0 引言

抗滑桩作为一种有效的滑坡加固措施，具有抗滑能力强、布置灵活、施工简便、不易恶化滑坡状态等优点，使得抗滑桩广泛应用于水电、铁路、公路等不同行业的滑坡治理中，并取得了良好的应用效果[1]。

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目前关于抗滑桩内力计算的方法主要有：考虑桩周土变形为线弹性的悬臂桩法 、地基系数法、矩阵分析法、有限元法，考虑桩周土变形为非线性弹塑变形的地基反力法及同时考虑桩周土处于线弹性或非线弹性变形的双参数法[2]，但这些计算方法均作了一定的人为假定，以致无法反映抗滑桩的真实受力状态；再者，这些计算方法都是应用于抗滑桩的设计，而在抗滑桩施工完成以后，由于受监测技术与投资成本等因素制约，对通过桩身变形反分析抗滑桩受力状态的研究还较少[3-4]。

在抗滑桩上设置测斜管不仅能够精确监测抗滑桩的侧向位移，还能通过侧向位移反分析抗滑桩的受力状态。本文结合刚性桩与弹性桩受力特点与桩身测斜监测数据规律，将桩身测斜数据分为抛物线状与射线状两大类，并研究了3种桩身受力反分析方法的适用范围，最后以龙家岩滑坡的抗滑桩桩身钻孔测斜数据为例，分析抗滑桩的桩身受力情况。

1 抗滑桩的受力状态

1.1 桩身钻孔测斜数据类型分析

根据桩和桩周土的性质和桩的几何特性，抗滑桩的变形可分为两类：一是抗滑桩犹如刚体一样整体发生了偏离，但桩轴线仍保持原有状态，变形是由于桩周土的变形所致，称为刚性桩(图1)；另外一种是桩的位置和桩轴线同时发生改变，称为弹性桩(图2)。

  

图1 刚性桩桩身变形示意图Fig.1 Deformation of rigid pile

  

图2 弹性桩桩身变形示意图Fig.2 Deformation of elastic pile

结合桩体开挖情况，作用于桩身上的滑坡推力为梯形分布，其值大小介于矩形分布与三角形分布间；为评价不同桩顶位移大小时抗滑桩的安全度，先运用纯结构理论计算桩身极限抗剪值，桩身配筋按最大配筋率考虑，经计算C9#抗滑桩每延米宽度能承担的滑坡推力极限值为：Ep=4556.03 kN/m。

1.2 抗滑桩受力状态评价

结合刚性桩与弹性桩受力特点与监测数据规律，当桩身测斜曲线呈抛物线状时，可采用挠度微分方程或差分方程进行抗滑桩的受力反分析；当测斜曲线呈射线状时，可采用材料力学近似求解。

1)挠度微分方程

在美国，人们曾称赞斯各格兰德的作品超越其他一切图像艺术作品。斯科格兰德自己也认为，她的作品需要付出更大的努力——不仅是她的努力，也需要观众的努力。她本人曾指出：“强迫症式的重复是我的创作中一个永恒不变的元素。”

笔与墨会，是为氤氲，氤氲不分，是为混沌，辟混沌者，舍一画而谁耶?画于山则灵之，画于水则动之，画于林则生之，画于人则逸之。得笔墨之会，解氤氲之分，作辟浑沌手，传诸古今，自成一家，是皆智得之也。不可雕凿，不可板腐，不可沉泥，不可牵连，不可脱节，不可无理。在于墨海中立定精神，笔锋下决出生活，尺幅上换去毛骨，混沌里放出光明。纵使笔不笔，墨不墨，画不画，自有我在。盖以运夫墨，非墨运也;操夫笔，非笔操也;脱夫胎，非胎脱也。自一以分万，自万以治一。化一而成氤氲，天下之能事毕矣。㉗

 

(1)

式中：E为抗滑桩的弹性模量；I为桩身横截面惯性矩；m为地基系数；z为抗滑桩深度；y(z)为桩身的横向位移；b0为桩的正截面计算宽度。

从图3可见，其保存结果与计算结果一致，同时与参考文献[3]中的计算结果一致，说明本程序运行正确，满足实际需求。

如桩身测斜曲线呈抛物线状，可采用幂级数对式(1)进行求解，依次求得桩身转角、弯矩、剪力分别为：

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(2)

 

(3)

 

(4)

挠度微分方程与差分方程两种以测斜数据反分析抗滑桩桩身受力状态的方法在其它滑坡治理工程中均有应用，限于篇幅，此处不再赘述，具体求解过程可参照申永江[8]与赵明阶[9]等人的研究成果。

