威胁评估作为美国三军实验室理事联席会(JDL)提出的信息融合模型[1]中的第三级组成部分，对于地面防空系统的武器配置和资源管理具有极其重要的意义，能够显著提高多目标攻击作战效率和自身生存概率[2]。

空中目标威胁评估是典型的多属性决策问题，对其的研究已经取得了丰硕的成果：文献[3]提出灰色聚类决策方法，分析指标变化对威胁程度的影响并确定特征指标的选取，实现对空中目标的威胁排序；文献[4]在多层次的评估模型中引入模糊认知图理论，并考虑协同目标可能不具有相同评价机制的事实，构建模糊结构实现对协同空战目标的威胁评估；文献[5-6]针对威胁评估问题中的不确定信息处理，提出直觉模糊集理论，基于熵权构建多属性威胁评估模型，建立威胁特征的直觉模糊矩阵，实现对目标威胁程度的评估。上述方法可以实现对目标的威胁评估，但灰色评估和模糊理论均涉及人为主观因素参与，会由于决策者不同的知识结构、经验集成和个人偏好，使最终评估结果受到主观因素影响。文献[7-8]针对评估中无法动态调整因素权值的问题，结合BP神经网络和萤火虫算法，构建动态的威胁评估模型；文献[9-10]针对目标威胁评估中权重确定的不足，提出利用回归型支持向量机方法获取威胁度与指标的非线性量化关系，对目标威胁程度进行量化评估。神经网络和支持向量机方法均具有良好的容错性和评估能力，但需要大量的先验信息作为训练样本，且输入训练样本过大会导致算法复杂度增加，难以满足防空作战需求。

当系统发生短路故障时，切断变压器的二次侧电流，停止磁通补偿，此时接入到电网中的变压器阻抗为一次侧阻抗和励磁阻抗。由于励磁阻抗较大，可以在发生短路故障时限制短路电流大小。变压器的等效模型如图3所示。

针对上述方法存在的不足，本文采用粗糙集-逼近理想解排序法(Rough Set-Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, RS-TOPSIS)实现对空中目标的威胁评估。RS理论基于数据驱动，通过对不确定、大样本数据的处理，消除数据冗余，进行约简属性，提取决策规则并计算属性权重。TOPSIS作为一种多属性决策的常用方法，能综合处理多个相互制约的决策准则，实现精细量化评估，但该方法在构造归一化矩阵时，权重系数一般由专家系统给定，影响了评估结果的准确性，限制了该方法的适用范围。因此本文提出将RS与TOPSIS相结合，由RS确定属性权重并代入TOPSIS，建立基于RS-TOPSIS的空中目标威胁评估模型，实现对目标的威胁排序，拓宽TOPSIS在评估中的适用范围。

1 基于RS的目标属性权重计算

RS理论的概念是由波兰数学家Pawlak[11]于1982年提出来的，基本思想是通过等价关系将信息系统进行分类，实现数据挖掘和知识发现，适用于处理不确定、不完备信息系统，具有较高的实时性，操作简单且易于实现。采用RS理论确定TOPSIS中的权重向量，建立影响空中目标威胁程度的属性集，基于样本数据构建决策信息系统，并通过数据离散和属性约简等步骤构建属性权重计算流程。

1.1 目标属性的确定

依据空中目标的进攻态势建立威胁评估模型，主要考虑目标类型、目标速度、目标航向角、目标干扰能力、目标高度、目标距离6个主要性能指标[10,12]。

目标类型是指大型目标(如轰炸机)、小型目标(如巡航导弹)和直升机等空中目标；目标速度直接关系到地面防空系统的反应时间和毁伤概率；目标航向角是指目标速度在水平面的投影相对于目标和地面防空系统连线的夹角；目标干扰能力是指目标具备的破坏、削弱地面防空系统电子对抗的能力；目标高度是指目标相对于防空系统所在水平面的垂直距离；目标距离是指目标和地面防空系统的直线距离，反映了目标的攻击企图和达成攻击的可能性。

1.2 RS基本概念

定义1[13] 称{U,A,F,D}是决策信息系统，其中U={x1,x2,…,xn}为对象的集合，称为论域。A={a1,a2,…,am}为属性的非空有限集合。F={fl:U→Vl(l≤m)}为U与A之间的关系集，其中Vl为al(l≤m)的值域。D:U→VD为决策，VD取有限值。每个属性子集a⊆A决定了一个不可区分的关系i(A)

i(A)={(x,y)∈U*U|∀a∈A,a(x)=a(y)}

(1)

