1 引言

辐射源定位是无线电监测管理的一项重要内容[1].目前，无线电管理中主要的辐射源定位方法是通过多个站点测得的方位线进行交叉定位[2,3].这种方法在城市中易受到多径、阴影等复杂电磁环境因素干扰而失准.有文献研究了复杂环境下的定位工作，但由于要求的定位系统条件复杂严苛，现实中并不适合进行大规模部署[4,5].文献[6]提出了小型化的监测设备、快速机动的监测模式配合基于场强的定位方法，提供了一种有效的解决方案[6].但是这种方法需要提前获知辐射源的数量，存在缺陷.本文提出的基于压缩感知的同频多辐射源数量估计及定位方法，通过预处理提高场强数据可用性；利用移动监测的场强数据，粗定位确定辐射源数量、二次定位准确确定辐射源位置.方法对设备要求低，机动灵活，适合大量部署，为电磁频谱的管理提供了一种新的定位手段.

2 系统模型

如图1，为了实现对未知同频多辐射源的估计与定位，本文主要分为以下几步：移动监测并接收场强数据、场强值预处理、粗定位和二次定位.其中，粗定位可以确定未知辐射源的数量，是本文的重点.

2.1 场强值预处理

基于场强的定位方法关键在于建立场强和空间位置的关系.现有的方法通常是利用空间传播损耗模型[7]，根据接收信号强度计算距离，对定位区域内的场强和位置空间进行描述，定位的精确性依赖于电波传播模型的准确程度.然而，在复杂的电磁环境下，接收信号强度会受到快衰落和慢衰落的影响[8].如图2：

通过图2可以看出，当移动监测到的场强值在去除快衰落与慢衰落后，只与传播损耗相关时，其相邻场强是缓慢变化的[9].因此可以将接收的场强值包络中复杂的非线性成分看成是噪声，然后对其进行消噪处理.这样就能有效的去除衰落，得到可信度、可用性更高的场强值序列.

本文提出了利用经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)处理场强序列去除衰落[10].该方法根据信号本身的特性自适应地产生合适的模态函数.EMD分解后的各本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量是按频率高低排列的[11].根据这个特点，去掉若干个高频IMF分量再以其余分量重构序列，相当于剔除了快衰落与慢衰落的影响，得到的即为消噪后的场强序列.

2.2 粗定位

绿色科技创新突破了传统科技创新的内涵，是紧紧围绕可持续发展的思想，充分考虑科技创新所带来的经济效益、社会效益、生态效益，会使绿色科技创新成为农业可持续发展的核心依托。

(1)

其中，PT为发射功率，PR为接收功率，λ为信号波长，GT为发射天线增益，GR为接收天线增益，d为辐射源与接收设备距离.设GT、GR都为1.通过此公式，可以建立场强与空间位置的映射关系.但是在进行定位时，由于辐射源没有先验信息，它的数量及特征都是未知的.假设同频辐射源场强值满足线性叠加，当一个监测区域内的不同位置有两个或两个以上的同频辐射源时，利用传播模型与距离的关系进行定位的方法由于监测节点有限，很容易无法对其进行区分而认为只有一个辐射源，从而将对定位结果产生一定影响.因此，如何确定同频辐射源的数量是传播模型合理应用的前提条件.

移动监测具有灵活机动特性，可以进行大范围移动监测采样.当采样覆盖到的区域空间足够多时，通过聚类方法可以得到极值点来估计辐射源数量与位置.但是此方式对时间、路径要求过高，在实际应用中利用价值较低，实用性差.

前面提到，基于场强定位的关键在于传播损耗模型.电波在自由空间传播的条件下，一个全向辐射源在接收天线处的功率为：

近年来压缩感知(Compressive Sensing)理论受到广泛关注，逐渐应用到了信号处理等领域[12].它提供了一种在某种转换基下稀疏的信号用低维测量值重构的方法[13].根据此理论，由于辐射源数量在监测区域内空间上是稀疏的，满足压缩感知稀疏性条件.因此理论上可以以较少的移动获得的场强数据来实现辐射源目标的定位.

