0 引言

冬季土壤温度是一个重要的物理参数，对土壤肥力、 植被安全越冬、 土壤微生物活动等具有重要影响[1]，准确地模拟和预报土壤温度有利于农业灌溉指导。我国东北地区大部分位于季节冻土区，冻融作用十分明显[2]。冻土表面温度和冻融状态的变化极大地影响着冻土与大气之间的物质和能量交换[3]。冻土表面所覆盖的积雪具有较高的反照率和较低的热传导率，相对于其他的自然物体，可作为一个绝热体[4]，因此，雪盖对于下面的冻土具有良好的保温作用。积雪下的土壤温度变化与积雪的发育状况密切相关，季节性积雪在地-气交换中起着不可估量的作用。

国内外学者在冻土温度模拟方面做了大量研究，有遥感反演、 陆面过程模型、 数值模拟等多种方法。张廷军等[5]对冻土遥感研究进展做了详细的阐述，指出微波遥感通过对水分的探测，可获取浅层地表的冻融状态。施建成等[6]介绍了使用ASMR-E微波数据进行地表温度反演的方法。王贤等[7]应用CoupModel模型对四面山阔叶林和针叶林下0～80 cm的土壤温度进行了模拟。陈海山等[8]应用CLM 3.0对中国区域陆面过程进行了模拟试验和评估，表明该模型可以很好地模拟出中国区域的年平均土壤温度。陈浩等[9]应用Noah模型对黑河上游山区典型站的水热过程进行了模拟。Qi等[10]改进了SWAT模型中季节性雪盖下的土壤温度计算模块，模拟结果与测量值具有更好的一致性。Khoshkhoo等[11]应用CoupModel模型对高山地区的冬季土壤温度模拟结果进行了校正，由于模型中简化了积雪热力特性，导致冬季土壤温度模拟结果存在不确定性。Kohn等[12]将SNTHERM模型与HUT模型耦合，并使用ASMR-E遥感数据提出了雪盖条件下土壤温度的反演方法。冬季，由于积雪的存在，遥感手段目前只能反演浅层地表的温度和冻融状态，无法反演地表以下冻土温度的时空变化[13-14]。大多数的数值分析方法只考虑了冻土内部的水分和热量运动，并没有考虑积雪覆盖对下垫面土壤的影响[15-16]。精准的陆面过程模型模拟方法通过考虑陆面能量的平衡过程，能够弥补遥感反演冻土温度的局限性，并可以模拟和预报积雪、 土壤等参数的变化过程[17]。在目前的陆面物理过程模式中，大多数采用了积雪简化模型，土壤水分和土壤温度的计算是独立进行的。

本文采用SNTHERM模拟积雪覆盖下的冻融土壤温度，该模型考虑了雪盖-大气-土壤之间的能量迁移和热量传递过程[18]，具有很高的垂直分辨率，能很好地模拟积雪剖面上的各种特性参数，而这些参数与冻土温度密切相关。通常SNTHERM模型只用来模拟积雪参数及积雪内部物理过程，它模拟冻土层温度的精度还有待验证。通过观测试验，基于实测的田间数据，对SNTHERM模拟土壤层温度进行验证，有助于了解SNTHERM的模拟精度，能够为模型的本地化改进以及土壤温度数据同化提供可靠依据，并有助于研究积雪参数演化过程与下垫面土壤温度之间的相互作用。

1 模型概况

1.1 SNTHERM模型

SNTHERM模型是由美国陆军寒区研究与工程实验室(US Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory)开发的一维质能平衡积雪过程模型[18]，主要目的是预测雪层和冻土层的温度。它适用于冬季各种情况下温度的预测，包括降雪、 降雨、 冻融循环以及积雪覆盖。SNTHERM模型基于Anderson[19]的积雪能量和质量平衡方程，采用Patankar[20]的体积控制方法，将雪层和冻土层划分成有限多个水平层，每一层都受能量和质量平衡方程控制。