计算各个评价对象的相对贴近度Li：

定义2[14] 称{U,A,F,D}是决策信息系统，对于任意B⊆A，记

数据通过SPSS 21.0统计学软件作统计学处理，其中并发症发生率、子宫肌瘤残留率、复发率、成功妊娠率等计数资料[n（%）]通过χ2检验，而空腹血糖水平等计量资料（±s）以t检验。P＜0.05为差异有统计学意义。

1）起吊大车与集卡车辆定位系统的实施，有效减少了车辆和桥吊调整相互位置、寻求最佳装卸点的时间，提高生产安全系数的同时，进一步提升了生产作业效率。

(2)

RB为U上的等价关系，记

[xi]B={xj(xi,xj)∈RB}

(3)

则U/RB={[xi]Bxi∈U}是U上的划分。同理

RD={(xi,xj)D(xi)=D(xj)}

(4)

1.3 目标属性权重确定流程

步骤1 将已知决策的目标各属性信息填充到决策表中，区别序号、决策与属性，形成初始决策表。

步骤2 决策表数据离散化处理。不同目标作战意图的信息差别较大，采用等间隔法对数据进行离散。

步骤3 构建决策辨识矩阵[15]：

综上所述，PPP项目的资本结构是融资内容的关键，股东构成和债本比例直接会影响到政府与企业双方的经济效益。对于公共设施的建设，不仅耗时长，资金的使用量也巨大，这就需要政府与社会企业通力合作，每一方都负责自己应尽的职责，做出各自的贡献，能够有效促进建设项目的顺利完成，并且还能够获得一定的经济效益，对促使政府与社会企业长久的合作有积极的作用。

相对贴近度即评价对象的威胁度量值，形成空中目标威胁队列矢量Te，可以表示为

(5)

步骤4 求取决策约简集。B为决策协调集，当且仅当对于任意的Dd([xi]A,[xj]A)≠∅，有

综上所述,在宫颈癌早期筛查中实施护理干预及健康知识宣教能够有效改善患者焦虑、抑郁状态,增强其疾病健康知识掌握和运用能力,具有极高的临床应用价值。

沧州市中心医院当前在市内拥有12家专科院区和2家社区卫生服务中心，在河间市和盐山县直属2家二级分院，形成了以院本部为中心，以康复院区、迎宾馆院区、国医堂、儿童院区、口腔院区、眼科医院、脑科院区等12个专科医院为二环，以河间分院、盐山分院、水月寺社区和南环社区卫生服务中心等为三环的“沧州市中心医院医疗集团‘大三环’医疗服务体系”。

B∩Dd([xi]A,[xj]A)≠∅

(6)

且B的任何真子集均不为决策协调集时，称B为决策约简集，即可以得到核心属性及其信息系统。

步骤5 构建条件属性A与决策属性D关于论域的分类，得到U/i(A)与U/i(D)。

步骤6 依次去掉各核心条件属性，得到新的分类U/i(A-ai),i=1,2,…,n。

步骤7 计算决策属性D对条件属性A的支持度[16]

目前各仿真平台建设重点多放在实验项目仿真技术方面，而网站安全防御措施、管理功能、运营维护等相对薄弱。仿真平台网站宜集中管理，可托管到公共服务系统机房等。一，便于集中维保，对服务器集中加密、设置防火墙等安全措施，避免受到偶然或恶意破坏，保证系统连续可靠正常运行。二，便于移动互联，开放手机、平板等客户终端提高用户体验。三，提高网站共享服务范围、水平。对民众开放、科普知识、增强技能以适应学习型社会的需求。“由专业的人做专业的事”利于提升平台服务水平。

(7)

式中：U、PA(D)分别为论域U和正域PA(D)的基数，即其包含元素的个数。

对H矩阵中目标属性进行量纲归一化处理，消除被评价对象不同属性之间的量纲差异。

⊆U}

(8)

步骤8 计算条件属性关于决策属性的重要性：

SA-ai=IA(D)-IA-ai(D)

(9)

式中：IA-ai(D)为决策属性D对去除ai属性后的分类的支持度。

第一种树是“白松”。说是此树挺拔高大，树干笔直，高海拔山地上高标云霄，令人仰慕。此树最奇特之处在于它有个“香环”，大约有个百十米半径环树而香，使闻者受益。此树材质亦佳，可资多用。亚兰阿姨说“白松式人物”她交往接触过多位，其优点确是堪比白松，但缺点是“一旦进入那个‘香环’，近距离深交就难相处、不可爱了”。想想也是，在书里、影视里见过的传奇天才，似乎贴身交往没几个好相与的，像艺术家罗丹、猫王等，还有好莱坞大导演卡梅隆、法国大作家萨特、商界大奇才乔布斯等，不胜枚举。

