局部放电PD（partial discharge）是电气设备内部绝缘劣化的重要原因，也是反映电气设备绝缘状况的重要特征。电力设备PD在线监测是检测设备内部绝缘缺陷及评价其绝缘状况的重要手段[1]。由于在放电信号的检测过程中存在大量的噪声干扰，因此，准确地从含噪信号中提取出有用的PD成分成为了PD在线监测技术研究的热点[2-4]。根据干扰的时频特征可以将其分为周期性窄带干扰和白噪声两类。周期性窄带干扰的频域特性表现为噪声干扰呈窄带状，且分布在以少数频率为中心的范围内，能量在特定频率区间内相对集中[5]。白噪声在时域内分布杂乱无章，是一种能量有限的宽频信号[6]。目前，数字化去噪方法已成为PD信号干扰抑制的研究热点和主要方法。对于周期性窄带干扰，常用的去噪方法有快速傅里叶变换FFT（fast Fouri⁃er transform）阈值滤波法、卡尔曼滤波法、自适应滤波法和经验模态分解EMD（empirical mode decom⁃position）等。对于白噪声干扰常用的去噪方法是小波变换法。然而，上述去噪方法都存在一定的缺陷：FFT阈值滤波法利用频谱分布去除干扰成分时门限值不易确定；卡尔曼滤波法进行去噪时所用矩阵运算致使计算时长加大且波形失真严重；自适应滤波法由于去噪中滤波器的时延、收敛等因素对其影响较大，滤波效果不是很稳定[6]。EMD用于去噪时存在模态混叠和能量泄露现象，难以将窄带干扰与PD信号完全分离，去噪效果不佳；小波去噪方法相对白噪声的去噪效果较好，但对于周期窄带干扰效果并不理想[7]。

本研究中，两组治疗后生活质量评分均高于治疗前，且治疗后观察组高于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05），这是因为食管癌造成的痛苦与不适在术前严重影响了患者的生活质量，而经过相应治疗后，患者症状得到缓解，心理压力也得到减轻，故而生活质量有所改善。由于观察组患者症状改善更为明显，且毒副反应较少，故而其治疗后的生活评分更高。

为了解决EMD的固有缺陷所导致的分解不稳定问题，Huang等提出了集合经验模态分解EEMD（ensemble empirical mode decomposition）。之后，Torres等[8]经过进一步完善，提出了完全集合经验模态分解CEEMD（complete ensemble empirical mode decomposition），该方法通过向每个尺度的剩余分量中添加不同的高斯白噪声，然后求平均值，从而使分解的结果很彻底，进一步减轻了模态混叠，减少了虚假分量。

周期性窄带干扰的分布在一定频带上表现出较强的规律性，而放电信号多表现为一定程度的随机性。利用这一特点，可以通过分析各频带上分量的随机性区分信号的有用成分和窄带干扰。排列熵PE（permutation entropy）是一种检测时间序列随机性和动力学突变的方法，其计算速度快，抗干扰能力强，能够定量地评估信号中所含随机噪声的大小，从而应用其确定需要进行降噪的模态分量。

为了能从含噪信号中准确地提取出有用的放电成分，本文首先利用CEEMD将PD信号分解为多个固有模态分量，去除含噪信号中明显的虚假成分，根据各剩余分量PE的大小确定需要进一步降噪分量，再利用小波包变换进行分解降噪，提取出高频系数中有用的PD成分。仿真和实例分析表明，该方法能够更好地抑制了周期窄带干扰和白噪声，有效地减少有用信号提取过程中的损失。

1　基本原理

1.1　CEEMD算法原理

传统的EMD是依据非平稳信号的时间尺度特征，将信号分解为一系列保留局部特征信息的固有模态函数IMF（intrinsic mode function）[9-11]。CEEMD的基本原理是在EMD的基础上，通过在每个阶段附加有限次的自适应白噪声降低求均值的次数，并且重构误差几乎为0。因此，CEEMD既在一定程度上有效地抑制了模态混叠效应，同时又提高了计算效率[8]。

设Ej（）为给定信号通过EMD算法分解n次求得的第j个模态分量；wi（t）为有单位方差的零均值高斯白噪声；ε系数允许在每个阶段选择信噪比[12]。CEEMD算法的具体步骤如下。

步骤1　对含噪信号x（t）+ε0wi（t）进行n次EMD，计算总体平均值并将其定义为x（t）的固有模态函数IMF1，即

6) 对开裂的框架梁与次梁的处理：先清洗裂缝表面，再湿润，然后利用压力将高强度环氧树脂水泥灌入裂缝中；灌浆完成后，对梁进行加固处理可采用粘贴碳纤维法.在加固之前，对损坏的混凝土梁进行表面处理.采用界面剂涂刷混凝土表面以确保两者顺利结合，再填充水泥基灌浆料.为保证梁的正常使用，可在梁底部通长粘贴3～4层碳纤维布，并在梁侧间隔粘贴U型碳纤维箍.

