0 引言

准确详细的城市土地覆盖信息可以为城市的土地管理、规划建设及其生态环境评估提供基础数据[1]。遥感技术具有快速、客观、多时相、大范围等特点，已成为城市土地覆盖信息提取的主要数据源之一 [2]。目前，利用高分辨率遥感影像提取城市土地覆盖信息主要使用基于像元和面向对象两种方法，前者只利用图像中的光谱信息，后者则充分考虑高分辨率遥感影像的光谱、空间结构、纹理等信息对影像进行分类，分类精度有了明显提高。

影像分割是基于面向对象分类的重要环节，许多研究发现分割尺度选用不当会导致影像过分割或欠细分[3]。为确定合适的分割尺度，Yang等根据最小后验概率熵(MEPP)的概念，使用训练样本的信息确定最优分割尺度[4]，但不同类型的土地覆盖信息提取往往需要在不同的尺度上进行[5]。Yi等为选择合适的分割尺度，提出了尺度合成的方法[6]：首先将整个图像区域划分为多个子区域，每个子区域内由具有相似最优分割尺度的地物组成；然后合成各子区域的次优分割对象，得到最终的分割结果。Syed等发现，许多多尺度技术在表达底层对象时仍然是基于像元的，而没有充分发挥图像中拓扑信息的作用[7]。针对这一问题，本研究经过大量多尺度分割实验后发现，不同尺度下分割单元在拓扑关系上有关联，利用这种拓扑关系可有效地提高遥感影像的分类精度。

其中，为所选路径中前往充电的充电站集合；为电动汽车在完全充电状态的容量；为电动汽车在充电站充电电量与总容量的比值；为该充电站的充电功率为充电效率。

本文利用QuickBird高空间分辨率遥感影像，通过多尺度分割选取了合适的尺度集，并在不同尺度上分别创建高维分类特征空间，采用模拟退火算法进行特征空间优化，然后利用支持向量机(SVM)对不同尺度分割的影像进行初始分类，进而利用各尺度分类结果之间的拓扑关系，对初始分类进行再分类，从而提高遥感影像分类的精度。

1 研究区与数据

本文选取南京市部分区域作为研究区(图1)，该区域横跨鼓楼区、建邺区，北起草场门大街，南至水西门大街，东邻秦淮河，西邻漓江路。区域地物类型多样并且具有典型的代表性，有沃尔玛、大润发等商业中心，南京艺术学院、琅琊路小学等教学区域，清凉山公园等大型城市公园，以及白云园、龙凤花园、汇景阁等居住小区。

在多尺度拓扑关系构建中，将空间对象依赖性关系定义为空间相关函数[16]，并规定每个空间对象的ID是唯一的，统计相邻对象i和j的边界长度、边界比例等参数。令ζi和ζj分别为对象i和j的边界长度，ζij为对象i和j的共有边界长度，则ζij与ζi的比记作ηij。由此可得空间相关参数集R={ηij|i,j=1,…,n,∀i≠j}。令空间相关函数为Ψc，其中，c∈{Dis,Bor,Inv,Sur}，分别表示对象间的相离、相接、半包围与包围4种关系(图5)，其表达式为：

代码名称特征描述1建筑亮度值较高，排列规则，包括高楼大厦、平房2植被草地、林地，影像上呈红色、暗红色3水体湖泊、河流，影像上呈蓝黑色4道路主干道，影像上呈灰色；小区内道路多为水泥路，影像上呈亮白色5阴影建筑物阴影和树木阴影，影像上呈黑色6人工地物除建筑及道路外的其他城市不透水面7裸地基本无植被覆盖的土质地表

2 研究方法

2.1 基于FLS算法的多尺度分割

Full-Lambda-Schedule(FLS)分割算法[9]是在 Mumford-Shah 模型的基础上提出的。该算法在计算过程中充分利用了遥感影像的光谱信息和空间信息，通过不断迭代合并相邻的对象，完成对图像的分割。首先需要设定一个判定阈值λ，在初始分割阶段，将影像的每个像元都作为一个区域对象；计算每两个相邻区域的t值，并通过排序找到最小的t值对应的区域i和j；合并区域i和j，作为新的区域i；不断重复合并过程，直到最小的t值大于λ为止。公式为：

