近年来，受人口出生率下降和农村劳动力大量转移等因素影响，我国农村地区在“农忙”季节出现劳动力短缺现象[1]。农村种植业劳动力需求季节性变化规律和种植业季节性剩余劳动力数量研究受关注。目前，我国农村种植业季节性剩余劳动力研究尚处于起步阶段。

在进行公路工程施工期间，相应公路施工技术往往决定了最终工程质量安全，而公路工程本身所具有的施工周期长、涉及专业广的特点，使得整个施工期间往往受各方因素影响较多，造成相应工程质量无法保障的情况发生。因此注重公路施工技术应用的科学合理性，对道路路面施工质量控制做好针对性措施设置，是保障公路工程品质，提升我国交通建设行业施工水平的关键要素。

张祖新研究农业劳动力季节性余缺不均问题，分析季节性余缺不均在农户间、地区间表现和趋势并给出建议[2]。杨晓维等研究农村剩余劳动力季节性分布，通过计算年平均剩余劳动力比例确定全年劳动力剩余情况，以全年各节气为时间分隔研究各节气劳动负荷强度和剩余劳动力分布。提出剩余劳动力研究应该从剩余规模和剩余结构两方面入手，首次对剩余劳动力季节性分布定量研究，是剩余劳动力季节性研究新突破[3]。前人研究为农村季节性剩余劳动力深入研究奠定理论基础，但未进一步估算农村季节性剩余劳动力数量。杨光等对新疆生产建设兵团团场季节性剩余劳动力作问卷调查和简单函数分析统计[4]，张福明等研究指出我国农村劳动力市场现状是剩余与短缺并存，研究关键问题是农村劳动力在从事农业活动过程中产生就业不充分和就业低效率现象及季节性劳动时间剩余问题[5]。

研究农村种植业季节性剩余劳动力可阐明我国农村劳动力阶段性剩余和短缺情况，为研究农村劳动力阶段性转移提供理论依据。本文针对农村种植业季节性剩余劳动力估算方法展开研究，在现有农村种植业剩余劳动力概念和种植业农事阶段性劳动力需求基础上重新界定农村种植业季节性剩余劳动力概念。给出农村种植业季节性劳动力剩余时间阶段划分方法，建立综合考虑种植结构、农事阶段和机械化程度影响的农村种植业季节性剩余劳动力基本测算模型，设计农村种植业劳动力季节性剩余率测算模型，衡量农村种植业劳动力季节性剩余程度。研究可弥补我国农村种植业季节性剩余劳动力研究空白，为后续研究奠定理论基础。

1 材料与方法

1.1 概念界定

农村种植业劳动力需求受农作物种植结构、自然生长周期及其对应农事活动影响呈周期性变化。劳动力需求周期性变化产生劳动力剩余，只有发展多种经营和兼业劳动才能有效利用种植业季节性剩余劳动力[6]。本文将农村种植业季节性剩余劳动力定义为，在农村从事与农作物种植相关农事活动过程中，受季节因素影响而停工或劳动强度降低产生的阶段性闲置劳动力。农村种植业季节性剩余劳动力数量有时间属性，同一农事阶段内保持不变，不同农事阶段内不断发生变化。

1.2 数据获取与处理

本文农村种植业季节性剩余劳动力测算和预估方法，直接获取数据有：选定区域内种植农作物种类、各种农作物对应种植面积、种植每种农作物对应农事活动流程、从事各种农事活动对应时间阶段及种植各种农作物农事活动对应劳均耕地面积。大多数情况下，数据获取可通过查找历史数据或者专家访谈实现。

无法直接查询到区域内种植各种作物对应各农事活动中劳均耕地面积情况，研究将通过区域内从事相应农事活动样本人群问卷调查并对调查结果整理分析方式获相关数据。具体调查中，调查样本数量应大于50个[7]。由于区域内农户机械化程度及农业生产技术水平不同，调研所得各农事阶段劳均耕地面积存在偏差，需将调查样本统计检验[8]。

若存在异常数据应予以剔除，异常数据剔除方法取决于调查样本数据分布规律。

对数据分布检验方法常用卡方检验[9]：若把调查结果全体Ω划分为k个不相关事件A1，A2，…，AK i≠j；i，j=1， 2， …，k)，则在假设H0，可计算pi=P(Ai)，i=1， 2， …，k。显然，在向n个人调查中，任意调查结果Ai发生频率 fin与pi间有差异。假设H0成立，则与 pi差异不显著；如果假设H0不成立，则与pi差异显著。因此用统计量