式中，ε0用于调整原始信号的信噪比。

步骤2　计算剩余残差量ri，其表达式为

实验所得部分采样信号如图8（a）所示。由于实验室中干扰较小，原PD波形可明显区分，可将该信号近似为无噪PD信号。同时，为验证本文所提出方法的去噪效果，选择人为加入与仿真时相同性质的窄带周期干扰和白噪声，混噪后的信号如图8（b）所示，该染噪PD信号信噪比为-3 dB。

步骤4　以此类推计算第k个剩余残量rk为

步骤5　分解rk（t）+εkEk[wi（t）]，i=1,2,…,n，将其第1个固有模态分量作为CEEMD的固有模态函数IMFk+1，即

步骤6　若剩余残量中至多有1个极值点，则分解结束；否则返回步骤4进行迭代，直至满足要求，最终获得剩余残量rend（t），其表达式为

[3]贾亚飞，李鸿禄，李春耕，等（Jia Yafei，Li Honglu，Li Chungeng，et al）.基于混沌粒子群的第2代小波的局部放电信号去噪（Denoising of partial discharge signals by using SGWT based on CPSO）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2017，29（3）：62-68.

由式（7）可知，CEEMD能够实现复杂信号的完全分解，并且可以获得精确的重构信号[2]。经过CEEMD处理后的PD信号被分解为一系列不同时间尺度的模态分量，信号中干扰成分和有用成分也在不同的模态上表现出不同差异。利用这些差异对各个模态进行相应的降噪处理后重构，可获得相应的去噪信号。

1.2　PE的基本原理

本文提出了一种基于CEEMD和PE的PD信号的小波包去噪方法，并通过仿真及实测信号验证了该方法的去噪效果，得到如下结论：

时间序列{x(i),i=1,2,…,n}重构为X(t)={x(t),x(t+λ),…,x[t+(m-1)λ]}，其中m为嵌入维数，λ为时间延迟，t=1,2,…,n。将各X（t）中元素按升序排列，任一X（t）可得到一组序列S(g)={j1,j2,…,jm}，g=1,2,…,l，l≤m!。

临近中午，我估计婆婆回家了，于是给她打电话，提醒她去陶阿姨家拿墨鱼仔。婆婆在电话里很慈爱，一再表达感动与谢意。本来挺让人开心的事，可她不小心没把电话挂好，接下来手机里传来的声音气得我简直要爆炸。

m维相空间映射的不同符号序列S（g）共m!种，Pi为第i种序列符号出现的概率，则x（i）的PE可以按照Shannon熵的形式定义为

当Pi=1/m!时，Hp取最大值ln（m!）。因此，可以对Hp进行归一化，表达式为

显然，0≤Hp≤1。非线性数据序列的随机性和复杂性可以由PE大小度量。熵值小，说明该数据序列的规律性强。反之，数据序列随机性大[14]。

使用彩超检查仪对胎儿进行全面的检查，将探头率调制到2～5MHzo，在检查的过程中应确定胎儿的详细位置以及胎儿的数目，其次对胎儿的身体结构以及心跳速度进行检测[2]，最后对胎儿的头部、手臂、鼻骨、颈部、心跳、腹部、肢体等进行检查。

1.3　基于CEEMD和PE的小波包降噪方法

（2）PE可以反映出度量时间序列的随机性和复杂性，因此可以利用PE来衡量PD信号中干扰成分和有用成分的含量大小，进而决定是否需要进行进一步分解处理；

值得注意的是，在Gold等的实验中[6]，相同的弹体以较高撞击初速侵彻混凝土靶板后还有弹体残余，而在撞击初速度较低时，弹体完全销蚀，这也许是其实验数据分散的原因。虽然如此，总体上讲，模型预测的侵彻深度与实验数据大致吻合。从图11中可以明显看出，本文模型预测结果与锥形铜弹侵彻混凝土靶板的实验数据吻合较好。

