一、引言

近年来，福利作为多维概念的观点在理论和政策取向的研究分析中得到了广泛的认同。基于森（1985）[1]的“能力方法”，越来越多的学者在评估福利时将货币指标之外的其他维度也纳入分析框架，各国政府和非政府组织对于衡量福利也提出了不同的指标。其中最有影响力的为自1990年以来联合国开发计划署提出的“人类发展指数”（HDI），该指标摆脱以GDP作为衡量国家福利水平的唯一指标，将收入与预期寿命和教育成就相结合。此外，2009年9月，Stiglitz-Sen-Fitouss委员会向法国总统提交了一份关于经济表现和社会进步的报告中也指出以GDP作为衡量标准是有缺陷的，该报告中构造了一个综合反映健康、教育、生活条件和安全等的福利指标，作为对GDP指标的有效补充。随着学术界对于福利认识的深入，不平等和贫困问题开始从收入领域拓展到福利领域，并取得丰硕的成果，其中福利不平等和多维贫困最为著名。目前，国内对于福利领域的相关研究主要集中在贫困方面，比如王小林和Alkire（2009）[2]以及王春超和叶琴（2014）[3]采用A-F方法从不同维度对中国城市和农村的多维贫困进行测算，该研究主要集中于多维贫困（福利缺失）人口，缺乏对整体福利分布的分析。因此，本文从福利不平等方面对于福利分布进行分析，以此作为多维贫困的有效补充。

在对于福利不平等的测算上，江求川（2015）[4]归纳总结出以下三类多维不平等指数：Maasoumi指数、Tsui指数和多维基尼系数。这些指数在福利不平等的研究中得到了广泛的应用。其中Sebastian Leitner（2011）[5]利用Maasoumi指数从收入、健康、教育和住房四个维度对于三个欧洲国家（保加利亚、罗马尼亚和塞尔维亚）的不平等状况进行分析，并利用Sharply分解方法分析得出教育差异是决定保加利亚和罗马尼亚福利不平等的重要因素。David Aristei（2011）[6]利用Tsui指数从收入、教育和健康维度对意大利2005年—2008年的福利不平等状况进行分析，分析了意大利各区域福利不平等的演变，并指出个体和维度之间的分配问题显著地影响了区域福利水平。Decancq和Lugo（2012）[7]利用两类可替代的广义基尼系数，从消费、健康、教育和住房质量四个维度对于俄罗斯福利不平等状况进行分析，尽管两类多维基尼系数在构造上有所区别，但都表明俄罗斯福利不平等的下降。国内学者对于福利不平等的研究相对较少，其中江求川（2015）[4]对于各类福利不平等指数进行总结归纳，并利用Tsui指数对我国1991年—2006年城乡福利不平等状况进行实证分析，指出教育和收入是决定福利不平等的主要因素，同时各维度之间的相关性加剧了福利不平等状况。

上述学者对于福利不平等的研究主要集中静态测度和分解方面，对于福利不平等的动态变动缺少研究，本文在此基础上利用CHNS数据库中2004年—2011年数据，使用Decancq和Lugo（2012）提出的两类广义多维基尼系数，从健康、教育和收入三个维度对于我国各区域福利不平等进行分析的同时，将Field（2010）构建长期收入均等化指数思想运用到福利领域，明确地评估了随着时间的推移，个人福利水平的变化对分配更长期的福利的影响，从静态和动态两方面评估了我国各区域福利不平等状况。

二、福利不平等的测算

（一）多维基尼系数

本部分主要介绍了Decancq和Lugo（2012）中提出的标准化方法，基于他们提出的社会福利函数中衍生出两种不同的广义多维基尼系数，以此作为我们衡量社会福利不平等状况的工具。具体步骤如下：

假设衡量福利的维度已经被确定，而且个体在任一维度上所处的状态是可比的。对于一个体数为n以及福利的维度数m的社会，此时整个社会的福利分布可以用一个n×k的实矩阵X表示，其中第i行j列的元素xij表示第i个人在维度j上的属性值（xij∈R）。X的第i行是个体i的福利向量，反映个体i在所有维度上的状况，X的第j列则表示福利的第j个维度的分布状况。接下来的关键问题在于寻找一个适当的社会福利函数Wn×m, 以至于分布矩阵都可以在实数集合上得到映射，进一步可以评估任何群体之间的福利状况以及他们之间的差距。根据Decancq和Lugo（2012），此时社会福利函数的形式如下：

