引 言

液滴碰撞是自然界中常见到的现象，对于液滴碰撞的研究源自于自然界中对雨滴的了解[1-2]。且液滴碰撞广泛存在于现代人类日常生活和工业生产之中，如3D打印技术常采用液滴碰撞聚结、破碎作用以获得不同尺寸的喷墨液滴[3]，内燃机利用液滴碰撞进行二次雾化以增强燃烧效果等[4]。

目前对于液滴碰撞的研究主要集中于液滴撞击液体或固体表面[5-8]和液滴之间相互碰撞两个方面，本文主要研究后者，并简称为液滴碰撞。液滴碰撞的后续发展行为（即碰撞结果）有聚结、破碎、分离等多种情况[9]。与实验研究相比，液滴碰撞的数值模拟研究因具有灵活多变、成本低廉，以及可在时间和空间域内获得更多更详细的信息而备受关注。目前研究液滴碰撞的数值方法很多，如流体体积法（volume of fluid, VOF）[10]、水平集法（level set, LS）[11]、有限元法（finite element method, FEM）[12]等网格法（或欧拉法），以及格子 Boltzmann方法（lattice-Boltzmann method, BIM）[13]、平滑粒子动力学法（smoothed particle hydrodynamics method,SPH）[14]等粒子法（或拉格朗日法）。但是每种数值计算方法都会包含大量假设，要对液滴碰撞过程机理进行分析则实验研究必不可少。

对于液滴碰撞的实验研究，早期的研究主要集中于水滴的碰撞或雨滴的形成[1, 15-18]，研究者通过实验研究了水滴直径、尺寸比、碰撞参数以及Weber数等对水滴碰撞的影响，Ashgriz等[18]更是通过实验获得了水滴碰撞的三个结果，即聚结、反射分离和拉伸分离，并提出了基于非黏性流体理论的反射分离模型和拉伸分离模型，这些模型大大推动了液滴碰撞模型的发展。由前所述，液滴碰撞对内燃机燃油喷雾非常重要，因此碳氢化合物液滴碰撞引起了很多研究人员的兴趣。Law等[9, 19-20]自20世纪90年代以来，一直致力于碳氢化合物液滴的碰撞研究，分析了不同碳氢化合物液滴的碰撞，且归纳出五个不同的碰撞结果，即微小变形后聚结、反弹、大变形后聚结、近对心碰撞聚结后分离、偏心碰撞聚结后分离。可以看出，碳氢化合物液滴碰撞的后续发展行为与水滴碰撞时存在明显的差异，这是由于流体的流变特性的差异，特别是表面张力和黏度系数引起的。Willis等[21]在真空环境中研究了黏性对液滴碰撞的影响，实验液滴的黏度范围（10～30 mPa·s）远高于水的黏度（1.003 mPa·s），研究者仅观察到两个结果，即聚结和反射分离。另外，还有一些研究者对一些特殊情况下的液滴碰撞进行了研究。如Kuschel等[22]实验研究了含固体液滴的碰撞；Roisman等[23-24]研究了互不相溶液滴间的碰撞，并观察到完全包裹、对心破碎以及偏心破碎三种碰撞结果；Chen等[25]分析了柴油液滴与水滴碰撞过程中表面张力的作用；王凯等[26]研究了微通道内纳米颗粒对液滴聚结的影响，并发现了液滴聚结、碰撞不聚结和不相互接触三种流动状态。液滴碰撞后续发展行为一般可通过Weber数（We）与碰撞参数B之间的关系描述。综上所述，由于实验液滴性质、实验参数等的不同使得液滴碰撞后续发展行为不同，因此针对液滴碰撞后续发展行为We-B曲线也不同。

撞击流概念是 Elperin[27]针对强化相间传递问题提出的，其基本构思是使两股气体-颗粒两相流同轴高速相向运动而撞击（图1），产生的高度湍动气相撞击区和颗粒在相向流体间的往复振荡运动，为强化相间热质传递过程提供了很好的条件。因此，撞击流在燃烧、干燥、吸收、萃取等工业过程中具有广泛的应用前景[28]。若撞击流内的颗粒为液滴，大量液滴相向运动而发生相互碰撞，从而引起液滴的聚结、二次雾化等后续发展行为，对液滴粒径以及空间分布造成显著影响[29-30]，进而影响气液相间传递过程。因此，撞击流内液滴碰撞后续发展行为的研究对于气液两相撞击流强化传递机理的研究具有重大意义。但是由于气液两相撞击流内液滴数目非常庞大，其运动和碰撞非常复杂，且实验研究耗费的周期长，到目前为止，关于撞击流内液滴运动、碰撞及后续发展的实验研究鲜有报道。

  

