0 引言

闪电触发后主要分为云闪、地闪这两类。20世纪20年代，人们又根据地面电场仪所记录的闪电电场的变化推测出一种最典型的电荷结构模型，该模型是偶极性结构，其上部为正电荷区，下部为负电荷区[1-3]。随着观测技术的快速推进，人们又通过气球探空发现了雷暴云三极电荷结构，即在偶极性分布的基础上存在底部正电荷区，ZHANG等[4-5]发现雷暴云中还有反极性电荷结构的存在，而在实际的雷暴云中其电荷结构相当复杂，比如在闪电结构顶端，存在一个屏蔽层。Mazur等[6]指出，先导的传播是由云内电位分布决定的，而电荷分布又决定了云内电位分布。谭涌波等[7]使用甚高频脉冲定位系统研究发现在青藏高原地区的三极性电荷结构中，底部正电荷区的分布范围相对较大。还有别的学者[8-14]对闪电电荷结构进行了研究。

耀州窑始于唐代而盛于北宋，该窑以烧青瓷为主，兼烧黑釉、窑变、酱釉、白瓷等，在中国古陶瓷发展史中占有极为重要的地位。烧制的历史可上溯到1400年前的北周时期，延续至今，创造了世界上同一地方陶瓷烧造时间最长的纪录。耀州瓷的制瓷程度同样漫长。从精选原料，经过细致的加工后碾成粉末，加入恰到好处的适量的水与之相融成泥，在经过工匠们指尖温润的温度和恰到好处的力度捏造后才能转盘上成型，还需要接受自然风干，带走坯胎中的水分后才能出现在刻花工匠的手中。刻花工匠们通过工具在器壁上雕刻出相应的图案，最后才能装窑，入窑烧制。是否能够收获耀州瓷最完美的效果需要每一道程序的紧密配合，稍有差错都会影响最终效果。

虽然对于雷暴云电荷结构分布对闪电放电类型的影响已有不少研究，但由于观测的局限性，这些研究只是进行了一些定性描述并没有针对性地定量探讨，由于闪电起电机制的研究不足，使得对雷暴云结构数值模拟结构误差相对较大，并且通过数值模拟出的电荷结构位置以及分布范围都相对固定。因此，研究雷暴云电荷分布范围对闪电放电类型构成的影响，成为了一大科学难题。笔者采用空间电荷分布模型、随机放电方案，进行二维高分辨率闪电放电模拟实验，主要研究电荷区域水平尺度范围对闪电放电类型的影响。

1 模拟方法简介

1.1 雷暴云电荷分布的建立

雷暴云有不同的空间电荷分布，见图1。典型的有偶极性与三极性，空间分布主要为上部正电荷区（P）、主负电荷区（N），底部正电荷区（LP）、顶部屏蔽区（S）。此外，雷暴云对流上升气流区有种更为复杂的电荷分布，其电荷结构的分布为四极，在三极性雷暴云结构上加入一个屏蔽层结构。

以体积占比φ=0.048为几何约束条件，取微通道结构半径RR=19.5mm、热沉的总体积V=5652mm3、微通道的高度h为0.3mm。微通道分支数取n=3、4、6、8研究圆心回流式微通道圆盘热沉构形设计中的应力与形变问题。

图1 雷暴云空间结构分布示意图 Fig.1 Spatial structure distribution of thunderstorm clouds

笔者主要采用空间分辨率为12.5 m×12.5 m，采用76 km×20 km直角坐标系，来模拟雷暴云空间结构。本文采用的空间电荷分布：三极性雷暴云结构以及在此基础上加入的云顶屏蔽层。所模拟的雷暴云电荷区采用椭圆形，并选用xoz平面坐标系来绘制椭圆，椭圆圆心为（x0，z0），电荷区中的电荷密度分布以高斯分布形式设置，即在中心位置处的电荷密度值最大，随着向外扩张，雷暴云电荷密度值逐渐减弱。模拟区域中的电荷密度表达式如下：

