声波是一种机械波，与人们的生活密切相关[1]. 然而，按人们的愿望对声波的调控依然是一个科学难题和研究热点. 近年来，科研工作者非常关注声子晶体异常性质[2]，它可以调控弹性波、声波、表面波等传输，也显示了一些奇妙的物理现象，如负折射、完美成像、隐身斗篷、彩虹捕获、黑洞、单向传输、自准直现象和带隙效应等[3-9]. 声子晶体的物理性质主要决定于微结构单元的形状因子、手性、材料属性等特性和微结构单元的间距、对称性、点阵形式等空间分布特征[10].

基于声子晶体的带隙效应，可以抑制某些频率段声波/弹性波的传输，而晶格点阵类型是调控带隙频率分布的一个重要因素. 1995年，Martinez-sala等[11]第一次通过实验证实了正方晶格声子晶体具有声波带隙. 随后，在正方晶格或者蜂窝晶格插入散射体，改变其几何参数，通过理论和实验研究证明这2种类型晶格的声子晶体均能打开较宽的完全带隙[12]. 以上都是针对简单Bravais晶格进行的波动性质研究，但是很少关注复式晶格的性质. 复式晶格单胞不少于2个“原子”，可以降低晶体结构对称性，打开能带结构简并态，有较多带隙.

对于复式Archimedean、Merged、Lieb晶格铁电/光子晶体，最近一些学者研究了它们的结构极化分布、带隙特点、亚波长成像、局域态等特性，展示出迷人物理现象及波动性质[13-16]. 但是，复式晶格声子晶体波动性质研究相对较少. 针对蜂窝晶格/Kagome晶格声子晶体，理论计算结果表明其存在低频带隙[17]. 在相同归一化半径条件下(相邻散射体距离和半径均相等)，实验测试和理论计算的结果表明：单胞分别含1个“原子”正方晶格、4个“原子”(32.4.3.4)晶格、6个“原子”(3.4.6.4)晶格，声子晶体存在1个完全带隙、2个高频完全带隙、8个较窄的由低频到高频的完全带隙[18-20]. 2017年，Thota等[21]采用折叠(folding)方法，对常见的Bravais晶格进行重新排列，计算结果说明这种方式可以改变带隙的带宽及频率范围.

上述文献对复式晶格声子晶体的低频带隙研究较少，因此，本文采用有限元法计算了单胞含4个“原子”复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的能带结构、透射频谱和本征模态. 结合超声浸水透射技术[22]，测试了带隙频率范围，并与能带结构带隙的理论计算值、透射频率的数值仿真值进行比较. 此外，通过计算带隙边界本征模态，分析了波的局域化特点.

1 模型建立

复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的单胞含4个“原子”，属于Archimedean晶格[13]；(4.82)表示1个正方形、2个正八边形环绕一个顶点. 图1(a)中，使圆形钢柱依(4.82)晶格点阵浸入水里，组成钢/水声子晶体，相邻圆形钢柱中心距离为a，半径为r，晶格常数为 若选取图1(a)中4个“原子”——钢柱作为一组，组成正方形单胞(虚线框)，如图1(b)所示. 该单胞中心按正方点阵排列，故复式(4.82)晶格可简化为正方晶格正格矢空间点阵结构. 在图1(b)中，使用阴影圆形域代替4个 “原子”，再对其进行傅立叶变换，得到该复式晶格的倒格矢空间点阵结构，如图1(c)所示；然后以倒格子空间中某一倒格点为原点，依据固体物理中晶体结构理论[23]，划分了正方形的第一布里渊区，其中ΓX和ΓM为2个高对称性方向.

复式(4.82)晶格声子晶体的材料参数为：钢的密度ρsteel=7.85×103 kg/m3，弹性模量E=2×1011 Pa，泊松比ν=0.33；水的密度ρwater=1.0×103 kg/m3，纵波波速cl=1 480 m/s. 基于COMSOL Multiphysics 5.2 软件，根据Bloch理论，在图1(b)单胞施加Bloch边界条件，然后让波矢k沿图1(c)中Γ-X-M-Γ边界扫描，采用有限元法可以求解该声子晶体的能带结构，即频散曲线[2,18].

