水资源是人类生产生活必不可少的自然资源，在当前工业化程度不断加深的背景下，人类活动对水资源的影响日益加强，水资源面临着诸如水资源短缺、水污染严重、水生态恶化等问题，成为制约地区可持续发展的瓶颈因素。因此，科学、合理地计算人类对水资源的真实占有量是解决水问题的前提条件，研究人为因素引起的水资源消耗状况及其驱动机制，对缓解区域水资源压力具有重要意义。2002年，荷兰学者HOEKSTRA首次提出了水足迹的概念[1]，并将水足迹定义为在一定的物质生活标准下，生产一定人群(个体、城市或国家)消费的产品和服务所需要的水资源数量。这一概念是对水资源的一个创新性认识，将水资源问题从自然资源领域拓展到人文社会领域，扩大了水资源保护的视野，是衡量人类对水资源真实占有量的一个指标。

对于具有以下临床指征的患者采取阴道试产法进行分娩，①患者仅具有一次剖宫产史，且患者的剖宫产位置在患者的子宫下段切口处，患者的自身机体恢复状态良好；②患者的骨产道经过我院医师的检查，结果显示该部位正常，不存在任何不对称的情况[2]；③患者无前次剖宫产指征，且未出现新的剖宫产指征；

绍兴市外语人才主要集中在高校教学部门,绍兴政府涉外机构，以及与国外市场有经贸业务的大型企业。而在区域经济发展中最具有活力的中小企业，各类外语人才则相对匮乏。另外，在地方政府中除了外经贸局和招商局，别的部门外语人才稀缺，而已有的外语人才水平也相对较低，能熟悉使用外语交流的应用型人才不多。

国际学界围绕水足迹概念产出了大量的研究成果。国外学者的研究主要集中于单个产品水足迹计算[2-4]、水足迹与水安全问题[5-6]、全球范围内的水足迹评估[7-8]等，国内学者对于水足迹的研究主要集中于特定产品水足迹的测算[9-11]、膳食水足迹研究[12-13]、区域水足迹的核算[14-16]、地区水资源评价[17-22]、水足迹结构分析[23-25]、区域水足迹空间差异分析[26-30]等。其中，围绕水足迹驱动因素的分解与分析研究尚有待加强。龙爱华等[31]采用2000年剔除港、澳、台、安徽、四川、贵州的28省份的截面数据，利用STIRPAT模型分析了人口、富裕、技术3个因素对中国2000年水足迹的影响进行分析，得出人口因素是我国水足迹的主要驱动因素的结果；但是该文献的数据缺乏时间上的全面性，所使用的STIRPAT模型的计算结果会产生难以解释的残差，并且这一模型不利于分解因素之间的相对比较。奚旭等[32]选取1997—2001年的31个省份的面板数据，利用IPAT模型构建了人口、富裕和技术3个因素对中国水足迹影响的模型，并引入LMDI分解公式定量计算了3个因素对水足迹数量的贡献量。该研究结果显示，富裕程度是水足迹数量增长的主要驱动因子，人口规模对水足迹数量也起到正向驱动作用。刘莉等[33]采用四川省各市(州)2003—2011年的面板数据，运用灰色关联度法分析了2003—2011年四川省各市(州)农业水足迹时空变动的驱动因素，结果表明，研究期间四川省农业水足迹和人均农业水足迹均呈增长趋势，耕地复种指数和人口总数是农业水足迹变化的关键驱动因素。但是，灰色关联度分析法以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强，同时部分指标的最优值难以确定。孙世坤等[34]利用单因素轮换(One-At-A-Time，OAT)敏感性分析方法和贡献率分析方法探究了气候、农业生产投入因子和水资源利用效率对河套灌区春小麦生产水足迹变化的驱动力，研究结果显示，气候、农业生产资料的投入和水资源利用效率是影响作物生产水足迹的主要因素，农业生产资料的投入和水资源利用效率的提高是促使河套灌区春小麦生产水足迹下降的主要因素，而气候因子在研究时段内对春小麦生产水足迹的影响较小。

尽管许多相关文献对水足迹数量的变动因素进行了探讨，但大多都是基于省份总人口进行的计算与测度。由于各省份之间人口规模差异较大，且人口规模的大小与水资源消耗量之间存在必然的正相关关系，因此，笔者认为，人均水足迹的数量更能真实、有效地表征相关人文因素对水足迹数量的影响。同时，水资源作为经济发展所必需的自然资源，受资本因素影响较大，但前人文献中对资本因素的触及并不是太多。虽然上述文献考察了不同人文因素对水足迹数量变动的影响，但对驱动因素进行空间聚类分析的尚不多见。鉴于此，笔者采用2000—2014年31个省份(不包括港澳台)的面板数据，利用扩展的IPAT模型对足迹强度、资本产出、资本深化、经济活度4个因素进行分解与分析，并利用LMDI分解公式，对各因素贡献量进行定量的测算，从时间序列上分析各因素对人均水足迹的贡献量的变化，从空间上分析各省份人均水足迹数量变动的主要驱动类型，并给出政策建议。

1　研究方法

1.1　水足迹的计算

水足迹的核算方法主要有3种[35]：①自下而上分析法，主要通过各单位产品所耗虚拟水量累加得到，比较适用于个人、公司、地区等这些进、出口水量无法获得的情形下的水足迹分析；②自上而下分析法，主要通过地区内部水足迹与外部水足迹相加得到，比较适用于分析国家水足迹或产品间接用水；③投入产出模型法，适用于分析一个行业的各个用水流程的水足迹。

本文在水足迹的计算上，采用自下而上分析法，利用水足迹分账户计算中国各省水足迹数量，公式如下：

WFP=WFPagr+WFPind+WFPgray+WFPlive+WFPeco。

(1)

