0 引言

在全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)测量中，对流层延迟是影响测量精度的一个重要误差来源，采用GNSS高精度的数据处理软件可以有效减少对流层延迟误差[1-3]。文献[4-5]指出，美国麻省理工学院和美国加利福尼亚大学海洋研究所共同开发的GAMIT/GLOBK高精度数据处理软件是世界上最优秀的GNSS软件之一，已普遍应用于长距离、高精度、长时间的GNSS数据处理。

文献[6]将对流层延迟中干延迟和湿延迟2个部分表示为

(1)

式中：分别为天顶方向的干延迟和湿延迟；fh(e)、fw(e)分别为截止高度角为e处的干延迟和湿延迟的映射函数。因此高精度的映射函数可以提高GNSS数据处理的质量。GAMIT软件采用的天顶模型为Saastamoinen模型，映射函数模型有尼尔映射函数(Neill mapping function，NMF)、维也纳映射函数(Vienna mapping function1，VMF1)和全球映射函数(global mapping function，GMF)。

本文通过对全球7个国际GNSS服务(international GNSS service，IGS)站的数据进行解算，从不同角度分析3种映射函数模型在全球的解算精度。

1 对流层延迟映射函数

文献[7]将映射函数分为2类：一类是利用过去观测资料总结归纳的经验模型，代表模型是NMF模型和GMF模型；另一类是需要实际气象观测值参与解算的气象模型，代表模型是VMF1模型。

1.1 NMF模型

全球各地由于纬度、气候以及下垫面的差异，对流层差异明显，导致映射函数在全球不同的地区精度不一样。因此，在全球七大洲选择了一个IGS站作为研究各地解算模型选择的依据。表4是各IGS站点解算结果。

fh=(1+ah/(1+bh/(1+ch)))/ (sin e+ah/(sin e+bh/(sin e+ch)))+H

(2)

式中：a0为平均值；A为年周期振幅。

在我国经济建设取得重大成就、发展质量和效益不断提升的新形势下，水利事业发展取得了很大进步，逐步进入保障国民经济发展、推动节水供水重大水利工程建设的新时期。党的十九大报告对“贯彻新发展理念，建设现代化经济体系”进行部署，明确提出“质量第一”“质量强国”理念。《中共中央国务院关于开展质量提升行动的指导意见》中提出，要提升建设工程质量水平，推进全面质量管理，加强全面质量监管[1]。水利工程质量监督工作面临前所未有的机遇和挑战。长江流域水利工程质量监督工作致力于不断优化质量监督工作体制机制，强化质量监督管理，创新质量监督工作方式，深入探索和研究长江流域水利工程建设质量监督工作未来的发展方向。

(3)

式中：φ为纬度；t为年积日天数；aavg、aamp由文献[8]给出。

湿延迟映射函数为

fw=(1+aw/(1+bw/(1+cw)))/ (sin e+aw/(sin e+bw/(sin e+cw)))

(4)

式中：aw、bw及cw为湿映射函数系数，可以根据查表获得。

1.2 VMF1模型

文献[9]提出了VMF1模型，由维也纳理工大学Boehm根据2004年欧洲天气预报中心提供的数据计算得到，模型函数表达式与NMF相同。系数a可以从维也纳理工大学网站查询得到，b、c可利用欧洲天气预报中心的数据资料进行分析获得，bh=0.002 9，bw=0.001 46，cw=0.043 91，ch的计算公式为

(1-cos φ)]

(5)

式中参数c0、ψ可由索引表查取。VMF1通常被认为是目前全球精度最高的映射函数，但是由于计算需要用到实测气象数据；因此约有34 h的延迟，非实时性。并且基于格网产生不连续，在某些特殊的时间和地点可能会导致精度降低或者无法使用。

在以光学谐振腔为核心敏感部件,Sagnac效应为机制的谐振式光学谐振陀螺中,分析了谐振式光学陀螺最小可探测角速度公式[10]:

1.3 GMF模型

为解决VMF1模型系数ah、aw的时间延迟问题，文献[10]提出了GMF模型。与VMF1模型一样，GMF模型函数表达式与NMF模型类似。GMF模型是利用欧洲中尺度天气预报中心提供的40年的全球15°×15°分辨率的温度、气压和相对湿度的月平均廓线，以及射线追踪法来分析确定系数ah、aw，而b、c取值与VMF1模型相同。ah、aw的函数式为

(6)

