0 引 言

随着我国运载火箭和卫星技术的发展, 对测控技术的要求也在不断提高。受地球曲率影响, 陆基测控站对近地轨道航天器的跟踪弧段是有限的, 为扩大弹道导弹和航天器的跟踪测控能力, 需要将测控、 通信设备安装到远洋船上[1]。海上测量船对于弹道导弹试验工程、 航天系统工程以及航天器的测控起着重要作用。“远望”号测量船是我国自行设计、 研制的现代化远洋航天测量船队。

今年，规划总投资12亿元的神农部落景区全面开工，吸纳百余名村民搞建筑。村里投入800多万元建民宿、建广场。在龙泉村的构想里，游客将在这里吃农家饭、住农家屋、采摘农家蔬果、体验漂流激情、畅游神农部落。

不同于普通船只, 测量船需要使用惯性导航设备提供高精度的船姿、 船位信息, 由于惯导设备中陀螺存在常值误差等原因, 随着设备的长时间运转, 航向数据误差逐渐增大, 而航天测量船每个设备对精度的要求很高, 所以在执行任务前需要使用标校设备对航向精度进行鉴定并修正。光电经纬仪作为高精度光学设备, 可以结合恒星等空间目标对当前测量船航向精度进行鉴定, 以解决海上缺少固定目标必须依靠坐坞期间校准数据的问题。

综上所述，为确保高层建筑物正常施工、安全使用，开展沉降监测具有重要的意义。基于沉降监测数据分析的复杂性，本文提出结合现代软件实现沉降数据分析处理的信息化、自动化、智能化，建立高层建筑沉降观测数据管理与分析系统，可实现对数据的高效、规范分析与处理，同时在查询、存储方面也具有显著优势，为工程施工与运营管理等提供可靠依据。

笔者对星校方法进行研究, 并提出结合正弦波拟合的外推算法, 通过解算实验拍星数据对算法进行验证。

1 星校方法

航天测量船完成设备组装后, 需进行全船设备坐标系取齐, 这也是测量船标校与陆站标校的主要差别所在。坐标系取齐时测量船应进行坐坞, 保持船体不动, 随后经纬仪先进行各单项差的检测： 包括竖轴差、 照准差、 和横轴差检测, 方位角零位、 俯仰角零位标定, 不平行度检测以及距离零值标定。随后与船上其他试验装备进行坐标系取齐, 主要包括水平取齐和方位取齐, 其中方位取齐包括经纬仪定航向。经过坐标系取齐后, 全船设备具有相同的坐标基准, 即可使用精度更高的经纬仪对其他设备进行精度标定。由于海上缺少固定目标, 所以采用星校的方法进行精度鉴定具有较高的可行性。经纬仪的星校包括选星、 引星、 数据处理3个步骤[2]。

1.1 选星

引星前需从星库中选择合适的星体, 选星时应满足以下条件： 尽量选择亮度较高的星体； 选择俯仰角在20°～60°之间均匀分布、 方位角在0～360°之间均匀分布的星体[3]。由于“远望”号测量船包含雷达等在艏、 艉方向遮挡经纬仪光路的大型设备, 所以应在不同航向时分别进行星校。

1.2 引星

引星时根据当前时刻、 设备的经度、 纬度以及高程获得在大地坐标系下所选星体相对设备的位置信息。在无法保证经纬仪基座平台稳定的测量船上, 经纬仪需采用引导修正的方式对船摇进行消除, 以保证经纬仪的船摇隔离度。方法是由惯性导航系统采集船的横摇、 纵摇以及航向信息, 发送给经纬仪, 经纬仪对船姿信息进行处理, 将船摇对引导数据的影响消除。引星过程中需进行以下4种坐标系变换。

1.2.1 大地极坐标系----地心直角坐标系

星体在以经纬仪视轴回转中心(3轴交点)为原点的极坐标系下的坐标是根据天文导航理论通过

 

(1)