2)差分方程

当已知桩身各点的挠度时，可将抗滑桩分成n段，设每段长为h(图3)，对于每一分段点，可写出相应的n+1个差分方程式，同时需在桩顶和桩底各增加2个虚拟点，于是求出桩身各点的转角、弯矩与剪力依次如下：

  

图3 抗滑桩的挠曲和分段Fig.3 Flexure and subsection of anti-slide pile

 

(5)

 

(6)

 

(7)

考虑到测斜仪的读数情况，当采用差分方程对抗滑桩进行受力反分析时，建议以0.5 m为间距计算。

在多媒体教学过程中，教师常常需要使用到各种类型的教学辅助软件。为每一间教室PC机分别安装教学辅助软件不仅费时费力，而且大多数软件需要进行定期的升级更新，操作系统也需要不断进行补丁修复。况且每台PC机软件升级和系统修复的时间往往还不尽相同，这就在无形中加重了运维人员的工作负担和维护时间成本。

3)材料力学近似求解

将抗滑桩看成悬臂梁受荷，梁长以桩身位移值在零附近为准(监测数据反映的滑动面位置以上桩长)，关于滑坡推力和土体抗力分布形式，戴自航[5]作了详细的分析，本部分在根据测斜曲线反分析桩身受力情况时，仅阐述滑坡推力和土体抗力呈矩形分布或三角形分布两种形式：①矩形分布形式(图4)，此时滑体宜为黏聚力较大的地层(如黏土、土夹石、岩石等)；②三角形分布形式(图5)，此时滑体宜为以内摩擦角为主要抗剪特性的堆积体(如砂土)。依次写出最大挠度方程如下：

 

(8)

 

(9)

  

图4 矩形分布示意图Fig.4 Rectangular distribution

  

图5 三角形分布示意图Fig.5 Triangle distribution

当对抗滑桩安全状态进行评价时，抗滑桩极限抗剪强度值可采用顾祥林[6]提供的计算方法，抗滑桩的安全度定义为抗滑桩实际抗剪强度与极限抗剪强度的比值，其中当安全度大于1时抗滑桩处于危险状态，需进一步监测，再作出判断。

2 工程实例分析

抗滑桩是龙家岩滑坡的主要治理措施，滑坡工程简介及抗滑桩布置情况见文献[7]，为验证该滑坡是否得到治理与保障坡体下方道路的安全运营，对抗滑桩桩身进行深部水平位移监测是非常有必要与意义的。本次监测项目分别选取2根坡中的抗滑桩与5根坡脚的抗滑桩埋设测斜管。现场测斜管安装及监测数据采集工作照片如图6、图7。

  

图6 测斜管安装Fig.6 Installation of inclinometer tube

  

图7 抗滑桩桩身深部位移数据采集Fig.7 Data acquisition of deep displacement of anti-slide pile

利用埋设在桩身内部的测斜管，获取桩身的变形曲线，反分析桩身的受力特点。下面以坡脚C9#抗滑桩的监测数据为例(图8)：从监测数据可知滑带位置在23～24 m之间，除去桩顶预留的测斜管长度0.5 m，实际监测数据反映的滑带深度应在22.5～23.5 m之间，而挖桩时根据开挖情况确定的滑带深度为22.1 m，由此说明运用钻孔测斜仪确定滑带位置是非常可靠的。由于桩身监测曲线呈射线状，拟采用材料力学近似求解进行桩身受力求解，计算参数见表1，计算结果见表2。

  

图8 C9#抗滑桩主桩桩身合成方向累计位移曲线图Fig.8 Cumulative displacement curve of synthetic direction of C9# anti-slide pile

 

表1 C9#抗滑桩参数

 

Tab.1 Parameters of C9# anti-slide pile

  

桩号类型截面长度/m截面宽度/m桩长/m桩间距/m桩身弹性模量/GPaC9#4333635

 

表2 C9#抗滑桩主桩受力大小

 

Tab.2 Stress of C9# anti-slide pile

  

位移/mm矩形分布q/(kN/m)每延米宽度的滑坡推力Ep/(kN/m)三角形分布q/(kN/m)每延米宽度的滑坡推力Ep/(kN/m)65.06877.703510.83291.381755.4070.35949.943799.763562.281899.881001350.315401.235063.662700.621201620.376481.486076.393240.74

