气候变化和人类活动是影响流域水文循环过程和水资源演变规律的两大驱动因素，所引起的水文效应已成为当前全球变化研究领域的焦点问题。过去经常把系统或变量变化的检测与归因并提，认为检测和归因分析是研究观测到的系统或变量是否具有显著性，外强迫或驱动因素是否为所研究系统观测到的变化的原因[1-2]。为了明确区分两者的差异，IPCC第3次和第4次评估报告都提供了明确的定义，其中第4次评估报告指出：“气候有各种时间尺度的变化，气候变化的检测是一个过程，要证实气候在某种统计意义上发生了变化，但是并不涉及气候变化的成因。而气候变化的归因研究也是一个过程，要在一定置信度水平下确认检测到的气候变化的最可能成因。”[3]由此可知，变化环境下水循环要素的检测，主要是研究环境变化引起的陆面水循环要素的变化及演变趋势，而归因分析则主要讨论引起上述变化的主要驱动因素，并定量或半定量地区分各种驱动因素的主要影响及相应的贡献率。对于检测与归因的方法研究，国内外已经开展了大量的工作，取得了丰富的研究成果[4]。周芬[5]通过蒙特卡洛模拟分析了Kendall非参数秩次相关检验法在水文时间序列趋势检验中的识别能力；宋晓猛等[6]总结了目前常用的变化环境水文响应的检测和归因分析方法；章数语[7]在诸多研究基础上对非一致性的内涵进行分析和定义，基于定义对水文非一致性的表现形式进行分类。但是，对水文序列一致性检验的各种常用方法的特点、适用性、优缺点却少有评述，因此，本文以乌江流域出口控制站武隆站的水文系列资料为研究对象，总结各种主要的水文响应检测方法，并分析其检测结果的特点、适用性以及不足等，为各种方法的合理、有效地使用提供建议。

1　方法论

1.1　趋势性检验方法

1.1.1　滑动平均法

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采用逆转录-聚合酶链反应（RT-PCR）法检测。取－80℃保存的肾组织样本解冻至室温（每组选取6只小鼠的肾脏，每个肾脏取5 mg组织样本），制备匀浆。采用Trizol法提取RNA，逆转录合成cDNA。反应体系：5倍浓度的缓冲液2µL，逆转录酶1µL，RT-PCR混合液1µL，单链DNA（ss-DNA）2 µL，不含RNase的水加至20µL。反应条件：37 ℃，15 min；85 ℃，5 s；－4 ℃保存。

滑动平均法是趋势拟合技术中最基础的方法，它相当于低通滤波，用确定时间的平滑值来显示变化趋势。对样本数为n的序列x，其滑动平均序列可表示为：

票据管理关。作为会计管理活动的重要依据，加强票据管理有利于保障会计资料的真实性。加强农村财务会计票据管理工作：一是对农村集体经济中产生的收入、支出等进行必要审计。二是各村购买物品及办公用品必须以票兑钱，没有税务部门得票据不得报销。三是对农村收费款项，则应该根据财务部门提供的各类凭证作为依据，开展相应的审计工作。四是对于“一事一议”过程之中产生的费用，必须使用相关部门监制的统一收费专票。对一切不合理的票据予以否决。

 

(1)

式中k为滑动长度。作为一种规则，k最好取奇数，以使平均值可以加到时间序列中各项的时间坐标上。可以证明，经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显现出变化趋势。

1.1.2　M-K秩次相关检验法

《协定公约》虽然是多边工具，但其实质是更有效率地推动双边税收协定的多边化。当国际税收协定与国内税法不一致的时候，一是遵从税收协定优先的原则，即国内税收法律规定的条款严于税收协定的，按税收协定执行；二是孰优的原则，即国内税收法律规定的条款宽于税收协定的，按国内税法执行。

M-K法是用来评估气候要素时间序列趋势的常用检验方法之一[8-9]，其以适用范围广、人为性少、定量化程度高而著称。统计量τ、方差σ2、标准化变量M的计算公式分别为：