针对上述问题，本文利用CEEMD与PE相结合的小波包去噪方式，对含噪放电信号进行降噪处理。对于经CEEMD分解后的一系列模态函数进行PE的计算，依据PE的大小进行重新排序。高斯白噪声随机性强，其含量越大，对应熵值也越大。分析PD信号的频域特性可知，能量均分于较宽的频带中，而周期窄带干扰表现为以某些频率为中心的窄带分布，其能量分布频率区间是集中的。频带上的周期窄带干扰同样会造成熵值的增大。对于含噪成分较大的分量信号进行进一步的小波包变换去噪，最后对去噪后的IMF分量进行重构。算法流程如图1所示，其具体步骤如下：

步骤1　对一维含噪PD信号进行CEEMD分解，得到一系列的IMF分量；

在房屋建筑施工的过程中，如果地基打的不牢靠，会对施工人员和未来的用户的生命财产安全造成极大的威胁。所以在施工的过程中就应该更加重视地基处理技术，从根本上保护地基的稳定性，只有这样才能切实保证施工人员以及使用者的生命财产安全。

步骤2　将IMF分量按照从低频到高频排列，剔除其中虚假分量，计算各剩余分量PE；

利用中尺度模式WRF对2016年3月16—17日发生在华东沿海的一次大范围平流雾天气过程进行数值模拟研究,并对此次大雾形成的热力因子、动力因子、水汽因子等进行诊断分析,揭示出平流雾发生、发展维持机制,以加深对此类天气过程的认识。

步骤3　依据PE大小对各分量进行重新排序，选定含噪声较多的IMF分量，进行小波包去噪，分解后得各小波包系数WPT，有关小波包原理限于篇幅问题，在此不再赘述；

步骤4　最后对去噪后的各模态分量函数进行信号重构，获得去噪后的PD信号。

图1　降噪方法流程 Fig.1　Flow chart of denoising method

2　仿真信号的分析

c.主要测量监控措施：主要控制项目包括H型钢桁架的基准点标高、梁的跨中垂直度、梁的侧向弯曲矢高、梁的挠度。由于现场测量监测控制面广，采光顶钢结构均为悬空，利用水平仪、经纬仪和钢卷尺、塔尺进行控制，保证了测量结果的有效性和准确性。我们首先通过计算确定控制点的标高和平面位置，利用钢结构整体沿轴线方向布置的特点，在两端做好控制标志，用测量仪器同时监控上述三个控制项目，使用该方案不但减少了中间的控制环节和累积误差，保证了数据的精确性，而且还提高了施工效率。

单指数衰减脉冲为

单指数振荡衰减脉冲为

双指数衰减脉冲为

双指数振荡衰减脉冲为

式中：A为幅值；τ为衰减常数；fc为振荡常数。

本文以单指数衰减脉冲和双指数振荡衰减脉冲模型为例，采样频率为10 MHz，采样点数为4 000，各参数取值如表1所示。

表1　PD模型参数 Tab.1　Parameters of PD model

模型放电1放电2 A/V 0.01 0.03 fc/kHz 200 200 τ/µs 2.5 5.0

窄带周期干扰 u（t）的频率包括 100 kHz、350 kHz、550 kHz和1 MHz，幅值为0.001；白噪声为均值为0、方差为0.001的正态分布的高斯白噪声v（t）。这样噪声信号可表示为

检测所得PD信号的形态与电气设备绝缘缺陷的尺寸、形状、位置以及外部测量电路等多种因素相关，现以4种具有代表性的数学模型来模拟放电仿真信号。

放电信号时域波形如图2（a）所示，加入白噪声与窄带周期干扰后的PD信号如图2（b）所示。

图2　PD仿真信号 Fig.2　Simulated PD signals

根据式（8）和式（9）计算各IMF分量的熵值Hp，并进行归一化处理得相应熵值H*p，各分量熵值如表2所示。对图2（b）所示的PD信号进行CEEMD共得到12个模态分量，分解结果如图3所示。依据各模态分量的K-L散度值[16]，剔除其中的虚假分量IMF9、IMF10、IMF11和IMF12。

