0 引言

回转组合体在航空航天及军工领域中得到了广泛应用，如运载火箭、导弹壳体等，在其挤压和锻造等加工过程中难免会产生夹杂、孔洞等缺陷，直接影响着材料强度及性能。因此，有效地检测出回转组合体的内部缺陷对保证其安全可靠性非常重要。

超声无损检测具有检测灵敏度高、检测深度大、缺陷定位准确等优点[1]，可有效实现回转组合体的缺陷检测，然而新型回转组合体弹壳具有规格多、型面复杂、变曲率、变壁厚、批量大等特点，常用的龙门式超声自动扫查系统难以满足其高柔性的技术要求。而基于机械手的超声自动检测系统具有柔性高、灵活性强及重复定位精度高等优点[2]，是满足如上需求的理想途径。但由于弹壳型面的复杂性以及机械手路径自动优化算法等因素影响，导致关节变量存在不确定性，使机械手与工件、夹具或水槽等设备间存在碰撞的隐患，为了防止此类碰撞损伤，有必要研究一种精确、实时的防碰撞策略，以保证超声检测系统的安全性和有效性。

但他发现戒兄弟们之间并没有因为此事产生间隙，果智也压住了自己的愤怒。菩萨低眉，人性的卑微与弱小，纳了吧。

目前，机械手的碰撞检测主要分为基于外部传感器的硬件方法和基于几何模型的软件方法。Lu等[3]在机械手终端加装力传感器，通过碰撞力实现碰撞检测，这种方法只适应于如拾取、磨削等已碰撞的检测；陈琳等[4]提出动态包围体层次树算法，采用二叉树、k-维树、二叉空间分割树等数据结构加速碰撞检测，该软件方法在光线追踪和实时渲染领域使用广泛，但难以满足超声检测高实时性的要求；Martínez-Salvador等[5]提出采用非均匀广义圆柱体表示模型，该方法能够处理任意形状的物体，但检测精度较低，在超声检测中采用较小水声距等情况下容易发生误检。

固体电解质分为固体聚合物电解质和无机固态电解质。液态电解质存在漏液，燃烧以及腐蚀性等的安全隐患，为了发展电池的安全性能以及高储能性能，固体电解质成为了改善以上问题的新方向。而固体电解质具有热稳定性好，循环寿命长，成本低并且不易漏液等优点而受到重视。

本文以镁合金弹壳[6-7]超声检测机械手为研究对象，通过分析超声检测机械手的碰撞干涉特点，基于运动学方程和距离场理论，研究一种面向弹壳超声检测的实时碰撞检测算法。

1 基于机械手的超声检测系统

2)根据(2)式计算碰撞体的运动学方程；

图1 超声自动检测系统总体结构 Fig.1 Overall structure of ultrasonic automatic detection system

图2 史陶比尔机械手连杆坐标系 Fig.2 Reference frames of connecting rods of Stäubli robot

采用改进算法前后的距离场计算结果对比如图7所示，其中，实线和虚线分别表示改进前后整个碰撞体与静止体在不同时刻的最短距离。可见，在大于安全阈值的情况下，采用改进的近似距离场进行检测，可有效降低计算机械手正解运算及距离场的搜索频率，在避免发生碰撞事故发生的前提下提高碰撞检测的效率。在小于安全阈值的情况下仍采用传统距离场算法进行碰撞检测，保证关键位置的碰撞检测精度。

由于在机械手实际应用中，碰撞检测的效率要求较高，假设机械手碰撞体上点p′在ti-1 时刻以速率v 运动，ti-1 时刻的距离场值为d(ti-1)，根据(5)式计算d(ti)时刻的近似距离场值d′(ti)，剔除大量碰撞体与静止体相分离的情况，减少计算量，加速离散距离场碰撞检测算法。

Trans(li,0,0)Rot(xi,αi)=

(1)

