钢筋混凝土广泛应用于民用建筑以及军事设施，譬如地下指挥工事、武器弹药库、油料库和机库等，是主要的抗冲击防护结构。当这些重要建筑物作为攻击目标时，如何有效摧毁目标和有效发挥其防护功能成为主要关注问题。弹体侵彻素混凝土靶，在经验模型、实验研究、理论建模和数值分析方面已形成了一套相对完善的设计方法[1-4]。但实际的防护工程通常为钢筋混凝土结构，相对于素混凝土，侵彻过程中弹体所受到的阻力应该是由混凝土和钢筋共同决定，且钢筋强度、直径、配筋间距等因素也会严重影响弹体侵彻的最终结果。

素混凝土方面，比较成熟的侵彻理论为基于球形和柱形动态空腔膨胀的刚性弹动力学模型。Forrestal等[5-7]在这方面进行了大量工作，并将其成功应用于混凝土、岩石和土壤介质的侵彻分析中。球形动态空腔膨胀理论中假定：在无限大介质中，一个空腔从半径为零开始以速度V向外膨胀，其周围介质逐渐被压缩并向外扩展，产生不同的响应区。对于混凝土类脆性材料来说，当膨胀速度V较低时(通常约为1 000 m/s左右)，大致可以分为5个响应区，如图1所示：

(1) 空腔区(cavity region)，大小一般为弹体直径；

(2) 粉碎区(crushed region)，混凝土各个方向(径向、环向)均发生破坏，环向拉伸断裂，径向压缩溃裂，形成完全破坏；

(3) 破裂区(cracked region)，混凝土环向应力达到其抗拉强度值，发生环向拉伸断裂破坏，而径向一般未达到使混凝土发生破坏的应力值，不形成径向溃裂。最终仅表现为环向单向拉伸裂纹；

(4) 弹性区(elastic region)，混凝土处于弹性阶段；

(5) 未扰动区(undisturbed rigion)，弹性波未达到区域，即不受力区域。

图1 低速时混凝土空腔膨胀响应分区 Fig.1 Regions of concrete cavity at low expanding speed

图2 弹性-粉碎区模型 Fig.2 Model of elastic-crushed region

将控制方程化成适合“龙格-库塔”方法[17]数值求解的标准形式：

与阿西洛马会议时期相比，基因编辑技术面临的最大的变化是，四十年后的生物技术产业已然蓬勃发展，而基因研究已经不仅仅局限在大学的实验室、政府资助的研究机构之中，大量医药企业内的生物实验室也是这股浪潮的重要参与者。“将研究发展到极限”意味着将生物医学的商业潜力发展到极限，而这条发展良好的技术通路如果不加以调节，必然会在基因编辑问题上为我们造成更大的麻烦。财务与资源的差距会使得穷人和富人抱有不同的健康预期，这种不公平甚至可以从出生便开始了。因此，简单地套用阿西洛马模式来完成对基因编辑的治理，恐怕只算是在这一复杂、困难的问题上迈出了很小的一步，[21]甚至是在原地踏步，亦或是一种退步。

从举世闻名的万里长城，到守土一方的城池，不管是出于对安居乐业的渴望，还是内敛民族性格的彰显，中国历史上不知修建了多少座城墙，也不知有多少城墙随着冷兵器时代的结束，轰然坍塌在了岁月的长河中。西安是幸运的，它的古城墙几乎完好如初地幸存下来了，成为世界上目前规模最大、保存最完整的古城墙。

Forrestal等[7]结合不同的情况，给出了素混凝土不可压缩弹-塑性模型、可压缩弹-塑性模型、不可压缩弹性-破裂-粉碎区模型及可压缩弹性-破裂-粉碎区模型。以 Forrestal等[7]的研究为基础，Chen等[3]和Li等[8]总结给出了控制刚性弹侵彻力学的2个无量纲特征参数，即撞击函数和弹体几何函数，并据此进一步给出了混凝土靶侵彻/穿甲的初始弹坑、隧道区及剪切冲塞三阶模型。

(2) 仅考虑钢筋的环向约束作用，不考虑径向作用；

根据1.1节假设，设钢筋混凝土部分的尺寸为：B×L×H(如图3所示)，共m层钢筋分层水平布置在靶体中，层间距为H1，各层钢筋呈网格形式布置，网格尺寸为a×a (如图4所示)，钢筋直径为d。