上述比较轨迹的实验都是在固定拾放点(0，152.5，-850)→(0，-152.5，-850)进行的，现为验证不同位置的最优轨迹，选取以下点重复4.1节的实验步骤，结果如表3。

船摇摆动受海浪影响, 可近似看作周期为10～15 s的类正弦运动, 如图1所示。

 

(2)

1.2.2 地心直角坐标系----甲板直角坐标系

此处采用矩阵乘法的方式将地心直角坐标系下星体的坐标转换为甲板直角坐标系下的坐标

 

(3)

其中H代表艏摇, R代表横摇, P代表纵摇。

当惯性导航设备处于经纬仪下方且与经纬仪进行刚性连接时, 可看作惯导坐标系与经纬仪坐标系相重合, 直接使用式(3)进行坐标转换； 当惯性导航设备并不处于经纬仪下方时, 由于测量船体过长, 受海浪影响引起船体变形, 使惯导设备提供的船姿数据与经纬仪所处位置实际船姿之间出现一定偏差。

其中M为蒙气差； Aci、Eci为甲板系下第i个星体位置实测值, 等于编码器值加上脱靶量后得到。

变形测量设备作为其他测量设备和惯导连接的纽带[4], 可提供不同测量设备间的变形数据(包括变形艏摇、 变形纵摇以及变形横摇), 使测量船上不同原点的测量坐标系能相互转换。在船摇幅度小于5°时, 叠加误差小于5″, 可直接将变形数据叠加在需要处理的惯导数据上； 当船摇幅度较大时, 应使用变形等效欧拉角进行计算

 

(4)

其中

有人认为，周太师收集诗歌，整理诗歌，用统一的音韵、文字去改造诗歌，目的在于推广礼乐文化制度。但是，产生诗歌的根基，仍然是人，是人的生活。应该是先有“诗”，才有“诗教”和“礼”，才有“推广”。所以，我说，《诗经》中的所有的诗，都是“华夏大地觉醒的摇篮曲，是中华民族的儿歌”。

再将极坐标系下星体的坐标转换为直角坐标系下的坐标, 为随后的坐标旋转做准备。转换公式为

  

a 横摇随时间变化 b 纵摇随时间变化图1 船体横摇、 纵摇随时间变化Fig.1 Roll and pitch changed with time

因此, 笔者提出一种结合正弦波拟合算法的方式对船摇数据进行滤波和外推, 提高经纬仪的船摇隔离度、 减小由于船摇造成的拍星解算误差。具体方法为将收到的100 Hz船摇数据进行分段抛物线插值细分

y=ax2+bx+c

(5)

其中系数a,b,c为未知数, 每3组数据可确定唯一经过这3点的抛物线。

由于船体变形在一段时间内的变化量很小, 所以实际任务中可采用统计2 min内数据平均值的方式消除变形数据波动而非采用实时数据。船摇数据由惯导设备提供, 也会存在测量误差, 通常采用卡尔曼滤波的方式进行处理, 此时若滤波强度不高则达不到平滑效果, 若滤波强度过高则会增大数据时延, 影响拍星数据。也可采用最小二乘对数据进行处理, 一般来说, 拟合误差ε2随拟合多项式阶数的提高而减小, 但在有测量噪声存在的情况下, 多项式阶数越高滤除噪声的性能越差[5], 且过高的阶数会给计算增加负担, 影响主控程序的效率。

然后对细分后的数据进行最小二乘拟合得到正弦曲线参数[6]

 

(6)

其中ω为数字角频率, A,B,D为使残差平方和ε最小的拟合值。

引星时, 当星体进入视场中心并具有稳定的脱靶量时, 可对该星数据进行记录, 记录内容包括： 当前时刻的船姿船位信息、 经纬仪编码器值、 星体在视场中的脱靶量值和光学系统的焦距值等。