利用数值模拟形成的工艺参数，在生产实际中进行试验，图7为最终锻造成形的TA2板坯，试验过程中在厚度约为265mm时，展宽最宽点达到2150mm，与优化后仿真结果非常接近。且两端头舌头长度仅约50mm，低于常规钛板成形的舌头长度150～250mm。最终通过加工后材料利用率达到91.6%，高于常规的钛板成形利用率约2%，符合最终成形的质量要求。

在发射天线数为Nt、接收天线数为Nr的大规模MIMO系统中，信道矩阵H∈Nr×Nt，假设其元素为独立同分布的随机变量，服从均值为0、方差为1的复高斯分布.当Nr≫Nt时，信道矩阵的列向量是渐近正交的[7]，即有

1.2 随机放电参数化方案

对于电荷区分布范围对闪电类型影响的研究，主要考虑到实际雷暴云电荷区的垂直分布范围的变化较小，所以只探讨水平方向分布范围而不探讨垂直分布范围的影响。以下是在电荷区电荷密度大小一定的情况下来分析水平方向分布范围对闪电放电类型的影响。根据式（2）可知，rx参数决定电荷区水平方向分布范围大小，为了便于讨论，定义Dx=2rx为电荷区的水平范围，因此笔者在分析分布范围对闪电类型的影响时只改变水平方向分布范围Dx的取值。

2 模拟结果

2.1 水平方向分布范围对闪电类型的影响

在早期，由于计算手段相对落后，以及对闪电放电参数考虑不全面等因素，导致了无法模拟出雷暴云真实的电荷结构，以及电场等变化情况。随后随着计算机技术的发展，Mansell等[10]在闪电放电参数的选择中，采用了随机介质击穿模型，较为真实地模拟出了闪电分叉以及通道双层结构，同时模拟出了地闪的极性。因此，本文主要也是依据此随机介质击穿模型，并结合Mansell等[15]的研究结果，设置了闪电放电的初始阈值，在模式中设置闪电从初始位置以双向先导的方式进行发展。闪电放电后会对周围大气电场构成很大的影响，因此闪电通道每发展一步，就重新进入迭代公式对新电场值进行计算，直到闪电通道发展结束为止，并且只有先导完全与地面物体相接处时，才完成一次放电模拟。

2.2 三极性电荷分布下的闪电放电

P、N区的电荷结构参数具体取值见表1。

图2 雷暴云底部正电荷区不同水平方向分布范围下闪电通道结构图 Fig.2 Structure and space charge distribution of lightning channel at different levels of positive charge region at the bottom of thunderstorm cloud

在雷暴云为三极性结构条件下，主要通过不断改变底部正电荷区的范围，分析研究其对闪电放电类型的影响作用。图2为在雷暴云为三极性分布情况下，在底部正电荷区水平方向分布范围变化情况下，模拟出的云闪、地闪等以及闪电通道变化结构空间分布结果。

式中，ρ0为雷暴云电荷密度模拟值，电荷密度值的大小以及范围主要由ρ0、x0、z0、rx、rz这几个参数确定。

表1 三极性下电荷区的几何和电参数 Table 1 Geometrical and electrical parameters of the lower electric charge region

rz/km 1.5 1.5 1参数P区N区LP区ρ0/(nC·m-3)2.1-2.8变化x0/km 38 38 38 z0/km 9.5 6.5 4 rx/km 4 3 1.5

