0 引言

地上结构的抗震减震分析理论已经接近成熟，然而长期以来由于地下结构的特点，地下结构抗震减震的研究一直没有得到人们广泛重视，直到日本阪神地震的发生，充分暴露了地下结构在抗震设防方面的弱点。大量的资料总结显示：在地下框架结构震害中混凝土中柱破坏现象尤为突出[1]。

近年来橡胶支座安定的复原装置和铅的能量吸收装置所构成的阻尼结构一体型的隔震装置在工程上得到了广泛应用[2]，铅芯橡胶支座凭借其优良的力学性能，较为简单的构造和高性价比，得到工程界的一致认可。与此同时国内外学者也对铅芯橡胶隔震支座做了大量的研究，文献[3]通过对多层基础隔离和基础固定建筑物的动态响应分析发现：隔震支座能够很好地吸收地震能量，从而大部分动态响应大大减少。文献[4]将隔震支座应用于结构中，发现隔震支座可以在很大程度上改变结构自振频率。因此在地下空间飞速发展的今天将铅芯橡胶隔震支座应用于地铁车站有着重大的意义。

文章以合肥市地铁锦绣大道站为基础，并在建模时对车站进行合理的简化。拟采用有限元软件ANSYS分别建立使用铅芯橡胶隔震支座(以下简称“有隔震”)和未使用隔震支座(以下简称“无隔震”)的箱型地铁车站，分析车站中柱在相同地震作用下的响应，比较隔震支座的减震效果。

由图2可看出,几种混沌序列的自相关峰值比都随着序列长度的增加而逐渐增大；在较短的长度下,几种混沌序列的自相关峰值比相差较小；随着长度的增加,渐渐出现差异,并且,复合混沌序列的自相关峰值比逐渐高于其它混沌序列,表现出良好的自相关性。

1 计算模型和参数的确定

1.1 三维箱型地铁车站在ANSYS中的建立

该箱型地铁车站是典型的双层双跨车站，车站宽度20 m，高13 m，上覆土厚3.5 m，顶板厚度为0.8 m，中板厚度0.4 m，底板厚度0.9 m，侧墙厚度0.7 m，底梁和顶梁截面尺寸均是1.1 m×2.0 m，中梁截面尺寸1.0 m×1.0 m，中柱截面尺寸0.8 m×1.2 m，柱间距为9.0 m。其场地土的材料参数表1所列。车站结构中的板和侧墙采用shell181单元，中柱和梁采用beam188单元，土体采用solid45单元，铅芯橡胶支座采用combin14单元来模拟。并通过约束连接处的自由度，来模拟实际应用中中柱与支座的锚固连接方式。

表1 场地土的材料参数

土层(自上而下)素填土可塑粘土硬塑粘土全风化泥质砂岩强风化泥质砂岩中风化泥质砂岩厚度/m 1.5 17.2 3.2 4.3 4.8未穿透容重/(kN·m-3)19.7 19.3 19.9 20.1 23.2 25.5黏聚力/kPa 16 32 45 40 100 140内摩擦角/°12 10 14 16.3 25 28泊松比0.34 0.33 0.31 0.23 0.22 0.21压缩模量/MPa 12 20 45 95 140 270

1.2 土体范围的确定

3.玉米品种抗性。在国内还未发现有对玉米粗缩病高抗的品种，而国内大部分种植的品种均比较容易感染此病毒，比如：西玉3号、掖单2号均为易染病品种。只要在合适的环境下都有可能大面积发病，大面积的粮食产量降低，甚至绝收。但也有一些抗病的品种，尽管也会感染上病毒，但发病程度轻，产量上损失也性比较少，比如：中玉4号、鲁单50等，如果结合一些其他防治措施，有可能达到理想的防治效果。

中柱的水平向加速度(柱顶与柱底中间处)时程如图6和图7。图6中有隔震中柱水平加速度峰值为0.64 m·s-2，无隔震中柱水平加速度峰值为1.10 m·s-2，隔振率η3=41.81%；图7中有隔震中柱水平加速度峰值为0.71 m·s-2，无隔震中柱水平加速度峰值为1.36 m·s-2，隔振率η4=47.79%。同时在无隔震车站结构中，上层中柱的水平向加速度大于下层中柱的水平向加速度，这是因为同一结构埋深大的位置相对埋深小的位置所受到的约束大，自由面对加速度存在放大作用[11]，这也是导致无隔震结构上层中柱的水平向变形大于下层中柱的水平向变形的直接原因。

图1 无隔震的地铁车站结构三维模型

1.3 材料的本构模型

文章借助于ANSYS软件分析结构的动力时程响应，周围土体的内摩擦角均较小，且在水平地震作用下土体可能发生一定范围的剪胀现象，因此采用D-P本构关系能更好的模拟周围土体。

在图4中，由于铅芯橡胶支座的隔震作用，使水平变形在上层中柱中得到了有效的控制，其中有隔震结构中柱的最大水平变形为1.31 cm，无隔震结构中柱的最大水平变形为1.94 cm，隔震率η1=32.47%，隔震减震效果明显。

