0 引言

作为阵列式的空间薄壁材料，蜂窝纸板具有承载能力强、质量轻、结构稳定、缓冲性能优良、可靠性高，以及可回收、自然降解的特点，是一种替代塑料泡沫的环保材料，因而被广泛应用于家用电器、家具、轻型机电产品及军用物资的运输与包装中[1-2]。国内外学者对蜂窝纸板的特性进行了大量研究。C.Combescure、Chen Q.等[3-4]研究了蜂窝芯结构的面内应力-应变曲线特征，将蜂窝芯结构的面内应力-应变曲线划分为线弹性阶段、屈曲变形阶段、密实化阶段。Hua G.J.等[5]研究了边缘效应及尺度效应对蜂窝纸板与瓦楞纸板侧压强度的影响，研究结果表明，消除边缘效应后，在大尺度规格条件下，蜂窝纸板具有更好的侧压强度。王志伟等[6]研究了多次低强度冲击对蜂窝纸板性能的影响，研究结果表明，蜂窝纸板经多次低强度冲击后，虽有局部折叠，但仍能保护产品。徐烁等[7]研究了湿度对蜂窝纸板性能的影响，研究结果表明，随着相对湿度的增大，蜂窝纸板的最佳能量吸收点向左下方偏移，其单位体积吸收能量的能力减弱。范志庚等[8]研究了疲劳压缩条件下蜂窝纸板内共振条件的参数变化规律，研究结果表明，疲劳效应对蜂窝纸板内共振条件的影响较大。刘胜祥等[9]分析了蜂窝纸板的性能，探讨其在空投包装领域的应用前景，研究结果表明，蜂窝纸板具有密度小、抗弯刚度大、平压强度高、侧压强度高、缓冲性能好的优点，是低碳可再生的绿色包装材料，可作为空投包装材料。王军等[10]研究了蜂窝纸板面内平台应力的表征，研究结果表明，纸板厚度和面纸性能对蜂窝纸板面内平台应力有较大影响，芯层性能对其影响较小。肖博等[11]研究了动态冲击下芯子缺失蜂窝纸板的力学行为，研究结果表明，与规则的蜂窝纸板相比，随着芯子缺失率的增加，蜂窝纸板动态冲击压缩时的初始峰应力、平台应力及能量吸收能力均有下降。刘冰、张绍云等[12-13]研究了蜂窝纸板与其它缓冲材料组合的性能。笔者[14]对不同缓冲材料的组合缓冲设计方法进行了研究。上述研究对于正确认识及合理应用蜂窝纸板具有重要的指导意义。

物资空投往往在极端环境下进行，因此对物资的空投安全性及包装材料的可靠性有较高的要求[15]。目前缓冲包装设计的标准和规范主要是基于发泡塑料类缓冲材料制定。若直接利用经典缓冲包装设计方法设计蜂窝纸板缓冲衬垫，则误差较大。因此，本文对蜂窝纸板的力学特性曲线进行了研究，根据其缓冲系数-最大应力曲线，提出了基于经典缓冲包装设计理论的蜂窝纸板缓冲衬垫设计方法，以期为缓冲材料设计提供理论参考。

1 经典缓冲包装设计方法

基于缓冲系数-最大应力的缓冲包装设计方法是利用材料的缓冲系数-最大应力曲线（C-σm曲线）表征材料的缓冲性能[16-17]，并通过设计缓冲衬垫的面积、厚度及结构，使传递到产品的最大加速度小于产品的脆值，从而确保产品能承受一定的冲击载荷而不破损。

互联网引入教育领域促进继续教育模式的变化，打破学习者资源限制，并摆脱了学习时空制约，使学习者可以在自身教育完成后根据需要选择继续教育，进而实现终身学习。而互联网和终身学习融合的趋势逐渐明显，拓展了继续教育的发展空间。

材料的缓冲系数反映了缓冲系数与最大应力的关系，可作为通用函数，即

式中：σm为最大应力；

[9]刘胜祥，王兴业，徐丽丽，等.蜂窝纸板在空投包装中的应用[J].包装工程，2016，37(17)：25-29.LIU Shengxiang，WANG Xingye，XU Lili，et al.Application of Honeycomb Paperboard in the Packaging of Airdrop[J].Packaging Engineering，2016，37(17)：25-29.