这样，问题转化为一个凸优化问题，可以通过线性规划方法求解[14].考虑低成本设备的计算处理能力，本文选用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)作为重构算法.但是OMP本身与稀疏度K存在着密切关系，且针对的是已知稀疏度的情况.由于辐射源没有先验信息，所以对于辐射源的数量即稀疏度是未知的.需要对OMP算法进行改进，使其适用于目标数量未知的定位.在OMP算法的迭代过程中，需要搜索的是K个最大值.这K个最大值代表了区域内目标辐射源的发射强度.在这K个最大值之外的残差代表了区域内其他位置不存在辐射源，也就是等同于背景噪声.因此设定以噪声为阈值的迭代搜索终止条件.每次搜索使AS最接近X的单位稀疏阵，即‖X-AS‖2最小的l稀疏阵，用X减去AS，得残差X′,依次迭代搜索直到达到终止搜索条件即残差等于背景噪声大小时终止搜索.这时所有存在的目标可以被搜索出.至此，便实现了以较少的移动节点监测实现对辐射源目标数量的确定与定位.

在获得辐射源数量后，接下来需要研究利用更精准的传播模型，通过二次定位方法，得到更为精准的结果.在较精准的电波传播损耗模型中，Egli模型适合解决市区无线电辐射源位置估计[15].

重庆万州公交车坠江原因公布：乘客与司机激烈争执互殴致车辆失控。女乘客没注意改了车站，错过之后埋怨司机，用手机袭击司机头部，司机被激怒，与女乘客抓扯，造成车辆失控。

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(2)

其中，i为接收设备所在的网格序号，j为辐射源的网格序号，Pj为空间目标向量sj的大小，即辐射源场强值.dij为监测节点网格与辐射源所在网格的中心距离.以此可构造矩阵：

X=ΦΨS+ε

(3)

其中，

代表移动采样共覆盖M个网格得到的网格场强值.

为向量S的稀疏变换基.实现了对信号在空间域的稀疏变换.

其传播损耗的具体经验公式为：

Φ为M*N维测量矩阵，表示M个网格采样节点在目标区域中的位置所在.当第 r (1≤r≤M)个采样节点所在的网格序号为 l(1≤l≤N)，则Φ(r,l)=1，其余为 0.

通过图3可以看出，不同叶片数量搅拌桨的混合室内监测点浓度随时间变化的曲线整体波动趋势相同，主要是由于混合室内流场情况相似。不同的监测点受NaCl扩散过程的影响所得到的浓度响应曲线不同，即混合时间不同。监测点P1在混合室底部，受旋转桨叶的作用，可能首先监测到NaCl达到峰值，但是受到混合室内复杂的流场作用，可能迅速降低，监测点P1不一定在很短的时间内达到稳定值。为了更加清晰的分析混合速率，下面给出四种不同叶片数量搅拌桨的混合室中各监测点达到稳定浓度值的具体混合时间。混合时间的长短决定了混合效率的高低，把监测点得到的最大混合时间作为混合室内最终混合时间，结果如表2所示。

ε为噪声矢量.

其中，E1为表征射线能量的一个参数，其值为图5中直线斜率的负倒数。通过对更多复杂模型的背向散射电子能谱进行计算，发现该指数分布规律普遍适用。本文模型中不同黑体温度X射线对应的E1，如表3所列。

另外在本文的算法中，由于是移动采样监测场强，经过前面衰落消除过的场强序列具有缓变连续的特性.而利用压缩感知方法计算时，将场强序列网格化后，可以在不降低定位精度的情况下降低遗传算法计算的复杂度，更适合遗传算法的实际应用.

重构模型：

(4)

其中，σ是与噪声水平相关的参数.

SBS改性沥青防水涂料是采用一些高分子材料组成的一种水乳型弹性沥青防水涂料。这种涂料的最大优点是低温柔韧性好，粘结性能较其他涂料更优良，耐久性能好，并且具有优良的防水性能，是较为理想的一种新型防水涂料。SBS改性沥青防水涂料适用于一些较为复杂的工程，如卫生间、地下室、厨房和水池等。另外，与其他防水涂料不同的是，其特别适合于寒冷地区的防水施工。

由于基于场强的定位方法定位精度很大程度上取决于传播损耗模型的精准程度，自由空间传播模型是理想模型，在实际应用中无法得到精确的定位结果.通过比较其他较精准的定位模型可以看出，模型间描述衰落的误差包括传播环境因素，以及发射天线、接收天线、发射频率等关于辐射源与接收条件的影响因素.在本文的定位场景中，针对待定位区域内的各场强采样点，辐射源与接收条件不变，因此影响因素造成的衰落是一样的，可以看作是常量.就此推论，运用压缩感知方法得出的辐射源位置及发射强度大小结果与实际误差较大，但得到的关于辐射源的数量是正确的.基于压缩感知的定位可以看作是估计辐射源数量的粗定位.