步骤9 计算属性的权重：

RB={(xi,xj)fl(xi)=fl(xj)(al∈B)}

(10)

2 基于RS-TOPSIS的空中目标威胁评估模型

TOPSIS是多属性决策问题的一种常用方法。其中心思想是先计算得到一个正理想解和一个负理想解，寻找与正理想解越近且与负理想解越远的解。将RS方法得到的属性权重代入TOPSIS，构建基于RS-TOPSIS的空中目标威胁评估模型。具体模型构建步骤如下[15,17]：

步骤1 建立初始评价矩阵。

构建初始评价矩阵H=(hij)m×n，其中hij为第m个评价对象的第n个目标属性(i=1, 2,…,m；j=1,2,…,n)。

(11)

步骤2 建立标准化决策矩阵。

正域PA(D)表示由那些根据属性知识判定肯定属于x的U中的元素所组成的最大集合：

该步骤需要判定H矩阵中各目标属性的类型，一类是效益型属性，其属性值越大，目标函数越大，可用式(12)进行计算：

(12)

计算各个评价对象到正、负理想解的距离

另一类是成本型属性，其属性值越大，目标函数越小，可用式(13)进行计算：

(13)

通过式(12)、式(13)的计算即可得到标准化决策矩阵Y=(yij)m×n。

针对研究组实施钙剂缓慢静脉滴注补钙给药治疗,要将剂量为4.00nl/(kg·d)的质量分数为10.00%的葡萄糖酸钙药物制剂溶解到总体积为150.00ml的质量分数为10.00%的葡萄糖注射液之中为患者完成静脉滴注补钙给药治疗过程,要在患者具体开展静脉滴注给药治疗过程中,严格做好滴速控制工作,支持和保障患者的持续给药治疗时间在3.00-4.00时间区间之内,该组患者的每天给药次数为两次,持续给药治疗时间为7天。

步骤3 建立加权标准化决策矩阵。

对标准化决策矩阵Y进行加权处理，使矩阵Y的每一行与RS方法求得的权重系数ωj相乘，得到加权标准化决策矩阵：

(14)

步骤4 计算各评价对象相对贴近度。

确定加权标准化决策矩阵C的各评价属性下的最大和最小的样本值，分别记为正理想解C+与负理想解C-：

(15)

(16)

式中：“∧”表示合取运算；“∨”表示析取运算。

(17)

(18)

关系i(a)构成了U的一个分类，用U/i(a)表示。

(19)

步骤5 威胁等级排序。

Dd=(Dd([xi]A,[xj]A)[xi]A,[xj]A∈U/RA)

Te=[L1,L2,…,Li,…,Lm]

(20)

根据威胁等级数值大小，对威胁队列Te进行降序排列，则得到威胁评估结果

(21)

3 威胁评估处理流程

将RS理论与TOPSIS相结合，构建空中目标威胁评估模型，其威胁评估处理流程如图1所示。

根据探勘情况，本场地边坡主要为顺层岩质边坡，边坡开挖后形成顺层滑动，受到场地条件限制，边坡需直立开挖，同时考虑到治理工程的施工环境、经济合理性与环境适应性，本工程治理方案：主要采用锚拉桩板墙+排水沟措施、场地南侧边坡较小地段采用挡土墙防护措施，此方案既能保证安全，又能有效解决坡顶使用场地稳定性问题。

基于地面防空系统侦收到的空中目标信息，建立TOPSIS的初始评价矩阵和RS理论的初始决策表，分别同时进行两路并行处理。一路输入RS处理模块，进行数据离散化和属性约简处理，得到核心属性并计算属性依赖度，从而得到属性权重向量。另一路输入TOPSIS处理模块，对矩阵进行量纲归一化处理后，与RS处理模块得到的权重向量相乘，得到加权标准化决策矩阵，进一步计算正、负理想解及其距离，并计算相对贴近度，最后对相对贴近度进行排序得到空中目标威胁排序结果。

图1 威胁评估处理流程 Fig.1 Processing flow of threat evaluation

4 仿真分析

本节给出RS-TOPSIS在空中目标威胁评估中的应用实例。从文献[12]所采用的15组目标威胁数据库数据中选取9组典型数据作为本文仿真分析样本数据(见表1)。

从表1可以看出，目标类型、目标干扰能力以及目标高度3项指标数据是定性表述，在将数据代入模型运算之前，需要先经过量化处理，以满足RS的数据处理方式。在文献[11,18]的基础上，充分考虑3项指标的不同值对于威胁程度的影响，对各指标进行分析和量化处理。

