应变扭矩测量就是将应变片粘贴在被测量的轴上(或安装于轴的夹具上)， 通过测量轴的扭转变形来测量转轴的扭矩. 对于扭矩测量， 国内外开展了广泛的研究， 提出多种测量方法[1-3]； 吴永烽[4]等提出了基于环形球栅扭矩测量原理的扭矩测量方法； 张海涛[5]提出了基于表面声波的动态扭矩测量系统； 吴素艳[6]提出了基于光纤光栅的扭矩测量系统； 吴召剑[7]提出了基于弹性联节器变形量检测的扭矩测量系统. 尽管这些方法新颖， 原理可行， 但至今尚未广泛推广使用. 目前， 国内外广泛使用、 性能稳定的扭矩测量是基于应变测量的扭矩测量系统. 对于应变扭矩的误差或不确定度， 已有很多学者开展了研究， 但主要是针对实验室中标准扭矩装置的不确定度分析. 姚明[8]开展了扭矩标准机测量结果的不确定度评定研究； 禹精达[9]开展了传动轴扭矩测量误差的影响因素分析； 陈永培[10]在研制高精度扭矩标准机的同时， 分析了标准机的测量不确定度. 对于工程上应变扭矩的测量不确定度， 还没有系统定量地进行分析研究. 本文从应变扭矩测量原理入手， 对影响扭矩测量不确度的因素及测量不确度进行了深入的研究.

分娩后产妇的注意力全部集中到孩子的安全和喂养方面，听到孩子哭声，看到婴儿正常的生理改变，都可能引起产妇精神紧张、焦虑。有些产妇因生女孩而情绪不安、伤心，从而导致产后出血；有些产妇分娩后由于精神过度兴奋而不眠。总体来讲，孕产妇心理特征综合表现为紧张恐惧、焦虑怀疑、烦躁不安、依赖无主、诸者兼备。

1 应变扭矩测量原理

应变扭矩测量时， 首先将应变片粘贴于被测扭矩的转轴上， 应变片布片的方式很多， 常见的粘贴方式由如图 1 所示， 有3种方式， 3种方式各有特点. 将4片应变片构成差动全桥， 如图 2 所示. 图 2 中R1, R2, R3, R4为4片应变片的电阻， E0为桥压， u为应变电桥的输出电压. 输出电压u经调理后由发射电路无线发射(信号调理和发射安装于转轴上)， 地面接收装置实时接收转轴上的应变信号， 经处理后得到扭矩信号.

图 1 转轴应变片粘贴形式 Fig.1 Rotating axis strain measurement paste form

图 2 应变遥测原理 Fig.2 Strain telemetry principle

对于被测转轴， 当受到一定的扭矩作用时， 必然会产生扭转变形， 其主应力方向与轴线呈45°. 假设4片应变片受到的应变分别为ε1, ε2, ε3, ε4， 由受力分析可知ε1=-ε2=ε3=-ε4=ε. 则应变电桥的输出电压

通常，学科馆员在资源检索、数据整理分析以及科技查新等方面具有较强的优势，这也成为学科馆员嵌入用户研究过程。诸如在立项、中期研究、结项以及成果申报方面，学科馆员都能凭借职业素养以及相关经验，助力团队和个体用户的研究与发展。

ε1-ε2+ε3-ε4)=E0Ksε,

(1)

式中： Ks为应变片的灵敏度.

电桥输出电压经调理， 无线发射、 接收到的电压

U=K1u=E0KsK1ε,

(2)

式中： K1为调理发射接收的增益. 由式(2)得

ε,

(3)

式中： K2为应变测试的应变灵敏度系数.

假设转轴的抗扭截面模量为Wn； 轴材料的弹性模量为E； 泊松比为μ； 则转轴的扭矩

我觉得叶母的话有点操之过急。当然，你也可以理解为她只是作为女方家长表明一种社会态度，是当下的普遍观点。而我，也有义务亮明我的观点和态度。当我说出自己的宏伟蓝图，打算贷款解决这个问题时，叶母打断我的话说，一套房子必须是没有贷款的……

T=Wn··ε.