通过一次三年级成绩单的誊写无意中发现学生的内心倾向。成绩单的第二封面里有三个格子，可以填写三个最喜欢的老师，并写出原因，大部分学生都写了体育老师，刚开始还以为是学生为了填写而填写的，不！原因在这一栏里面告诉我，因为体育老师帮助我们锻炼身体、他的大拇指经常在课上表扬我们、在体育课上我能够更加充分地展示自己、体育课上老师总是能够给我信心等各种原因，我不禁又点头了。感受到肢体语言的力量了、感觉到了小学生的价值取向了、感受到他们知道体育的重要性了。

 

其中wj代表维度j的权重，且满足wj＞0，j=1,2,…，k，以及。参数β表示维度之间的可替代性程度，参数β值越小，表示维度之间的可替换程度（相关性）越小。δ代表社会福利函数的底部敏感度，其值越大表示赋予分布的最低部分的权重越高。rij是个人在维度j上的排名，即个体i在维度j上从最大值到最小值排列之后所处的位置。ri则代表个人福利状况被衡量的情况下整体福利的排名，即个体i的福利水平从大到小所对应的位置。

将Atkinson-Kolm-Sen方法扩展到多维领域[8]，此时的多维不平等指数I(X)可以从等式（3）中得到：

在计算多维基尼系数是，必须做出以下四个假设：维度属性值的标准化；维度权重设置；维度之间的可替代性程度β；社会福利函数的底部敏感度δ。对于各维度属性值的标准化，本文采取将各维度属性值除以各维度属性值的平均数作为标准化结果。对于权重方案，采取国内外学者普遍使用的等权重来简化分析(Wj=1/4)。此外本文设置了维度之间可替代程度β=0，此时多维不平等度量满足了强的比例-尺度不变性③（Decancq、Lugo，2012）。最后，本文选择的敏感度参数为δ=2，这一设置与标准基尼系数相似。

霍西煤田义棠矿位于晋中介休市义棠镇刘屯沟，井田东西长7.350 km，南北宽3.800 km，井田面积17.726 3 km2。区内构造较为简单，主体构造大西庄背斜为一闭合而完整的背斜，走向为北西-南东，发育17条小型正断层，断层倾向以NW向为主，NEE向次之。F3断层落差为40 m，其余断层均落差较小，变化范围为5～12 m。断层延伸长度变化较大，最长为F7断层，延伸长度2 450 m；最短为F13断层，延伸长度250 m(图1)。含煤地层为太原组、山西组，地层平缓，倾角5°～15°。

 

其中Xμ代表分布矩阵[μ1,μ2,…,μj] ，元素μj代表第j列元素的平均值，结合（1）和（2）式，广义基尼系数可以表达为如下形式：

变压器空载合闸时，由于磁链守恒定律，铁心工作磁链会产生暂态直流偏置(偏置大小取决于合闸相角)[4]。以单相变压器为例，假设合闸时刻变压器铁心剩磁为ψr，外施电压有效值为Um，角频率为ω，初始相角为δ。采用电动机惯例，则合闸后回路电压方程满足：

 

和

 

其中 I1(X)是Weymark提出的广义多维基尼系数的一个特例。I2(X)是由Decancq提出的广义多维基尼系数，这一指数在测算多维度福利不平等时考虑到维度之间的相互关系。

CT检查能够对神经系统、心血管、腹腔脏器、盆腔器官、骨与关节等病变部位进行准确的诊断,但是临床医师仍需掌握好CT检查的适应症与禁忌症,并做好相关防护措施,最大限度减少受检者的损害。

（二）长期福利均等化指标

以横截面数据表现的福利分布可能提供一种不完整的、甚至可能扭曲的长期福利状况。因此在多个福利维度的纵向数据可用的情况构建一个长期福利指数就相对有必要，借此评估个体层次上的福利分配的动态变化，探究流动性对福利不平等的影响，以此作为短期福利不平等的有益补充。基于此目的，本文将Fields（2010）[9]提出的“作为收入平等器的流动性指数”扩展到多维环境，提出长期福利均等化指标：

