0 引 言

灵敏准确的发电机励磁调节系统对于维持系统的电压稳定、减小发电机故障损失等方面具有重要作用。目前PID控制仍然是其主要控制方法。常规的PID控制器具有结构简单，稳健性好，容易实现等优点，能满足一般工业控制的要求[1-2]。

新能源的快速发展增加了电力系统的复杂性，同时对发电机的励磁控制提出更严苛的要求，普遍采用的PID控制技术，其控制性能很大程度上取决与PID参数的优劣。因此，不少学者尝试利用智能控制来优化PID参数，譬如将模糊控制与PID控制结合，优点是无需数学模型，结构简单，实现方便，但关键的模糊规则设计，依赖主观经验，在工况突变情况下，不能保证控制性能的稳定[3-4]。文献[5]将神经网络用于PID优化，神经网络的优势是对复杂非线性系统的拟合能力，但计算量大、实现困难是其缺陷；文献[6]采用粒子群算法优化PID参数，粒子群算法速度快，精度高，但算法需要设置的参数多，不稳定，易早熟。差分进化算法(Differential Evolution，DE)作为一种新的进化算法，因其在国际算法比赛中的优异表现而受到关注，其采用基于差异的变异操作，提高了进化效率。相比于粒子群优化，DE所需参数少，同时因为进化策略中计及了变量相关性，对于发电机非线性环节中的多变量耦合问题具有明显优势[7-8]。

实验中筛选平均粒径为60 μm的CaCO3试剂，称取10 mg均匀置于急速加热装置中央位置，在不同的加热速率下进行分解实验，由热电偶和质谱仪实时采集 CaCO3颗粒的升温数据和 CO2的生成数据，采用高斯平滑去除仪器信噪[24]。

在我国最新发布的护理事业发展规划（2016-2020）中指出，要将护理服务内涵与群众健康需求密切对接起来，提高护理专业的素质以及服务能力。这就要求：当前护理专业教学中应以医院临床的护理需求为导向，提高护理专业人员的岗位胜任力，切实提高我国护理行业的能力和发展水平。但是，在当前我国高职院校护理专业教学中还存在着护理教学理念严重落后于时代，护理教师信息化操作能力不能满足教育信息化发展的需求以及护理专业教学与医院护理岗位工作需求脱节等严重问题。

本文根据励磁调节系统的综合性能指标，应用差分进化算法优化励磁控制器的PID参数，并将优化得到的结果，在电力系统模拟实验装置上进行验证。

1 励磁系统数学模型

其中

图1 发电机励磁系统数学模型

2 差分进化PID控制器设计

2.1 差分进化算法

式中:m为进化代数的当前值;M为进化代数的最大值;Fmax,Fmin分别为缩放算子F的上下限。这个方法的思路是优化初期需要扩大搜索范围，增加搜索到最优解的机会，这时F应当取大一点，越到后期，期望能在局部范围进行更细致的搜索，更快得到最优解，此时F应该设置小一些。

1)初始种群的产生

工程进度管理的目的在于提高工程施工进度，确保各项工程施工项目均可在预期内完成，从而降低工程施工资源浪费，控制施工成本。BIM技术在工程进度管理方面的主要优势在于，通过WBS模板编辑实现工程模拟，提高计划安排速度及技术安排合理性，并与各施工阶段保持一致。同时将工程进度信息进行分类，根据不同的数据信息内容，对部分工程项目做一定的调控，从而使工程施工管理能够在有限的时间内发挥出最大价值。BIM技术应用主要构成为3D动态图像，所以在技术应用方面，可以在较短时间内实现工程管理规划的制定，从工程设计、工程施工及工程验收等多个维度对工程施工进度进行提升。

初始种群是在设定的空间内随机产生的，对种群内的每个个体计算其适应度。适应度函数通常是最小值函数，因此适应度越小越好。所有个体运算后适应度值最小的个体为当前最优个体，记为Ybest,其适应度值记为Vbest。

2)进化过程

发电机励磁参数设定如下：线路增益Kl=55，发电机增益KG=1，测量单元增益KC=1，功率放大单元增益KA=5.97；功率单元时间常数TA=0.003，电压测量时间常数Tr=0.015，发电机时间常数Td0=2。

(2)交叉。交叉是制造新个体的主要操作。为此对Yi，G和Vi，G+1进行交叉操作，产生向量如下：

大多数来源于微生物的壳聚糖酶都受到胶体壳聚糖的诱导，使用胶体壳聚糖作为培养基补充成分在壳聚糖生产中是一种常见的方法。另外，壳聚糖粉末、鱿鱼粉末和虾壳粉等不同底物能促使壳聚糖酶诱导产生。然而，壳聚糖黏度高，具有抗菌作用，会抑制微生物的生长，在加热杀菌过程中也会与其他化合物发生反应，因此采用不需要壳聚糖的诱导能产生壳聚糖酶的微生物发酵生产壳聚糖酶具有一定的技术优势，非诱导型壳聚糖酶在发酵过程中不需要在培养基中加入壳聚糖作为诱导剂具有一定的技术优势。从Bacillus sp.MET 1299中分离出的组成型壳聚糖酶也有类似的报道。

