纤维增强树脂基复合材料由于高强、轻质、耐腐蚀等优异性能得到人们的青睐。与热固复合材料相比，热塑性复合材料因其预浸料储存周期长、可连续高效率制备、冲击韧性高与可回收利用等优点，其产量与应用领域不断扩大[1-2]。热塑预浸带材作为增强热塑性塑料管道、复合板材的原材料，由于热塑树脂黏度较高[3]，其浸渍效果直接决定着最终制品的成型难易程度及力学性能，如何准确描述热塑树脂浸渍纤维的行为是制备预浸带材的关键之一。

巡回法院从《1930年关税法》第303节的内容开始着手，试图找出相关法规对本案的适用性。“第303节”赋予了当局采取反补贴措施的权力，其规定如下：

行业内对复合材料浸渍过程的研究多基于达西定律理论基础，其中对树脂黏度特性通常采用牛顿流体来表征，此方法对于热固性树脂基体或对剪切不敏感的热塑性树脂基体具有一定的参考性[4-6]；另外一种方法是采用幂律流体来表征，基体树脂在加工中存在明显剪切变稀现象，采用此方法对符合幂律模型流体的浸渍结果能进行较好地预测[7]。在纤维增强树脂类热塑复合材料加工中，树脂熔体在纤维间隙中的剪切速率通常在1～100 s-1之间[8]，对于大多数聚丙烯(PP)树脂熔体，其黏度随着剪切速率的增加存在三个典型区域，即牛顿平台区、牛顿向非牛顿转变区和非牛顿区，幂律流体模型及牛顿流体模型难以准确表征该类流体的流变特性，而Carreau模型则可以很好的涵盖三种黏度类型区域[9]，采用Carreau模型结合达西定律描述该类树脂浸渍纤维过程，可提高浸渍模型的准确性。熔融浸渍法是最常用的热塑复合材料预浸料制备方法，设备及工艺发展成熟，能够实现连续高效率生产，合理的模具结构设计可以实现纤维良好的展宽和低断裂损伤，有效降低成本和提高制品质量[10]。

本文采用熔融浸渍法，将Carreau流体黏度特性与达西定律相结合，建立熔融浸渍法制备纤维增强树脂基复合材料浸渍模型，通过实验室预浸线进行了模型验证，根据浸渍模型分析了模具结构参数及浸渍工艺对浸渍过程的影响。

据悉，新飞电器的产能恢复情况良好，预计在2020年，新飞电器冰箱、冷柜产品的年产能将突破400万台，重回一线品牌阵营，销售渠道也在稳步开拓。深康佳预计，2019年至2021年内，新飞电器冰箱产品计划销售数分别是80万台、150万台和220万台；而冷柜产品计划销售数则分别是40万台、60万台以及80万台，并将力争在空调、洗衣机市场实现突破。

1 连续玻璃纤维(GF)增强热塑树脂复合材料熔融浸渍模型的建立

1.1 浸渍单元分析

图1为热塑预浸带制备工艺流程。本文主要研究图1中浸渍模具中树脂浸渍纤维的流动行为。纤维束经展丝架后，其横截面由椭圆形变为均匀的矩形。在浸渍模具中，浸渍过程实质是树脂浸渍纤维束，排出纤维单丝之间的空气。预浸带制品纤维含量稳定时，其过程实质为体积一定的树脂基体浸渍纤维束，浸渍单元可以简化为图2(a)，浸渍过程则如图2(b)所示。

图1 热塑预浸带制备工艺流程 Fig.1 Preparation process of thermoplastic prepreg

图2 预浸带浸渍过程示意图 Fig.2 Schematic of the impregnation process of prepreg

1.2 浸渍模型建立

图3为浸渍结构示意图。 可知，单个浸渍辊包覆角α计算公式为

由达西定律可得，树脂熔体在纤维单丝之间的流动方程为

(1)

式中：u为树脂熔体流速；K为纤维束渗透率，η为树脂熔体黏度；P为浸渍压力；l为树脂流动前锋值。

实验孔隙率即实验所得预浸带中孔隙所占的比例，孔隙率越低，浸渍程度越好。本实验采用ASTM D2734—09标准[18]来表征试样孔隙率，其计算方式如下：

(2)

式中：ε为初始纤维体积含量；d为纤维直径。

本实验采用辊式模具，此结构依靠纤维束张力，在包覆区实现有效建压，以使聚合物熔体浸渍纤维束[13]。浸渍压力采用Bates公式[14]：

(3)

式中：T为纤维束张力；W为纤维束展宽；R为浸渍辊半径；f表征纤维束张力建压作用的系数，由文献[14]可知，玻璃纤维束f值应取0.5。

Carreau流体在多孔介质中的流变特性依据文献[15]：

(4)