式中：WFPagr为农畜产品水足迹；WFPind为工业产品水足迹；WFPgray为污染水足迹；WFPlive为生活水足迹；WFPeco为生态水足迹。

1.2　扩展的IPAT模型

IPAT(I=Human Impact,P=Population,A=Affluence,T=Technology)模型是一个评估环境压力的著名公式，最初由美国人口学家EHRLICH等[36]提出。经典的IPAT模型将影响环境压力的3个直接因素分解为人口、富裕和技术，笔者将其应用于人均水足迹数量变动因素的分解，将该模型扩展为以下形式：

根据R型因子分析及R型聚类分析结果，结合全区地质、地球化学特征以及研究区现有矿化线索，将分析的20种元素进行划分，确定组合异常5个分别为Cr，Ni，Co组合，La，Nb，Th，U，Y组合，Ag，Cd，Cu，Pb，Zn组合，W，Sn，Mo，Bi组合及Au，As，Sb组合。

 

(2)

足迹强度效应弱驱动省份有：北京、天津、河北、山西、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南、云南、陕西、甘肃、宁夏、新疆。这17个省份中，京、津、沪、苏、浙、粤等属于经济较发达省份，其本身的基期水足迹强度已经比较低，水资源利用效率很高，再要降低水足迹强度已经相当困难，因此属于足迹强度效应弱驱动省份。而陕、甘、宁、新等省份，由于技术水平较低，水足迹强度在研究期间降低的速度较慢，因此属于足迹强度效应弱驱动省份。总之，从总体来看，足迹强度对人均水足迹数量的变动属于减量效应，而技术的进步则是足迹强度大小的决定性因素。因此，加快科技创新，提高水资源利用率，可以减缓人均水足迹数量的增长。

国家在很多省市各个地区蓬勃发展陶瓷艺术，政府、民间设立了各个培训机构，设立了各个陶瓷行业协会。这些年来景德镇陶瓷大学不仅培养自己在校生，还组织不同等及各个方面陶瓷理论方面人才还组织培训各个不同陶瓷方面的技艺人才，并组织培养各个方面创新型人才，组织举办陶瓷艺术文化交流,陶瓷艺术文化展览，这些都为陶瓷技术陶瓷文化注入新鲜血液，为陶瓷技术陶瓷文化产生良好效应。

1.3　LMDI模型

LMDI(Logarithmic Mean Divisia Index)模型即对数平均迪氏指数分解法，是一种国际常用的因素分解模型。最初是由ANG提出[37-38]，由于这一模型能够将余项完全分解，不产生残差，可以较好地解释变量，因此成为目前最好的一种分解方法，常用于分析能源强度的变化。

笔者引入这一模型，用于定量地分析足迹强度、资本产出、资本深化和经济活度4个因素对人均水足迹数量的驱动效应。将基期各省人均水足迹数量表示为将第t年的各省人均水足迹数量表示为则各省人均水足迹数量变化值为根据IPAT模型，可以将分解为：

 

式中:It、Ot、Dt、At分别为第t年的足迹强度、资本产出、资本深化、经济活度；I0、O0、D0、A0分别为基期的足迹强度、资本产出、资本深化、经济活度；Lt为该模型的权数函数;Ieff、Oeff、Deff、Aeff分别为足迹强度、资本产出、资本深化和经济活度对人均水足迹数量变化的影响程度，其值为正时，表示该因素对水足迹数量的变动表现为增量效应，反之则表现为减量效应。

1.4　ISODATA模型

考虑到驱动因素强弱隶属的不明确性，笔者采用模糊聚类算法对影响因素进行空间聚类分析。ISODATA(Iterative Self-organizing Data Analysis Techniques Algorithm)即迭代自组织数据分析算法，是在K-均值算法的基础上，对聚类结果增加“合并”和“分裂”两个操作，并设定算法运行控制参数的一种聚类算法[39]。

需要注意的是，该模型是基于其他因素不变的情况下的，因变量受各个自变量影响的系数恒等于1，因此，存在测度上的局限性。该模型最常见的演化模型STIRPAT(Stochastic Impacts by Regression on Population,Affluence and Technology)能够有效地测度各自变量对因变量的影响程度，但是会产生残差项，不利于自变量的相对比较分析。因此，笔者在IPAT模型的基础上再次引入LMDI分解公式对各个因素进行定量化测算。

我国的改革开放和市场经济发展历程，实际上也是我国政府职能逐步转换的过程。2018年3月修订了新的政府综合财务报告编制指南，这一制度的提出有利于不断改进政府会计的制度管理，推进政府会计改革，更加科学地反映政府整体运行成本状况和运营绩效水平，从而建立健全政府会计标准体系。目前已有20多个省、自治区、直辖市、计划单列市以及20个中央部门成为我国权责发生制政府综合财务报告改革的试点区域。本文以浙江省温州市为案例进行分析，通过分析近年来温州市在编制政府综合财务报告过程中出现的难点和问题，提出合理的建议和解决措施。

1)确定分类数c(2≤c≤n-1，n为样本数量)，取初始分化矩阵U0，逐步迭代(迭代次数l=0，1，2，……)。

2)计算聚类中心：

 

1.2.5.3 给药。将制得的复方中草药制剂对已攻毒的Ⅰ～Ⅳ组肉鸡逐只进行灌服，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ灌服剂量分别为2.0、4.0、6.0 mL/只，Ⅳ组灌服剂量为8.0 mL/只；Ⅴ组为攻毒对照组，只攻毒不给药；Ⅵ组为空白对照组，既未攻毒，也不给药。治疗试验从16日龄开始，试验期为10 d。统计各组累计治愈量和治愈率。