证明 注意到GT严格正且EP[GT]=1。因此由标值点过程模型下的Girsanov型测度变换定理知[7-8]:可以定义一个概率测度:且有是PR-Brownian运动,Nt是强度为λR=λ(ξ+1)的PR-Poisson过程，且Vi仍是独立同分布的随机变量,其有PR概率密度函数

图1 复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的正格矢空间点阵、单胞、倒格矢空间点阵及第一布里渊区示意图 Fig.1 Sketch of real/reciprocal lattice structures, unit cell and first Brillouin zone for steel-water phononic crystal with (4.82) lattice

图2 2种类型晶格钢/水声子晶体的能带结构 Fig.2 Sketch of cross section for two steel-water phononic crystals

基于相同参数r=1.50 mm，a=3.5 mm，根据上述有限元方法求解复式(4.82)晶格、三角晶格钢/水声子晶体能带结构，如图2所示. 其中，三角晶格点阵排列、单胞及第一布里渊区见图2(b)中的插图. 进一步计算得到，复式(4.82)晶格的填充率三角晶格的填充率 此外，从能带结构图中看出:复式(4.82)晶格钢/水声子晶体中阴影区域显示的完全带隙比三角晶格完全带隙的频率范围降低很多.

基于以上完全带隙本征模态解析，单胞含4个 “原子”的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体，ΓX和ΓM方向决定1～2能带间的第1完全带隙的带宽和频率位置，ΓM限制4～5能带间的第2完全带隙特点. 与类似单胞含4个“原子”声子晶体相比[19]，这种类型声子晶体具有低填充率，完全带隙存在的频率低的性质. 此外，对完全带隙边界点本征模态进行分析，结果表明：声波能量可以多种形式聚集钢柱间的不同位置，为设计新型声波能量捕获或者收集器件给出了理论依据.

为了比较测得带隙的实验数据和数值仿真结果，分别沿图1(c)中第一布里渊区的2个高对称ΓX和ΓM方向进行数值仿真透射频谱，如图3所示. 在图中每一个方向，左侧边界为加载的线源，右侧边界为阻抗边界，上、下边界为周期边界条件. 基于有限元软件建立数值仿真模型并求解，使用数据采集线很好地得到了透射波频谱.

图3 复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的数值仿真 Fig.3 Numerical set-up for transmission computations for steel-water phononic crystal with (4.82) lattice

2 实验测试与结果分析

与文献[18-20]中声子晶体进行对比，发现复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的填充率很低，有利于材料的轻质化. 因此，针对该复式晶格声子晶体的低频带隙特征，展开它们不同填充率的带隙理论计算和实验研究，为设计低频材料提供一定技术支持.

图7为填充率f=37.43%的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的能带结构和相应的数值仿真和实验测试透射频谱. 图7(b)能带结构给出的低频第1完全带隙产生1～2能带间, 其频率范围为0.085～0.109 MHz；第2完全带隙产生4～5能带间,其频率范围为0.179～0.214 MHz，带隙见阴影区域；与图5(b)相应的完全带隙相比，带隙位置向低频方向移动，但是这2种填充率声子晶格的带隙带宽几乎相等.

实验测试带隙时，采用一对中心频率为1 MHz的液浸式直探头(SIUI 1Z20SJ)、脉冲发生/接收仪(Panametrics model 5800)、数字示波器(Tektronix TDS 3032B)和水箱等仪器设备. 然后，设置脉冲发生/接收仪产生约0.4 μs的带宽窄脉冲信号，让数字示波器的采样率为100 M次/s，可以得到较好的响应信号，即透射信号. 再对响应信号实施快速傅立叶变换(FFT)，能够获得带隙的透射频谱.

为了深入研究低频带隙性质，选择2种填充率的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体进行理论计算与实验测试.

自新课程改革以来，现代教学活动的教育理念和教学要求都发生了重大的变化，传统的教学模式已经无法满足现代社会培养人才的要求。在此背景下，教师在小组足球教学中，也要积极地改变落后的教学方式，并积极地将现代各种先进的教学方法融入到足球教学中去，如小组合作学习、互动式教学、信息化教学等等，以提高足球教学的新颖性和吸引力，营造出活泼、轻松的教学氛围。比如在教学运球、传球、射门等各种技巧的时候，教师可以利用多媒体播放相关的教学视频，既能够让学生清晰、直观地把握各种足球技巧，又能够提高足球教学的趣味性，激发学生学习足球的兴趣。

1) 依据图1(b)，选取参数r=1.00 mm，a=2.5 mm，填充率f=34.50%，图4为该声子晶体样品. 实验时沿着图4中夹角为45°的第一布里渊区的2个高对称ΓX和ΓM方向测试，图中箭头表示加载信号的方向. 由于晶格尺寸影响响应信号的采集质量，选择ΓX方向9层厚(9个晶格常数)和ΓM方向9层厚(约6个晶格常数)进行实验测试，可以获得较好质量的响应信号，以表征低频带隙特征.