表2　各模态分量PE Tab.2　PE of each modal component

HpH*p HpH*p 各模态分量IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 1.791 2 1.773 9 1.770 4 1.767 7 1.000 0 0.990 3 0.988 4 0.986 9各模态分量IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 1.627 6 1.320 3 1.156 5 0.889 1 0.908 7 0.73 71 0.645 7 0.496 4

熵值大小反映了信号随机性的强弱。以H*p＞0.5作为判定标准，由表2中数据分析可得，IMF1～IMF5对应熵值相对较大，而IMF6～IMF8对应熵值明显小于其他分量。结果表明，窄带干扰作为规律性较强的周期信号主要集中在IMF6～IMF8中，而PD信号的随机性较强，主要存在于熵值偏大的模态IMF1～IMF5中。因此，放电信号中的有用成分和窄带干扰得到了有效区分，同时，高斯白噪声也具有随机性较强的特点，为去除IMF1～IMF5中包含的白噪声成分，需要对这些模态进行进一步的小波包降噪处理。

针对经过PE选择后的IMF1～IMF5进行小波包去噪，具体步骤如文献[1]中所述，此处不再赘述。IMF1～IMF5经3层dB3小波包分解，采用软阈值去噪后如图4所示。去噪后的IMF分量重构可得到去噪后的PD信号如图5所示。

图3　CEEMD分析结果 Fig.3　CEEMD decomposition results

由图5可知，本文所采用的PD信号去噪方法能较好地从含有大量白噪声和窄带周期干扰成分的混合信号中恢复原PD信号，且仍能较好地保持原有的幅值和波形特征。

为了能够定量地描述去噪效果，本文从信噪比SNR（signal to noise ratio）、均方根误差RMSE（root mean square error）、波形相似系数NCC（normalized correlation coefficient）和幅值均方误差 MSE（mean square error）4个不同指标进行比较，并选择目前应用于PD去噪领域较多的db2、db8小波去噪和EMD去噪方法进行比较，各评价指标如表3所示，其他常用去噪方法去噪后波形如图6所示，各指标具体计算方法如文献[17-18]所述。

图4　小波包去噪后的IMF1～IMF5 Fig.4　Wavelet package denoised IMF1—IMF5

图5　去噪后的PD信号 Fig.5　Denoised PD signal

对比表3中4种方法的去噪结果及评价指标，可得到以下结论。

表3　去噪效果评价指标 Tab.3　Evaluation indexes for denoising effect

评价指标dB2小波去噪dB8小波去噪EMD去噪本文方法SNR 2.377 0 2.063 7-3.492 9 2.897 2 RMSE 0.000 278 0.000 288 0.000 546 0.000 215 NCC 0.747 2 0.730 3 0.513 0 0.866 0 MSE 0.052 3 0.050 2 0.033 3 0.032 0

（1）本文使用的去噪方法相对具有更好的去噪效果。去噪后的PD信号与原信号相比具有较高的波形相似系数和信噪比，误差较小，即去噪信号较好地保持了放电信号的波形特征，保留了较高的有用成分。

（2）采用EMD方法去噪的效果并不理想，波形相似系数较低，信噪比偏高，噪声成分较强。这是由于PD信号属于宽频带信号，与噪声信号在分布频带上存在一定的交叉，这种干扰与噪声在一定程度上造成了明显的模态混叠现象，影响了去噪效果。

（3）采用db2小波去噪方法与db8小波去噪方法相比，SNR提高了15.2%，RMSE降低了3.5%，NCC提高了1.37%，db2小波对于噪声处理具有更好的效果。由此可知，小波阈值去噪方法的去噪效果由于小波基选择的不同出现较大差异。

图6　常用去噪方法去噪结果 Fig.6　Denoised results using common denoising methods

3　实测信号的分析

为了进一步验证该方法的可行性，在实验室中采用放电模型模拟电力设备内部绝缘缺陷，本文采用某公司在线监测系统特高频传感器采集的模拟针板放电的现场实测信号。实验接线示意如图7所示。

图7　实验接线示意 Fig.7　Schematic of experimental wiring

步骤3　分解r1（t）+ε1E1[wi（t）]，i=1,2,…,n，将其第1个固有模态分量作为CEEMD的固有模态函数IMF2，即

图8　实验实测及染噪后的PD信号 Fig.8　Measured and noisy PD signals

这里分别采用本文方法、db2小波、db8小波和EMD方法进行信号降噪，其降噪后波形如图9所示。

两组患者在护理前的焦虑评分对比无显著统计学差异(P>0.05);护理后,研究组患者的住院时间与焦虑评分显著优于对照组(P<0.05),两组比较的差异具有显著统计学意义。如下表1所示。