虽然八个要素与新疆农产品区域品牌竞争力呈现正相关关系，但是各要素的路径系数却不同，存在一定差异。具体体现在：企业品牌竞争力的路径系数最高，说明其是影响区域品牌竞争力最重要的因素；政府职责和行业协会作用的路径系数较低，这并不说明政府职责和行业协会作用不重要，实际上主要是因为目前二者的作用和职能还没充分发挥，工作方面还有很大提升空间。品牌影响力的路径系数最低，说明了消费者对新疆农产品区域品牌的知名度、美誉度和忠诚度还不高，对新疆农产品区域品牌认知有限。

3)修正分化矩阵：

 

(i=1，2，…，c； j=1，2，…，n)。

式中：uij为第j个数据在第i类里的隶属度；x为X中的每一个元素；w为每一个样本点到聚类中心的平均距离。

4)用矩阵范数‖·‖比较U(1)与U(l+1)，对取定的ε>0，若‖U(l+1)-U(1)‖<ε则停止迭代，取U*=U(l+1)作为最终分类矩阵；否则,令l=l+1返回步骤2)继续迭代。

2　数据来源

以中国31个省市自治区作为研究对象(不包括港澳台)，选取2000—2014年共15 a的相关数据。数据来源于中国国家统计局网站、中国统计年鉴、各省统计年鉴、中国水资源公报等，其中农畜产品虚拟水含量参考文献[42]。

3　结果与分析

3.1　中国水足迹概况

表1给出了中国各省份2000—2014年的平均水足迹数量。由表1可以看出：研究期间平均水足迹数量最少的省份是西藏自治区，仅为69.340亿m3；水足迹数量最多的是河南省，为2 169.286亿m3；其次是山东省，为2 147.804亿m3。这是因为河南省与山东省是农业大省和人口大省，而农畜产品水足迹是总水足迹的重要组成部分。

实验对象选择2017年3月至2018年2月,总计60例,随机分为各30例的实验组和参照组。实验组:产妇年龄在22-36岁之间,年龄均值(27.50±2.30)岁;孕周在37-42周之间,孕周均值(38.50±1.50)周;初产妇22例,经产妇8例。参照组:产妇年龄在23-37岁之间,年龄均值(26.50±2.50)岁;孕周在36-42周之间,孕周均值(38.50±2.50)周;初产妇23例,经产妇7例。两组产妇孕周、年龄均值对比,差异不明显P>0.05。

人均水足迹最大的两个省份是黑龙江省和内蒙古自治区，其多年人均水足迹数量分别是0.448亿m3/万人和0.423亿m3/万人；人均水足迹数量最小的两个省级市是北京市和天津市，其人均水足迹数量分别是0.139亿m3/万人和0.140亿m3/万人。对比各省份总水足迹与人均水足迹可知，总水足迹受人口规模影响较大，因此人均水足迹数量更能真实地反映地区水足迹的变动状况。

 

表1　中国各省份2000—2014年的平均水足迹数量

  

地区总水足迹/(亿m3)人均水足迹/(亿m3/万人)北京238．2610．139天津165．4270．140河北1579．1320．225山西581．4860．169内蒙古1034．4680．423辽宁940．8170．219吉林770．2740．282黑龙江1711．8740．448上海436．8410．215江苏1851．0690．240浙江897．6820．175安徽1524．5300．250福建779．9330．216江西1129．0940．258山东2147．8040．228河南2169．2860．229湖北1357．5430．237湖南1637．5410．250广东1917．3800．197广西1185．7650．250海南217．6840．256重庆661．9680．231四川1995．1780．245贵州671．4340．184云南828．9950．184西藏69．3400．241陕西859．8470．231甘肃471．9060．185青海103．0520．188宁夏178．4710．289新疆641．0010．305全国30755．0820．234

3.2　中国人均水足迹数量变化的时间序列分析

图1给出了2000—2014年中国人均水足迹及各影响因素的变化折线。由图1可知：研究期间，中国人均水足迹数量以增长为主。其中，在4个影响人均水足迹数量变动的因素中，足迹强度表现为逐年下降的趋势，表明研究期间中国水资源利用效率的提高，其下降速度先快后慢，反映了在水足迹强度数量较大的时期，先期技术的提高很容易引起水足迹数量的降低，而水足迹强度降低到一定程度后，其降低速度趋于减缓；GDP产出量与资本存量的比值代表资本产出效应，该因素在研究期间波动下降，主要原因是2007年之后资本存量的增长速度远远大于GDP的增长速度，而资本存量的高速增长表征社会现有生产经营规模和技术水平的快速提高；资本劳动比表征资本深化效应，是指用资本总量除以劳动人口数量得到的平均每个工人拥有的资本量，该因素在研究期间表现为逐年增长的趋势，主要是因为劳动人口数量的上升速度远远低于资本存量的增长幅度；就业人口比重是就业人口与总人口的比值，是经济活度效应，表征经济活跃程度，该因素在研究期间波动上升，除2008—2009年度、2011—2012年度、2013—2014年度其值稍有下降外，其余时间均表现为增长。由于人均水足迹数量的变动是在4个因素共同作用下变化的，因此，在研究期间，中国人均水足迹数量总体上呈现出波动上升的状态。

  

