侧扫声呐是一种被广泛应用于海底地形测绘、海上资源勘探、航道疏浚、水下目标物寻找等领域的高分辨率水下成图工具[1-2]。侧扫声呐图像通常分为3部分:目标区、阴影区和背景混响区。侧扫声呐图像在获取、传输等过程中会不可避免地受到各种噪声的干扰,影响图像承载信息的获取与判读。其中,海底地形、海面以及作为传输介质的海水一起构成了声呐信号的主要水声通道。但是由于海洋环境的不确定性、声波信号自身传播特性以及人为因素等原因,侧扫声呐图像伴有严重且复杂的噪声。传播介质中的各种散射体和海底介质引起的海洋混响噪声[3-4],常常导致图像斑点噪声强,严重时会引起目标边缘模糊,掩盖真实的海底地貌,导致图像误读。因此,我们需要对侧扫声呐图像进行去噪处理,为后续的解读与判别奠定基础。

按照噪声与信号的关系,通常可将噪声分为与信号无关的加性噪声和与信号相关的乘性噪声。在侧扫声呐图像中两种噪声同时存在,加性噪声主要为环境随机噪声,乘性噪声主要为斑点噪声。从量值及影响程度上看,加性噪声相对于乘性噪声来说要小得多,因此在侧扫声呐图像去噪处理时,一般只考虑乘性噪声的影响。

图像噪声去除的方法主要可以分为基于空间域的去噪方法和基于变换域的去噪方法。传统的空间域去噪方法主要是中值滤波、Wiener滤波[5-6]等。传统的空间域去噪方法主要利用了局部图像内像元的相关性,通过图像灰度的中值、均值或者某一原则下的统计值等来代替原有灰度以达到去噪的目的。但是经传统空间域去噪的图像一般边缘保持较差,不利于后续解读与判别。变换域法主要是将原始图像通过数学变换转换到其他域,利用信号和噪声在变换域的不同特性进行去除,从而达到去除噪声的目的。常见的侧扫声呐图像变换域算法主要是基于小波变换的方法[7]和基于curvelet,contourlet变换的方法[8-9]。小波变换解决了点奇异性时目标函数保存图像边缘的问题,而curvelet,contourlet变换进一步解决了小波变换不能表示二维或超平面的问题,可以更加有效地去除边缘噪声,保存了边缘信息和纹理信息。基于curvelet,contourlet变换的去噪算法需要将图像进行变换,对变换图像进行噪声估计后进行去噪。此外,基于主要成分分析的方法[10-11]从图像矩阵本身的特性出发,给出了利用信号占主要成分,噪声成分较小的原理去除噪声的方法,取得了较好的效果。基于三维块匹配(BM3D)的方法[4,12]是变换域和空间域的结合,对高斯白噪声取得了较好的去噪效果,对经过变换处理的侧扫声呐图像也有较好的去噪效果。BM3D算法在处理侧扫声呐图像噪声时也需要将图像斑点噪声变换成近高斯白噪声,对变换图像进行噪声估计后作为算法参数进行去噪。

3种消减措施处理糙米、茎叶和根Cd累积量均低于 CK处理，稻草离田处理（T1）相比还田处理（CK），早晚稻糙米 Cd累积量分别降低了41.3%和19.7%，早晚稻不同时期茎叶中Cd累积量20.2%和11.8%，而根的Cd累积量早稻晚稻时期分别降低21.9%和36.9%，这可能由于稻草还田后土壤中微生物分解时释放出有机酸和水溶性有机碳，土壤溶解有机碳增加，活化了土壤中的Cd，增加了土壤中有效态Cd含量（单玉华等，2008；张晶等，2013；Bai et al.，2013），使得植株的组织器官对Cd的吸收量增加，这与封文利等（2018）研究得出移除稻草有利于降低 Cd在水稻中的累积结论一致。

