1 引言

随着现代CMOS工艺的发展，器件特征尺寸逐步降低，芯片功耗面积逐步下降，低功耗高速高精度ADC实现成为可能。但工艺进步带来的并非全是优点，对于模拟电路来说，工艺进步带来的缺点同样明显。CMOS器件特征尺寸降低，模拟电路电源电压进一步下降，受此影响作为模拟电路中关键电路的运算放大器，其重要指标诸如高增益、宽带宽、宽线性输入范围也越来越难以同时实现[1]。通信系统中常用的高速高精度ADC如流水线ADC中所用关键运放也越来越难以实现。高速高精度流水线ADC中运算放大器通常无法同时满足信号建立速度和建立精度的要求，往往牺牲信号建立精度以保证建立速度，从而使得流水线ADC关键模块乘法数模转换器（MDAC）产生增益误差。MDAC增益误差如果不加以校准将会严重影响流水线ADC诸如ENOB、SNDR、SFDR等关键指标[2]。

高速高精度流水线ADC校准算法研究由来已久，目前校准算法大致可以分为前台校准算法和后台校准算法。前台校准算法例如LMS校准算法[3]，校准时需要打断ADC的正常工作，但其校准精度较高，一般对ADC模拟部分改动较小，ADC模拟部分设计复杂度较低。后台校准算法如PN码伪随机噪声注入校准算法[4]，校准时不需要打断ADC正常工作，可实时跟踪校准，但其往往需要ADC模拟设计做出相应调整，增加了模拟电路设计的复杂度。本文所提出的基于最小量化误差流水线ADC校准算法属于前台校准算法。

本论文基于最小量化误差原理，通过逐级搜索流水线ADC每级增益，进而对流水线ADC输出数据进行还原，对还原后的信号进行快速傅里叶变换分析，当有效位数等指标满足要求时即可认为增益校准正确，从而实现流水线ADC校准。通过本文校准算法校准后的ADC ENOB可达13.20 bit，SNDR可达81.23 dB，SFDR可达87.99 dB，积分非线性（INL）最大为1 LSB，微分非线性（DNL）在正负0.1 LSB之间。与未校准的ADC相比，ADC各项性能指标提升显著。

2 校准算法设计背景

流水线ADC中结构如图1所示，输入信号经采样保持电路采样后送入流水线单元ADC，各单元ADC在双相不交叠时钟的控制下交替进行采样和余差放大。在单元ADC内部，采样相时信号同时经乘法数模转换器MDAC和子ADC采样，子ADC通过比较产生数字码Di；保持相时Di经MDAC与输入信号相减产生余差，MDAC对余差进行放大，余差经放大后送入下一级，作为下一级的输入信号。图2[5]为传统流水线ADC中MDAC的结构示意图，MDAC输入输出关系如公式(1)、(2)所示：

图1 传统流水线ADC中结构示意图

其中Gain为MDAC的增益，A为MDAC中运放开环增益，V ref为参考电压，C f为反馈电容，C i为采样电容，C p为运放输入端的寄生电容[6]，包括输入管寄生电容C gs、C gb和C gd。传统MDAC在低速低精度流水线ADC中可以实现运放高增益要求，从而使得MDAC水线ADC向高速高精度方向发展，高速高精度流水线ADC对运放单位增益带宽积的要求越来越高，然而高带宽高增益运放难以实现[7]，MDAC增益不再近误差进行校准，增益误差将带来非线性，进而影响ADC性能。近年来高速高精度流水线ADC往往牺牲运放增益[8]，保证运放速度，通过校准算法校准每级增益，进而提高流水线ADC的性能。

冬小麦从出苗到分蘖所需>0℃的积温150～225℃。当日平均气温为12～15℃，土壤湿度在田间持水量的60%～80%，有利于分蘖。气温<3℃或>18℃，分蘖率显著降低。

图2 传统流水线ADC中MDAC结构示意图[5]

3 最小量化误差校准算法原理与实现

3.1 最小量化误差校准算法原理

当把流水线ADC前N-1级增益校准后，还原得到流水线ADC的输入信号V in，对还原后的V in进行FFT分析，计算得到ENOB、THD、SFDR，即可得知流水线ADC的系统性能。

