0　引言

舌诊是我国传统医学望闻问切四诊中的重要内容[1]，也是中医诊法中最重要的特色之一。但是传统中医舌诊因受主客观因素影响，客观化、定量化、标准化不足，已严重制约舌象临床应用及发展[2]。舌苔薄厚在一定程度上反映了身体的健康状态，传统的舌苔处理方法是将舌苔定性分为薄厚两类，缺乏定量分析，这给后续的舌图像处理工作带来了一定的影响。将舌苔定量地确定在某个数值为医生诊断提供了参考，同时很大程度上提高了后续的舌图像处理的精确程度。因此，舌苔薄厚的量化是一项非常重要的工作。

主题网络图的每一栏活动均由两部分组成，具体的活动名称和涉及的相关领域。依据主题背景介绍，小资料《桥的常识》、故事《大象过小桥》、小实验《纸桥》、歌曲《小熊过桥》设计了“桥的用处大”中班主题网络图（见图1），内容不仅从家乡的桥引起讨论话题，激发幼儿兴趣，并借以桥的观赏、谈论、制作和建构等活动促进幼儿对“桥的用处”的认识，激发小朋友发明创作的欲望，并从中感受到家乡之美。

近年来计算机技术广泛应用于医学系统[3]，尤其是图像处理和模式识别在人体生物特征识别技术中[4-5]的应用也越来越受到科学界重视。舌诊客观化的研究得到了普遍关注,已有的工作已经证明图像分析技术用于舌诊客观化的可行性[6]。文献[7]通过对舌图像分析，发现舌苔厚的舌图像很粗糙，舌苔越薄，舌图像越光洁，最薄舌苔的舌图像基本上是平滑的，相对应于图像纹理的方差小，因此，舌图像纹理特征是舌象的一个重要特征，也是病理特征集的一部分。近年来，有专家学者对舌图像纹理特征提取开展了相应的研究，取得了一定的成果[7-11]。其中唐荣生[7]通过Gabor小波变换提取舌图像纹理特征，并对舌苔进行了薄厚定性分析，取得了一定的效果。张静等[11]通过对舌图像采取灰度共生矩阵的方法提取舌图像纹理特征，对舌苔进行了薄厚定性分析。以上学者均通过提取舌图像纹理特征的方法对舌苔薄厚进行了定性分析，缺乏定量的描述。沈兰荪等[6]通过使用支持向量机(support vector machine,SVM)与决策树相结合的方法对像素中的RGB值作为特征向量进行训练构建分类器，在定性和定量分析上取得了一定的效果，方法中没有考虑到舌图像纹理特征对舌苔薄厚的影响。结合以上几种方法，考虑到舌图像纹理特征对确定舌苔薄厚的作用，本文采取一种改进的小波纹理提取方法，通过多分辨率提取舌图像纹理特征，并对舌苔进行定性定量的描述。

小波变换是纹理特征提取的一种手段，其具有良好的时域和频域局部化性能[12]。由于小波变换的具体做法是先对原始图像进行小波分解，得到的4个子图分别表示近似图像、水平方向的高频信息、垂直方向的高频信息和对角方向的高频信息。方法存在的问题是尽管在3个高频子图上可以提取到图像局部的结构和纹理特征，但是缺少了对近似子图中的纹理特征的进一步提取。本文将在提取3个高频子图纹理特征信息的基础上，用灰度共生矩阵进一步提取小波分解后的近似子图像中的纹理特征信息，弥补缺少近似子图像纹理特征的缺点。

1　改进的小波纹理特征提取方法

小波变换是时间和频率的局部变换，具有多分辨率的特点[12]。由于小波变换能将原始图像的能量集中到少部分系数上，且分解后的小波系数在3个方向的细节分量有高度的局部相关性，这为特征提取提供了有力的条件。本文提出的一种改进的小波纹理特征提取方法将小波纹理特征提取和灰度共生矩阵相结合，目的在于能够将图像小波分解后的近似子图中的纹理特征进一步提取出来，充分利用图像的纹理特征信息，提升分类器的分类效果和回归模型的回归效果。

1.1　二维小波变换及多分辨率分析

小波变换是将信号分解为不同尺度分量的线性运算，根据舌象的自身特点，必须使用二维小波变换。在实际应用中，需要将连续小波及其小波变换离散化才有意义，本文采用二进小波进行离散化，其中一维离散化小波表示为：

