0 引言

冰川作为地球气候系统中冰冻圈的重要组成部分，其面积变化是对圈层间能量平衡的综合反映，被认为是气候变化的可靠指示器[1]，在全球海平面上升与区域水循环研究中扮演着不容忽视的角色[2-3]。冰川面积不仅是通过“面积-体积”经验公式法获取冰储量的基础[4-5]，也是大地测量学方法准确估算冰川物质平衡的关键参数之一[6]。在当前气候变暖的大背景下，全球范围内冰川普遍出现了加速退缩的趋势[7]，准确测算全球冰川面积现状及近期变化已成为当务之急。

面积变化的系统性研究依赖于世界冰川编目的完成，为此，国际地球物理年(1957-1959年)专门委员会在1955年就要求各国对其境内的冰川基本信息进行调查登记[8]。20世纪70年代，Müller等[9]编写完成了世界冰川编目指南，细化了对40种冰川参数的量测规定，但至80年代，也仅有少数几个国家完成了本国的冰川编目。1989年，世界冰川监测服务处(World Glacier Monitoring Service，WGMS)出版了世界冰川编目(World Glacier Inventory，WGI)专辑[10]，与国际欧亚冰川编目[11]结合也仅覆盖全球大约25%的冰川区，之后Cogley[12]对WGI进行了拓展，也仅提升至48%。但WGI缺乏冰川边界，难以用其去评估全球冰川面积变化。1995年发起的全球陆地冰川空间测量计划(Global Land Ice Measurements from Space, GLIMS)，到2013年仅覆盖全球约58%的冰川区[13]。2010年为满足IPCC第五次评估报告有关冰川变化对海平面影响的需要，在各国冰川学家的努力下展开了首次全覆盖的冰川编目(不包括南极与格陵兰冰盖)，两年后第1版Randolph冰川编目(Randolph Glacier Inventory，RGI)问世，随着影像质量的不断提高及遥感技术的发展，新版本也在陆续发布。本研究以2017年7月最新发布的RGI 6.0为基础，综合学者们在不同区域的冰川变化研究成果，分析全球冰川面积现状及近期变化，以期为全球尺度的冰川变化研究提供一定的参考。

1 数据与方法

1.1 数据源

1.1.1 RGI 6.0编目数据

+[σ(α(y)),σ([x,z])]+δ[σ(α(z)),[σ(x),σ(y)]]-δ[σ(α(z)),σ([x,y])]

本研究所用RGI 6.0数据来源于美国国家雪冰数据中心(http://www.glims.org/RGI/)，该编目以1999年及之后的Landsat TM/ETM+为主要影像来源，以ASTER、 IKONOS及SPOT等高分辨率影像和地形图资料作解译补充，最小冰川面积采用WGI推荐值0.01 km2。大部分冰川矢量边界的提取依靠建立在雪、 冰不同光谱反射特征和归一化波段比值基础上的自动或半自动程序，部分轮廓采用了人工目视解译和地形图数字化。复杂冰川体采用标准分水岭工具进行分割，然后依据终点临近度进行组合。其中，加拿大西部和阿拉斯加、 格陵兰岛、 高亚洲部分地区采用Bolch等[14]提出的方法； 阿拉斯加、 加拿大北极南部及其他几个区域采用Kienholz等[15]提出的方法进行校准和质量控制。所有解译出的矢量边界均采用等面积圆柱投影，选用WGS84椭球体，在GIS环境下计算冰川面积。

与之前版本相比，RGI 6.0在以下方面的质量有所提高[16]： ①有明确时间信息的冰川大幅上升，占到总数的99%、 面积的98%； ②吸纳了最近完成的区域性冰川编目，如中国第二次冰川编目及高亚洲冰川编目； ③进一步细化了冰川区范围的界定，如将亚洲中部及东南部的东部边界向东做了调整； ④对于可能的1 343条跃动冰川给予了相应编码； ⑤增加了RGI与WGMS的编码连接； ⑥部分高纬度地区冰川的属性信息由更高分辨率的ArcticDEM代替ASTER GDEM2重新进行了计算。