图4 填充率为34.5%的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体样品 Fig.4 Sample photograph of steel-water phononic crystal with (4.82) latticeat at the filling fraction 34.50%

图5为复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的能带结构与沿ΓX、ΓM方向的数值仿真和实验测试透射频谱. 在图5(b)能带结构图中，阴影区域表示为带隙频率范围(或带宽)，低频的第1完全带隙产生1～2能带间, 其频率范围为0.108～0.130 MHz；第2完全带隙产生4～5能带间, 其频率范围为0.218～0.253 MHz. 此外，利用图3中数值仿真方法，沿着图4的ΓX和ΓM方向进行声子晶体的带隙频率响应数值仿真，可以获得这2个方向的透射谱，如图5(a)(c)所示；实验时，沿着ΓX和ΓM方向实施测试，再对响应信号进行FFT变换，可以得到它们的透射频谱，如图5(a)(c)所示. 观察图5(b)能带结构可知，带隙可以抑制某频段声波传播，而相应频率范围的数值仿真和实验测试的透射频谱幅值发生明显的衰减，它们的透射频谱曲线变化趋势一致，如图5(a)(c)所示. 进一步观察图5，发现ΓX、ΓM方向决定完全带隙频率范围.

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当选择带隙不在低频段时，无论理论计算值，还是数值仿真和实验结果，均能取得较好数据. 以0.3 MHz附近ΓX方向的第6～7能带间带隙为例，如图5(a)(b)阴影区域，能带结构给出该方向带隙理论值为0.292～0.336 MHz，数值仿真和实验测试结果分别为0.290～0.340 MHz和0.280～0.340 MHz. 从上述结果分析可以，理论值和实验结果能够很好地吻合.

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麦胚凝集素修饰的长春瑞滨阳离子脂质体的处方优选及细胞毒性试验 …………………………………… 肖 瑶等（5）：611

图5 填充率为35.40% 的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体能带结构和透射频谱 Fig.5 Band structure and transmission spectra of steel-water phononic crystal with (4.82) lattice at the filling fraction 35.40%

2) 同样地，选取参数r=1.25 mm，a=3.0 mm，填充率f=37.43%，声子晶体样品如图6所示. 实验方法与上述相同，选取ΓX方向12层厚(12个晶格常数)、ΓM方向12层厚(约8个晶格常数)的样品分别进行数值仿真和实验测试.

图6 填充率为37.43% 的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体样品 Fig.6 Sample photograph of steel-water phononic crystal with (4.82) latticeat at the filling fraction 37.43%

在传统会计信息处理工作中，工作人员一般通过原始凭证和记账凭证的收集、归类、编制和加工完成的，整体的会计信息处理工作较为复杂、烦琐，尤其是碰到企业经营额较大的情况，会计人员的工作量很大。 如今，会计信息化的不断发展，企业财务人员可以将企业生产经营活动产生的财务单据收集起来，统一由各个部门汇总到财务部门,会计工作人员利用收集的资料编制会计分录,再制作出记账凭证，在完成以上工作的基础上，再完善和检查，最后编制出精准的会计报表，这样一来，使得会计数据统一到一张非常直观的报表上，便于企业管理者以此为据，进行企业的管理决策，从而带动企业发展。

东晋时，皇帝教育虽讲经不离儒家经传且不用玄义，不再似汉末三国要遍习文史诸子，但晋元、明二帝皆与名僧有很好交往，潜移默化中佛学会直接侵入包括储君在内的皇族教育，影响了其正常的儒学教育：“(恭帝)其后复深信浮屠道，铸货千万，造丈六金像，亲于瓦官寺迎之，步从十许里。”[2](P270)

由图7(a)(c)中ΓX和ΓM方向测得的实验数据，能够得到第1、2完全带隙频率范围分别为0.075～0.125 MHz、0.185～0.225 MHz，它们与图7(b)中的理论计算值基本吻合. 这也证明随着填充率增大，完全带隙向低频范围移动. 另外，该复式(4.82)晶格钢/水声子晶体也存在2个较窄频率范围的完全带隙.