根据抗滑桩自身特点，在实际工程监测中，抗滑桩的测斜曲线对应成射线状或抛物线状。

当采用材料力学近似算法对C9#抗滑桩进行反分析时，可将其实际抗剪强度值简化为三角形分布与矩形分布时推力大小和的一半，经计算当桩顶位移为100 mm时，抗滑桩的安全度n=0.889<1，说明当桩顶位移为100 mm时抗滑桩处于正常工作状态，而当桩顶位移为120 mm时，抗滑桩安全度n=1.067>1，抗滑桩变形破坏。目前抗滑桩桩顶最大变形量为7035 mm，抗滑桩处于安全工作状态，这与滑坡的稳定性状态相吻合。

本次试验样品取自广西河池车河选矿厂重选跳汰精矿仓。该矿样粒度为0.15～4 mm，考虑到试验室现有磨矿设备的最大给矿粒度为3 mm，将矿样筛分，以-3.2 mm粒级作为试验样。为更好地保证试验中每一个样品的代表性，将试验样筛分成-3.2+3 mm、-3+2 mm、-2+1 mm、-1+0.425 mm、-0.425 mm等五个粒级，根据所取矿石各粒级质量百分数，将各个粒级按原矿粒级比例缩分、混匀配成试验样品，其粒度组成如表1所示。试验样品各粒级中的金属品位和金属分布率如表2所示，半定量分析结果如表3所示。

对于该种求解方法，根据以往工程经验，按5次或6次多项式对测斜曲线进行拟合后求解结果较为理想。

首先对计算模型进行简化，将抗滑桩视为埋于岩土体内的弹性地基梁，把桩周土体视为弹性介质，并具有沿深度成正比增长的地基系数。在计算桩身变形时，不考虑桩与周围土体间的黏着力和摩阻力，桩顶与地面齐平，于是得抗滑桩的挠度微分方程：

3 结语

1)结合刚性桩与弹性桩受力特点与桩身测斜监测数据规律，将抗滑桩桩身测斜数据分为类抛物线状与射线状两大类，并深入研究了不同监测数据类型反分析抗滑桩受力状态的方法，得出挠度微分方程与差分方程适用于监测数据呈抛物线，抗滑桩为弹性桩的情况，其中对于挠度微分方程求解建议采用5次或6次多项式拟合，对于差分方程考虑到测斜仪的读数情况，建议以0.5 m为间距计算，采用材料力学进行近似求解适用于监测数据呈射线状，抗滑桩为刚性桩的情况；

3)以龙家岩滑坡为例，详细阐述了以桩身测斜数据反分析抗滑桩受力状态的方法，验证了该分析方法的可靠性，为以后类似工程提供了有益的借鉴经验。

生态建设、古城保护与经济发展间互促共进机制的构建………………………………………………………… 李峥（6-20）

2)利用埋设在桩身的测斜管，获取桩身的变形数据，由此计算得出抗滑桩的实际抗剪强度，再结合纯结构理论求解所得的抗滑桩极限抗剪强度值，便可对抗滑桩的安全状态进行评价。

参考文献【REFERENCES】

[1] 郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理[M].2版.北京：人民交通出版社，2010.

[2] 刘新荣，梁宁慧，黄金国，等.抗滑桩在边坡工程中的研究进展及应用[J].中国地质灾害与防治学报，2006，17(1)：56-62.

第六步：安全警示。危险源辨识无潜在危险后，由当日安全员给练兵队员讲解当日训练动作安全要点，并对当日训练器材、设备进行安全检查，确认具备练兵条件后方可进行。

[3] 王秀丽，金兆鑫，董文燕，等.舟曲锁儿头滑坡抗滑桩监测及分析[J].水文地质工程地质，2015，42(5)：123-128.

[4] 申永江，孙红月，尚岳全，等.抗滑桩内力的监测与计算[J].水文地质工程地质，2009，36(5)：18-22.

[5] 戴自航.抗滑桩滑坡推力和桩前滑体抗力分布规律的研究[J].岩石力学与工程学报，2002，21(4)：517-521.

[6] 顾祥林.混凝土结构基本原理[M].2版.上海：同济大学出版社，2011.

[7] 吴维义.考虑U型横断面影响下的滑坡稳定性分析思路探讨[J].公路，2017(7)：25-28.

[8] 申永江，孙红月，尚岳全，等.基于测斜数据的抗滑桩工作状态评价[J].岩石力学与工程学报，2009，28(S2)：3591-3596.

[9] 赵明阶，何光春，王多根，等.边坡工程处治技术[M].北京：人民交通出版社，2003.