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基于多目标蜂群优化的阈值图像分割算法

更新时间:2016-07-05

图像分割在图像处理和机器视觉中有着非常重要的地位,其目的是将图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标。目前常用的分割方法主要有阈值法[1-2]、边缘检测法[3]、区域跟踪法[3-4]等,其中,基于阈值的图像分割算法以其简单且性能稳定的特点,逐渐成为一种应用广泛的分割技术。经典的阈值分割方法包括最大类间方差法(或称为Otsu)[5]、最小误差法[6]、最大熵法[7]等,如何快速有效的选取最优阈值是阈值图像分割方法的关键。近年来,很多模拟生物群体觅食和进化的优化方法被用于解决图像分割问题。目前,常用的优化算法有:蚁群算法(Ant Colony Optimization,ACO)[8]、粒子群优化算法(Paeticle Swarm Optimization,PSO)[9]和人工蜂群算法(Artifical Bee Colony, ABC)[10-14]等。文献[10]对这几种优化算法的性能进行了比较,实验结果表明,人工蜂群算法具有更好的寻优能力。

从“大数据”和“数据分析”中获得价值的关键在于人本因素。一旦通过“数据分析”得出某种见解,改变商业决策、商业流程和员工行为来创造价值的主动权还是掌握在人的手中。将“数据分析”得到的见解执行出来只能由人来操作,我们都知道,策略的好坏完全取决于执行效果。

人工蜂群算法是由土耳其学者Karaboga[11]提出的一种模拟蜜蜂群智能搜索行为的优化算法,在该算法模型中,蜜蜂被分为三类:引领蜂、跟随蜂和侦察蜂,引领蜂和跟随蜂用于蜜源的开采,侦察蜂用于避免蜜源种类过少以及观察算法是否陷入局部最优。ABC算法用于解决优化问题时,蜜源的位置代表优化问题的可行解。首先,从可行域中随机产生一组初始解,所有的引领蜂对初始解进行一次邻域搜索;然后,跟随蜂根据引领蜂提供的蜜源信息采用轮盘赌方式选择较优个体进行跟随,并产生新的位置;最后,若某一个蜜源通过预定的圈数(limit)没有得到改进时,该蜜源被抛弃,且对应的引领蜂转化为侦察蜂。该算法具有操作简单、控制参数少、搜索精度高和鲁棒性强的特点,与经典的优化方法相比,它对目标函数和约束几乎没有要求,在搜索过程中基本不利用外部信息,仅以适应度函数作为进化的依据[11],能够有效的解决多种优化问题。

文献[12]提出了一种基于小生境的自适应步长人工蜂群算法,在一定程度上加快了搜索速度。文献[13]提出了一种基于改进人工蜂群算法的多阈值红外图像分割方法,实验结果表明此方法能够在保证精度的情况下提高收敛速度。文献[14]将人工蜂群算法与二维直线交叉熵相结合,提出了一种新的阈值图像分割方法,获得了与Otsu方法类似的分割效果,且具有较好的抗噪能力。然而以上这几种方法只是针对单目标优化问题,无法满足用户多个方面的需求。文献[13]和[14]用于阈值图像分割时,只能优化一个阈值准则。图像分割往往是一个需要从多个角度考虑的问题,即需要在多个不同的阈值准则下找到一个均衡的结果。多目标优化是函数优化领域中的一个重要方法[16-20],它在多个目标间协调权衡,使得所有目标函数尽可能达到最优。因此,本文研究将多目标蜂群优化引入到阈值图像中,提出基于多目标蜂群优化的阈值图像分割算法(Multi-objective Artifical Bee Colony optimization for Multilevel Image Thresholding,MOABC-MIT)。该算法采用类间方差和熵阈值准则作为多目标优化的两个适应度函数,并对原始人工蜂群算法在进化策略上进行了改进,将精英解引入引领蜂和跟随蜂阶段来参与蜜源位置的更新,在一定程度上改善了原始蜂群算法易陷入局部最优和收敛速度慢的问题,能够更有效地逼近最佳阈值。本文将最大类间方差法[5]、最大熵法[7]、基于单目标蜂群阈值图像分割法[10]和差分进化算法(Differential Evolution,DE)[15]作为对比算法,实验结果表明,提出的算法能较好的从图像背景中分割出目标,取得了优于对比算法的分割效果。

