SaaS是一种云计算服务,该模式下用户使用基于互联网的软件并按照使用量付费,不再负责软件的安装、运行、更新和维护等．随着互联网技术发展,SaaS服务需求在增加[1],但SaaS服务市场仍处于初级阶段.传统软件提供商也正在积极将原有软件产品向云端转型,具有网络外部性的社会化的SaaS服务受到大多数企业用户欢迎,如物流行业中的物流云,其中发货方、承运方和电商等多方主体之间业务频繁,存在接单、拆单等紧密或松散的衔接和协作的业务,选择相应SaaS服务的企业会随着使用该SaaS服务的主体企业增多,在企业间的业务协作和往来的流程效率上得到提高,每个企业的效用也会大大增加．

面向社会化应用、供应链前后端的SaaS服务具有较大的用户网络,但同时SaaS服务的低转换成本以及网络口碑效应使得用户更容易尝试、对比甚至转换不同提供商的服务．因此,在SaaS服务市场中,提供同类SaaS服务的提供商开始关注竞争对手的行为,采取一些诸如提升自身服务质量差异以及拓展服务功能等竞争策略,来挽留现有用户，吸引竞争对手用户,以在众多的竞争者中脱颖而出．如在国内物流行业中,以智慧物流云企业罗计物流与物流小秘的竞争为例,两家O2O模式物流云服务提供商在服务质量和用户网络规模及口碑等方面展开竞争．在服务质量上,都选择由国内知名互联网公司和物流企业组成公司团队,提供质量保证、功能多样化的软件服务;在扩展用户规模方面,都采用安装推荐服务和优惠活动等方式,降低用户的使用及转换成本．虽然采取的竞争策略的手段相同,但竞争策略的表现程度不同,导致两家提供商的市场地位有所差异．如何综合考虑这些竞争策略,以获取市场竞争优势是值得关注的问题．

对于SaaS服务的研究主要集中在对垄断市场的服务的定价策略研究[2-4]，SaaS服务市场与传统的软件市场进行对比、竞争[5-7],以及云服务提供商之间的竞争.文献[8]中研究了存在转移成本和水平化差异的广义的云计算服务的定价策略,考虑到网络外部性影响市场的均衡价格．文献[9]中研究了存在服务差异的SaaS服务提供商的市场竞争,得出转换成本对于SaaS采纳决策是重要的,提供商应重视提高质量要付出怎样的代价,而不是能够提高多少服务质量．但是,目前SaaS领域的研究未同时考虑存在网络外部性和服务差异化情形对SaaS服务市场竞争的影响,以及SaaS服务提供商对两种竞争策略的权衡问题．

文中将网络外部性加入到SaaS服务的市场竞争中,在服务差异化和转移成本存在的情况下,通过建立博弈模型来分析这些因素相互影响SaaS竞争决策的情况,进而为SaaS服务提供商在市场竞争中能够获得主导优势地位提供有利的策略．

1 理论基础

服务之间的差异分为水平差异和垂直差异[10]．文中研究的水平差异主要是指软件功能的差异,在SaaS服务市场中,用户想要定制软件服务来满足自身业务的需求,但SaaS服务的多租户特征使定制化很难实现．所以在用户的软件需求和提供商提供的应用程序之间考虑水平化差异是合适的;垂直差异主要是指提供商提供不同质量水平的服务,对于SaaS服务的提供商来说交付捆绑的服务,其IT服务的质量，如可服务时间和响应时间等，对用户的选择是关键的，应该调查研究当SaaS服务提供商呈现IT服务质量差异时的竞争结果．

在SaaS情境下,转移成本影响SaaS服务用户,若用户与SaaS提供商之间存在业务关系,用户通常需要将数据转移到提供商组建的服务器上,提供商处理所有的IT支持服务,包括软件日常维护、数据备份、软件升级和安全．对于依赖提供商的行为且与提供商具有亲密伙伴关系的用户来说,很可能会导致锁定风险[11]．用户虽然无初始投入方面的成本,但仍然付出了搜索服务、试用学习、数据沉积成本,以及从原有的提供商转移时,用户经历的数据转移和回收成本,这是用户在做决策时必须考虑的转换成本．