(1)

为验证上述特征空间优化结果的合理性，本文选用Jeffries-Matusita(J-M)距离[15]度量类别之间的可分离性。J-M的取值范围为[0，2]，当J-M值趋近于0时，两个类别的可分度较小；当J-M值趋近于2时，两个类别的可分度较大。平均可分距离代表了特征对地物类别区分的能力。首先计算每个子空间中每个类对之间的J-M值，再计算所有类对的平均J-M值，根据在每个空间计算得到的平均可分距离，选出不同尺度对应的最优特征空间，图4是各尺度下不同特征空间的平均J-M距离。当平均J-M距离达最大时，伴随特征维数增加可分性将不再提高，由此获得最优特征空间维数。利用J-M距离计算出的最优特征空间组合与模拟退火算法的计算结果一致，验证了模拟退火算法的合理性。

本文通过大量实验初步确定分割尺度为50和95。考虑到高空间分辨率遥感影像的特点是对象内部特征分布均匀而对象边缘特征差异大[10]，采用指数函数定义目标线性尺度空间，公式为：

为了提升系统的可靠性、稳定性、可扩展性和开发效率，智慧图书馆信息系统可以借鉴物联网的感传知用四层结构，将系统分为感知、传输、数据、应用、展示5个层级。基于数据仓库的智慧图书馆信息系统架构见图1。

Sl=γL-l

(2)

(3)

式中：Sl为尺度，l(l=1,2，…，L)为所在层次；γ为尺度因子；T为分割系数，这里取固定值100；MW和Mh分别为图像长度与高度的像素数；[]为上取整高斯函数;Kl为图像在层次l的分割块数。

在对多尺度空间对象进行拓扑分析时，以SVM初始分类结果的精度作为评判标准。具体步骤为：1)对每个尺度下不同类型的地物分类对象，采用对应的初始分类结果精度作为其标记概率；2)对4种尺度的分类结果进行精确叠加(图6)，以生成的最小分类单元作为基本单元；3)对于多尺度拓扑叠加处理后的每一基本单元，将各尺度层同一地物类型的标记概率相加，作为该地物类型的最终标记概率；4)选取基本单元中最终标记概率最高的地物类型作为该基本单元的最终分类结果。

为验证上文得到的尺度集的合理性，将ESP方法[11]计算出的尺度结果与FLS方法的计算结果进行对比。ESP方法以局部方差的标准偏差均值(LV)代表某块影像检查窗口中的影像对象异质性，以变化率(ROC)表示当前分割尺度与下一级分割尺度的比值，ROC曲线中起伏最明显的波峰对应的尺度值即为较好的分割尺度。由图2可知，尺度36、48、70、110、130、140是起伏较明显的波峰点，这与FLS方法的计算结果大致相同；但经过实际分割试验，发现尺度大于110时会出现较严重的过分割现象(图3b)，所以舍弃了尺度110、130和140。上述的对比试验证明了FLS方法计算出的尺度集的合理性。

尺度5101520253035404550对象数31420090102438682630017763128219775768862905129尺度556065707580859095100对象数4284360531582761240921401919172115631431

2.2 多维特征空间优化

研究区不同尺度下初始分类和多尺度拓扑方法再分类结果及真实分类结果如图7(彩图见附录2)所示。随机选取样本对分类结果进行精度评价，得到各尺度的初始分类和再分类精度评价结果(表4、表5)。

