随着装备制造业的发展，内燃发动机关键部件——凸轮轴的需求量与日俱增，而传统加工工艺使得凸轮轴性能较差。目前国内普遍采用的是数控磨削工艺，相较于国外，数控凸轮轴磨削工艺仍存在不小差距，因此，如何提升凸轮轴数控磨削加工质量与效率成为了凸轮轴加工的主要研究热点之一。本文根据几何动力学构建凸轮轴加工数学模型，得到数控凸轮轴高速磨削方程式，分析凸轮轴加工质量，得出工艺改进策略。

1 数控凸轮轴高速磨削数学模型

凸轮轴升程数据会在数控程序中生成X-C联动程序，该程序进行插补运算，提高凸轮轴加工质量。

设：1)等磨削深度升程；2)恒线速度加工方式；3)去除率均匀，以此建立数控凸轮轴高速磨削数学模型。根据砂轮进给位移与凸轮实际运动的关系(如图1所示)可以得到：

图1 数控凸轮轴高速磨削原理

X(θ)=OO2-rj-rs

一方面，城市商业银行应完善银行的市场营销机构组织。根据我国城市商业银行自身的情况，修整其机构运作模式。首先，应以产品为核心，按照客户需求对部门进行再分类和再设置，以便加深对客户需求的了解。同时，应善于借鉴矩阵式的组织设置形式，不断完善市场营销的各个环节[7]。其次，应按照部门的设置，加强对客户需求方面的调研和了解。如此才能不断完善组织机构，提升各部门的市场营销效率。

(1)

(2)

当工件主轴基圆角速度为ω0时，则有：

(3)

其中：rj、rs分别表示凸轮旋转基圆半径、砂轮半径；O、O1、O2分别表示凸轮、滚子从动件砂轮进给的中心点；θ表示滚子中心与工件的旋转夹角。

凸轮升程与图1中的线段OM存在如下关系：

(4)

那么，可得：

(5)

其中：rg为滚子从动件侧头半径。

定义凸轮曲率极径为ρ，且满足：ρ=OP，那么

(6)

(7)

根据式(16)，求其一阶导数，便可得到砂轮水平进给加速度。

(8)

其中：β表示表示滚子中心与切削点P的连线OP与凸轮中心与P点的连线OB的夹角。

最终，可得凸轮围绕凸轮旋转中心的角度α为：

(9)

在图1中，β对应的圆弧表示经过时间周期Δt后得到的加工弧长Δl。

在实际运动中，砂轮围绕主轴做旋转运动。其中，砂轮沿着X轴方向做横向循环往复进给运动，并与凸轮工件耦合联动，因此，根据动力学原理，定义vp、vs、vj，其中，vs、vj分别表示砂轮切线速度、砂轮切线运动与凸轮的切点速度。

(10)

此时，P点线速度为：

二里半对于这些事情始终是缺乏兴致，他在一边瞌睡，老赵三用他的烟袋锅撞一下在睡的缺乏政治思想的二里半，并且赵三大不满意起来：

(11)

OO1=rj+rs+H(θ)

(12)

由图3、图4可知：在凸轮转角速度在250～300°之间的时候，砂轮具有最大速度，约为150 mm/s；而此时可以获得最大加速度，约为1 500 mm/s2。

(13)

以江门新会集装箱出口美国的路径为例(图1)，集装箱运输量为100 TEU，6辆集装箱拖车同时服务，每辆拖车单次运载4 TEU，拖车运费3元/(km·TEU)+15元/箱次.

图2 数控凸轮恒线速磨削转速曲线

2 数控凸轮轴高速磨削动力学分析

令Δl≈dl，则有：

vi=vpsin(β-α-δ)-vjsin δ

ACCF通过椎体次全切除，直接切除骨化物，从而达到脊髓直接减压的目的。手术效果较为确切，有利于维持及重建颈椎的稳定性。Fujimori等［25］通过对27例椎管狭窄率＞ 60%的OPLL患者进行≥2年的随访，结果显示，术前JOA评分平均为9.3分，末次随访时为12.4分，平均恢复率为53%。Kim等［26］认为对椎管狭窄率≥60%或在MRI上存在脊髓高信号的患者，采用ACCF治疗预后良好。

(14)

其中：vi表示凸轮磨削水平方向。

(15)

将式(15)代入式(14)中，可得：

泰州大桥除了针对桥梁设施安全等重点关注部位和养护作业、排障作业等重点关注作业外，还应用长大桥隧设施及运营安全监测预警与应急管理系统、长大桥隧视频拼接检测系统、长大桥隧灾情推演及应急管理系统等先进技术，在服务区、收费站等非重点关注部位设置风险告知牌，实现了风险的可视化呈现.