1 基于多目标蜂群优化的阈值图像分割

1.1 适应度函数

在优化算法中,适应度函数用于评价个体或者解的优劣,本文将类间方差函数和熵函数作为多目标优化的两个适应度函数。给定一幅总像素为N的图像其灰度级范围为[0, L],ni表示灰度级为i的像素个数,则灰度级i出现的概率为:

(1)

假设t1,t2,…,tn为图像的阈值,则类间方差函数定义为:

(2)

其中

wk(1≤kn-1)表示第k类像素灰度出现的概率和,μk(1≤kn-1)表示第k类像素的灰度平均值。μT是整幅图像的平均灰度值,其计算方法为:当式(2)中的f(t1,t2,…,tn)取最大值时,可获得最佳阈值

事实上,如果仅从面积、人口、GDP总量等方面对标三大湾区,粤港澳大湾区已可等量齐观,初具成为世界级湾区的潜力。但是机遇与挑战并存,前途光明,而道路坎坷,粤港澳大湾区在未来的发展过程中,还将面对以下两大挑战。

(3)

end if

H(t1,t2,…,tn)=H0+…+Hk+…+Hn

(4)

其中

Hk(1≤kn-1)表示第k类像素信息熵之和。当式(4)中的H(t1,t2,…tn)取最大值时,可获得最佳阈值

(5)

1.2 编码及蜂群初始化

本文算法对图像阈值进行编码,即将图像阈值看成蜜源。蜜源的数量和引领蜂或跟随蜂的数量相等,即等于种群大小的一半,设为SN。算法根据问题的搜索空间随机生成SN个蜜源(可行解),其生成方式如下:

6、落实其他扶贫政策,全面解决贫困人口的生活困境。其他扶贫政策包括危房改造、安全饮水、公共文化、生态护林、公益岗位、低保五保、养老保险、高龄补贴等。2016—2018年,谷城县共救助农村低保7824人,农村五保3975人,保障标准逐年提高,年均增幅达18%,高于湖北省定扶贫标准。

(6)

其中:xi=(xi1,xi2,…,xiD)代表种群中的一个解,j={1,2,…,D}表示可行解的第j维,D表示可行解的维数,分别表示可行解第j维的上界和下界。

接着对随机产生的初始种群依据适应度值进行评估,将非支配解加入外部档案,外部档案大小等于种群大小,其用于存储非支配解并且指导蜜蜂的飞行行为,引领蜂根据外部档案中的非支配解来调整飞行轨迹,跟随蜂通过引领蜂提供的蜜源信息改善个体的位置,侦察蜂用于淘汰种群中质量差的个体。在这里采用基于网格的方法来维护和自适应外部档案[19-20]

1.3 引领蜂阶段

在引领蜂阶段,每一个蜜源对应一个变量trial来记录该蜜源连续未被改善的次数,若某一蜜源的trial值超过预先设定圈数limit,则对应引领蜂转化为侦察蜂。引领蜂在种群中随机选择一个个体按照下式进行交叉产生新的个体vi

随着淮北平原工业化、城市化水平不断提高,环境问题日趋严重,农业生态环境不断恶化。以城市为中心的工业污染逐渐向农村蔓延;化肥和农药的大量施用,导致农业非点源污染日趋严重;对自然资源进行忽视生态保护的无序开发,减弱了森林等自然资源的生态功能,导致人口、资源和环境之间的矛盾日益尖锐。因此,加强河道森林生态系统建设,提高河道对社会生态环境的支撑能力,在淮北平原尤其重要。

