连续性倒塌是指结构在正常使用情况下由于偶然荷载作用发生局部破坏，最终导致整个建筑物倒塌或者造成与初始破坏原因不成比例的局部倒塌[1].建筑结构发生连续性倒塌会造成严重的人员伤亡和财产损失.自从1968年英国Ronan Point大厦发生连续性倒塌后，国外学者对结构在偶然荷载作用下，局部承重构件破坏的倒塌机理，防止结构连续性倒塌的构造措施等方面进行了大量的研究，并逐步将研究成果写入各类标准[2-4].美国的GSA(General Services Administration)标准[5]和DOD(Department of Defense)标准[6]是目前较为全面、系统地指导建筑抗连续性倒塌设计的标准.

近年来，我国研究人员对结构抗连续性倒塌也进行了大量的研究.同济大学李国强[7]、陈以一[8]从不同角度详细地介绍了连续性倒塌的概念、设计方法及过程，并对钢框架结构抗连续性倒塌进行了一系列研究[9-10]；方圣恩[11]考虑梁、柱的重要性系数，对一榀钢筋混凝土框架进行分析，研究其倒塌机制和过程；邢甫庆[12-13]、杜永峰[14]采用数值模拟方法，对RC框架结构抗连续性倒塌的方法及能力进行研究；李晓路[15]研究了梁板柱空间协同工作对RC框架结构抗连续性倒塌的影响.

我国现行《混凝土结构设计规范( GB 50010-2010)》缺乏抗连续性倒塌的具体设计方法，研究结合美国的GSA标准及DOD标准，利用SAP2000 有限元软件，对7度设防的4层、6层及8层RC框架结构进行基于线性静力的抗连续倒塌研究.

1 理论与方法

1.1 理论基础

变换荷载路径法(又称拆除构件法)是将初始失效的一根或多根竖向主要承重构件“删除”，周边构件通过连结传递并承担相应荷载，让结构在荷载作用下发生内力重分布，判断其发生连续性倒塌的可能性.研究每次只拆除一根竖向承重构件进行分析，来判别框架结构发生连续性倒塌的行为.

1.2 计算方法

研究使用GSA标准推荐的线性静力分析方法对模型进行变换荷载路径分析，确定当底层某一柱子失效后，结构通过连结作用发生内力重分布后，能否将结构或构件的破坏控制在一定范围内.该方法去除竖向关键构件，一次加载，可以对结构发生连续倒塌的可能性进行预测.

拆除柱子时，在柱子相邻跨度内施加考虑荷载放大系数的等效静力荷载：2(1.0D+0.5L)；在其他部位荷载：1.0D+0.5L，其中D为恒载，L为活载.具体布置如图3所示.

2 结构模型设计

2.1 模型概况

对4层框架结构底层长边中柱3A失效进行分析，3A失效后，原来的竖向荷载由(1.2D+1.4L)增大为2(1.0D+0.5L)，即1.21倍，与3A相连的柱子2A、4A、3B将承担相应的竖向荷载，每根柱子承担的竖向荷载增加0.4倍.同时考虑在设计时通过控制轴压比来保证柱的延性，以及混凝土实际动力抗压强度提高系数1.25，故3A失效后，可认为剩余柱子在轴向力作用下均处于弹性阶段.对于角柱1A及内部中柱3B失效类似，故研究不对构架柱进行破坏分析，主要针对框架梁进行分析.

对此，黑龙江销售最大的限度的为员工解决。包括高峰期时，要求机关、各个片区公司领导、市区加油站抽调人手到最偏远的加油站进行帮扶，有的帮着做饭；有的帮着收钱；有的帮着疏导客户；有的帮着维持加油现场。

计算可得，当光源中心波长分别为325 nm、488 nm和632 nm时，半周期内的线性斜率分别为0.123 0、0.008 2、0.006 3.可知中心波长越长，系统的工作范围越大，但会降低线性斜率导致系统分辨力下降.在选择光源的时候，一方面要求系统的工作范围适中，另一方面又要求有足够高的斜率来保证系统的分辨力.因而，本文系统中选用中心波长为488 nm的激光器作为光源.

图1 结构标准层平面图

采用PKPM计算，为简化计算，同种编号梁配筋进行归并，配筋情况如表1所示.