注：　　　右侧纵坐标轴表示CS/p，左侧纵坐标轴表示其余图例项。图1　中国人均水足迹及各影响因素的变化

对中国2000—2014年人均水足迹数量变动情况进行效应分解，以年份变动间距为1做分析，结果见表2。

从表2中时间序列的变化来看：①研究期间，中国人均水足迹数量变化以增长为主，在14个变动期内，仅有4个变动期人均水足迹数量是减少的，其余均表现为人均水足迹数量的增加；②资本深化是导致人均水足迹数量增加的主导因素，对于人均水足迹数量的变动是最大的增量效应，在2000—2014年间总体上呈现逐年增加的趋势，年均效应值为0.034 6亿m3/万人，水资源是经济发展不可或缺的生产要素和自然资源，因此，资本深化效应与水足迹数量变动之间存在着密切的正相关关系；③足迹强度对人均水足迹数量的变动起显著的减量效应，2000—2014年间技术效率不断增强，其代表因素水足迹强度逐年降低，效应的多年平均值为-0.027 7亿m3/万人，水足迹强度指标表征单位GDP的耗水量，反映的是经济活动的用水效率，2000—2014年我国水足迹强度不断下降，说明在水资源的利用效率上有了很大的提高；④经济活度在研究期间内对人均水足迹数量的变动呈现双向作用，研究期间波动上升，除2008—2009年度、2011—2012年度、2013—2014年度表现为减量效应外，其余年份均表现为增量效应，该因素的多年平均效应值为0.001 2亿m3/万人；⑤资本产出效应以单位资本存量的GDP产出量为指标，该指标对于人均水足迹数量的变化呈现双向作用，2000—2014年间，该指标波动下降，除2002—2007年度表现为增量效应外，其余年度均表现为减量效应，该因素多年平均效应值为-0.004 9亿m3/万人。

 

表2　中国人均水足迹数量变化的效应分解　亿m3/(万人)

  

年度足迹强度资本产出资本深化经济活度人均足迹变动量2000—2001-0．0212-0．00300．02170．0006-0．00192001—2002-0．0165-0．00300．02270．00110．00432002—2003-0．03370．00230．02500．0014-0．00502003—2004-0．02880．00750．02700．00320．00892004—2005-0．02620．00760．02620．00470．01242005—2006-0．02810．00040．03150．00240．00622006—2007-0．04180．00360．03480．0030-0．00052007—2008-0．0339-0．00280．04050．00180．00572008—2009-0．0166-0．01880．0409-0．00180．00362009—2010-0．0375-0．00270．04320．00170．00482010—2011-0．0333-0．00430．04130．00640．01012011—2012-0．0236-0．01960．0494-0．00530．00092012—2013-0．0114-0．01760．04090．00060．01252013—2014-0．0354-0．01900．0399-0．0024-0．0169平均值-0．0277-0．00490．03460．00120．0032标准差0．00860．00940．00850．00290．0075变异系数-0．3104-1．90940．24602．31862．3273

从表2中各种效应对人均水足迹数量变化的变异系数来看，足迹强度和资本深化对于人均水足迹数量变动的影响比较稳定，分别为-0.310 4和0.246 0，足迹强度和资本深化是影响人均水足迹数量变动的主要因素，且二因素呈现对立关系。由此得出结论：资本深化代表了社会财富的增加，对于人均水足迹数量的变动始终起增量作用，是促使人均水足迹数量增加的重要因素;经济的发展离不开水资源的投入，经济的增长对于水资源用量的需求和拉动作用是非常大的，水足迹强度的不断下降代表了技术水平的不断提高，这对于人均水足迹数量的变动始终起减量作用，是遏制人均水足迹数量增长的重要因素。表3给出了2000—2014年度中国人均水足迹因素分解判断矩阵，据此可以直观地看出研究期间中国人均水足迹的增减趋势以及各因素对人均水足迹数量的影响效应。

 

表3　人均水足迹因素分解判断矩阵

  

年度人均水足迹趋势影响因子足迹强度资本产出资本深化经济活度年度人均水足迹趋势影响因子足迹强度资本产出资本深化经济活度2000—2001↓--++2007—2008↑--++2001—2002↑--++2008—2009↑--+-2002—2003↓-+++2009—2010↑--++2003—2004↑-+++2010—2011↑--++2004—2005↑-+++2011—2012↑--+-2005—2006↑-+++2012—2013↑--++2006—2007↓-+++2013—2014↓--+-

注：箭头表示人均水足迹数量的上升或下降，正(负)号表示影响因素的增量(减量)效应。

3.3　中国人均水足迹变化驱动力的空间差异与聚类分析

利用LMDI模型对2000—2014年中国31个省份(不包括港澳台)的人均水足迹数量变动的4个因素效应进行定量测算，结果见表4。为了研究各驱动因素的空间聚类状况，本文根据4个因素效应值的大小，利用ISODATA聚类模型将31个省份按照强、中、弱驱动在空间上进行聚类，然后对每一驱动类型进行具体分析,结果见表5和如图2所示。

 

表4　中国各省人均水足迹数量变动效应分解　亿m3/(万人)

  

地区足迹强度资本产出资本深化经济活度人均足迹变动量北京-0．01640．00200．01070．0019-0．0019天津-0．0186-0．00160．0207-0．0009-0．0003河北-0．0225-0．00500．03080．00060．0039山西-0．0211-0．00620．02690．00110．0007内蒙古-0．0593-0．03010．09860．00370．0129辽宁-0．0235-0．01030．03700．00120．0044吉林-0．0309-0．01720．05450．00180．0082黑龙江-0．0454-0．01770．06300．00510．0051上海-0．02280．00210．0191-0．0029-0．0045江苏-0．0258-0．00230．0352-0．00020．0069浙江-0．0240-0．00120．02060．0021-0．0025安徽-0．0309-0．00410．03690．00270．0046福建-0．0242-0．00290．02620．00360．0026江西-0．0303-0．00520．03980．00130．0056山东-0．0240-0．00540．03460．00050．0057河南-0．0277-0．01100．04060．00170．0037湖北-0．0341-0．00040．0350-0．00010．0004湖南-0．0347-0．00720．04190．00140．0015广东-0．0216-0．00160．02200．00240．0012广西-0．0277-0．01100．04400．00220．0075海南-0．0261-0．00670．03600．00290．0060重庆-0．0316-0．00310．0373-0．00060．0021四川-0．0370-0．00280．03710．0011-0．0016贵州-0．0294-0．00010．02820．00190．0006云南-0．0222-0．00520．02700．00140．0011西藏-0．0333-0．01690．04560．0030-0．0015陕西-0．0274-0．00420．04000．00090．0092甘肃-0．0230-0．00640．0315-0．00040．0017青海-0．0317-0．00430．0332-0．0006-0．0035宁夏-0．0263-0．00940．05040．00010．0148新疆-0．0252-0．00490．04040．00160．0118