Ui,G+1=(U0,i,G+1，U1,i,G+1，…，UD-1,i,G+1)

(1)

同步发电机励磁系统基本由励磁控制、功率放大、发电机本体和电压反馈等环节组成，其主要作用是根据系统负荷变化调节励磁电流，目标是控制机端电压和无功分配，保证并列发电机的动态与静态稳定[9-10]。从研究励磁系统动态特性的角度出发，采用工程近似的办法，功率单元、测量单元和发电机均可简化为一阶惯性环节，励磁系统数学模型如图1所示。当系统电压改变时，励磁调节系统通过指定电压U*与反馈测量电压u的比较，得到电压偏差，经PID调节后再将控制信号放大，控制同步发电机的输出电压，直至机端电压达到稳定。图1中KG、KC、KA分别为发电机、测量单元和功率放大单元的增益，Td0、TR、TA为其时间常数。

(2)

式中:j =0，1，…，D-1，rand是一个在[0，1]均匀分布的随机数；R(i)是一个随机整数且R(i)∈[0，D-1]；交叉概率CR∈[0，1]。交叉操作得到的新个体，丰富了种群的多样性。

(3)选择。作为新的个体Ui,G+1并不能自然成为下一代种群的新个体Yi,G+1，还需要和Yi,G竞争。竞争策略：计算二者的适应度值，性能更优的个体最终延续至下一代。全部的变异、交叉和选择操作构成了一次完整的进化。

针对旅游行政部门对酒店行业管理权限较小的问题，要逐步提升旅游行政部门在酒店行业的管理权限。完善广西旅游酒店业协会功能，增强广西旅游酒店业协会监督和协调作用，建立信息共享平台，加强对旅游酒店行业各类数据的统计和发展动态的发布，同时推动广西各地市建立旅游酒店业协会。每年定期组织考察、培训、评比等活动，提高酒店管理水平。策划技能比拼大赛，设计中式铺床、中餐宴会摆台、西餐宴会摆台、鸡尾酒调制、集体工装展示及英语等比赛项目，切实推动广西旅游星级酒店的岗位练兵、技能比试及业务培训，全面提升广西旅游星级酒店业服务质量和水平。

式中：CRmin=0.1;CRmax=0.9。CR取值较小，种群多样性得到保证，CR随着搜索深入不断增大，在明确搜索方向的前提下，由全局搜索逐步转为小范围的精细搜索，以便更快地得到最优解。

(3)

差分进化算法基本流程：假设有M个待优化参数，则NP个M维向量Yi，G ( i = 0，1，2，…， NP-1)构成一个个体，这里G为代数，i为个体标号。

交叉算子CR决定了交叉操作产生新个体的几率。由式(2)可知，CR的取值增大，Vi，G+ 1出现在Ui，G+1向量中的几率增加，局部搜索能力增强，收敛速度快；反之，则Yi，G出现在Ui，G+1向量中几率增加，全局搜索能力增强，种群多样性好。因此为了兼顾多样性和收敛速度，采用递增算法：

(4)

个体变异中扰动向量的大小由缩放算子F决定，在种群多样性和收敛性上起到平衡作用[11]。本文根据优化不同阶段对多样性和收敛性的不同要求，采用递减方法调整F：

2.2 基于差分进化的PID参数整定

本文将PID控制器的三个参数(比例系数KP，积分系数Ki以及微分系数Kd)以浮点数编码作为一个向量(Kp，Ki，Kd)，这个向量构成种群的一个个体。

为了将搜索范围固定在一个相对合理的空间，本文先用Ziegler-Nichols (ZN)法整定得到PID初始值，以此为中心向两头延伸，构成算法的搜索空间，提高初始搜索的成效。确定控制器参数搜索范围的不等式如下所示：

αKp*≤Kp≤βKp*，αKi*≤Ki≤βKi*， αKd*≤Kd≤βKd*

(5)

式中:Kp *、Ki *、Kd *为ZN法的整定值;α、β为延拓系数，分别取α=0.2，β=5。

适应度函数是校核优化性能指标的关键函数，通常会采用以下三种误差积分指标：绝对误差积分指标(IAE)、平方误差积分指标(ISE)和时间加权平方误差积分指标(ITSE)。IAE指标有适当的阻尼，稳态性能好，但响应时间增加，ISE指标响应速度快，但相对稳定性差，而ITSE指标能够比较全面反映系统性能和响应时间，但其公式推导繁琐，为此提出以下较为简洁的电压综合性能指标适应度函数：

(6)

