0 引言

洒水车冬季作业时，有时会在水罐里加入一定量的工业盐，防止水在路面上结冰，如果加的工业盐多了，会造成资源的浪费，加的工业盐过少，则无法起到防止结冰的效果。再如绿化喷洒车，很多时候都需要在水罐里加入杀虫剂等药剂，来进行园林作业，加的药剂过多会造成资源浪费，且有可能损伤植物，加的药剂少，就无法起到药剂的效果。类似的情况还有很过，如在多功能抑尘车水罐里加入抑尘剂等情况。这些情况下，罐内装的不是单纯的清水，而是对浓度有较高要求的水溶液。

本文以某绿化喷洒车为例，水罐截面为椭圆形，水罐总容积约为10 m3，当水加到水罐总高度的2/3处时，那么应该加多少杀虫剂才能得到约1%的浓度？又如，一片园林仅需要喷洒4 m3浓度为1%的某杀虫剂溶液，那么水要加到水罐的什么位置？在这些情况下，需要知道液高在某个刻度时，罐内水的体积是多少，就需要使用容积刻度线来解决这些问题（如图1所示）。确定容积刻度的关键是确定液体体积与液位高度的关系。

  

图1 椭圆形罐体截面容积刻度线Fig.1 Cross-section volume scale of oval tank

  

图2 椭圆形罐体截面积几何模型Fig.2 Geometric model of the cross-sectional area of the elliptical tank

1 罐体形式及液体体积与液高关系的微积分计算

目前，洒水车类车型常见的罐体，按截面分有椭圆形截面、方圆形截面等；按封头分有平封头、碟形封头等。最为常见的为椭圆形截面和平封头的组合。对于形状规则的的罐体，常采用微积分的方法来计算容积。

1.1 微积分计算

椭圆形截面平封头的罐体，形状规则，且液体的总长不会随着液面升高而变化。V=SL 式（1）式中，V为罐体容积；S为罐体液体的截面积；L为液体总长度。

由公式（1）可知，当L不变时，罐体容积V仅取决于罐体内表面的截面积S。我们可以通过微积分的方法来计算液高与液体截面积的关系。

（1）色谱条件：XBridgeTM-C18色谱柱（250 mm×4.6 mm，5 μm）；填充剂为十八烷基硅烷键合硅胶；流动相为乙腈-0.5%氨水，梯度洗脱：0～45 min，30%～60%乙腈；45～80 min，60%～80%乙腈；体积流量0.5 mL/min；检测波长235 nm；柱温30 ℃；进样量20 μL。理论板数按乌头碱计算不低于6 500。

图2中的椭圆为罐体内表面的截面，以椭圆中心为圆心，长轴与x轴重合建立直角坐标系。椭圆长半轴长度为a，短半轴长度为b，则此椭圆的方程为：

如图3所示罐体，它的截面不是规则的图形，而且在长度方向是变截面的。如果通过微积分的方法计算是非常困难的，而使用CATIA的参数化设计和优化设计方法，可以快速准确地得到液体容积与液高的关系。

 

（1）切换到知识工程的优化设计模块。

 

我们需要的是液面以下液体截面的面积S，因为截面的对称性，只需要求出图2中阴影部分的面积S1，则 S=2 S1。

综上所述，两种超声弹性成像技术指标的联合应用，可直观、定量地反映SAT急性期病灶的组织硬度，对其临床诊断及病程初步评估、病灶准确测量具有一定的实用价值，而对急性期同时合并甲状腺乳头状癌的检出及鉴别诊断可能有其局限性，提醒超声医师工作中应以重视。

根据数学知识建立方程：

 

根据公式（1）和方程（1），可以得到液体体积与液面高度之间的关系。

1.2 数据处理

a、b和L在设计罐体的时候就确定好了的，为已知的常数，假设a=1 200 mm，b=500 mm，L=3 000 mm，利用Excel制作表格。

冯道知晓自己的处境，处事圆滑，避难以存身。据史书所载冯道的几则故事，可见其处事圆滑、善于揣摩上意，后晋高祖曾以兵事问冯道，他答道：“臣本自书生，为陛下在中书，守历代成规，不敢有一毫之失也。臣在（后唐）明宗朝，曾以戎事问臣，臣亦以斯言答之。 ”〔4〕（卷一百二十六，P3869）武夫当权的时代文人的地位本就低微，冯道很清楚君王不愿意文人过多参问军机要务，含糊其辞、蒙混过关无疑是最佳的明哲保身之计。