目前，衡阳市在水稻生产方面主推的是双季稻，无论是种植面积还是稻谷的实际产量都有所提高。在集中育秧控制工作和压单扩双工作流程的辅助下，衡阳市积极发挥合作组织的优势，将增产技术体系作为发展根本，使得双季稻种植比例和产量连年攀升。当地农业信息网显示，2013年衡阳市双季稻覆盖率约为69.2%，到了2017年，双季稻覆盖率已经超过80%，整体产量也实现了大幅度突破。

智能变电站通过电流、电压控制技术，采用GIS控制设备和先进的传感器，充分结合计算机技术的网络监控系统。利用传统的光纤端口保护装置以及回路装置，实现信息传输，智能变电站主要系统组成是站控层、设备层以及间隔层，这些主要部分都是采用不同技术设备来承担着变电过程中需要的信息收集和设备连接以及电能输配。

ψj,k(t)=2-j/2ψ(2-jt-k)

(1)

式中:j,k∈Z;j为尺度参数；k为位置参数。

一维离散化小波系数表示为：

Cj,k=<f(t),ψj,k(t)>

(2)

式中:〈,〉表示内积，由此不同的尺度参数可以从不同的尺度去观察输入信号，即多分辨率分析。

从定义上来看，地理信息生成系统中的数据反映的是空间地理实体位置、属性和拓扑关系，侧重点在于空间信息和属性信息；地图制图中的数据最终会以地图产品输出，更侧重形象、直观地描述地球表面的自然地理和社会人文等要素。

灰度共生矩阵从相邻像素间隔、方向、变化幅度等综合信息的角度描述图像，图像灰度级数太大会导致计算量庞大，因此将近似子图图像压缩为16级。Haralick等[15]在灰度共生矩阵的基础上根据结构特点提出了描述纹理特征的14个特征，Ulaby等[16]研究发现，在14个纹理特征中，仅有4个特征(对比度、逆差距、相关性、能量)是不相关的，这4个特征既便于计算又能给出较高的分类精度。

因此本文在常用小波图像纹理特征提取的方法上增加对近似子图提取3个方向的4个特征，共12维特征，具体体现在表1中。

φ(x,y)=φ(x)φ(y)

(3)

ψ1(x,y)=φ(x)ψ(y)

(4)

ψ2(x,y)=ψ(x)φ(y)

另外，选取生根情况较好的大蒜瓣，将其种植在小花盆中，然后将小花盆横放，进行一周的培养，用于课堂中根的向地性和茎的背地性观察。

处理后各路面结构层强度发挥率最大值曲线，如图8所示。从图8可看出，处理后，路面结构层的强度发挥率均小于1.0，满足路面结构容许应力要求，虽然路面结构层的最大应力层位于新路面面层，但最大的强度发挥率所在位置为路面底基层，对应的路面材料为低剂量水泥稳定碎石，即为应力控制层。

(5)

ψ3(x,y)=ψ(x)ψ(y)

(6)

二维图像在分辨率为j的近似表示为：

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，南宋诗人陆游曾如是说。中学生学习语文的终极目标就是致用。读写结合无疑是中学生知行合一的有效路径。我们要为中学生拓展阅读与写作水乳交融的天地，从文本中选择适合学情的读写结合点，引导学生回归文本深度解读，再跳出文本，调动所学知识与生活经验，书写心声。

实验按照一位数加一位数、一位数加两位数、一位数加三位数……依次进行．主试以每隔0.8~1秒读一个数字的速度进行口述，被试在一组中回答正确题目达到3，则该组测试完成，进入下一组测试；若在一组测试中答对正确题数未能达到3，则认为未能完成该组测试，测试结束．将被试在所完成的最后一组测试中，测试题加数和被加数的位数之和，作为被试不进位加法的口算广度．而对每组中3次正确测试的时间（以秒为单位）进行计算，将均值和标准差，作为被试在每组的口算速度．每套口算测试题测试结束后，测试对象有3分钟的休息时间，再进行下一套测试．