 

表5　中国人均水足迹数量变化效应聚类表　亿m3/(万人)

  

年度强驱动中驱动弱驱动2000—2001-0．0348/-0．0105/0．0327/-0．0193-0．0213/0．0063/0．0232/0．0159-0．0045/-0．0026/0．0150/0．00012001—2002-0．0254/-0．0124/0．0353/0．0061-0．0124/-0．0047/0．0237/0．00160．0049/0．0018/0．0143/-0．00132002—20030．0645/-0．0174/0．1037/0．0047-0．0492/0．0069/0．0338/-0．0032-0．0238/-0．0032/0．0192/0．00162003—2004-0．1320/0．0118/0．0883/0．0200-0．0369/-0．0181/0．0330/0．0055-0．0211/0．0024/0．0140/0．00132004—20050．0403/-0．0574/0．0824/-0．0122-0．0304/0．0119/0．0317/0．0121-0．0147/0．0010/0．0199/0．00162005—2006-0．0639/-0．0279/0．0877/0．0066-0．0304/0．0045/0．0374/0．0026-0．0133/-0．0036/0．0213/0．00022006—2007-0．0844/0．0127/0．0929/0．0093-0．0463/-0．0077/0．0397/-0．0032-0．0330/0．0038/0．0219/0．00262007—2008-0．1045/-0．0247/0．1060/-0．0091-0．0393/0．0112/0．0485/0．0053-0．0169/-0．0028/0．0283/0．00122008—2009-0．0673/-0．0558/0．0988/-0．0344-0．0214/-0．0274/0．0521/0．0184-0．0024/-0．0114/0．0316/0．00202009—2010-0．0587/-0．0242/0．0971/0．0250-0．0387/0．0080/0．0502/-0．0083-0．0248/-0．0030/0．0214/0．00532010—2011-0．0658/-0．0228/0．0819/-0．0446-0．0393/-0．0063/0．0406/0．0354-0．0204/0．0044/0．0033/0．00502011—2012-0．0468/-0．0525/0．1333/-0．0222-0．0265/-0．0211/0．0568/0．0167-0．0136/-0．0095/0．0178/-0．00612012—2013-0．0671/-0．0691/0．0726/-0．01300．0272/-0．0269/0．0444/0．0069-0．0169/-0．0113/0．0255/0．00012013—2014-0．1116/-0．0548/0．0861/-0．0065-0．0521/-0．0236/0．0453/0．0034-0．0196/-0．0118/0．0279/-0．0020

注：表中第2—4列的各行数据均分别代表足迹强度、资本产出、资本深化和经济活度效应。

  

图2　中国省际人均水足迹驱动效应聚类图

3.3.1　足迹强度效应

2000—2014年中国31个省市的足迹强度效应均呈现出减量的特点，说明单位GDP的水资源消耗量在不断降低，水资源利用效率得到了不断提高。

讲座结束后，毕宏生与山东中医药大学附属眼科医院的专家们开展了义诊活动，为240余名机关干部职工和住地武警官兵作了眼健康体检。

安徽合力股份有限公司是中国最大的叉车生产制造和科研、出口基地，公司在工程机械行业中已率先通过了ISO-9001质量管理体系认证和按欧盟标准的CE安全认证。公司目前主要经营叉车、装载机、工程机械、矿山起重运输机械、铸锻件、热处理件制造及产品销售等，公司的主导产品“合力”牌叉车及各类仓储机械广泛应用于工矿企业、交通运输、仓储物流等行业的装卸及短距离搬运作业。

足迹强度效应强驱动省份有：内蒙古、黑龙江。这两个省份资源丰富、地广人稀，水资源利用较为粗放，基期水足迹强度较大，足迹强度有很大的降低空间。如黑龙江省2000年水足迹强度为0.425 1亿m3/亿元，到2014年降低为0.107 7亿m3/亿元，虽然水足迹强度与同期其他省份相比仍然较高，但已经下降了75%，足迹强度的下降对人均水足迹数量的影响十分明显，年平均效应值达-0.045 4亿m3/万人，因此属于足迹效应强驱动省份。

具体的计算步骤如下[40-41]：

足迹强度效应中驱动省份有：吉林、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、重庆、四川、贵州、西藏、青海。这12个省份多年平均水足迹强度为-0.031 6亿m3/亿元，仍有较大的提升空间。以安徽省为例，研究期间,安徽省GDP由2000年的2 902.09亿元稳步上涨到2014年的20 848.75亿元，同期水足迹数量则由2000年的1 271.978亿m3上涨到1 524.530亿m3，水足迹强度由2000年的0.438 0亿m3/亿元下降到2014年的0.079 9亿m3/亿元。而西藏和青海之所以属于足迹强度效应中驱动省份，主要原因是由于两省GDP上涨速度高于水足迹数量的涨幅，导致单位GDP的耗水量对水足迹的拉动作用并不是特别大。

式中：WFPij为第i年j省份水足迹数量;Pij为第i年j省份人口数量;GDPij为第i年j省份生产总值;CSij为第i年j省份资本存量;pij为第i年j省份劳动人口数量为第i年j省份人均水足迹数量为第i年j省份生产单位GDP所消耗的水资源数量，表征足迹强度因素为第i年j省份单位资本存量所生产的GDP数量，是资本产出比的倒数，表征资本产出因素为第i年j省份的资本劳动比，表征资本深化因素为第i年j省份劳动人口与总人口的比值，表征经济活跃因素。