式中：e为卫星高度角；H为与测站有关的改正项；ah、bh、ch为干映射函数系数，3者计算方式相同。其中，系数ah的计算公式为

甲鱼是主要生活在水中的两栖性爬行动物，喜欢栖息在底质为泥土的河流、湖泊、池塘及稻田中，适宜生长温度为20～33℃，最适温度为25～30℃，15℃以下停止摄食，10～12℃开始进入冬眠。

2 IGS站数据处理与基线解算

2.1 基本情况 2016年5-10月共调查三种职业流动人口660人，男性占57.88%（382/660）；年龄最小15岁，最大69岁，平均年龄（32.43±10.63）岁，不同职业流动人口的平均年龄差异有统计学意义（F=18.76，P＜0.05），建筑工人平均年龄最大，为（37.28±11.26）岁。三种职业流动人口的文化程度差异有统计学意义（χ2=69.53，P＜0.05），其中企业工人文化程度为高中及以上者的比例最高，为48.18%（106/220）；建筑工人最低，为17.27%（38/220）。

图1 IGS站选站分布

由表4中可知：GMF模型在ADIS站(非洲)、ALRT站(北美洲)、BJFS站(亚洲)、BRAZ站(南美洲)、DARW站(大洋洲)、DAV1站(南极洲)六大洲的解算精度均高于另外2个模型；NMF模型在IENG站(欧洲)的解算精度较高。当然，这3个模型在全球范围的解算精度分布远远不止这么简单，但是可以作为选用模型的参考。

热力除氧器的主要功能是利用物理方法（道尔顿分压定律和享利定律）对给水进行除氧，同时加热给水。根据电厂腐蚀检查规程规定，对除氧器筒体进行取样，样品经过烘干处理，利用公式，换算成单位面积沉积率，计算出电厂在本次燃料循环周期的单位面积沉积率为3.17g/（m2.y）,根据电厂检查规程规定，轻微沉积＜30g/（m2.y），而本次单位面积沉积率3.17g/（m2.y）＜30 g/（m2.y），因此除氧器在本次燃料周期的沉积程度较轻。

GAMIT解算所需文件利用GamitFTP工具下载，VMF1模型文件(vmf1grd.2016、vmf1grd.2017)在文献[13]网站中下载。

在所有文件准备完毕以后，利用GAMIT软件进行数据处理。通过修改sestbl.文件中的参数，分别使用NMF、VMF1以及GMF模型对数据进行解算，得到解算结果opggaa.xxx(xxx为年积日)文件。需要注意的是，高度角是影响对流层延迟的重要因素。本文利用GAMIT软件进行解算时，均采用默认的Elevation Cutoff = 10，即截止高度角为10°进行计算。然后使用测量数据处理软件CosaGPS2000 V3.0进行3维向量网平差(GNSS网图如图2所示)，得到平差后的坐标。

本文选择了全球7个IGS站在2016-06-21(北半球夏至)、2016-09-23(秋分)、2016-12-22(冬至)以及2017-03-20(春分)共计4 d的数据作为模型解算数据；原始观测文件在文献[11]网站中下载。这7个IGS站分别为ADIS站、ALRT站、BJFS站、BRAZ站、DARW站、DAV1站和IENG站，作为七大洲的代表站点。选站在全球的分布如图1所示。

表1 已知点坐标 m

IGS站名坐标值XYZOUS2-4 387 891.013 271733 420.864 859-4 555 176.082 243RIOP1 255 144.951 796-6 253 609.439 047-182 569.734 180FRDN1 760 542.564 409-4 080 068.015 7594 560 178.622 235

图2 GNSS网

3 映射函数精度分析

3.1 模型精度对比分析

为了比较3种模型的解算精度，用解算得到的坐标值分别与当天的真值坐标做差，分别得到X坐标、Y坐标和Z坐标的差值，如图3所示。

从图中可以看出：3种映射函数解算结果在X坐标和Y坐标上的差值变化趋势较吻合，在Z坐标上出现不小的波动，说明3种模型对于Z坐标的解算存在不小的差异；但是另一方面，Z坐标解算最大误差在15 mm以内，优于X坐标和Y坐标的解算结果。

为保证网络课程资源的有效利用，质量监控要始终贯穿于网络课程资源建设过程中，要建立健全动态监测与监管机制。还要克服目前很多网课以教师为中心的设计理念，从学生的角度出发，并针对学生的反馈及时调整，让学生的意见及时得到回应。设计学生评价和反馈系统，鼓励学生群体参与质量评价，从学员感知度来评价，及时汇总分析学生使用情况，改进课程建设，并设立科学、合理、易于操作的课程评价体系［9］，对网络课程建设的整体运作进行有效规范，保证网络课程资源建设质量。