随着我国畜牧业惠农政策的普及，具有生产专业化、品种专一化的养殖合作社日渐增加，山地牧场逐步被广大养殖户利用，云南省文山州地处祖国的西南边陲，是一个以少数民族为主的自治州，平均海拔1470米，属于典型的高原山区，拥有丰富的草山资源，国家退耕还林政策的逐步落实，养殖合作社在扩大养殖规模、提高出栏率的生产过程中，如何利用现代化的管理技术，才能产出优质合格的产品，获取较高的经济效益。

表1 框架结构梁配筋

梁编号配筋4层6层8层支座跨中支座跨中支座跨中箍筋加密区KL12C18+2C164C162C18+2C164C162C18+2C204C16A8@100KL22C20+4C182C22+2C202C20+4C184C206C20 4C20A8@100KL32C18+2C204C182C18+2C204C182C18+2C204C18A8@100KL46C20 2C25+2C222C18+4C224C226C20 4C22A8@100

图2 框架柱失效位置图

2.2 拆柱位置

为了反映底层不同部位柱失效对结构连续性倒塌的影响，参考GSA标准以及DOD标准，依次拆除以下部位柱子：①角柱1A；②长边中柱3A；③内部中柱3B.以4层框架结构为例，拆除柱位置如图2所示.

4层、6层及8层框架结构梁的极限承载力(剪力Vu、弯矩Mu)如表2所示.底层柱3A失效后，与柱3A相连的A轴及3轴各梁的弯矩及剪力重分布情况如图4、图5所示.

2.3 荷载布置

音像资料是一种重要档案资源和文化资源，它的凭证价值、信息价值和文化价值对于社会的文化建设起着重要的作用。因此，如何科学地对这些珍贵视频资料进行甄别，使其为编辑记者制作节目，为文化市场运营所利用，其意义不言而喻。

2.4 构件破坏准则

由表3可以看出，对于同一种框架结构底层柱失效后，随着框架结构楼层的增加，所在层竖向位移减小，即第(n+1)层顶端发生的竖向位移小于第n层，依次类推.因为底层柱失效后，相邻柱及梁承担其相应的上部荷载，变形由上而下随着梁柱承载力的增大而增大，通过累积效应致使底层竖向位移最大.

(1)

式中，QUD为作用在构件或节点上的内力，如轴力N，弯矩M，剪力V或组合内力；QCE为构件或节点的承载能力，如轴向承载力Nu，弯矩承载力Mu，抗剪承载力Vu及组合承载力.

图3 荷载施加位置示意图

内力图计算结果表明：3A失效后，与3A直接相连的梁，梁端弯矩由上部受拉变为下部受拉，实际设计中通常不考虑梁端下部受拉，容易造成梁端破坏.同时与3A直接相连的周边柱的底部产生了一定的内力，并且随着距离的增大而减小.原因为梁起到水平联系作用，相邻框架柱对失效柱起到了一定的拉接作用，侧向约束对阻止框架柱竖向失效起到约束作用.在实际设计中，可通过加大梁上部和下部通长钢筋的面积，并加强锚固的措施来提高结构的抗倒塌能力.

3 结构倒塌分析

3.1 内力分析

建立SAP2000有限元模型，相关参数参考结构模型设计.

文中4层、6层及8层框架结构均按照GSA标准设计为“典型”结构形式，结构底层层高3.9 m，其余层高3.3 m，柱网大小为6 m×7 m，结构平面布置图及构件尺寸详图如图1所示.建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度值为0.10 g，设计地震分组为一组，框架抗震等级为三级；基本风压0.35 kN/m2，地面粗糙度B类；恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4，风荷载分项系数1.4，活载组合系数0.7；梁板、柱混凝土强度等级C30，纵向受力钢筋HRB400，箍筋HPB300；板厚120 mm.

企业流程的各个环节都能够体现时间成本，而管理时间成本的最终目标是为企业的生产经营决策服务。在企业的经营过程中，对产品规划、材料采购、生产加工、产品仓储、物件销售、售后服务等各个环节所涉及的内外部时间费用加以核算，进行分析和管理，最后达到尽量减小时间成本，最大限度实现企业的经济效益。

当构件失效时，在模型中去除该构件，形成新的计算模型，重新计算结构构件的需求能力比，直至没有新的构件发生失效为止.结构或构件破坏面积小于允许倒塌范围，则满足连续性倒塌设计要求.结构允许的倒塌范围：对于长边中柱和角柱，倒塌面积不应大于70 m2和楼板总面积15%的较小值；对于内部中柱，倒塌面积不应大于140 m2和楼板总面积30%的较小值.研究采用柱网大小为6 m×7 m，故当与拆除构件直接连接的梁柱失效，即可认为结构发生连续性倒塌.