资本产出效应弱驱动省份有：北京、天津、上海、江苏、浙江、福建、湖北、广东、重庆、四川、贵州。这11个省份在研究期间内资本产出比波动不大，对于人均水足迹数量变动的贡献较小。其中京、津、沪、苏、浙、粤等省份经济较为发达，技术水平较高，资本产出效率提高的幅度并不是很大，因此对人均水足迹的拉动效果并不十分显著。而贵州省则是由于GDP增长速度过慢，由2000年的1 029.92亿元上升至2014年的9 266.36亿元，导致该效应对人均水足迹数量的变动贡献不明显。

资本产出比是指一个经济系统为获得单位产出所需要投入的资本量，低的资本产出比意味着可以用相对少的资本获得相对多的产出。在生产过程中，技术往往起到节约资本的作用，在保持其他情况不变的前提下，投入同样的资本，高技术的使用总是带来更多的产出。因此，资本产出比与生产技术水平具有一定的对应关系，通常被视作衡量某个经济系统生产技术水平或经济发展水平高低的重要参量[43]。文中由GDP产出量与资本存量的比值代表资本产出效应，该比值是资本产出比的倒数，比值越大，说明该省份资本产出效率越高。2000—2014年，除北京外，中国其他30个省份的资本产出多年平均效应值均呈现出减量效应的特点。

资本产出效应强驱动省份有：内蒙古、吉林、黑龙江、西藏。这4个省份的GDP数量在研究期间的增长幅度相比于其他省份较快，而同期资本存量的增长幅度较其他省份的资本存量增长幅度较慢，说明大量的资本存量转化为GDP产出。因此，该4个省份资本产出效率提高明显，社会生产的发展必然引起用水量的增加。同时，该4个省份第一产业占比重较大，水资源利用方式较为粗放，故该4个省份的资本产出因素对人均水足迹的变动具有强驱动效应。

由于食物垃圾易腐烂变质，会产生难闻的恶心气体，不仅污染了周边空气质量而且还会滋生出各类有害病菌，还会吸引蚊子、苍蝇，嶂螂等害虫，传播各种疾病。

资本产出效应中驱动省份有：河北、山西、辽宁、安徽、江西、山东、河南、湖南、广西、海南、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。这16个省份多年平均资本产出效应值为-0.006 7亿m3/万人，资本产出对于人均水足迹数量的减量效应远远小于强驱动省份。其中，陕、甘、宁、青、新等省份虽然资本产出效率较低，但资本产出对于人均水足迹的拉动作用较为明显。主要原因是这几个省份技术水平较低，水资源利用方式仍较为粗放，故仍归为资本产出效应中驱动省份。

在处理软地基以后需要对填土的高度按照相关规定进行严格地设计，使其充分满足设计要求，同时还要对预压的土地分层填筑以及夯实。应该注意的是在对路堤进行压实的时候，要对横坡进行完整的配套设置，这样可以流畅地排水。对于施工的单位来说，在进行组织工作的时候要注意预压的细节，严格要求堆载的顶层是平整并且密实的，同时还要有横坡。但是如果工程的时期短，这样就导致预压操作的时间很短，在这种情况下，可以采取超载预压的方法对其进行有效处理。补方处理和适当的碾压需要在完成预压操作之后进行。

其中X为被分类对象的集合。

3.3.2　资本产出效应

3.3.3　资本深化效应

资本深化是指在经济增长过程中，资本积累快于劳动力增加的速度，即工人人均资本数量的提高，一般意味着经济增长中存在着技术进步，代表劳动生产率和收入的提高，文中用资本劳动比来表征这一指标。在2000—2014年间，中国31个省份的资本深化因素均表现为增量效应，这也体现了经济增长与水资源利用量之间的密切关系，经济增长必然大大拉动水资源的消耗量。

资本深化效应强驱动省份有：内蒙古。该省份基期资本存量与劳动人口的比值较小，说明该省份经济较为落后，但后期发展速度很快，其资本存量由2000年的1 976.493亿元跃升至2014年的57 443.890亿元。而同期该省份就业人口增长较为平稳，表明该省份人均资本占有量快速提高。这一变化促使人均物质需求增长，从而使得人均水足迹数量大幅上涨，因此属于资本深化效应强驱动省份。

资本深化效应中驱动省份有：辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、江西、山东、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、西藏、陕西、青海、宁夏、新疆。这19个省份的资本存量增长幅度远远大于就业人口增长数量。其中，安徽省虽然资本劳动比与同期其他省份相比较低，但是其对人均水足迹增长的贡献仍较大，因此归为资本深化效应中驱动省份。

资本深化效应弱驱动省份有：北京、天津、河北、山西、上海、浙江、福建、广东、贵州、云南、甘肃。这11个省份中，京、津、沪等省份的资本劳动比已经比较高，人均收入和劳动生产率相对较高，尽管后期资本劳动比仍有提高，但相比于前期水平其提高幅度不大，对水足迹数量的拉动效应也不十分明显。贵州、云南、甘肃则是由于其资本存量增长幅度较慢，而就业人口数量增长也十分缓慢，导致该因素对水足迹数量的拉动作用不明显，故划分为资本深化效应弱驱动省份。

在清华的工作中，赵忠尧愈发深感中国与西方的巨大差距，而无法接触到世界科技前沿，更让他焦急万分！1927年夏天，赵忠尧已经等不及公费名额，他决定自费去美国留学！向老师和朋友借了一些钱，又申请了清华的半费补助金，只带了简单的生活用品，他就远赴重洋，去了加州理工学院攻读博士学位，师从刚刚获得诺贝尔物理学奖的密立根教授！

