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线性回归与灰色理论在用电量预测中的应用

更新时间:2016-07-05

一个城市的发展与用电息息相关,电力需求的增长可以称之为国民经济的“晴雨表”。陕西省作为一个经济能源大省,城市取得的巨大发展离不开电力的供应,用电量也从另一个方面反映着城市的发展速度。然而由于电力具有不可储存和生产、输送及消费同时在瞬间完成这2大特点,如果电力规划不合理,就可能出现2种情况:一是供大于求,造成能源浪费和环境污染;二是供小于求,造成“电荒”,以至于拉闸限电。所以分析影响用电量的主要因素,预测未来几年的用电量,可以为城市的发展和能源优化寻找平衡点。

目前针对于用电量预测的研究较多,但大部分只是利用多元线性回归模型[1]或是灰色模型研究[2],尽管这2种模型在预测应用上都较为合理,但是针对于任何一个单一模型,其预测结果多少都有可能存在偏差,研究运用了多元线性回归模型[3-4]再结合文献[5-7]建立灰色GM(1,1)模型对陕西省的用电量进行预测,先是通过将2种模型分开进行用电量预测,将所得的2组预测值和实际值比较,再通过将2种模型耦合得出结果,所得预测值比单纯使用多元线性回归模型或是灰色GM(1,1)模型得出的结果更好。

情况 8.5 若f3(v)=4,此时最坏的情况是v点关联6个6-面,4个(3,3,10)-面(两两不相邻),v的非三角邻点均为3-点,且它们各自还关联着一个3-面。由R1,R2.1,R3.1 或R3.2或R3.4及最坏3-面9+-点情形可得

1 多元线性回归模型的建立

回归分析法[8]是利用数理统计找出事物发展的变化,利用事物之间的因果关系及各个事件间的影响因素,从而进行预测的一种方法。

设可预测的变量为y,它受到k个线性无关的可控变量影响,它们之间关系模型为

y=b0+b1x1+…+bkxk+ε

(1)

相对误差为

对变量x1x2,…xkyn次数据代入,得容量为n的样本(xi1xi2,…,xik) (i=1,2,…n)。在电量预测中,这些都是记录的历史数据。由式(1)可得

动态范围指的是画面中最暗(1)和最亮(2)部分的亮度差距。不同相机的动态范围并不相同,不过总的来说,因为像素尺寸更大,所以全画幅相机通常拥有更高的动态范围。一张照片的直方图(如右图所示)占据越多的横轴空间(3),这张照片的动态范围也就越高。

(2)

F<Fα(kn-k-1),则接受H0,即认为线性回归不显著。

设当时,Q达到最小。取Q分别关于b0b1,…,bk的偏导,且令偏导都为0,用最小二乘法可得b0b1,…,bk的值,将b0b1,…,bk带入,可得

(3)

式(3)就称为k元线性回归方程,其中:称为回归系数。

为了检验回归系数的显著性,对k个系数b0b1,…,bk进行检验,检验其是不是都为0。若都为0则认为线性回归不显著,否则则认为线性回归显著。提出假设

为此,文中提出采用AD8347与SI4133为核心的多频点射频模块的设计方案。该方案可以对现有多系统中的多个频点信号进行下变频;通过合理设计滤波器相关参数和接收机基带跟踪环路结构,实现单通道对L1,B1信号的同时处理、定位。文中主要阐述了通用射频模块的设计方案、微带线电感等设计经验,实现了多频点通用射频模块,最终通过测试验证结果。

H0b1=b2=…=bk=0,

H1b0b1,…bk不全为0。

经分析计算,由F分布定义,得检验统计量

首先对数据采用灰色GM(1,1)模型进行预测,将预测的结果带入多元线性回归模型,即将灰色模型所得的预测数据作为已知数据,由多元线性回归模型进行预测,这样可以全面考虑在各个影响因素的基础上,使灰色GM(1,1)和多元线性回归模型结合,得到精确度较高的预测结果。并与实际情况作比较,结果如表6所列。

FFα(kn-k-1),则拒绝H0,即认为线性回归显著。

离差平方和为

2 用电量线性回归模型的建立

城市的用电量受多种因素影响,如随着全省GDP、人口总数、人均地区生产总值、工业生产总值的增加,用电量也随之增加。另外随着人们活动和区域的变大,民用、市政、交通等部门的用电量也会增加。选取陕西省2005—2014年全省GDP、人口总数、人均地区生产总值、工业生产总值作为影响参数,并统计2005—2014年的用电量数据,结果如表1所列。

根据全省GDP、人口总数、人均生产总值、工业总产值,利用SPSS软件对陕西省的全社会用电总量进行线性回归预测。根据多元线性回归方法,取显著性水平α=0.05,对各影响因素做Pearson相关性分析,如表2所列。

由表2可知,各个因素之间的相关系数都很高,所以以此建立的多元回归模型回归效果较好。但由于各个影响因素之间多重共线性比较明显,变量人均生产总值的共线性统计量过大,Sig值也不满足,故去掉此因素,对剩下的因素全省GDP、人口总数、工业总产值进行方差分析,如表3所列,各变量回归系数如表4所列。