浙江某精密仪器实验室使用普通恒温恒湿空调，室内温度始终偏低，湿度始终过高，无法达到设定的需求，在引入高精度恒温恒湿智能空调系统后，通过调整PID算法参数和温湿度偏差阈值等，即使室外为阴雨连绵的天气，室内湿度也可控制在±2%，温度控制在±0.3℃，建设了长期以来所期望的理想实验室环境。

(16)

β=∠OO1P+θ

由此，根据式(1)～(13)，通过数值拟合便可得到工件转速与凸轮转角之间的关系，如图2所示。

根据某公司数据，取凸轮轴砂轮半径、滚子半径、凸轮基圆半径分别为200、12.7、15.5 mm，则可得到凸轮轴砂轮进给的速度曲线、加速度曲线，分别如图3、图4所示。

图3 砂轮速度曲线

图4 砂轮加速度曲线

当工件围绕主轴每旋转一个角度时，因为本文选用的是恒线速旋转方式，则线速度vp保持不变，那么：

2.2.2 混合对照品溶液 分别精密量取“2.2.1”项下单一对照品贮备液各适量，置于同一10 mL量瓶中，加甲醇定容，摇匀，得含淫羊藿属苷A、朝藿定A1、朝藿定A、朝藿定B、朝藿定C、淫羊藿苷、鼠李糖基淫羊藿次苷Ⅱ、宝藿苷Ⅰ质量浓度分别为 19.50、28.20、50.50、66.90、89.60、160.00、26.80、27.24 µg/mL的混合对照品溶液。

由图2～5可知，当凸轮转速约在150～300°之间的时候，工件磨削升程过程中出现了转速急剧上升继而急剧下降的趋势，使得砂轮加速度在此区域内出现时而急剧增大、时而急剧减小的变化趋势，这必将造成工件磨削出现不均匀的情况，因此，数控凸轮轴多通过改变C轴转速或者是改变砂轮进给加速度降低砂轮惯性冲击对工件加工质量的影响。

3 数控凸轮轴磨削转速优化

据统计，不同工件转速对凸轮轴高速磨削性能有着不同影响，尤其是加工凸轮非圆轮廓端时，砂轮接触工件表面的速度时刻变化，材料去除率存在较为严重的不均衡性。而传统凸轮工件转速优化方法均未考虑砂轮的速度、加速度是否超过系统允许限值，因此，直接计算凸轮工件转速，继而判断砂轮最大加速度是否超过系统允许限值的方法过去简单直接。

不同测点采集数据通过数据拟合便可获知凸轮轴加工升程数据是否光滑，继而判定凸轮轴轮廓线光滑度。因此，本文选用最小二乘多项式算法对数控凸轮轴磨削转速进行优化设计，其基本流程如图5所示。最小二乘多项式算法的核心思想是通过引入近似函数，构建基于凸轮轴轮廓值的最小误差平方和函数，保证数据点逼近误差的绝对值的平方和最小，从而滤除噪声信号。

图5 凸轮升程最小二乘多项式拟合流程

设凸轮升程原始数据样本为(xi，yi)，选定的拟合函数为：

(17)

定义判断函数为：

(18)

式(18)表示实际凸轮升程样本数据yi与拟合结果Pn(xi)差值平方和为最小值，显然其结果为{ak}={a0，a1，…，an}的极值问题。

护理垂直管理下的“1+N”护理单元运行模式及效果…………………………………王瑞丽，巢 娜，蔡德芳（83）

那么，根据式(19)

2) 任意工况下升降施工平台最危险位置发生在风载作用的顶部网框横杆与竖杆焊接处，计算结果符合强度要求。

(19)

可以求得：

(20)

取：1)某企业参数：滚子半径、凸轮基圆半径、最大升程分别为12.7、15.5、5.152 5 mm。2)凸轮升程样本数据。

综上所述，对脑血管疾病合并糖尿病患者而言，优质护理的实施具有重要意义，可帮助其平稳度过围术期，减少术后各类并发症，促进早日康复。

根据最小二乘多项式拟合函数，可以得到拟合后的多项式函数：

y=-0.092 3x3-1.559x2+6.113x-0.282

其拟合曲线如图6所示。由图6可见，升程拟合值误差范围可以控制在0.002 mm，这预示着最小二乘多项式拟合算法对于凸轮转速有着比较好的预测优化性能。

图6 凸轮升程拟合曲线

4 结语

本文构建了数控凸轮轴高速磨削性能分析的数学模型，在此模型的基础上，从动力学原理出发，深入分析了凸轮主轴转速、砂轮转速之间的数学关系，证明了传统分析方法无法解决砂轮加速度急剧变化趋势。进而采取最小二乘多项式拟合算法对凸轮升程与转角的关系进行拟合，将原混杂有无效信号的凸轮轴信号拟合为有效的凸轮升程信号。实例分析表明此方法具有较小的误差控制。

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