式中：η0为零切黏度；η∞为无穷黏度；λ为松弛时间；n为非牛顿指数；为有效无量纲剪切速率。

有效无量纲剪切速率是纤维多孔介质孔隙特征的函数[7，15]：

6.1 温度管理：白天温度保持在30～36℃，夜间15～18℃，早晨揭帘前棚内温度保持10～13℃，最低不能低于9℃，放风时由小到大逐渐增大通风量。

(5)

将式(4)代入式(1)得

(6)

熔融浸渍过程中树脂熔体的流动速度为[16]

(7)

式中，t为树脂浸渍深度为l时所需的浸渍时间。

将式(6)代入式(7)并积分得

(8)

利用Origin对所得流变数据进行Carreau三参模型拟合，得到拟合数据如表1所示(Q为拟合相关系数)。

(9)

式中：m为模具浸渍辊数；R为浸渍辊半径；α为单个浸渍辊包覆角；U为预浸带牵引速度。

研究表明，热塑树脂熔体在纤维间隙中所受毛细作用力约为0.01 MPa，远低于其成型压力(约为0.1～10 MPa)[8，11]，因此本模型忽略毛细作用对浸渍过程的影响。

尺寸：Ø1.4m×2.7m。设计负荷，1m3/（m2·h）。配30 m2压滤机1台，同时处理生化污泥。

图3 浸渍结构示意图 Fig.3 Schematic of the impregnation structure

(10)

式中：a为辊间横向间距；b为辊间纵向间距。

通过浸渍模型得到理论浸渍深度，进而计算出理论孔隙率，并将其与相应条件下所测预浸料实际孔隙率对比，可验证浸渍模型的准确性。

(11)

利用排水法测量预浸带体积，并用电子天平(JA5003，精度为0.001 g，上海恒平科学仪器有限公司)测量预浸带质量，将预浸带放入马弗炉(SX2-4-10，武汉亚华电炉有限公司)灼烧(550℃，4 h)后，测量残余纤维质量，通过简单计算即可得到上述值。

1.3 理论浸渍程度表征

将式(2)、式(3)、式(5)、式(9)、式(10)代入式(8)中，得到

可知预浸带理论孔隙率满足下式：

(12)

式中：Vf为单位长度纤维体积；Vr为单位长度树脂体积；Vv为单位长度预浸带中理论孔隙体积。

假定ω为预浸带制品的纤维质量分数，则可得单位长度树脂体积：

(13)

式中：ρf为纤维密度；ρr为树脂密度。

初始纤维体积含量ε根据预浸带SEM图像计算出纤维束横截面(如图2中h区域所示)中纤维单丝所占面积比例来确定。则可得到纤维束初始孔隙体积V0：

抽象是数学的思想方法之一，东北师范大学史宁中教授说：“数学教育的终极目标是，一个人学习数学之后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。”①史宁中：《学科核心素养的培养与教学》，《中小学管理》2017年第1期，第35-37页。如何在课堂教学中发展学生的抽象思维，这是数学教师应该关心的问题。

(14)

式(11)得到单侧浸渍深度值l，当两侧辊数相等时，通过浸渍模具完成的总浸渍深度值为2l(如图2(b)所示)，结合纤维层厚度h，得预浸带理论孔隙体积：

(15)

由于浸渍单元为矩形截面，易知纤维层厚度h与带宽W之间存在如下关系：

(16)

将式(13)～(16)代入式(12)得预浸带理论孔隙率：

(17)

2 实验方法

2.1 原 料

BX3900聚丙烯(PP)，韩国SK，熔融指数为60 g/10 min(230℃，2.16 kg)；玻璃纤维(GF) SE4540，2 400 tex，纤维直径为17 μm，欧文斯科宁(中国)投资有限公司。

2.2 材料物性参数测定

图4 BX3900 PP黏度-剪切速率曲线 Fig.4 Viscosity-shear rate curves of PP BX3900

采用平板流变仪(HAAKE MARS III，美国赛默飞世尔科技有限公司)在不同温度下测试PP BX3900流变曲线，结果如图4所示。可知，PP熔体流变特性存在明显的牛顿向非牛顿转变区，符合Carreau流变模型。

常规治疗组患者接受常规治疗，让患者口服护肝片、辅酶Q10，给予患者静脉注射40～800 mg速尿，每天1～2次，并给予患者静脉滴注30 ml甘利欣+500 ml葡萄糖盐水，每天1次。如果患者有黄疸，则给予其静脉滴注硫酸镁及茵栀黄等；血液透析组患者在接受常规治疗基础上，血液透析治疗，采用空心纤维血液透析透过器（聚甲基丙烯酸甲酯膜）对患者进行血液透析，每次4～5 h，每2天1次，共治疗2～3次。同时，依据腹水输入量及速度对超滤速度进行调节，透析过程中对患者出血情况、血压进行观测，透析后给予患者静脉滴注适量鱼精蛋白，并给予患者静脉输注500 ml支链氨基酸+200 ml新血浆，每天1次。