式中,βsca、βabs和βext分别为雾滴粒子群的散射、吸收和消光系数;r为粒子半径,rmin和rmax为最小和最大半径,n(r)为粒子谱分布;Csca、Cabs和Cext分别为单个雾滴粒子的散射、吸收和消光截面,可表示为

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表1 陕西省20052014用电量及影响因素数据统计

Table 1 20052014 power consumption and influencingfactors data statistics of Shaanxi province

年份变量全省GDP/亿元人口总数/万人人均地区生产总值/元工业总产值/亿元全省用电量/亿kW·h20053933.723690105954109.32516.0020064743.613699128405248.39580.7320075757.293708155466587.41653.6920087314.583718197008358.86708.0220098169.803727219479553.70740.11201010123.4837352713312421.80859.22201112512.3037433346415811.48982.47201214453.6837533856418591.891066.75201316205.4537644311720820.071152.22201417689.9437754692921944.581226.01

注:数据来源于2005—2014年《陕西统计年鉴》。

表2 各变量间的相关性分析

Table 2 Variable correlation analysis

Pearson相关性全省用电量全省GDP人口总数人均生产总值工业生产总值全省用电量1.0000.9990.9920.9990.998全省GDP0.9991.0000.9911.0000.999人口总数0.9920.9911.0000.9910.987人均生产总值0.9991.0000.9911.0000.999工业生产总值0.9980.9990.9870.9991.000

表3 方差分析

Table 3 Analysis of variance

模型平方和df均方FSig.回归551023.1053183674.368980.9470残差1123.4526187.242总计552146.5579

表4 各变量回归系数

Table 4 Regression coefficient of each variable

模型非标准化系数B标准误差(常量)-5655.8055113.937全省GDP0.0140.029人口总数1.6391.395工业生产总值0.0210.018

对表中数据进行F检验,根据表3可知统计量F=980.947,对于给定的显著水平α=0.05,F检验的临界值为Fα(kn-k-1)=F0.05(3,5)=4.35,因为F=980.947>F0.05(3,5)=4.35,所以检验效果显著。

建立模型为

其中:x1t为第t年全省GDP;x2t为第t年人口总数;x3t为第t年工业总产值;t为年份编号;b0b1b2b3为计算参数。用最小二乘法先对上述参数进行估值[9]。代入数据从而得到多元线性回归方程为

1.639x2t+0.021x3t

(4)

二是科学细化评议的内容。制定了规范的旁听庭审意见表,包括旁听案件及审判人员的基本情况、对庭审程序庭审能力庭审形象的评议、对庭审法官和法院的意见和建议三个部分,对庭审程序庭审能力庭审形象的评议进行了细化,既有详细的评价内容,又有不同的评价等级,使评议的内容能够充分体现人大监督的着力点。

夏天的一个中午,我给寿司打扫笼子,把它放到了另一个旧的小笼子里。那小笼子里有木屑,木屑是用来保暖的,而夏天仓鼠一般是不用木屑的。我刚把它放进去,它就睡着了。可能太热了,不一会儿,它就疯了一样地咬笼子,我没搭理它。当我把大笼子打扫完,它还在里面疯咬,嘴上满是白沫。我把它放到大笼子里,一放进去,它就在大笼子里打滚,从左滚到右,从右滚到左,又在跑轮上狂奔。为了给它降温,我打开风扇给它吹,它一脸享受的样子,眼睛眯成一条缝,头还向风扇那边伸,几根胡须飘呀飘。这个时候,鹩哥的笼子里没水只有饭,乌龟的水盆里没有饭只有水。

其中:εN(0,δ2),ε是产生的随机误差;b0b1,…,bk是回归系数。式(1)即k元线性回归模型。

3 灰色模型及预测结果

灰色预测模型是通过对现有的原始数据进行分析,研究其发展规律,对未来需求量做出精确的预测[10]。灰色预测模型是通过对数据采用累加的方法,使其呈现出指数变化,以此来建立微分方程,得到灰色GM(1,1)预测模型。

总之,语文是一门基础学科,语文教师是学生各种素质发展的启蒙者,对学生的成长的影响至关重要。语文教师只有以自身良好的习惯感染和滋养学生,大胆采用开放民主的教学方式,尊重学生的个性发展,使每个学生自觉投入到学习中去,那么素质教育的“没有差生”才不是一句空话。

设原始数据列为

x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}。

x(0)(k)作一次累加生成(1-AGO),得生成数列

则对生成数列x(1)(k)有微分方程

记参数序列为用下方法求解:

(5)