铅芯橡胶支座由薄层橡胶和薄钢板高温硫化而成，具有足够的的竖向承载力。支座中铅芯的恢复力模型可取理想弹塑性模型，而橡胶则始终保持弹性变形。基于这种假定，铅芯橡胶支座水平方向的力学行为可取为双线性滞回模型[8]。

1.4 边界和接触的确定

有限元计算中的人工边界采用粘弹性边界，用粘性边界和自由场结合的方法来处理外源波问题[9]。由弹簧-阻尼单元组成的粘弹性边界系统，不仅可以模拟散射波由有限域向无限域的传播，而且也模拟了边界外土层介质的弹性恢复势能。

基于近场有限域和无限域理论的研究，一般情况下地基边界范围取到结构的3倍，再引入人工边界，所得结果与引入无限元的情况差别不大[5]。同时为了提高计算效率，并且考虑地基下层为未知深度的中风化泥质砂岩，所以本例模型宽度取80 m，高度40 m，纵向取3个柱子间距，即27 m。建立无隔震的土体-地铁车站结构体系三维模型如图1所示。

本文选用经典的El-centro地震波作为地震作用，并根据合肥市的抗震设防烈度和设计基本地震加速度值对El-centro地震波进行调幅，如图2所示。同时为了提高数值计算效率，本文选取前16 s地震波作为地震作用。

图2 El-centro波的加速度时程曲线

土体与结构的接触问题采用偏于理想化，偏安全保守的共节点处理，同时共节点处理在一定程度上可以避免非线性求解的不收敛现象。

对孩子的惩罚方式是多样的，但是最终的目的都是为了建立成年人的权威，成年人被政府怂恿要儿童绝对的屈服和顺从。不过这种教育方式只会造成更坏的影响，这些带着恶意的奖励与处罚教育手段注定会为孩子的童年投上一层阴影。在这种社会环境下，有一种必然的趋势便是：儿童在成年人权威的压制下，他们在自己的童年时光里注定会牺牲他们的天性与纯真来服从社会的风俗和习惯。对政府而言，抹除儿童的天性与纯真，以便符合国家的意识形态要求是无可厚非的社会价值准则。

中柱的水平向变形(柱顶与柱底中间处)时程如图3和图4。在图3中，由于铅芯橡胶支座的水平刚度略小于混凝土中柱的刚度，有隔震结构中柱的水平向变形峰值大于无隔震结构中柱的水平向变形峰值，同时在地震作用下不会产生过大的水平变形，从而避免了中柱水平变形过大而影响结构的正常使用。有隔震结构中柱的最大水平变形为0.96 cm，在铅芯橡胶隔震支座的正常恢复能力范围内。

1.5 地震波的选取

从大学生实际出发，对4个年级各5名大学生进行访谈。通过教师评定、自我评定等方法加入奖学金题目，编制出完整的问卷，以石河子大学本科生为被试，使用统一指导语，问卷当场收回，所有测试一周内完成。

2 数值结果分析

本文运用ANSYS强大的时程处理功能分别比较了2种模型在相同的地震作用下的响应情况，分析使用铅芯橡胶支座对结构的影响。定义隔震率η来表征隔震效果。

女警官笑了，聪明人的话。送何良诸走出办公室，沿楼道前行。警察找人谈话，一般是不送的，更不会送这么远． 女警官很客气。何良诸可不客气，没有说“留步”。本来，一个电话打到文化厅，就能办的事，却兴师动众地把他调来。你们的衙门口，太邪乎了。

2.1 模态分析

为了提高计算效率，文章仅分别提取2种结构的前6阶频率数据，如表2所列。比较2种不同模型下结构的频率，发现由于结构的频率取决于结构本身的质量和刚度，而使用铅芯橡胶隔震支座只是改变了结构局部的质量和刚度，对整体结构的影响并不大，所以2种模型的前6阶频率相差甚微。可知仅在车站中柱下端添加铅芯橡胶隔震支座并不能改变结构的固有频率。

表2 2种不同模型的频率对比

无隔震频率 有隔震频率1.2050 1.2055 1.2143 1.2133 1.3281 1.3435 1.3475 1.3609 1.3804 1.3820 1.3832 1.3918

2.2 中柱的变形分析

图3 下层中柱水平变形时程曲线

2.1 单双胎妊娠孕妇信息 除去临床信息不全和失访病例，共收集单胎孕妇15 206例，双胎孕妇442例，具体信息见表1。单胎与双胎在年龄和孕周分布上无差别，χ2分别为9.655和4.51，P分别为0.086和0.341。高龄所占比例分别为35.14%和38.91%，P=0.101。然而，在单胎妊娠孕妇中，通过IVF方式获得胎儿的仅占4.14%，双胎中将近一半的受孕方式是IVF。且双胎中大部分是双合子双胎。

