牵引电机是电力机车的关键部件之一，牵引电机由于悬挂在转向架上，故常常处于伴有灰尘、环境温度剧烈变化的环境中，而且负载经常频繁的发生变化，导致运行工况不断改变.由于恶劣的工作环境及特殊的结构，往往导致牵引传动系统故障，直接影响到整列车的行车安全，一旦发生不可预知的故障将可能造成重大的人员伤亡事故，产生巨大的经济损失和社会影响，因此其故障诊断成为国内外的研究热点.

牵引电机主要的故障类型包括：转子断条故障、定子绕组匝间短路故障、气隙偏心故障、端环断裂和轴承故障等.其中，转子断条故障和定子绕组匝间短路故障作为两种常见故障，故障发生率分别高达10%和36%[1-2].这两种故障会引起电机的气隙磁场不平衡，产生的脉动转矩会引起电磁振动和噪声.另外，定子绕组匝间短路故障还会造成绕组的局部过热，若无法及时检测，会导致定子进一步的故障扩散，造成更加严重的危害.因此，国内外针对两种故障的诊断方法展开了研究工作.对于转子断条故障，目前有自适应滤波法、希尔伯特变换法、Park矢量法及小波分析法等[3-6].上述诊断方法的算法均相对复杂，计算量较大.而针对定子绕组匝间短路故障，主要有电流频谱分析法、电流负序分量法、负序阻抗法及瞬时功率分解法等[7-9].综合考虑故障检测精度和算法复杂程度,本文作者采用算法简单的相电流频谱分析方法进行转子断条故障的诊断;使用电流负序分量法来实现对定子绕组匝间短路的故障诊断.通过搭建异步牵引电机的有限元故障模型，对异步牵引电机在转子断条故障和定子绕组匝间短路故障后的定子三相电流波形进行仿真，分析其故障特征并进行实验验证，实现了异步牵引电机的故障诊断.

1 故障诊断方法

1.1 转子断条故障诊断方法

笼型异步电机在正常运行情况下，其转子导条呈均匀对称分布，当给定子绕组外加三相对称电压时，定转子建立起圆形旋转磁动势，在定子绕组中产生三相对称电流.当发生断条故障后，则转子导条不再对称，定转子生成椭圆形的磁动势，在定子绕组中产生谐波电流.为具体分析故障后产生的谐波电流，以一台p对极笼型异步电机为例，当外加频率为f1供电电源时，定子绕组产生的磁动势的基波可以表示为[10]

别呦呦说：“有一种野菜叫燕子不来香，叶芽香嫩，吃了第一口，想吃第二口，可惜现在见不着了。”我说：“燕子不来香，这名字好听。”别呦呦说：“这种菜，要早采，燕子一来，它就变得腥臭，不能吃了。”一边走，一边唱：

F1=K1N1I1sin[(ω-pωr)t-pφ]

(1)

φ=θ-ωrt

(2)

模拟笼型异步电机的转子断条故障，仿真得到三相定子电流波形，如图2所示.

以教学北师大版小学数学四年级上册“确定位置”这一课为例。某教师设计了一项“问路”游戏，即让一名同学扮演迷路的人，让另外一名同学扮演指路的人。在开展这个游戏的过程中，扮演“迷路人”的同学在问路的时候，没有使用“打扰了”、“请问”等礼貌用语。面对这一问题，教师“小题大做”渗透了德育教育。

层次分析法[7](Analytic Hierarchy Process，简称AHP)主要是将一系列分析元素分为方案层、准则层和目标层，在此分类方法基础上进行定量与定性分析的决策方法。匹兹堡大学Saaty教授于七十年代中期提出层次分析法AHP，于20世纪80年代初由Saaty的学生介绍到我国。

F2=K2N2I2sin[(ω-pωr)t-pφ]

(3)

式中:K2为与电机极数、转子绕组系数相关的常数；N2为转子绕组匝数；I2为转子电流.