 

(2)

 

(3)

M=τ/σ。

(4)

式中：P为系列所有对偶观测值中xi<xj出现的次数；N为系列长度。

小虫骑在摩托车上，一路狂奔，一路乱想，不知不觉到了凌源，到了许沁的抛光部。许沁的抛光部有十来个员工在挥汗如雨地干活，热烘烘的车间里飘荡着青腊和汗水的味道，机器的声音一浪高过一浪，刺耳的嘈杂声大得连对面说话都听不见。

1.2　突变点检验方法

1.2.1　均值差异T检验法[10]

综上所述，过程线法和滑动平均法可以通过目估的方法大致确定序列的走势。比如武隆站61 a的年输沙量呈明显减少趋势，但当序列趋势不够明显(如年径流量序列)时，会导致因观察人不同而出现不同的结论。

AI=X1P-X2P/(S1+S2)。

(5)

式中：X1P和S1分别为基准年前M1年的平均值和标准差；X2P和S2分别为后M2年的平均值和标准差。计算时采用连续移动基准年的方法，得到突变指数的时间序列。

双累积曲线法是常见且可以直观地检验两个参数间关系一致性及其变化的一种方法，以此方法诊断武隆站降雨、径流和输沙之间一致性的结果如图5所示。由图5可以看出：累积降雨量和径流量之间呈良好的线性关系(图5(a))，说明在1955—2015年降雨-径流的关系没有显著变化；而图5(b)显示，累积径流量和输沙量的一致性关系受到破坏，二者之间存在多个转折点，但只可以模糊地分辨出转折点所在的位置。

 

(6)

对具有n个样本量的时间序列x，构造一个秩序列：

 

(7)

该统计量服从自由度为M1+M2-2的t分布，当给出一定的显著水平α，如t>tα，则在α的显著水平上，基准年两侧M1年及M2年的均值有明显的差异，即在基准年发生了突变。

1.1 一般资料 选取2017年4—11月中国医科大学附属盛京医院择期行上腹部手术开放手术患者60例，纳入标准：年龄35～68岁，美国麻醉医师协会分级Ⅰ或Ⅱ级。排除标准：有内科基础疾病如心脑血管疾病、慢性阻塞性肺疾病和哮喘、肝肾功能障碍、慢性疼痛病史、精神神经系统疾病，手术前使用镇痛药物，阿片类药物过敏史及滥用病史。上述患者依据随机数字法分为S组、SB1组、SB2组，各20例。三组患者性别、年龄、体重和手术方式比较差异无统计学意义(P>0.05)，具有可比性，见表1。本研究经中国医科大学附属盛京医院伦理委员会批准(批准号：2017PS272K)，患者和家属均签署知情同意书。

1.2.2　双累积曲线法

双累积曲线法是检验两个参数间关系一致性及其变化的常用方法。所谓双累积曲线就是在直角坐标系中绘制的同期内一个变量的连续累积值与另一个变量连续累积值的关系线。双积累曲线是基于一个事实所绘出的，即在相同时段内只要给定的数据成正比，那么一个变量的累积值与另一个变量的累积值在直角坐标上可以表示为一条直线，其斜率为两要素对应点的比例常数。如果双积累曲线的斜率发生突变，则意味着两个变量之间的比例常数发生了改变或者其对应的累积值的比可能根本就不是常数。若接受两个变量累积值之间的直线斜率已发生改变，那么斜率发生突变的点所对应的年份就是两个变量累积关系出现突变的时刻。

1.2.3　有序聚类法

716 Research progress of mesenchymal stem cell-derived exosomes in oxidative stress injury

有序聚类法推估突变点的实质是寻求最优分割点，其基本原则是使同类之间的离差平方和较小。选择一基准年，将全系列分为前、后两个序列，计算两个序列的离差平方和之和，使得总离差平方和最小的分割点为最优二分割点，该分割点可认为是序列的突变点。