总之,改革教学方法非常必要,要不断补充完善教学的内容方法,必须保持对教育规律的执着探索,培养出更多的适应社会发展的新型检验人才。

某村2014年人口达8280人,流域范围内土家族和汉族混居的特点较为明显。且其为贫困山区,故而其也被国家列为重点扶贫区域。2009年前,该村村民散居地形高度差达到了1300m以上。受到计划经济和交通条件等因素的影响,该村的集体经济发展水平较低,农民生活质量不高,而且村庄公共基础设施建设不够完善。2009年后,新的领导班子以山区生态资源为基础,充分调动了基层村委会的主观能动性,积极利用贫困山区政策资源的优势,全面扩大市场优势,从而有效带动大批基层群众开展乡村建设。

(7)

其中j是[1,D]中随机选择的整数,代表引领蜂随机地选择可行解的一维进行更新搜索;k表示在蜜源中随机地选择一个不同于i的蜜源。这里,为了提高算法搜索速度,本文引入了精英策略,算法依据外部档案中个体所处网格的拥挤度,采用轮盘赌方法选择一个解(记为leader)作为精英解用于指导引领蜂的飞行轨迹,引领蜂同时按如下方程生成一个新的蜜源ni

在以往笔者接触到的水利工程建设中,大多数是由施工单位负责采购火灾自动报警系统材料、设备,当火灾自动报警系统材料、设备进场时,必须明确要求施工单位向现场监理单位提交材料设备进场报审,并附相关材料设备提供方的正式资料,主要有:出厂证明、质量合格证、检验报告、使用说明书等。现场监理单位必须严格审查申报进场的火灾自动报警系统材料、设备是否符合设计及规范要求,审核生产厂家和品牌的业绩及口碑,是否有政府主管部门颁发的生产许可证和国家强制认证,消防产品是否有消防部门的3C认证许可证,把住材料、设备的进场关。

ni,j=xi,j+rand(-1,1)·(xi,j-leaderi,j)

(8)

然后对分别用公式(6)、公式(7)和公式(8)产生的三个体按照适应度值进行非支配判断,选择xi,vini中的最优个体保留(记作xt+1i)。具体操作如下:

fori=1 to SN

如本文1.3所述,如果某个蜜源经过trial次迭代到达预先设定圈数limit还未被改善,那么就认为这个解陷入局部最优,并且该蜜源将被抛弃,同时对应的引领蜂转化为侦察蜂。侦察蜂将根据式(6)随机产生一个新解代替旧解。此操作完成之后,同样对外部档案进行更新。

if ni支配

魏彤问:“我们学校的就业率究竟怎么样?希望是百分之百。”吴倩倩说:“只是要找一份工作应该不难,但月薪一两万是工作,月薪一两千也是工作,我听一个老乡说,如果月薪低于六千,会过得非常辛苦,她大姨妈来时肚子疼得要死都舍不得打车,至于说买房,想都别想!”

else

熵函数定义如下:

vi,j=xi,j+rand(-1,1)·(xi,j-xk,j)

if vi支配xi

end if

在这个实验中,采用图像#3096、#24063、#135069、#8068和#15088来验证本文算法和比较算法的性能,实验结果如图3-图7所示。

在此阶段,引领蜂同时按照交叉策略和精英策略对蜜源进行搜索更新,这样不仅避免了原始蜂群算法易陷入局部最优的问题,还在一定程度上加快了算法收敛速度。当引领蜂完成搜索操作之后,对所有解进行评估,将非支配解加入外部档案,实现对外部档案的更新。

1.4 跟随蜂阶段

在此阶段,跟随蜂根据引领蜂提供的食物源信息依概率进行跟随,概率计算公式如下:

工艺A:蓝莓打浆→添加白糖150 g/kg→添加酵母0.2 g/kg→低温预发酵72 h→25℃主发酵30 d→过滤离心后添加偏重亚硫酸钾和果胶酶各0.1 g/kg→16℃陈酿30 d后添加偏重亚硫酸钾0.1 g/kg→杀菌→成品酒。

(9)

其中,fit(xm)表示第m个食物源的适应度值,其计算方法如下:

fit(xm)=dom(m)/SN

(10)