式中:ts为电压调整时间;tr为电压上升时间;ω为权重系数且ω∈[0，1];σ为电压的超调量;ei为电压输出误差。该函数综合了电压稳态性能和响应时间，ω调整二者之间的比例关系，如果侧重于电压稳态精度与超调量，需要增大ω；若侧重于电压响应时间，则可以减小ω。优化过程就是寻找一组控制参数Kp、Ki及Kd使得综合性能函数f最小化。当适应度小于设定的最小门槛，或者寻优代数达到最大，则最优解即是所求PID参数。差分迭代求取最优PID参数的步骤如图2所示。

图2 励磁PID参数的差分迭代流程

3 实验验证

本文以贵州某一电厂1号机组为例，机组容量367 MVA，50 Hz，额定电压20 kV，功率因数为0.95，额定励磁电压为298 V，额定励磁电流为2 480 A，空载励磁电压为113 V，空载励磁电流为987 A。

DE算法的控制参数很少，只有缩放算子F、种群规模NP及交叉算子CR，参数设计是否得到，对算法性能有重要影响。

(1)变异。目的是使当前一代的所有向量Yi，G都增加一个扰动向量：Vi，G+1= Ybest+F·(Yr1，G—Yr2，G ) 。其中整数r1，r2∈[0，NP-1]是随机产生的，并且i≠r1≠r2。缩放算子F是控制变量(Yr1，G—Yr2，G )的放大倍数。因为Yr1，G、Yr2，G在抽取时的随机性，所以Vi，G+1的产生与Yi，G保证了相对独立性。

差分进化算法参数设定如下：种群规模NP=40，总迭代次数Gmax=150，交叉算子CRmin=0.1， CRmax=0.9，缩放算子Fmax=0.9，Fmin=0.3，权重系数ω=0.7。

为了更好地验证差分进化PID控制方法的有效性，本文将粒子群优化的PID控制器与之对比，其中粒子群仿真参数设定如下：粒子种群N=50，加速算子c1=c2=2.0，标准PSO惯性权重ω=1，粒子位置Xmax=0.01，Xmin=-0.01，速度限制Vmax=0.15，Vmin=-0.15。

函数问题是高中数学一个非常重要的内容，其中函数值域又是一个难点，它可变式为最值问题，也可变式为不等式证明问题，其本身具有一定的综合性。函数值域求解方法灵活多样，可涉及函数与方程的转化、函数与函数的转化、函数与不等式的转化、变量与变量的换元代换、数形结合等多个知识点及思想方法。下面选择具有代表性的一个问题，从多个角度认识和解决，以体现函数值域问题求解的核心思想和方法。

分别采用差分进化和粒子群优化得到的PID参数在南瑞公司的RTDS(Real Time Digital Simulators)实验装置上进行验证。RTDS是实时电力系统模拟设备，强大的运算能力可以保证电磁暂态过程的快速求解并连续实时输出，因而能够反映电力系统中的实际情形。根据电厂实际机组参数，在RTDS中构建自定义发电机励磁闭环实验系统。在RTDS系统中分别采用两种优化方法得到的PID参数，进行三相短路延迟切除、3%阶跃扰动干扰先下后上的实验。实验波形如图3和图4所示。

图3 线路三相短路延迟切除的实验结果对比

实验结果显示，基于差分进化PID的发电机励磁系统，相比于粒子群优化的PID控制系统，在受到小干扰时电压波动减小，遇到大干扰时动态降落小，恢复时间更快，动静态性能更好。

由图8可知，酵母菌在模拟酒中的产气量随SO2质量浓度升高而降低，其中有氧环境活化所得酵母对SO2的耐受性显著高于厌氧环境活化所得酵母，但后者与普通方式活化所得酵母相比差异不显著。此外，有氧条件时，随活化培养液中碳源含量和氮源含量的增加，活化酵母菌对SO2的耐受性也随之提高，部分处理组差异显著。

(4)农业营养和有益元素中，Al2O3除在莱芜、SiO2除在青岛、Mo除在淄博较高外，其余各市的背景值变化不大；平原区各市土壤中P，B，CaO，MgO的背景值较高，而胶东半岛各市背景值较低，其中威海B背景值(16.7×10-6)仅是其他市的31%～44%；K2O，Na2O在胶东半岛各市背景值较高，N，Se，OrgC在枣庄和淄博的背景值较高，东营背景值最低。

图4 系统受到3%阶跃扰动干扰先下后上的实验结果对比

4 结束语

发电机励磁控制是保证电路系统稳定的重要手段，本文分析了智能控制应用于PID励磁调节的优缺点，提出了采用差分迭代优化PID调节参数的新方法，该方法以电压控制性能综合指标为目标，对励磁系统的PID参数进行优化。差分进化算法与其他进化算法相比，收敛能力强，鲁棒性好，效率高，在此基础上将差分进化PID控制策略与粒子群PID励磁控制方法对比，并在电力系统实时模拟设备RTDS上进行实验验证，结果表明：本文所提出的方法进一步提高了励磁控制系统的稳态与动态性能，证明了本文所提出方法的正确性与有效性。

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