缓冲衬垫的面积A及厚度h的计算式见式（2）～（3）。

式（2）～（3）中：W为产品质量；

[G]为许用脆值，表征产品的易损性；

虾油为产品的主要原料，通过虾油的添加使产品生成特征香气、风味及关键的应用特性，比如使菜肴鲜美、爽脆等。实验中虾油含量的选择根据开发经验及产品成本等方面综合考量确定。

H为跌落高度，表征流通环境的冲击强度。

将式（1）～（3）组成不确定方程组，从而将缓冲衬垫的设计问题（计算面积及厚度）转换为不确定方程组的求解问题[18]。可见，基于缓冲系数-最大应力的缓冲包装设计方法的关键是如何利用材料的缓冲系数-最大应力曲线，得到缓冲衬垫合理的面积与厚度。

在进行旅游英语翻译的过程中，语言特征直接影响最终的翻译效果，需要对这一影响因素进行深度的分析。例如，中国有着丰富的成语知识，也蕴含文言文的内容。在进行中英文翻译的过程中很难对这些语言进行合理的转化，也就不能准确表达文化思想和内涵[1]。例如，对外国游客开展中华传统文化和节日介绍的过程中，由于他们不熟知我国的文化背景以及历史发展，就会在翻译过程中出现理解错误的现象。同时，不同国家的民俗风情是不同的，在手势语用以及饮食禁忌上都悠着差异，必须要做好跨文化的翻译工作。

2 典型的缓冲材料力学模型

2.1 力-变形曲线模型

2.1.1 线弹性材料

线弹性材料是一种理想的材料，其力-变形曲线呈直线。虽然完全的线弹性材料并不存在，但是许多材料承载的初始阶段可以近似为线弹性材料。线弹性材料模型是研究其它材料模型的基础，即

式中：F为作用在材料上的力；

水利工程勘察和设计是水利施工的两个重要前提基础，其质量成果直接影响到建设项目的功能和使用价值。勘察工作和设计工作的质量是水利工程建设质量的基础，只有保证高质量的勘察和设计成果，才可以建设出更多的优质水利工程，促进国民经济及社会的发展，保证人民生命财产的安全。因此，必须加强水利工程的勘察工作和设计工作的质量。

k为材料的弹性系数；

x为F作用下材料的形变。

2.1.2 正切函数型缓冲材料

为了进一步分析材料的缓冲性能，利用式（1）分别计算线弹性、正切型、双曲正切型缓冲材料的缓冲系数。设E0=3 MPa，σ0=1 MPa，ξ=-1，则上述3种典型材料的缓冲系数-最大应力曲线如图2所示。由图可知，3种典型的缓冲材料的缓冲系数随着应力的增加逐渐减小。

式中：k0为初始弹性系数，即当x→0时曲线的斜率；

db为材料的形变极限，即当x→db时，F→∞。

2.1.3 双曲正切型缓冲材料

对于双曲正切型缓冲材料，在形变x允许的范围内，不论x怎么增大，F始终被限制在规定范围内。因此，该缓冲材料能够将传递到产品上的冲击力控制在一定范围，以达到保护产品的目的。其函数表达为

以GBW（E）100360为阳性对照，每个米粉样品称取0.4g于50mL离心管中，加入1mL检测底液、1mL去纯水、4滴提取液混匀，震荡反应5min。反应结束后每个离心管加入18mL纯水，混匀静置1min后取上清液15mL，用0.45nm过滤嘴过滤后上机检测。以丝网印刷电极为工作电极体系，将电极连接仪器置于镀汞液中进行镀汞膜修饰，再将修饰电极置于待测液中，采用标准加入法定量。

防治科学越轨行为，其次需要加大对科技工作者的监控与约束，科学家在从事科学工作时是非常灵活多变得，研究的的范围以及研究的成果所涉及的范围非常广泛，这就需要社会，研究机构以及高校具有完备的配套监管机制，科学工作者在取得研究成果之后，相关机构要对研究成果进行重复多次的审核，聘请多位权威专家进行盲审，通过审核的研究成果以及论文在合理的范围内进行公示，接受广大群众的监督。

2.1.4 三次函数型缓冲材料

[2]GIBSON L J，ASHBY M F.Cellular Solids：Structure and Properties[M].2ed ed.Cambridge：Cambridge University Press，1997：26-125.