其中，S与h的关系根据上文所得的公式，转化为Excel能读取的语言，在D3单元格输入=A3×B3×ASIN［（-B3+C3）/B3］ +A3×（-B3+C3）×SQRT［B3×B3-（-B3+C3）×（-B3+C3）］/B3+A3×B3×PI（） /2；在F3单元格里输入=D3×E3；在G3单元格里输入=F3/1 000 000 000。

我们在C3单元格填入数值0后，Excel将会计算出S及V的数值。利用Excel的填充柄功能，将a、b和L向下方单元格复制，将h以10（或者1）为间隔向下填充序列，将会自动得出S和V的数值。这样，需要知道某个体积的液高时，可以查阅表1。比如，需要水罐装水0.5 m3，查到表格的17和18行可知，应该装到液高约为145 mm的位置。

 

表1 体积与液高关系Tab.1 Relation between volume and liquid height

  

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在表1中，h在填充序列时，间隔越小，数据越精确。

2 微积分计算的缺点

（1）使用f（x）“公式”命令建立长度参数“液高数值”，数值为1mm；

1.当出现发动机抖动、报失火故障时，先分析原理，再动手检修。之前反复更换点火线圈和火花塞而无法彻底排除故障，就是因为没有吃透发动机工作原理，不能全面诊断故障原因。

三维设计软件在产品的设计中已经得到了广泛应用。针对微积分计算方法的局限性，作者在下文中介绍一种使用三维设计软件CATIA参数化设计及优化设计的方法。这种方法可根据需要的液体体积，快速得到液面的高度。

3 CATIA参数化设计和优化设计计算液体容积与液高的关系的思路

使用CATIA的参数化设计和优化设计方法的主要思路，是先在“零件设计模块”建立罐内液体的模型，建立一个模拟“液高”的截面，将“液高”的数值和截面下部的液体模型“体积”数值参数化，并设定“液高”数值的范围。然后在“优化设计模块”里，给定体积的“目标值”，软件会自动计算出“液高”在允许范围内的具体数值。

4 CATIA参数化设计计算的具体方法

情人节我玩失踪，对叶霭玲是一个致命打击。她一顿疾风骤雨般的审问，让我不得不承认，我是在白丽筠那里。我甚至向她坦白我与白丽筠发生了实质性的两性关系。我觉得我所做的一切都是顺理成章的，没有一点儿牵强，因而也是美好的，用不着惭愧。

  

图3 异型罐体Fig.3 Shaped tank

4.1 建立液体的三维模型

（1）在CATIA“零件设计模块”建立罐内液体的模型，本例中的液体总高度为1 592 mm。

（4）使用“平面”命令，向上偏移“无液体状态”平面，偏移距离为500 mm，将新平面命名为“液高平面”，模拟出液高平面。

矿区范围内未见到岩浆岩出露。矿区内发现的蚀变有硅化、碳酸盐化、绢云母化、黄铁矿化、叶腊石化、炭化及高岭石化等。其中，硅化、碳酸盐化、绢云母化和炭化与矿化关系较密切。

（3）使用“平面”命令，在模型最底端建立平面，命名此平面为“无液体状态”。

这不是一个惹人注意的地方。尽管离东湖不远，但它的看相跟东湖比，说天壤之别不过分。倘说东湖路和迎宾大道两者形成钝角，博物馆和美术馆便是这钝角尖上左镶右缀的两颗明珠。两珠相拥着一个庞然大物，这即是全世界报业占地面积最大的报社区域。而东亭，便深藏在报社背后，像是胆怯地蹲在大楼的阴影之下。博物和美术的珠光四射，却也照不到它那里去。

（2）使用“测量惯量”命令测得液体模型体积为12.281 m3，即罐内装满时液体体积为12.281 m3。

（5）使用“切割”命令，切割液体模型，保留“液高平面”以下部分，模拟出液高为500 mm时液体的体积状态。

4.2 数据参数化

对于平封头且截面规则的其他罐型，如：方圆型截面平封头罐体，计算的方法与椭圆形罐体类似，不过这些罐体，其截面由多条曲线组合而成，利用微积分计算截面积时，过程会更复杂。对于其他形式封头但截面规则的罐体，如碟形封头的椭圆截面的罐体，理论上，可将封头与主罐体分开计算，主罐体仍使用上面介绍的椭圆形截面平封头的计算方法，碟型封头的计算需要查阅相关资料并使用二重积分计算。

