在教学中,针对具体的教学内容和学生已有的知识经验,精心设计并合理运用恰当的“问题串”,用问题引导学习,可以激发学生的求知欲,提高课堂教学效率．

本文以浙教版九年级“由平行线截得的比例线段”一课为例,谈谈在教学中如何设计“问题串”．

在合肥这些年，总是不适，可也到底说不好，究竟怎么了。等到一次次回到小城，方才恍然，合肥这座城市唯一的遗憾是缺少水系，干涩而无灵性。许多年以后，借一次出差的机会，我们开车来到宣城，那种水田漠漠的温润感刹那间击中了我，直想大哭。原来，待在合肥这么多年的喑哑感，终于找到了原因。

一、巧设问题串,水到渠成引入新知

数学概念往往是已有概念的扩充,若以学生已有的知识经验为基础,设计与之相应的问题串,搭建探究新知的台阶,这样符合认知规律,使引入新概念水到渠成．

例题分析 由题意,f′(x)=x-1-a．因为含有参变量a,所以需通过分类讨论函数的单调性、极值等性质来研究函数的图象,从而进一步研究函数零点问题,这是问题的突破口．由f(x)的定义域为(0,+∞)易知分类的标准．

问1 引入课题前的问1，问2，问3，我们能不能解决?

问2 如图2,已知∆ABC中,D是AB三等分点,DE∥BC,则 是多少?

问3 你们得出结果的依据是什么?

问3 如图3，一条直线被一组等距的平行线所截得的线段相等．你能利用全等三角形证明上述结论吗?

问5 有没有一个定理能证明我们对这两题的猜想?

(在问题串的引领下引入课题)

设计意图 学生在平时作业中已开始使用中位线定理的逆定理,但他们认为用的是中位线定理,其实他们使用的是平行线截割定理．从熟悉的知识引入新知,能使学生顺利地将新知纳入到已有的认知结构中,同时已有的认知结构也因新知识的加入而更加清晰和系统化．

二、巧设问题串,循序渐进探索本质

教材中通过探究活动，让学生直观的感受定理,显得太“浅”了．为了让学生能更充分的体验这个定理的发现过程,有必要循序渐进“深挖”下去．

1. 平行线等距

问1 我们来观察有横格线的练习簿页,这些横格线有什么特征?

子虚先生正襟危坐，由灵宝的军阵、榆树顶上的棋盘收回心神，与他的老朋友乌有一起，抬头眺望头顶的星海。银河由南至北贯通天宇，繁星亿亿，所谓星汉灿烂，洪波涌起。细察房、心、尾、斗，天田、天渊、牛女、离珠诸星，其形其势，不就是一局天上的媪妇谱！

观光农业（sightseeing agriculture）是以农业自然资源为基础，以农业文化和农村生活文化为核心，通过规划、设计与施工，吸引游客前来观赏、品尝、购物、习作、体验、休闲、度假的一种新型农业与旅游业相结合的一种生产经营形态。

问4 你们依据的是中位线定理,那么中位线定理的条件和结论是什么?

(提示:过点A、B分别作直线BB′、CC′的垂线段AM、BN,再证明∆ABM≌∆BCN)

问4 再画一条直线与横格线相交,AE与A′E′是任意画的两条直线,分别与这组平行线依次相交于A,B,C,D,E和A′,B′,C′,D′,E′．上述比例式 成立吗成立吗？呢？呢？为什么？

问5 你还能再找出两组比例线段吗?

问6 通过上述过程,我们发现了什么?

两条直线被一组等距的平行线(不少于三条)所截,所得的对应线段成比例．

2.平行线不等距

问7 接着研究上面的图形,如果撤去成立吗？如果再撤去成立吗？为什么?

通过这个问题,我们可以发现，如果这一组平行线不等距,这个结论还是成立的．

问8 那么对于更一般的不等距的情况,这个结论还成立吗?