1.2.4　M-K突变点检验法

式中联合样本方差SP为：

汪尔玺同学被提名最多次，得到的桂圆最多。我看到其他同学有点小嫉妒的表情，就顺势教育大家：吃亏是福，平时做在别人看来是很吃亏的事情，其实是在为自己积福。你的付出无须立刻寻求回报，其他人会看到、感受到的，日后总会在生活中以某种方式来回报你。

(8)

 

(9)

可见，秩序列Sk是第i时刻数值大于第j时刻数值的个数的累积数。

在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

 

(10)

乌江干流全长1 037 km，流域面积8.79万km2，贯贵州西部、中部和东北部及四川东部，是长江南岸最大的一条支流，也是三峡水库主要的水源补给河流之一[11-12]。以乌江流域出口控制站武隆站的水文系列资料为研究对象，对比不同水文关键要素一致性检验方法的结果，并简要分析各种方法的特点以及相对优缺点。

 

(11)

 

(12)

按时间序列x逆序，再重复上述过程，同时使UBk=-UFk (k=n,n-1,…,1)，且UB1=0，分析绘出的UFk、UBk曲线图，若UFk、UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明序列呈下降趋势。当它们超过临界直线时，表明趋势显著。若两条趋势线的交点超过α=0.05的临界值，则说明发生突变的几率很大。

2　结果与讨论

其中，UF1=0；E(Sk)、Var(Sk)是累计数Sk的均值和方差，在序列x相互独立，且有相通的连续分布时，它们可由下式算出：

2.1　趋势性检验方法比较

图1给出了武隆站1955—2015年共61 a的年径流量和输沙量的过程线。由图1可知：年径流量和输沙量的过程线显示了武隆站61 a的完整的年径流量和输沙量的数值变化情况，保证了数据的完整性，并可以显示特征值(如最大值和最小值)所发生的年份；过程线法直观地给出了完整的数据变化情况。

图2和图3给出了1955—2015年武隆站的年径流量和输沙量过程线与不同滑动年数的平均过程线。由图2和图3可知：经过滑动平均过滤后的数据序列连续性增强，并能够分阶段地显示出序列的平均变化趋势；对于年输沙量来说，1975年之前和1990—1997年为上升阶段，1975—1990以及1998年之后为输沙量降低阶段，同样可以清晰地看出年径流量的序列分阶段的走势。

  

图1　1955—2015年武隆站年径流量、输沙量变化趋势

  

图2　武隆站年径流量过程线与不同滑动年数平均过程线比较图

  

图3　武隆站年输沙量过程线与不同滑动年数平均过程线比较图

就总体上的序列走势而言，因为滑动平均过滤去掉了资料序列的部分随机噪声干扰项(根据滑动年数的不同，去除干扰的程度也不相同，滑动年数越大，序列的连续性、趋势性越好)，输沙量减少的总体走势更加明显(首、尾年份的滑动平均值相差明显)，而年径流量的滑动平均走势不是很明显。

定义样本长度为N的序列突变指数：

图4给出了武隆站61 a的年输沙量过程线以及线性拟合线。由图4可知：拟合的年输沙量的线性关系为：y=-0.005 1x+10.35，其中斜率的正负情况即反映了序列的走势(-0.005 1<0)，所以武隆站的年输沙量呈减少趋势与通过过程线目估的结论一致。

同样，拟合年径流量的线性关系，得到y=-0.88x+2 854.0，此处同样可以说明年径流量呈减小趋势，但相比年输沙量资料系列而言，径流量减小的趋势说服力不够，关键在于通过目估走势以及线性拟合的结果，不能比较趋势的显著性。

  

图4　1955—2015年武隆站年输沙量过程线以及线性拟合线

表1和表2给出了武隆站径流量和输沙量年系列置信度水平为0.05下的M-K趋势检验和Spearman秩次相关检验的结果。由表1可知：在置信水平为0.05的情况下，径流量和输沙量年系列的M-K统计值分别为-5.269(<-1.96)，-0.539(介于-1.96和1.96之间)，表示输沙量系列呈现下降趋势，且通过M-K检验，趋势显著，而年径流量的下降趋势不显著。表2中Spearman秩次相关法的检验结果也得到了相同的结论，年输沙量的P值小于0.05，而年径流量的P值大于0.05，即年输沙量的减少趋势通过置信度为0.05的检验，趋势显著。