3.3.4　经济活度效应

经济活跃程度代表一个地区一定时期内的经济繁荣情况，本文以就业人口占总人口的比重来表征这一指标。就业人口比重越大，说明人口结构越年轻，经济活跃程度越高；就业人口比重越小，说明地区人口年龄结构越偏向于老龄化，其经济活跃程度较低[44-45]。2000—2014年，中国31个省份经济活度对人均水足迹数量变动的效应表现不一。

经济活度效应强驱动省份有：内蒙古、黑龙江、安徽、福建、海南、西藏。这6个省份经济活度效应对人均水足迹数量变动的多年平均效应值为0.003 5亿m3/万人。研究期间，这几个省份年末常住人口变化十分平稳，就业人口数量略有增加，但这几个省份的第一产业在产业结构中比重较大，就业人口主要集中于第一产业类型，第一产业是耗水量较大的产业部门。因此，这几个省份属于经济活度效应强驱动省份。

经济活度效应中驱动省份有：北京、河北、山西、辽宁、吉林、浙江、江西、山东、河南、湖南、广东、广西、四川、贵州、云南、陕西、新疆。其中河南作为我国人口大省，虽然人口数量庞大，但人口变化量较为平稳，2000年人口数量为9 488万人，2014年为9 436万人，同期就业人数由5 572万人上升至6 139万人，就业人口比重的提高必然引起物质消费需求的增加，并对人均水足迹数量的变动产生拉动作用。广东省就业人口比重上升幅度较大，由2000年的0.461万人/万人上升至2014年的0.549万人/万人，且该省份人口规模庞大，城市化程度较高，因此也属于经济活度效应中驱动省份。

经济活度效应弱驱动省份有：天津、上海、江苏、湖北、重庆、甘肃、青海、宁夏。这8个省份中除宁夏外，经济活度对人均水足迹数量变动的效应均呈现出减量的特点。以上海为例，研究期间上海就业人口比重由2000年的0.515万人/万人波动下降到2014年的0.427万人/万人。主要原因是上海老龄化情况比较严重[46]，劳动人口数量基数较少，从而导致该项指标对人均水足迹数量的变动呈现出减量效应。而宁夏的人口就业比重在研究期间变化十分平稳，因此对人均水足迹数量的影响并不显著，故属于经济活度效应弱驱动省份。

4　结语

本文基于扩展的IPAT模型对各省份人均水足迹进行了分解和分析，并通过LMDI模型对影响因素进行定量测算，分析了中国人均水足迹数量变动的时间序列规律，再通过ISODATA模型对影响人均水足迹数量变动的因素进行了空间上的聚类分析，得到以下几点结论：

1)我国人均水足迹数量变动是由足迹强度、资本产出、资本深化和经济活度4个因素共同作用的结果。在研究期间，足迹强度对于人均水足迹数量变动一直呈现出稳定的减量作用，资本深化对于人均水足迹数量的变动一直呈现为稳定的增量效应。

2)从时间序列来看，资本深化效应对人均水足迹数量的变动起决定性作用，其研究期间的变异系数最低，为0.246 0，表现最为稳定，多年平均效应值为0.346 0亿m3/万人。

3)各驱动效应在空间分布上有差异，其分布与地区经济发展水平和技术水平有关，对于人均水足迹强度较大的省份，可以通过引进先进的生产设备和管理经验等手段使人均水足迹在短期内得到快速改善。

4)中国幅员辽阔，众多的省份之间由于自然条件的差异，受经济发展水平、技术条件、水土资源、生产能力等的制约，各省市人均水足迹数量都是在各种因素叠加的基础上变化的。因此，本文仅仅分析了影响人均水足迹数量变化的4个因素，结果显然十分保守，有待改进。

参　考　文　献

[1] HOEKSTRA A Y.Virtual water trade:an introduction[C]//HOEKSTRA A Y.Virtual Water Trade Proceedings of the International Expert Meeting on Virtual Water Trade.Delft:UNESO-IHE,2003.

[2] CHAPAGAIN A K,HOEKSTRA A Y,SAVENIJE H H G,et al.The water footprint of cotton consumption:an assessment of the impact of worldwide consumption of cotton products on the water resources in the cotton producing countries[J].Ecological Economics,2006,60(1):186-203.

[3] GERBENS-LEENES W,HOEKSTRA A Y.The water footprint of sweeteners and bio-ethanol[J].Environment International,2011,70:749-758.

[4] ERCIN A E,ALDAYA M M,HOEKSTRA A Y.Corporate water footprint accounting and impact assessment:the case of the water footprint of a sugar-containing carbonated beverage[J].Water Resource Management,2011,25(2): 721-741.

[5] MEKONNEN M M,HOEKSTRA A Y.National water footprint accounts:the green,blue and grey water footprint of production and consumption[C]//HOEKSTRA A Y.Value of Water Research Report Series N.50.Delft:UNESCO-IHE,2011.

[6] HOEKSTRA A Y,MEKONNEN M M,CHAPAGAIN A K,et al.Global monthly water scarcity:blue water footprints versus blue water availability[J].Plos ONE,2012,7(2): 632-688.

[7] JENERETTE G D,WU W L,GOLDSMITH S,et al.Contrasting water footprints of cities in China and the United States[J].Ecological Economics,2006,57(3):346-358.

[8] MEKONNEN M M,HOEKSTRA A Y.A global assessment of the water footprint of farm animal products[J].Ecosystems,2012,15(3):401-415.

[9] 盖力强,谢高地,李士美,等.华北平原小麦、玉米作物生产水足迹的研究[J].资源科学,2010,32(11):2066-2071.