当发生转子断条故障时，假设有1根转子导条断开，则转子电流产生的磁动势被sin 2φ所调制，转子绕组磁动势的基波可以表示为

F2=K2N2I2sin[(ω-pωr)t-pφ]sin 2φ

(4)

土壤污染防治方面，全面实施土壤污染防治行动计划，突出重点区域、行业和污染物，有效管控农用地和城市建设用地土壤环境风险。具体措施集中在强化土壤污染管控和修复、加快推进垃圾分类处理、强化固体废物污染防治等领域。

s=(ω-ωr)/ω

(5)

根据式(2)、式(4)和式(5)，且定子、转子磁动势相互平衡，则反映到定子侧磁动势的基波可以表示为

采用正交多项式分别对频响函数的分子、分母进行拟合，得到分子、分母系数后，令分母多项式为0，可求得极点s。在已知极点s的情况下,对式(1)两边同乘以(s-sr),可求解留数Alp,r。当l=1，2，…，N时，重复以上计算，可得Ar。将Ar进行归一化，便可得振型系数列阵φr[11]。

(p+2)θ]-cos[(1-2s)ωt-(2-p)θ]}

(6)

式(6)中第1项将在三相定子绕组中产生零序电动势，对定子绕组电流不产生影响.第2项磁动势分量中含有一个角频率为(1-2s)ω的分量，将在定子绕组中产生对应的电流谐波分量，可知该电流谐波的频率为(1-2s)f,f为电源频率.由于此分量对电源频率的调制作用，导致定子电流出现脉动，电机的转矩也随之产生一个2倍转差频率的脉动，其会在定子绕组中感应出一个(1+2s)f频率的谐波电流.因此，通过对定子绕组的三相电流进行频谱分析，根据频率为(1±2s)f的电流谐波分量来判断电机是否发生转子断条故障.

当下，学生群体已经是社会中不可忽视的一部分。在学生校园中存在着很多有价值的研究数据信息，比如学生的成绩，学生日常支出情况等。我们对学生的这些数据进行分析，可以反映出很多非常有价值的东西。况且，如今学生群体早已是流行的风向标，对于学生的数据信息进行分析还可以更加直观地看出当前社会的流行趋势。

目前各国及地区的反贪法的结构形式可以分成三种类型:第一类是按章、节、条文排列的结构形式;第二类是只按条文顺序排列的结构形式;第三类是按一、二、三顺序排列的结构形式。作为一部具有宏观指导意义的法律，我国的《反腐败法》应是一部对反腐败实体法和程序法、本法的效力、反腐败机构、举报、调查、侦察权限、证据制度、起诉、审判、预防等内容分别作出立法规定的重要法律，因此宜用第一种类型作为本法的结构形式。

1.2 定子绕组匝间短路故障诊断方法

与转子断条故障类似，当发生定子绕组匝间短路故障后，电机的三相绕组不再对称，产生椭圆形气隙磁动势.若通过对称分量法将椭圆形磁动势分解为正序分量和负序分量，两者将分别在定子绕组中产生正序电流和负序电流[11].定子绕组匝间短路故障后的三相电流可以表示为

麻友们看见牛黄丸捧着茶杯走进来，就一边比划了一个电视机的模样，一边给他伸出大拇指。他却朝别人比出一个中指姆。牛黄丸不说话，一个中指姆把他的意思全部说完了。

(7)

式中：和分别为定子绕组匝间短路故障时的三相电流；I+和I-分别为正序和负序电流的幅值；φ+和φ-分别为正序和负序电流的初始相位角.将三相电流经Clarke变换和Park变换到dq坐标系下，可得到d、q两轴电流为[12]

(8)

式中：是三相电流正序分量变换到dq坐标系下得到的直流分量;是三相电流负序分量变换到dq坐标系下得到的交流分量，且该交流分量为2次谐波分量.

1.5 动物分组及给药 将小鼠按照随机数字表法分为正常组、模型组、黄芩茎叶黄酮低剂量、高剂量组、阳性组（利巴韦林），每组15只小鼠。阳性组：造模后小鼠经腹腔注射1 mg/kg利巴韦林，每日给药1次，给药1周；黄芩茎叶黄酮：造模后分别灌胃小鼠200、400 mg/kg黄芩茎叶黄酮，每天1次，连续给药1周，正常组予以正常喂养。

另外，异步电机转差率表示为

电机在正常运行情况下，三相电流只存在正序分量，经坐标变换至dq坐标系下转变为直流分量，而定子绕组匝间短路故障导致三相电流产生了负序分量，此分量经过坐标变换至dq坐标系下可以得到2次负序谐波分量.因此，通过求解定子电流的2次谐波分量，便可得到其负序电流分量，可用以诊断电机定子绕组是否发生匝间短路故障.