综上所述，可以看到，尽管学者对钢筋混凝土侵彻问题进行了不同程度的理论建模，但基本上都是将钢筋混凝土进行等效增强处理，即使部分学者考虑配筋率及钢筋直接作用的影响，但由于模型局限，仍然尚未提出令人信服的有效、可靠的理论研究方法。对于钢筋混凝土，钢筋将对混凝土破裂区及粉碎区产生约束并影响各区域分布，由此显著影响侵彻阻力的积分效应，从而影响侵彻过程中弹体的侵彻阻力。如何考虑钢筋对混凝土破裂区及粉碎区的约束及对应的空腔膨胀理论完善，目前尚没有相关分析工作。

杨宪益、戴乃迭对于《红楼梦》中出现的典故，在具体英译时除了使用常规的直译、意译等翻译方法，还采用了厚重翻译法。

本文中，以Forrestal等[7]提出的混凝土可压缩弹-塑性模型，即弹性-粉碎区理论模型为基础(如图1～2所示)，考虑粉碎区钢筋对混凝土的环向约束作用，建立钢筋混凝土空腔膨胀的理论模型，以期为提高精确打击及防护工程设计提供参考。

1 钢筋的简化及引入

1.1 基本假设

防护工程中，钢筋通常分层布置在混凝土不同位置。本文中，假设钢筋混凝土靶为图3所示的配筋结构，在弹体沿z轴正侵彻情况下，建立刚性弹体侵彻钢筋混凝土的理论模型，作以下假设：

Forrestal等[7]给出了素混凝土可压缩情况下，侵彻速度与空腔表面无量纲径向应力，弹性-粉碎区界面速度的关系。本文中采用Forrestal等[7]提供的数据进行理论模型的有效性验证。算例中弹体直径为76.2 mm，弹头弧形半径114.3 mm，弹体质量为5.9 kg。混凝土采用Forrestal等[7]给出的参数：体积模量K=6.7 GPa，抗压强度Y=130 MPa，杨氏模量E=11.3 GPa，泊松比ν=0.22，抗拉强度f=13 MPa，密度ρc=2 260 kg/m3，压力硬化系数λ=0.67，内聚力τ=100.97 MPa。钢筋参数：直径为6 mm，抗拉强度fs=400 MPa，杨氏模量Es=200 GPa，密度ρs=7 800 kg/m3。

2.3 超声微泡造影剂携RPM对PCNA的mRNA及蛋白表达影响 PCNA 的mRNA 表达产物校正后分析，对照组、RPM组和超声微泡造影剂携RPM组统计结果用±s表示：分别为219.31±7.21，147.32±10.27和97.17±8.79，两两比较RPM组和超声微泡造影剂携RPM组两组与对照组之间存在显著差异(P<0.05)，同时超声微泡造影剂携RPM组也明显低于RPM组。使用Westernblot检测T24 细胞PCNA蛋白的表达量，结果表明在RPM和超声微泡造影剂携RPM作用细胞24 h后，两组细胞的PCNA蛋白的表达量明显下降(图2)。

(3) 暂不考虑弹体直接撞击钢筋的阻力作用。

1.2 钢筋的约束作用

钢筋的加入使得非均匀的混凝土材料更为复杂，目前人们对钢筋混凝土的侵彻机理认识并不完善，即便是在刚性弹正侵彻这种特殊的侵彻条件下，在侵彻阻力计算模型中如何考虑钢筋作用的阻力项，也没有较为合理的计算方法。已有钢筋混凝土靶侵彻实验表明[9]：钢筋混凝土中的弹体侵彻阻力相对于素混凝土显著增加。目前对钢筋混凝土介质侵彻问题的研究中，通常忽略钢筋或简单地等效简化钢筋作用[10-12]，或将其等效为强度增强的均匀混凝土介质[13-15]，以及混凝土和薄钢板的叠压夹层结构等，这些都较少涉及具体配筋对侵彻过程的影响。值得指出的是，Chen等[16]在先前提出的混凝土靶穿甲三阶段模型基础[3]上，将配筋率和钢筋单轴拉伸强度作为侵彻过程中的主要影响因素，引入钢筋无量纲参数Θ建立了侵彻模型。

2．3 调查人群乙肝疫苗接种与不同免疫状况对象HBsAg阳性率 对2 435名调查对象进行乙肝疫苗接种史查询，全程接种率为74．99%（1 826／2 435）。各年龄组全程接种率为1～4岁组91．97%（561／610）、5～9岁组87．36%（539／617）、10～14岁组 68．75% （418／608）、15～19 岁 组 51．33%（308／600）；免疫全程者 HBsAg阳性率为1．21%，未全程者HBsAg阳性率为5．58%，二者差异具有统计学意义（χ2＝34．45，P＜0．05）。见表2。