图7 填充率为37.43% 的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体能带结构和透射频谱 Fig.7 Band structure and transmission spectra of steel-water phononic crystal with (4.82) lattice at the filling fraction 37.43%

3 带隙边界本征模态分析

由于完全带隙边界点能够表征模态性质，其边界点群速度为零，表明该频率点声波禁止传播. 图8为上述2种填充率复式(4.82)晶格钢/水声子晶体完全带隙上、下边界点的单胞本征模态.

图8 2种填充率复式(4.82)晶格钢/水声子晶体带隙边界点的本征模态 Fig.8 Pressure field of eigenmodes of complete bandgap edges for steel-water phononic crystals with (4.82) lattice at the different filling fractions

根据图5(b)中带隙边界点特征，从图8(a)可知：第1完全带隙边界是由ΓX和ΓM方向限制，本征频率0.108 MHz的点和0.130 MHz的点关于对称面(虚线位置)是对称模态，它们和声子晶体的压力场有相同的相位，其中虚线位置表示限制完全带隙边界的ΓX或ΓM方向；由完全带隙的下边界点看出，声波能量主要集中ΓM方向2个相邻钢柱之间，上边界点的声波大部分能量位于ΓX方向4个非相邻钢柱中心部分. 同理，对于ΓM方向限制的第2完全带隙，下边界本征频率0.218 MHz的点关于对称面是对称模态，它和声子晶体的压力场有相同的相位；上边界本征频率0.253 MHz的点关于对称面是反对称模态，其和声子晶体的压力场有180°的反相位. 分析结果表明：由于布里渊区的2个高对称性方向，致使ΓM方向带隙的边界点声波能量聚集在2个相邻散射体间，ΓX方向带隙的边界点声波能量聚集于非相邻散射体间.

依照图7(b)能带图的完全带隙分布规律，遵循上述分析方法，观察图8(b)后得出：对于填充率f=37.43%的声子晶体，ΓX和ΓM方向限制第1完全带隙边界，本征频率0.085 MHz的点和0.109 MHz的点关于对称面是对称模态，它们和声子晶体的压力场有相同的相位；点在垂直ΓM方向2个相邻钢柱之间收集声波能量，点俘获的声波能量位于4个非相邻钢柱中心. 同理，ΓM方向限制第2完全带隙，边界本征频率点点(0.214 MHz)关于对称面分别为对称模态与反对称模态，它们和声子晶体的压力场分别有0°和180°的相位；上边界本征频率关于对称面是其和声子晶体的压力场有180°的反相位；ΓM方向带隙的边界点声波能量主要分布2个相邻散射体间，ΓX方向带隙的边界点在非相邻散射体之间收集声波能量.

以图2(a)中复式(4.82)晶格钢/水声子晶体的第1～2能带间第1完全带隙作说明，第一布里渊区的高对称方向ΓX方向L2点限制带隙上边界频率，ΓM方向L1点限制带隙下边界频率；同理，对于第4～5能带间第2完全带隙，ΓM方向L4、L5点分别限制带隙的下、上边界；由于带隙边界点Li点(i=1, 2, …)声波群速度为0，导致声波不能传播，进而形成带宽，即带隙频率范围. 因为带隙产生于不同能带之间，导致第一布里渊区的不同高对称方向决定了带隙的带宽.

为了加速收敛,文献[12]提供了混合调度、前向调度和关键区调度3个冗余调度模块。百分比覆盖模型下覆盖子集的上限已经不受关键区的约束,因此本算法仅保留了混合调度和前向调度模块。其中,混合调度将节点子集中的冗余节点调往其他子集;前向调度将节点子集中的冗余节点调往不满足覆盖条件的子集,以提高其覆盖率。

4 结论

1) 实验测试了2种填充率的复式(4.82)晶格钢/水声子晶体完全带隙，1～2能带间第1完全带隙、4～5能带间第2完全带隙的实验结果与有限元法理论值吻合较好，该复式晶格能够打开低频带隙，并具有很低的填充率.

2) 随着填充率增大，该复式晶格声子晶体的第1、2完全带隙向低频移动，带隙频率范围近似相等.