式中γ为弹性系数增加率。

2.1.5 不规则型缓冲材料

4）三次函数型缓冲材料的应力-应变模型为

2.2 应力-应变模型

根据材料的力-变形曲线，可以得到其相应的应力-应变模型（σ-ε）。

1）线弹性缓冲材料的应力-应变模型为

2）正切型缓冲材料的应力-应变模型为

3）双曲正切型缓冲材料的应力-应变模型为

以上4种模型只是对一些比较典型的缓冲材料特性的近似，而大部分缓冲材料的力-变形曲线很难用一个函数进行表达，将这类材料称为不规则型缓冲材料。大部分高分子发泡材料、瓦楞纸板、蜂窝纸板等都属于不规则型缓冲材料[19-20]。

式（8）～（11）中：

E0为材料的初始弹性模量；

σ0为材料极限应力；

ξ为弹性模量增加率。

5类典型缓冲材料的应力-应变曲线如图1所示。由图可知，5类缓冲材料的应力与应变为单调递增关系。

式中F0为材料的极限载荷，即当x→x0时，F → F0。

图1 典型的应力-应变模型 Fig.1 Typical stress-strain model

2.3 缓冲系数-最大应力曲线

正切函数型缓冲材料是具有正切函数型的缓冲材料，如泡沫橡胶、棉花、乳胶海绵、碎纸、涂胶纤维及预压后的聚苯乙烯泡沫塑料等。其函数表达式为

在精细化管理平台建设过程中，医院整合了覆盖院内主要业务的信息系统，包括HIS、LIS、PACS、EMR、护理、手麻、ICU、急诊、电生理、病案管理系统、医保管理系统、满意度调查系统、物流管理系统、科研管理系统、教育管理系统、人事管理系统，建立了医院的管理数据仓库，有效保障了分析系统数据来源的质量，以及病种分析的深度与广度。

图2 典型材料的缓冲系数-最大应力曲线图 Fig.2 Buffer coefficient of typical materials -maximum stress curve

3 蜂窝纸板的缓冲性能

3.1 应力-应变模型

蜂窝纸板由夹芯（由正六边形胞元构成）和上下面板组成，如图3a所示。蜂窝纸板的应力-应变曲线如图3b所示。

图3 蜂窝纸板实物与力学性能图 Fig.3 Physical diagram and mechanical properties of honeycomb paperboard

由图3b可知：蜂窝纸板为不规则型缓冲材料；应力-应变曲线呈现先增后减，再缓慢增加，最后迅速增加的趋势。蜂窝纸板的应力-应变曲线分为线弹性阶段、屈曲变形阶段、密实化阶段。OA段曲线为线弹性阶段，随着应力的迅速增加，应变增加，该阶段主要是由蜂窝芯纸的弹性变形引起，线弹性阶段区域较窄，虽然应力峰值比较大，但在变形过程中蜂窝纸板吸收的能量有限；AB段曲线为初始屈曲变形阶段，承载能力迅速下降，而BC段曲线为稳定屈曲变形阶段，该阶段应力较小，变形区域较宽，吸收的总能量较大，其是蜂窝纸板的主要缓冲区域；CD段曲线为密实化阶段，随着应力的增加，应变增加。为了方便分析，本文用分段线性函数进行近似，即利用线段OABCD对不规则曲线进行近似。蜂窝纸板的分段线性函数如下：

测试某蜂窝纸板的应力和应变，节点O、A、B、C、D对应的值如表1所示。

表1 蜂窝纸板应力-应变曲线节点值 Table 1 Joint stress and strain parameters of honeycomb paperboard

参 数应变应力/MPa O0 0 A B C D 0.050 0.445 0.090 0.222 0.750 0.294 0.850 0.700

3.2 缓冲系数-最大应力曲线

本文利用式（1）计算蜂窝纸板的缓冲系数，并绘制其缓冲系数-最大应力曲线，如图4所示。

图4 蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线图 Fig.4 Cushion coefficient-maximum stress curve of honeycomb paperboard

由图4可知：蜂窝纸板的缓冲系数与最大应力的关系比较复杂，oa、ab、bc、cd分别与图3中OA、AB、BC、CD对应；oa段曲线，蜂窝纸板的承载能力较好，缓冲系数随着应力的增加而减小；ab段曲线，蜂窝纸板的承载能力降低，应变随着应力的增加而减小，缓冲系数随着应力的减小而减小；bc段曲线为蜂窝纸板屈曲变形阶段，应变随着应力的增加而缓慢增加，该区域跨度较大，材料吸收能量较多，该阶段缓冲系数随着应力的增加而减小；cd段为蜂窝纸板密实化阶段，缓冲系数随着应力的增加而增加。

对于缓冲材料，如果承受的应力过小，则材料使用效率不高；如果承受的应力过大，则产品易损坏。根据蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线可知：处于oa段曲线时，蜂窝纸板的承载能力好，但缓冲系数较大，缓冲效率不好，因此蜂窝纸板可以与其它缓冲材料组合使用，应用于空调等重型家电产品包装中；处于ab、bc、ce段曲线时，蜂窝纸板的缓冲系数较小，应力也不大，虽然吸收的能量增加，但要经受较大的峰值应力σa；处于ed段曲线时，蜂窝纸板进入密实化阶段的后半区域，材料承受的应力较大，产品易损坏。