表2 框架结构梁极限承载力

编号4层框架6层框架8层框架Vu/kNMu/kN·m支座跨中Vu/kN Mu/kN·m支座跨中Vu/kNMu/kN·m支座跨中KL1505.5303.6270.2505.5364.5270.2505.5372.0270.2KL2505.5516.3445.0505.5579.3445.0505.5579.3407.3KL3550.3430.5368.5550.3430.5368.5550.3408.0368.5KL4550.3638.8597.0550.3638.8530.3550.3638.8530.3

图4 A轴内力重分布图

图5 3轴内力重分布图

3.2 位移分析

以4层框架结构为例，底层各柱失效位移变形情况如图6所示，各柱失效剩余构件节点位移如表3所示.底层柱子失效后，相邻榀框架及相邻柱子均向失效柱方向弯曲，弯曲幅度随着高度的增加而增大；相邻梁，由于柱与梁的变形协调作用，使梁产生的相应的弯曲曲率也随着高度的增加而增大.

线性静力分析采用需求能力比DCR(Demand-capacity ratios)来判断强度是否满足要求.当DCR大于1，由力控制时，构件失效；变形控制时，对于杆系结构，当杆件的两端及跨中均形成塑性铰时，杆件成为梁式机构而失效[16].需求能力比DCR如式(1)所示：

底层柱失效后，随着框架结构楼层总数的增加，底层和顶层的节点竖向位移逐渐减小，即节点位移8层框架小于6层与4层.因为楼层总数越多，结构的超静定次数也越多.当底层柱失效时，柱与柱间通过梁连成一个整体，对内力进行重分布，层数越多的结构在破坏柱子所在跨上方将会有更多的结构构件参与内力重分布，对框架结构的抗连续性倒塌有利.

图6 各柱失效位移变形图

表3 各柱失效相应节点处位移

层号方向1A3A3B4层6层8层4层6层8层4层6层8层1(1,1)竖向Uz-24.67mm-22.73mm-20.62mm-28.20mm-26.12mm-24.05mm-37.78mm-32.45mm-28.91mmX向Ux-0.14mm-0.08mm-0.06mm-0.01mm-0.09mm-0.07mm-0.10mm-0.03mm-0.05mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm2(3,4)竖向Uz-24.23mm-22.29mm-20.03mm-27.81mm-25.83mm-23.32mm-37.20mm-31.77mm-28.11mmX向Ux-0.80mm-1.04mm-0.01mm-0.03mm-0.12mm-0.05mm-0.01mm-0.06mm-0.04mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm4(6,8)竖向Uz-23.61mm-21.68mm-19.15mm-27.27mm-25.39mm-22.73mm-36.93mm-31.03mm-27.34mmX向Ux-2.04mm-2.48mm-0.01mm-0.05mm-0.06mm-0.02mm-0.06mm-0.06mm-0.05mmY向Uy000000-0.05mm-0.03mm0

注：(1，1)(3，4)(6，8)分别表示6层框架的第1，3，6层及8层框架的第1，4，8层.

3.3 倒塌分析

以底层长边中柱3A失效为例计算弯矩及剪力的最大DCR值，如式(2)所示：

村口的老樟树就这样每天早上看着麻糍用双手双脚推着独轮车带着小羽出村，每天傍晚看着小羽一人进村。麻糍一般是晚上八点左右才会回来，那个时候的天空不是已经黑得像被泼了墨，就是星星点点的图画了。

(2)

弯矩DCR大于1，结构易发生连续性倒塌，故对于4层、6层、8层框架结构各柱失效DCR值可只考虑弯矩DCR值，计算结果如表4所示.从表4中可以看出,梁支座和跨中弯矩的DCR值基本上均大于1，杆件的两端及跨中均形成塑性铰，杆件成为梁式机构而失效，说明按照我国现行规范设计的7度设防的4层、6层及8层框架结构在底层柱失效时，容易发生连续性倒塌.

底层角柱失效时框架结构最易发生连续性倒塌，内部中柱次之.因为角柱失效后，与其相连的梁端弯矩方向发生改变，同时RC框架结构在抗震设计时，边框架梁按构造要求配筋，梁端下部一般不承受拉力，梁容易变成机构而失效，从而造成结构连续性倒塌.内框架梁刚度较大、柱失效时，相邻榀框架柱通过梁的连接作用对另一端的竖向失效起到一定的约束作用，即“悬索”作用.如长边中柱3A失效后，相邻框架柱2A、4A、3A对其失效进行约束；内部中柱3B失效后，相邻框架柱2B、3A、3C、4B对竖向失效进行约束.同时考虑柱失效后上部承受的等效静力荷载作用，3B失效后通过梁向相邻柱子传递的等效静力荷载为3A失效后的1.5倍，更容易造成梁失效，从而使结构发生连续性倒塌.故内部中柱失效比长边中柱失效更容易造成框架结构连续性倒塌.

