更全的杂志信息网

基于最小二乘法的脉冲压缩技术研究

更新时间:2016-07-05

脉冲压缩技术是现代雷达系统中应用比较广泛的一种技术,较好的解决了距离分辨率与脉冲发射平均功率之间的矛盾,在提高探测距离的情况下也能够保持很好地距离分辨率。脉冲压缩的实质就是大时宽带宽积的信号经过匹配滤波的过程。通常进行脉冲压缩之后除了期望的主瓣信息还会带来距离旁瓣的影响,文献[1]提出了一种谱修正的旁瓣抑制技术,文献[2]使用了组合窗函数的谱修正方法来抑制旁瓣,但脉压副瓣依旧很高同时还会带来较大的主瓣展宽和信噪比损失影响。文献[3]提出的clean算法能够有效地降低和消除距离副瓣,但是在多目标的环境下会出现虚假目标的现象。文献[4~6]提出的双向加权脉冲压缩算法有很好的旁瓣抑制特性,但是对发射信号的加权会受到功率放大器非线性特性的影响。文献[7~9]提出了基于现代信号处理的最大信噪比和最小均方误差准则的自适应脉冲压缩。本文提出的基于最小二乘算法的脉冲压缩算法通过对脉冲压缩之后的输出进行优化使其与期望脉压输出误差的平方和最小,从而提高脉冲压缩性能。

1 脉冲压缩数学模型

在雷达系统中,窄脉冲具有较宽的频谱带宽,如果对宽脉冲进行频率或者相位调制则可以获得与窄脉冲相同的带宽。假设一个调制后的宽脉冲的带宽为B,由接收机的匹配滤波器压缩后的脉冲宽度将等于1/B,这个过程叫做脉冲压缩。在现代雷达系统中脉冲压缩技术有效地解决了距离分辨率与平均功率之间的矛盾。实现脉冲压缩有两个条件,首先是发射信号必须具有非线性的相位谱,必须使其脉冲的宽度与有效带宽的乘积(即时宽带宽积BT)≫1,具有非线性相位谱的信号才具有被“压缩”的可能;其次是接收机中必须具有相频特性与发射信号“相位共轭匹配”的压缩网络。只有同时满足这两个条件才能够实现脉冲压缩[10-11]

路上冷冷清清,几乎没有什么行人,虽然与刚才那条街只隔了一个街区,但却恍若两个世纪。路的尽头,暮色中隐约可见一座大教堂。路的左边,是一片黑漆漆的公墓,但空气中却弥漫着一种比萨饼的香气。

白音高老组火山岩在微量元素Rb/Sr=1.18~12.41,平均5.78,远高于上地幔Rb/Sr值,Nb含量15.96~20.13×10-6,Ta含量1.3~1.59×10-6,接近于地壳中Nb、Ta元素丰度。表明白音高老组火山岩岩浆物质主要来源于地壳。

匹配滤波理论是从噪声背景中雷达信号的最佳检测发展而来的信号处理理论,匹配滤波器是在白噪声背景中检测信号的最佳线性滤波器,其输出信噪比在某个时刻可以达到最大[12]

已知雷达发射线性调频信号的复数表达式为

(1)

式中,T为脉冲宽度;k=B/TB是带宽;f0为中心频率。发射信号经过目标散射后到达接收机的回波信号为

此外,随着人类基因组测序技术和生物医学分析技术的进步以及大数据分析工具的出现等,精准医疗的概念逐渐被提出以及重视[5]。实现精准医疗的一个重要的手段就是进行亚组识别,通过将个体分为不同亚群可以使预防或治疗性的干预集中在那些获益更多、节约费用、不产生副作用的人群中[6]。

sr(t)=a1s(t-τ)exp(j2πfd(t-τ))

(2)

对牙周炎危险因素进行Logistic分析,结果显示:阿司匹林用药剂量和用药时间为牙周炎发病的危险因素(P<0.05); 而吸烟和饮酒则不是牙周炎的危险因素(P>0.05)。

所以,当w满足上式时,会使J取到极小值,矩阵理论上将上式称为确定性正则方程[14],如果AHA矩阵此处是非奇异的,那么

将上式对J求关于w的梯度,从而可以得到J的极小值

h(t)=ks*(t0-t)

(3)

令▽J=0,得到

原材料经有资质的第三方检测机构试验选定,通过对原材料、计量、运输、泵送过程等系统控制,现场质量严格把关,C30F200W4泵送混凝土的各项性能均满足工程设计和施工要求。

h(t)=s*(-t)

(4)

回波信号经过匹配滤波器之后的输出为回波与滤波器响应函数的卷积

y(t)=sr(t)⊗h(t)=TsincBt),|t|≤T

(5)

若取信号的时宽为10 μs,带宽为5 MHz,采样频率为10 MHz则其经过脉冲压缩之后的仿真图如图1所示,具有较高的距离旁瓣(-13.5 dB)。

图1 LFM脉压结果

2 算法原理

2.1 最小二乘法(LS)