其中,dom(m)表示蜜源m所支配的蜜源数量[20]。然后,跟随蜂采用轮盘赌的方法选择引领蜂,即在[0,1]之间生成一个均匀分布的随机数r,如果pi大于r,则在蜜源i周围搜索产生一个新的蜜源。在此阶段新蜜源vi按如下公式产生:

vi,j=xi,j+r1(xi,j-xk,j)+r2(xi,j-leaderi,j)

(11)

式中,r1r2是[-1,1]上的随机数,leader是从更新后的外部档案中选择的精英解。在上式中,随机选择的解xk和精英解leader同时参与了蜜源位置的更新,这样在一定程度上既避免了算法陷入局部最优同时提高了搜索速度。最后比较新解和旧解的支配关系,若新解优于旧解,则用新解替换旧解,否则丢弃新解。

1.5 侦查蜂阶段

采用(7)式生成vi,采用(8)式生成ni

1.6 最优解的选择

在算法完成迭代之后,外部档案中所有的个体构成了一个非支配解集,为了选取一个最优解,计算每一个非支配解下的类间差异和类内差异的加权比值F,最后选取使得F取最大值的个体作为最优解[21]。加权比值F的定义如下:

(12)

其中,s表示个体的阈值数目,N为图像像素的总数,分别表示类间差异与类内差异,Nj为第j类中像素的总数,y表示所有像素的平均灰度值,yj表示第j类的灰度平均值,xi,j表示第j类中的第i个像素的灰度值。

1.7 MOABC-MIT算法流程图

目前,在众多多目标蜂群算法中还没有形成固定的框架,本文采用外部种群来存储进化过程中的非支配解,流程图如图1所示。

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图1 MOABC-MIT算法流程

2 实验分析

本文采用最大类间方差法[5]、最大熵法[7]、基于单目标蜂群的阈值图像分割法(ABC)[11] 和差分进化算法(Differential Evolution,DE) [15]作为比较算法。实验分为两个部分,第一部分采用多幅Berkeley图像进行实验验证,第二部分对多幅核磁共振图像进行分割实验。实验中,本文算法和ABC算法的种群大小均设置为60,迭代次数均设置为30。

这么壮观的场面,该发个朋友圈了!近日,湖南高速警察民警巡逻中发现一小车撞护栏,所幸无人受伤,后对驾驶员进行酒精测试,结果显示醉驾,此时他竟提出要拍个照发“朋友圈”。

2.1 Berkeley图像对比实验

end for

如图3所示,对于图像#3096,最大熵法、最大类间方差法和ABC法对图像背景的错分比较严重,DE法对背景的错分较少,而本文算法几乎对背景无错分。

对于图4中图像#24063,四种对比算法都在一定程度上将图像右上角的背景错分为目标,其中,DE法和最大熵法最为严重,最大类间方差法和ABC法存在小部分错分,而本文算法大大的改善了这一问题。

如图5所示,对于图像#135069,最大类间方差法和ABC算法在背景区域存在大范围错分,最大熵法在背景区域有小部分错分,DE法取得了较好的分割效果,本文算法对背景区域无错分,但在细节上存在小部分信息的丢失。

如图6所示,对于图像#8068,由于受到水波影响和目标本身因素,几种算法分割效果都不是特别理想,存在错分和目标信息丢失的问题,其中,最大熵法和DE法受水波影响最大,最大类间方差法、ABC法和本文算法都取得了较为理想的分割效果。

观察图7,对于图像#15088,几种算法都存在将水纹错分成目标的现象,其中,最大熵法最为严重,本文算法分割结果受水纹影响最小,且仅在船影部分存在错分,取得的分割效果明显优于对比算法。

由图8可知,随着风干过程的延长,猕猴桃蛋白酶处理组干腌羊火腿的肌原纤维蛋白发生了降解情况,而且降解程度明显大于对照组。分子量为 63.0 ku~48.0 ku和 48.0 ku附近的蛋白条带逐渐变细;35.0 ku~25.0 ku中间的蛋白条带有所增加,颜色也逐渐变深;25.0 ku~20.0 ku中间的的蛋白条带逐渐变细;17.0 ku附近的蛋白条带逐渐变粗;说明猕猴桃蛋白酶可以降解干腌羊火腿的肌原纤维蛋白。