山西陈醋除了作为调味品外，还有很多保健功效和医用价值[18]，可以增进食欲，还有降血压、预防动脉硬化等医用价值[19]。相关研究对山西陈醋的成分变化进行了分析，发现随陈酿酿造时间增加，乙酸会被挥发或转化成其他物质。同等陈酿时间的样品，不同品牌的山西陈醋的糠醛物质、乙酸含量都有所差异，且有特有的化学成分。

使用

 

(7)

将星体坐标转到甲板极坐标系。

1.2.4 甲板极坐标系----测量系

近年来，我国在积极加强现代化经济建设的过程中，不断加深了对心理资本的研究力度，目前包含包容宽恕、谦虚沉稳、尊敬礼让等在内的人际型心理资本和乐观希望、自信勇敢、奋发进取等在内的事务型心理资本是我国广泛认可的心理资本维度。

修正系统误差到测量系[7]

 

(8)

其中g为定向差, c为照准差, h为零位差, b为水平轴误差, I为垂直轴误差, α为垂直轴倾斜角。

由表3和表4可知，7个萤石试样中全钙的测定值与标准样品认定值或标准方法GB/T 5195.1—2006测定值相符，相对标准偏差(RSD，n=5)在0.11%～0.23%之间；7个萤石试样中碳酸钙的测定值与标准样品认定值或标准方法GB/T 5195.2—2006测定值相符，碳酸钙质量分数不小于0.30%的试样，相对标准偏差(RSD，n=5)在4.9%～7.6%之间，碳酸钙质量分数小于0.30%的试样，相对标准偏差(RSD，n=5)在12.6%～28.1%之间。由表5可知，本方法测定的氟化钙含量与认定值或上述两种标准方法测定后计算所得值基本相符，相对误差不大于0.40%。

计算得出, 其中φ为观测点纬度, δ为恒星赤纬, τ=λ+Ωt-s为恒星地方时角, λ为观测点经度, Ω为地球自转角速度, t为观测时间, s为恒星赤经。

1.2.3 甲板直角坐标系----甲板极坐标系

2 数据解算

由误差引起的方位角、 俯仰角误差计算方式为

 

(9)

1)当NH(q)>Q*时，收益表达式为(36)，对公式(36)分别求q，α，β三者的一、二阶导数，求解最优的订货量以及弹性系数.

由于使用了惯导提供的精度较高的船位信息和标准的时统时间, 可忽略由此引起的星体理论值的计算误差[8]； 由于经纬仪测角精度高并且经过轴系差和零位差的修正, 可忽略甲板系测角误差； 由于理论方位角误差随俯仰角增大而增大[9,10], 而在选星时选择俯仰角在20°～60°之间的星体, 可忽略俯仰角大小引起的理论方位角误差； 由于选星时选择方位角在0～360°之间的均匀分布的星体, 方位角大小引起的理论方位角误差可在解算时抵消。综上, Δ Ai、Δ Ei可认为由惯导提供的船姿误差引起的, 令船姿误差中艏摇误差、 纵摇误差和横摇误差分别为Δ K、Δ P,Δ R, 则有

如图6所示，随着温度降低ABS树脂的冲击强度逐渐下降[13]，当温度低于橡胶相玻璃化温度后，材料内部均呈玻璃态，此时冲击强度达到最低值，并且随温度降低材料冲击强度基本不变。从不同温度条件下断裂的试样表面分析，随温度升高断面的粗糙程度增加，出现应力发白的体积增加，通过扫描电镜分析可以判断低温条件下ABS树脂增韧机理以银纹及多重银纹为主，高温条件下剪切带增韧作用增加。

 

(10)