就全球尺度而言，目前并没有统一的区划方案来满足冰川编目的全部要求。RGI主要考虑地理临近度(气候、 水文、 地形)[17]，将全球冰川划分为19个一级区域(图1)及91个二级区域，主要原则包括： 覆盖全球全部冰川、 与普遍承认的冰川区域类似、 简单且易于识别的冰川区边界，该分区结果已被全球冰川研究所广泛使用[18-21]。19个一级冰川区依次为： 01阿拉斯加(Alaska)； 02北美西部(Western North America)； 03加拿大北极北部(Arctic Canada North)； 04加拿大北极南部(Arctic Canada South)； 05格陵兰岛边缘(Greenland Periphery)； 06冰岛(Iceland)； 07斯瓦尔巴群岛和扬马延岛(Svalbard and Jan Mayen)； 08斯堪的纳维亚(Scandinavia)； 09俄罗斯北极(Russian Arctic)； 10亚洲北部(Asia North)； 11欧洲中部(Central Europe)； 12高加索和中东(Caucasus and Middle East)； 13亚洲中部(Asia Central)； 14亚洲西南部(Asia South West)； 15亚洲东南部(Asia South East)； 16低纬度地区(Low Latitudes)； 17南安第斯(Southern Andes)； 18新西兰(New Zealand)； 19南极周边岛屿(Antarctica and Sub Antarctic Islands)。本研究采用10n (n=0，1，2，3)的面积分类指标，对19个一级区域的冰川分布现状进行归类统计。

重金属矿业废弃地“原位基质改良+直接植被技术”，克服了传统治理方法的不足，并且无需覆土，不会因取土造成二次环境破坏，植被系统稳定不退化，能够显著控制矿山土壤酸化，降低重金属溶出迁移，是一种极具创新性的修复技术。适用于包括排土场、尾矿库、采坑边坡、污染退化土地等在内的矿业废弃地重金属污染修复，从源头控制重金属污染。该方法操作简单、经济有效，可一并解决地质灾害、重金属环境污染、生态恢复三大问题，成本约为传统修复技术的一半，综合成本每平方米单价约90～150元。

图1 RGI一级冰川区划分 Fig.1 The 19 first-order glacier regions by Randolph Glacier Inventory (RGI)

1.1.2 冰川变化数据

尽管RGI提供了全球冰川分布信息，但由于缺乏完整的多期数据而无法对其变化进行系统评估。本研究结合IPCC第五次评估报告并更新部分区域最新研究文献，尽可能收集整理了1950年以来相同时间段的数据(表1)。需要说明的是，格陵兰岛边缘、 高加索和中东、 俄罗斯北极的相关研究资料匮乏，故未对这3个区域的冰川变化予以评述。

（4）式中，动态Malmquist指数被进一步分解，即对技术效率指数中的规模效应实行了剥离，但未考虑到技术进步指数中也包含有相当部分的规模效应因素。为提升以上模型的科学性和解释能力，本文借鉴吕蕴虹的做法，将动态LCTFP分解为规模效率变动指数（SEC）、技术效率变动指数（TEC）和技术进步指数（TC），即［24］。

表1 16个一级冰川区面积变化数据来源 Table 1 Data sources of glacierized area variation of the 16 first-order glacier regions