用户选择行为理论研究多表现在经济活动现象中,如交通网络中的两条道路选择问题[12],替代品的选择和定价问题[13]以及交货期承诺[14]等问题,用户在面对多样化产品和提供商承诺等多种因素的影响下以追求效用最大化为目标来选择产品或服务．而对于提供同类SaaS服务的两家提供商来说,用户同样会在两者之间以自身效用最大化的方式对服务进行选择,当市场达到均衡时,市场上每个用户对服务的选择均是对其他潜在用户选择的最佳体现．尤其是存在网络外部性的SaaS市场中,用户对用户网络、服务质量以及服务功能多样化敏感,在设定了服务价格、属性的情境下,用户选择过程会影响到服务的网络效应,反过来又影响到市场中用户对服务的选择,具有网络外部性的SaaS服务市场的最终划分结果为用户选择的Nash均衡．

2 SaaS提供商的竞争模型

2.1 模型假设

2.1.1 提供商假设

SaaS服务提供商A和B提供同类云服务且存在纵向质量水平和横向软件功能两个维度的差异,两家提供商遵循最大化差异原则,即A和B分别位于[0,1]线形空间的两端进行价格竞争．

情况3:当γA<γB时,令ΔpAB>0,此时可以得出当SaaS服务提供商A的网络外部性强度较低时,后期SaaS服务提供商A的质量必须足够高，且满足才能获得较大的市场价格或利润竞争优势．

用户均匀分布在[0,1]的线形空间上,且每个用户一次只购买一种服务,异质用户根据自己的偏好分别选择提供商A和B,由于SaaS服务的多租户特征,大多数SaaS服务提供商提供标准化而非定制化的特殊应用程序,用户总会相应地面临与个人理想需求的应用程序之间的匹配风险,设t为由于匹配风险带来的效用损失,因此,位于x∈[0,1]上的用户选择A和B,分别面临xt和(1-x)t的效用损失．

2.1.3 市场假设

考虑网络外部性γj、转移成本θ对后期市场竞争的影响,以得出相应的市场策略．

 

图1 初期市场的需求分布Fig.1 Demand of distribution in the initial market表1 模型参数和定义Table 1 Parameters and definition ofthe competition model

  

符号定义i用户选择的时间段,i∈{1,2}jSaaS服务提供商,j∈{A,B}s当转换发生时用户的转移成本,s～U[0,θ]qj提供商j的IT服务质量pj提供商j的价格x用户理想应用与提供商提供服务之间的距离t线性空间上用户单位距离的效用损失γj提供商j网络外部性强度σji第i阶段提供商j的用户安装基础njk初期购买提供商k服务,但重新选择购买提供商j服务的用户数量Δpjk提供商j相对于提供商k的价格优势U(qj,γj,x)当SaaS提供商j提供服务时用户的效用

2.2 SaaS用户选择

经过试用或购买使用SaaS服务后,用户获得了与初期不同的购买经验,均匀分布在[0,1]的用户重新选择自己的位置,即用户重新购买,用户的重新选择受到网络外部性和转移成本的影响,文中认为SaaS服务表现出延迟的积极的网络外部性,这意味着SaaS用户获得的效用与过去使用此SaaS服务的用户数量有关,则重新购买的用户的净效用函数：

 

 

考虑SaaS服务质量差异对提供商利润的影响,根据式(9、10)得

 

同理,提供商B的边际无差异用户满足条件：

 

解得,当

 

初期购买提供商A的SaaS服务的用户将从提供商A转移到提供商B.当

 