[10] 邓晓军,谢世友,崔天顺,等.南疆棉花消费水足迹基期对生态环境影响的研究[J].水土保持研究,2009,16(2):176-178,185.

[11] 秦丽杰,靳英华,段佩利.吉林省西部玉米生产水足迹研究[J].地理科学,2012,32(8):1020-1025.

[12] 秦文彦,唐珍珍,秦丽杰.长春市膳食水足迹研究[J].环境科学与管理,2013,38(10):63-68.

[13] 秦丽杰,梅婷.吉林市不同收入水平的城市居民膳食水足迹研究[J].东北师大学报(自然科学版),2013,45(4):135-140.

[14] 龙爱华,徐中民,张志强.西北四省(区)2000年的水资源足迹[J].冰川冻土,2003,25(6):692-700.

[15] 李继清,刘佳,谢开杰.基于水贫乏指数的北京市水生态足迹核算及其动态演变预测[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2016，37(6):7-13,48.

[16] 韩舒,师庆东,于洋,等.新疆1999—2009年水足迹计算与分析[J].干旱区地理,2013,36(2):364-370.

[17] 刘民士,刘晓双,侯兰功.基于水足迹理论的安徽省水资源评价[J].长江流域资源与环境,2014,23(2):220-224.

[18] 潘文俊,曹文志,王飞飞,等.基于水足迹理论的九龙江流域水资源评价[J].资源科学,2012,34(10):1905-1912.

[19] 吴全志,苏喜军,龙林玲.基于生态足迹模型的贵州省水资源可持续利用分析[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2016，37(3):36-40.

[20] 孙才志,张志雄.水生态足迹及适应性理论视角下的中国省际水安全评价[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2017,38(3):9-16，57.

[21] 闻豪,倪福全,邓玉,等.四川省区域经济发展与水安全时空格局的耦合研究[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2017,38(4):33-42.

[22] 董璐,孙才志,邹玮,等.水足迹视角下中国用水公平性评价及时空演变分析[J].资源科学,2014,36(9):1799-1809.

[23] 宋智渊,冯起,张福平,等.敦煌1980—2012年农业水足迹及结构变化特征[J].干旱区资源与环境,2015,29(6):133-138.

[24] 王晓萌,黄凯,杨顺顺,等.中国产业部门水足迹演变及其影响因素分析[J].自然资源学报,2014,29(12):2114-2126.

[25] 李泽红,董锁成,李宇,等.武威绿洲农业水足迹变化及其驱动机制研究[J].自然资源学报,2013,28(3):410-416.

[26] 韩琴,孙才志,邹玮.1998—2012年中国省际灰水足迹效率测度与驱动模式分析[J].资源科学,2016,38(6):1179-1191.

[27] 孙才志,陈栓,赵良仕.基于ESDA的中国省际水足迹强度的空间关联格局分析[J].自然资源学报,2013,28(4):571-582.

[28] 赵良仕,孙才志,郑德凤.中国省际水足迹强度收敛的空间计量分析[J].生态学报,2014,34(5):1085-1093.

[29] 赵良仕,孙才志,邹玮.基于空间效应的中国省际经济增长与水足迹强度收敛关系分析[J].资源科学,2013,35(11):2224-2231.

[30] 刘梅,许新宜,王红瑞,等.基于虚拟水理论的河北省水足迹时空差异分析[J].自然资源学报,2012,27(6):1022-1034.

[31] 龙爱华,徐中民,王新华,等.人口、富裕及技术对2000年中国水足迹的影响[J].生态学报,2006,26(10):3358-3365.

[32] 奚旭,孙才志,赵良仕，等.基于IPAT-LMDI的中国水足迹变化驱动力分析[J].水利经济,2014,32(5):1-5，71.

[33] 刘丽,邓欧平,邓良基,等.2003—2011年四川省各市(州)农业水足迹时空变化与驱动力研究[J].长江流域资源与环境,2015,24(7):1133-1141.

[34] 孙世坤,刘文艳,刘静,等.河套灌区春小麦生产水足迹影响因子敏感性及贡献率分析[J].中国农业科学,2016,49(14):2751-2762.

[35] 黄凯,王梓元,杨顺顺,等.水足迹的理论、核算方法及其应用进展[J].水利水电科技进展,2013,33(7):78-83.

[36] EHRLICH P R,HOLDEN J P.The impact of population growth[J].Science,1971,171:1212-1217.

[37] ANG B W.Decomposition analysis for policy making in energy:which is the preferred method[J].Energy Policy,2004,32:1131-1139.

[38] ANG B W.The LMDI approach to decomposition analysis:a practical guide[J].Energy Policy,2005,33:867-871.

[39] 孙才志,林学钰.模糊划分有效性函数的构建与应用[J].系统工程理论与实践,2004,24(2):106-111.

[40] 钱夕元,邵志清.模糊ISODATA聚类分析算法的实现及其应用研究[J].计算机工程与应用,2004(15):70-71.

[41] 屈云龙,黄健元.基于模糊ISODATA方法的人口素质状况聚类分析:以江苏省为例[J].西北人口,2010,31(1):52-56.

[42] 孙才志,陈栓,赵良仕.基于ESDA的中国省际水足迹强度的空间关联格局分析[J].自然资源学报,2013,28(4):571-582.

[43] 张烨卿.资本形成、内生技术进步与中国经济持续增长:基于资本产出比视角的实证研究[J].经济科学,2006(6):31-40.

[44] 沈飞.人口老龄化对中国劳动力供给的影响预测分析[D].南京:南京财经大学,2015.

[45] 关辰斯.中国人口老龄化对经济增长的影响[D].北京:首都经济贸易大学,2014.

[46] 王志宝,孙铁山,李国平.近20年来中国人口老龄化的区域差异及其演化[J].人口研究,2013,37(1):66-77.