 

此处以Decancq和Lugo（2012）提出的广义多维基尼系数I2(X)作为衡量福利不平等的指标，其中X1为起始年的福利分配矩阵，¯X为跨时期的平均分配矩阵，其中每一元素为给每个个体福利某一维度值的相应平均值，即，I (X1)是衡量起始年福利不平等程度，I( )衡量相应时期平均福利不平等程度。当E(X)为正值时，则长期的福利分布比基期的福利分布更加公平，即随着时间的推移，个人福利的变化在分析期间对长期福利产生了公平的影响，短期福利不平等没有固化为长期福利不平等。相反，当E(X)为负值表明长期福利不平等比基期的不平等严重，短期福利不平等可能会固化为长期福利不平等，且值越小，固化可能性越大。

三、实证分析

（一）数据和福利维度

② 根据《中国民生发展报告2015》的一项报告显示，在1986年—1990年之间出生的居民中，西部地区文盲率高达15.5%，而东部和中部仅为2.1%和3.2%。

朗读在小学语文教学中的含义并不简简单单是“念”，而是要求学生用标准、清晰且洪亮的普通话将文章声情并茂的读出来。在语文的教学中，文字是视觉形象，朗读则是将视觉形象转变为听觉形象。书本上的文字是单一的，而每个学生的声音却是千变万化的，学生在朗读的时候需要将自己置身于特定的环境，理会作者的感情，才能准确无误地表现出作者的意境。然而作为还在逐渐了解语文魅力的小学生，对于朗读的技巧存在着许多的不足，老师在教学生朗读时有许多地方值得注意，要从学生实际情况出发，让学生能够真正的掌握朗读的要领。

从表3可以看出，对于两类不同的广义基尼系数其变化趋势基本保持是一致。（1）2004年—2006年间，东中西部区域福利不平等都基本出现回升现象，其中西部地区最为严重的，中部地区次之，东部地区最小，且西部区域的不平等程度显著高于东部和中部。以多维基尼系数I2为例，西部地区的福利不平等在2004年—2006年间从0.439上升至0.522，上升幅度达到18.9%，中部地区从0.405上升至0.427，上升幅度达到5.4%，而东部地区仅从0.416上升至0.417。结合表2，西部地区在2004年—2006年间，收入、教育和健康维度都出现不同程度的上升，且上升幅度都明显高于东部和中部区域，这一结果使得西部地区福利不平等的恶化程度最为严重。（2）对于2006年—2011年间，可以看出，西部地区和中部地区的不平等都有所下降，其中西部地区的下降幅度较小，西部地区的多维基尼系数I2的值从0.522下降到0.516，中部地区从0.427下降到0.400，中部地区这一时期的收入差距缩小是福利不平等下降的重要原因，东部区域在这一阶段不平等出现先上升后回落的趋势，其中健康和教育不平等的变化趋势与之类似，可以推测这是其变动的原因。（3）对于不同的调查年度可以看出东部和中部地区的不平等的I2值维持在（0.40，0.43）之间，I1的值都维持在（0.29，0.32）之间，西部地区在2006年以来其分别维持在（0.51，0.53）和（0.36，0.38）之间，明显高于东部和中部地区，在缓解不平等的工作中，西部地区要作为重点区域对待。

 

表1 综合认定健康说明

  

问题指标过去四周是否受过伤，患有慢性病 否 否 否 否 是 是 是 是过去四周是否出现疾病症状，以及（假如出现）严重程度 无症状 不严重 一般 严重 无症状 不严重 一般 严重综合评价健康 1 2 3 4 2 3 4 5

按照通常的研究方法，本文将样本限制在年龄18周岁以上，对于健康、教育和收入维度相应的缺失值加以剔除，由于本文考察长期福利不平等情况，因此在分析中将样本由截面数据合并成为平衡面板数据，最终的样本量为每年2 393个观测值，其中东部923个观测值，中部897个观测值，西部573个观测值。

在计算福利不平等之前，在表2中，给出了2004年至2011年所有维度（单独考虑）的标准基尼指数。可以注意到，不平等在不同维度和不同区域方面的表现差异很大，正如预期的那样，收入是所有被考虑的区域中不平等程度最高的维度，健康维度是所有维度中不平等程度最低的维度。