表4 梁弯矩DCR计算结果

失效位置梁编号支座跨中弯矩/KN·mDCR值弯矩/KN·mDCR值4层6层8层4层6层8层4层6层8层4层6层8层1AKL1615.4689.5693.72.021.891.86530.0602.5606.71.962.232.25KL3350.0391.5467.50.860.911.15185.4214.6304.00.500.580.823AKL2698.4776.9778.91.351.351.35612.9689.9691.91.361.551.70KL3493.4545.0621.81.211.271.52472.1531.8571.71.281.441.553BKL2827.9903.2925.51.601.561.60742.4816.2838.51.651.832.05KL4621.2713.8788.90.971.121.23592.6674.1721.10.991.271.36

4 结论

结合GSA标准及DOD标准，采用SPA2000有限元软件对7度设防的4层、6层及8层RC框架结构不同位置底层柱失效进行线性静力分析，从内力、位移、结构倒塌性几个方面进行研究，得到以下结论：柱子失效后，由于梁的水平联系作用，相邻框架柱对其失效起到了一定的拉接作用，对阻止框架柱竖向失效起到约束作用.在实际设计中，可通过加大梁上部和下部通长钢筋的面积，并加强锚固的措施来提高结构的抗倒塌能力.同一种框架结构底层柱失效后，随着楼层的递增，竖向位移减小；最大位移随着楼层总层数的增加而减小.RC框架结构的总层数越多，对改善框架内应力的分布起到有效作用，有利于提高框架结构的抗连续性倒塌.按照我国现行规范设计的7度设防的4层、6层及8层RC框架结构在底层柱失效时，容易发生连续性倒塌.底层角柱失效时，结构最容易发生连续性倒塌，内部中柱次之.

参考文献：

[1] 贾金刚,徐迎,石磊,等.关于“连续性倒塌”定义的探讨[J].爆破, 2008,25(1):22-24.

[2] M HUSAIN,P TSOPELAS.Measures of structural redundancy in reinforced concrete buildings.i:redundancy indices[J].Journal of Structural Engineering,2004,130(11):1 651-1 658.

[3] W G CORLEY,P F M SR,M A SOZEN,et al.The oklahoma city bombing:summary and recommendations for multihazard mitigation[J].Journal of Performance of Constructed Facilities,1998,12(3):100-112.

[4] J L GROSS,W MCGUIRE.Progressive collapse resistant design[J].Journal of Structural Engineering,1983,109(1):1-15.

[5] GSA.progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects[S].

[6] DOD. UFC4-023-03 Design of buildings to resist progressive collapse[S].

[7] 王开强,李国强.美国建筑连续性倒塌设计标准的现状[J].解放军理工大学学报：自然科学版,2007，8(5):513-519.

[8] 江晓峰,陈以一.建筑结构连续性倒塌及其控制设计的研究现状[J].土木工程学报,2008,41(6):1-8.

[9] 李国强,李六连,陆勇.平面钢框架瞬时冲击去柱抗连续性倒塌试验研究[J].振动与冲击,2017,36(11):48-56，64.

[10] 姜健,李国强.支撑布置对火灾下钢框架结构抗连续性倒塌性能影响研究[J].防灾减灾工程学报,2016,36(3):394-398.

[11] 方圣恩,吴文灵,陈征锋.框架结构连续性倒塌机制的静力分析过程[J].福州大学学报：自然科学版,2013,41(4):495-499.

[12] 邢甫庆,胡小庆,陈道政.四层RC框架结构抗连续性倒塌分析方法对比[J].武汉理工大学学报：交通科学与工程版, 2012,36(2):341-345.

[13] 邢甫庆.混凝土结构抗连续性倒塌机理及其设计方法研究[D].合肥:合肥工业大学,2010.

[14] 杜永峰,包超,李慧.竖向不规则框架结构连续性倒塌分析[J].防灾减灾工程学报,2014,34(2):229-234.

[15] 李晓路,李寰,方士超,等.RC框架结构梁板柱空间协同抗连续性倒塌非线性有限元分析[J].建筑结构,2017,47(21):67-72，99.

[16] 胡晓斌,钱稼茹.结构连续倒塌分析改变路径法研究[J].四川建筑科学研究,2008,34(4):8-13.