初期购买提供商B的SaaS服务的用户将从提供商B转移到提供商A．

假设则保留在提供商A的用户数量为：

物资供应段负责接收各个生产站段的生产需求计划、制定物资采购招标方案、物资供应以及与供应商进行资金结算。

 

从提供商A转移到提供商B的用户数量为：

 

保留在提供商B的用户数量为：

生活化教学是新课改极力倡导的，在小学数学教学中，教师要强调教学联系生活，在构建生活化数学课堂中提升学生数学实践能力，发展数学综合素质。

 

从提供商B转移到提供商A的用户数量为：

 

则在用户基于经验重新选择后，提供商A的市场份额为：

 

(1)

在用户基于经验重新选择后，提供商B的市场份额为：

 

(2)

假设提供商A和B的利润函数分别为：

 

(3)

 

(4)

2.3 两阶段博弈

具有网络外部性的质量差异服务进行市场竞争的博弈顺序:阶段1，企业同时选择服务的质量水平;阶段2，企业选择进行Bertrand价格竞争．采用逆序归纳法进行求解分析．

2.3.1 SaaS提供商进行价格竞争

设计存在着因果关系，因为需要，才有了设计。许多“坏”设计是因为设计师没有理解这其中的因果关系，不理解设计的目的，没有进行深入的调研，便从一开始就错在了起点。设计师真正存在的意义在于，了解因，得出果。项目设计师从民众调研出发，以解决问题为出发点，好的设计来源于生活，更介入生活改变生活。

“情境”是我写作每一部剧作都重点强调和重点刻画的地方，同样也是我《茉莉》的着力点。所有写作的意图都必须隐藏在人物的身后，以故事人物的悲欢离合引人入境才是文学的要义。“物境”与“情境”互为因果。在海峡两岸大的历史背景下，爱情是任何人都阻挡不了的，即使是人为的分割，爱也是无法割舍的。爱的执念是我要表达更深层的意蕴，历史和当下两代人，在“花之恋”“花之萼”“花之嫣”“花之殇”“花之语”“花之寄”“花之约”“花之韵”在架构下，交织着浪漫与感伤的爱情故事，但放飞的是美丽的爱情翅膀。爱是这部音乐剧的主旨，爱是我畅怀歌咏的地方。

为了追求利润最大化，A、B两寡头垄断竞争提供商进行Bertrand价格竞争,并进行Nash博弈化,提供商各自根据利润函数进行利润最大化决策,两提供商的最优定价策略由下面的Nash均衡给出

 

由一阶条件得,两SaaS提供商的最优定价分别为：

唐飞霄置身于这片鬼狱中，苦不堪言。他用两根节足深深插入地下的岩石中，以防被狂烈的黑风卷走。另外四根节足，在身周舞动如风，将自己的身体护在其中。一颗颗骷髅头在旋转中朝着他冲击，每一下都像一枚榴弹，他用节足将它们抽碎，却也在频繁地撞击中头昏脑涨、精疲力竭。他感到胸膛一阵阵地发闷，眼中尽是幢幢的鬼影，耳中则是凄厉的鬼啸，远处，恍惚一团红色的光芒，像个巨大的红骷髅，朝着他鬼笑连连。

(5)

 

(6)

将式(5、6)分别代入(1、2)得两提供商的均衡市场份额分别为:

(7)

 

(8)

接着令

 

由式(5～8)得两提供商在最优定价下的利润函数分别为：

 

(9)

 

(10)

为了使SaaS提供商在直接竞争市场环境中能够获得较强的竞争力,赢得最终的市场主体地位,在此考虑相对价格或利润,即Δpjk,则提供商A和B的相对价格优势为

 

又由于X+Y=3θ,提供商A和B的相对利润优势

 

可得ΔpAB=ΔπAB,ΔpBA=ΔπBA,即均衡时相对价格优势越大,相对利润优势也越大,后期相对均衡利润和相对均衡价格优势有相同的增减性,下面主要讨论不同市场情形对相对均衡价格优势的影响．同时,SaaS提供商A和B的相对利润和价格优势有类似的规律.