标准偏差是用来衡量数据分布离散程度的标准。本文采用差值的标准偏差来进一步计算NMF、VMF1、GMF模型差值的离散程度，作为判断3种模映射函数解算精度的标准。通过计算得到GMF模型总体标准偏差与Z坐标标准偏差，如表2所示。

图3 解算结果差值对比

表2 标准偏差计算结果 mm

精度指标NMF模型的计算结果VMF1模型的计算结果GMF模型的计算结果总体标准偏差7.7297.6917.334X、Y坐标标准偏差8.3328.2698.100Z坐标标准偏差6.4126.4885.551

从图4中可知，在4个时间点的解算结果中，春季变化差异较大。同样通过计算标准差，得到如表3所示的结果。

3.2 不同季节解算精度

为了验证不同季节的映射函数解算精度是否存在差异，选择了2016年北半球的夏至、秋分、冬至以及2017年的春分4个时间点的数据进行比较。将之前的差值结果按照季节分类，去除南半球BRAZ站、DARW站、DAV1站的数据，得到如图4所示结果。

图4 不同季节差值结果

从表2中可以看出：无论是总体标准偏差，还是对于X、Y坐标和Z坐标的标准偏差，GMF模型解算精度都是最高的，特别是在Z坐标解算上高出1 mm的精度；VMF1模型在总体解算结果和X、Y坐标上的解算略优于NMF模型。这印证了基于数值的天气模型函数GMF和VMF1模型既具有NMF模型的优点，又有更高精度的说法。虽然VMF1模型被认为是目前解算精度最好的对流层模型；但是由于格网产生不连续，在某些特殊的时间和地点可能会精度降低：因此GMF模型是目前全球对流层延迟解算中最稳定的模型。

从表3中可以看出：NMF、VMF1、GMF模型在解算夏至、秋分时解算精度相差不大，在解算冬至时NMF模型精度稍高，解算春分的数据时GMF模型精度稍高；另一方面，在各个季节当中，3个映射函数在解算夏至和秋分日时均精度偏高，在解算春分时精度偏低。在对流层活动中，一般认为夏季对流层较厚，对流层活动强烈，冬季较薄；但是在解算精度上，3种模型均出现夏季精度高于冬季的现象，可以推断出这3种模型对于对流层活动强烈的夏季做过优化。

表3 标准偏差计算结果 mm

时间标准偏差值NMF模型VMF1模型GMF模型总体差异2016-06-214.1193.9644.0944.061 9722016-09-233.4853.6043.2513.478 4492016-12-226.2096.9757.4946.927 6622017-03-2010.13110.1319.0809.009 522

3.3 不同IGS站点解算精度

文献[8]指出NMF模型是Neill利用分布在全球的26个无线电探空气球站的资料建立的全球大气延迟投影函数，又称Niell模型。NMF模型映射函数包括干延迟映射函数fh和湿延迟映射函数fw。其中，干延迟映射函数为

（3）“多节点”即依托现有特色农产品贸易物流基地和已有重要农产品批发市场体制，新建或改造升级一批农产品专业批发市场和物流基地。重点加强批发市场的场地条件升级、配套强化农产品质量安全检测体系，完善农产品交易信息体系建设，增强各类批发市场的交易功能。

表4 标准偏差计算结果 mm

站点标准偏差值NMF模型VMF1模型GMF模型ADIS5.6496.0235.355ALRT5.7276.4094.750BJFS8.4188.2427.273BRAZ7.4787.3427.090DARW10.0969.4009.273DAV17.5947.6536.267IENG6.9377.0177.266

另外，使用Cosa软件进行基线解算时需要用到已知坐标。选择了3个IGS站点参与基线解算，基线解算用到了这3个已知站点及其坐标(如表1所示)，已知点坐标在文献[12]网站中查询。

3.4 不同纬度解算精度

在选择的7个IGS站中，ADIS、BRAZ、DARW站点处于低纬度，BJFS、IENG站点位于中纬度，ALRT、DAV1站点位于高纬度。对流层厚度从赤道向两极减小，在低纬、中纬、高纬地区平均分别为17～18 km、10～12 km及8～9 km。不同纬度采用不同模型的精度也不一样。在对低纬、中纬和高纬的数据进行分类处理以后，得到如表5所示的结果。

表5 标准偏差计算结果 mm

纬度标准偏差值NMF模型VMF1模型GMF模型总体差异低纬度8.1427.9568.2028.101中纬度7.9057.8307.4197.786高纬度6.7647.0595.5886.505