式中：Rot(k,θ)为旋转矩阵，表示绕k轴旋转θ角；Trans(k1,k2,k3)为平移矩阵，表示沿x、y、z轴分别平移k1、k2、k3；li为连杆长度；αi为连杆扭角；di为连杆偏距；θi为关节变量角。

根据表1所示的连杆参数和关节变量，结合(2)式可建立超声检测机械手的运动学方程，该方程可用于后续的运动控制和碰撞检测。

(2)

式中：

2 防碰撞模型

如图3所示，将检测系统中的设备分为静止体和碰撞体两类，静止体的符号距离场由(3)式[14-16]表示：

表1 Denavit-Hartenberg参数表 Tab.1 Denavit-Hartenberg parameters

关节li/mmαi/(°)di/mmθi/(°)θi范围/(°)10-900θ1-180 0～180 0240000θ2-90-127 5～127 5309020θ3+90-152 5～152 540-90450θ4-270 0～270 050900θ5-122 5～132 5609070θ6-270 0～270 0

D:R3→R,∀p∈R3,

(3)

(4)

式中：R表示实数全集；R3表示3个实数全集做笛卡尔积得到的三维空间；p表示三维空间中的点；q表示静止体上的点；S表示闭合曲面即静止体的表面；D(p)表示空间中的点p到静止体S表面的最短距离；sgn(p)表示当p在闭合曲面内部时取-1，在闭合曲面外面时取1.

图3 超声检测系统 Fig.3 Ultrasonic detection system

将实验过程中碰撞体的运动分为扫描运动和辅助运动两部分，扫描运动为机械手沿着母线运动的过程，辅助运动为两段母线间的过渡阶段及准备阶段和结束阶段。设实验中超声探头晶片中心与被测件表面间的距离即水声距为20 mm，探头与被测件的距离精度与机械手的定位精度一致，即±0.03 mm，扫描步距为1 mm，机械手扫描速度为1 mm/s(即扫描运动时vm=1 mm/s)，最大辅助速度为80 mm/s(即辅助运动时vm=80 mm/s)，安全阈值σ应略大于距离场体素尺寸[15]，故取值为3 mm，扫描角度φ，即图5(b)所示探头轴线与x轴的夹角，以不同的角度开展超声C扫描实验，以0.04 s为时间间隔进行距离场碰撞检测，实验结果如图6、图7及表2所示。

图4 检测示意图 Fig.4 Detection diagram

本研究所有数据均采用SPSS18.0软件进行统计，计量资料以均数±标准差（±s）表示，采用t检验；计数资料采用率和百分比描述，进行χ2检验，P＜0.05为差异具有统计学意义。

d′(ti)=d(ti-1)-γvΔt，

(5)

式中：γ为估计系数，一般取1～3.

令机械手最大运动速率为vm，由于受关节位置的限制，运动时的速率v≤vm，近似取d′(ti)=d(ti-1)-γΔtvm，令δ为d′(ti)与安全阈值σ的差值，如(6)式所示。当满足δ>0时点p′不与静止体发生碰撞，令近似距离场值d′(ti)作为ti时刻的距离场值d(ti)，即d(ti)=d′(ti)；否则，根据离散距离场检测进一步检测ti时刻准确的距离值d(ti)。

δ=d′(ti)-σ.

(6)

加速的离散距离场碰撞检测具体过程为：

1)根据(5)式和(6)式计算近似距离场值以及δ值，若δ>0，则令d(ti)=d′(ti)，执行ti+1时刻的碰撞检测；否则，跳转到步骤2；

镁合金弹壳的超声自动检测系统总体结构如图1所示。由图1可见，该系统采用水浸纵波反射法，三爪转盘夹持镁合金弹壳旋转，由机械手控制探头架带动超声探头，与镁合金弹壳表面保持垂直关系，并沿着镁合金弹壳母线扫描，形成螺旋扫描路径，实时采集超声检测信号并经由工控机分析处理，最终实现镁合金弹壳内部的缺陷可视化[8]。超声波具有很强的指向性，检测过程中探头的型面跟踪精度是有效提取缺陷信号的前提，因此6自由度机械手精确的运动控制是整个系统的关键环节，而机械手运动学分析则是运动控制的基础。