爱与惧并生，反抗夹杂依赖，而这种“恐惧”和“弱”成为了卡夫卡面对世界的直接感受，也成为了卡夫卡荒诞精神世界的组成。“父亲/上帝”这一意象就如同卡夫卡笔下神秘的难以接近的城堡，让他深感压迫，永远无法得到庇护，成为永远的失败者和囚犯。父亲的强大显然击败了卡夫卡，让卡夫卡永远以弱者自居，在精神上最终还是无法成长为一个成熟者和决定者。在他不长的人生旅途中，他不由自主地在许多问题上摇摆不定，恐惧逃避，自相矛盾。越是长大，对自己弱者的情状的认识越清楚，卡夫卡就越陷入这种矛盾和彻底的绝望中……而这种精神上未长成的痛苦不堪也贯穿了卡夫卡的所有作品。

通过几何画板的演示,我们发现上述结论中等距这个条件并不是必须的,因此我们得到新的结论:

问3 如图6,若直线l1∥l2,直线AC分别交l1,l2于点A,C; 直线DF分别交l1,l2于点D,F,AC与DF交于B．已知你能求出BC的长吗?

这个结论的证明比较复杂,我们注重的是对这一基本事实的发现过程.

设计意图 初中学生还不完全具备在数学活动中发现并归纳数学规律的能力,需要教师通过设计环环相扣的问题串,将难点知识分解为许多小问题,再现知识的形成过程,引导学生深入分析,帮助他们在思考问题的过程中迅速激发想象,在解决问题的过程中一步步去发现平行线截割定理．教材中并未给出从等距的平行线到不等距的平行线所截得的线段成比例的过渡过程,使得学生对这个基本事实产生了疑问,故通过增设问7和问8,达到从特殊到一般的过渡，符合学生的认知规律的,并使学生加深对定理的认识．

采用SPSS20.0软件对本研究数据进行处理,计量资料经t检验,(±s)表示差异有统计学意义为P<0.05。

三、巧设问题串,纵横迁移突破重点

引入定理后,针对定理的内涵与外延,设计辨析式的问题串,通过对这些问题的讨论交流,逐步感受新旧知识之间的横向、纵向联系,帮助学生深化对定理本质的理解,不断完善认知结构．

例1 如图4,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C，直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.

问2 画一条直线与横格线相交．这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?

问1 已知DE=2,EF=6,AB=3,你能求出BC的长吗?

问2 如图5,不改变问1 中的条件,你能求出BC的长吗?

在小学的数学课堂教学中，有很多的数学老师没有积极响应新课改的要求，还是利用传统的教学方式，对学生进行填鸭式的教学，忽略了学生在课堂的主体地位，造成了教学课堂的单一与枯燥，这样的课堂导致学生在课堂中形成了被动学习的习惯，渐渐对数学的学习失去了兴趣，这样的现象是不利于小学数学高效课堂的构建的，也更加不利于学生数学核心素养的培养。

两条直线被一组平行线(不少于三条)所截,所得的对应线段成比例．

125例患者中HPV-DNA检测阳性患者96例，阴性29例。经随访记录，1年内HPV-DNA检测阳性患者中CIN发生率为37.5%，其相对危险度值为0.26；检测阴性患者其CIN发生率为3.45%，对比差异具有统计学意义(χ2=2.694，P<0.05)，提示HPV-DNA检测与CIN的发生具有较强的关联，见表1。

设计意图 对定理的掌握,需要通过练习来内化．本例中的问1,起点较低,学生容易接受．但有了问1的铺垫就比较容易发现比例线段．问3虽不满足定理的使用条件,但可以通过添加平行线来满足使用条件,从而解决问题,这也体现了数学中化归的思想,同时为后面例2的解决做好准备．

本研究存在一定的局限性：(1)样本数较少；(2)MRI检查时早产儿日龄较大，不利于反映HIE患儿早期脑损伤；(3)早产儿HIE的诊断标准参考足月儿HIE的诊断指南，但是足月儿与早产儿脑结构存在一定的差异性，部分指标(如脐动脉血pH<7.0)也会受到早产的影响[25]。

① 分铸法的起源争议很大,郭宝均先生认为是春秋中期新出现的一种铸法,参见：郭宝均：《商周铜器群综合研究》，文物出版社,1981年版。也有学者认为在殷墟前期器物附件的铸接以及榫卯发展,为分铸法的推广奠定的基础,参见：华觉明,冯富根,王振江：《妇好墓青铜器群铸造技术的研究》，中国科学出版社,1981年版。

原来一个人活在这个世界上，可以由种树、养花、采茶、做菜等琐碎的事情里，由亲自动手、浑身是汗里得到这么多的快乐，这是星雨之前从来没有感受到的。

四、巧设问题串,架梯搭桥拓展延伸

学生的认知发展是由浅入深、循序渐进的,基于最近发展区的感知往往是学生认知发展的最佳切入点．通过搭建拓展延伸式的问题串,引导学生由浅入深、由易到难,使学生在“最近发展区”能够“跳一跳”摘得到果实．

例2 已知线段AB,不通过测量把线段AB三等分．

问1 如图1,已知∆ABC中,D是AB中点,DE∥BC,则是多少?