2.3 二次定位

将待定位区域按照一定的网格尺寸划分为N个网格：{y1,y2,…,yn},N=i，对应的可能存在的空间目标向量S=[s1s2…sN]T.根据自由空间传播模型，区域内网格节点接收到的场强为

影响气动力的另一因素则是雷诺数对于列车动力的影响，什么是雷诺数呢？就是当随着列车速度的增加，列车向前所受的风的反向作用力也变大，伴随着列车速度的提高，与列车相对的风速越来越高，而风速的增加则会使气动力系数随之减小，但减小的程度不会过大，虽然对列车的速度有一定的影响，但是影响是有限的，当风造成的对流速度为50米每秒时，气动力系数就不在会因为对流速度的增加而增加了。

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L=78+20lgf+40lgd-20lght-20lghr

(5)

其中，L为传播损耗，f为辐射源的频率，d为辐射源点与监测点的距离，ht为辐射源天线的高度，hr为接收天线的高度.相比较自由空间模型，此模型考虑了辐射源天线高度与接收天线高度等影响传播损耗的因素，且更适合市区的传播损耗计算.但是在现实情况中，由于辐射源的未知特性，辐射源天线高度信息无法获取，因此与辐射源天线高度有关的损耗也无法得到.本文提出处理未知损耗因素的二次定位方法.

根据辐射功率PT与接收功率PR间的关系：

PR=PT-L

(6)

将Egli模型带入传播损耗L，并把采样得到的场强值两两相减，利用粗定位得出的辐射源的个数，以及计算传播损耗公式的f，ht，hr对各采样点是相同的推论，在不影响定位结果的情况下，消除无法获知的损耗因素，得到只剩距离d待求的一组非线性方程.将距离d转化为未知的辐射源坐标与采样点坐标之差后，再利用非线性方程组的求解方法求解未知的辐射源坐标进行二次定位，提高定位精度[16].在本研究的二次定位应用中，当空间中存在多个辐射源时，意味着辐射源坐标构成的解空间是一个高维解空间.考虑到复杂度、收敛性等问题，本文选择具有全局收敛性及较强的鲁棒性的遗传算法进行求解[17].

遗传算法中的适应度函数是区分个体优劣的关键[18].本文的适应度函数直接选择为优化目标函数，即非线性方程组.由于方程组是在各采样点得到的场强值两两相减所得.在实际应用中，场强值不可避免的会受到复杂环境影响而失准.采样位置距离辐射源越远，其传播路径上受到影响的概率越大.因此，在确定适应度函数时，应使用较大的场强值作为建立非线性方程组的选择.

进入教育体验基地，全体党员跟随讲解员，依次参观了“为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴”、“共产党人背负的历史大担当”、“责重山岳，能者方可担当”、“做勇于担当的带头人”、“习近平新时代中国特色社会主义思想指引我们前进”五个主题展厅和两个特别情景体验区和两个自助体验区。

设目标区域中真实存在K个目标信号，NK.即向量S中存在K个较大值，对应存在的K个目标信号，这K个值的大小代表对应信号的强度值，序号代表网格位置.其余N-K个值代表其余网格不存在目标，值较小或为零.可以看出，待定位目标只存在于目标区域网格划分中有限的几个网格上，即是稀疏分布的.因此可以利用得到的矩阵X，通过一定的重构方法得到空间稀疏向量S中K个目标信号的位置与大小.设恢复矩阵A=ΦΨ

3 算法验证

3.1 仿真验证

假设坐标轴x从0到1000、y从0到1000为监测区域，坐标系单位为m.有两个同频辐射源，频率为800MHz.两源分别位于坐标轴上A(500，100)，B(200,700)，功率分别为60dBm，59dBm.辐射源高度分别为30m，40m.接收天线高度为2m.