图9　不同去噪方法的去噪结果 Fig.9　Denoised results using different denoising methods

定性对比图9中4种方法的去噪效果可知，本文所采用的PD信号去噪方法能有效地抑制PD信号的噪声干扰，且去噪过程中可以较好地保留混合信号中的有用成分。由db2和db8小波阈值去噪结果可知，小波去噪方法能够有效地去除了白噪声干扰，但对于窄带周期干扰却不能达到理想的抑制效果。这主要是因为高斯白噪声干扰属于高频信号，而窄带干扰分布在各个频带上，仅依靠频带划分进行干扰抑制存在一定的困难。同时由EMD分解结果可知，该去噪方法存在严重的模态混叠现象，其消噪效果并不理想。由于无法得到不含噪声的实测信号，故无法计算SNR、NCC等指标，故采用噪声抑制比进行去噪效果的评价[19]，其定义为

式中：为去噪前后信号方差；ρNRR反映了去噪后有效信号的凸显程度。

上述各去噪方法ρNRR计算结果如表4所示。由表4中可知，采用EMD算法所得去噪信号的ρNRR最低，这是由于EMD算法本身对信号的分解不充分，放电信号和噪声未能明确区分，各模态分量重构后仍保留较高的噪声成分。采用不同小波基去噪的ρNRR相近，均低于本文所用方法，实测信号相较于仿真信号具有更高的复杂性，难以找到合适的小波基达到理想的去噪效果。本文采用的PD去噪方法易于实现，ρNRR最高，具有较强的噪声抑制能力。

表4　不同去噪方法的ρNRR Tab.4　　ρNRRfor different denoising methods

ρNRR ρNRR方法db2 db8 12.791 0 12.094 6方法EMD本文方法0.272 6 16.770 1

4　结论

PE是一种检测时间序列随机性和动力学突变的方法[13]。PE由于其概念简单、计算效率高、抗干扰能力强和鲁棒性良好等优点被广泛应用于非线性数据序列的处理中，其计算方法如下。

（1）CEEMD算法通过对EMD的改进，有效地消除了模态混叠现象，可对含噪PD信号进行分解，进而实现去噪目的；

白酒贮存过程中酯含量的减少途径见图5，主要是两方面的原因：（1）贮存过程中白酒的自然挥发即物理损失；（2）白酒在贮存过程中的水解反应、酯-酸交换反应、酯氧化反应即化学损失。

当仅利用CEEMD对含噪放电信号进行降噪处理时，将分解后的模态函数按低频到高频排列，根据设定阈值舍去含有较高成分白噪声的高频模态分量与含有周期窄带干扰的部分低频分量，再对剩余模态进行重构得到去噪后的PD信号。但是在实测条件下，含噪模态分量门限阈值的选取较为困难且缺乏理论依据，而信号最终的降噪效果受阈值影响较大[15]。此外，PD信号频带与噪声频带存在一定程度的交叉，这使得某些固定频带对应的模态分量函数难以实现良好的信噪分离。增加分解的模态数虽然可以更细致地划分频带，但也会造成计算速度和效率的降低。

（3）本文所采用的PD信号去噪方法去噪误差小，去噪后的信号与放电信号保持了较高的波形一致性，去噪效果较为理想，有利于后续模式识别工作。

致　谢

本研究获中国国电集团公司资助，特此感谢！

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式中，K为分解模态总个数。综上可得

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综上所述，科技档案是科研院所最具特色的信息资源，能够反映整个企业的知识积累、技术水平和科研生产能力。因此，科研院所档案管理应与时俱进，拓展新思维，切实发现问题、解决问题，提升档案服务能力，以信息化带动档案管理创新，积极促进科研院所的发展建设。

（3）采用多元评价手段激发学生学习热情。过程性评价有利于学生学习活动中每个阶段的工作均得到认可，逐步引导学生继续努力，力争做到最好。

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“哎，江，进我的房间把我的睡衣拿出来。”吉尔金娜在卫生间里叫喊着，江大亮往卫生间里一望，却见吉尔金娜正光着白花花的身子看着她，江大亮忙扭头钻进吉尔金娜的房间里，举着遮着脸把睡衣递了过去。“你真是个害羞的大男孩。”吉尔金娜笑出了声。

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