抽取市售豆奶饮料30批次，配料表明示均以大豆为主要原料。取豆奶饮料40 mL置于50 mL离心管中，10000 r/min离心5 min，弃上清，取沉淀80 mg于2mL离心管中，按照试剂盒说明书操作提取基因组DNA。若单次离心沉淀较少，再次取样，重复离心1～2次。以提取的DNA为模板，分别进行RT-PCR和ddPCR反应，检测CaMV35s、NOS、Lectin基因。

作为检验假设H0与实际吻合程度尺度[10-11]。

通过调查样本可计算 χ2值。当时，拒绝假设H0；当(k-r-1)时，接受假设H0。

卡方检验是在n趋于无穷大时得出，因此使用卡方检验时要保证足够大样本数量和npi不能过小。一般调查样本容量≥50，同时所有npi≥5，若不满足应合并区间。

在进行当前企业人力资源管理中，人力资源管理人员无法从整体上对人才进行合理的评价，没有采取信息化管理系统，只是简单的搜集知识水平、收入薪酬等个人信息，很难提升实际管理的效率。同时，人力资源管理人员没有把心理状况、管理决策、评估培训融入进来，无法对人才进行全面合理的评价，这对人才的职业发展产生极为不利的影响。在互联网迅速发展的背景下，企业没有引进现代化管理系统，依然采用传统的管理模式，不仅很难提升实际管理的效率，而且不利于人力资源管理信息化水平的提升。

假设经检验后，每个劳动力所负担耕地面积样本数据符合正态分布为每个劳动力负担耕地面积期望值，σ2为每个劳动力平均负担耕地面积方差，则依据概率论和数理统计[12-13]，如果调查变量ξ概率密度为

式中σ＞0为常量，称ξ服从参数为 μ与σ正态分布，记为

正态调查变量ξ分布函数为

当前各国控制检验标准不同，但多以 μ±3σ为界限，即认为若观测值在[ ]μ±3σ 内，则该数据正常，若观测值在[ ]μ±3σ外，则认为数据异常，应当剔除。剔除所选样本中异常数据后，余下数据均为有效数据，样本中有效数据平均值即为本文问卷调查法所得准确数值。

1.3 方法

1.3.1 农村种植业农事阶段划分方法

在我国农村种植业发展过程中，为达到作物全面持续优质高效生产目的，依据生产需要和操作性，结合社会条件、经济条件和自然条件，在时间和空间上安排和规划农业种植，形成耕作制度。耕作制度形成农村种植业作业标准，在一个地区或同一个生产种植单位中一定时间段内每种农作物耕作制度固定[14]。耕作制度相同保证在一段时间内一个区域或者生产种植单位中各类农业作物品种组成、熟制、种植方式及养地制度相同[15]。由此可知，在一定区域内一段时间内种植业中所包含农事活动固定。

在一定区域内从事农作物种植活动，由于气候条件、种植技术和机械化程度等因素基本相同，种植同一种作物具有相同作业流程，相对应农事活动种类及从事每项农事活动时间相同。从区域总体看，由于种植作物种类多样性，同一时间内需从事不止一项农事活动（如水稻播种和玉米整地起垄两项农事活动在实践时间上存在交叉）[16]。本文综合考虑区域内所有主要农作物种植农事活动，统计一段时间内整个区域内所有农事活动，根据每一不同时间段同时从事农事活动项目类别不同，把区域内整个种植周期时间（一年）分割成不同阶段。这种划分种植周期方法是将一个种植周期（一年）时间划分成不同时间段，从事农事活动种类相同一段时间划分为一个总体农事阶段，整个种植周期时间划分为本文中农村种植业区域内总体农事阶段划分。农事阶段划分是本项研究关键点之一，具体方法如下：

