我国配电网发展滞后，与智能配电网的发展要求尚有较大差距，这与我国长期以来重输轻配的电网发展政策有关，国际上用在输电网与配电网之间的投资平均比例水平大约为1∶1.14，而我国约为1∶0.9，导致了配电网成为了我国电力系统建设和运行的薄弱环节[1]。配电自动化和信息采集测量系统的建设与改造需要长期投入巨大的人力和物力，这就决定了我国配电网信息非完备的现状将会长期存在；另一方面配电网建设、规划及运行都离不开完备的信息支撑，信息的非完备将严重阻碍智能配电网的发展。因此，对配电网信息非完备这一新常态问题进行研究具有重要的理论意义和实践价值。

经统计和调查，我国配电网信息包括设备参数、拓扑信息和运行信息等，其中运行信息中的遥测量的完备性较差，也是本文所研究的主要内容。此外，配电网信息非完备的原因有信息采集装置缺乏，实时量与准实时量时空异步，量测中功率、电压及容量等信息混合，设备及系统故障等。

当前国内外配电网非完备信息处理的研究分为3类：①适用于规划及改造阶段的优化和改造配电网信息采集设备；②用于在线实时态检测和控制，建立在配电自动化基础上的配电网信息预处理和状态估计；③用于在线研究态或者离线分析，建立在当前信息采集系统上的信息直接处理方法。配电网信息采集设备改造及优化与其余两种方法具有本质差别，其步骤是：首先分析坏数据产生的机理，然后通过改造、增加和优化配置信息采集设备来消除异常数据[2-3]。数据预处理及状态估计是国内外配电网非完备信息处理的研究重点。在数据预处理方面，文献[4]运用质量标签法及决策树为配电网量测信息评估及赋权，对不良数据检测、辨识及修正，有效提高了信息质量；文献[5]在等功率变换的状态估计算法基础上，采用ANN人工神经网络和高斯负荷模型，生成伪量测量和其对应的权重；文献[6]依据历史数据和拓扑结构的特点，采用时间序列预测算法和平均功率因数法填充伪量测量。在状态估计研究方面，文献[7]提出将最小二乘法用于输电网的状态估计，以测量值与估计值差的平方和作为目标函数；文献[8]提出运用带抗差的WLAV算法和改进的模糊匹配潮流算法进行状态估计，实现了对坏数据的剔除和潮流计算的简化。

窥见到这一独特而陌生的现象，我很兴奋。1999年在首尔参加国际会议时，我展示了纳米气泡的图像。2000年这个工作发表在美国《真空科学与技术》杂志上，这也是这个领域直接观测到纳米气泡的第一篇文章。后来日本、澳大利亚科学家也先后报道了纳米气泡的工作。2004年，我在交大的博士生张雪花又用真空脱气方法更系统地重复了这一实验，进一步肯定了纳米气泡的存在，发表了影响力更大的文章。

配电网非完备信息直接处理相关的研究相对较少，主要是针对特定的目的开展的，对于非健全信息下的配电网故障诊断有关研究提出采用遗传算法、粗糙集理论和BP人工神经网络和贝叶斯网络等方法[9]，根据缺失数据的特性，基于样本均值和协方差迭代的EM算法完成对缺失数据的填补[10]及针对潮流计算缺乏注入功率，提出采用支路功率替代部分节点的注入功率完成功率扩展电网潮流计算及修正，从而完成线损计算[11]等。

艳子姐姐：这次要修改的原稿本身就是一篇非常不错的描写活动的作文，单就对原稿的升格来讲，基于原稿的基调，确实调整的空间不大。两位小编辑对原稿的编辑加工，都算是有的放矢，没有过分修饰，也没有过度修改。不错！