《地貌学原理》[13]书中认为：花岗岩在3组相互正交的原生节理切割下，形成许多长方形或近似正方形的岩块，由于风化作用将周边棱角磨圆，岩块逐渐球化，最后形成风化球又称孤石。孤石是原岩不断风化过程中尚且没有风化完全的残留物。如图1中(b)所示，该工程边坡上广泛发育形态多样的孤石，直径一般为1～6 m。根据场地勘察报告，区内地层主要为第四系人工堆积层、第四系残积层和燕山期侵入花岗岩，而燕山时期的花岗岩是形成孤石的主要岩体。工程需要对孤石进行稳定性分析，对不稳定的孤石进行治理。

当校准流水线ADC第一级增益Gain1时，其他级增益设置为理想增益值，第一级增益Gain1从理想值左右两侧以固定步长取值，其中每一级增益的理想值

图3 流水线ADC第N级量化模型

在图4中每级量化误差用εqi表示，i取1至N-1，当经过校准算法校准找到第一到第N-1级增益G di=G i

图4 流水线ADC系统量化模型

由公式(6)可知，当经过校准后，校准出流水线ADC每级增益G di与实际增益G i越接近，D out与V in之间误差越小，即量化误差越小，校准精度越高。

从公式(6)可以发现第一级的量化误差εq1比第二级量化误差εq2对D out影响大，第二级量化误差εq2比第三级量化误差εq3对D out影响大，后面几级依此类推。因此，我们一般从校准第一级增益Gain1开始从前往后逐级校准每级增益。

4．定义战略（strategy）。战略是组织在认识其经营环境和实现使命过程中所接受的显著优先权和优先发展方向，战略是选择有所为、有所不为。组织必须制定战略，将使命和愿景落实到执行层面，把有限的资源集中于那些能为实现愿景目标带来巨大影响的行动计划上去。通过审视竞争和运营环境（最关键的因素是什么），外部环境（ PESTEL：政治、经济、社会、技术、环境和法规）和内部环境（关键流程，如人力资本状态，运营、创新、技术运用）以及现行战略的执行状况制定出新的战略。“管院在线”的战略，我们定义为：客户至上、内容为王、平台为基、管理为本。

3.2 最小量化误差校准算法实现

本文基于MATLAB程序校准流水线ADC每级增益。

在图3中除第一级外的其他级总量化误差由εqb表示，如公式(5)当经过校准算法校准找到第一级增益

利用最小量化误差增益校准算法校准流水线ADC每级增益，对于流水线ADC每级增益范围要求低，每级低增益依然可以实现较高校准的精度。此外，本算法具有高效快速准确的特点，能够实现流水线快速精确校准，从而提高流水线ADC的系统性能。

对于第三级、第四级以及第N-1级增益的校准方法与第二级增益校准方法类似。

因其领先的安全性能，在近年行业销售量普遍趋平甚至下滑的行情当中，海尔逆势上扬，2018年3季度防干烧燃气灶销售增幅51.4%，防干烧燃气灶得到越来越多的消费者认可。另外，为消费者选购防干烧燃气灶有据可依，也为促进防干烧燃气灶市场的良性发展，2017年12月海尔厨电牵头，中国标准化协会制定并发布了《防干烧家用燃气灶》标准。该标准建立后，防干烧燃气灶真正成为引领行业发展的先锋产品。

对于第二级增益Gain2的校准类似。校准第二级增益时需把除第一级外的其他级增益设置为理想增益值，第二级增益Gain2从理想值左右两侧以固定步长取值，第二级增益Gain2每取一个值则利用校准公式(7)将第三至最后一级所有D out等效为第二级模拟输出V out2，利用V out2和数字输出V out2进行还原得到V out1，然后继续利用校准公式(7)对V out1进行还原得到V in1，对V out1进行还原得到V in1时用到的Gain1是利用第一步已经校准得到的Gain1。对还原后的V in1进行FFT分析，计算ENOB。对于Gain2每个取值计算得到的ENOB进行保存。最终对所有第二级增益值对应的ENOB进行分析，ENOB最大值所对应的增益值即为第二级增益Gain2，认为此时第二级增益即为第二级实际增益。

对于固定步长的取值，步长越小则需要校准的次数越多，校准越精确，但需要时间越长，本论文校准精度取万分之一；对于每一级增益从理想值左右两侧以固定步长取值的次数，在不低于一万次时一般不会出错，出错的容忍范围较大。