1.主客体关系：民主、平等。传统的思想政治工作面对的人民群众是民主经验缺乏、文化水平不高、接受信息渠道相对单一的情况，而思想政治工作者往往有着马克思主义先进理论的武装，有着丰富的革命斗争经验和相对来说较高的知识储备，特别重要的是有着高尚的道德品行和人格魅力，因此获得了不错的教育效果。在思想政治工作发展史上，毛泽东、周恩来、蔡和森、张闻天等老一辈革命家是思想政治工作者的典型代表。党与人民群众有着密切联系，但是在工作方式上往往简单直接，却也有效实用，因为确实是适应那个特殊时期的革命和建设环境的。

(7)

二维图像在分辨率为j的细节表示为:

图像二维小波分解的示意图如图1所示。

图1　图像小波分解示意 Figure 1　Schematic diagram of wavelet decomposition

其中LL表示图像的近似值，HL表示图像水平方向上的细节，LH表示图像垂直方向上的细节，HH表示图像的对角细节。

1.2　二维小波舌图像纹理特征提取及其改进

(4) 分别求灰度共生矩阵在θ为0°、45°、90°，d=1时的对比度、逆差距、相关性和能量，作为样本的12维特征。所提取的全部特征见表1。

纹理特征的提取目的是为了区分不同图片在纹理上的不同，纹理特征变化以高频分量为主，二维小波变换的结果反映了图像在不同方向上的高频细节，由于细节图像是原图的高频分量，包含了大部分的纹理信息，因此，二维小波变换可以反映图像的纹理特征[12]。传统的小波纹理特征提取方法是在多个频道上用纹理能量宏特征来提取，或者求各个子图的平均值和方差[13]。

小波基函数的选择是小波应用的关键，也是小波应用中有待进一步研究的工作。对于同种信号，由于不同的小波基在正交性、紧支性、平滑性甚至对称性上表现出不同的特性，同一种信号采用不同的小波基函数的分析效果是不同的。Daubechies小波由于其对非平稳信号的灵敏性得到了广泛的应用。根据Daubechies小波的正交、时频紧支撑、高正则性和具有Mallat快速算法等特点，本文采用Daubechies 2正交小波对舌图像进行一级小波分解，并求3个细节子图的平均值和方差作为特征。

1.2.2　纹理特征提取方法改进

传统常用的纹理特征提取方法是在图像经过小波变换后的细节子图中进行的。因为细节图像包含了原始图像的高频信息，包含了大部分纹理特征信息，但是忽略了近似子图中的纹理特征信息。本文从小波变换后的近似子图入手，进一步提取近似子图的纹理特征。

灰度共生矩阵是建立在估计图像的二阶组合条件概率密度基础上的[14]。灰度共生矩阵是描述在θ方向上，相隔d像元距离的一对像元分别具有灰度层i和j的出现概率。灰度共生矩阵对高频的纹理信息有较强的获取能力[14]，因此，本文采取在小波图像分解的近似子带图像中利用灰度共生矩阵进一步提取其中包含的纹理信息，因而在利用了小波分解后高频子图信息的同时，也能够将低频近似子图的信息利用起来。具体步骤如下。

(1) 将彩色舌图像转换为灰度图像，图像大小不变。

小波函数ψ(t)是由尺度函数φ(t)经过伸缩和平移的线性组合而生成的，尺度函数φ(t)满足二尺度方程，对于二维小波变换的尺度函数和小波函数，可以由一维小波的尺度函数和小波函数进行矢量积得到：

对比度：反映了图像纹理的深浅程度。Con越大纹理越深。

逆差距：反映了图像的局部灰度均衡性。

另外，从图2可得：①半干法脱酸效果与反应塔出口烟气温度呈较强的相关关系（阶段时间内HCl和 SO2与 Toutlet的相关系数 r分别为 0.89和0.91）；②Toutlet控制在 144.5～146℃时，HCl和 SO2的排放浓度最低，因此该温度区间可作为该厂半干法运行的指导参数。

相关性：其中,相关性反映了灰度共生矩阵在行、列方向的相似程度。

正如十九大报告所说：实践没有止境，理论创新也没有止境。应不断认识规律，不断推进理论创新、实践创新。基础量概念不仅仅是一个管理小工具，其包涵内部价格市场化改革方向，对坚持市场导向，催生公司产品结构调整动力，理顺产业链各环节责任关系，确保各板块效益与集团公司效益一致，不断实现集团公司的大效益，意义重大。