考虑到当前我国配电网发展滞后，量测几乎不存在冗余，而设备改造及优化的投资大、周期长，且与状态估计法一样需要有较完善的配电自动化系统支撑，显然难以满足实际需求的现状。本文提出运用拉格朗日插值法和微分法近似处理非完备实时量和准实时量，并运用多目标粒子群算法优化匹配容量节点功率，该方法不仅保留了匹配潮流状态估计方法简单、灵活等一些优点，又具有适应度高、针对性强、处理迅速等特点，在处理配电自动化覆盖率低的非完备信息时具有较强的鲁棒性和较高的准确性。

1　配电网非完备实时信息直接处理方法

配电网实时量测信息出现非完备的原因有量测设备故障、传输通道故障等，主要体现在数据缺失、坏数据（显然）和低精度数据（非显然）这3方面。本文提出运用拉格朗日插值法来直接处理配电网实时量测中的非完备信息，需要做如下假设：量测点优选功率量测；实时量测中无低精度数据；量测间隔较小；局部服从整体趋势。

18世纪末，法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《师范学校数学基础教程》发表了一种多项式插值算法，并以拉格朗日的名字命名[12]。拉格朗日插值法是针对实际事物规律（内在联系）仅能通过观察和测量得到而无法直接用数学函数来描述的问题，运用含一定数量未知参数的多项式函数来模拟该种规律或联系，并保证大多数观测点都能满足该函数的要求。从数学图形来看，多项式插值法的原理可看作是一个能够穿越大多数二维平面上点的函数曲线。假定在区间[x0，xn]中有n+1个节点x0＜x1＜…＜xn，对应的函数值满足f（xi）=yj，令插值多项式Ln（x）满足

电子商务课程已不再适用理论教学、案例教学等传统的教学方法，而应该以电子商务的工作过程为主线，将基于工作过程的系统化的教学方法贯穿于课程体系当中。基于工作过程的系统化教学方法与传统教学方法的区别见下表。应用型本科院校可将C2C、B2C、B2B、B2G等传统的电商分类模块或者按照行业分类的电商模块的实际工作过程带入教学体系中，利用真实或仿真的创业实践平台，让学生身临其境或进行情境模拟，更加深切地体验电子商务工作的过程。而教学内容的逐步渗透、创新思维的激发、创业能力的引导，都会使学生对移动电商、跨境电商、农村电商、校园电商等产生浓厚的创业兴趣。

当n次的多项式l0（x），l1（x），…，ln（x）满足式（2）条件，则称这n+1个n次多项式各节点的插值函数为

圈员们在圈会上通过头脑风暴的方法,充分发挥大家的主观能动性,列出了需要解决的五个备选主题,并确定了“降低临床输血流程缺陷率”为本次品管圈的主题。本次活动的目的是通过改善临床输血流程,把输血工作做得更加完善。

式中， j,k=0,1,…,n。

依据数学理论的相关知识，推导得到n次方的插值基函数，将插值基函数组合后可得拉格朗日插值多项式为

为方便计算，引入新的记号，表达式为

采用插值多项式Ln（x）来近似表示函数f（x），其插值多项式余项（误差）和误差范围分别为

式中：θ为x0与xn之间满足式（8）的某个参数；M为小于n的某个常数，且满足u、v为任意两常数。

采用拉格朗日插值法直接处理配电网节点n的非完备实时信息的具体步骤如下：

步骤1　对节点n的信息进行预处理，剔除坏数据和空数据时间点后，得到M个正常量测点；

1.2 方法 采用自行设计的脊髓损伤神经源性膀胱功能障碍者排尿方式调查表和应用间歇导尿影响因素的调查表，内容包括脊髓损伤者的基本信息、排尿方式和应用间歇导尿的状况及影响因素等方面。调查者以问卷为基础，与被调查者交谈，充分讲解问卷中各项问题及填表要求，使患者完全理解后填写，并当场回收调查表。共发放76份，回收有效问卷76份，回收有效率100%。

步骤2　为便于分析，标幺化处理M个量测数据；

（1）洞脸开挖。在进行沟槽开挖作业时应确保开挖区域与洞口有5m的间距，爆破作业分两次完成。在对洞脸边坡区域进行施工时,采用的是预裂爆破的方式，此过程应控制爆破用料量，通过多段少进的方式进行施工，确保基岩的稳定性。