其中为第i个星体实测数据的平均值。结合式(7)和式(8)可计算出船姿误差。

3 实验结果

笔者所述星校航向技术在海上测量船船载标校经纬改造项目中进行了编码实现, 与其他软硬件系统适配良好, 并在2017年5月随“远望”号测量船出海期间进行首次验证。

在测量船进行升摇实验过程中, 经纬仪选择位于甲板系下方位角270°左右较亮的一颗星体进行跟踪, 在不同船摇幅度下对跟踪脱靶量大小进行记录, 并与采用卡尔曼滤波算法处理船摇数据的方式进行比较。如图1所示, 由于在升摇实验期间纵摇幅度明显小于横摇且经纬仪光轴指向垂直艏艉线的方向, 此时俯仰角脱靶量受船摇影响更为明显, 所以笔者仅对俯仰角脱靶量进行比较, 结果如表1所示。

 

表1 升摇实验中跟星能力结果

 

Tab.1 The result of leading to stars while experimenting of shaking up

  

测量船最大横摇摆幅/(°)笔者算法平均脱靶量/(°)卡尔曼滤波方法平均脱靶量E/(°)笔者算法最大脱靶量E/(°)卡尔曼滤波方法最大脱靶量E/(°)3.0634.351×10-34.807×10-3-10.427×10-3-10.251×10-34.1075.168×10-35.019×10-313.062×10-3-14.796×10-35.2366.400×10-38.571×10-315.362×10-320.805×10-36.2199.074×10-312.009×10-3-23.950×10-3-30.714×10-3

注： 表1中脱靶量符号仅代表方向, 脱靶量大小取决于其绝对值； 平均脱靶量为数据取绝对值后的平均值； E指俯仰方向。

由表1可见, 引星最大脱靶量随横摇摆幅的增加而增加, 使用笔者提出的船摇数据处理方法可有效减小跟踪误差、 提高船摇隔离度。

在自然海面风浪情况下, 连续3 d换不同操作手每6 h进行一次拍星操作并解算惯导航向误差, 对笔者提出的方法进行验证。其中某次实验所选星体的理论方位角和俯仰角分布如图2所示, 实验结果如表2所示。

  

a 理论方位角分布 b 理论俯仰角分布图2 所选星体理论方位角、 俯仰角分布Fig.2 Theoretical azimuth and elevation with stars

 

表2 惯导航向误差解算结果

 

Tab.2 The result of course error of inertial navigation equipment

  

操作时间拍摄星数平均脱靶量A/(°)平均脱靶量E/(°)惯导航向误差/(°)01:3624-3.289×10-31.565×10-3-1.986×10-307:3331-2.588×10-3-4.185×10-3-1.967×10-313:4534-0.228×10-3-3.309×10-3-2.439×10-319:5630-1.711×10-3-0.996×10-3-2.000×10-301:2226-1.255×10-30.627×10-3-2.511×10-307:1729-1.792×10-3-1.084×10-3-2.064×10-313:2717-1.125∗10-3-1.286×10-3-1.886×10-319:1823-2.991×10-3-0.476×10-3-2.458×10-301:3122-1.567×10-3-2.162×10-3-1.700×10-307:4629-3.133×10-30.683×10-3-1.847×10-313:2731-3.836×10-3-0.970×10-3-2.256×10-319:4426-3.153×10-3-1.216×10-3-2.092×10-3

表2中平均脱靶量的计算方式与表1不同, 采用带符号计算的方式, 可反映与所有星体跟踪误差情况, 而不同于表1中的跟踪能力。根据表2可得航向误差平均解算结果为-0.002 1°, 方差为0.80, 具有较好的一致性, 证明笔者所述方法可有效、 准确地校准惯导航向误差。

4 结 语

笔者对现有船载光电经纬仪星校航向技术进行了研究, 并提出一种结合正弦波拟合算法的方式对船摇数据进行滤波和外推。实验结果证明笔者所述方法可有效、 准确地校准惯导航向误差, 同时可提高船载经纬仪对空间目标的跟踪能力。

教育的中心是以人为本，这同样适用于乡镇中心幼儿园的教育。但目前呈现的趋势是乡镇中心幼儿园教师在教学过程中并不能全面做到以学生为本展开教育工作。究其原因在于乡镇中心幼儿园的教育工作开展的每一步都需要严格遵循上级部门的指示，这严重限制了教师的教学。一旦教师的教学存在与上级部门硬性规定相背离的情况，就会马上被相应的行政手段所干预，教师的教育热情就在这过程中逐渐被削弱。同时乡镇中心幼儿园缺乏对教师客观、公平、统一的考量标准，使优秀的教师不被鼓励和认可，严重打击了教师的工作积极性。

参考文献：

[1]简仕龙. 航天测量船海上测控技术概论 [M]. 北京： 国防工业出版社, 2009: 5,6.