对于形状规则的罐体，通常可以通过微积分计算出液高与液体容积的关系，但是有很多的局限性：需要查阅很多相关的数学资料，在工程应用上，计算会耗费设计师大量的时间且易出错，罐体内部的防波板的存在等影响计算方法的准确性等等。对于形状不规则的罐体，使用微积分计算会更加困难。

（2）使用f（x）“公式”命令建立体积参数“液体体积”，为此参数添加公式：在对话框中，选择测量参数→体积→双击目录树上的零件几何体，点击确定，关闭对话框。

（3）双击目录树上的“液高平面”，为偏移距离添加公式，使其等于参数“液高数值”。

双击目录树上的“液高数值”，在数值“1 mm”的框内单击鼠标右键，为“液高数值”添加范围：0～1 592 mm。

薪酬立法和执法的公平是公务员薪酬市场化改革的保证，由于薪酬制度的弹性及标准的模糊导致在执行过程中出现不公平。

4.3 优化设计

液面的高度为h，则此直线的方程为：

对照组患者接受食管吞钡诊治,在进行治疗时,如果病情需要,则需要给予患者胸部CT三维重建技术;研究组患者则接受胸部CT三维重建诊治。以上所选患者在则诊治过程中均需要进行全身麻醉。

（2）使用“优化”命令，在弹出的对话框里优化形式选择“目标值”，目标表数值输入“0.5 m3”，优化对象选择参数“液体体积”，自由参数选择参数“液高数值”，不勾选“储存优化资料”，然后单击“执行优化”按钮。此时可以得到“液体体积”为“0.5 m3”时，“液高数值”为130.985 mm。此时液体模型也会更新，把数据记录下来。

（3）改变“目标值”，分别为0.5m3的2倍、3倍、4倍……（不大于12.281m3），点击“执行优化”按钮，可以得到这些体积时液高的具体数值，并依次记录下得到的数据。

根据记录的数据，制作容积刻度表，如表2所示。然后再根据容积刻度表，在罐体封头上制作容积刻度。

5 CATIA参数化设计和优化设计计算的优点

在上例中，如果建立防波板的三维模型，将其用CATIA的布尔运算命令从液体模型中减去，再进行计算，将会得到更为精确的结果，这是用微积分计算的方法很难做到的。因此，使用CATIA参数化设计和优化设计计算的方法，使用者不需要经过大量的数学计算，就可以快速得到准确的数据，在工程运用中，使用此方法还可减少设计强度，降低设计成本。

6 结语

对于洒水车类罐体，很多时候需要知道在某个液位高度时水的体积的具体数值。文章以某绿化喷洒车为例，使用CATIA的参数化设计和优化设计的方法，计算某容积时的液位高度，为制作或检验容器（尤其是形状复杂的容器）的容积刻度表提供了思路和参考。

对施工材料的管理要从计划、采购、领料、回收等多方面进行管控。首先，按照合同和施工工程量对材料的数量、质量、价格等进行估算，最终进行确认后由采购部进行采购。这个过程要严格把控材料的质量和价格等是否符合合同要求。施工材料的使用环节也要对领料人员进行管控，财务部对材料领取登记进行统计和消耗核算。将材料的消耗量控制在目标范围之内。如果超额则进行分析原因和制定解决策略。在工程竣工阶段，要及时回收和管理施工材料，降低材料的损耗，最大限度的控制材料的使用成本。

 

表2 容积刻度表Tab.2 Volume scale table

  

液位容积/m3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12液位高度/mm 0 131 214 288 357 417 474 531 586 641 696 751 806 860 916 971 1 027 1 083 1 140 1 198 1 257 1 317 1 379 1 446 1 523

针对洒水车类的罐体液位刻度的实际需要，本文介绍了不同形状的常见罐体确定容积液位刻度的计算方法，并针对这些计算方法的不足，提供了一种参数化设计计算的方法，即使用三维设计软件CATIA的优化设计模块，可以快速准确地进行容积液位刻度的计算，提高设计效率，减少设计成本。根据CATIA的参数化设计和优化设计方法的主要思路，先在“零件设计模块”建立罐内液体的模型，建立一个模拟“液高”的截面，将“液高”的数值和截面下部的液体模型“体积”数值参数化，并设定“液高”数值的范围。然后在“优化设计模块”里，给定体积的“目标值”，软件会自动计算出“液高”在允许范围内的具体数值。

参考文献：

[1]王智明，杨旭，平海涛．知识工程及专家系统[M]．北京：化学工业出版社，2006．