 

表2 东中西部各维度基尼系数

  

年份 区域 健康 教育 收入东部 0.198 0.277 0.415 2004中部 0.151 0.266 0.458西部 0.173 0.317 0.461东部 0.143 0.289 0.437 2006中部 0.142 0.294 0.480西部 0.176 0.374 0.507东部 0.196 0.299 0.422 2009中部 0.150 0.298 0.456西部 0.204 0.371 0.505东部 0.154 0.291 0.422 2011中部 0.138 0.290 0.421西部 0.159 0.372 0.505

对于收入维度，按照国际通常标准，基尼系数在0.3以下为最佳的平均状态，在0.3～0.4之间为正常状态，当基尼系数处于0.4～0.5，表示收入差距过大，超过0.5则意味着出现两极分化。可以看出，不同区域在2004年—2011年的基尼系数均在0.4以上，均高于国际警戒线，这一现象表明近年来我国的收入不平等状况并没有得到有效缓解，进一步也可以看出西部地区收入不平等状况在调查年度普遍高于东部和中部地区，在2004年西部地区基尼系数为0.461，中部地区为0.458，东部地区为0.415，2011年西部地区基尼系数为0.505，中部地区为0.421，东部地区为0.422，其中可以注意到西部地区在2006年以来始终维持在0.5以上。其原因可能是自2000年西部大开发以来，中央财政资源和地方财政资源加大对西部地区的投入，但更多的是城镇居民可以充分享有这些资源，对于广大的农村地区仍然较为落后，这导致了西部地区内部城乡收入的扩大，进而使西部地区收入基尼系数过大。对于教育维度，东部和中部地区的基尼系数大致保持在相同水平，同时西部地区的教育不平等程度显著高于东部和中部地区，其中大部分年份西部地区的教育基尼系数维持在0.37，东中部地区维持在0.29左右。从纵向看，各区域在2004年—2006年有所上升，在2006年—2011年趋于稳定。教育不公平的区域性差异原因很大程度上是教育获得，西部地区由于地理、资源等原因，存在大量的落后的农村地区，其居民很难享有基本的教育资源，进而导致教育不平等较为严重②。对于健康维度，可以看到2006年以来西部地区的健康基尼系数最大，东部地区其次，中部地区最小，且均维持在0.20以下。从纵向看，东中西变化趋势基本一致，都在2009年—2011年间都出现不同程度的下降。综上所述，收入、教育和健康有明显的区域性差异的特征，西部地区在不同维度的不平等均显著高于中部和东部，而中部和东部的差异较小。

2)将UPS输出功率作为IT负载耗电量实际上忽略了UPS后端至IT负载前端的配电设备及线路的损耗，如精密母线或配电列头柜、机柜配电单元(PDU)以及之间的线缆损耗。

笔者在处理数据中也计算了福利各维度之间的相关系数。发现收入与教育之间以及健康和教育之间存在显著的正相关关系，这就意味着高收入往往伴随着高的教育水平。根据相关性增加占优原则（Correlation Increasing Majorization，CIM），维度之间显著的正相关关系表明在以多维变量为基础构建的不平等指数中，不平等程度会加剧（Tsui，1999）[13]，在评估社会福利不平等时，将非货币维度和收入一起纳入考虑是有道理的，聚焦于单一属性或单独分析每个维度可能会低估不平等程度，无法对整体福利分布做出正确评估，本文将在此基础上，利用多维基尼系数，对于福利不平等进行估计。

（二）各区域多维福利不平等

尽管2007年淮河洪水管理取得了较好的成效，但仍存在着许多不足之处。今后要借鉴国内外洪水管理取得的成功经验，继续提高各级政府洪水管理意识，加强干部群众的教育培训。要更加重视利益均衡，注重效果优化；要不断规范人类活动影响，更加重视防止人类对水的侵害；要建立风险管理机制，促进洪水资源利用，实现人与水的和谐相处。