3)根据步骤2结果，搜寻相应的距离场值，使用三线性插值计算d(ti)，与安全阈值σ作比较并判断是否发生碰撞干涉；

4)根据d(ti)判断碰撞的状态，若发生碰撞则执行相应的碰撞策略；否则，跳转到步骤1执行ti+1时刻的碰撞检测。

（1）高校教师数据意识与态度。在所调查的样本中，内蒙古17 所本科高校中教师使用数据解决问题的意识中，36.7%的教师数据意识较强；33.3%的教师对于数据意识没有概念，也从不留意身边数据；其余30%的高校教师偶尔关注周边数据，并将其应用教学实例中。在数据态度方面，考察教师使用数据的伦理道德方面，是否合理、安全地使用数据，并对所含隐私数据是否进行保护等方面，其中83.3%的高校教师选择从合法渠道买卖数据并保护隐私数据。

一是高台县大多数农产品出口企业对中亚国家的情况缺乏深层次的了解，农产品市场信息不对称，企业拓展市场难度和成本大，与国内外大客商进行洽谈合作的渠道不畅，企业向西开放的积极性不高。二是高台县农产品物流体系建设滞后，特别是冷链物流缺乏。物流成本高，导致农产品出口成本居高不下，严重制约了高台县农产品出口竞争力。三是高台县出口企业规模小，贸易方式单一，边境小额贸易方式居多，大多处于分散经营的状态，且出口的农产品绝大部分为初级产品，产品档次低、技术含量少、附加值小。

3 实验与分析

本文实验以图3所示超声检测系统为实验对象，以AZ80镁合金壳体为检测对象，搭建系统的虚拟环境如图5(a)所示，根据第2节中的方法，设置距离场的体素尺寸Voxel为1 mm，即步骤3中距离场检测误差为1 mm(此变量可根据实际的碰撞检测精度进行设置)，在扫描前建立距离场，图5(b)中静止体的A-A截面和B-B截面距离场如图5(c)和图5(d)所示。

图5 超声检测系统的虚拟环境和距离场 Fig.5 Virtual environment and distance field of ultrasonic detection system

图6 不同扫描角度下距离随时间变化曲线 Fig.6 Distance-time curves at different scanning angles

碰撞体运动过程中，离散距离场检测以时间步长Δt为间隔，将时间t离散化(tn表示当前时刻，tn-1表示上一时刻，tn+1表示下一时刻)，对碰撞体模型与符号距离场进行碰撞检测。当时间t=tn时，碰撞体上的点p′根据(2)式的机械手运动学方程求解，将点p′变换到距离场坐标系下的坐标点p，通过搜索符号距离场D(p)确定点p与静止体的最短欧氏距离，并与安全阈值σ比较。如图4所示：碰撞体上点p0的距离场D(p0)小于0表示该点与静止体发生了碰撞，穿刺距离为|D(p0)|；点p2的距离场D(p1)大于σ表示该点位于安全位置；点p1的距离场D(p2)大于0并且小于σ则表示该点位于危险状态。

3.2 颈部按摩操的作用 颈部按摩操是依据中医经络分布及经气运行理论编制，本操中的穴位属督脉范畴。《难经·二十八难》:督脉者，起于下极之枢，并于脊里，上至风府，入属脑内。通过相应腧穴按摩及经络的传注，达到疏通经络，调和气血，改善循环，从而起到对颈椎病的治疗和预防作用。在颈椎病康复过程中坚持颈肩部功能锻炼是消除病因，缩短病程，减少复发的重要手段［5］。此操简单易学，同时也调动了患者的积极性，无环境限制，动作柔和。患者在进行功能锻炼时要心平气和，动作慢柔，循序渐进。在锻炼过程中如果原有的症状，如头晕、头痛、恶心、心慌和双上肢麻痛等症状加重时应停止练习，待症状减轻后再重新练习。

