0 引言

随着我国经济发展和社会建设,高层建筑物日益增多,为了及时发现有可能产生的沉降异常,就必须进行沉降观测并进行数据预测,以便提前预判并采取必要的防护措施,确保建筑物安全。目前常见的建模方法有回归分析法、灰色系统分析、Kalman滤波模型、神经网络等。本文主要探讨灰色系统GM(1,1)模型在沉降预测中的应用,并使用EXCEL表格演算建模的过程,简单易懂,有一定的实用意义。

“清官事迹”之《大清相人陈廷敬》即写王跃文《大清相国》全方位呈现的大清官场陈相国之“双清”，“一是手要清，二是脑要清”；说明只有处财清廉、处事清白如陈廷敬，庙堂之高也罢，江湖之远也罢，时人才服气，后人才致敬。

1 灰色系统GM(1,1)模型

灰色系统理论是由我国原华中理工大学邓聚龙教授在20世纪80年代提出的,它是用来解决信息不完备系统的数学方法,他把控制论的观点和方法延伸到复杂的大系统中,将自动控制与运筹学的数学方法相结合,用独树一帜的方法和手段,研究了广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。

灰色系统理论研究的是贫信息建模,提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。对灰色量不是从寻找统计规律的角度,通过对大样本数据进行研究,而是用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究。原则上4期观测数据就可以建立GM(1,1)模型[1]。

用灰色系统进行预测的步骤如下[2]:

设非负离散数列为:

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),...x(0)(n)}

(1)

对x(0)进行一次累加生成,得到一个生成序列:

在新农村建设时期，为了确保农村财务管理人员有更高的财务管理水平，需要严格培养农村财务管理人员的专业化管理能力，不仅需要确保管理人员具备足够的财务专业知识，同时还需要有一定的管理能力，只有这样才能促进我国农村地区经济水平的持续提升。而在对农村财务管理人员进行培养的过程中，需要设立专门的培训机制，并且将新型的培训措施运用其中，确保农村财务管理人员对于培训工作的开展拥有兴趣，并且能积极地投入培训中，有利于管理人员及时掌握最新的财务管理知识与技能，对于农村财务管理人员综合素质的提升有着显著效果［3］。

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),...x(1)(n)}

(2)

对此生成序列建立一阶微分方程:

⊗ax(1)=⊗

计算残差:

(3)

式(3)记为GM(1,1)。

(2)该基于企业培训体系下的专业人才培养的质量分析板，通过设置固定块和滑块，使横杆的移动更加稳定、快速和方便，通过设置固定杆底部的滚轮与滚槽，不仅可支撑横杆，且使横杆的移动更加稳定，且通过设置限位弹簧，在不需要清理时，圆筒擦与白板不接触，方便了使用者使用。

其中,⊗a和⊗u是灰参数,其白化值为用最小二乘法求解得:

一般地，点P到△ABC三个顶点A、B、C的距离分别为a、b、c,设三个顶点A、B、C所对应的角为α、β、γ，且满足条件asinα+csinγ>bsinβ、bsinβ+csinγ>asinα、asinα+bsinβ>csinγ.求△ABC的面积.

信息技术设施投入通常是政府投入，但现在各级政府财政也较为困难，特别是一些经济不发达地区，对信息基础设施投入不足现象明显[3]。相关通信公司建设基础设施后，通常会向使用信息技术的农民收取一定的费用，大部分农民可能因无力承担这项经济费用，而选择放弃使用信息技术手段来管理农村经济，这在一定程度上限制了信息技术的全面应用和推广。

(4)

(6)

求出后代入式(3),可得:

“我终于听明白了。所以你们今天来的意思，就是要聘任我这种在你们眼里有能力的小下属，以挽救公司的实力，是吗？”

(7)

对做累减生成,可得:

(8)

式(7)和式(8)为灰色预测的两个基本模型。

为了提高预测精度和效果,首先要保证有较高的滤波精度,因此建模数据一般应取包括x(0)(n)在内的等时距序列。

灰色模型的检验通常用后验差方法检验,后验差检验是对残差分布的统计特性进行检验,它由后验差比值C和小误差概率P共同描述。

分时度假不同于共时度假，要求更长时间的度假体验，时间成本较高。基于其“分时”的属性，分时度假一般以时间段为单位，这就要求消费者在享有不定期的至少三天以上的时间的基础上才有进行分时度假的可能性。而纵观我国现有的115天的节假日，其中80%的假期集中在周末双休，不具备分时度假的条件，剩余的23天休假时间中，除春节和国庆节放假7天以外，元旦、清明节、劳动节、端午节、中秋节的休假均不超过三天，集中的假期制度就导致了分时度假对国人来说成为“奢侈品”。

设由GM(1,1)模型得到:

(9)

访谈对象是西北民族大学2012级藏语言文学专业个别同学和2011级藏语言文学3班（师范类）部分同学，通过滚雪球的方式选择了10位同学，由于访谈资料中有些问题涉及个人隐私，因此在访谈前，笔者首先与被访者进行了接触，取得信任后才正式进入到访谈阶段，而且还利用了网络聊天工具（QQ聊天平台）进行网络访谈，每位参与者在了解研究的性质后自愿参加，能够对自己所持的婚恋态度及对婚姻的认识给予合理的解释。访谈地点一般选在无人的教室或食堂内，时间不定。访谈时若被访者已有恋爱对象，则选择其恋爱对象不在场，以免影响被访者真实想法的表达。

(10)

(BTB)-1可在表格中H7:I8的区域输入“=MINVERSE(H3:I4)”,同时按住Ctrl+Shift回车。

(11)

(12)

(1)原始数据录入,计算累加生成值和紧临均值。

(13)

(14)

表1列出了根据C、P取值的精度等级。

(15)