图3 钢筋混凝土靶示意图 Fig.3 Schematic of reinforced concrete target

图4 靶体钢筋布置 Fig.4 Steel distribution in target

钢筋混凝土结构通常采用体积(或截面)配筋率描述钢筋配置情况，其中体积配筋率即单位体积中钢筋含量。根据假设，可知体积配筋率表达式为：

(1)

由于钢筋网格沿x、y轴方向均为等间距(a×a)布置，则体积配筋率与x、y轴方向的截面配筋率有以下关系：

γx=γy=γV/2

(2)

弹体侵彻钢筋混凝土过程中，粉碎区以内的钢筋受空腔膨胀作用，变形示意如图5所示。由于钢筋与混凝土材料性质存在差异，膨胀过程中混凝土向外扩张的变形量大于钢筋向外扩张的变形量，导致钢筋对附近的混凝土产生环向约束作用，使混凝土处于三向受压状态。根据粉碎区以内钢筋的变形示意及假设，认为粉碎区以内每根钢筋均受拉达到屈服应力，即有为粉碎区每根钢筋上的应力，上标p表示塑性区(粉碎区)，σy为钢筋屈服强度，负号表示受拉。

在钢筋混凝土中选取微元体dB×dL×dH(图6)，建立钢筋与混凝土在微元体上力平衡关系，得到粉碎区钢筋带来的混凝土等效环向应力(以x方向为例)：

大岗山水电站位于四川省大渡河中游雅安市石棉县挖角乡境内，坝体采用混凝土双曲拱坝，最大坝高210.00m，总装机容量为2600MW，坝基两岸河谷高约600m，河谷断面呈V型。大岗山水电站左右岸边坡、坝基以黑云二长花岗岩为主，局部穿插辉绿岩脉，断层破碎带多沿辉绿岩脉发育，坝肩、坝基岩体坚硬完整，大岗山拱坝基础岩性较为均一，主要为花岗岩体，且大部为Ⅱ、Ⅳ类花岗岩体。由于拱肩槽开挖设计面积较大，上下层工程实施干扰因素较多，因此对该水电站工程开挖阶段施工工艺进行适当分析非常必要。

(3)

式中：表示钢筋约束作用带来的混凝土等效环向应力，dA为微元体中x方向横截面面积。

图5 膨胀过程中钢筋变形示意图 Fig.5 Steel deformation while cavity expanding

图6 钢筋混凝土微元 Fig.6 Infinitesimal of reinforced concrete

由式(2)和(3)可得：

(4)

2 钢筋混凝土弹性-粉碎区理论

Forrest等[7]在球形空腔膨胀理论基础上，给出了完整的素混凝土侵彻理论模型，其中弹性-粉碎区模型如图2所示。

考虑混凝土材料可压缩性时，弹性区由杨氏模量E和泊松比ν确定，其粉碎区采用线性压力-体应变关系和Mohr-Coulomb屈服准则描述：

与市电直接供电的方式相比，采取UPS交流后备供电的优点有：可提供稳定纯净的交流输入，备电时间有保障，可以实现较远距离的供电。

式中：p为静水压力，ρ0、ρ分别为变形前后的材料密度；η为体积应变；K为体积模量，且有E=3K(1-2ν)；σr、σθ(或σφ)分别为素混凝土的径向、环向柯西应力(压为正)；λ和τ分别为压力硬化系数和内聚力；Y为单轴抗压强度。

考虑钢筋约束作用下，在欧拉坐标系下建立钢筋混凝土粉碎区的质量及动量守恒方程：

此时：

(10)

式中：v为粒子速度(径向为正)，σθ,sc为钢筋混凝土的环向应力，σθ为素混凝土环向应力。

对于钢筋混凝土，ρ0表示钢筋混凝土变形前的密度，其表达式为：

ρ0=ρsγV+ρc(1-γV)

(11)

可压缩钢筋混凝土模型求解的思路为：对于某一侵彻初速度，首先假设一个β的初值，求解出U2和S2，然后通过控制方程逐步向空腔壁面积分，得到无量纲的径向应力及质点速度(对于弹性-粉碎区模型，其积分区间从弹塑性界面ξ=1到空腔壁面ξ=ε)，并判断质点速度是否满足边界条件U(ξ=ε)=ε。若不满足，更新β初始值，重复前面计算过程直到边界条件满足时，得到真实的β=c/cp值所对应的无量纲径向应力S与V的关系。