其质量平衡方程为

为了能够帮助中小企业解决资金短缺的问题，政府和相关部门从上到下制定积极的措施帮助中小企业创造良好的外部环境。各级、各地政府部门因地制宜，制定针对中小企业融资的规章制度，在现金流、资产规模、抵押担保物等方面适当放松对中小企业的要求，但是在贷款资金使用、产品市场潜力、企业经营情况等方面加强监督和管理，确保优质的中小工业企业融资相对容易，资金使用监管的提升，保障了贷款资金的使用领域会为企业带来效益，为企业长远发展奠定基础。

(1)

对于融化区，通过融化方程和冰冻曲线方程解得节点温度T，为

建立温度的5次多项式方程，为

(2)

式中： ρt为介质总的密度(kg·m-3)； ht为总的比热含量(J·kg-1)； hk为各分量的比热含量(J·kg-1)，k表示状态(同上)； T为温度梯度； kt为介质的导热系数(W·m-1·℃-1)； Ir为辐射通量(W·m-2)； U为质量通量(kg·m-2·s-1)。方程左侧为能量变化量，方程右侧的第一项为通过液态水、 水汽和冰质量通量传导的热焓(冰雪质量通量传导热焓仅限于表层)，第二项为传导部分，最后一项为净辐射通量[21]。

图4(e)给出了40 cm深度土壤温度的模拟值和观测值。2016年11月21日至2017年4月10日，40 cm深度地温观测值一直处于0 ℃附近及以下，地温模拟值处于0 ℃左右。地温模拟值和观测值波动平缓，这是因为随着深度的增加，外界环境对地温的影响减弱，土壤能量损失减少[28]。2017年2月28日之后，模拟值波动幅度大于观测值，偏差逐渐增大。

(3)

式中： γk为体积密度(kg·m-3)，k表示状态(k=i、 l、 v、 a，分别表示冰、 液体水、 水汽和空气)； Ω为质量平衡方程中的通用量； J为通量(kg·m-2·s-1)； S为源密度(kg·m-3·s-1)。方程左侧为质量随时间的变化率，方程右侧第一项为通量，第二项为源项，通量上的横线表示对时间的平均。

低年级语文教材中的每一篇课文文质兼美，文中的一些重点词句中蕴藏着一个个精彩的画面，在指导学生语文文本时，教师要引导学生发现文字背后藏着的画面。

(4)

其能量平衡方程为

(5)

最后，采用牛顿-拉普森迭代算法获得冻土层温度。其中，

(6)

(7)

智能化测试保护装置首要解决的问题是：计算机如何识别保护装置的硬件板卡组成及各种板卡属性信息，然后根据装置硬件属性，组织测试逻辑数据库，并执行整机测试，即对保护装置多维度数据进行挖掘。保护装置多维度数据是立体的信息数据集合，该信息集合至少包含以下数据信息，见表1。而如何自动、快速获取这些多维度数据，就成为该系统能否顺利实施的关键环节。

(8)

偏差(Bias)和均方根误差(RMSE)越接近0时，模拟效果越好。相关系数(R)越接近1时，模拟效果越好。纳什效率系数(NSE)取值范围为负无穷到1，NSE越接近1时，表示模型质量越好，模型可信度越高； NSE接近0时，表示模拟结果接近观测值的平均值水平，总体结果可信； NSE远远小于0时，则表明模型是不可信的。

1.2 模型有效性分析

为了验证SNTHERM的模拟效果，本文选用平均偏差(Bias)、 均方根误差(RMSE)、 相关系数(R)[23]和纳什效率系数(NSE)[24]等参数，进行模型有效性分析。各参数表达式为

(9)

(10)

(11)

如果患者“四部27点规律”查体后,不符合“两部2点或两部2点以上”,则不需要拍X光、CT、MRI。这样先行压痛点检查既可避免漏诊,又可免除拍X光、CT、MRI的检查,从而最大限度的避免医疗资源的浪费,这也是本诊断方法的特别优势。

(12)

雪热力模型(SNTHERM)所需的气象参数包括大气温度、 相对湿度、 风速、 太阳短波辐射、 长波向下辐射、 降水量[18]。模型的驱动数据来自于试验田内CR3000全自动气象塔记录的气象资料和观测试验数据。观测以北京时间为准，采样间隔为10 min，对于数据缺失部分，采用插值方法补足，并对降水量值进行修订校正。图2为观测期内气象数据日平均值的变化。