冰川区序号研究区域开始年份结束年份当前冰川面积/km2面积相对变化率/%文献来源01Chugach Mountains195220071 286-23.0[22]02North Cascades19581998117-7.0[23]Rocky Mountains19852006880-16.7[24]Wind River Range1966200646-37.7[25]Yukon1959200711 622-21.9[26]Rocky Mountains1985200530 063-11.1[14]Clemenceau Icefield19852001313-13.4[27]Chaba Group1985200197-28.9[27]Rocky Mountains1952200140-15.0[28]Columbia Mountains19522001397-5.0[28]Coast Mountains196420022 397-5.0[28]03Queen Elizabeth Island19602000107 071-2.7[29]North Ellesmere1960200027 556-3.4[29]Agassiz1960200021 645-1.3[29]Axel/Meighen/Melville1960200012 231-1.7[29]Prince of Wales1960200019 558-0.9[29]South Ellesmere1960200010 696-5.9[29]Devon Island1960200015 344-4.0[29]04Bylot Island195920015 036-5.0[30]Barnes Ice Cap195820005 995-2.0[29]Penny Ice Cap195920006 604-1.9[29]Terra Nivea19582000197-14.0[29]Grinnel Ice Cap19582000135-10.9[29]Baffin Island197520002 187-12.5[31]06four ice caps199820111 005-7.6[32]07Svalbard199020085 205-4.6[33]08Jostedalbreen19662006725-9.0[34]Jotunheimen19652003230-12.4[35]Svartisen19681999518-1.1[36]10Ural195620009-22.3[37]Kodar Mountains199520107-40.2[38]Altai Chuya Ridges19522004284-19.7[39]Altai19522008805-10.2[40]11Alps19691998567-17.1[41]Ötztaler Alps19972006116-8.2[42]Alps197319991 171-16.1[43]

表1(续)

冰川区序号研究区域开始年份结束年份当前冰川面积/km2面积相对变化率/%文献来源11Alps19851998372-18.0[43]Pyrenees198220016-52.3[44]Aosta Valley19752005120-27.0[45]South Tyrol19832006137-31.6[46]Lombardy19921999117-10.8[47]13Altai Mountains19892009213-4.2[48]Pskem19682000220-19.5[49]20002007177-6.7[49]Ili-Kungoy19711999672-12.2[49]19992007590-4.1[49]At-Bashi19682000114-12.1[49]20002007100-4.2[49]SE-Fergana19682000190-9.2[49]20002007173-0.5[49]China1960201051 766-18.0[50]Akshiirak19772003407-8.6[51]Ala Archa1981200341-10.6[51]14ten basins mean196220046 332-15.8[52]Kang Yatze1969201096-14.4[53]Gharwal Himalaya19682006600-4.6[54]15Khumbu Himal197620063 212-15.6[55]Khumbu Himal1962200592-5.3[56]Sagarmatha National Park19622001404-4.9[57]16Cordillera Coropuna19552003123-54.0[58]Cordillera Blanca19702009136-28.0[59]Cordillera Vilcanota19852006297-33.2[60]Quelcaya Ice Cap1985200943-23.1[60]Puncack Jaya194220022-78.3[61]six mountain ranges1959200246-48.1[62]Cordillera Blanca19702003665-22.4[63]Kilimandscharo196220117-76.0[64]17Gran Campo Nevado19422002253-14.4[65]San Lorenzo Mountains19852008207-13.4[66]Patagonia1986201122 717-4.3[67]Northern Patagonia Icefield197920014 093-3.4[68]Aconcagua Basin19552003151-19.9[69]18Southern Alps19782002513-16.6[70]19Kerguelen Island19632001703-21.0[71]King George Island195619951 250-7.0[72]

1.2 方法

1.2.1 误差评估

式中： AC为全球冰川面积退缩率(%)； i为研究文献涉及的一级冰川区数量； SRGIi为RGI 6.0中第i个冰川区的面积(km2)； SRGI为研究所涉及的16个冰川区的总面积(km2)； j为某一冰川区相关研究文献的数量； sij为第i个冰川区中第j篇文献的当前冰川面积(km2)； Si为第i个冰川区所有研究文献现存面积总和(km2)； aij为第i个冰川区中第j篇文献的相对变化率(%)。

e(s)=ke1sp

(1)

上述式中： Δs为冰川变化面积(km2)； Δsij为第i个冰川区中第j篇文献的冰川变化面积(km2)； S0为冰川初始面积(km2)； S0ij为第i个冰川区中第j篇文献的冰川初始面积(km2)； Δt为研究时段(a)； Δtij为第i个冰川区中第j篇文献的研究时段(a)； Δt0ij为第i个冰川区中第j篇文献研究的开始年份； T为研究文献的结束年份； 其余变量同式(2)。