表1　图2厚苔舌象提取18维纹理特征 Table 1　Eighteen dimensional texture featuresextracted from thick tongue image in Figure 2

特征特征值编号水平细节子图均值000381垂直细节子图均值006422对角线细节子图均值001683水平细节子图方差334694垂直细节子图方差355925对角线细节子图方差159036近似子图对比度047857近似子图对比度037948近似子图对比度058499近似子图0°能量0791010近似子图45°能量0790411近似子图90°能量0794012近似子图0°逆差距0720813近似子图45°逆差距0707414近似子图90°逆差距0728015近似子图0°相关性0061716近似子图45°相关性0061317近似子图90°相关性0063018

1.2.3　Relief纹理特征选取

Relief是一种著名的过滤式特征选择方法，该方法的主要目的在于将分类能力强的多个特征选择出来，减少了分类器过拟合风险，同时增加了分类器的分类效率。该方法设计了一个相关统计量来度量特征的重要性。给定训练集{(x1,y1),(x2,y2)…(xm,ym)}，对每个xi，Relief先在xi的同类样本中寻找一个最近邻，称为猜中近邻wi,nh，再从xi的异类样本中找到最近邻xi,nm，称为猜错近邻，然后相关统计量对应于属性j的分量为：

(11)

当属性j为离散型时其中否则为1；若属性j为连续型，则其中,已规范化到[0,1]区间。根据实际情况选择结果从大到小的前几项特征。

本文在提取舌图像18维纹理特征的基础上使用Relief特征选择方法，对特征进行选取。

2　实验步骤与结果

2.1　实验步骤

本文选取200幅尺寸大小为的彩色舌图，其中包括100幅薄苔图和100幅厚苔图，其中每幅图像经过中医专业人士根据舌苔的薄厚进行0～1之间的手动量化。选择其中60幅薄苔图和60幅厚苔图作为训练样本，其余80幅舌图像作为测试样本，分类器选择CSVM，舌苔薄厚量化使用SVR。实验步骤如下。

设一幅图像的灰度级为L，灰度共生矩阵的大小为L×L。(x1,y1)和(x2,y2)是一幅图像中相关联的两个像素坐标，表示在位置为(x1,y1)，灰度为i的像素点的基础上去统计位置为(x2,y2)，灰度为j的像素点同时出现的频度。i和j的连线与坐标轴的x正半轴所成的夹角为θ(因为细节子图分别为水平细节，垂直细节和对角细节，因此本文θ取0°、45°、90°)，像素间距为d(本文取值为1)。

能量：反映了图像的纹理粗细程度，纹理越粗ASM值越大。

(2) 将灰度图片进行小波一层分解，计算水平细节子图、垂直细节子图和对角细节子图的均值和方差，作为样本的6维特征。效果图见图2。

菌株：从四川某酒厂的堆积成熟酒糟中分离筛选得到的1株耐酸产酯香细菌ZP-28，现保存于四川大学食品科学与新技术研究室。

(3) 将近似子图灰度压缩为16级，求此灰度图像的灰度共生矩阵。

1.2.1　常用图像小波变换纹理特征提取方法

(5) 对120幅训练图像提取的18维纹理特征进行Relief特征选择，选择其中权值最大的9个特征。结果图见图3。

(6) 将(2)提取的6维特征、(4)提取的18维特征和(5)选择的9维特征通过分类器，比较改进效果。改进的效果对比见表2。

(7) 对(4)提取的18维特征应用SVR进行舌苔薄厚的量化。量化后的效果图见图4、图5。量化后的评价标准见表3。

2.2　实验结果

图2说明了经过小波分解后，细节子图保留了部分原舌图像的高频分量，但是仍然有相当一部分纹理特征信息留到了近似子图中，需要进行进一步的提取。

图2　厚苔舌象小波分解示意图 Figure 2　Wavelet decomposition diagram of thick tongue image

表1中的特征是对图2经过小波分解和灰度共生矩阵提取出的18维纹理特征，并将其按照1～18进行编号。

本文选取了200幅尺寸大小为的彩色舌图，其中包括100幅薄苔图和100幅厚苔图，选择其中60幅薄苔图和60幅厚苔图作为训练样本，其余80幅舌图像作为测试样本，均按照表1进行特征提取。