农村文化教育滞后的现实导致了留守儿童父母的家庭教育意识淡薄、教育观念陈旧。有些家长认为距离的遥远,心灵的缺失能由金钱物质来弥补,以获得内心的愧疚安慰。但是过分的物质补偿以及监护不到位下的金钱补助导致孩子畸形发展。甚至有些农村家长认为“读书无用论”,不知不觉弱化了孩子的学习意识。不仅如此,在外打工的父母认为将孩子送到了学校就是完成了任务,重分轻德,对孩子的关爱沟通极度缺失。

Aw=b

(6)

为了寻找一定意义下的最优解,在最小二乘条件下定义误差向量为

(7)

定义误差向量e的平方和为

(8)

为取得一个极小值将上式可以表示为

J=eHe=bHb-bHAw-wHAHb+wHAHAw

(9)

回波信号经过接收机的匹配滤波器来实现脉冲压缩,由匹配滤波理论知道匹配滤波器的脉冲响应与发射信号是复共轭的关系。所以,匹配滤波器在时域上的函数即脉冲响应为

(10)

式中,s*(t0-t)为输入信号的镜像,它与输入信号s(t)的波形相同,但从时间t0开始反转过来。匹配滤波器对于时延信号具有适应性,因此延时t0可以不考虑,而k是个常数,所以可以不考虑,因此匹配滤波器的方程式特性可以简化为

以最小数据集原理为基础,采用主成分分析和相关分析对pH、有机质、碱解氮、速效磷、速效钾、有效硼、有效镁、有效锌、水溶性氯等9项指标进行筛选,确定最终评价指标。以筛选出的指标为基础,采用熵权法确定各指标的权重。并采用指数和法,根据权重大小计算土壤综合指数(SFI)。

(11)

就是基于以上公式推导出来的最小二乘解。

一是广泛性。 音乐家的音响作品通过无线电传播到世界各个角落,从而获得更多的听众,提高其作品的影响范围,加大其自身知名度。 在无线电台出现之前,音乐作品只能通过受传者之间自发性的口耳相传或音乐家自身借助舞台表演等方式进行主动传播。 这种传播方式所覆盖的受传者数量十分有限,其原因是音乐传播的影响力受到地域空间的限制。 现在音乐作品传播的主要媒介转变成以科学技术手段为主的信息传播,打破了音乐传播的空间限制,对音乐产业的蓬勃发展提供了基础保障。

2.2 基于最小二乘的脉冲压缩

在上述讨论的LS原理的基础上,使用迭代的方法来求脉冲压缩的最小二乘解,常规脉冲压缩的输出作为观测数据。进行迭代最小二乘法的基本思想是已知n-1时刻滤波器权向量的最小二乘估计利用当前n时刻新得到的观测数据,使用迭代的方法计算出n时刻的滤波器权向量的最小二乘估计将误差向量的平方和J修改为

J(w)=eHRe

(12)

式中,R是一个对角加权矩阵,而且其每一元素均为正数。当出现幅度大的误差时,通常选用小的权重,反之运用较大的权重[15]。当A矩阵是一个列满秩矩阵时,方程Aw=b可以推导出的加权时的最小二乘解

式中,a1与目标的RCS、天线增益以及衰减等因素有关,时间延迟τ=2R/cfd为目标物的多普勒频移。

最小二乘法可以简便地求得未知的数据并且使得所求的数据与实际数据之间误差的平方和最小[13]。形如对于矩阵方程

wWLS=(ATRA)-1ARb

(13)

通过迭代方法,在误差准则一定时,加权最小二乘解将在此条件之下更接近真实解。引入一个与误差相关的迭代加权向量r(k),可以理解为:其结果是对最小二乘解做一个订正,每次迭代过程中,下一次的加权系数将会由当次的系数依据当次最小二乘解和真实解相减得到的差来决定。将第k次迭代之后其误差定义为

ek=|Awk-b|

(14)

计算其加权系数:r(k)=r(k-1)·ek-1用向量r(k)构造对角矩阵为

R(k)=diag[r(k)]

(15)

将上式使用的加权矩阵R迭代时带入式中,可得

wIRLS(k)=[ATR(k-1)A]-1ATR(k-1)b

(16)

上式即为迭代加权方法的最小二乘解。定义其迭代过程终止的条件为[16]

max‖b-Awi|-|b-Awi-1‖<Td

(17)

式中,Td是一个整数,其数值较小,是判定迭代过程终止所用相邻两个误差之间的预定门限值,这个门限值的意义是:如果两次迭代后,更新的数值变化比较小时,终止迭代运算,并判断此时的解为最优解。对脉冲压缩进行最小二乘算法的具体算法实现流程如图2所示。

图2 最小二乘脉冲压缩算法实现流程

3 仿真结果分析

利用上述算法进行最小二乘脉冲压缩,仿真实验取信号的时宽为10 μs,带宽为5 MHz,采样频率为10 MHz,在低信噪比SNR=10 dB时,存在弱目标环境下的脉压结果分析,主要验证其距离旁瓣对弱目标的影响和主瓣对距离分辨率的影响,分别进行实验1和实验2的对比。实验1设有3个目标在R=[850 980 1 200]m处,其对应的RCS=[0.5 3 1]m2,图3所示为回波信号经过常规匹配滤波之后的结果,可以看出980 m处强散射体旁瓣的能量很高,已经淹没了附近850 m处弱目标的存在。图4所示为进行加权处理的旁瓣抑制,虽然有比较好的旁瓣抑制,但是由于主瓣展宽而无法分辨距离较近的目标。图5为最小二乘算法之后的效果,可以看出强回波附近的弱目标能够分辨,具有较好的旁瓣抑制能力。