C57/BL6J小鼠40只，随机分为模型组、阳性药物组（酮替芬 20 mg·kg-1）和 SHLI组（2.5和5.0 mL·kg-1），每组10只。小鼠给药、模型诱导和测定时间点如图1所示。第1天（D1）～D3，SHLI组小鼠ip给予SHLI，酮替芬组ip给予酮替芬，模型组则ip等体积生理盐水，于抗原攻击前连续给药3 d。D2：在给药1 h后，右侧足跖皮下注射稀释的抗ST多抗血清。D3：各组小鼠给药处理同D1，并测定小鼠右侧足跖容积V。给药1 h后，每只小鼠尾静脉注射含ST的生理盐水，再分别于1和24 h后测右侧足容积（V1 h和V24 h），并计算与V比较后的足容积差。

由于自然条件、历史因素和国家政策扶持的差异导致了我国东中西部地区在教育资源和医疗资源配置等方面上存在着差异，因此分析各区域内部的不平等状况是十分必要的，表3是根据等式（4）和等式（5）对我国东中西部福利不平等的测算结果。江求川（2015）指出福利不平等的两种含义，其中第一种解释依赖于等式（3）的经济含义，即在社会总福利不变的情况下，总资源的平均分配可以节约社会资源量，第二种解释直接依据福利不平等的含义，其值越大，表明不平等的程度越深。举例说明，对于2004年东部地区的不平等指数I1值为0.303，这就意味着在社会福利水平可以用等式（1）表示的前提下，如果社会资源可以平均分配，仅需要69.7%的总资源就可以使社会总福利不变，或者在社会福利水平不变的前提下，总资源的平均分配可以使总资源节省30.3%。此外，在社会总资源均匀分配情况下，福利不平等与社会福利的改善程度也相关④。

 

表3 各区域福利不平等测算

  

注：括号内为分区域自抽样500次的bootstrap标准误。

 

区域 东部 中部 西部指标 I1 I2 I1 I2 I1 I2 2004 0.303(0.006)0.416(0.005)0.303(0.006)0.405(0.006)0.327(0.008)0.439(0.008)2006 0.300(0.005)0.417(0.005)0.319(0.007)0.427(0.007)0.366(0.010)0.522(0.011)2009 0.312(0.007)0.425(0.007)0.313(0.009)0.408(0.010)0.372(0.014)0.519(0.014)2011 0.298(0.009)0.410(0.009)0.292(0.008)0.400(0.008)0.360(0.013)0.516(0.013)

本文关注的三个指标分别是：实际可支配收入、综合健康指标、最高教育水平。这三个指标既包括货币因素，也包括非货币因素，虽然不能全面反映个人的福利状况，但是这三个方面却是反映福利最主要的方面①。首先，对于收入指标，CHNS数据中包含详细的收入数据，因此本文所选择的个人可支配收入作为衡量标准，此外不平等指标对于收入分布的尾部极端值比较敏感，本文对负收入和零收入加以剔除，同时为了收入数据的可比性，本文将收入数据按CPI指数调整至2011年。其次，对于教育维度，值得注意的是CHNS数据库中有两个变量与之有关系，分别是“受教育年限”和“最高教育程度”，由于“受教育年限”中给出个体的详细受教育情况的数据，故本文选择这一变量作为分析依据。最后，对于健康维度，CHNS数据库在2006年之前的调查中，有详细的个人自评健康数据，但在2009年之后由于问卷调整，该问题被取消。因此为了保证纵向数据的可比性，本文采取谢健（2014）[10]构建的综合健康指数作为个人自评健康的替代，该指数对于个人健康状况的评价主要依据于个人是否患病、是否出现症状以及严重程度。具体构建的方法如表1，其中综合评价健康值越大表明个人健康状况越好。此外综合评价健康指数作为定序变量，在量化分析中需要进行指数化，为此本文选择了由瓦戈斯提夫（Wagstaff）提出的定序变量转化为健康得分的方法[11-12]。

（三）长期福利均等化

基于横截面计算的不平等指数往往对于个人福利分布的变化缺乏考虑，难以反映长期福利分配状况，以单一的收入不平等为例，假设整个社会中有2个个体，第一期的收入向量为（1，3），下一期的收入向量为（3，1），如果以截面数据计算不平等，不考虑个人收入的流动性显然两期的不平等程度相同，但是在长期上我们发现两期的平均的收入向量为（2，2），此时收入从高收入者流向低收入者，整个社会显然变得公平了。相似的这一思想也可以应用到多维环境中。因此本文使用平衡的纵向数据，提供了在考虑个体福利流动的影响下不平等的度量，这一方法使我们能够评估个体层面的长期福利分布，作为短期福利不平等的有效补充。表4显示了长期福利均衡指数的测算结果，具体公式参见等式（6）。