普通钢筋混凝土采用弹性模型，整体阻尼比取值 ζ=0.05。

图4 上层中柱水平变形时程曲线

2.3 中柱的弯矩分析

提取上层中柱柱顶的弯矩时程如图5。由图5可知，无隔震结构中柱的最大弯矩(弯矩取绝对值，下文中剪力和加速度均取绝对值)是524.43 kN·m，有隔震结构中柱的最大弯矩是327.74 kN·m，隔振率η2=37.51%，使中柱的弯矩得到了有效的控制。隔震支座的抗弯刚度比混凝土柱小很多，在这种情况下相当于一个弹性支座[10]。对比图5中第6 s-16 s段发现由于铅芯阻尼的存在，使中柱的弯矩减小明显，避免了惯性力对弯矩的放大作用。众所周知，混凝土的抗拉强度较低，中柱的破坏主要是在弯矩作用下引起的混凝土开裂，从而使中柱破坏，弯矩的降低直接减轻了混凝土中柱的破坏。

图5 上层中柱柱顶弯矩时程曲线

2.4 中柱的水平向加速度分析

图6 下层中柱水平向加速度时程曲线

图7 上层中柱水平向加速度时程曲线

图8 上层中柱柱顶剪力时程曲线

建立有隔震的车站模型，选择矩形铅芯橡胶支座[6]的尺寸为670 mm×770 mm，竖向承载力为4500 kN，剪切弹性模量为1 MPa，屈服前刚度16.5 kN/mm，等效阻尼比17.8%，允许水平位移量±100 mm。经计算铅芯橡胶隔震支座的竖向承载力足以承受上部结构自重和行车荷载等。在建模时仅在地梁和中柱的连接处[7](即每个中柱的柱底位置)添加弹簧-阻尼单元来模拟铅芯橡胶支座，由于弹簧-阻尼单元不能直接显示，本文对有隔震模型的大样图略。

2.5 中柱的剪力分析

提取上层中柱柱顶的弯矩时程如图8。由图8可知无减震中柱剪力为659.64 kN，有隔震中柱剪力为406.07 kN，η5=38.44%，隔震效果明显。

3 结论

本文以El-centro波作为输入波，分别建立无隔震和有隔震地铁车站模型，对比2种模型在同种地震作用下的响应，得到以下结论：

(1)虽然铅芯橡胶隔震支座应用于整体结构中可以在很大程度上改变结构的自振频率，但作为局部的减震隔震措施时，对整体结构刚度和质量几乎无影响，对结构本身的自振频率影响不大；

(2)在无隔震车站模型中，由于自由面对加速度的放大作用，上层中柱的水平位移大于下层中柱的水平位移；

(3)铅芯橡胶隔震支座可以有效的降低中柱在地震荷载作用下的弯矩和剪力，并且铅芯的阻尼作用很明显，从而可以有效的避免弯矩过大引起的结构破坏；

对市政绿化工程的施工与养护管理的探讨……………………………………… 张文斌，孙闯，魏思思（7-214）

(4)在进行抗震设计时应提前选取有足够水平刚度和自恢复能力的支座，避免铅芯橡胶支座由于水平刚度过小而产生较大的水平变形。

参考文献

[1]袁勇，陈之毅.城市地下空间抗震与安全[M].上海：同济大学出版社，2014：12-15.

[2]周福霖.工程结构减震控制[M].北京：地震出版社，1997：46-48.

[3]Tavakoli H,Naghavi F,Goltabar A.Dynamic Responses of the Base-Fixed and Isolated Building Frames Under Far-and Near-Fault Earthquakes[J].Arabian Journal for Science&Engineering,2014,39(4)：2573-2585.

[4]T V Pradeep Kumar,Paul D K.Force-Deformation Behavior of Isolation Bearings[J].Journal of Bridge Engineering,2007,12(4)：527-529.

[5]吕爱钟,蒋斌松,尤春安.位移反分析有限元网格划分范围的研究[J].土木工程学报,1999,32(1)：26-30.

[6]中国公路桥梁和结构工程分会.公路桥梁铅芯橡胶隔震支座：JT/T 822-2011[S].北京：人民交通出版社，2011，15-19.

[7]方秦，陈力，杜茂林.端部设置弹簧和阻尼器提高防护门抗力的理论与数值分析[J].工程力学，2008，25(3)：194-199．

[8]庄文娟，朱玉华.铅芯橡胶隔震支座阻尼特性有限元分析[J].建筑结构,2010，40(1)：125-128.

[9]刘晶波，杜义欣，闫秋实.粘弹性人工边界及地震动输入在通用有限元软件中的实现[J].防灾减灾工程学报,2007，27(1)：37-42.

[10]张志俊，李小珍，张迅,等.弹性支座对桥梁车致振动的隔振效果研究[J].工程力学,2015，32(4)：103-111.

[11]LI Yayong,JIN xiaoguang,LV Zhitao.Effect of earthquake on stability of subway station and ground motions of surrounding rock masses[J].Journal of Vibro engineering,2016,18(2)：1060-1071.