在农事阶段划分过程中，首先确定研究区域S，S区域内同一种类农作物耕作制度相同且可以确定。在研究区域S内假设Fnm代表种植农作物n的农事活动m（n,m≥1且为整数）。则农作物n种植农事流程图如图1所示。m值由所对应农事活动种植农作物n时发生顺序决定，农事活动开始时间越早对应m值越小，如最先种植农作物n的农事活动用Fn1表示。

pi和H0分别表示农事活动 fin起止时间，由于同一农事活动的日劳动强度和劳动力需求数量相同，则任意农事活动 fin中存在：

式（4）中，a，b均为整数且a≤b。

1.2.2 平衡指数测定方法 仪器采用以色列Sunlight医疗器械公司Tetrax平衡测试系统。平衡指数是由Tetrax测得的平衡参数计算出的一个用以表示患者跌倒风险的数值，这个值基于各种影响患者平衡的因素。测定方法简单无伤害，患者站在平衡测定仪上，通过8种姿势对患者进行测量，包括在自然站立情况下睁眼、闭眼、头左右和前后专向，左右脚步同步性和脚下垫有泡沫橡胶脚垫等，5～10 min测定完毕，由专职治疗师完成所有的检测。检查前向受检者充分解释检查目的和注意事项，检查时尽量保持检测环境的安静。测定结果以姿势的总结表(BSS)和平衡指数的形式表示。

LDdnma：在种植农作物n第m项农事活动中第a天劳动力需求量。

LDdnmb：在种植农作物n第m项农事活动当中第b天劳动力需求量。

以历史的脉络审视，商标权是个人权利与公共利益折中的产物。细言之，商标权既为商品或服务提供者作为指示商品或服务、培育品牌所用，也为国家维持正常品牌竞争秩序、造福广大消费者所用。依据康德与卢梭的观点，所有权产生于个人意志与国家意志的结合。但所有权产生的基础确是个人的劳动，公权力的运行只是为其提供一个庇护的港湾。正如为了保护更多更广泛意义上的自由而限制自由一样，为了保障更多更广泛意义上的商标权而限制商标权，而利益平衡下的表象使得我们误把限制、平衡作为目的。

设pi天所有农事活动集合可用Adnma表示，则农事活动 fin是集合Adnma中一个元素，表达形式为此时农事阶段的划分方法为：

农村种植人力资源季节性剩余受气候、区域种植结构和耕种方式等因素影响较大。在我国，北方地区由于气候条件制约，采用一年一季种植方式，“农闲”时间相对较多，种植业季节性剩余劳动力问题突出。因此，本研究选择代表性农区绥化市为案例，实际估算绥化市2016年农村种植业季节性剩余劳动力。

第二步：统计日期对应的集合Ad（d为全年中任一日期），即归纳出每一日期从事所有农事活动类型。

第三步：统合整理，若表示全年中任意2 d），且（x，y为整数 x≠y），则dx和dy属于同一农事阶段。

第四步：归纳总结，将农事活动种类完全相同的连续日期归纳为一个农事阶段，若农事活动相同但日期不连续，则划分为两个农事阶段。

1.3.2 农村种植业季节性剩余劳动力表达方法

农村种植业季节性剩余劳动力产生原因是农业种植中全年劳动力需求不均。在1个区域内，全年农业种植最忙碌时间段内存在多项农事活动，此时区域范围内劳动力需求数量达峰值。而1年中其他任何时间段，区域内劳动力需求数量均小于此峰值。以全年中最忙碌时间段为基准衡量，农村种植业在其他时间段均存在劳动力剩余现象。

为了让这个故事生动有趣，我在细节处花了较多笔墨，人物对话也偏向幽默搞笑，孩子们读得兴致盎然，读完后他们对“减少是为了增加”的人生哲学更加认同了。

由此，可以提出t年S区域农村种植业季节性剩余劳动力基本表达方式为：

SLst—t年S区域内农村种植业季节性剩余劳动力总数量。

ymax—t年S区域内劳动力需求最大农事阶段截止日期，其数值所在日期是全年中排序数值（例如：1月2日在全年中排序是第2天，其排序数值等于2）；

SLDmax—劳动力需求最大的农事阶段中所需劳动人数全年可提供的劳动力数量总和。

—全年各农事阶段中劳动力需求总和。

步骤三：农事阶段17平均日劳动力需求工日数等于水田秧田管理平均日劳动力需求工日数与玉米苗后深松平均日劳动力需求工日数之和，即约等于14 948工日。综上所述在农事阶段17中，每日需14 948人同时劳作。