 

表4 各区域长期福利均等化指数

  

注：括号内为分区域自抽样500次的bootstrap标准误。

 

区域 东部 中部 西部终止起始 2006 2009 2011 2006 2009 2011 2006 2009 2011 2004 0.171(0.015)0.154(0.013)0.184(0.017)0.145(0.016)0.182(0.018)0.206(0.018)0.101(0.020)0.115(0.024)0.093(0.024)2006—0.175(0.016)(0.019)—0.196(0.018)0.183(0.017)—0.176(0.021)0.2160.169(0.021)2009——0.174(0.016)— —0.174(0.016)— —0.148(0.017)

参考文献：

四、结论

福利是一个多维概念，仅仅以收入这一货币化指标，并不能客观的反映居民福利状况。本文利用CHNS数据库中2004年—2011年数据，使用广义多维基尼系数，从健康、教育和收入三个维度对于我国各区域福利不平等进行分析，同时将Field（2010）构建长期收入均等化指数思想运用到福利领域，提出长期福利均等化指数，以此来衡量流动性（个人福利状况的变动）对于长期内福利不平等的影响。得出以下结论：（1）分析期间，我国东中西部地区收入不平等一直维持在较高水平，同时教育、健康不平等也没有得到有效缓解，同时在各调查年度，西部地区不同维度的不平等程度都普遍高于东部和中部。（2）根据多维基尼系数的计算结果，一方面调查年度的后期，尤其在2009年—2011年各区域福利不平等均出现下降的趋势，但另一方面两类多维基尼系数也表明2004年以来各区域福利不平等状况一直维持在较高水平。同时西部地区的福利不平等明显高于东中部地区，东部和中部地区的福利不平等程度大体相同。（3）对于不同的时间段，各区域长期福利均等化指数均大于零，这表明东中西部在长期福利分布相对于基期更加公平，且出现以下趋势：西部地区＜东部地区＜中部地区。西部地区的个人福利状况的改善程度要明显小于东部地区和中部地区。同时在调查年度的后期，各区域福利不平等的改善程度出现明显的下降。

政府在进行分配领域的改革时，重点区域仍然要放在西部，从收入、教育和健康领域三管齐下改善不平等状况。同时收入领域改善收入格局尤为重要，一方面要主动调节高收入群体收入，更为重要的是提高低收入群体的收入，以此来带动低收入者对教育资源和医疗资源的投入。对于教育领域，合理配置教育资源，加大对西部地区基础教育投入，降低西部地区的文盲率。对于健康领域，完善医疗保险制度，促进医疗服务的公平性。最后由于收入、健康和教育三者之间存在较强的相关关系，因此降低以收入、健康和教育为基础的福利不平等时，重点对待三个维度均处于贫困状态的群体，这一群体是降低福利不平等的关键，从收入、健康和教育三方面改善其福利状况。

注释：

① 法国经济绩效和社会进步委员会（CEMPSP）在2009年的报告中指出衡量福利的8个维度中，其中物质生活水平、健康和教育是最重要的三个因素，其次国际上一些指标的构建也是基于这三个方面的，比如人类发展指数（HDI）中包含的预期寿命、教育年限和生活水平。

本文选取的数据来自于中国健康营养健康调查（CHNS）数据库，该数据库始于1989年，终止于2011年，共进行9次的普查，问卷涉及东、中、西部典型省份，为研究区域福利不平等提供了可能。最后，在前人研究的基础上，本文选取2004年、2006年、2009年、2011年四个年份的数据对于不同区域进行研究。

在树木的人工培育过程中，移植需进行起挖、调运、定植等操作，易造成树木根冠比的改变，因此移植初期植物的光合作用会显著下降。随后，由于新的根系和叶的萌发光合作用逐渐恢复，光合产物、光合速率会快速增加以满足生长的需求。修枝后由于叶片减少，余下叶片的光合作用会显著加强[22-24]。研究发现，钾元素能激活植物体内多种酶的活性[25, 26]，调节叶片气孔的开合[27]、叶肉阻抗力的发生[28]，明显提高植物的光合速率和光合化学活性[27, 29]，调控光合同化产物的合成、运输及转化[30]。