3) 第一布里渊区2个高对称性的ΓX和ΓM方向决定完全带隙，或者ΓM方向单独限制完全带隙，这与带隙所处的能带频率范围有关.

4) 通过分析完全带隙边界点本征模态，声波的能量以一定形式收集于钢柱(即散射体)间，这为设计新型能量集中器提供设计思路.

脑卒中是指因脑血管突然破裂或堵塞造成局部脑组织缺血、坏死的神经系统疾病[1]。随着社会老龄化加剧，我国脑卒中发病率逐年升高，数据显示，我国脑卒中总标化患病率达2.13%，是致死和致残的首要因素[2]。脑卒中发病急骤、病情严重，常危及患者生命，而幸存者中大部分也会遗留不同程度的肢体、语言、认知功能障碍，给患者的身心带来冲击。女性患者由于其自身激素水平等因素的影响，出院后其心理状态更易引起关注[3]。本研究旨在探讨女性脑卒中患者自我感受负担的现状，并分析社会支持、一般资料对其的影响，为制定脑卒中患者心理干预方案提供依据，从而提高女性脑卒中患者的生活质量。

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另外，由图5可以看出，该声子晶体也存在2个带隙频率范围很窄的完全带隙，如图中阴影区域；它们相应的数值仿真和实验测试所得透射频谱幅值产生一定程度的衰减.

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党的十八大以来，习近平总书记就高度重视全国高校思想政治工作，重点强调“高校立身之本在于立德树人，思想政治工作从根本上说是做人的工作，必须围绕学生、关照学生、服务学生，不断提高学生思想水平、政治觉悟、文化素养，让学生成为全面发展的人才”。新媒体时代的到来意味着思想政治教育工作进入到一个新的阶段，广大思想政治教育工作者如何利用好新媒体，优化思想政治教育工作路径，让思想政治教育工作能够与大学生思想观念的变化共同进步，这也是推动高校思想政治教育工作不断完善的重要内容。

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低速冲击在夹芯结构领域已经有了非常广泛的研究，尤其是针对复合材料夹芯结构[3-4]和泡沫夹芯结构[5-6]。目前对于金属波纹夹芯结构低速冲击的研究较少。Rubino等[7]研究了两端固定的304不锈钢实心梁、Y形夹心梁和波纹夹心梁的动态力学响应，结果表明相同质量下纵向Y形夹心梁和波纹夹心梁的抗冲击性能强于实心梁，而横向Y形夹心梁和波纹夹心梁则与实心梁相当。三维有限元模拟结果与试验结果吻合，但是在面板与芯板的连接处有明显的应力集中。Klçaslan等[8]对多层铝合金梯形波纹夹芯结构的低速冲击性能开展了研究，发现微惯性效应的存在提高了结构的临界屈曲载荷。

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从产量降低到几无经济收益时开始，到大部分植株不能正常结果以及死亡时为止。由于骨干枝，特别是主干过于衰老，更新复壮的可能性除部分果树（如某些柑桔类）外都很小，也无经济价值。应砍伐清园，另建新园。

通过图5(a)(c)中ΓX和ΓM方向实验获取响应信号的频谱曲线分析，可以得到第1、2完全带隙频率范围分别为0.110～0.140 MHz、0.220～0.280 MH，这2个完全带隙与图5(b)中理论计算完全带隙频率范围一致. 但是第2完全带隙的上边界值稍微偏大，这是由于带隙频率范围在低频段，实验测试和数值仿真都很难得到较好的透射频谱数据.

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当前，人类社会正全面进入信息时代，以教育信息化带动教育现代化已成为教育创新与变革的重大战略抉择。教育部《教育信息化十年发展规划（2011～2020）》指出：“实现教育信息化手段是要充分利用和发挥现代信息优势途径，方法则是信息技术与教育的深度融合”“职业教育信息化是培养高素质劳动者和技能型人才的重要支撑，是教育信息化需要着重加强的薄弱环节”，所以，如何将现代信息技术更好地、更广泛地应用于职业教育，值得我们共同研究和探讨。

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The frozen serum samples were brought to room temperature before analysis.Serum concentrations of IL-6,OPG,and RANKL were measured using ELISA,in accordance with the manufacturer's instructions.

我县农村的特点是村交通发达，村庄树林密布，村子多数都有有机蔬菜种植基地、蔬菜种子基地同时也是重要的观赏基地。周边视野开阔，天然景色优美，特色资源丰富。