在雷暴云底部正电荷区的密度值取定值为3.6 nC/m3，通过不断改变正电荷区的范围大小，分别取值2 km、3 km、5 km。从图2模拟结果可看出，在底部电荷区电荷密度值固定时，电荷区水平范围的大小对闪电放电类型构成了较大影响，即闪电放电类型从开始的云闪发展成了负地闪，最后发展成负极性云闪。当底部电荷区水平范围为2 km时，模拟出的正极性云闪起始于雷暴云的上部区域，且在主正、负电荷区域间发展，且负极性先导贯穿至整个正电荷区域。当底部电荷区水平范围为3 km时，模拟出的负极性地闪主要起始于底部正电荷与主负电荷区之间，并且负极性先导穿过底部电荷区域后变成了单线，最后随机弯曲向地面发展并接地，而正极性先导的发展趋势与云闪较为一致。当底部电荷区水平范围为5 km时，模拟出的反极性云闪起始于雷暴云底部正电荷于主负电荷区之间。以上模拟结果表明，在雷暴云三极性电荷结构中，当上部主正电荷区与主负电荷区分布范围一定，电荷密度相同的情况下，并且底部正电荷区电荷密度取值相同时，底部正电荷区水平方向分布范围的增大会导致不同闪电类型的发生，当底部正电荷区水平方向分布范围一定大时，有利于负地闪的出现，但当分布范围足够大时，阻止了负地闪的出现，有利于反极性云闪的发生。

2.3 存在负屏蔽层时的闪电放电

当雷暴云电荷分布在三极电荷结构的基础上外加负的云顶屏蔽层（S）后，本文在这种电荷分布下通过改变底部正电荷区的水平方向分布范围模拟分析了其变化对闪电放电类型的影响。P、N区的电荷结构参数具体取值见表2。图3表示增加负的屏蔽层（S）后，模拟出的云闪、地闪等以及闪电通道变化结构空间分布结果。

表2 雷暴云电荷区的几何和电参数 Table 2 Geometrical and electrical parameters of the thunderstorm cloud charge region

rz/km 1 1.5 1.5 1参数S区P区N区LP区ρ0/(nC·m-3)-1.0 2.1-2.8变化x0/km 38 38 38 38 z0/km 12 9.5 6.5 4 rx/km 4 4 3 1.5

在雷暴云底部正电荷区的密度取值3.6 nC/m3，通过不断的改变正电荷区的范围大小，分别取值2 km、3 km、5 km。如图3所示，增加负的屏蔽层后，电荷区水平范围的大小对闪电放电类型构成了较大影响，即闪电放电类型从开始的云闪发展成了负地闪，最后发展成负极性云闪，这一变化过程与图2相一致，不同的是在图3（a）中，模拟出的负极性先导垂直方向上传播的范围相对较小。对比图2（b）和图3（b）可看出，在图2中负极性先导几乎是呈直线变化趋势向地传播，而在图3中负极性先导首先在水平方向上开始传播，而后弯曲向地面发展，且雷击点与起始发展点之间水平距离为4 km左右。因此，可以推断出导致闪电先导水平方向发展主要是由雷暴云顶部屏蔽层结构造成的。

图3 四极电荷结构下雷暴云底部正电荷区不同水平方向分布范围下的闪电通道结构图 Fig.3 Horizontal distribution of the positive charge region at the bottom of the thunderstorm cloud under the quadrupole charge structure lightning channel structure

3 结论

采用空间电荷分布模型、随机放电方案，进行二维高分辨率闪电放电模拟实验，主要研究电荷区域水平尺度范围对闪电放电类型的影响。得出，当雷暴云底部正电荷区水平方向分布范围较小时，发生的都是云闪（包括反极性云闪），与底部正电荷区电荷密度值的大小无关；当电荷密度值较小时，所出现的闪电类型为正常极性的云闪，而当电荷密度值足够大时，发生反极性云闪；只有底部正电荷区的电荷密度大小和水平方向分布范围被局限在一定范围内时，才会有负地闪发生。

参考文献：

[1]罗霞，陈渭民，李照荣，等.雷暴云电结构与闪电关系初探[J].气象科学，2007，27（3）：280-286.LUO Xia，CHEN Weimin，LI Zhaorong，et al.Preliminary study on the relationship between lightning structure and lightning[J].Journal of the Meteorological Sciences，2007，27（3）:280-286.