浅谈加强企业青年人才队伍建设……………………………………………………………………………………李成丽（4.88）

问2 如果在图2上过另一个三等分点F作平行线与AC相交于G,问E、G是否是AC的三等分点?为什么?

问3 通过上述两个问题,你能解决例2了吗?(提示:由定理可得,当两条线段被一组平行线所截时,如果其中一条线段被平行线等分的话,另一条线段也同时被这组平行线等分.)

作法 如图7.(1)以A为端点作一条射线,并在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3．

设计意图 通过本节课前面的学习,学生已经能够利用定理对课前的问题进行解答,顺着这个问题增加一问2,激发学生进一步的思考,为通过类比解决例2提供思路．问4是为了巩固学生解决例2的经验．从一个比较简单的问题出发,通过问题串使问题得以逐步推广与拓展．

问4 不通过测量,你能把已知线段AB分成2∶3的两条线段吗?

(提示:可以先把线段五等分)

2.连结BA3,并过点A1,A2作BA3的平行线,依次交AB于点B1,B2,所以点B1,B2就是线段AB的三等分点．

五、巧设问题串,串珠成线提炼升华

通过设计开放式的问题串,作为任务驱动学生自主进行反思、提炼、感悟,可以激发学生的探究意识,培养学生的创新能力．

问1 通过本节课的学习,你学到了哪些新的知识?

当苗有3对叶以后，每周对池水消毒1次，每2个月更换1次池水。施肥用复合肥(氮∶磷∶钾=15∶15∶15)加水配成800倍液均匀注入水池中；同时用磷酸二氢钾1 000倍液在早上或傍晚进行叶面追肥。复合肥每月追施1次，叶面肥每月追施2次。经炼苗后，幼苗长至高10～15厘米、茎粗2～5毫米时即可移栽。

问2 通过本节课的学习,你掌握了哪些解题方法?

问3 通过本节课的学习,运用到了哪些数学思想?

问4 通过本节课的学习,你是否还有其他的收获?

设计意图 设计开放式问题串,让学生从知识的角度、方法的角度、数学思想的角度进行思考,通过电影回放式的回顾展开.同时给出思维导图进行适当的整理,提炼出两个常用基本图形:A形图和X形图,为后续的学习作好铺垫．这样做，能让不同层次的学生在这些问题上有不同层次的收获．在教学中经常设置这样的环节,学生必将逐渐意识到反思总结的必要性．唯有反思、感悟,才能促进理解,从而更好地进行建构活动,实现良性循环．

六、教学反思

为了追求有效的问题设计,笔者在教学中作出了一点尝试,得到以下几点思考:

1. 问题的设计应有利于教学目标的实现

教学目标是问题设计的方向．问题是否有利于教学目标的实现,这是问题设计应最先考虑的．要在教学主线上设计问题,力求目标达成与学生素养提升同步．因而要求设计的问题和解决问题的方法要具有普遍性和典范性．

2. 问题的设计应有利于学生能力的发展

学生是问题设计的对象.问题设计的“度”要符合绝大多数学生的认知水平,最大限度地调动他们思维的积极性，因而设计的问题要有针对性、典型性．比如,设计开放型问题,以培养学生的发散思维能力;设计探究型问题,以培养学生求异思维的能力;设计联想型问题,以培养学生联想思维的能力;设计互逆型问题,以培养学生逆向思维的能力．

3. 问题的设计应有利于教师素质的提升

问题的设计要求教师能根据教学目标、重点、难点,把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题,要让前一个问题作为后一个问题的前提,后一个问题作为前一个问题的继续,让每一个问题都能成为学生思维的阶梯．因而，问题的设计必须基于对学生已有知识经验和教材内容的科学的全面分析．只有了解、熟悉、掌握学生的认知基础和教学目标要求,才能设计出促进学生感悟、激发学习主动性的精彩问题．

总之,问题串的设计是一门艺术,也是一门科学．在教学中,教师要掌握好这把“金钥匙”,才能开启学生思维的大门,有效地保证教学过程的顺利进行,为帮助学生形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力创造条件．