引入无量纲变量及相似变换：

(15)

ξ=r/(ct)

(2)紧急制动系统：自动驾驶技术绝不能失去这个系统，所谓自动就一定得是让乘人放心的，特斯拉是AEB系统的领先者，其车辆的99%都采用了此技术。自动紧急驾驶技术分为环境感知(目标识别侦测，测距离，方位等等)，中央数据处理器数据分析处理(分析，结果判断)，指令执行控制三个版块。

(16)

空腔表面边界条件为：

U(ξ=ε)=ε

(17)

不同分区的边界由界面传播速度所确定。粉碎区边界由r=Vt及r=ct确定，破裂区边界由r=ct及r=c1t确定，弹性区边界由r=c1t与r=cdt确定。其中，r为径向欧拉坐标，t为时间，V为空腔膨胀速度，c和c1分别为粉碎区-破裂区、破裂区-弹性区的界面速度，cd为弹性波速度。当空腔膨胀速度较大时，界面速度c将超过c1，破裂区消失，形成粉碎区-弹性区模型，如图2所示，此时c表示粉碎区-弹性区界面传播速度。

与Forrestal 素混凝土模型[7]的主要区别在于：式(18)和(19)中分别多出了和两项，且这两项与体积配筋率相关，反映了钢筋对径向应力及速度的影响。另一方面，式(18)和(19)中涉及的材料密度均也相应地变为钢筋混凝土密度。

当配筋率时，式(18)和(19)回归到可压缩素混凝土控制方程。与素混凝土理论类似，在弹性-粉碎区界面处满足Hugoniot跳跃条件[18]：

式中：下标1和2分别代表弹性区及粉碎区;ρ为钢筋混凝土密度，v为粒子速度。根据(20)，(21)可知界面处(ξ=1)径向应力和粒子速度连续：

U2=U1, S2=S1, ρ2=ρ1

(22)

弹性区中，不考虑钢筋对阻力的影响，故其解仍与文献[19]一致，即弹性区中，密度为钢筋混凝土未变形时的密度 ，杨氏模量仍为素混凝土的杨氏模量。

第二，实践部分。组织开展职业规划大赛、职场模拟比赛、简历制作比赛和演讲比赛等，举办求职礼仪讲座、创业俱乐部、杰出校友报告会和企业招聘人员讲座，丰富就业指导实践课的内容。

式中：cd为一维应变下的塑性体波波速，当ν=1/3时，cp=0.82cd。

式中：ρs和ρc分别为变形前钢筋和混凝土密度。

3 算例验证

(1) 对于弹性-粉碎区模型，假设弹性区钢筋对混凝土的约束作用可以忽略，仅考虑粉碎区以内的钢筋对混凝土的约束作用，且粉碎区以内钢筋全部受拉屈服；

通过式(18)和(19)，求出当配筋率为0时，钢筋混凝土理论模型的空腔表面无量纲径向应力和弹性-粉碎区界面速度值，与Forrestal等[7]素混凝土结果对比见图7和图8。从图7、8可知，当配筋率为0时，钢筋混凝土侵彻理论模型与Forrestal素混凝土模型[7]计算结果吻合，这表明本文的钢筋混凝土侵彻理论模型对Forrestal素混凝土模型[7]是包容的。

图7 配筋率为零时钢筋混凝土 空腔表面径向应力-侵彻速度关系 Fig.7 Relationship between radial stress at cavity surface and penetration speed at zero reinforcement ratio

图8 配筋率为零时钢筋混凝土 塑性-弹性界面速度-侵彻速度关系 Fig.8 Speed of plastic-elastic interface vs. penetration speed at zero reinforcement ratio

为分析钢筋约束作用对空腔壁面无量纲径向应力的影响，在钢筋混凝土内通过改变钢筋网格的层间距以获得不同的配筋率。此处结合工程实际，分别考虑了体积配筋率为0(素混凝土)、0.6%、3%、6%的结果，分别对应于Sliter[12]和Chen等[16]文中截面配筋率分类：低配筋率(低于0.3%)、中配筋率(0.3%～1.5%)以及高配筋率(1.5%～3%)。