变换图像的噪声方差是这些变换域去噪算法的必要参数,直接影响算法的去噪效果和去噪效率。噪声估计方法可分为基于图像块的算法和滤波算法。基于图像块的算法[13-14]主要将图像分割成若干子块,按照特定的数学法则将其中一个子块的方差作为噪声方差。弱纹理块是图像中纹理平滑的子块,包含的像素一般是同质的,且跨度较小。弱纹理块内图像本身灰度值保持不变,灰度值的变化主要是受噪声影响,所以可以把弱纹理块的方差作为噪声方差的近似估计值。弱纹理块的选择是基于图像块去噪算法的一个重要内容。滤波算法[15-16]利用各种滤波器将原始图像滤去特定波段的信息,将原始图像和滤波后的图像之间的差值作为噪声。

文献[13]指出在高斯白噪声条件下,灰度值范围对部分噪声有抑制作用,造成对噪声估计结果的欠估计。本文实验表明,在乘性噪声条件下,灰度值范围同样会对侧扫声呐图像中的噪声存在抑制作用,造成灰度值溢出现象,对噪声估计及去噪结果产生影响。因此本文以侧扫声呐图像的乘性噪声为背景,以乘性噪声下灰度值范围对噪声的抑制作用为出发点,给出了一种基于侧扫声呐变换图像的弱纹理块噪声估计方法。

2　噪声模型及噪声估计算法原理

2.1　噪声模型

侧扫声呐图像的噪声主要是由于各种散射体和海底介质混响引起的乘性噪声。侧扫声呐工作时,信号从换能器发出,经过海水介质传播以及海底散射后,回波信号随机叠加在接收端,形成混响信号。根据信号在水体中的传播性质,可以得出混响信号的叠加公式为

 

式中,A n(t)为t时刻第n个信号的幅值,φn(t)为对应信号的瞬时相位值。假设换能器收发正常,且忽略海水的瞬时变化,可以得到混响信号的相位服从平均分布,幅值服从瑞利分布[1]。引入散射因子Z,混响信号幅值可表示为

 

式中,E(A)为A的期望值,则Z与A同分布,因此Z近似服从瑞利分布。由瑞利分布可知,Z的概率密度函数为

 

式中,α为瑞利分布衰减参数。

2.2　乘性噪声下的灰度值溢出现象

根据侧扫声呐图像乘性噪声的性质可得到噪声模型为

 

式中,I为含噪信号,R为真实信号,Z为服从瑞利分布的乘性噪声。R的取值范围为[0,255],Z的取值绝大多数接近于1。当R的取值较高,即处于图像高亮区内时,或者噪声较大,即Z的取值分布离散时,RZ的取值会超出[0,255]的灰度范围。由于高于255的灰度值被视为255,所以噪声的存在会造成灰度值溢出,一部分噪声被抑制,并未完全体现。为形象说明灰度值溢出的现象,图1给出一副三灰度值模拟图像,灰度值分别为10,127和237。

  

图1　无噪模拟图像及其灰度值分布Fig.1 Noiseless analog image and its gray value distribution

当模拟图像加入σ=0.04的乘性噪声,其灰度值分布如图2所示。

  

图2　噪声图像及其灰度值分布Fig.2 Noisy image and its gray value distribution

[7] ZHANG Q.Remote sensing image de-noising algorithm based on double discrete wavelet transform[J].Remote Sensing for Land and Ressources,2015,27(4):14-20.张倩.基于双重离散小波变换的遥感图像去噪算法[J].国土资源遥感,2015,27(4):14-20.

侧扫声呐图像主要分为阴影区、背景混响区和目标区三类。由于阴影区作为背景存在,灰度值较小的情况很少,间接减弱了低灰度值区域对噪声估计的影响。高亮区往往包含较多的目标信息,此时灰度值范围对信号有很大抑制,必须慎重对待该区域内的噪声,以便为后续的处理奠定基础。

1.1 对象 2012年4月，采用目的抽样法，选取上海市和杭州市4所医院助产士为参与讨论的专家，其中2所为3级甲等专科医院，1所为3级甲等医院，1所为2级甲等专科医院。入选标准:具有10年以上助产工作经验，本科及以上学历，主管护师以上职称，熟练掌握各种会阴分娩助产方式，对本研究问题熟悉，对本次研究主题感兴趣。