如图3所示，对于N位流水线ADC，信号经过采样保持电路流入第一级Stage1，采样相时信号同时被子ADC和MDAC采样，信号经子ADC比较产生数字输出Di；保持相时，数字码Di经MDAC中DAC还原并与输入信号做差，然后放大产生余差电压V res。在此过程中，子ADC对输入信号量化会产生量化误差εq。其输入输出关系如式（3）、（4）所示：

公式(7)将第二至最后一级所有D out等效为第一级模拟输出V out1，其中最后一级Flash ADC数字输出D out(Flash)利用公式(8)还原成其模拟输入V in(Fiash),其中m指Flash ADC位数。利用V out1和数字输出D out1进行还原得到V in1，对还原后的V in1进行快速傅里叶变换FFT分析，计算有效位数ENOB。对Gain1每个取值计算得到的ENOB进行保存，最终对所有第一级增益取值对应的ENOB进行分析，ENOB最大值所对应的增益值即为第一级增益Gain1，认为此时第一级增益即为第一级实际增益。

4 仿真结果

本论文所设计流水线ADC最小量化误差校准算法可校准流水线ADC采样速度从低速（kHz）到高速（GHz），有效位数从8 bit到15 bit。以基于SMIC55LL工艺流片实现的如图5所示的14 bit 250 Msps流水线ADC校准为例，如图6、图7所示，在输入信号频率110 MHz、采样信号频率250 MHz的情况下，校准后流水线ADC DNL比校准前明显下降。

在这个建设项目中，每层楼的功能分区相对较大，其供电电压为380/220V。它是由变电站中使用的阻燃电力电缆引起的，地下层安装了一个特殊的高压和低压配电室，电压分配线使用电缆母线槽沿电轴将电力输送到高层。防雷等级相对较高，接地使用TN-S系统，电气设备中电气设备的安装占项目安装部分的很大一部分。

图5 14 bit 250 Msps流水线ADC结构

图6 14 bit 250 Msps流水线ADC校准前DNL

图7 14 bit 250 Msps流水线ADC校准后DNL

图8 、图9为校准前后流水线ADC的INL。校准后流水线ADC INL相比校准前由超过20个LSB下降到不到1个LSB。

图8 14 bit 250 Msps流水线ADC校准前INL

图9 14 bit 250 Msps流水线ADC校准后INL

图10 和图11以及表1为校准前后的动态参数变化。校准后流水线ADC SNDR相比校准前由35.35 dB提升至81.23 dB，SFDR由44.07 dB提升至87.99 dB，THD由45.37 dB提升至85.79 dB。由以上分析可知，基于最小量化误差校准流水线ADC，可明显提高流水线ADC的静态性能和动态性能。

通过选定一个幅值作为第一阈值,过零点作为第二阈值,则回波信号在D1点首次到达第一阈值,将D1点后第1次到达第二阈值的点记为D2点,即回波信号的特征点。测量S1点到D2的时间T:

图10 14 bit 250 Msps流水线ADC校准前动态参数

图11 14 bit 250 Msps流水线ADC校准后动态参数

表1 14 bit 250 Msps流水线ADC校准前后动态参数变化

校准前 校准后SNDR 35.35 dB 81.23 dB SNR 35.80 dB 83.10 dB ENOB 5.58 bit 13.20 bit THD 45.37 dB 85.79 dB SFDR 44.07 dB 87.99 dB

5 结论

本论文提出了一种基于最小量化误差流水线ADC校准的算法，通过逐级搜索流水线ADC每级增益使得流水线ADC总量化误差达到最小，从而使得流水线ADC有效位数（ENOB）最大，完成校准。本文提出的校准算法应用于一款14 bit 250 Msps的流水线ADC，经校准后ADC ENOB可达13.20 bit，信噪失真比SNDR可达81.23 dB，无杂散动态范围SFDR可达87.99 dB，同时ADC静态特性、动态性能均得到明显改善。

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[4]梁上泉.流水线模数转换器伪随机序列注入后台快速数字校准技术研究[D].合肥：合肥工业大学,2011∶50-64.

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[6]彭蓓.结合数字校正技术的纳米CMOS流水线ADC设计[D].北京：北京工业大学,2011∶20-21.

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[8]B D Sahoo,B A Razavi.10-b 1-GHz 33-mW CMOS ADC[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits,2013,48(6)∶1442-1452.