图3 有弱目标回波的脉冲压缩

图4 有弱目标回波进行加权的脉冲压缩

图5 有弱目标回波最小二乘法的脉冲压缩

为了与实验1进行对比分析,实验2取目标物距离在R=[850 880 1 200]m处,假设两个靠近的目标的散射截面积相等,对应的RCS=[3 3 1]m2。图6为进行脉冲压缩之后的效果图,由于目标物的距离比较靠近,进行脉冲压缩之后依然很难分辨目标。图7为最小二乘法的结果,从局部放大效果图可以明显的区分出距离较近的目标位置,具有较好的距离分辨率。综合实验1和实验2的实验结果验证了基于最小二乘脉冲压缩算法具有较好的旁瓣抑制能力和距离分辨率。

图6 目标靠近的回波脉冲压缩

图7 目标物靠近的最小二乘法的脉冲压缩

4 结束语

为了抑制脉冲压缩带来的距离旁瓣影响,提高雷达对目标的检测能力,本文提出了基于最小二乘法的脉冲压缩算法。相比于加窗的旁瓣抑制方法,最小二乘法的脉冲压缩算法具有更好的旁瓣抑制效果且不会带来主瓣展宽的影响,在保证距离分辨率的条件下可以有效进行取弱小目标的提取与检测,对现代雷达系统中目标检测具有一定的参考价值。

参考文献

[1] 王静,罗丰,付韶峰. 谱修正旁瓣抑制技术的研究与应用[J]. 电子科技, 2010, 23(1):32-34.

[2] 阮黎婷,张志强,罗丰,等. 基于双组合窗函数的非线性调频信号谱修正滤波器设计[J].电子信息对抗技术, 2010, 25(1):69-72.

[3] 陈星,杜雨洺. 一种基于匹配滤波的脉压新算法研究[J].通信技术,2013(4):133-135.

[4] 朱迪.星载降水雷达超低副瓣脉冲压缩算法的研究与实现[D].北京:中国科学院研究生院,2008.

[5] 王萱芬,李巍,王子立.一种实现超低旁瓣的脉冲压缩算法[J].现代电子技术,2009, 32(23):5-7.

[6] Di Z, Dong X, Lin W. Pulse compression with very low sidelobes in a spaceborne weather radar[C].Guangzhou:Geoscience and Remote Sensing Symposium,IGRASS 2008,IEEE International,2008.

[7] 邵江雨, 石星. 基于MSN准则的自适应脉冲压缩修复处理[J].电讯技术,2010, 50(12):48-52.

[8] 张大冬,金郁颉.基于MMSE准则的自适应脉冲压缩[J].中国电子科学研究院学报,2012, 7(4):398-402.

[9] 张劲东,王海青,朱晓华,等.基于最大输出信噪比准则的自适应脉冲压缩[J].电子与信息学报,2009, 31(4):790-793.

[10] 高翠翠,林明.线性调频脉压信号的旁瓣抑制方法[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2016, 30(2):150-155.

[11] Cui M, Zou L,Wang X. An ultra-low sidelobe pulse-compression filter[C].Beijing:Region 10 Symposium,IEEE,2014.

[12] 胡广书.数字信号处理-理论、算法与实现 [M].2版.北京:清华大学出版社,2003.

[13] 李珍珠,王小华,周勇.利用 RPLS算法实现电力系统频率跟踪[J].电子科技,2015, 28(9):54-56.

[14] 韩国玺,刘春生.一种基于QR-RLS算法的多项式预失真方法[J].电子信息对抗技术,2010, 25(3):31-34.

[15] 张仕元,吴乐南.基于RLS的脉压雷达数字旁瓣抑制滤波器设计方法[J].测控技术,2006, 25(7):79-82.

[16] 王丽萍,苏涛.一种迭代加权最小二乘旁瓣抑制滤波器设计[J].火控雷达技术,2008,37(1):92-96.

王传志,李学华,秦正霞,孙清
《电子科技》 2018年第05期
《电子科技》2018年第05期文献

服务严谨可靠 7×14小时在线支持 支持宝特邀商家 不满意退款

本站非杂志社官网,上千家国家级期刊、省级期刊、北大核心、南大核心、专业的职称论文发表网站。
职称论文发表、杂志论文发表、期刊征稿、期刊投稿,论文发表指导正规机构。是您首选最可靠,最快速的期刊论文发表网站。
免责声明:本网站部分资源、信息来源于网络,完全免费共享,仅供学习和研究使用,版权和著作权归原作者所有
如有不愿意被转载的情况,请通知我们删除已转载的信息 粤ICP备2023046998号