1.3.3 农村种植业季节性劳动力需求估算方法

农村种植业季节性剩余劳动力以剩余劳动时间存在，是劳动力供给量与需求量之差，估算前分别求出农村种植业劳动力供给量与需求量[17]。本文使用劳均耕地面积法估算劳动力需求[18]。由此，首先推导t年在S区域中有：

LDnm—种植农作物n在从事农事活动m时所需劳动力工日数；

Sn—农作物n种植面积；

LSnm—种植农作物n农事活动m中各农事活动对应劳均耕地面积。

经专家调研，已知在农作物种植每个农事活动中劳动力工作强度大体相同，假设每种农作物每个农事活动过程中每天劳动力需求数量相同。

种植农作物n在从事农事活动m时平均每日所需劳动力工日数可用LDnm除以农事活动m所包含天数表示。一个划分区域内总体农事阶段包含几种农作物同种植时情况，区域内总体农事阶段平均每日所需劳动力工日数为所有该农事阶段中从事农事活动平均每日所需劳动力工日数总和。

1.3.4 农村种植业季节性剩余劳动力估算方法

农村种植业季节性剩余劳动力是在农村从事与农作物种植相关农事活动过程中受季节因素影响而停工或劳动强度降低产生的阶段性闲置劳动力。综合考虑农村种植业季节性剩余劳动力定义和上文建立农村种植业季节性劳动力需求估算模型，建立农村种植业季节性剩余劳动力估算模型：公式（7）为计算农村种植业季节性剩余劳动力总数量模型。该公式中使用工日法原理表达劳动力总供给量[19-20]。公式（8）为全年任意一天农村种植业季节性剩余劳动力数量模型。

从图3b中进一步可以看出，矿化床的处理效果与日进水量有较大关系。由于矿化床的水力负荷较小，当日进水量过多时，矿化床对于COD、氨氮和总氮的去除效果明显下降。因此，应保证每日进水量不超过其负荷值才能保证矿化床的处理效果。

SLst—t年S区域内农村种植业季节性剩余劳动力总数量；

LDmax—劳动力需求最大农事阶段中总劳动力需求量；

LD∂—t年第∂天劳动力需求量；

不知不觉，硕果累累的秋天来临了。秋姑娘来到我们的校园，她这儿看看，那儿瞅瞅，拿出画笔一挥，整个校园又是一幅不一样的景象。又香又甜的果子挂在高高的大树上，金黄色的叶子随风飘扬，真美丽！

xmax—t年S区域内劳动力需求最大农事阶段起始日期，其数值等于所在日期是全年中排序数值（例如：1月2日在全年中排序是第2天，其排序数值等于2）；

LDnm—t年S区域内种植农作物n农事阶段m中所需劳动力工日数；

系统的过程模型可以被用来预测系统下一时刻的状态，假设系统在 k时刻的状态为 X(k)，根据系统模型，可以由系统的上一时刻的状态预测出当前时刻的状态：

—t年S区域内农作物种植总劳动力需求数量；

年第∂天S区域内农村种植业季节性剩余劳动力数量。

1.3.5 农村种植业劳动力季节性剩余率计算模型建立

式（7～8）建立农村种植业季节性剩余劳动力总量计算模型。农村种植业季节性剩余劳动力总量估算，旨在了解农村种植业劳动力剩余劳动时间实际情况，指导生产生活、调整农村种植结构、提高劳动效率，增加实际收入。

地区农村种植业季节性剩余劳动力总量受土地面积影响，表示农村种植业季节性剩余劳动力数量，并未直接体现农村种植业季节性劳动力剩余程度。存在对农村种植业劳动力季节性剩余率计算必要性。农村种植业劳动力季节性剩余率可直接体现农村种植业中季节性劳动力剩余程度，衡量各时间段内，劳动力利用充分程度。农村种植业劳动力季节性剩余率是体现季节性剩余程度比率值，实际是季节性剩余劳动力数量占从事农村种植业总劳动力数量比率。综上所述，农村种植业劳动力季节性剩余率可以用公式（9～10）表达，表达结果如下：