在进行医疗器械的收益和风险评估时，首先应识别“可能受益”和“可能风险”，而有效的科学证据是其关键。一般来说，“可能受益”和“可能风险”不包括理论上的风险和受益，收益和风险是否存在及其特征由有效的科学证据支持[26]。其中，孤立的病例报告、随机经验、缺乏足够细节而无法进行科学评价的报告及未经证实的观点等均不应被视为医疗器械收益和风险评估的有效科学证据。

 

若在存在转移成本的情况下,显然有即在网络外部性一定的情况下,占有较大市场份额的SaaS提供商A,无论其服务质量高低,在市场竞争中都能够处于优势地位,获得较高的利润．

2.3.2 SaaS提供商进行质量竞争

介入中心/手术室护士通过玩具、动画片、iPad游戏的应用，让患儿“开着小汽车”进入手术间，缓解了患儿对陌生环境的恐惧，避免了以往患儿被强行抱离父母而送入介入中心/手术室的情景。针对有明显负性情绪或应对不良的患儿，手术当日SPE小组成员与家属共同安抚患儿情绪，陪同患儿安全、安心地转入至相关科室。

根据顾客选择理论,以用户效用最大化选择提供商,用户的转换决策涉及到一个阀值的问题,提供商A的边际无差异用户满足条件：

对于两SaaS服务提供商的相对市场份额

 

 

由于两家提供商同时占有市场份额,同理可得

这说明SaaS提供商自身的利润随着自身质量的增加而增加,随着竞争对手质量的增加而减小,又由于

 

这说明提供商A的价格和利润优势随着两提供商质量差异的增加而增加,当SaaS提供商初期的市场份额和网络外部性强度一定的情况下,提供商可以采取增大服务质量差异策略来提高竞争优势．

3 SaaS市场竞争策略分析

假设两家SaaS服务提供商进行直接竞争,市场由两家供应商完全覆盖,完全市场覆盖在空间竞争的研究中是常见的[15],即市场为理想市场,用户的总需求为单位1,且用户购买服务获得的总效用足够覆盖整个市场．在第一阶段,经过SaaS服务提供商采取试用策略的努力,提供商A和B分别获得了一定的市场份额,令 和 分别为提供商A和B的用户安装基础,初期市场分布如图1．文中使用的建模参数符号如表1.

3.1 网络外部性对市场竞争的影响

SaaS服务市场处于初级阶段,面向社会化应用、供应链前后端软件产品因其具有较强的网络外部性，正被传统软件提供商云化转型为SaaS服务.对于这类SaaS服务的提供商在市场竞争中受到的网络外部性影响,分析如下:

假设市场初期份额即两家提供商在初期均势的状态下,相对价格优势可以化简为：

 

文中分3种情况讨论网络外部性对均衡价格优势的影响:

情况1:当γA=γB或γA=γB=0时,令可以得出当服务提供商A的网络外部性强度相等或服务的网络外部性不存在的情况下,后期高质量服务A获得较大的市场价格或利润，取得相对优势．

情况2:当γA>γB时,令ΔpAB>0,此时可得同时又可以分为2种情况:① 当时,可以得出网络外部性强度高的SaaS提供商A,其服务质量低，且满足上述条件的情况下也可以获得较大的价格或利润优势;② 当qB-qA<0时,可以得出在网络外部性强度高，且SaaS提供商A的服务质量也高的情况下其必然获得较大的市场价格或利润优势．

2.13 论文所涉及的课题如取得国家或部、省级以上基金或属攻关项目，应在首页作者单位下加脚注，如“本课题受××基金资助(基金编号×××××)”，并附基金证书复印件。

2.1.2 用户假设

在高密度环境的实践中，传统的二维平面建筑学方法难以达到理想的设计效果。在有限用地将功能合理安排，交通高效运作需要三维立体多层次建造和驳接。从现有中小学校园空间组织来看，我们根据形态布局将现阶段高密度环境的校园空间组织类型分为3类 ：环形内院式、大型综合体式、院落集群式（表2）。