图1 撞击流流场结构Fig.1 Schematic diagram of impinging stream flow field

本文将以撞击流为实验对象，水、汽油等为实验介质，采用控制变量的实验方法，分别改变进口液滴的粒径、速度、黏度以及碰撞角度等参数研究撞击流内液滴碰撞后续发展的一般规律，并通过实验数据拟合以反映本文涉及的四种介质液滴碰撞后续发展行为的 We-B曲线，为今后撞击流内液滴碰撞后续发展行为的研究提供理论依据。

1 实验系统及流程

1.1 实验系统

撞击流实验系统如图2所示。系统中，以两个对置安装的有机玻璃管作为实验段，并辅以气路系统、液路系统、测量与控制系统、数据采集处理系统及其他辅助设备等组成。

  

图2 实验系统Fig.2 Schematic diagram of experimental system

图10为保持进口液滴粒径、速度以及碰撞角度不变时，不同表面张力大小对液滴碰撞结果的影响，图中的σ表示液体的表面张力。实验中研究了速度为2.493、4.547、5.38 m·s−1时水、汽油、乙醇和柴油液滴的碰撞情况，发现2.493 m·s−1时所有工质液滴均发生反射分离，5.38 m·s−1时所有工质液滴均发生炸裂，只有在速度为4.547 m·s-1时不同工况液滴之间才存在差异，故仅对该速度下的结果进行分析。从图中可以看出，当两个相向运动发生碰撞的液滴分别为水滴、汽油液滴、乙醇液滴和柴油液滴时，它们的碰撞 Weber数分别为 336.546、535.171、691.105和760.024。

液路系统主要包括90°弯角针头、注射器、Y形三通管、软管等。实验中，推动注射器，由两针头产生液滴。

2.把握好“乡村”、“振兴”、“战略”三者间的关系。乡村振兴战略的核心要义体现在“战略”，实施乡村振兴战略，是中国特色社会主义进入新时代，党对“三农”发展新形势新任务新目标的重大判断、重大决策，乡村振兴战略，体现的是一个宏观的、综合性、全局性的发展方略；乡村振兴战略的关键在“振兴”，乡村振兴战略目的在于实现乡村发展、兴盛，实现农业农村现代化；乡村振兴战略的靶向在“乡村”，乡村作为一个有机整体，包含生态、经济、社会等多方面的极其丰富而复杂的内容。乡村振兴，是要实现内涵式发展、与城市融合发展、实现现代化发展。[2]

石灰布撒均匀后，用1台农用重型铧犁配合3台旋耕机粉碎开始翻晒，翻一旋二，铧犁配合旋耕机翻拌到底。（平均翻晒一遍能降低0.8～1.1个百分点）。路拌机第一次翻拌结束，检测含水量降至19.8%，每50m取2点，用EDTA滴定法检测灰剂量，所有检测点的灰剂量≥设计灰剂量-1%。

两透明有机玻璃管之间的区域为实验段。实验段长度为6.5 cm，针头到透明有机玻璃管出口处的距离为2 cm。

(4)检测照明与信号灯。照明情况应使用检测仪检测。而信号灯，则使用目测法。检测环境应该为全黑暗环境，然后将无轨胶轮车放置在BQDC100-8型机动车检测流水线上，随后采用上述两种方法分别检验。

实验中，通过变频器改变鼓风机出口空气的流量，空气的流量由转子流量计测量。玻璃管出口处的风速通过热线风速仪测量。液滴的尺寸可以由不同规格的90°弯角针头进行控制。

王业发始终把最可敬、最可爱的人挂在心上，动真情、办实事，全心全意帮助解决优抚对象实际困难，提高他们生活质量。在个别问题上，他利用良好的人际关系，不惜时间和精力，千方百计为老兵们解决一个又一个棘手难题。

实验使用OLYMPUS高速摄像机采集数据，并用其自带的 i-SPEED Control软件观测液滴的运动及碰撞图像，对液滴的粒径、速度以及碰撞角度进行测量。

1.2 实验流程

本实验具体的流程如下：①将各实验仪器连接并安装好，将注射器吸满实验用液体；②开启高速摄像机，拍下置于碰撞区的参照物（本实验中采取细铁丝作为参照物），以便本文后面液滴参数的测量；③开启鼓风机，并通过变频器改变鼓风机的出口空气流量；④缓慢推动注射器，在针头处产生细小的液滴颗粒并在空气的携带下加速至一定速度后在撞击区发生碰撞；⑤用高速摄像机记录下液滴的形态、运动轨迹以及碰撞过程并保存；⑥改变液滴的粒径、速度、黏度以及碰撞角度，重复多次上一步的实验内容；⑦关闭系统，实验结束。

2 液滴参数的测量

2.1 液滴粒径

实验中选用一根细铁丝作为参照物，用游标卡尺测出细铁丝的直径为 0.88 mm。用 i-SPEED Control软件测得细铁丝和液滴颗粒在图像上的尺寸，根据细铁丝的实际尺寸和图像上尺寸的对应关系，计算出实物液滴颗粒的粒径。