概括起来，这些城市参与国际气候治理的方式包括：促进跨国城市减排；直接游说国家或国际组织官员，针对特定部门，设立办事处，比如欧盟地方事务委员会，与特定官员建立保持联系；发布研究报告和提供技术指导与智力支持；在国际会议提出倡议，批评反对气候治理者；从国家和超国家机构获得资金支持成员减排；促成其他城市与联盟间合作；与其他国际组织合作。1. 参看王玉明、王沛雯：《跨国城市气候网络参与全球气候治理的路径》，《哈尔滨工业大学学报》，2016年第3期。

设用于叠加的尺度层为M层，每层的地物类型有l个，δαi为第α层第i类地物所对应的标记概率。对于多尺度拓扑叠加处理后生成的基本单元，设其分类类别为J， J为最大的ωi值对应的第i 类地物类型，参数ωi 等于所有尺度层中第i类地物的标记概率之和除以总层数M。

针对不同尺度的分割对象，选取空间分布均匀且具有代表性的训练样本。在尺度35下，选取了建筑、植被、裸地、阴影、水体、道路、人工地物的训练样本总计235个，尺度50、70、95的训练样本总数分别为194个、166个和112个。通过模拟退火算法进行特征空间优化处理得到的特征组合见表3。

在幼儿园区域活动开展过程中，教师应该给予幼儿更多合理的指导，但是不能在活动进行过程中将自己的想法强加给幼儿，应该给予幼儿更多的自主权，让幼儿自己来进行活动区域以及玩伴的选择。

尺度特征选择结果35B1＿Mean、B2＿Mean、B3＿Mean、B4＿Mean、Brightness＿mean、Max⁃Dif、NDVI、B3＿Std、B4＿Std、Density、NDWI、GLCMCon50B1＿Mean、B2＿Mean、B3＿Mean、B4＿Mean、B4＿Std、Brightness＿mean、GLCMCon、GLCMEnt、GLCMAsm、NDVI、NDWI、LW、Den⁃sity、SI70B1＿Mean、B2＿Mean、B3＿Mean、B4＿Mean、B4＿Std、Brightness＿mean、GLCMCon、NDVI、NDWI、GLCMEnt、GRVI、GLCMCor95B4＿Mean、B4＿Std、Brightness＿mean、SI、GLCMCon、GLCMEnt、GLCMCor、NDVI、NDWI

由表3可知，对于尺度较小的分类，对象之间的差异多表现在光谱特征上，较少应用其纹理、形状等信息。随着尺度不断增大，形状特征、纹理特征所占的比例逐渐增大，而光谱特征在分类中的重要性依然存在；随着尺度的进一步增大，对象的形状特征趋于同质化，几何结构之间的差异性降低，而纹理特征逐渐在分类中占据重要比例，代替光谱特征成为面向对象分类的重要因素。

式中：|Oi|为原图像Ω的第i个区域对象的面积值，μi为该区域对象的平均灰度值；‖μi-μj‖2表示区域对象i和j平均灰度值的欧氏距离；length(∂(Oi,Oj))表示区域对象i和j之间公共边界的长度。

毕业以后，老K在一家企业又当上了造反派的头头。这在当时并不是什么新鲜事。不久，听说老K跟大丫有了一手，但经常把大丫打成乌眼青。我知道老K根本瞧不起大丫。大丫太天真了。我甚至想不出这个不幸的女同学，在如此稠密的日子里怎样和他生活。

2.3 基于多尺度空间拓扑的再分类

利用支持向量机(SVM)进行初始分类的结果中不可避免会出现错分、漏分现象。为此，本文建立了一种基于多尺度拓扑关系的再分类方法，即通过对所有对象进行拓扑平滑，将所有尺度图层投影到同一图层，在同尺度上进行拓扑补充、在不同尺度上进行空间叠加，从而得到最终的分类结果。