步骤3　依据采集到的n节点的正常量测时间点信息，运用拉格朗日法构建插值函数Ln(x)；

步骤4　依据插值函数计算实时信息所缺失的时间点数值，进而实现缺失数据的补充。

式中，i,j=0,1,…,n。

2　配电网准实时量信息直接处理

与实时量信息不同，准实时量量测节点的数据不能直接应用于配电网优化，而需要按照一定的方法进行预处理。由于准实时量是实时量的累积量，两者之间存在如图1所示的变化规律。

图1　实时量与准实时量测的关系 Fig.1　Relationship between realtime and quasi-realtime measurements

在一个挂金牌的“鸦片专卖所”的门前，金枝打开小包，用剪刀剪了块布角，缝补不认识的男人的破袜。那婆子又在教她：

式中，An,i为节点n第i个测量时间间隔下的功率累积量，对于缺失的准实时量测时间点，可做直接忽略处理，跳至下一个时间点来继续。在得到各时间间隔内的电量后，运用拉格朗日插值法进行处理，从而得到插值函数，与实时量的处理方法步骤相同。再次，求上述所得插值函数的微分，得到量测点的实时量插值函数。最后，将时间点代入实时量函数，从而得到完备的与准实时量测时间点相对应的实时量估计值。

3　配电网容量信息直接处理

由图1可知，当各种零件的装配比例c1:c2：…：cm一定时，产品的产量将由符合比例的各种零件的数量决定，而零件的数量则取决于如何分配加工生产它们的机床设备．这些机床设备分为若干种类，每一种类中包含若干台，每一台机床设备有确定的可利用生产时间．因此，对企业生产管理者来说，既可以从每类或每台设备的可利用生产时间来进行最优分配，也可以从设备的可利用数量来进行最优分配．下面将针对生产设备的这些属性，从不同角度分别建立最优生产模型，并通过实例予以验证．

3.1　配电网容量节点功率匹配多目标优化模型

1）Pareto最优解

④分类分析。在预定的分类当中收纳不同的数据个体，经过多种方式创建科学的数据分类模型，在其中反映不同的数据信息，这样来分析不同的数据信息。

通用的多目标优化问题MOP（multi-objective optimization problem）的模型为

式中：fi(x)为优化模型的目标函数；a为目标函数个数；x∈Rb为系统控制参数向量，b为向量维数；gi(x)为不等式约束条件，m为不等式约束条件个数，则gi(x)组成了一个m维可行解区域[14]。

目标函数之间存在相互矛盾的关系，换句话说，当强化某个目标函数参数时，将会在一定程度上牺牲其他目标函数来作为代价。如图2所示的优化问题中f1（A）＜f1（B）且f2（A）＞f2（B），所以解A与B是非劣解，也称为Pareto最优解。Pareto最优解对应的目标矢量组成的曲线（面）即为Pareto前沿，多目标优化算法的任务就是找出这些Pareto最优解[15-16]。

2）目标函数

本文以系统节点电压偏差与总功率偏差量最

本文所提出的配电网准实时量的处理方法与实时量处理方法也相似，唯一的差别在于多一个微分环节，处理前需做与实时量处理相类似的假设。首先，需要对配电网采集到的准实时信息进行预处理，在大多数情况下，配电网准实时量测节点采集得到的负荷信息都是对应节点n在每个时间点i的准实时量累计值Cn,i，可依据实时量与准实时量之间的关系，得到每个时间段内的累积量为

图2　多目标优化问题 Fig.2　Multi-objective optimization problem

式中：f1和 f2分别为系统节点电压偏差和总功率偏差量；Ui为第i个节点的节点电压值；UBi为实时测量参考节点电压；UN为系统额定电压；Pi和Qi分别为节点i上的注入有功功率和无功功率；S为系统总功率容量；NL为电网节点总数。若无实时量测，则令UBi 等于Ui。