(4)

因此应变扭矩的测量原理是： 通过应变片测量转轴的应变， 经电桥变换及放大滤波等调理得到随应变变化一致的电压， 标定后得到以之对应的应变， 根据扭矩应变式(4)， 计算得到转轴扭矩.

高端定制式民族体育旅游是经济和社会发展的必然阶段。随着我国经济快速发展，人们追求健康和享受生活的要求愈发明显，其中一部分高收入人群对高端旅游产品产生了消费欲望。我国历史悠久，其中不乏众多优秀的体育旅游资源，如太极、武术等，都能够迎合现代社会人们对健康的渴求，在正确的引入下能够成为优良的体育旅游资源。而高端定制的体育旅游项目可以缓解现代人的压力，满足其审美需求和娱乐需求，从而推动了民族体育旅游发展。

2 扭矩的测量不确定度分析

ε-εcosβ.

2.1 应变的测量不确定度

应变的测量不确定度主要来自以下几个方面： ① 应变本身的不确定度； ② 粘贴应变片引起的不确定度(包括贴片方式、 应变电桥构成)； ③ 测量仪器引起的不确定度.

目前，巷道镇蔬菜在生产、服务、加工、销售等各环节尚没有形成连贯的产业链，产销难衔接，服务不到位，产业化程度低，致使菜贱伤农现象时有发生。

2.1.1 应变片引起的应变测量不确定度

作品以行刺秦王为题材，意在展现一群仁人志士当燕国国势迫急之际而展现出来的为信义而轻生死的精神力量，这种精神力量在与强秦以欺诈和暴虐吞并列国的行为对比中，在“势”与“道”之争中，建起了另一座价值丰碑。

2.1.3 贴片引起的应变测量不确定度

··.

(5)

.806×10-6.

根据JJG623-2005电阻应变仪检定规程， 用于测量扭矩的动态应变仪所引起应变测量不确定的主要有： 应变仪的示值误差、 非线性误差、 零点漂移、 示值稳定性. 如 0.2 级动态应变仪， 示值误差为±( 0.2%读数±2 με)、 非线性误差(FS)为±0.05%、 零点漂移为(2 h)±2 με， 示值稳定性为(2 h)±0.05%， 则仪器引起的应变测量不确定度为

.

(6)

应变片由于制造的原因， 其灵敏度存在不确定性. 目前国内常给出应变片的灵敏度最大允许误差为±α%， 假设灵敏的不确定度呈均匀分布， 由式(3)， 灵敏度造成的应变测量不确定度为

理论上， 测量扭矩的应变片可以1片组成单臂电桥， 也可以2片组成差动半桥， 但一般贴4片构成差动全桥. 用1片应变片构成的单臂电桥， 不仅电桥的灵敏度低， 没有温度补偿功能， 而且存在一定的非线性. 2片差动电桥的灵敏度只有4片差动全桥灵敏度的1/2. 所以一般贴4片应变片， 如图1所示. 假设转轴不仅受到扭矩作用， 还受到弯曲和拉压作用， 由于扭矩在45°角度方向产生的主应变为ε， -45°方向为-ε. 拉压产生的应变在±45°方向的分量为εl， 弯曲产生的应变， 在轴上一周： R1处为εw， R2处为ε， 则R3处为-εw， R4处为-ε， 温度变化产生的应变在±45°方向的分量为εt.

对于第1种贴片方式(如图 1(a))， 由式(1)电桥输出的电压

ε+εl+εw+εt)-(-ε+εl+εεt)+(ε+εl-εw+εt)-

(-ε+εl-εεt)]=E0Ksε.