Carreau流体黏度公式为(聚合物无穷黏度η∞值通常取零)[9，17]

(18)

分析纤维束在浸渍模具内的浸渍过程可知，连续纤维束与上下两侧浸渍辊交替接触使纤维束上下两侧分别被树脂浸渍(如图3所示)，此处l为预浸带单侧浸渍深度值。其中浸渍时间t满足：

表1 BX3900流变参数拟合结果 Table 1 Fitting result of rheological parameters

T/℃η0/(Pa·s)λ/snQ200382.973940.118310.654740.98554210331.564330.372920.741750.97969220243.738690.129670.695230.98821230163.928290.155100.778400.99253

Notes：η0—Zero shear viscosity；λ—Relaxation time；n，Q—Parameters.

2.3 实验浸渍程度表征

在熔融浸渍过程中，浸渍模具内充满树脂熔体，树脂在浸渍压力作用下主要发生横向浸渍行为，本文采用Gebart利用润滑近似法得到的纤维束横向渗透率模型[12]：

(19)

式中：ρT为理论密度；ρM为实际测量密度。

即得浸渍模型，将相应结构参数、材料参数及工艺参数确定并代入上式即得到单侧浸渍深度l值。

式(7)中，a为拟合因子，由反冲质子分布的中心位置确定；dFWHM为反冲质子分布的半高宽。因此，反冲质子磁谱仪的能量分辨率可通过反冲质子空间分布投影的中心位置和半高宽计算得到。

2.4 实验方案

本实验采用BX3900 PP基体树脂，通过在200℃、210℃、220℃、230℃四个温度下分别设定牵引速度为1、2、3、4、5 m/min制备预浸带试样。测试预浸带实际孔隙率，并将同等条件代入式(17)计算出理论孔隙率值。将两组数据进行对比，验证模型的准确性。利用SEM(S-4700，日本日立公司)观察预浸带微观形貌。

例如在教学《角的认识》这部分内容的时候，教师就可以让学生从观察生活中的角入手，让学生先说说这些角是什么样子的；然后，教师再让学生摸一摸课本上桌角等等，并说说角有哪些特点；在学生对角已经有了初步的了解与认识以后，教师再借助多媒体为学生出示各种多样的图形，让学生说说这些图形哪些是角，哪些不是角，理由是什么，最后，教师再让学生运用合情推理的形式总结一下角有哪些特点。就这样，“有一个顶点，两条边围成的射线”叫做角这个概念让学生们真正经历了概念的生成过程，从特殊到一般，从具体到抽象，学生们对于角的概念的认识更加深刻而透彻。

3 结果与讨论

3.1 GF/PP复合材料熔融浸渍模型验证

利用单螺杆挤出机(825803型，德国Brabender公司)和实验室自行设计加工的浸渍机头及浸渍模具制备各组GF/PP预浸带，图5为不同温度下预浸带孔隙率的实验值与模型预测值。可以看出，不同条件下的模型理论孔隙率值与实验孔隙率值相符，实验值与理论值相差10%以内，实验结果很好地验证了浸渍理论模型。

对图5结果进行分析，可发现实验值均高于理论值，一方面是由于模型建立时假设纤维束在模具内均匀展宽成矩形，但实际生产中纤维有部分聚集，导致浸渍过程比理论要困难；另一方面，在理论计算中忽略了纤维断裂的影响，而实际生产中断纤搭接在连续纤维之间会给浸渍带来一定阻碍作用，因此孔隙率实验值高于理论值。

3.2 GF/PP复合材料熔融浸渍模型分析

3.2.1 浸渍辊数目对GF/PP预浸带浸渍程度的影响

图5 不同温度下预浸带孔隙率实验值与理论值对比 Fig.5 Comparison of experimental and theoretical values of GF/PP prepreg’s porosity at different temperatures

图6 GF/PP 预浸带孔隙率随浸渍辊数量的变化 Fig.6 Porosity variations of GF/PP prepreg with the number of dipping rolls

图6为孔隙率随浸渍辊数量的变化关系。可知，随着浸渍辊数目增加，孔隙率逐渐降低。这是由于浸渍辊数目的增加直接引起总包覆角的增加，从而使浸渍时间变长。另外分析图中三条曲线，发现牵引速度较低时，曲线斜率较大，表明牵引速度越低，预浸带孔隙率受浸渍辊数目变化的影响越敏感。张聪等[19]在对热塑性树脂浸渍连续纤维束过程的纤维断裂研究中发现，随浸渍辊数目的增加，纤维断裂加剧，综合考虑浸渍辊数目取6～10较合适。