3.3 预压蜂窝纸板缓冲系数-最大应力曲线

为了充分利用蜂窝纸板的缓冲性能，学者们提出将蜂窝纸板进行预压处理，预压处理后蜂窝纸板损失了一定的承载能力。因此，本文建立了预压处理后蜂窝纸板的分段函数，即

分段函数（13）对应的曲线如图5所示。由图可知，与图3b相比，经预压后，蜂窝纸板的应力-应变曲线没有AB段，线弹性阶段的峰值应力明显降低。

图5 预压蜂窝纸板的分段函数曲线图 Fig.5 Segmentation function curve of preloaded honeycomb paperboard

利用式（1）得到分段函数（13）对应的缓冲系数。预压蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线如图6所示。

图6 预压蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线图 Fig.6 Cushion coefficient-maximum stress curve of preloaded honeycomb paperboard

由图6可知，与没有预压的蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线相比（见图4），预压后蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线没有ab段曲线，oa段被压缩，bc段向上延伸。在缓冲系数较小区域使用预压蜂窝纸板时，其不会经过大的应力阶段，因此，设计者们可以利用经典缓冲衬垫设计方法设计预压蜂窝纸板衬垫。

4 结论

由以上分析可知：

式 （3）表明产业集聚对地区的劳动者供给价格有重要的意义，劳动者工资水平是衡量经济增长的指标。借鉴纪玉俊 （2017）的方法［13］，用人均收入水平Yi替代式 （3）中的劳动者工资水平，并且两边同时取对数，即可得到一个反映产业集聚作用于区域经济增长的方程：

1）传统缓冲材料的力-变形曲线及应力-应变曲线表现为单调递增的特性。蜂窝纸板的应力-应变曲线与传统缓冲材料不同，分为线弹性阶段、屈曲变形阶段（初始、稳定屈曲阶段）、密实化阶段。线弹性阶段，随着应力的增加，应变增大；达到屈曲临界载荷后，随着应力的增加，应变减小，并进入较长的屈服平台区域，此时，随着应力的缓慢增加，应变增大；密实化阶段，应变随着应力的增加而增大。

2）蜂窝纸板作为缓冲材料在线弹性阶段的刚度较大，该阶段适合作为承载区域，缓冲效率不高。缓冲系数-最大应力曲线中abce段，蜂窝纸板的应力较小，蜂窝纸板吸收的能量较多，在该阶段使用材料会跨越应力峰值点σa，因此该阶段材料衬垫设计按最大应力σa计算；ed段是密实化阶段的后半区域，材料承受应力较大，产品易损坏，因此，本文建议密实化阶段不使用蜂窝纸板包装产品。

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3）预压蜂窝纸板的缓冲系数-最大应力曲线没有ab段曲线，oa段被压缩，bc段向上延伸，在缓冲系数较小的区域使用缓冲材料不会经过大的应力阶段，因此，预压蜂窝纸板可以利用经典缓冲衬垫设计方法进行衬垫设计。

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一般将吊装弹簧的力-变形特性近似为三次函数，即

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利用电子化程序直接到医生工作站抓取信息，简单易行，能有效提高监测效率，具有较好的推广性及可行性，鉴此可实现从哨点监测到全覆盖监测的转化。目前，上述思路已具备技术层面的实施条件，只需在医疗机构和疾控部门各自的信息平台进行微调和系统对接即可实现。笔者所在的单位前期在多家医疗机构开展调研，目前已在部分医疗机构进行试点。

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e为达到最大应力σm时材料的单位体积变形能，即，其中ε为应变。

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由于工程刚刚建成，缺少有经验的管理人员，降雨期间没有及时关闭各闸站闸门以壅高渠内水位，使渠道内外水头差增大。根据测算，若关闭各闸站闸门，自然降雨量可使渠道内积水深度达到0.93～2.49 m，可减小渠道内外水头差，有效地缓解扬压力对衬砌混凝土板的破坏程度。

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其中：news_id是新闻编号(设置为自动编号auto_incre⁃ment，主键)，news_date是新闻发布时间，news_type是新闻类型，news_title是新闻标题，news_editor是新闻编辑者，news_content是新闻内容。

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运用公式计算各朝代(或时代)或各市州的文物分布综合指数[25-26]，式中Kj为权重系数.不同类型的文物在价值上有所不同，年代越远，历史价值越高，故本研究利用Delphi(特尔菲)法确定各类型文物的权重系数取值.其中，古建筑及历史纪念建筑物、古墓葬、古遗址、石窟寺及石刻为0.2，近现代重要史迹及代表性建筑为0.12，革命遗址及革命纪念建筑物为0.08.

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