小为目标函数，建立了配电网容量节点功率匹配多目标优化模型，即

3）约束条件

约束条件为

式中：ΔPi和ΔQi分别为节点i的有功功率偏差和无功功率偏差；Gij、Bij和 θij分别为第 i和第 j个节点之间的互电导、互电纳以及相位差；Si为容量信息节点的功率容量大小；NS为容量信息节点的数目；Ui,max和Ui,min分别为节点i电压的最大值和最小值[15]。式（15）为等式约束表示系统潮流等式约束，式（16）为容量信息节点功率的不等式约束方程，式（17）为节点电压的不等式约束。

3.2　基于MOPSO的配电网容量信息节点功率优化匹配算法

基于MOPSO的配电网容量信息节点功率优化匹配算法[16]流程如图3所示。图3中配电网台帐参数包括设备和拓扑结构信息，优化结果为多个最优解组成的Pareto前沿解集。

图3　基于MOPSO算法的配电网容量节点功率匹配流程 Fig.3　Flow chart of power matching of distribution network capacity node based on MOPSO algorithm

4　案例分析

为验证文中所提配电网非完备信息方法的可行性，下面以某地级市的35 kV变电站的一条10 kV线路为例来说明。该114开关线路的拓扑结构如图4所示，为简化对配电网信息的完备性分析，本文不考虑电压、电流等量测，仅考虑实时量、准实时量等量测；此外，不考虑低精度数据的影响，仅计及坏数据和空数据的处理。本文以该10 kV线路第30个节点在24 h内的实时量数据为例，来验证本文所提出处理非完备实时量的有效性。为便于验证，本文随机选取z个空数据点作为测试时间点，除此之外的x-z个数据都是正常时间点。本文先运用拉格朗日插值法得到次数为x-z次插值多项式，以时间为横坐标，功率为纵坐标，可得到如图5所示的曲线，将缺失的节点代入多项式可得到估计值，与测试点对比的结果如图6所示，对比可见总体的估计误差在可接受范围内，进而表明本文所提出用于处理非完备实时信息的方法是可行且准确的。

图4　114开关线路的拓扑结构 Fig.4　Topology of No.114 switching circuit

图5　配电网实时信息拉格朗日插值曲线 Fig.5　Lagrange interpolation curve for realtime information of distribution network

图6　配电网测试时间点功率实际值与估计值对比 Fig.6　Comparison between the actual and esti-mated values at the testing time points in distribution network

下面以节点40的数据为例，具体分析文中准实时量信息处理方法的可行性，为便于测试，本文随机选取其中z个时间点作为测试点，其中正常的准实时量测时间点共有y-z个。先由式（10）对节点40的数据进行预处理，然后运用拉格朗日插值公式求得y-z次方插值多项式，再次，以时间为变量对所得插值多项式求微分，得到有功、无功电量关于时间的y-z-1次分布多项式，以时间为横轴，有功、无功电量为纵坐标的曲线如图7所示，最后将时间数据代入所得的插值多项式，得到测试时间点的实时估计量。表1为测试节点的实际电量值与估计值的对比结果，显然有功电量的估计结果除了时间点3外，其余的估计结果与实际值的绝对差都较小，无功电量的估计结果除了时间点7外，其余的估计结果与实际值的绝对差也都较小，但以上差别在一定的范围内，满足实际生产的要求。

图7　配电网电量信息拉格朗日插值曲线 Fig.7　Lagrange interpolation curve for power information of distribution network

表1　配电网测试时间点实际值与估计值对比 Tab.1　Comparison between actual and estimated values at the testing time points in distribution network

测试时间点371 3 18 22实际有功电量（p.u）9.27 8.30 5.05 6.92 5.26有功电量估计值（p.u）7.825 8.240 5.520 7.650 4.655实际无功电量（p.u）4.03 4.29 1.44 3.46 2.76无功电量估计值（p.u）3.845 4 3.869 5 1.453 5 3.553 6 2.224 9