2.3　基于弱纹理块的噪声估计算法实现

2.3.1　侧扫声呐图像变换

从服从瑞利分布的乘性噪声变换为近高斯白噪声需要先将服从瑞利分布的乘性噪声变换为服从高斯分布的乘性噪声,Kukunage[17]给出了瑞利分布转换为正态分布的变换公式:

 

式中,X为原始数据,v为变换系数,Y为变换数据。当v取值在0.35附近时[4,18],瑞利分布可以近似变换为正态分布,得到变换后图像

 

式中,Y为变换后的侧扫声呐噪声图像,R0为变换后的真实图像,Z0为变换后的噪声,服从高斯分布。

幂变换之后噪声为服从高斯分布的乘性噪声,对其进行对数变换,将噪声最终变换为近高斯白噪声。对式(6)进行对数变换:

 

分别对模拟对象加入σ为0.02,0.04和0.06的乘性噪声,应用以上3种方法进行噪声水平估计,并将估计值作为参数输入BM3D中,以峰值信噪比(PSNR)作为客观依据,结合去噪效果综合对比了各方法的噪声估计能力。

2.3.2　噪声估计算法实现

图像进行变换后,噪声类型为高斯白噪声,图像方差模型:

 

式中,为变换后真实图像的方差,为变换后的噪声方差。弱纹理块是跨度较小的子块,纹理平滑,其包含的像素一般是同质的,图像本身灰度值基本保持不变,接近于0。因此,弱纹理块的方差σ2约等于噪声方差。为选择出合适的弱纹理块,对变换后的图像y分别定义水平和竖直方向的差分算子D h y,D v y,则图像y的纹理强度值C y为

而在《康斯坦丁·科罗温像》（图5）中，谢洛夫将这位画家豪放纵情、喜怒随性、率真直爽的气质表现得淋漓尽致。在简率粗略的笔法下，模特的画家身份显而易见，这不仅可以由墙上的习作和桌上的颜料等细节探知，更在于人物本身所传递的信息：科罗温姿势放松，显然已经熟悉了肖像写生的状态；目光敏锐，似乎时刻在捕捉着美。粗鄙的墙面、蓝色的衣物以及红白条纹的垫靠物，画面上的每一个物件都传达出艺术家对生命的热爱和浓郁的创作氛围。

 

式中,)表示矩阵的迹。纹理强度通过阈值进行纹理块的提取,纹理块选择的阈值[21]:

 

为剔除受灰度值溢出影响的像素,进行噪声估计时设置图像块灰度值上界Imax为

我们已经知道，楼上那块地方有一个房间，四十年来从没有人见到过，要进去得把门撬开。他们等到爱米丽小姐安葬之后，才设法去开门。

(9)由于采用复喷与复挡的湿式除尘设施，所以烟气与锅炉气的外排温度可以尽量降低，不会像布袋除尘那样因操作不当造成温度低而达到水蒸气的露点而使矿粉粘附于布袋使之失效；

考虑到式(4)中Z的分布主要在1附近,因此经过变换后的噪声近似服从均值为0,方差为的高斯分布。由高斯分布可知,变换后的噪声分布在 (-3σ,3σ)的概率为0.997 4,取极值3σ,则由式(7)可得Z的极限取值为

C#面向对象程序封装、继承、多态的三个基本特征贯穿在程序的整个设计中，他们相互作用，共同完成各种类中的成员调动后的最终任务。见图8。

 

式中,F-1(δ,α,β)为Gamma分布反函数,δ为置信水平因子,α为形状参数,β为尺度参数,为块的方差。阈值τ与方差有关,因此用迭代的方式计算,直到方差稳定,记为。

剧本是文学作品的一种体裁，主要由人物对话（或唱词）和舞台提示等构成。是喜剧演出的文字底本。剧本按容量大小可以分为独幕剧和多幕剧。剧本的情节结构一般可分为：开端、发展、高潮、结局。

 

顾及高斯分布的对称性,图像块灰度值的下界Imin为

 