3.2.2 浸渍辊半径对GF/PP预浸带浸渍程度的影响

图7 GF/PP 预浸带孔隙率随浸渍辊半径的变化 Fig.7 Porosity variations of GF/PP prepreg with the dipping roll radius

图7为孔隙率随浸渍辊半径变化关系。由模型分析可知，随浸渍辊半径增大，孔隙率下降。浸渍辊半径增大一方面减弱了张力的建压作用，不利于浸渍；另一方面增大了包覆角，延长浸渍时间，结合图可知前者对浸渍的影响明显弱于后者。因此在不过多引起断裂的情况下[20]适当增大辊径将利于浸渍，推荐浸渍辊半径值取5～10 mm。

现在专题询问正式开始。先请6个分组报名和推荐的11位委员作询问发言。询问时间请控制在3分钟之内；回答时间请控制在10分钟之内，补充回答时间请控制在5分钟之内。问题回答完毕后，询问人如果想进一步深入了解有关方面的情况继续提问，请举手明示。

3.2.3 浸渍辊间距对GF/PP预浸带浸渍程度的影响

图8为孔隙率随浸渍辊水平间距a变化关系，图9为孔隙率随浸渍辊垂直间距b变化关系。图8和图9中辊径固定不变，孔隙率随辊间水平间距增大而增大且趋势渐缓，孔隙率随辊间垂直间距增大而增大且趋势加剧。结合图3分析，辊径R值一定时，在不造成浸渍辊相互干涉的情况下，辊间水平间距及垂直间距越小则总包覆角会越大，从而增加浸渍区长度，提高预浸料浸渍程度。这给模具的结构设计提供了一定的参考依据。

1.2 入选标准 根据美国甲状腺协会（ATA）指南：①低回声或极低回声的实性结节，且TI-RADS评分在4级或以上；②形态不规则；③边界不清，向周围组织浸润；④结节内部有砂砾样钙化灶；⑤结节纵横比＞1；⑥结节内部血液供应丰富、分布杂乱；⑦周围有肿大淋巴结，恶性可能性较大；⑧良性结节随访过程中结节增大或形态异常；⑨有高危临床病史：甲状腺癌家族史、甲状腺癌手术切除史、多发性内分泌腺瘤病Ⅱ型、头颈辐射暴露史等。需作细胞学检查鉴别结节良恶性［4］。符合以上2条或2条以上者。

3.2.4 成型温度对GF/PP预浸带浸渍程度的影响

将表1不同温度下的PP流变参数代入浸渍模型中，研究预浸带孔隙率随温度变化关系，结果如图10所示。图11为牵引速度为4 m/min时不同成型温度下所得预浸带横截面SEM图像。

图8 GF/PP预浸带孔隙率随辊间水平间距的变化(R=5 mm) Fig.8 Porosity variations of GF/PP prepreg with horizontal spacing(R=5 mm)

图9 GF/PP 预浸带孔隙率随辊间垂直间距的变化(R=5 mm) Fig.9 Porosity variations of GF/PP prepreg with vertical spacing(R=5 mm)

图11 GF/PP 预浸带中孔隙随温度的变化(牵引速度: 4 m/min) Fig.11 Fiber bundle’s porosity variations in GF/PP with temperature(Pulling speed: 4 m/min)

图10 GF/PP预浸带孔隙率随温度的变化 Fig.10 Porosity variations of GF/PP prepreg with temperature

由图10可知，孔隙率随成型温度的提高显著降低。这是由于热塑性树脂随温度升高其黏度降低，树脂熔体更易于浸润纤维单丝。由图11可以看出，随着成型温度的升高，纤维单丝之间及纤维单丝周围的孔隙范围逐渐减小，孔隙尺寸亦减小，浸渍效果得到明显提升。由文献[19]可知，升高加工温度亦可降低纤维断裂。因此在低于树脂分解温度时，应选用尽可能高的成型温度。另外结合图5分析，不同温度下，孔隙率随着牵引速度增大而增大，但温度较高时，增幅相对较低。在保证预浸带产品质量的前提下，为了提高生产效率可采用提高牵引速度同时升高成型温度的方法。

4 结 论

(1) 聚丙烯(PP)熔体在较低的剪切速率下其流变特性符合Carreau模型。本文浸渍模型可对Carreau流体树脂浸渍连续玻璃纤维(GF)束的孔隙率进行良好的预测。

(2) 适当增加浸渍辊数目，增大辊半径，减小辊间水平间距及垂直间距均可提高浸渍程度。

(3) 在低于树脂分解温度时选用尽可能高的成型温度，可提高浸渍程度。牵引速度增大，生产效率提升，但预浸片材的孔隙也随之增加，制品质量下降，可在提高牵引速度的同时适当升高温度以实现高质高效生产。

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