3.2 转移成本对市场竞争的影响

用户的数据由SaaS提供商统一在一个中心位置进行存储、管理和维护,用户面临着被锁定的风险,一旦用户想要停止使用现有的SaaS提供商,就必须承担恢复和迁移数据的成本,这在大多数商业环境中是重要的,应该考虑转移成本对市场竞争的影响．

首先考虑转移成本对后期价格的影响,根据式(5、6)得

 

 

随着时间的推移，高技术的可用性和安全性改进引起的转换成本的减少将使各自价格降低,对SaaS提供商A和B同时适用．但不能说明SaaS服务将变成完全竞争的服务市场,SaaS提供商可以找到新途径来增加对客户的转换成本,如美国的slack采用的品牌效应和用户口碑就是影响转换成本的一个现实障碍．

其次考虑转移成本对相对价格优势的影响,

 

情况1:当时,m≥0,这说明当SaaS提供商A初期占有市场优势时,后期的价格优势随着转移成本的增加而增加,即使转移成本的增加同时使两家提供商的价格增加．主要原因是对于初期具有市场优势的提供商A来说更易于锁定用户,被锁定的用户可以忍受提供商A的略微提价的行为,使提供商A占有了价格优势,即相当于以相反的方式影响两家提供商,对提供商A有利而相对损害提供商B.

情况2:当时,m<0,这说明当SaaS提供商A初期占有市场劣势时,后期的价格优势随着转移成本的增加而减少,即使转移成本的增加同时使两家提供商的价格增加．主要原因是提供商A初期市场份额占劣势,使用户易于被提供商B锁定，提供商B更能对自己的用户制定相对较高的均衡价格．

因此,可以得出市场初期的份额会影响后期提供商之间的价格竞争优势,提供商在初期争夺市场份额的竞争也很激烈．而转移成本的增加利于一家提供商,相对损害另一家提供商的利益．

4 结论

在SaaS服务提供商直接竞争的市场下,文中考虑了网络外部性强度、SaaS服务的软件功能和服务质量差异化、转移成本对市场竞争的影响,并权衡网络外部性与服务质量之间的关系,得出了SaaS提供商的竞争策略：

(1) 在两家提供商市场初期份额处于均势时,当低质量的SaaS服务提供商具有较高的网络外部性时,提供商可以使其服务质量满足条件来获得市场价格或利润优势;

(2) 当高质量的SaaS服务提供商具有较高的网络外部性,或两提供商网络外部性相等或均不存在时,高质量服务均获得较大的市场价格或利润优势，而当其网络外部性较低时,应使服务质量满足条件来提高市场竞争优势;

(3) 转换成本的增加对一家提供商有利,相对损害竞争对手的利益,初期的市场份额会影响后期提供商之间的价格竞争优势,提供商在初期争夺市场份额的竞争也很激烈．

(4)若实际安全支出较计划安全成本节支，且安全保障实际水平小于计划水平，说明获得当前安全保障水平是以牺牲安全成本投入获得的，项目经理部应严格执行项目安全成本支出计划，确保项目安全。

参考文献(References)

[ 1 ] DUBEY A, WAGLE D. Delivering software as a service[J]. Mckinsey Quarterly, 2007(6)：1-12.

[ 2 ] CHENG H K, KOEHLER G J. Optimal pricing policies of web-enabled application services[J]. Decision Support Systems, 2003, 35(3): 259-272. DOI:10.1016/s0167-9236(02)00073-8.

[ 3 ] 李新明, 廖貅武, 刘洋. 基于SaaS模式的服务供应链协调研究[J]. 中国管理科学, 2013, 21(2): 98-106.

[ 4 ] 张晓娟, 张盛浩. 基于网络外部性的软件交易方式与兼容模式选择分析[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(12): 3047-3055.