上述式中： γ1为液态水容重； γw为水容重； γd为土壤干容重； Jp为土壤的塑性指数； a1、 a2为常数，与塑性指数相关，a1=0.2/(0.01+Jp)，a2=0.01/(0.1+Jp)； TD=273.15-T。

1．成长记录。建立学习记录袋，学生把自己一段时期内所学知识、技能等成长过程记录下来，以便对自己有一个更明确的了解。如:作业、课堂表现、测验成绩、评价日记、自我反思等各种有关英语学习情况，以此进一步展示自己在大学生活的成长历程。在这期间，教师可以为学生制作学习成长记录的资料夹，如:学习表现、兴趣高低、工具使用频率、自学行为等。最重要的是学生应该根据自身情况，制定一套适合自己关于移动学习英语的记录袋，如:英语新闻、国家信息、听读练习、移动工具的录音、英文电影等，同样也可以对自己的英语水平做自我评价。［5］

2 观测试验

我国东北大部属于季节性积雪覆盖区，积雪覆盖时间主要集中在11月至次年的4月，在3-4月间土壤冻融频繁。本文的观测试验选择在2016年11月至2017年4月进行，试验区(图1)位于中国科学院东北地理与农业生态研究所综合农业试验场，地理位置为125°24′5.69″ E、 43°59′54.79″ N，处于松辽平原腹地，地势平坦，属大陆性季风气候，四季分明、 季风显著，雨热同期、 冬长夏短，场内设有CR3000全自动小型气象观测塔。每年11月初土壤开始冻结，次年2月末3月初开始解冻，通常在3月末冻土完全消失。年平均温度为4.8 ℃，年平均降水量在522～615 mm[25]，表层土壤(0～80 cm)质地为黏土。

样地范围为10 m×10 m，其中心地表以下5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm、 40 cm、 80 cm处埋设了自动多路温湿度传感器，温度探头为美国美信半导体产品DS18B20，湿度探头为美国Decagon公司生产的 ETC-5，数据采集器为中国科学院东北地理与农业生态研究所自主研制的JY WT D02，数据采样间隔为1 h，温度测量精度为0.1 ℃，液态水含水率测量精度为0.1%。

图1 试验区示意图 Fig.1 Sketch map showing the study area

式中： N为样本数量，即模拟数据个数； Yn,obs为不同层土壤温度的观测值； Yn,sim为不同层土壤温度的模拟值； 为观测均值； 为模拟均值。

易错点提示：①注意歧化反应和归中反应中电子转移(得失)数目的问题分析,如Na2O2、NO2与 H2O 反应;Cl2与 H2O、NaOH的反应。②注意变价金属参与的反应,如Fe、Cu与S、Cl2的反应。③注意原电池、电解过程电子的转移,如电解AgNO3溶液、CuSO4溶液等,分析该类题目时还要注意反应产物、可逆反应以及过量计算问题。

图3给出了观测期内的日降水量和积雪厚度变化。

图2 气象数据日平均值的变化 Fig.2 The variations of daily mean meteorological data of air temperature (a), relative humidity (b), wind speed (c),downward short wave radiation (d), upward short wave radiation (e), and downward long wave radiation (f)

图3 日降水量和积雪厚度变化 Fig.3 Variations of daily precipitation and snow depth

初始输入雪层参数(积雪厚度、 分层温度、 雪密度、 雪粒直径)，通过人工测量获得。土壤容重采用实验室105 ℃烘干方法测定。土壤的其他物理参数(塑性指数、 比热、 导热系数、 反照率、 发射率)采用模型默认经验值。当试验地存在积雪时，模型上边界条件为雪/土交界层； 当积雪消失时，上边界条件为土壤表层。观测试验数据显示，在整个冬季期间80 cm处土壤温度处于0 ℃左右，温湿度波动很小，故以80 cm处土壤层的温湿度作为模型稳定的下边界条件。SNTHERM模型中输入的土壤物理参数如表1所示。