(7)

对于第2种贴片方式(如图 1(b)， 由式(1)电桥输出的电压

.532×10-6,

2) 扭矩的测量不确定度

作者简介：贺春梅，女，汉族，重庆云阳人，重庆云阳教师进修学院，副高级，本科学历，研究方向：教学管理（物理专业）。

(8)

对于第3种贴片方式(如图1(c))， 由式(1)， 电桥输出的电压

ε+εl+εw+εt)-(-ε+εl+εw+εt)+(ε+εl-εw+εt)-

(-ε+εl-εw+εt)]=E0Ksε.

(9)

从上述3种贴片方式可以发现： ① 具有温度补偿功能， 不管环境温度如何变化， 由应变片本身及贴片引起的附加温度εt会自动消除； ② 能自动消除转轴受到位压、 弯曲力作用， 只测量扭矩产生的应变.

尽管按上述3种方式贴片具有温度补偿、 消除轴受拉压和弯曲的影响， 但贴片误差还是会引起应变测量不确定度. 实际粘贴应变片时， 不可能完全将应变片丝毫不差地贴在±45°方向， 假设偏离β度， 贴片按图 1(b)， 则产生的应变测量不确定度

从式(3)， 式(4)可以发现， 应变扭矩测量的不确定度可分为两部分进行分析， 一是应变测量引起的不确定度； 二是由式(4)计算扭矩时， E， μ， Wn， ε引起的扭矩测量不确定度.

(10)

由以上分析可知， 应变的测量不确定度

uε.

(11)

2.2 扭矩的测量不确定度

由式(4)可知， 扭矩测量不确定度由Wn, E, μ, ε 4个因素组成.

2.2.1 抗扭截面模量Wn引起的扭矩不确定度

根据材料力学， 对于一根外径为D， 内径为d的转轴， 其抗扭矩截面模量

πD3(1-α4),

(12)

式中： α=d/D. 如果转轴的尺寸能精确确定， 则Wn不会引起扭矩测量的不确定度. 反之， 如果仅给转达轴内径、 外径的加工尺寸及公差， 则由Wn引起的不确定度

,

(13)

式中： Wnmax, Wnmin为由尺寸公差计算得到的最大和最小抗扭截面模量.

2.2.2 转轴材料弹性模量和泊松比引起的扭矩测量不确定度

扭矩测量的合成不确定度

，

(14)

式中： uE为转轴材料弹性模量引起的扭矩测量不确定度； uu为泊松比引起的扭矩测量不确定度.

扭矩测量扩展不确定度

u=K·uc(k=2).(15)

3 扭矩测量不确定度实例分析

被测设备为某动力装置的主轴， 外径， 内径 轴材料的弹性模量为E=209×109 Pa， 最大测量误差±0.1%； 泊松比为0.3， 最大测量误差±0.1%； 测量仪器采用德国生产的RTSE600， 其准确度等级为0.2级， 仪器灵敏度K2=1.386 075×10-4/V. 应变片的灵敏度为2.09， 误差为±0.1%. 在某一工况下， 扭矩仪测量得到的应变为5.544 3×10-4， 求测量扭矩及不确定度.

1) 应变的测量不确定度

根据已知条件可得Wn=4.454 9×10-4 m3， Wnmax=4.532 9×10-3 m3， Wnmin=4.454 9×10-4 m3

ε+εl+εεt)-(-ε+εl+εεt)+(ε+εl+εεt)-

2.1.2 测量仪器引起的应变测量不确定度

假设应变片的最大贴片误差为5°， 则

ε-(1-cosβ).544 3×.090×10-7.

应变的测量不确定度为

uε.445×10-6.

(-ε+εl+εεt)]=E0Ksε.