JIAN Shilong. An Introduction to the Marine Measurement and Control Technology of the Spacecraft [M]. Beijing: National Defend Industry Press, 2009: 5,6.

[2]张炜, 柳玉晗, 李世诚. 光电经纬仪外场星校方法研究 [J]. 光机电信息, 2011, 28(7): 54-58.

ZHANG Wei, LIU Yuhan, LI Shicheng. Optical-Electronic Theodolite Calibration with Star in Range [J]. Ome Information, 2011, 28(7): 54-58.

[3]高策, 乔彦峰. 车载光电经纬仪不落地测量的实时误差修正方法 [J]. 计算机测量与控制, 2010, 18(12): 2738-2740.

GAO Ce, QIAO Yanfeng. A Real-Time Error-Correction Method for Truck-Mounted Photoelectrical Theodolite without Landing [J]. Computer Measurement & Control, 2010, 18(12): 2738-2740.

[4]钟德安. 航天测量船测控通信设备标校与校飞技术 [M]. 北京： 国防工业出版社, 2009: 177.

ZHONG Dean. Aerospace Surveying Ship Monitoring and Control Communication Equipment Calibration and School Flying Technology [M] . Beijing: National Defend Industry Press, 2009: 177.

[5]齐国清, 吕健. 正弦曲线拟合若干问题探讨 [J]. 计算机工程与设计, 2008, 29(14): 3677-3680.

QI Guoqing, LÜ Jian. Investigation of Sine Wave Fitting Algorithms [J]. Computer Engineering and Design, 2008, 29(14): 3677-3680.

[6]李耀彬, 曾祥斌, 沈铖武. 基于抛物线插值的正弦波拟合算法 [J]. 计算机工程与设计, 2009, 30(11): 2793-2795.

LI Yaobin, ZENG Xiangbin, SHEN Chengwu. Fitting Algorithm of Sine Wave Based on Interpolation of Parabola [J]. Computer Engineering and Design, 2009, 30(11): 2793-2795.

[7]马庆坤, 乔彦峰. 船载光电经纬仪坞外星体标校 [J]. 中国光学, 2010, 3(6): 653-658.

MA Qingkun, QIAO Yanfeng. Offshore Star Calibration of Electro-Optical Shipborne Theodolite [J]. Chinese Optics, 2010, 3(6): 653-658.

[8]潘良, 赵文华, 刘新明, 等. 经纬仪测星评估惯导系统姿态角误差方法 [J]. 中国惯性技术学报, 2011, 19(3): 369-373.

PAN Liang, ZHAO Wenhua, LIU Xinming, et al. Method of Using Theodolite’s Observation Data of Fixed Star Toevaluate INS’s Attitude Accuracy [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2011, 19(3): 369-373.

[9]潘良. 航天测量船船姿船位测量技术 [M]. 北京： 国防工业出版社, 2009: 139-155.

PAN Liang. Spacecraft Survey Ship Position Measurement Technology [M]. Beijing: National Defend Industry Press, 2009: 139-155.

[10]李德彪, 刘素珍. 基于多星同步检测的惯导误差实时测量方法 [J]. 中国惯性技术学报, 2010, 18(1): 124-128.

LI Debiao, LIU Suzhen. Real-Time Measuring Method for INS Error Based on Multi-Satellites Synchronous Detection [J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2010, 18(1): 124-128.