国外再生水项目规划以复杂而严格的法律规范为依据。再生水项目较一般供水项目有更多的涉及健康、环境、水资源保护方面的法规。这些法规的限制和支持决定了再生水项目的基本实施空间。各种规程所要求的水质和工艺标准、管理规范，以及再生水项目在融资、水资源管理、土地利用、环境保护等方面的法律规定，都必须纳入再生水项目规划中。

2 牵引电机故障模型及仿真分析

2.1 牵引电机故障模型

通过Maxwell软件仿照HXD1牵引电机建立二维有限元模型，见图1.在上述电机模型的基础上，建立了转子断条故障和定子绕组匝间短路故障两种故障模型，研究了两种故障对三相电流的影响.本文所采用的电机为应用于大功率电力机车牵引系统的笼型异步电机，其主要参数如表1所示.

图1 电机二维有限元模型 Fig.1 Two-dimensional finite element model of the asynchronous motor

表1 笼型异步电机主要参数

Tab.1 Key parameters of the cage asynchronous motor

参数数值参数数值额定功率/kW1 224 极对数2额定电压/V1 375额定电流/A584额定转速/(r/min)1 726 工作频率/Hz0～117

2.2 转子断条故障

式中:K1为与电机极数、定子绕组系数相关的常数；N1为定子绕组每相匝数；I1为定子电流；ω为电源角频率；ωr为转子旋转的角速度；φ为转子绕组的相位角；θ为初始相角.在定子绕组磁动势的作用下，转子绕组中会产生感应电动势和转子电流，进而建立起一个与定子磁动势相平衡的转子磁动势，其基波可以表示为

(a)1根断条故障

(b)2根断条故障

(c)3根断条故障 图2 笼型异步电机转子断条故障的相电流波形 Fig.2 Phase currents of cage asynchronous motor with broken rotor bar faults

从三相电流波形可以看出，当异步电机发生转子断条故障后，三相定子电流不再对称，其中存在明显的谐波分量，而且随着转子断条数量的增加，谐波分量的幅值也在增大.根据转子断条故障后的电流波形，通过快速傅里叶变换(FFT)分析可以得到相电流的频谱图,如图3所示.

(a)正常运行

(b)1根断条故障

(c)2根断条故障

(d)3根断条故障 图3 正常运行及转子断条故障后相电流频谱 Fig.3 Frequency spectrogram of phase current under normal and broken rotor bar fault condition

从图2及图3可以看出，在电机正常运行时，三相电流对称，随着转子断条故障的增加，三相电流开始出现畸变，且随着故障程度的加剧，不对称度越来越明显.通过FFT进行频域分析，只有电机在发生转子断条故障后，在定子电流中产生故障特征频率为(1±2s)f的边频分量，并且随着断条数量的增加，边频分量的幅值逐渐增加.因此，通过检测边频分量，便可实现对转子断条的故障诊断.

2.3 定子绕组匝间短路故障

异步电机发生定子绕组匝间短路故障后，会在短路匝产生短路电流，但由于此短路电流对相电流影响较小，且本文采用基于相电流的故障诊断方法，在建立故障模型时可忽略短路电流的影响.因此，可以通过减少定子绕组相应的匝数来模拟匝间短路故障，据此完成简化故障模型的搭建，仿真得到不同匝间短路故障的定子三相电流波形,如图4所示.

(a)A相2匝短路

(b)A相4匝短路

(c)A相6匝短路 图4 定子绕组匝间短路故障相电流波形 Fig.4 Phase currents under the fault of inter-turn short circuit of stator winding

结果表明，电机发生转子断条故障时，定子电流频谱图中可在(1±2s)f处观察到明显的峰值，且与仿真计算出来的特征频率较相近(见图3),较好地验证了转子断条故障模型的有效性和可行性.

3)匝间短路故障会直接引起定子电流变化，且随单相短路匝数增多，三相电流的负序分量会逐渐增加，通过提取定子电流负序分量可实现对定子绕组匝间短路的故障诊断.

(a)正常运行

(b)A相2匝短路

(c)A相4匝短路

(d)A相6匝短路 图5 定子绕组匝间短路故障后负序电流波形 Fig.5 Negative sequence currents under the fault of inter-turn short circuit of stator winding

人为制造定子绕组匝间短路故障，见图9.实验结果如图10所示，当电机发生定子绕组短路时，匝间短路故障引起定子电流变化，且随故障程度增加，负序电流故障特征分量越为明显，从而验证了定子绕组匝间短路故障模型的有效性和可行性.