由图1可知，在弹性-粉碎区模型中，c在一定程度上反映了空腔膨胀过程中粉碎区的几何尺寸变化。

图9给出了不同配筋率下粉碎区-弹性区界面速度-侵彻速度关系，从图9中可以看出：对于可压缩情况，可以发现，随着配筋率的增大，界面速度c幅值呈减小的趋势，表明混凝土受钢筋的环向约束作用的影响，弹性-粉碎区界面速度降低，即粉碎区的尺寸相对减小，说明钢筋对混凝土粉碎区产生约束并影响了各区域分布。

钻头采用底喷隔水设计。钻头底部采用特殊隔水装置，使内筒超前管鞋与钻头间的隔水间隙通水阻力加大。只有少部分的冲洗液流经此隔水面至钻头底唇面冷却内筒超前管鞋和起润滑作用，不冲蚀岩心根部，有利于岩心的形成；大部分冲洗液经钻头底喷眼流至井底，冷却钻头后进行循环。内筒超前管鞋及底喷钻头配合如图3所示。

图10给出了不同配筋率条件下无量纲径向应力与侵彻速度的关系。结果表明：初始侵彻速度一定时，随着配筋率的增加，径向应力显著增大。如初始侵彻速度为600 m/s、体积配筋率为3%时，径向应力增大比例为4.91%；当体积配筋率达到6%时，径向应力增大比例增加至9.67%。同一配筋率下，初始侵彻速度增加，径向应力增大幅度加大。如体积配筋率为6%、初始侵彻速度为200m/s时，径向应力增大比例为8.07%；初始侵彻速度为800 m/s时，径向应力增大比例达到9.91%，说明在侵彻速度较高时，钢筋约束效应对侵彻阻力影响较为显著。从图10中还可看出，体积配筋率为3%(截面配筋率为1.5%)及以下时，钢筋的作用较小，与Sliter[12]给出的结论一致。

图9 不同配筋率下粉碎区-弹性区界面速度-侵彻速度关系 Fig.9 Speed of plastic-elastic interface vs. penetration speed at different reinforcement ratios

图10 不同配筋率下径向应力-侵彻速度关系 Fig.10 Relationship between radial stress and penetration speed at different reinforcement ratios

图11 可压缩系数A、B、C与体积配筋率变化关系 Fig.11 Relationship between coefficients of A, B, C and reinforced ratios

为便于在工程中应用，对于素混凝土弹-塑性模型，Forrestal等[7]根据理论解，对空腔壁面的径向应力表达式采用如下公式进行简化：

(26)

式中：A0=4.50，B0=0.75，C0=1.29。对于钢筋混凝土靶，由图10结果可知，仍然可以采用Forrestal[7]的方法，将空腔壁面的径向应力表达式进行如下简化：

(27)

与Forrestal等[7]不同的是，式(27)中A、B、C为体积配筋率γV的函数。根据不同配筋率下多种工况的计算，得到不同配筋率情况下的多组待定系数(A、B、C)，然后通过分析，找到待定系数与配筋率的简易关系。对计算的数据进行拟合，发现A、B、C与体积配筋率γV呈线性关系，如图11所示。

本次试验融合效果较好的是Brovey变换，在提高多光谱影像的空间分辨率和保持光谱特征上，具有很好的应用价值。K-L在主成分的第一分量上的融合效果较好，但在最后合成彩色影像时，有一定的光谱信息丢失和失真。IHS变换空间分辨率提高明显，但是光谱信息扭曲严重。而彩色合成变换的结果会根据全色波段所替换的RGB通道不同而产生不同的效果，在实际应用中有很大的灵活性。

根据拟合，得到：

基于148个多态位点有、无的二元数据矩阵，采用Jaccard系数和离差平方和法策略，对106份样本进行聚类分析。

A(γV)=A0+A1γV, B(γV)=B0+B1γV

C(γV)=C0+C1γV

(28)

本次算例中A1=1.79, B1=4.26, C1=0.95。则钢筋混凝土径向应力可表示为混凝土+钢筋应力形式：

(29)

当γV=0时，表示素混凝土。模型中未考虑弹与靶的接触摩擦阻力，且常数A0、A1、B0、B1、C0、C1根据不同的初始参数确定。

“言不尽意”是指语言存在着一定的局限性，不能完整地表达“圣人之意”。此不能用名言来完全表达的“圣人之意”实即圣人所领悟的“道”。《易传》认为“立象以尽意”，即“象”可以更直观地表达语言所不能及的“圣人之意”。孔颖达在《周易正义》说“凡易者象也，以物象而明人事者，若诗之比喻也”[10](P27)，而“立象以尽意”正可体现这种比喻，高亨在《周易杂论》一书中谈《周易》的艺术特点时也提及了其取象的这种特点：