图2 实验图像

图3 图像#3096分割结果图

图4 图像#24063分割结果图

图5 图像#135069分割结果

图6 图像#8068分割结果图

图7 图像#15088分割结果图

表1 各个算法的准确率比较

图像最大熵法最大类间方差法DE法ABC算法MOABC⁃MIT算法#30960.97680.97840.98670.97960.9869#240630.89950.95550.86060.95740.9695#1350690.97480.55410.99210.57900.9918#80680.93110.93020.93600.93150.9374#150880.89940.92020.92420.92120.9279

分析表1可知,本文算法在图像#3096、图像#24063、图像#8068和图像#15088都获得了最高的分割准确率;对于图像#135069,本文算法的分割准确率略低于DE法。综合考虑视觉效果和定量数据,本文算法能够在大多数情况下优于其他四个对比算法,取得较为理想的分割效果。

2.2 MR图像对比实验

为了进一步验证本文算法的性能,这里对多幅核磁共振(MR)图像进行分割实验,并采用信噪比准则对本文算法和比较算法进行定量比较。信噪比准则的定义如下:

(13)

其中,RMSE表示图像分割前后的均方误差,具体定义式如下:

木偶已经有1000多年的历史了,在2006年被评为国家非物质文化遗产。木偶分为杖头木偶和卡通木偶。演员们分别为我们表演了杖头木偶戏《手绢佛珠》和卡通木偶戏《疯狂吉他手》,并进行了互动,若提问的问题回答正确,就可以上台体验卡通木偶,八位学生与四位老师分别进行了互动。后来,那里的工作人员带领我们走进他们的工作室,向我们展示了木偶造型的制作过程。我真佩服他们的聪明才智,他们高超的表演技艺使本无生命的木偶表现得富有生机活力。最后,我们体验了动手彩绘脸谱,感受到了艺术的乐趣。

(14)

其中,I(i,j)和分别表示原始图像与分割后图像在(i,j)处的灰度值,M×N表示图像大小。

图8-11分别所有算法在四幅MR图像上的分割结果。综合四幅图像的分割结果可以看出,最大熵法和DE法的分割效果都不理想,存在一定程度的错分,尤其最大熵法的颗粒化比较严重;最大类间方差法的分割结果较为理想,但仍存在一些错误分割点;本文算法和ABC算法获得的视觉分割结果是所有算法中最理想的,不但错分较少,而且能较好保留图像的细节信息。

图8 MR1分割结果

图9 MR2分割结果

图10 MR3分割结果

图11 MR4分割结果

表2 各个算法的PSNR比较

图像最大熵法最大类间方差法DE法ABC算法MOABC⁃MIT算法MR116.902921.197817.802721.114022.6833MR213.738314.054917.397214.163417.7209MR312.519721.670218.534222.746723.2005MR413.011713.712618.124614.432418.6327

表2统计了每种算法获得的PSNR值。分析表2可以发现,本文算法在4幅MR图像上获得的PSNR值均高于对比算法,与视觉效果评价是一致的,表明了本文算法的优良性能。

3 结束语

在目前较为先进的群体智能算法—人工蜂群算法的基础上,提出了一种基于多目标蜂群优化的阈值图像分割算法。该算法将原始蜂群算法推广到多目标蜂群算法并引入到阈值图像分割,采用类间方差和最大熵原理两个准则作为多目标蜂群算法的适应度函数,同时对原始蜂群算法在引领蜂和跟随蜂阶段引入了精英解,使得算法能够更有效地逼近最佳阈值,获得较好的图像分割效果。多幅Berkely图像和MR图像上的实验结果表明,本文算法可以取得优于最大熵法、最大类间方差法、DE法和ABC算法的分割性能。

本文算法在进行图像分割时,阈值数是提前设定好的,如何自适应确定阈值数目,进而实现自动多阈值分割值得研究。另一方面,本文算法针对的图像没有受到图像噪声的干扰,如果利用图像信息来克服图像噪声的干扰是我们下一步的研究方向。

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解敏
《电视技术》 2018年第03期
《电视技术》2018年第03期文献

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