[ 7 ] 严建援, 郭海玲, 戢妍. 基于转移成本和质量成本差异的软件提供商竞争博弈模型:SaaS vs. SWS[J]. 软科学, 2013, 27(2): 127-135.

[ 5 ] FAN M, KUMAR S, WHINSTON A B. Short-term and long-term competition between providers of shrink-wrap software and software as a service[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 196(2): 661-671. DOI:10.1016/j.ejor.2008.04.023.

[ 6 ] MA D, SEIDMANN A. Analyzing software as a service with per-transaction charges[J]. Information Systems Research, 2015, 26(2): 360-378. DOI:10.1287/isre.2015.0571.

ZHANG Xiaojuan, ZHANG Shenghao. Analysis of software licensing mode and compatibility choice with network externality[J]. Systems Engineering—Theory & Practice, 2015, 35(12): 3047-3055. (in Chinese)

表2所示为7个模拟工况下的数值计算结果, 在不改变其他条件的情况下, 讨论气液两相冲压发动机航行速度对其性能的影响. 从表中可以看出, 随着航行速度的增加, 发动机比冲呈现先增大后减小的趋势, 说明在通入气体质量流率一定的情况下, 存在一个最优速度使得发动机性能最佳.

YAN Jianyuan, GUO Hailing, JI Yan. Competitive model based on switching cost and quality cost differentiation: SaaS vs. SWS[J]. Soft Science, 2013, 27(2): 127-135. (in Chinese)

“80后”的牛超，2010年毕业于河南农业大学生物化学专业，毕业后，便随同学一起到广东发展。手里有了积蓄后，他萌发把自己所学的植保知识奉献给家乡的念头。他辞掉优厚的待遇回到台天村，创办了农资经销店，后来又转包200亩土地，成立牛超家庭农场，接着又成立了正阳县金凤农技专业合作社，担任理事长；接着，他采取“众筹”联营的办法，与其他6名返乡的“80后”大学毕业生成立了以农村农机植保服务为主体的“正阳牛”打药团队。

[ 8 ] KESKIN T, TASKIN N. Strategic pricing of horizontally differentiated services with switching costs: a pricing model for cloud computing[J]. International Journal of Electronic Commerce, 2015, 19(3): 34-53. DOI:10.1080/10864415.2015.1000219.

[ 9 ] MA D, KAUFFMAN R J. Competition between software-as-a-service vendors[J]. IEEE Transactions on Engineering Management, 2014, 61(4): 717-729. DOI:10.1109/tem.2014.2332633.

第十四条 危改房设置阳台、露台时，梁、柱、板、墙体等构件应符合本最低建设要求的相关要求，并根据相关规范要求设置防护栏杆。

[10] TIROLE J. The theory of Industrial organization[M]. Cambridge：Mit Press Books, 1988.

[11] KAPLAN R S, NORTON D P. Lock-in strategies: a new value proposition[J]. Harvard Business Review,2003, 8(8).

[12] 黄海军. 城市交通网络平衡分析：理论与实践[M]. 北京: 人民交通出版社, 1994.

[13] 官振中, 史本山. 基于顾客选择模型易逝性产品收益管理订购和定价策略[J]. 系统工程理论与实践, 2007(9): 47-53.

GUAN Zhenzhong, SHI Benshan. Ordering and pricing policy for perishable commodities revenue management based on consumer choice model[J]. Systems Engineering—Theory & Practice, 2007(9): 47-53. (in Chinese)

[14] 周颖. 基于顾客选择行为的承诺交货期决策[J]. 系统工程, 2011, 29(12): 51-55.

ZHOU Ying. Promised delivery date policy based on consumer choice behavior [J]. Systems Engineering, 2011, 29(12): 51-55. (in Chinese)

[15] LIU Y,CHENG H K. Open source versus proprietary software:a case of fully covered market[J]. Lecture Notes in Business Information Processing, 2009，52: 279-288.