表2 一级冰川区条数和面积统计 Table 2 Number and area of glaciers of the 19 first-order glacier regions

冰川区序号冰川区数量/条/%面积/km2/%面积相对误差/%01阿拉斯加27 10812.686 72512.34.302北美西部18 8558.814 5242.19.203加拿大北极北部4 5562.1105 11114.92.704加拿大北极南部7 4153.440 8885.84.405格陵兰岛边缘19 3069.089 71712.74.406冰岛5680.311 0601.62.507斯瓦尔巴群岛和扬马延岛1 6150.833 9594.83.108斯堪的纳维亚3 4171.62 9490.49.309俄罗斯北极1 0690.551 5927.32.710亚洲北部5 1512.42 4100.311.011欧洲中部3 9271.82 0920.39.812高加索和中东1 8880.91 3070.210.213亚洲中部54 42925.349 3037.08.714亚洲西南部27 98813.033 5684.87.215亚洲东南部13 1196.114 7342.18.616低纬度地区2 9391.42 3410.310.017南安第斯15 9087.429 4294.25.318新西兰3 5371.61 1620.211.419南极周边岛屿2 7521.3132 86718.81.8全球215 547100.0705 739100.04.2

1.2.2 面积变化

由于冰川面积在各区域上的分配不均，因而对于各一级冰川区面积退缩率的计算需考虑其所占不同权重。在不考虑文献间研究时段差异的情况下，全球冰川面积退缩率为

(2)

冰川的遥感解译精度主要受影像分辨率及质量、 研究尺度和人员专业技能的影响[73-74]。由于RGI影像来源广泛，因而不能采用常规方法来衡量其相对误差。Pfeffer等[75]在总结了前人大量冰川变化研究成果后，发现相关误差与冰川面积之间存在一定的指数关系。

四是环境监管机关应结合执法实践做好调查取证工作，防止因为证据不足被提起诉讼。环境执法实践中，常见的问题是因为排污行为的瞬时性和复杂性，取证难度大。因此，需要全国结合实践，总结规律，出台环境违法取证的指南。另外，散乱污企业生产时间具有不确定性，排污去向具有不确定性，一些违法偷排和倾倒具有不确定性，必须开展现场的快速检测或者监测。而目前，对一些污染物进行快速检测或者监测的法律效力，环保法律缺乏规定，不利于及时有效地打击这些环境违法行为。

根据表2，全球共发育山地冰川215 547条，总面积达705 739 km2，单条冰川平均面积为3.28 km2。需要说明的是，RGI中格陵兰岛边缘区包括955条地理位置非常靠近冰盖的冰川，本文没有统计在内。从数量来看，冰川主要集中在亚洲中部(25.3%)、 亚洲西南部(13.0%)和阿拉斯加(12.6%)等区域，发育冰川均在27 000条以上，总计达109 525条，占全球冰川数量的50.9%； 数量最少的一级冰川区为冰岛，仅分布有568条冰川。

[13] Annie Karni, “Trump Rants Behind Closed Doors with CEOs,” Politico, August 8, 2018, https://www.politico.com/story/2018/08/08/trump-executive-dinner-bedminster-china-766609.

从面积等级的区域分布(表4)来看，面积≥100 km2 的冰川主要分布在高纬度地区(北极和南极周边岛屿，占73.1%)，低纬度地区99.6%的冰川面积<10 km2，中纬度地区99.9%的冰川面积<100 km2。不同面积等级冰川分布反映出明显的纬度地带性特征： 高纬度地区气候寒冷，利于冰川的发育，平均冰川面积大(8.75 km2)，但数量占比低(17%)； 低纬度地区太阳辐射强烈，地表温度较高，不利于冰川的形成，冰川平均面积(0.8 km2)和数量占比(1.4%)都相对较小； 中纬度地区冰川多分布在高大山系，平均面积(2.17 km2)介于前两者之间，但数量占比(81.6%)最高。可见，全球冰川数量和面积在不同区域的空间分布差异显著。