和小误差概率:

(16)

然后,计算后验差比值

表1 模型精度等级

精度等级PC1级(好)0.95≤PC≤0.352级(合格)0.80≤P<0.950.35

2 EXCEL演算过程

利用GM(1,1)模型进行沉降预测数据量较大,使用传统方法计算费时且易出错,利用EXCEL进行计算则相对简单易行。下面以某高层建筑沉降数据来举例说明。

本岛光照资源条件一般，且岛内土地资源主要围绕旅游和居住而建设开发，电力工程建设用地较为紧张，不适宜大规模发展传统集中式光伏。受土地及限高等影响，岛内风电机组选址较困难，不适宜大规模发展风电。因此，本文中暂不对发展风、光等可再生能源进行讨论。

其中,

在EXCEL表格中输入原始观测数据,如在A2-A9单元格依次输入观测时间,在B2-B9单元格依次输入原始观测值;然后计算前5个月原始观测数据的累加生成值和紧临均值。其中,累加生成值即为前5个月观测数据依次累加,可在C2单元格中输入“=B2”,在C3中输入“=B3+C2”,然后往下拖动单元格右下角的十字至C6即可,EXCEL会自动计算出结果;紧临均值为相邻两个累加生成值平均值的负值,可在D3单元格中输入“=-AVERAGE(C2:C3)”,然后往下拖动单元格右下角的十字至D6,即可计算出前5个月观测数据的紧临均值。

他爱过她的是吗？她知道他总是悄悄看她，那帧照片，是他有意偷拍的。他把她拍得那么美，雨后空气的湿润，她脸上淡淡的忧思。世上再没有比这更细致入微的照片。还是，如此刻他的态度，他对她，是兄长对小妹般的喜欢和欣赏？

(2)建立矩阵,计算BTB,(BTB)-1,BTY。

首先将计算出的前5个月观测数据的紧临均值复制到E3-E6单元格,然后在F3-F6单元格中均输入数字1,这样就建立了B矩阵;在B矩阵的右侧建立Y列,将B3-B6单元格中的数据复制在到G3-G6单元格中,然后就可以计算了。

BTB可在表格中H3:I4的区域输入“=MMULT(TRANSPOSE(E3:F17),E3:F17)”,同时按住Ctrl+Shift回车。

将英语影视引入跨文化交际教学能增加课堂的吸引力，激发学生的兴趣，引导学生通过了解异国文化来反观自己的文化，加深对自己文化的理解，并学会客观地分析中外的文化差异。同时英语影视的应用亦能提供相对较为真实、自然的外国语言文化环境，弥补国内高校英语课堂缺少真实跨文化交际语境的不足。教师在运用英语影视时要注意选取合适的素材，采用影片整体加片段相结合的方式，引导学生去了解、分析、欣赏这些作品，然后提炼出自己的观点。对于如何进一步挖掘英语影视资源，使之更好地服务于跨文化交际课程教学以至其他英语类课程的教学，还需要广大的一线教师不断地实践和摸索。

记原始数列x(0)及残差数列e的方差分别为则:

BTY可在表格中 H11:H12区域输入“MMULT(TRANSPOSE(E3:F17),G3:G17”, 同时按住Ctrl+Shift回车。

该高层建筑的1-8月的沉降数据序列为{12.3,17.2,18.0,21.2,20.1,21.9,22.5,23.6}。本文选用前5个月的观测数据进行建模,用后3个月的实测数据与预测值进行比较,计算步骤如下:

计算出(BTB)-1,BTY后,就可以计算a,u了。在单元格I15:I16中,输入“=MMULT (H7:I8,H11:H12)”,同时按住Ctrl+Shift回车,即可得出a=-0.060927,u=16.135786。

计算结果见图1。

(2)建立模型。将a,u的计算结果赋给预测模型公式(7),计算结果为:

*e0.060927k-264.839496

(3)数据预测、计算累减还原。

首先在EXCEL中Q列建立“时序”列,从Q2-Q9单元格依次输入时序编号0-7,预测值可在R2单元格中输入“=$K$12*EXP($M$12*Q2)+$I$16/$I$15”, 然后往下拖动单元格右下角的十字即可计算出预测值。

累减还原值为相邻两预测值两两相减,计算时可在S2单元格中输入“=R2”,在S3单元格中输入“=R3-R2”, 然后往下拖动单元格右下角的十字即可。累减还原的计算结果即为每月的预测值。

(4)计算残差、后验差C和小误差概率P。

残差为观测值和预测值的差值;为前5个月各原始观测值和原始观测值平均值之差的平方和的算术平均值;为各观测值残差和残差平均值之差的平方和的算术平均值。模型精度评定结果见表2;预测值与实测值比较结果见表3。观测曲线与预测曲线比较结果见图1。

表2 模型精度等级

CP精度等级0.2631.3591

表3 预测值与实测值比较结果(单位:mm)

观测时间观测值预测值残差2017.621.922.2-0.32017.722.523.6-1.12017.823.625.1-1.5

图1 观测曲线与预测曲线对比图

3 结束语

GM(1,1)模型具有在数据信息贫乏的条件下,进行数据建模和预测的功能。从预测效果看,GM(1,1)模型基于数理统计,具有后验性,短期的数据预测较理想,精度较高,但是对长期的数据预测残差会随时间延长而增大。实际建模时,需要根据实测数据对模型进行实时修正,以保证模型的精度。

利用GM(1,1)模型进行沉降预测数据量较大,使用传统方法计算费时且易出错,利用EXCEL进行计算,能够使效率更高且结果更明了直观,在建筑物的沉降预测中有很大的优势。本文探讨EXCEL在GM(1,1)模型沉降数据建模计算中的应用与实现具有一定的实用意义。

参考文献

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