用Imax,Imin剔除原始图像中的像素,将剔除后的图像再次进行噪声估计,依次迭代,直到方差稳定。实验结果表明,噪声估计结果一般在5次循环内稳定,将得到的方差作为噪声方差

3　实验分析与结果

为了评价本文提出算法的噪声估计能力,利用模拟图像和实际侧扫声呐图像进行了噪声水平估计实验,同时选取了基于主要成分分析的方法[20]和基于样本统计方差的方法[21]两种噪声估计方法进行对比。这2种方法的噪声评估能力都不依赖于弱纹理块的存在,能够较好地指示图像噪声的性质。此外,还将3种噪声估计方法得到的噪声方差作为参数输入BM3D算法进行了去噪实验,进一步比较了3种噪声估计方法的评估能力。

3.1　模拟图像噪声估计及去噪实验

式中,log2 Z0为服从高斯分布的加性噪声,log2 R0为变换后真实图像。

图3分别展示了原始模拟图像和加入σ=0.04时的噪声图像以及BM3D算法在3种噪声方差参数下的去噪效果。在视觉效果上,基于主要成分分析的方法去噪效果较好,但有极个别噪声残留;基于样本统计方差的方法稍差,噪声残留少许;本文提出的方法效果优异,噪声基本去除,灰度值基本还原,无残留噪声。

  

图3　模拟噪声图像(方差σ=0.04)去噪效果比较Fig.3 Comparison of denoising effects of the analog noise images(Varianceσ=0.04)

图5展示了沉船原始图像高亮区和BM3D算法在3种噪声方差参数下的去噪图像。通过对比可以发现:对于高亮区线性目标物,本文算法和基于主要成分分析的方法复现良好,线性边缘保持完整,且噪声基本去除,而基于样本方差统计的方法对于线性边缘的保持能力稍欠缺,线条模糊。

 

表1　各噪声估计方法的估计结果比较Table 1 Comparison of noise level estimations by using different methods

  

?

 

表2　不同噪声图像去噪后PSNR对比Table 2 Comparison of PSNR after denoising of different noise images

  

?

3.2　实际侧扫声呐图像噪声估计及去噪实验

图4为海底沉船侧扫声呐图像,带有较为严重的斑点噪声,船只边缘模糊,船体线性结构遭到噪声破坏,船只细节缺失,低亮度背景地形细节被掩盖。应用以上3种噪声估计方法对沉船图像进行噪声估计,并将结果作为先验参数进行BM3D去噪。

  

图4　海底沉船侧扫声呐图像Fig.4 Side-scan sonar image of a submarine sinking ship

表1和表2分别为3种方法估计不同噪声的结果以及去噪后的PSNR值,可以明显看出:PSNR值在低噪声时,本文方法略优于其余2种方法,差别很小;随着噪声的增加,由于剔除了受灰度值溢出现象影响的区域,本文方法相比其他2种方法的估计值不会造成噪声的欠估计,去噪优势逐渐增大;其余2种方法随着噪声增加,PSNR值都是呈现明显的下降趋势,本文方法随着噪声增加而略有下降,但随后在高噪声时趋于稳定。

  

图5　高亮区图像去噪效果对比Fig.5 Comparison of denoising effects of images in the highlight area

图6展示了原始图像低亮度区域和BM3D算法在3种噪声方差参数下的去噪图像。原始图像的低亮度区域是背景地形,其整体灰度值偏低,地形细节缺失。通过去噪效果对比可以发现,由于在计算整体噪声方差时,本文算法剔除了受灰度值影响的低亮度区域,计算的噪声方差更能代表整体图像的噪声水平,因此去噪图像背景地形细节更加明显,黑色区域的部分细节可以得到复现。

  

图6　低亮度背景区图像去噪效果对比Fig.6 Comparison of denoising effects of images in the low-light background area