从表5中可知，3种映射函数的解算精度呈现从高纬到低纬逐渐降低的趋势：在低纬度的解算结果中，VMF1模型精度最高，标准偏差为7.956 mm；中纬度GMF模型解算精度最高，标准偏差为7.419 mm；高纬度解算精度最高的是GMF模型，标准偏差为5.588 mm。

4 结束语

本文通过GAMIT软件的NMF、VMF1、GMF映射函数，对全球7个IGS站在2016-06-21、2016-09-23、2016-12-22以及2017-03-20的数据进行解算分析，得到如下结论：

1)在全球对流层延迟解算中，由于NMF模型和VMF1模型存在不足，总体来说GMF映射函数具有最佳稳定性；

本文模型的主要目的是实现多节点间组成区域内链路状态的预测,但节点数的增加会导致局部区域链路状态的复杂度呈指数倍上升,使得预测难度大大增加.为了探寻节点数和预测效果之间的关系,本次实验切片时长为320s,预测区域的节点数分别为:2、3、4,共进行了30次预测,实验结果如图12所示.

2)在不同季节的解算中，GMF模型解算春季时精度较高，NMF模型解算冬季时精度较高，3个映射函数在解算秋分和夏至时精度均偏高，在解算春分时精度偏低；

本节研究挤压添加耐高温α-淀粉酶脱胚玉米制取糖浆的挤压——糖化水解参数对各考察指标的影响。通过SAS9.1对试验数据的优化频率分析，综合以上指标，确定挤压——糖化系统参数范围：挤压原料淀粉酶添加量0.73～1.00L/t、螺杆转速130.0～154.1r/min、液化淀粉酶添加酶量0.48～0.66L/t、液化时间15.2～23.1min、糖化葡萄糖淀粉酶添加量1.39～1.62L/t。在上述优化参数范围内选择3组，进行验证试验，同时进行对照试验，试验结果为3次结果的平均值。

3)在各大洲站点的解算中，GMF模型在全球六大洲的解算精度均占优势；

4)映射函数在高纬度中解算精度最高，低纬度解算精度最低，低纬度中使用VMF1模型精度较高，中高纬使用GMF模型精度较高。

综上所述，GMF模型在3个映射函数中，同时具备高精度和高稳定性的特点；在不同的条件下还要根据需要选择合适的映射函数模型。进一步研究可以通过给各个要素计算结果赋予权重，结合实际情况计算得到该地映射函数的最佳选择结果。

参考文献

[1] 李昭，邱卫宁，邱蕾，等.几种对流层延迟改正模型的分析与比较[J].测绘通报，2009(7)：16-18.

[2] 王利杰，李思敏，蔡成林，等.基于不同高度角的对流层延迟改正模型选择[J].测绘通报，2013(8)：10-13.

[3] 贾伟，潘元进，何美琳，等.基于GAMIT软件的对流层延迟量解算分析[J].地理空间信息，2013(1)：46-48.

[4] 赵建三，杨创，闻德保.利用GAMIT进行高精度GPS基线解算的方法及精度分析[J].测绘通报，2011(8)：5-8.

[5] 马天驰，郭俊喜.基于GAMIT高精度GPS基线数据方法[J].交通科技与经济，2014(2)：114-117.

[6] 谢劭峰，张朋飞，王新桥，等.对流层延迟模型映射函数研究[J].大地测量与地球动力学，2016，36(11)：941-945.

[7] 汪顺喜，任永超，吴戈立.对流层映射函数对GPS基线解算质量的影响[J].测绘信息与工程，2010，35(1)：10-12.

[8] NIELL A.Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths[J].Journal of Geophysical Research：Solid Earth，1996，101(2)：3227-3246.

[9] KOUBA J.Imlementation and testing of the gridded Vienna mapping function 1[J].Journal of Geodesy，2008，82(4)：192-205.

[10] BOEHM J，NIELL A，TREGONING P，et al.Global mapping function(GMF)：a new empirical mapping function based on numerical weather model data[J].Geophysical Research Letters，2006，33(7)：199-208.

[11] 武汉大学.IGS数据站[EB/OL].(2017-05-01)[2017-05-01].ftp：//igs.gnsswhu.cn/pub/gps/data/daily.

[12] FANG Peng.The scripps orbit and permanent array center [EB/OL].(2017-05-01)[2017-05-01].http：//sopac.ucsd.edu/sector.shtml.

[13] University of California.International GPS service for geodynamics[EB/OL].(2017-04-01)[2017-05-01].http：//garner.ucsd.edu/pub/gamit/tables.