表1 SNTHERM模型中输入的土壤物理参数 Table 1 The soil physics parameters in SNTHERM

变量名称初始值单位塑性指数0.2土壤干密度2 700kg·m-3土壤容重1 000kg·m-3比热800J·kg-1·℃-1导热系数0.113W·m-1·℃-1反照率0.4发射率0.9

3 结果与分析

SNTHERM模型模拟输出结果为每小时的数据，将每日的逐小时模拟结果进行平均得到土壤各层温度的日均值。图4显示了各层土壤温度观测值和模拟值的变化趋势及散点分布，SNTHERM模拟得到的土壤温度变化趋势均与实测数据有很好的一致性，在2016年11月末至2017年2月末的模拟效果较好。2016年11月21日起，5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm深度的土壤温度在0 ℃以下，已进入冻结期，40 cm土壤初始温度大于0 ℃，随后的几天内，温度逐渐下降，处于0 ℃以下。

从图4(a)可以看出，在整个观测期，5 cm深度土壤温度波动幅度较大，这是由于地表下5 cm范围内的土壤温度变化与气温的变化密切相关[26-27]，受太阳辐射影响也比较明显，SNTHERM可以很好地体现5 cm深度土壤温度的变化过程。

从图4(b)可以看出，10 cm深度土壤温度的模拟误差主要出现在晚冬期(2017年2月28日至4月10日)，SNTHERM明显高估了其土壤温度，此阶段模拟偏差较大。从图2(a)可知，气温从2017年3月1日起缓慢回升，日平均温度处于0 ℃以上。从图3可以看出，此阶段地表没有积雪覆盖。此时，10 cm深度土壤观测数据显示，土壤温度随着大气温度平缓增长至0 ℃之上，模拟值呈波动式增长，增长速率高于观测值，模拟准确度低，但趋势较好。冻土处于融化阶段，土壤昼夜经历冻融循环，加剧了土壤水热传输过程的复杂性，10 cm深度温度受上层和下层土壤双向传导的影响。

阿花宣布景光厂倒闭的时候，几个负责检查的妹仔哭了。最后的晚餐上，阿花泣不成声。我和十来个男孩，喝了个不醉不归。

2)扩孔钻头切削齿磨损严重不均匀，其领眼段切削齿的切削能力几乎全部丧失，而扩孔段切削齿磨损较小，还具备较强的切削能力；

另一方面，近期Lawrence和Prieto（2011）基于Prieto等（2009）的算式，在美国西部对衰减构造进行了层析成像研究。但是，一定要注意，采用的公式是针对均质构造进行理论推导的结果。在非均质构造情况下，不能采用（20）式，要在（19）式中针对非均质构造使用格林函数进行计算，但现在这方面的理论研究还不是很充分。也就是说，针对非均匀介质的衰减构造，基于（24）式进行衰减成像的合理性，今后还有必要进一步验证。

图4(c)显示了SNTHERM模拟15 cm深度土壤温度与实测值的变化趋势。总体上，模拟值高于观测值，从2017年2月28日起，随着时间的增加，模拟偏差增大，与5 cm、 10 cm深度的模拟结果具有一致的误差分布特征。

从图4(d)可以看出，在2017年1月3日以后，20 cm深度土壤温度模拟值高于观测值。从图2(a)和图3可知，在2017年1月3日左右，气温明显升高，试验地有积雪覆盖，突变的大气温度使积雪表面在白天开始融化，夜晚冻结，地表发生冻融循环。

SNTHERM模型中采用了Guryanov[22]的热力学冰冻曲线来获得冻土层平衡温度，冰冻曲线方程为

图4各分图右侧给出了观测值与模拟值的散点图。从图中可见，5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm深度的土壤温度模拟值在0 ℃以下时具有很好的精度，但在0 ℃ 以上时，模型在各层均高估了土壤温度。在40 cm深度的模拟结果最差，这也给出了模型在试验区各层对于土壤温度模拟的适用性。

图4 土壤温度日平均观测值和模拟值的变化及相应的散点分布 Fig.4 Variations of the observed and simulated daily mean soil temperatures at the depths of 5 cm (a),10 cm (b),15 cm (c), 20 cm (d) and 40 cm (e)