年S区域内农村种植业劳动力季节性剩余率；

t年第∂天S区域内农村种植业劳动力季节性剩余率；

SLst—t年S区域内农村种植业季节性剩余劳动力数量；

1981年 国家调拨100亿斤粮食支援发展食品工业。《全国食品工业发展纲要》制定，为我国食品工业的前行指明了方向。

年第∂天S区域内农村种植业季节性剩余劳动力数量；

—劳动力需求最大农事阶段中总劳动力需求量；

真空感应熔炼由于硬件设备和坩埚的限制，加热温度往往最高只能达到1 500～1 600℃。并且由于使用陶瓷坩埚和导流嘴的影响，会在合金熔体中代入杂质，影响制备金属粉体的纯净度。

ymax—t年S区域内劳动力需求最大农事阶段截止日期，其数值所在日期是全年中排序数值（如1月2日在全年中排序是第2天，其排序数值等于2）；

xmax—t年S区域内劳动力需求最大农事阶段起始日期，其数值等于所在日期是全年中排序数值（如1月2日在全年中排序是第2天，其排序数值等于2）。

2 结果与分析

第一步：搜集整理相关资料，掌握区域S全年中种植所有农作物种类、种植每种农作物的农事活动类型及起止日期。

2.1 农作物种植结构及对应耕地面积

绥化市近十年种植结构稳定，种植农作物品种和对应耕地面积趋于稳定。其中，影响农村种植业季节性剩余劳动力作物包括水稻、玉米和大豆。2016年绥化地区3种农作物种植面积分别为357 622、1 158 115和261 425 hm2。

2.2 农作物种植农事活动基本情况

根据1.3.1研究结果，应用实例中农事阶段划分要明确所选定研究区域中各类农作物种植农事活动基本信息（农事活动流程、农事活动起止日期、农事活动劳均耕地面积）。研究区域内种植农作物有水稻、玉米和大豆。经实地调研、专家访谈、和公开资料查询，3种农作物种植农事活动基本信息总结见表1～3。

式（7）中根据工日法假定全年每个劳动力工作日为280 d。

2.3 农村种植业总体农事阶段划分

步骤二：根据公式5及其分析，可计算两项农事活动平均日劳动力需求工日数。计算方法如下：“水田秧田管理平均每天劳动力需求量=2016年水田面积÷水田秧田管理劳均耕地面积÷水田秧田管理总天数”。带入数据可得，水田秧田管理平均每天劳动力需求量=357 622×15÷60÷31=2 884工日。

由表4可知，每一序号代表相对应农事阶段，每个农事阶段按照起始日期顺序分别对应由低到高序号。

2.4 农村种植业各农事阶段对应每日所需工日数计算

如表4所示，完成对绥化市农村种植业2016年农事阶划分，计算每一农事阶段中日劳动力需求量。选取2016年绥化市农村种植业农事阶段17为例计算农事阶段中日劳动力需求量：

步骤一：分析整理农事阶段17中所包含农事活动项目：

农事阶段17：5月11日至5月14日。在农事阶段17中总计从事农事活动两项，分别为水田秧田管理和玉米苗后深松两项活动。

由高压室开关柜的布局特点及巡检任务要求可以看出，机器人的运动轨迹简单且固定，结合轨道式移动机构具有轨迹固定、被动转向及驱动方式简单等特点，机器人采用轨道式移动车体技术，轨道布局如图3，轨道交叉部分通过圆弧过渡。移动车体应具有在直线轨道和弯曲轨道上行驶的能力，并且具有良好的稳定性能。

通过对以上相关信息整理和分析，结合前文农村种植业总体农事阶段划分方法，将绥化市农村2016年所有从事种植业农事活动日期，按照农事活动种类不同划分。由此可知，2016年全年按照时间顺序可以划分为36个农事阶段，结果见表4。

水田秧田管理平均日劳动力需求工日数约为2884工日。同理可得，玉米苗后深松平均日劳动力需求量约12 064工日，即日需劳动力12 064人。

3．教师指导与学生自学相结合。除了在课堂上指导学生学习，教师还要进行课外指导，在指导过程中，教师根据学生的个性差异进行有选择的指导，根据学生偏好选择听力学习还是阅读学习。大学生自主学习是基于教师的指导下进行，在此期间，教师一旦发现问题要及时修正，大学生在自主学习英语听读过程中，多与教师沟通、交流、分享，不断挖掘适合自身学习的方式。在移动学习过程中，师生之间要相互学习、分享心得。移动工具的运用，很大程度上实现了英语听读的效果，能够扬长避短，促进师生共同学习、共同进步。