本文采用的数据为QuickBird高空间分辨率影像数据，包括蓝(450～520 nm)、绿(520～660 nm)、红(630～690 nm)和近红外(760～900 nm)4个多光谱波段，空间分辨率为2.44 m，以及1个波长为450～900 nm、空间分辨率为0.61 m的全色波段。相关数据通过实地采集的地面控制点进行几何校正后，误差小于一个像元。为能同时利用影像的光谱信息和空间信息，采用Gramm Schmidt Spectral Sharpening(GSPS)[8]方法将多光谱影像和全色影像融合。研究区影像的大小近似为1.99 km×3.17 km(3 262×5 196像素)，同时通过实地调查并结合Google Earth高分辨率影像得到地表真实分类图作为参考基准。参考国土资源部《土地利用现状分类》标准并根据研究区实际情况，将研究区的土地覆盖类型划分为七大类(表1)。

ΨDis(ηij)

(4)

ΨBor(ηij)

(5)

ΨInv(ηij)

(6)

ΨSur(ηij)

(7)

通过上述公式，可以计算出一个分类对象相对于另一个分类对象的空间关系，根据对象之间的空间关系，对于同一尺度下的对象可进行拓扑补充。

（2）合理选址，灵活收购。在实际运营中，由于燃料收集半径过大，导致发电成本增加，秸秆收集经济半径不应超过25km，锅炉容量应根据半径内燃料实际可利用燃料量的40%来确定。在燃料收购方面，建议选择“小经纪人”模式，有效避免燃料供应受制于单一经纪人的现象，降低燃料对单一大经纪人的依赖度。

对研究区的典型部分进行不同尺度的分割，并记录每层的实际分割对象的总数，结果见表2。根据FLS算法确定的两个尺度(50和95)，定义尺度95为最顶层，尺度50为第3层，所得对象数分别为1 563与5 129，可计算γ约为1.8，则理论计算的图像各层次分割块数为2 773.71、9 232.2、16 617.9、29 912.33、53 842.2、96 915.9，通过表2得到与其相近的尺度有70、35、25、10，最后定义尺度空间由底层到顶层分别为35、50、70、95。

根据不同土地覆盖类型在QuickBird影像上的表征构建初始特征空间。其中，光谱特征包括蓝、绿、红、近红外4个波段的均值(如B1_Mean)、标准差(如B4_Std)、最大差值(MaxDif)、比率(ratio)、亮度值(Brightness_mean)等11个特征；形状特征包括面积(Area)、周长(BL)、长宽比(LW)、形状指数(SI)、密度(Density)5个特征；纹理特征包括对比度(GLCMCon)、相关性(GLCMCor)、同质性(GLCMHom)、熵(GLCMEnt)、能量(GLCMAsm)、平均值(GLCMMean)6个特征；指数特征包括归一化植被指数(NDVI)、道路指数(GRVI)、水体指数(NDWI)3个特征。

(8)

3 结果分析与讨论

面向对象分类方法从光谱特征、纹理特征、几何特征等多种角度挖掘地物的特性，特征种类的增多使得分类特征空间的维数不断增多，为高效地从高维特征空间中选择一个最佳低维特征空间，需要进行特征空间优化。常见的特征空间优化方法包括遗传算法[12]、Tabu搜寻算法[13]、模拟退火算法[14]等。本文采用模拟退火算法进行多维特征空间的优化，该算法是从较高初温度出发，伴随温度参数不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解。

从表4可以看出，同一尺度下不同地物的分类精度不同。在尺度95下，水体的分类精度达87.7%，但建筑物的分类精度只有66.8%；在尺度35下，阴影的分类精度为80.4%，而水体的分类精度只有73.3%。针对不同尺度的同一类地物而言，建筑的分类精度在尺度50时为80.9%，在尺度95时却降到了66.8%，原因是当分割尺度较大时，会将建筑物和相邻的其他地物分到一起，对分类精度影响很大。

%

尺度建筑植被水体道路阴影人工地物裸地9566．875．787．775．867．372．967．87070．280．681．481．172．676．175．35080．979．178．278．578．278．981．93575．882．373．377．380．465．378．2

建筑植被水体道路阴影人工地物裸地生产者精度86．190．892．783．582．980．983．2用户精度87．289．889．982．285．185．890．2