相比上文3种趋势诊断方法，M-K法和Spearman法可在统计意义上判断序列的趋势情况，并且给出了一定置信水平下的显著结果，使得水文序列的趋势检验结果更具有科学性和可信度。

 

表1　武隆站径流量和输沙量年系列M-K趋势检验结果

  

项目阈值M-K统计量趋势是否显著年输沙量(-1．96，1．96)-5．269↓是年径流量(-1．96，1．96)-0．539↓否

表2　武隆站径流量和输沙量年系列Spearman秩次相关检验结果

  

项目P值t统计量趋势是否显著年输沙量3．98E-0862360↓是年径流量0．59140471↓否

2.2　突变点诊断方法比较

定义统计量：

  

(a) 累积年径流量-累积年降雨量

  

(b) 累积年输沙量-累积年径流量图5　武隆站累积年径流量和累积年降雨量、累积年输沙量的散点图

采用有序聚类法计算1955—2015年武隆站年输沙量序列的分组总离差平方和过程线，结果如图6所示。由图6可以看出，在1984年处，前、后两个序列的总离差平方和达到最小，即可认为1984年为年输沙量系列的最佳分割点。同样，在M-K突变点检验的UBi和UFi过程线图(图7)中，两条折线相交于1984年，且该点纵坐标值小于-1.96(图7中上、下两条黑色水平线的纵坐标值分别为1.96和-1.96)，表明1984年作为系列的最优分割点，结果显著。此两种突变点检验方法都能直观、 明了地诊断出系列的最佳分割点，都以折线图的形式展示诊断结果。相比较而言，有序聚类法的原理容易理解，计算相对简单；但相对于M-K突变点检验法而言，没有给出一定置信度下的诊断结果显著水平。

表3给出了均值差异T检验法对武隆站年输沙量资料的检验结果，其计算过程如下：对61 a整个数据资料进行检验，得到通过显著性检验的最佳二分割点后，将分割点前、后的两个序列分别进行均值差异检验，重复此过程，直到没有显著的突变点为止。检验得到的第1个显著突变点在1984年(t统计量7.349>t临界值2.002)，1984年前、后的两个显著突变点为1976年(t统计量3.568>t临界值2.056)和2004年(t统计量6.461>t临界值2.048)。

三是全球油气发现高峰期已过，深水是未来油气增储的重点。2000年以来的油气大发现主要位于南大西洋两岸、印度洋周缘等地区被动陆缘盆地和中东、中亚等地区前陆盆地。大油田主要位于桑托斯、滨里海、阿拉伯、扎格罗斯、尼日尔三角洲；大气田主要位于阿姆河、扎格罗斯、鲁伍马、塞内加尔、鄂尔多斯。近年全球重大发现集中在深水、前陆盆地、碳酸盐岩三大领域，深水增储地位日渐突显。自2006年以来，全球年度新增可采储量45%以上来自深水，其中2012年高达68.2%（见图5）。

  

图6　有序聚类法对武隆站年输沙量的检验结果

  

图7　武隆站年输沙量M-K突变点检验UBi和UFi过程线

 

表3　均值差异T检验法突变点置信水平为0.05的检验结果

  

突变点自由度t临界值t统计量1976年262．0563．5681984年582．0027．3492004年282．0486．461

在确定了突变点之后，将序列按突变点划分阶段。根据武隆站的年输沙量的突变点结果划分后的分阶段累积年径流量和累积年输沙量之间的散点图以及线性拟合关系如图8所示。

当车辆通过以下五个条件时，系统自动称取重量并计算出正确结果保存称重数据，确保称重数据的准确性，如图2所示。

如此，双累积曲线的两参数之间一致性关系的演变情况才能得到更好的展现。通过分时间阶段来分析两变量之间关系，这在水文气象规律中也经常用到，如分阶段降水-径流关系，分阶段径流-输沙关系等，此类方法还可以定量区分不同驱动因素的影响贡献量[13-15]。