(3)

面积方面，南极周边岛屿冰川面积最大(132 867 km2)，其次是加拿大北极北部(105 111 km2)； 高加索和中东(1 307 km2)、 新西兰(1 162 km2)面积最小。总体而言，北极地区(包括加拿大北极、 格陵兰岛边缘、 斯瓦尔巴群岛和扬马延岛、 俄罗斯北极)冰川面积分布最多(45.5%)，南极周边岛屿(18.8%)次之，高亚洲(13.8%，包括亚洲中部、 亚洲西南部和亚洲东南部)和阿拉斯加(12.3%)再次之。对于面积相对误差而言，表现出冰川面积越大、 相对误差越小的特点。南极周边岛屿冰川面积最大，其相对误差最小(1.75%)； 新西兰、 亚洲北部、 高加索和中东、 低纬度地区小冰川数量众多，相对误差均在10%左右。

(4)

式中： e(s)为面积s所具有的误差(km2)； e1、 p为基于最小二乘法确定的1 km2冰川面积对应的误差系数，取值为0.039和0.7； k为校正因子，这里取其推荐值3。计算表明，RGI 6.0冰川面积相对误差为4.2%(表2)。

2 结果与分析

2.1 冰川面积现状

若假定各一级冰川区中单个文献研究时段内的面积年均变化率一定，则可以采用差值的方法得到1960年以来全球冰川面积的相对变化率[76]。

进一步可计算出面积的年均变化率(annual percentages of area changes，APAC)。

表3 全球冰川面积分级统计 Table 3 Statistics of number and area of glaciers in different area ranks all around the world

冰川面积等级/km2数量/条/%面积/km2/%<1170 61079.1543 5996.2≥1～1038 02117.64108 08215.3≥10～1005 9542.76166 81723.6≥100～1 0008860.41239 20933.9≥1 000760.04148 03221.0总计215 547100.00705 739100.0

从不同面积等级冰川数量与面积统计(表3)来看，全球冰川数量以面积等级<1 km2的冰川为主，共170 610条，占冰川总条数的79.15%，但面积仅占6.2%； 面积等级≥100 km2的冰川共962条，数量占比不足0.5%，但面积高达387 241 km2(54.9%)。其中，以介于≥100～1 000 km2的冰川面积比例最大(33.9%)，面积≥1 000 km2的冰川共76条，以南极Carney Island IC冰川面积最大，达6 005 km2。

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RGI中对于冰川斑块的划分及面积最小阈值的设定直接影响着数据统计结果，特别是小冰川的数量和面积。Pfeffer等[75]研究表明，RGI中遗漏的小冰川占总面积的比例至多不高于1.4%，但数量可能达50%。另外，RGI 6.0中仍然存在461条名义冰川(只有位置和面积，RGI中用圆圈表示)，同时受表碛覆盖及季节性积雪的影响，部分冰川的精确边界还有待提高。因而，相较于冰川数量，面积的统计结果更为准确。

2.2 冰川面积近期变化

全球冰川数量众多且分布广泛，目前尚缺乏多期完整的冰川编目资料来对其变化进行综合评估。本研究依据全球16个一级冰川区近期发表的冰川变化研究文献，对其进行面积加权，初步结果表明近50年来全球统计范围内的冰川面积退缩率为11.3%，在假定各一级冰川区中单个文献研究时段内的面积年均变化率不变的情况下，计算得到1960年以来全球统计范围内的冰川面积年均退缩率为0.35%。总体上全球冰川面积在近50年间经历了强烈退缩，但退缩幅度在区域间存在明显差异(图2)。冰川面积的年均退缩率最大值出现在低纬度地区(2.28%)，是全球平均退缩率的近7倍，最小值出现在加拿大北极北部(0.07%)，仅为全球平均值的20%。16个一级冰川区中仅有6个区域的面积退缩率低于全球平均值，其中3个区域位于北极地区，南极周边岛屿冰川面积退缩率接近全球均值。总体而言，不同区域的面积退缩率与冰川规模有着密切关系，冰川规模越大，其面积年均退缩率越小。冰川面积等级不同，其对于气候变化的响应方式也有所不同，面积等级越高的冰川，虽然退缩率相对较小，但绝对量值大。考虑到本研究涉及的相关文献在各冰川区分配不均，同时研究样本也相对较少，因而对各冰川区面积年均退缩率大小的比较结果仍有待后续多期冰川编目的验证。Zemp等[7]基于WGMS数据库2000-2010年冰川物质平衡观测资料对主要冰川区未来的面积变化进行了研究，指出未来气候条件即便同2000-2010年全球平均状况一致，受气候惯性作用，大部分区域的冰川也将经历进一步退缩(图3)，在气候变暖的大背景下，未来冰川面积有可能仍维持退缩状态。