若将式(5)在区间[kk+1]上积分,有

x(1)(k+1)-x(1)(k)+ax(1)(t)dt=u

k=1,2,…,n-1

利用得到的多元线性回归方程式进行预测。要预测2014年的用电量时,先设定此年的人口总数、人均地区生产总值、工业生产值,然后代入式(4),可得2014年需用电量的预测值为

x(1)(k+1)-x(1)(k)=x(0)(k+1),

因此可表示为

x(0)(k+1)=-aZ(1)(k+1)+u

k=1,2,…,n-1

其中:Z(1)(k+1)是x1(k),x(1)(k+1)2点的平均值,即

k=1,2,…,n-1。

将上式用矩阵表示为

从总体趋势来看,近63年长沙地区年平均雷暴日数在波动中缓慢减少。对该地区1951—2013年雷暴日监测数据运用最小二乘法计算年雷暴日数的趋势定量变化,一次线性方程为 y=-1.858x-0.365 8,其中气候倾向率为-1.858/10年,表示长沙地区从1951年开始,年雷暴日数在总体上呈现出缓慢的递减趋势,每10年减少约1.858 d。

由最小二乘法求得

Yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

则有估计值

(6)

将式(5)代入式(6)并令x(1)(t)|t=1=x(0)(1),可得

对于一次累加生成数列x(1)(k),则有

(4)一轴两极三片的空间格局基本成型。从中心度及结构洞分析来看,三峡地区旅游经过近20年发展,形成以解放碑(朝天门)、白帝城、小三峡、三峡大坝、神农溪、三峡人家、恩施大峡谷、武汉东湖等共12个景区为核心的旅游节点,其中以重庆解放碑、小三峡、三峡大坝、白帝城为最重要核心节点。据此,本文认为三峡旅游在空间形态上基本呈现一轴两极三片的空间格局,即长江轴线、成渝都市圈发展极、武汉都市圈发展极、奉节-巫山-宜昌发展片区、奉节—恩施—宜昌发展片区、万州-涪陵中线发展片区。

(7)

则原始序列的预测值为

[0,]

舆情危机是面对突发事件,特别是面对负面事件时,作为主体的民众对于客观存在的事件或者现象表达自己信念、态度、意见、情绪等,当这些信念、态度、意见、情绪汇总起来,舆论影响范围空前扩大,并造成危机感的现象。企业舆情危机的形成与爆发有其先兆性及顺序性,因此在进行新媒体公关策略探索时,应把握住此类特性,发挥互联网技术的快捷、交互和共享传播的特征,从舆情监测、研判到舆情处置、修复,按事件的线性发展层层推进。

其中:B为数据阵;Yn为数据列。有

Yn=(x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))T

由于GM模型所得到的是累加量,k∈(n+1,n+2,…)时刻的预测值,必须将GM模型所得到的数据经过逆生成才可以使用,即

以此模型建立灰色GM(1,1)进行用电量预测[11],由上述模型带入数据,通过计算2005—2014年的用电量数据,得

(516+5 368.73)e0.095 1(k-1)-5 368.73。

将实际测得数据与预测数据进行对比,其结果如表5所列。

表5 20052014年用电量预测结果分析

Table 5 Predication results analysis of powerconsumption in 20052014

年份GM(1,1)模型计算值1—AGO还原值实际值2005516.00516.00516.00516.0020061103.111096.73587.11580.7320071748.801750.42652.07653.6920082458.912458.44708.49708.0220093239.873198.55781.43740.1120104098.744057.77900.19859.2220115043.295040.24985.52982.4720126082.096106.991041.861066.7520137224.527259.211117.531152.2220148480.948485.331221.731226.01

4 结论

其中:QE为回归离差平方和;Qe为残差平方和。

表6 组合方法用电量预测值结果分析

Table 6 Predicated value results analysis of powerconsumptionin the combined method

年份实际数据预测数据相对误差2005516.00522.370.01232006580.73585.240.00772007653.69650.380.00512008708.02707.450.00082009740.11748.460.01152010859.22877.550.02132011982.47983.430.000920121066.751059.730.006620131152.221148.370.003320141226.011225.330.0003

由表6可知,预测的平均相对误差为0.7%,可见,耦合之后的模型所得预测数据比2个模型单一预测的数据更为准确合理,预测模型的精度更高,能够为相关部门科学规划电力资源,预测未来值提供一定的参考。

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跨入新时代,习近平总书记提出了“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的根本任务,强调广大教师要做“四有好老师”、“四个引路人”,坚持“四个相统一”,深刻阐释了教育对提高人民综合素质、促进人的全面发展、增强中华民族创新创造活力、实现中华民族伟大复兴具有决定性意义。而今天教室里的学生,是全程参与实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的主力军,他们的素养与成长,理应成为教育教学工作的主体、中心。

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CT诊断:所有患者均采用我院的16层螺旋CT扫描机进行检查,扫描前将参数设为:扫描间距1mm,倾斜正负30°,层厚3mm。然后让患者保持仰卧位,对患者腰椎间隙部位进行扫描,为提高诊断检测的准确性,对间隙部位扫描3次。

任芳玲,李文波,贺甜
《甘肃科学学报》 2018年第02期
《甘肃科学学报》2018年第02期文献

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