2.1 坚持实事求是，与时俱进的工作方式方法。实事求是我们党一贯的工作准则。当前形势下，思想政治教育工作应当针对国有企业职工队伍思想变化，克服脱离客观实际的教育方式方法，要善于抓住主要矛盾，把思想政治教育工作与企业生产经营工作紧密结合起来，渗透到企业经营、管理各方面，理顺职工思想情绪，提高职工大局意识，使思想政治教育的效果体现在企业决策、执行、管理等环节。同时，把握好分寸，做好思想政治教育工作与职工的切身利益相结合，全心全意为人民服务，办实事，从根本上解决职工的合理诉求，改善职工生活中遇到的困难，促使职工把心思全身心的放到经营生产中来，提高企业的工作效率。

.251 66×10-6 m3,

.207×108Pa,

uμ.732×10-4,

多年来，随着经济的发展与生态林业工程的逐步实施，在三北防护林体系建设工程、退耕还林工程、首都周围绿化工程等生态建设工程的引领与带动下，平泉市生态环境建设积累了大量的经验，锻炼了大批的专业技术人员，生态建设具有了良好的基础，生态环境得到显著改变，环境质量得以大幅提升，为城市绿地景观建设提供了较好的基础与经验。

·ε·uWn=200.700 N·m,

··ε·uE=229.260 N·m,

··ε·uμ=-5.290 N·m,

钻孔灌注桩施工中大部分施工内容都是在水下环境开展的，施工过程不能得到全面观察，并且施工活动需要在最短时间内完成，实际施工难度较大，对施工人员施工经验以及施工专业性要求较大。钻孔灌注桩的施工主要有成孔与成桩两个部分构成，实际操作程序就是放线定位、埋设护筒、成孔、钢筋笼绑扎、混凝土灌注等，在各个施工环节需要对技术合理应用，强化施工质量控制。

··uε=175.100 N·m.

扭矩的合成不确定度

.470 N·m.

3) 扭矩的扩展不确定度

挖掘单表的频繁项集可以采用现有的经典关联规则挖掘算法Apriori算法、Fp-Growth算法，或者使用一些基于经典算法的改进算法。但是本文对挖掘出的频繁相项集的格式做如下规定。频繁项集包括键链表、频繁项集、支持计数三个域，如图2所示。其中键链表指的是包含该项集的键的链表，用于实现项集的虚拟连接。支持计数为键链表中结点的个数。

U=Kuc=2×351.47=702.93 N·m.

扭矩

ε=4.454 9×10-4××5.544 3×10-4=39 708.88 N·m.

扭矩的测量结果为(39 708.88±702.93) N·m， (k=2).

4 结 论

从上面的实例和理论分析可以发现， 引起扭矩测量不确定度的主要因素有：

1) 应变片灵敏度、 测量仪器准确度以及贴片不准确都会引起应变测量不确定度， 其中最主要的是应变片灵敏度和仪器准确度， 贴片引起的不确定度要小得多.

2) 转轴尺寸测量不准是引起扭矩测量不确定度的主要因素之一， 该因素可通过准确获得尺寸而消除.

3) 转轴材料弹性模量的不确定度也是引起扭矩测量不确定度的主要因素， 而泊松比的不确定度对扭矩测量影响相对较小. 提高材料弹性模量的测量准确度， 可显著降低扭矩测量的不确定度.

此类情形可参考北京握奇数据系统有限公司诉恒宝股份有限公司侵犯发明专利权案，⑲ 北京知识产权法院（2015）京知民初字第41号民事判决书。该案涉及一种物理认证方法和装置，其适用于网络环境下的客户端通过电子装置执行操作命令的系统。该方案的执行过程包括用户操作电子装置进行确认的步骤，对此，北京知识产权法院在判决中指出，虽然用户参与了个别步骤，但也是在电子装置制造者预先设置的操作步骤环境下进行的，用户并不能参与或改变后台程序内容，由此看，该电子装置的制造者显然是该认证方法技术方案的实施者。该案入选北京知识产权法院2016年十大案例，对于后续的司法实践具有一定的指导意义。

4) 消除转轴尺寸不确定度， 降低材料弹性模量的不确定度， 可显著降低扭矩测量的不确定度.