根据以上的总体模拟结果以及地表有无积雪覆盖情况(图3)，将模拟时间分为4个时间段进行精度评价与分析，时间段分别为2016年11月21日至12月3日、 2016年12月4日至12月21日、 2016年12月22日至2017年2月27日、 2017年2月28日至4月10日。由于2016年12月4日至12月21日地下传感器出现故障，此期间观测数据大量缺失，不做评估指标量计算。

表2给出了有积雪覆盖和无积雪覆盖条件下土壤日平均温度模拟精度的评估指标量。从偏差可知，2016年11月21日至12月3日时间段SNTHERM低估了5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm、 40 cm 深度的土壤日均温度。从均方根误差可知，随着深度的增加，模拟误差减小。2016年12月22日至2017年2月27日、 2017年2月28日至4月10日时间段各参数对比分析可知，积雪覆盖下SNTHERM模拟值与观测值有很好的一致性，模型能够很好地模拟土壤温度的日平均变化过程，但模拟值均不同程度地高估了观测值。当地温达到0 ℃ 以上、 地表无积雪覆盖时，各层土壤温度模拟值虽然相关性较好(R>0.9)，但各层的均方根误差(RMSE)较大(6 ℃左右)。从纳什效率系数可以看出，在积雪覆盖条件下，SNTHERM对浅层土壤温度的模拟效果要好于深层。整个试验期间，积雪覆盖条件下的模拟情况好于无积雪覆盖情况。这主要是由于SNTHERM的温度多项式公式中，液态水含量是其中的一个参数，土壤温度的模拟精度受土壤液态水含量模拟精度的直接影响，模型对各土壤层液态水含量的模拟结果如图5所示。由图中可知，在地表有积雪覆盖条件下(2016年12月22日至2017年2月27日)，SNTHERM对土壤液态水含量的模拟效果更好，5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm深度的均方根误差分别为2.9%、 1.4%、 0.8%、 1.0%。整个试验期间，5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm 深度模拟值与观测值的相关系数均达到0.7以上，40 cm深度模拟精度较差。

液态水含量模拟的误差主要缘于SNTHERM只考虑了雪层内的水分流动和蒸汽扩散，并没有考虑土壤层中的水分迁移和下渗[29]。随着土壤层深度的增加，土壤温度波动减小，观测值显示5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm深度土壤层的液态水含量要低于40 cm深度土壤层，并且前者与上下层的温度差异较小，土壤温度梯度的存在影响着土壤水分的迁移[30]。在有积雪覆盖条件下，5 cm、 10 cm、 15 cm、 20 cm深度土壤层比40 cm深度土壤层的水分迁移弱，这就使得模型模拟前者的土壤层液态水含量精度优于后者的精度，进而导致在积雪覆盖条件下，SNTHERM对浅层土壤温度的模拟效果要好于深层。因此，该条件下模型能够有效地模拟和预测浅层冻土温度。

环境温度对矿化垃圾反应床稳态运行性能具有较大影响，主要表现在影响污染物去除性能及床体水力渗透性能2个方面。

在无积雪覆盖时，土壤温度升高，土壤层处于融化阶段，浅层土壤存在水分下渗，但模型中未考虑土壤层内总水含量的变化情况。如图5所示，模型总水含量的初始设定值与最终各层土壤中液态水含量达到稳定时一致，整个过程中模型假设每层土壤中总水含量(固体水+液态水)为定值，与实际不相符，模型模拟的液态水含量不准确，导致无积雪覆盖时温度模拟产生较大误差。作为具有明显水分下渗的一个例证，试验观测期无积雪覆盖时存在4次降雨事件(见图3和图5)，这会引起地表水分下渗到浅层土壤中， 土壤水分实测数据显示5 cm、10 cm土壤层液态水含量明显增多，降雨后模型对浅层温度模拟出现很大偏差。对于15～40 cm 深度的土壤温度模拟，由于前期模型模拟值均高于实测值，误差累计后模型在融化期模拟值达到固态水熔点(0 ℃)时间早于实际观测值，使得土壤中液态水含量迅速达到模型初始设定值，并保持不变，这又反向影响了土壤温度的模拟精度。