1) 目标类型。根据目标特征及其威胁程度，以Miller[19]的人类认知理论为量化依据，对各目标类型的定性描述语言分别作如下量化处理：小型目标(如巡航导弹)、大型目标(如轰炸机)、直升机依次量化为3、2、1。

2) 目标干扰能力。目标具有的干扰能力越强，地面防空系统的电子对抗能力越弱，越容易受到目标的干扰，导致武器系统对目标的命中概率越低，因此将干扰能力的强、中、弱、无依次量化为4、3、2、1。

通过查水蒸气热力学特性表，查找出在各个设计温度下水蒸气的饱和压力，从而可以求得水蒸气冷凝比例。当烟气在冷凝式节能器出口温度为50℃时冷凝比例为28.27%；当烟气在冷凝式节能器出口温度为40℃时冷凝比例为57.42%。根据公式（10）～（12）得烟气在冷凝式节能器出口温度50℃每小时水蒸气的汽化潜热量为552MJ；在冷凝式节能器出口温度40℃每小时水蒸气的汽化潜热量为1 119.4MJ。

3) 目标高度。空中目标越高，距离地面防空系统越远，可以采取对抗措施的时间越长，其威胁程度越小，因此将目标高度的高、中、低、超低依次量化为4、3、2、1。

量化之后，根据等间隔离散的方法对数据进行处理，可以得到离散化后的数据如表2所示。为表示方便，将6个目标属性及目标威胁值分别依次记为a1、a2、a3、a4、a5、a6、D。

中职专业课教学有别于其他教学，更注重专业素养的积累，专业实践能力的培养，这些都需要学生的自主学习能力作保障。课堂作为学习最直接的途径，也是培养学生自主学习能力的有效途径。本文将探讨如何通过课堂有效提高学生自主学习能力。

在数据离散化的基础上，根据式(5)构造如表3所示的决策辨识矩阵，从而约简属性。

按照式(6)对表3进行约简，可以得到核心属性为a1、a5、a6，即目标类型、目标高度和目标距离。

1.1 资料来源 选取2015年5月-2017年4月于绍兴市妇幼保健院定期行孕期检查的肥胖孕妇160例。纳入标准：①单纯肥胖孕妇；②孕前体质量指数BMI≥28 kg/m2；③单胎妊娠孕妇；④骨盆外测量值正常。排出标准：①患有高血压、糖尿病、心脏病及免疫性疾病者；②习惯性流产；③年龄<20岁者。按照随机数字表法，将160例肥胖孕妇随机分为对照组和观察组，每组80例。其中，观察组年龄21～36岁，对照组年龄22～34岁。两组肥胖孕妇一般资料差异无统计学意义，具有可比性。见表1。本研究经孕妇及家属知情同意，且经过医院伦理委员会同意批准。

条件属性以及决策对论域的分类分别为

U/i(A)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

U/i(D)={1,(2,3,6),(4,5),(7,8,9)}

依次去掉属性a1、a5、a6得到新的分类为

U/i(A-a1)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

U/i(A-a5)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

U/i(A-a6)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

由此可得A的a4正域为

PA(a4)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

同理：

PA-a1(a4)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

PA-a5(a4)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

PA-a6(a4)={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

根据式(7)～式(10)可以计算得到核心属性的权重为

ω(a1)=ω(a5)=ω(a6)=0.333 3

其余属性由于不是核心属性，对其赋权重0。从而得到各属性权重向量：

W=[0.333 3,0,0,0,0.333 3,0.333 3]

将表1的原始数据用以构建式(11)所表述的初始评价矩阵H，利用式(12)、式(13)对H矩阵进行量纲归一化处理，得到标准化决策矩阵Y，然后利用式(14)将矩阵Y与权重向量W相乘，得到加权标准化决策矩阵C(见表4)。

由式(15)、式(16)计算得到正、负理想解分别为

C+={0.333 3,0,0,0,0.333 3,0.333 3}

C-={0,0,0,0,0,0}

通过式(17)、式(18)计算正、负理想解的距离由式(19)得到各目标相对于C+的相对贴近度Li，并根据式(20)、式(21)对相对贴近度进行排序，得到模型预测结果(见表5)。

根据相对贴近度得到仿真结果可能分类，将可能分类与原始分类进行对比，发现除去第一组数据以外其他完全一致，这可能是由于原始样本数据本身或者其数据分类存在错误，仿真结果的正确率在88.9%以上，验证了本文方法的有效性。

表1 目标威胁数据库数据[12]