根据式（5），估算农村种植业季节性剩余劳动力数量，对区域S内t年农事阶段划分，找出t年劳动力需求量最大农事阶段，衡量在此农事阶段劳动力人数全年可供应工日数，计算t年各农事阶段劳动力总需求工日数，求出t年S区域农村种植业季节性剩余劳动力数量。

利用该方法可对2016年全年每个农事阶段中日均劳动力需求量计算，计算结果见表5。

2.5 农村种植业季节性剩余劳动力总量计算

据理论综述中估算模型模型计算2016年绥化市农村种植业季节性剩余劳动力总量，首先确定2016年所有区域内总体农事阶段中劳动力需求数量最大农事阶段，通过表5对比分析，可见农事阶段11对应劳动力需求数量最大，为每日18 5521人。

由此可知，在农村种植业季节性剩余劳动力总量估算模型中值即为185 521，且值等于所有农事阶段对劳动力需求总和，即为表5中农事阶段所对应每日所需劳动力工日数与此农事阶段天数乘积累加和。

将计算结果带入公式，即可求得2016年绥化市农村种植业季节性剩余劳动力总量。

SLst=185521×280-（12×894+3×85148+3×126509+…+16×7450+15×5229+14×53949）

通过最终计算，SLst=45712811（工日）

2.6 农村种植业季节性劳动力剩余率计算

将以上研究结果带入公式（9～10），即可计算绥化市农村种植业季节性劳动力剩余率。

3 讨论

本文从季节性劳动力需求不均衡角度，将农村种植业劳动力剩余模式从剩余人数向剩余时间延伸。劳动力供给减少，纯粹劳动力剩余（完全不从事劳动劳动力）减少，劳动力剩余多以剩余劳动力时间形式存在。

目前农村种植业季节性剩余劳动力估算研究内容有限，尚未明确提出农村种植业季节性剩余劳动力概念，农村种植业季节性剩余劳动力定量估算研究较少，已有定量研究对影响季节性剩余劳动力数量因素考量不够全面，定量估算精确度较低。本文结合已有研究和农村种植业劳动力供需特点，明确提出农村种植业季节性剩余劳动力概念，考虑与农村劳动力季节性剩余息息相关各项因素，其中包括区域种植业种植结构、耕作方法、气候和劳均耕地面积等主要影响因素，并结合以上因素，建立农村种植业季节性剩余劳动力估算模型，提高农村种植业季节性剩余劳动力定量估算精确度。在理论研究基础上，本文选取农业作业受季节性因素影响明显的黑龙江省绥化市作为研究对象，验证农村种植业季节性剩余劳动力估算模型实用性。从总量讲，该市季节性剩余劳动力数量巨大，人力资源空置严重。从季节性劳动力剩余率看，劳作时间只占全部可付出劳作时间不到20%。

农村种植业劳动力季节性剩余程度，代表农村种植业劳动力劳动效率，在劳动力资源未充分利用情况下，才会产生大量季节性剩余劳动力。在我国农业作业受季节性因素影响显著的北方地区，存在大量空闲劳动时间，劳动力利用率极低。劳动时间空闲和劳动力利用率低下直接导致劳动力短缺和劳动人口收入降低。提高农村种植业劳动力利用率方法，是未来农村劳动力剩余研究重点方向。本研究为进一步研究农村种植业劳动力合理配置、提高农村种植业劳动力利用率方法等提供理论基础。

4 结论

a.综合种植结构等因素影响，按照农作物种植过程中所从事农事活动项目和时间，可将绥化市2016年农村种植业季节性劳动划分为36个相互独立农事阶段。不同农事阶段内所从事农事活动种类不同，劳动强度不同，劳动力需求量不同。

b.在农村种植业季节性剩余劳动力估算方法应用中，数据获取渠道较多，适当筛选和检验可提高估算准确度，是数据整理必要步骤。

c.通过农村种植业季节性剩余劳动力和季节性劳动力剩余率估算方法应用，可知2016年黑龙江省绥化市全年农村种植业季节性劳动力剩余总量为45 712 811工日，劳动力季节性剩余率为88%，劳动力工作效率很低，种植业季节性劳动力剩余数量巨大。

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