图3　18维纹理特征经过Relief特征选择输出的特征权值 Figure 3　The output of feature weight of 18 dimensional texture feature selected by Relief selection

图3是120幅训练图像的18维纹理特征经过Relief特征选择输出的特征权值。由图3可知，选取特征权值最高的9维纹理特征为特征1～9，即细节子图的小波系数均值、方差和近似子图在0°、45°、90°的对比度，选择的结果符合方差、对比度对纹理深浅的表示。

本文依次使用常用纹理特征、改进后的纹理特征和Relief特征选择改进后的纹理特征作为特征向量，训练并测试SVM。由于径向基核函数可以将低维映射到无限维，选择适当的惩罚参数C值和σ值可以提升分类效果，因此本文使用径向基核函数作为SVM的核函数。C值和σ值使用遗传算法确定。测试结果见表2。

表2　常用纹理特征、改进后的纹理特征和特征选择后的特征经过CSVM分类器的分类结果 Table 2　The classification results by CSVM in commonlyused texture features,the improved texture featuresand the features after feature selection

分类方法选取参数C/个选取参数σ/个最高分类准确率/%常用纹理特征757977改进后的纹理特征37481Relief特征选择改进后的纹理特征54821845

由表2可以看出，改进后的纹理特征能够提升舌苔薄厚分类的准确率，并且经过Relief特征选择后的纹理特征能够进一步提升分类准确率。

为了对舌苔进行量化分析，实验前请专业中医医生按照经验对200例舌图像舌苔厚度进行了0～1的标注，其中0为最薄苔，1为最厚苔。使用改进后的18维纹理特征对按标注过的0～1量化值进行SVR回归，使用径向基核函数，参数使用遗传算法进行确定，其中训练样本119例，测试样本81例，回归效果如图4、图5所示。

图4　119例训练样本回归图 Figure 4　The regression of 119 cases of training samples

图5　81例测试样本回归图 Figure 5　The regression of 81 cases of testing samples

本实验选用均方差和确定系数来评价回归效果，均方差表示预测值与标注值之间差异的大小，数值越小表示回归能力越强。确定系数用来描述回归模型的适用程度，范围为0～1，数值越大表示回归程度越高。实验计算均方差结果为0.003 8，确定系数为0.868 1，较小的均方差结果和较大的确定系数能够反映改进的纹理特征对舌苔薄厚的定量分析是有积极作用的。

从公式(9)的严格证明可以得到，物体质心C在探测器上的投影与投影函数的质心Cξ是重合的。这个定理称为物体质心与其投影质心关系定理。[7]

图5　部分舌象的标注值与回归值 Figure 5　The labeling value and regression value of certain tongue images

3　讨论与结论

对舌象小波纹理特征提取产生的近似子图进一步进行灰度共生矩阵纹理特征提取能够提升分类的正确率，因为部分纹理特征属于低频纹理，存在于近似子图中，因此对近似子图进行纹理特征再提取是有意义的。Relief特征选取能够进一步提升舌象舌苔薄厚的分类效果，所选取的9维特征具有代表意义，对比度的大小反映了图像纹理的深浅程度，对比度数值越大表示纹理越深，反之纹理越浅，与舌苔厚纹理较深，舌苔薄纹理较浅相一致，因此Relief所选取的特征有利于提升分类效果。由实验可知本文提出的基于小波纹理特征的改进算法可以较好地对舌苔薄厚进行量化处理。本文主要对舌图像纹理特征提取进行了改进，达到了一定效果，但是仍然存在一些问题。如仅仅考虑了舌图像纹理特征对舌苔薄厚的表示，在使用小波变换时可以考虑对舌图像进行更多层次的分解并提取更多的特征信息，并且中医舌诊内容丰富，包括了舌质、舌苔的颜色等重要信息。本文只从舌苔薄厚给出了定量的自动分析，今后工作将从更多的因素出发对舌诊进行精确判断。本文对舌苔薄厚的定量分析能够从客观角度为中医舌诊提供参考依据，避免了因医生经验、外界因素等信息给诊断带来的影响。舌苔薄厚的量化结果能够为进一步舌诊客观化提供数据，准确的定量舌苔薄厚数据能够提升计算机自动识别分析舌图像的准确程度，因此舌苔薄厚的定性定量分析对中医舌诊客观化有一定的辅助作用。

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