假设采样设备按照每秒接收10组场强数据与相应坐标位置信息，从坐标(0,1000)以10m/s的速度匀速移动开始监测，沿x轴正向直线移动到坐标(1000,1000)，再沿y轴负向直线移动到坐标(1000,0).不算起始点，共接收2000组场强与坐标位置信息，每1米1组.利用Egli电波传播模型模拟生成移动路径上各点的无噪声情况下的场强值，并在此基础上模拟快、慢衰落进行叠加，模仿真实移动中不同位置地形接收到的场强序列情况.

对所接收的经过噪声叠加的场强序列利用EMD方法进行预处理，结果如图3，得到可以用来定位的场强值序列.经过对比，处理后的强值序列与原场强值的偏差均值为0.703dBm，标准差为0.586.可见EMD方法对场强进行预处理可以有效去除快、慢衰落影响.

利用本文改进的压缩感知方法进行粗定位.将区域网格按照50m×50m的大小进行划分，总网格数N=400.二次定位的遗传算法设置初始种群大小为200，初始种群向量范围为x∈[0,1000],y∈[0,1000],目标函数精度为0.001，最大重复执行次数400，停滞代数为100次.结果如图4：

2、独立董事海外背景。独立董事的海外背景筛选标准如下：（1）取得了外国国籍；（2）在中国大陆以外的国家或地区接受过高等教育，包括取得本科、硕士、博士学位，或者拥有访学、培训等经历；（3）具有在中国大陆以外的国家或地区工作的经历。若具备上述标准的任意一条的独立董事，则该独立董事拥有海外背景。一个公司某一年度只要有一个独立董事拥有海外背景，则赋值为1，否则为0。在本文的32273个研究样本中，有12519个公司拥有海外背景的独立董事，占到了全部样本公司的39.8%。该比例较大，说明本文关注研究独立董事的海外背景的经济后果具有一定的现实意义，并且印证了越来越多的企业引进海外人才的实效性。

经过二次定位求解后，辐射源数量估计正确，定位误差小于150m.

我们在此区域内改变辐射源的位置、数量进行多次仿真实验，验证辐射源数量估计方法的可靠性.

设成功率为实验成功次数占总实验次数的比例.

(7)

其中，

Si表示在某节点数量条件下1次实验中是否能成功定位.K为实际目标源个数.T为实验次数，设T为50次.在实验中，辐射源数量在1-5之间设定，位置随机分布在区域网格内，不考虑位置重叠的情况.

估计结果如图5：

可见，当采样覆盖的网格大于一定数量后，本方法可以以较高成功率估计辐射源数量.且此数量仍然大大小于总网格数.可见本文的辐射源估计方法较为可靠.

其中：Uc为系统外部输入量(此处为电机输入的电压信号)，K为待设计的状态反馈增益矩阵。则闭环系统可表示为：

3.2 实验验证

实验在校内一处小公园进行.公园遮挡物较多，有树木，假山，草丛.在公园中设置两个同频全向辐射源，发射频率为450MHz.利用USRP(Universal Software Radio Peripheral，通用软件无线电外设)、GPS及计算机组成的移动场强监测系统接收处理信号.USRP作为接收设备进行场强采样处理；GPS设备进行自身位置的测量；采样得到的场强数据及位置数据运用计算机进行计算.沿公园路径移动采样，每秒采样一组场强数据及位置数据.USRP采样接收及预处理后的场强序列如图6所示.

利用本文方法进行定位，结果如图7所示：

粗定位估计结果为两个辐射源，估计正确.二次定位结果如图，较为准确的确定了辐射源位置，误差小于 20m.

可以看出本方法准确的估计出了同频辐射源数量，并且较为准确的定位出了辐射源位置.

4 结论

本文提出了基于压缩感知的同频多辐射源数量估计及定位方法，自适应去除噪声；基于压缩感知的粗定位准确估计未知同频辐射源数量，进而二次定位确定辐射源位置、场强信息.通过仿真、实验验证证明了本文方法可以对区域内多个未知同频辐射源进行定位，定位精度高，对设备要求低，为辐射源定位提供了一种有效的新方法.

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