图7 算法改进前后的随时间变化曲线 Fig.7 Distance-time curve by different algorithms

表2 不同扫描角度下实验数据分析表 Tab.2 Analysis table of experimental data at different scanning angles

扫描角度/(°)最短距离/mm扫描时间/s辅助时间/s总实验时间/s09 5925656312306 0325645301603 0025637293901 0025632288

由表2可见：当φ增大时，碰撞体与静止体在整个实验过程中的最短距离变小，当φ≥30°时开始小于安全阈值，当φ=90°时仅1.00 mm；但当φ增大时，实验辅助时间变短，最短辅助时间较最长辅助时间减小了42.86%. 由表2可知，当φ=30°时实验效果比较理想。通过对表2距离场检测数据的分析，可知距离场碰撞检测算法除了能够实现防碰撞功能，还能对实验参数优化提供参考依据。为了考察改进的距离场算法的性能，在i3-2350M 2.3 G处理器计算机上将改进算法与距离场算法和OpenCCD 碰撞检测的算法进行对比，OpenCCD算法检测效率与三角片数呈正比，距离场算法检测效率与碰撞体的模型顶点数量呈正比。表3为碰撞体与静止体模型的数据，表4为3种不同的碰撞检测算法下，以φ=30°为实验条件的碰撞检测结果。由表3和表4可见，距离场算法检测效率比OpenCCD算法提高了97.17%，本文提出的距离场改进算法检测效率比距离场算法提高了80.62%，可见本文的改进距离场算法对超声检测中碰撞干涉检查的效率更高。

本研究采用瑞士史陶比尔集团产TX60L型6自由度机械手，重复定位精度为±0.03 mm，结构如图2所示，由6个转动关节构成，按Denavit-Hartenberg方法和连杆坐标系原则[9-13]，建立如图2所示的连杆坐标系，相邻2个连杆坐标系{i-1}和{i}(i=1,2,…,6)之间的变换矩阵为

在图6中，实线表示采用传统距离场算法时，整个碰撞体与静止体在不同时刻的最短距离，虚线表示探头中心与静止体在不同时刻的最短距离。扫描运动过程中，最短距离稳定于水声距，但当扫描试块下部时，由于接近转盘导致最短距离变小，甚至小于安全阈值，而在辅助运动过程中最短距离变化较大，但距离值远大于安全阈值。从图6可以看出，距离场碰撞检测算法能够实时获取碰撞体与静止体的最短距离，可在危险时刻及时采取防范措施，保证系统的安全性。

㊽胡汉民:《革命过程中之几件史实》(1933年12月15日)，《三民主义月刊》1933第2卷第6期，第107～108页。

表3 碰撞体与静止体模型数据 Tab.3 Model data of collision and stationary bodies

对象三角片数模型顶点数静止体42531417碰撞体286010108390

表4 3种不同算法的检测结果 Tab.4 Detected results of three different algorithms

碰撞检测算法平均耗时/(s·帧-1)改进距离场算法0 0050距离场算法0 0258OpenCCD算法0 9126

4 结论

1)本文根据回转组合体弹壳超声检测过程中碰撞干涉的特点，在超声检测防碰撞策略中引入了距离场并改进了其防碰撞算法。

2)实际应用证明该方法在超声检测中的有效性，根据检测结果指导超声检测的路径优化，检测结果表明φ=30°时实验效果最好。

3)不同算法间的指标对比表明，本文算法提高了碰撞检测效率，与OpenCCD算法相比提高了97.17%，同时能够满足镁合金弹壳超声检测系统防碰撞的高实时性要求，平均耗时仅0.005 s/帧。

4)本文方法具有通用性，普适于回转组合体超声自动检测中防碰撞的应用。

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