  

图8　累积年径流量和累积年输沙量之间的分阶段散点图

3　结语

依据乌江流域出口控制站武隆站的水文资料，分析不同的一致性检验方法的检验结果，研究这些方法的特点、适用性以及不足等，得到如下结论：

1)就趋势性检验方法而言，过程线法、滑动平均法以及线性拟合法直接显示序列过程走势，通过目估法判断序列走势，其中线性拟合法得到的斜率直接反映了增大或减小趋势，但是该方法依赖经验性，不能给出趋势的显著性程度；而作为非参数检验的M-K趋势检验法和Spearman秩次相关检验法能够确定一定置信水平下的趋势显著性水平。

2)就突变点检验方法而言，双累积曲线法、有序聚类法和M-K突变检验法的结果直观，但双累积曲线一致性关系较为模糊，需配合其他方法一起诊断；有序聚类法计算简单但是检验结果不易评价显著性；均值差异T检验法和M-K突变点检验法可以确定多个突变点。总体而言，M-K突变点检验法最优，原理清晰，能够检验趋势性和突变性，并可以给出一定置信水平下检验结果的显著性评价，而且结果直观，便于识别。

泛波于西湖上，轻舟近了桥边。远处孤山环绕，桥上亭轩细细可见。白袂飘飘，背手立在船头的他回头对静默的我说道：“许仙与白娘子可就是在这桥上相会？”

参　考　文　献

[1] OUYANG F,ZHU Y,FU G,et al.Impacts of climate change under CMIP5 RCP scenarios on streamflow in the Huangnizhuang catchment[J].Stochastic Environmental Research & Risk Assessment,2015,29(7):1781-1795.

[2] 刘春蓁,夏军.气候变暖条件下水文循环变化检测与归因研究的几点认识[J].气候变化研究进展,2010,6(5):313-318.

[3] 王绍武,罗勇,赵宗慈,等.气候变暖的归因研究[J].气候变化研究进展,2012,8(4):308-312.

[4] ZHANG X,ZWIERS F W,HEGERL G C,et al.Detection of human influence on twentieth-century precipitation trends[J].Nature,2007,448(7152):461-465.

[5] 周芬.Kendall检验在水文序列趋势分析中的比较研究[J].人民珠江,2005,26(增刊1):35-37.

[6] 宋晓猛,张建云,占车生,等.气候变化和人类活动对水文循环影响研究进展[J].水利学报,2013,44(7):779-790.

[7] 章数语.流域降水径流非一致性诊断方法及应用研究[D].北京：中国水利水电科学研究院,2016.

[8] MANN H B.Nonparametric tests against trend[J].Econometrica,1945,13(3):245-259.

[9] KENDALL M G.Rank Correlation Methods[M].C.Griffin,1975:108.

[10] YAMAMOTO R,IWASHIMA T,SANGA N K.An analysis of climatic jump[J].Journal of the Meteorological Society of Japan,1986,64(2):273-281.

[11] 徐建新,张伟杰,赵尚飞,等.贵州省径流变化特征分析[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2017,38(1):30-35.

[12] 张明波,张新田.乌江流域水文气象特性分析[J].水文,1999(6):34-37.

[13] 卢璐,王琼,王国庆,等.金沙江流域近60年气候变化趋势及径流响应关系[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2016,37(5):16-21.

[14] 王国庆,唐雄朋,刘佩瑶,等.山西省岚河流域水文气象要素演变及响应关系[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2017,38(4):67-70,83.

[15] 张淑兰,王彦辉,于澎涛,等.泾河流域近50年来的径流时空变化与驱动力分析[J].地理科学,2011,29(6):721-727.