2.2 液滴速度

由于目前对液滴碰撞结果的描述多以O’Rourke[31]提出的液滴碰撞结果判定公式作为基础，因此一般多采用碰撞参数（impact parameter）B作为液滴碰撞判据之一。碰撞时两个液滴相对速度方向与两液滴中心连线的夹角即为液滴碰撞角度，如图3中θ所示。碰撞角度与碰撞参数B之间的关系如式（1）所示

2.3 液滴碰撞角度和碰撞参数B

用 i-SPEED Control软件测得液滴在碰撞前一个曝光时间内在图像上走过的距离，根据细铁丝的实际尺寸和图像上尺寸的对应关系，计算出液滴在一个曝光时间内实际运动的距离。由物理学中的速度计算公式，即可得出液滴碰撞前的速度。

此不等式对应于图6中的理论分界曲线1，显然它并不能很好地对图中实验得到的两液滴碰撞后发生拉伸分离结果的区域进行分区，因此，按式（6）对拉伸分离区域边界位置点进行数据拟合，最终得到分界曲线1的公式，即两个液滴碰撞后发生拉伸分离的碰撞Weber数需满足的不等式如下

刚上小学的嘉琪对钱没有什么概念，只知道妈妈为了改善家里的条件，经常不能陪在身边。有一次她整整在同学家里借宿了2个月，长时间分离，嘉琪等到妈妈回来时立刻冲上前，扑到妈妈的怀里大哭：“妈妈，你不要再离开我了，我也可以帮你赚钱的。”后来，嘉琪的妈妈东拼西凑了一笔钱，开了一家小小的服装店，日子这才勉强算是稳定下来了。然而祸不单行，不久后妈妈被查出患了癌症。这一次，嘉琪没有哭，反而一本正经地和妈妈说：“妈妈，你要陪我到一百岁，你做好准备了吗？”7岁的孩子，像是一夜之间长大了。

 

图9 为保持进口液滴粒径和碰撞角度不变时，不同速度大小和黏度大小对液滴碰撞结果的影响，图中的 U表示液滴速度。当两个水滴都以 2.493 m·s−1的速度相向运动发生碰撞时，碰撞Weber数为101.167，碰撞参数B为0，由图6可知，两水滴碰撞后发生反射分离；当水滴以4.547、5.28、7.04 m·s−1的速度发生碰撞时，其碰撞 Weber数分别为336.546、453.798、806.753，碰撞参数B均为0，两水滴碰撞后发生炸裂。这是由于随着水滴速度的增大，水滴的动能增大，水滴发生碰撞时会引起水滴表面的振荡，当振荡能远大于液滴表面能时，液滴就会破碎。

  

图3 两液滴碰撞参数定义Fig.3 Definitions of parameters in droplet collisions

2.4 Weber数

液滴的碰撞过程跟Weber数We和碰撞参数B密切相关。We定义为液滴惯性力与表面张力之比。计算公式为

 

式中，ρd为液滴的密度，d为液滴直径，ΔU为两液滴的相对速度，σ为液滴表面张力系数。

2.5 Ohnesorge数

Ohnesorge数(Oh)是流体力学中用来度量黏性力与惯性力和表面张力的相互关系的无量纲数，计算公式为

 

式中，μd为液滴的动力黏度；ρd为液滴的密度；Rl和Rs分别为大小液滴的半径；σ为液滴的表面张力系数。

3 实验结果与分析

表1为本文14种工况的实验参数。工况1～4用来研究保持进口液滴速度、黏度及碰撞角度不变时，粒径大小对液滴碰撞后续发展的影响；工况4～7用来研究保持进口液滴粒径、黏度及碰撞角度不变时，速度大小对液滴碰撞后续发展的影响；工况8～11用来研究保持进口液滴粒径、速度及碰撞角度不变时，黏度大小对液滴碰撞后续发展的影响；工况4、12～14用来研究保持进口液滴的粒径、速度及黏度不变时，碰撞角度对液滴碰撞后续发展的影响，其中，工况12为两针头同向紧靠放置在左侧有机玻璃管内的情况。

 

表1 14种工况实验参数Table 1 Experimental parameters of 14 conditions

  

Case Droplet diameter/mm Velocity/(m·s−1)Material Surface tension/(mN·m−1)Collision angle/(°)Viscosity/(mPa·s)1 0.293 2.493 water 72 180 1.0052 0.44 2.493 water 72 180 1.0053 0.587 2.493 water 72 180 1.0054 0.733 2.493 water 72 180 1.0055 0.293 4.547 water 72 180 1.0056 0.293 5.28 water 72 180 1.0057 0.293 7.04 water 72 180 1.0058 0.293 4.547 gasoline 32.6 180 0.299 0.293 4.547 water 72 180 1.00510 0.293 4.547 alcohol 28.4 180 1.1911 0.293 4.547 diesel 27.1 180 4.712 0.293 5.28 water 72 0 1.00513 0.293 5.28 water 72 60 1.00514 0.293 5.28 water 72 120 1.005