表4 一级冰川区内不同面积等级冰川的数量与面积 Table 4 Number and area of glaciers in different area ranks of the 19 first-order glacier regions

冰川区冰川面积等级/km2<1数量/条面积/km2≥1～10数量/条面积/km2≥10～100数量/条面积/km2≥100～1 000数量/条面积/km2≥1 000数量/条面积/km2阿拉斯加21 4276 3784 92412 77061318 47513735 601713 501北美西部16 0943 6342 6116 8621463 1374891加拿大北极北部1 7797981 8046 34180424 49715043 7211929 754加拿大北极南部4 3751 5072 4337 92755414 5695113 06223 823格陵兰岛边缘13 0893 6214 81115 7881 28636 80611925 96517 538冰岛356121147533421 520193 76845 118斯瓦尔巴群岛和扬马延岛6082976562 2822699 5468019 51222 322斯堪的纳维亚2 8436785321 50442767俄罗斯北极149944481 73235012 36011933 71733 689亚洲北部4 6928654381 11821427欧洲中部3 5205223801 04427526高加索和中东1 60538426766216261亚洲中部45 81511 7358 02920 45356513 010204 105亚洲西南部23 3905 7324 18311 2433909 411246 10411 078亚洲东南部10 3793 0412 5196 7282194 6642301低纬度地区2 3115366151 65613149南安第斯13 1412 8302 4726 7512546 5364012 07711 235新西兰3 37746814333317361南极周边岛屿1 6603586092 3553269 79512140 3853679 974全球170 61043 59938 021108 0825 954166 817886239 20976148 032

图2 16个一级冰川区1960年以来的冰川面积年均变化率 Fig.2 The APAC of glaciers in the 16 first-order glacier regions since 1960

图3 基于2000-2010年冰川物质平衡观测资料估算的全球冰川面积损失率[7] Fig.3 Estimated glacierized area loss percentages based on glacier mass balance observations from 2001 to 2010[7]

3 结论

(1) RGI 6.0冰川编目表明全球共发育山地冰川215 547条，总面积达705 739 km2，相对误差为4.2%。分布在北极的冰川面积(45.5%)最多，分布在南极周边岛屿的冰川面积(18.8%)次之，分布在高亚洲(13.8%)和阿拉斯加(12.3%)的冰川面积再次之。数量上以面积等级<1 km2的冰川为主(79.15%)，面积上则以面积等级≥100 km2的冰川为主(54.9%)。

(2) 对近期冰川变化研究文献的统计表明，近50年来全球16个一级冰川区面积退缩率为11.3%，在对时间插补后计算得到1960年以来全球统计范围内的冰川面积年均退缩率为0.35%。冰川面积退缩幅度的区域差异显著，年均面积退缩率在低纬度地区最快(2.28%)，在加拿大北极北部最慢(0.07%)，之间相差超过30倍。

目前尚缺乏多期完整的冰川编目来综合评估全球范围内的冰川变化，同时RGI 6.0还存在一些已知问题，对于全球冰川面积变化的系统性定量研究仍将是今后的重点。

致谢： 感谢美国国家雪冰数据中心提供Randolph冰川编目数据。

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