在完成非完备实时和准实时量测的处理后，接下来验证容量信息节点处理方法的有效性。考虑到容量节点在时间上不存在规律性且节点数量较少，可运用MOPSO算法来优化匹配容量节点在每个时间点的功率值。首先建立基于MOPSO算法的容量信息节点优化匹配模型；其次设置优化模型的主要参数，如表2所示，其中N为种群规模，T为最大迭代次数，ω为惯性因子，η1和η2为加速常数，vmax和vmin为粒子最大和最小速度；然后将容量节点作为变量在模型中求解，经过迭代后得到符合收敛标准的一组容量节点功率估计值，由实际情况选取一个作为最终估计值；最后经过3次实验，得到3组功率容量节点功率估计值，表3为测试节点与原始参数的对比，可见误差均较小。综上所述，验证了本文所提直接处理配电网非完备信息方法的有效性，与其他方法相比更灵活和实用。

②ALT和/或AST继续大幅升高，黄疸进行性加深（TBil≥171 μmol/L 或每日上升≥17.1 μmol/L）；

表2　MOPSO算法的参数 Tab.2　Parameters of MOPSO algorithm

NTη1 2变量参数η22 ωvmaxvmin-2 501000.62

表3　配电网容量信息节点处理测试结果 Tab.3　Test results of processing at distribution network capacity information node

测试时间点8 11 14实际有功电量（p.u）10.36 13.08 7.52有功电量估计值（p.u）9.825 13.240 7.520实际无功电量（p.u）5.14 7.29 8.44无功电量估计值（p.u）4.845 4 7.869 5 8.453 5

5　结语

本文提出的配电网非完备信息直接处理方法，有效解决了量测冗余度低和存在时空异步下的信息处理问题，综合运用拉格朗日插值和微分法直接处理实时和准实时量测中的非完备信息，能够近似和快速地填补残缺信息，最大限度地保留系统量测变化的随机性。采用MOPSO算法优化匹配容量信息节点的功率，既有效估计出了容量信息节点的功率，又通过优化调节降低了实时和准实时量测节点的估计误差。在某地级市的一条50节点10 kV开关线路上运用本文方法，结合Matlab编程，通过测试点估计值与原始数据的对比，验证了本文方法处理配电网非完备信息的可行性和实用性。

参考文献：

通过上述研究，得到了配电网实时量和准实时量非完备信息的处理方法，但依据该实时量和准实时量的处理方法得到的节点功率都具有一定的偏差，这可能会导致配电网潮流难以收敛或者误差过大。容量信息节点的处理需要考虑弥补这部分的误差，因此本文提出一种运用智能算法来处理容量信息节点的非完备信息处理方法，原理是借用匹配潮流状态估计的相关理论，将实时和准实时量的估计结果作为无偏量，通过调节容量信息节点的功率来改变系统潮流，在满足各类等式和不等式的条件下，尽量将潮流分布调节至接近实际系统潮流。实质上，该方法是将配电网容量节点的处理转化为功率匹配最优化问题，考虑到容量信息节点的处理是多目标混合整数优化问题，本文采用多目标粒子群优化[13]MOPSO（multi-objective particle swarm opti⁃mization）算法来求解，具体如下。

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转眼，孩子6个月大了，还有两个月就合同期满了。我该怎么办？失去孩子的惶恐让我寝食难安，终于，我鼓起勇气对陈清夫妇说：“作为孩子的母亲，我已经对两个孩子产生了感情。我也难以割舍掉他们。合同期满之后能不能让我抱走一个？”我一边恳求一边哭泣，还给他们跪下了。

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第一，教育费用的附加安排超出其使用范围，根据有关规定，教育费用附加适用范围是改善中小学办学条件和基本教育教学设施，资金的具体使用顺序是先房后设备。但是从发展实际情况来看，教育附加费用大多被应用到岗位津贴、采暖费和奖励费中。第二，教育费用附加计划编订不细致，随机性较大。教育附加费用的申报缺乏可行性论断，且费用的立项依据、项目时限、项目执行等内容存在打捆现象。

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