在现今的企业战略管理中，成本领先是企业在竞争中取胜的关键战略之一，有效的成本管控是企业无法忽视的重要问题，抓住它可以带动全局。企业的成本管控一般是指，根据企业自身发展战略为出发点，结合自身生产经营特点，对企业进行全方位分析后，对企业成本进行管理、控制、改善，最终提高企业竞争能力的一种成本管理方法，一般包括成本的预测、决策、计划、控制、核算和分析等环节，并不是很多人误认的只有降低生产成本和期间费用这么简单。

参考文献：

[1] 王登泉, 杨明, 叶林， 等. 非接触式旋转轴扭矩测量现状[J]. 电子测量技术, 2010， 33(6)： 8-12.

Wang Dengquan， Yang Ming， Ye Lin， et al. Study of non-contact torque measurement of rotating shanft[J]. Electronic Measurement Technology， 2010， 33(6)： 8-12.(in Chinese)

[2] 黄兴伟. 具有无线传输功能的数显扭矩测量系统的研究与开发[D]. 浙江： 浙江大学， 2012.

[3] 吕华溢， 杨军， 宋娜. 轴系扭矩测量方法与发展趋势[J]. 计测技术， 2017， 37(2)： 6-10.

Lv Huayi， Yang Jun， Song Na. The methods and development trend of torque measurement for transmission shafting[J]. Metrology & Measurement Technology， 2017， 37(2)： 6-10.(in Chinese)

[4] 吴永烽， 喻洪麟， 何安国. 环形球栅扭矩测量原理研究[J]. 仪器仪表学报， 2010， 31(11)： 2580-2584.

Wu Yongfeng， Yu Honglin， He Anguo. Research on the measuring principle of torque based on ring ball gratings[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2010.31(11)： 2580-2584.(in Chinese)

[5] 张海涛， 唐敦兵， 许芹. 基于声表面波的车辆驱动轴动态扭矩测量系统研究[J]. 农业机械学报， 2014， 45(10)： 29-33.

Zhang Haitao， Tang Dunbing， Xu Qin. Measurement system of vehicle drive Shaft dynamic torque based on SAW[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2014， 45(10)： 29-33.(in Chinese)

[6] 吴素艳， 黄银国， 赵美蓉等. 基于光纤光栅的扭矩测量系统设计[J]. 纳米技术与精密工程， 2017， 15(2)： 135-139.

Wu Suyan， Huang Yinguo， Zhao Meirong， et al. Design of torque measurement system based on FBG[J]. Nanotechnology and Precision Engineering， 2017， 15(2)： 135-139.(in Chinese)

[7] 吴召剑， 吴定祥， 龚金成， 等. 基于弹性联轴器形变量检测的电机扭矩测试系统[J]. 传感器与微系统， 2016， 35(4)： 116-122.

Wu Zhaojian， Wu Dingxiang， Gong Jincheng, et al. Motor torque measurement system based on elastic couplings deformation detection[J]. Transducer and Microsystem Technologies， 2016， 35(4)： 116-122. (in Chinese)

[8] 姚明， 费跃. 扭矩标准机测量结果的不确定度评定[J]. 价值工程， 2014(2)： 319-320.

Yao Ming， Fei Yue. Uncertainty evaluation for the measurement results of torque standard machine[J]. Value Engineering， 2014(2)： 319-320. (in Chinese)

[9] 禹精达， 朱晖. 传动轴扭矩测量误差分析[J]. 机械研究与应用， 2011(4)： 4-5.

Yu Jingda， Zhu Hui. Measurement error anaysis of shaft torque[J]. Mechanical Research & Application， 2011(4)： 4-5. (in Chinese)

[10] 陈永培， 林杰俊， 倪晋权， 等. 1 kN·m 高精度扭矩标准机的研制[J]. 机电一体化， 2016(9)： 63-67.

Chen Yongpei， Lin Jiejun， Ni Jinquan， et al. The develop of 1 kN·m high torque standard device[J]. Mechatronics， 2016(9)： 63-67. (in Chinese)