4　结 语

本文考虑了侧扫声呐图像乘性噪声造成的灰度值溢出现象,提出了基于弱纹理块的噪声估计方法。在模拟图像对比试验中,PSNR值和实际视觉效果都显示本文算法良好的噪声估计能力。在噪声较大时,本算法能够去除灰度值溢出现象带来的影响,避免对噪声的欠估计,使噪声评估结果和去噪效果在噪声较大时保持准确和稳定。在实际侧扫声呐图像的实验中,本文算法在高亮度区域展现了良好的线性边缘保持能力和去噪效果;在低亮度区域相比其他算法还具有独有的复现能力。实验表明本文算法在侧扫声呐图像的高亮区及背景区的噪声评估能力稳定且准确,在处理受灰度值溢出现象影响的区域具有独有的优越性。

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MFAC是由式(3)和式(4)在线交互轮流计算而组成的。当经过系统的I/O数据估计后，即可应用控制律算法对系统进行反馈控制，控制结果为一组新的监测数据，在已有的数据中添加该组新的数据，再用偏导数估计算法估计下一时刻的伪偏导数，如此循环，就实现了整个控制过程。

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值得注意的是，由于我国钢铁生产企业各自的操作规程不同，炉批材料的成分和性能也不一致，虽都符合材料标准，但波动范围大，材质的一致性、均匀性和稳定性较差。同时，国内钢铁生产企业众多，各自技术水平、设备生产能力不同，导致航空用钢铁材料的性能数据较为分散，离散系数大[9]。

图2形象地表明了灰度值范围对噪声的抑制效果:灰度为127时,灰度值在加入乘性瑞利噪声后的分布图形十分接近瑞利分布图形,噪声图像相应部分斑点噪声明显;当灰度为10时,灰度值在加入乘性瑞利噪声后图形变得窄高孤瘦,但分布形状近似瑞利分布。并且由于基础灰度值为10,噪声与信号相乘后受灰度值分级所限,跨越的灰度值范围较小,对应像素堆积,噪声图像上斑点较少。此现象会随着基础灰度值的增大而减弱;灰度为237时,灰度值加入乘性瑞利噪声后的分布图形前半部分接近瑞利分布,之后的像素全部集中于灰度值255上,造成255灰度值的像素个数大量堆积,图像斑点少。

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不能总找借口了。我想，去就去呗，人家主动约请你，你再不去就是摆谱装清高了。周日不上班，我去了。阳光很白，白得人眼花缭乱，整个坑梓都无精打采地。进了景花厂，直接去了阿花办公室。阿花看我一头的汗，马上从冰箱里拿了一瓶咖啡易拉罐递给我。待我喝了咖啡，凉快了，才带我去车间，找了一个员工，介绍我说是行家里手，有什么问题就向我请教。那员工叫王义山，厂牌写着呢，是抛光主管。王义山和我握了握手，当即问了我许多抛光难题，我一一作了解答。

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依孔子提供的标准，刚毅木讷近仁，阴柔显然不在此例，士大夫最好蓄上胡子，仗剑走天涯，贴身戴着的玉佩按进行曲的节奏发出脆响，配合威武雄壮之姿，步入波澜壮阔的历史画卷。

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办公的多媒体化除了文本格式的文档，还包含一些图片、音频和视频资料，因此对多媒体资源的需求越来越高。传统的纸质文档资源以及服务模式很难满足这种需求，而电子文档的多媒体性正好满足读者的这一需求。

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尽管兰博基尼引以为傲的ALA主动空气动力学系统已经在全新V12旗舰车型Aventador SVJ上进化出ALA 2.0“版本”，但是Huracán Performante的ALA 1.0“版本”依然迷人：从拥有漂亮纹路的大尺寸碳纤维尾翼和扩散器，到默默工作的活动翻板、通风管道、电动机等机构，ALA系统配合专为赛道精心准备的悬架和制动系统，丝毫不会让我担心什么高速下压力或者稳定性，始终异常淡定地制造快感和高潮，激情并快乐着。情不自禁保持在Corsa模式，有谁会拒绝通过换挡拨片一次又一次地挑逗V10自然吸气发动机的亢奋状态呢，我很珍惜每一次和Huracán Performante交流的机会。

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