[2]庄严，朱琳，赵静波，等.基于表面闪络放电原理的雷电流导流载体的应用研究[J].电瓷避雷器，2016（3）：117-122.ZHUANG Yan，ZHU Lin，ZHAO Jingbo，et al.Application study of the lightning current conductor based on the sur⁃face flashover theory[J].Insulators and Surge Arresters，2016（3）:117-122.

[3]高艳丰，黄晓胤，闫红艳，等.输电线路雷击故障的综合识别研究[J].广东电力，2016，29（3）：93-98.GAO Yanfeng，YAN Hongyan，ZHANG Yuanyuan，et al.Study on synthetic identification of lightning fault of power transmission lines[J].Guangdong Electric Power，2016，29（3）：93-98.

[4]ZHANG Yijun，MENG Qing，LU Weitao，et al.Charge structures and cloud-to-ground lightning discharges char⁃acteristics in two supercell thunderstorms[J].Chinese Sci⁃ence Bulletin，2006，51（2）:198-212.

[5]ZHAGN Y，DONG Wansheng，ZHAO Yang，et al.Study of charge structure and radiation characteristic of intracloud discharge in thunderstorms of Qinghai-Tibet Plateau[J].Science in China Series D-earth Sciences，2004，47（1）:108-114.

[6]MAZUR V，RUHNKE L H.Model of electric charges in thunderstorms and associated lightning[J].Journal of Geo⁃physical Research，1998，103（D18）:23299-23308.

[7]谭涌波，梁忠武，师正，等.雷暴云底部正电荷区对闪电类型影响的数值模拟[J].中国科学：地球科学，2014（12）：2743-2752.TAN Yongbo，LIANG Zhongwu，SHI Zheng，et al.Numeri⁃cal simulation of the influence of the positive charge re⁃gion at the Bottom of thunderstorm cloud on Lightning type[J].Science China Earth Sciences，2014（12）:2743-2752.

[8]郭凤霞，张义军，郄秀书，等.雷暴云不同空间电荷结构数值模拟研究[J].高原气象，2003，22（3）：268-274.GUO Fengxia，ZHANG Yijun，XI Xiushu，et al.Numerical simulation of different space charge structure of thunder⁃storm cloud[J].Plateau Meteorology，2003，22（3）:268-274.

[9]CAREY L D，RUTLEDGE S A.Electrical and multiparam⁃eter radar observations of a severe hailstorm[J].Journal of Geophysical Research-Atmospheres，1998，103（D12）:13979-14000.

[10]COLEMAN L M，MARSHALL T C，STOLZENBURG M，et al.Effects of charge and electrostatic potential on light⁃ning propagation[J].Journal of Geophysical Research-At⁃mospheres，2003，108（D9）:1601-1612.

[11]LYONS C A，NELSON T E，ARMSTRONG R A，et al.Up⁃ward electrical discharges from thunderstorm tops[J].Bul⁃letin of the American Meteorological Society，2003，84（4）:233-237.

[12]MAZUR V，RUHNKE L H.A contribution to the electro⁃static theory of a lightning discharge[M].Heinz-Wolfram Kasemir:His Collected Works，2013.

[13]赵鹏国，银燕，周筠珺，等.雷暴云宏观特性对其电过程影响的数值模拟研究[J].气象科学，2015，35（2）：126-132.ZHAO Pengguo，YIN Yan，ZHOU Junjun，et al.Numerical simulation of the influence of the macroscopic characteris⁃tics of thunderstorm cloud on its electrical process[J].Jour⁃nal of the Meteorological Sciences，2015，35（2）:126-132.

[14]HELSDON J H，WOJCIK W A，FARLEY R D.An exami⁃nation of thunderstorm-charging mechanisms using a twodimensional storm electrification model[J].Journal of Geo⁃physical Research-Atmospheres，2001，106（D1）:1165-1192.

[15]MANSELL E R，MACGORMAN D R，ZIEGLER C L，et al.Simulated three-dimensional branched lightning in a nu⁃merical thunderstorm model[M].Journal of Geophysical Re⁃search:Atmospheres（1984-2012）.:ACL 2-1-ACL 2-12.