由表5可知，基于多尺度拓扑分类比单尺度初始分类的精度整体有所提高。其中水体的生产者精度高达92.7%，但城市中小面积水体并没有被识别出来，主要是因为大面积的水体可以根据形状指数、面积指数和纹理特征识别出来，而小面积水体的光谱特征和空间特征与阴影都很相似，不易区分；生产者精度中最低的是人工地物，但也达到80.9%，与单尺度的初始分类结果相比，分类精度有很大的提升，证明了本文方法的可行性。另外，基于多尺度拓扑方法分类结果的总体精度达到87.651%，Kappa系数为0.8587。

(4)财政支出有保障。郝铁川教授“穷国无法治”一说,[9]虽显得偏激和绝对，但法治的运行确实需要很高的成本，有些人数较多的案件仅邮寄费一项支出就高达数百上千元。中国现在已是第二大经济实体，2012年在公共安全上的预算支出超过了国防预算，达到了七千多亿元，虽被外媒片面地理解为“中国的维稳经费超过了军费”，但每年实际用于信访维稳的经费肯定也不会少。正如前文所言，完全可以从财政中取出一部分用于民事和行政司法赔偿，从而使得当事人的合法权益得到更好的保障，整个社会也会变得更加和谐与稳定。

为证明多尺度拓扑分类方法优于其他多尺度分类方式，本文采用何少林等[17]提出的建立多尺度层次结构体系的方法进行对比实验。该多尺度方法针对面向对象单一尺度分割分类容易产生“过分割”和“欠分割”的问题，选取适合不同地物的分割尺度对试验区进行分割试验，在地物各自最优的分割尺度上依据地物特征构建分类特征集，进而对土地覆盖信息进行分类。通过大量的试验发现，在level1上提取水体的最佳尺度是110，在level2上提取道路的最佳尺度是80，在level3上提取建筑物的最佳尺度是60，在level4上提取人工地物和阴影的最佳尺度是45，在level5上提取植被和裸地的最佳尺度是35 (level5即是该方法的最终结果)。该方法每一层的地物提取都是在上一层已提取的地物基础上进行的(level1除外)，而且每一层只提取1～2种地物，具体提取结果及精度见图8(彩图见附录2)、表6。

Hr=[Re(Hc),-Im(Hc);Im(Hc),Re(Hc)]，Hr为实数域模型中的信道传输矩阵，Hc为复数域模型中的信道传输矩阵；Xl,s为2Nt× 1的矩阵Xl,s=[Re(xl,s);Im(xl,s)]，Xl,s中只有两个非零元素；噪声N为2Nr× 1的矩阵，N=[Re(n);Im(n)].其中Re()和Im()分别表示取得•的实部和虚部.本文后面的H均表示实数域模型中的信道矩阵.

建筑植被水体道路阴影人工地物裸地生产者精度82．385．791．679．581．778．982．8用户精度80．283．487．181．478．883．386．6

由表6可知，多尺度层次结构体系方法比单尺度方法的分类精度要高，但仍低于本文基于多尺度拓扑方法的分类精度，证明了本文方法的合理性。

4 结论

本文针对QuickBird高分辨率遥感影像，提出了一种基于影像特征多尺度拓扑的方法。该方法不仅利用了遥感影像的光谱信息和纹理信息，还充分发挥了不同尺度下分割单元之间拓扑关系的作用，为城市土地覆盖信息的提取提供了新思路。基于影像特征多尺度拓扑方法的分类精度达87.651%，Kappa系数为0.8587，精度高于单尺度方法和多尺度层次结构体系方法，可有效提高各种地物的分类精度。

本文进行多尺度拓扑分析时仅选取了4个尺度，如果进行更多尺度的分析，可能导致计算量过大，如何提高多尺度分析的准确性和效率是需要解决的一个问题；另外，本文方法的自动化程度不够高，部分流程需要较多的人为干预，如何提高土地覆盖信息提取的自动化程度是未来研究的一个重要方向。

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