Table 1 Data of target threat database[12]

目 标目标类型目标速度/(m·s-1)目标航向角/(°)目标干扰能力目标高度目标距离/m目标威胁值t1大型目标500130强高3600.5212t2大型目标55090中中1600.5828t3大型目标650110强低2800.6465t4小型目标60050中高1600.6853t5小型目标750150中超低4000.7541t6小型目标640180强中2800.6764t7直升机806弱高1800.3471t8直升机88140无超低3200.3592t9直升机90180弱低1700.3474

表2 离散化数据

Table 2 Data after discretization

目 标a1a2a3a4a5a6Dt12334442t22323323t32434233t43313424t53433144t63444333t71112421t81131141t91142221

根据当前主流威胁评估算法与工程实现的参数设定[16]来设置权重系数，将传统TOPSIS相对贴近度与本文方法进行对比，可以得到如图2所示的结果。

对图2进行分析，将RS-TOPSIS算法与传统TOPSIS相比较，其相对贴近度变化规律趋于一致，2条曲线基本拟合，这说明采用RS方法得到的权重向量在一定程度上可以取代专家赋权，得到更加客观的评估结果，减少人为主观因素的影响。同时，RS基于数据驱动，降低对先验信息的需求，拓宽TOPSIS的使用范围，构建更加科学、合理的空中目标威胁评估模型，从而提升方法的客观性和通用性。

表3 决策辨识矩阵

Table 3 Decision discernibility matrix

目 标t1t2t3t4t5t6t7t8t9t1∅a3a4a5a6a2a5a6a1a3a4a6a1a2a4a5a1a2a3a5a6a1a2a3a4a6a1a2a4a5a1a2a3a4a5a6t2a3a4a5a6∅∅a1a3a5a1a2a3a5a6∅a1a2a3a4a5a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5t3a2a5a6∅∅a1a2a3a4a5a6a1a4a5a6∅a1a2a3a4a5a6a1a2a4a5a6a1a2a3a4a6t4a1a3a4a6a1a3a5a1a2a3a4a5a6∅∅a2a3a4a5a6a1a2a4a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5t5a1a2a4a5a1a2a3a5a6a1a4a5a6∅∅a3a4a5a6a1a2a3a4a5a6a1a2a4a1a2a3a4a5a6t6a1a2a3a5a6∅∅a2a3a4a5a6a3a4a5a6∅a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5a6a1a2a4a5a6t7a1a2a3a4a6a1a2a3a4a5a1a2a3a4a5a6a1a2a4a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5a6∅∅∅t8a1a2a4a5a1a2a3a4a5a6a1a2a4a5a6a1a2a4a5a6a1a2a4a1a2a3a4a5a6∅∅∅t9a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5a1a2a3a4a6a1a2a3a4a5a1a2a3a4a5a6a1a2a4a5a6∅∅∅

表4 各属性的加权标准化决策矩阵

Table 4 Weighted standard decision matrix of each attribute

目 标a1a2a3a4a5a6t10.16670000 0.0556t20.16670000.11110.3333t30.16670000.22220.1667t40.33330000 0.3333t50.33330000.33330t60.33330000.11110.1667t700000 0.3056t800000.33330.1111t900000.22220.3194

表5 模型预测结果

Table 5 Prediction results of model

目 标正理想解距离负理想解距离相对贴近度可能分类原始分类t10.46470.17570.277412t20.27770.38890.583433t30.26050.32400.554333t40.33330.47140.585844t50.33330.47140.585844t60.27770.38890.583433t70.47220.30560.392911t80.40060.35130.467211t90.35160.38910.525311

图2 RS-TOPSIS与TOPSIS相对贴近度对比 Fig.2 Comparison of relative similarity scale between RS-TOPSIS and TOPSIS

5 结 论

1) 本文采用RS理论确定目标属性权重，规避人为主观因素的影响，在一定程度上可以取代专家赋权，结合TOPSIS构建威胁评估模型，得到空中目标的威胁度量值，实现对目标的定量评估，拓宽了TOPSIS的适用范围。

2) RS理论基于数据驱动，减少人为主观因素的影响及对先验信息的需求，且对数据具有一定的容错性，对于战场环境复杂和信息不完备的实际情况具有极强的适用性。模型可为后续的武器配置和资源管理提供支撑，可作为后续使用电子对抗或者采用火力打击决策时的理论依据。

3) 模型运行流程固化，无需人为干预，仿真结果与实际情况相符，验证了本文模型的有效性。且该模型具有较好的实时性，过程简单易于操作，对于指导空中目标威胁评估的工程实践具有极其重要的意义。

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