③ 强比例尺度无关性（strong ratio-scale invariance）指社会福利的相对大小与每个维度的度量单位无关，此时个人的福利水平可以表示成柯布道格拉斯形式，即

④ 根据等式（1）、（2）可知，对于Wj=1/4，β=0时,Wn×m([1-I(X)]×Xμ)= [1-I(X)]×Wn×m(Xμ)= Wn×m(X)，此时有Wn×m(Xμ)=Wn×m(X)×1/[1-I(X)]，显然当资源均匀分配情况下，社会福利的改善程度为1/[1-I(X)]-1。

基于表4的计算结果可以注意到各区域长期福利均等化指数具有以下特点：（1）对于所有被考虑的区域都有一个正的均衡指数，例如在2006年—2011年的时间段中，东中西部福利均等化指数分别为0.183、0.216、0.169，这表明东中西部长期福利分布均比起始年份更加公平。（2）在2004年—2011年不同时间段内，各区域福利均衡指数大致出现如下趋势：中部福利均衡指数＞东部福利均衡指数＞西部福利均衡指数，例如中部地区2004年—2009年时间段的福利均等化指数为0.182，东部为0.154，西部为0.115，2006年—2011年中部地区福利均等化指数为0.216，东部为0.183，西部为0.169，这表明中部地区的个人福利状况的改善程度要明显优于东部地区和西部地区。（3）对于中部而言，福利均等化指数与分析时间的长短有显著的正相关关系，其中2004年—2006年时间段的福利均等化指数为0.145，2004年—2011年为0.206，上升幅度达42.07%，这表明长期个人福利状况的改善要比短期内更为显著。对于东部而言，除2004年—2009年福利均等化指数比2004年—2006年低之外，其余时间段的变化趋势与中部地区相似。对于西部而言，可以发现其变化趋势除2004年—2009年福利均等化指数比2004年—2006年高之外，其余时间段内，福利均等化指数随着分析时间段的变大而减少，其中2004年—2006年福利均等化指数为0.101，2004年—2011年为0.093，这表明西部地区长期个人福利状况的改善程度明显低于短期。（4）随着时间的推移，虽然各区域2006年—2009年的福利均等化指数均高于2004年—2006年，但2009年—2011年的福利均等化指数均低于2006年—2009年的均等化指数，其中东部地区从0.175下降到0.174，中部地区从0.196下降到0.174，西部地区从0.176下降到0.148，这表明今年来福利不平等的改善程度在下降，其中西部和中部最为明显。

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3.2.3 探索主题特色文化农庄建设。张掖市是古丝绸之路重镇，亦是现代丝绸之路节点城市之一，文化积淀博大、厚重，全市五县一区都各自具有非常丰富多彩的地域文化内涵。因此，张掖市乡村文化建设应充分考虑因地制宜的乡村文化发展思路，结合各县区乡村的民俗、节日、饮食文化等特色，从中挖掘经典的传统文化元素，尝试建立民俗文化主题特色农庄、美食主题特色文化农庄等。根据乡村所处的地理位置、乡村文化特征、文化风俗、乡村文化建设需求等，发掘适合各自的发展主题。找准定位、整合资源、优势互补，充分利用各具特色的文化农庄进行乡村文化、乡村精神的传承发展，彰显张掖市乡村文化建设特色。

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子宫内膜的细胞想要保持其结构的正常，最重要的就是细胞能够自发性的进行凋亡[4]。随着AM与细胞异常凋亡之间所具有的关系逐渐被学者们所关注，虽然不能将其作为AM发病的准确机制，但却可以作为治疗AM的新方向。

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对照组仅选择盐酸二甲双胍治疗,取贵州天安药业生产的盐酸二甲双胍肠溶片(国药准字H52020960),每日给药3次,每次0.25g。观察组在此基础上联合应用吡格列酮治疗,取四川迪康科技药业生产的盐酸吡格列酮片(国药准字H20052156),每日给药1次,每次2片。两组均连续用药30天,观察血糖及糖化血红蛋白水平变化。

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