表2 有雪和无雪覆盖条件下土壤温度的模拟精度 Table 2 Evaluation indexes between observed and simulated soil temperatures with or without snow cover

日期指标土壤深度5 cm 10 cm15 cm 20 cm 40 cm2016-11-21/2016-12-03Bias/℃-3.10-2.30-1.40-0.70-0.40 (有雪覆盖)RMSE/℃3.20 2.501.600.90 0.50R0.610.660.80 0.910.95NSE-23.38-18.71-7.46-1.610.282016-12-22/2017-02-27Bias/℃-0.10 0.401.402.30 3.50(有雪覆盖)RMSE/℃2.00 1.701.902.60 3.60R0.570.620.660.690.77NSE0.040.21-0.15-1.34 -6.792017-02-28/2017-04-10Bias/℃5.70 5.805.806.00 6.70(无雪覆盖)RMSE/℃6.20 6.106.006.10 6.80R0.910.910.920.930.94NSE-2.59 -3.08-3.69-5.09-29.14

图5 土壤液态水含水率日平均观测值和模拟值的变化及相应的散点分布 Fig.5 Variations of the observed and simulated daily mean soil liquid water content at the depths of 5 cm (a),10 cm (b), 15 cm (c), 20 cm (d) and 40 cm (e)

在有积雪覆盖时，下层土壤处于冻结状态(2016年12月22日至2017年2月27日)，土壤层中的水含量变化范围很小，可以忽略水含量不变假设带来的模型误差影响，模型在有积雪覆盖情况下温度模拟效果好于无积雪覆盖。

4 结论

季节性积雪在地-气交换中起着不可估量的作用，利用陆面过程模拟土壤的温度变化对于深入理解冬季积雪覆盖下土壤的热量传递过程具有重要意义。本文选择东北地区冬季时段，通过观测试验数据，对SNTHERM模拟土壤层温度的情况进行了验证和分析，结论如下：

(1) 积雪覆盖条件下，SNTHERM能够有效地模拟和预测冻土温度，各土壤层温度模拟的相关系数均在0.57以上，纳什系数接近0，模拟结果接近观测值的平均值水平，总体结果可信，均方根误差均在4 ℃之内。

(2) SNTHERM对浅层土壤温度的模拟效果要好于深层。浅层(5 cm、 10 cm、 15 cm深度)模拟精度优于深层(20 cm、 40 cm深度)，在积雪覆盖条件下，浅层土壤的均方根误差均在2 ℃之内。

(3) SNTHERM可以很好地模拟出无积雪覆盖条件下土壤温度的变化趋势，相关系数达到0.9以上，但土壤温度的模拟精度较低，各层均方根误差均大于6 ℃，SNTHERM不适用于此时土壤温度的模拟。

图12和图13分别给出了r1=15 mm，r2=20 mm和r1=20 mm，r2=25 mm时的实测粒子速度曲线同预测的粒子速度曲线的对比。可以看出，采用式(27)反演的粒子速度峰值比采用式(28)反演的粒子速度峰值更接近实测结果，这反映了介质黏性对波衰减的影响。还可以看出，无论是基于式(27)还是基于式(28)的假设，反演的粒子速度波形和实测粒子速度波形之间均有较大的差别。

综上所述，SNTHERM模型可有效地模拟和预报积雪覆盖条件下浅层土壤的温度变化趋势，其模拟精度受液态水含量模拟精度的影响，通过完善模型中土壤液态水含量计算公式，以及水分迁移和入渗算法，对模型进一步优化，有利于提高冻土层温度的模拟精度。应用改进的SNTHERM模型，研究积雪参数演化过程对冻土温度的影响和相互作用，将是下一步研究工作。此外，在积雪参数被动微波遥感反演中，积雪覆盖下的冻土微波辐射是传感器所接收亮温的主要贡献，冻土温度估计误差会导致微波遥感对积雪参数反演精度降低。利用模型有效模拟冻土温度，也将有助于提高积雪参量卫星遥感的反演精度。

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