3 实验验证

为验证系统方案及软件算法，搭建小型三相异步电动机实验台进行实验.根据系统方案设计，需要采集电机的定子电流，因为实验条件有限，故采用AC220 V输入，通过Boost整流电路转换为600 V高压，再通过全桥逆变转换为AC380 V,频率50 Hz的电压，对电机进行供电，电机的实际转速采用转速计获取，实验装置见图6.

图6 三相异步电机实验台 Fig.6 Test lanch for three phase asynchronous motor

实验采用的三相异步电机型号为Y160M-4，其额定电压为380 V，额定功率为11 kW，额定转速为1 440 r/min，极对数为4，负载为磁粉制动器.将实验电机的转子从电机上拆卸下来，人为制造转子断条故障，如图7所示.对上述故障的三相电流数据进行采集及分析，结果如图8所示.

(a)正常电机转子

(b)断条故障转子 图7 异步电机转子断条故障 Fig.7 Asynchronous motor with broken rotor bar faults

(a)正常运行

(b)1根断条故障

(c)2根断条故障

(d)3根断条故障 图8 实验时正常运行及转子断条故障后相电流频谱 Fig.8 Current frequency spectrogram of phase current under normal and broken rotor bar fault condition

从图4中可以看出，由于匝间短路会使短路故障所在相的阻抗减小，导致该相电流增大，且随着短路匝数增多，短路相的相电流也随之增大.

由图5可知，电机正常运行时的负序电流分量几乎为零，而当电机发生定子绕组匝间短路故障后，三相电流产生了较大的负序电流分量.对于单相绕组的匝间短路故障，随着短路匝数的增多，负序电流分量成比例增大.因此，通过计算求解三相电流的负序电流分量，可有效判断电机是否发生定子绕组匝间短路故障.

致谢:地球科学部南京大气资料服务中心(南京信息工程大学)提供了资料服务;NCEP/NCAR再分析资料取自NOAA Earth System Research Laboratory(http://www.esrl.noaa.gov/);文中诸图均用NCL软件绘制。

图9 异步电机定子绕组匝间短路 Fig.9 Inter-turn short circuit of stator winding

(a)正常运行

(b)A相2匝短路

(c)A相4匝短路

(d)A相6匝短路

图10 实验时定子绕组匝间短路故障后负序电流波形

Fig.10 Negative sequence currents under the fault of inter-turn short circuit of stator winding

4 结论

本文以异步牵引电机为研究对象，深入研究了其在转子断条故障和定子匝间短路故障时的数学模型并提出故障检测方法。在Maxwell仿真平台上搭建了电机有限元模型，仿真故障时的三相定子电流,同时在仿实物实验台上测试并验证，得出如下结论：

1)对异步牵引电机有限元故障模型的仿真结果表明，三相定子电流的改变可以有效反映转子断条及定子匝间短路的故障特征.

2)转子断条故障会直接引起定子电流变化，故障定子绕组中会产生频率为(1±2s)f的电流谐波，随着断条数量增多，电流谐波幅值增大.通过对相电流进行频谱分析可以有效地诊断转子断条故障；根据谐波幅值的大小，可对牵引电机故障程度进行判定.

通过dq解耦的方法，分别提取电机正常运行和定子绕组匝间短路故障后三相电流的负序电流分量，如图5所示.

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据杭州海关统计，2016年，浙江省出口份额占全国比重为12.7%，较上年提高0.6个百分点，外贸份额稳步提升，出口规模再创历史新高，外贸出口正向拉动全国出口增长0.33个百分点，继续保持对全国出口增长贡献最大省份的地位，名列2016年跨境电商指数排名前五的省份。2016年，浙江全省跨境零售出口40.8 亿元，增长 39.8%，拉动全省出口增长 0.1 个百分点。 2017年，浙江跨境电商市场规模持续增长，对国家经济贸易发展的渗透不断深化。由此可见，浙江省在全国跨境电商发展中有着举足轻重的地位。跨境电商的高速发展需要多方面的支持。浙江对中东欧国家在跨境电商零售出口方面可有以下对策：

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