4 结 论

本文基于球形动态空腔膨胀理论模型，在Forrestal素混凝土弹性-塑性区模型[7]的基础上，提出了一个适用于刚性弹侵彻钢筋混凝土靶的计算模型。通过与素混凝土理论结果对比分析，得到以下结论：(1) 相对于素混凝土模型，钢筋对混凝土的环向约束效应提高了空腔表面的径向应力，且径向应力随配筋率的增加而增大;(2) 钢筋对混凝土的约束作用影响了空腔膨胀过程中混凝土各区域大小的分布;(3) 模型中通过引入配筋率因素，可以全面地反映配筋间距，网格尺寸等具体的配筋情况对侵彻过程的影响。

参考文献:

[1] BISHOP R F, HILL R, MOTT N F. The theory of indentation and hardness tests[J]. Proceedings of the Physical Society, 1945,57(57):147-159.

[2] GOODIER J N. On the mechanics of indentation and cratering in the solid targets of strain-hardening metal by impact of hard and soft spheres[C]∥Proceedings of the 7th Symposium on Hypervelocity Impact III, 1965:215-259.

[3] CHEN X W, LI Q M. Deep penetration of a non-deformable projectile with different geometrical characteristics[J]. International Journal of Impact Engineering, 2002,27(6):619-637.

[4] YANKELEVSKY D Z. Local response of concrete slabs to low velocity missile impact[J]. International Journal of Impact Engineering, 1997,19(4):331-343.

[5] FORRESTAL M J, ALTMAN B S, CARGILE J D, et al.An empirical equation for penetration depth of ogive-nose projectiles into concrete targets[J]. International Journal of Impact Engineering, 1994,15(4):395-405.

[6] FORRESTAL M J, LUK V K. Penetration into soil targets[J]. International Journal of Impact Engineering, 1992,12(3):427-444.

[7] FORRESTAL M J, TZOU D Y. A spherical cavity-expansion penetration model for concrete targets[J]. International Journal of Solids & Strchture, 1997,28(5):4127-4146.

[8] LI Q M, CHEN X W. Dimensionless formulae for penetration depth of concrete target impacted by a non-deformable projectile[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003,28(1):93-116.

[9] 周宁,任辉启,沈兆武,等.侵彻钢筋混凝土过程中弹丸过载特性的实验研究[J].实验力学,2006,21(5):572- 578.

ZHOU Ning, REN Huiqi, SHEN Zhaowu, et al. Experimental study on overload characteristics of projectile penetrating reinforced concrete[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2006,21(5):572-578.

[10] LUK V K, FORRESTAL M J. Penetration into semi-finite reinforced concrete targets with spherical and ogival nose projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 1987,6(4):291-301.

[11] KENNEDY R P. A review of procedures for the analysis and design of concrete structures to resist missile impact effects[J]. Nuclear Engineering & Design, 1976,37(2):183-203.

[12] SLITER G E. Assessment of empirical concrete impact formulas[J]. Journal of Structural Division, 1980,106(5):1023-1045.

[13] RIERA J D. Penetration, scabbing and perforation of concrete structure hit by solid missile[J]. Nuclear Engineering & Design, 1989,115(1):121-131.

[14] BARR P. Guidelines for the design and assessment of concrete structures subjected to impact[R]. London: HMSO, 1990.

[15] DANCYGIER A N. Effect of reinforcement ratio on the resistance of reinforced concrete to hard projectile impact[J]. Nuclear Engineering & Design, 1997,172(1):233-245.

[16] CHEN X W, LI X L, CHEN Y Z, et al. Normal perforation of reinforced concrete target by rigid projectile[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008,35(14):1119-1129.

[17] PRESS W H, FLANNERY B P, TEUKOLSKY S A, et al. Numerical recipes, the art of scientific computing[M]. New York: Cambridge University Press, 1989.

[18] FORRESTAL M J, LUK V K. Dynamic spherical cavity expansion in a compressible elastic-plastic solid[J]. Journal of Applied Mechanics, 1988,55(2):275-279.

[19] HOPKINS H G. Dynamic expansion of spherical cavities in metals[M]∥Sneddon I N, Hill R. Progress in Solid Mechanics. New York: North-Holland Publishing Company, 1960.