3.1 实验结果

由于实验条件的限制，本实验中液滴碰撞We在0～2050之间。两液滴相向运动发生碰撞后仅出现3种情况，即拉伸断裂、反射分离和炸裂，相向运动两液滴碰撞过程如图4所示。两液滴同向运动发生碰撞后仅出现1种情况，即碰撞后合并，同向运动两液滴碰撞过程如图5所示。

总而言之，早年之象山与其他宋明学人一样，勤奋好学，立足实践，涉猎甚广，立志于报效国家，穷则著书立说，达则兼济天下。然而早年之象山理论未定，学术未成，思想呈现出混杂、矛盾的现象，不可与中晚年之象山等同视之。

工程实施后，治理水土流失面积6km2，水土流失得到控制，土地利用得到调整、优化，土地利用率和森林覆盖率大大提高。沟、桥、机井的建设，做到了旱能浇、涝能排，旱涝保丰，实现水土保持产业化可持续发展，为北城项区域人民增收致富奠定了坚实的基础。

  

图4 相向运动两液滴碰撞过程视频截图Fig.4 Video captures of droplet collisions in opposite direction

  

图5 同向运动两液滴碰撞过程视频截图Fig.5 Video captures of droplet collisions in same direction

图6为实验中两个液滴相向运动发生碰撞后的实验结果。由图中可以看出，当0＜We＜800，0＜B＜0.28时，两个液滴碰撞后发生反射分离；当0＜We＜731，0.38＜B＜1时，两个液滴碰撞后发生拉伸断裂；当223＜We＜2050，0＜B＜0.43 时，两个液滴碰撞后发生炸裂。从图6中还明显地注意到，当碰撞We相同，碰撞参数B较小时，两液滴相向运动发生碰撞后发生拉伸断裂，而碰撞参数B较大时，两液滴相向运动发生碰撞后发生反射分离，这就使得两液滴碰撞发生拉伸断裂和反射分离之间有两条明显的界限，如图6中两条实线所示。

O’Rourke[31]提出的液滴碰撞结果判定公式及其液滴碰撞合并模型（collision and coalescence model)在CFD软件中被延用至今，较为成熟。本实验中两个液滴碰撞后发生拉伸分离区域的分界曲线（即图6中分界曲线1）可以由O’Rourke提出的液滴碰撞结果判定公式计算并加以修正得到，详细的计算过程如下。

U ——液滴的速度，m·s−1

 

  

图6 相向运动两液滴碰撞实验结果Fig.6 Experimental results of droplet collisions in opposite direction

其中

 

式中，Rs为较小液滴的半径，Rl为较大液滴的半径，Δ为液滴半径比。在本实验中，两个发生相互碰撞的液滴半径是相同的，即Δ=1，γ=1。将这两个参数的数值代入式（4）中可得

 

1.2.1 系统评估 全面系统收集患者的资料，包括疾病状况、病程、心理状态、饮食习惯、生活起居、运动状况、对疾病的认识等，为循证护理提供依据。

 

同样，两个液滴碰撞后发生反射分离区域的分界曲线（即图6中分界曲线2）可以由Ashgriz等[15,18]导出的液滴碰撞后发生反射分离的判定公式计算并加以修正得到，详细的计算过程如下。

要使两个液滴碰撞后发生反射分离，碰撞Weber数需满足下列不等式[15,18]

 

其中

 

式中，ηs为参加碰撞的小粒径液滴的动能分数，ηl为参加碰撞的大粒径液滴的动能分数，Δ为液滴半径比。在本实验中，两个发生相互碰撞的液滴半径是相同的，即Δ=1，ξ=B。将这两个参数的数值先后代入式（9）、式（10）和式（8）可得

 

此不等式对应于图6中的理论分界曲线2，显然它也不能很好地对图中实验得到的两液滴碰撞后发生反射分离结果的区域进行分区，因此，按式（12）对反射分离区域边界位置点进行数据拟合，最终得到分界曲线2的公式，即两个液滴碰撞后发生反射分离的碰撞Weber数需满足的不等式如下

 

综上所述，图6中分界曲线1的曲线方程为：We=6.29/B4。图6中分界曲线 2的曲线方程为：We=18.67/[2(1.08−B)5/2−1]。

3.2 不同粒径和黏度的影响

图7为保持进口液滴速度和碰撞角度不变时，不同粒径和黏度大小对液滴碰撞结果的影响，图中的 R表示液滴粒径。从图中水滴碰撞的情况来看，当粒径大小为0.293、0.44、0.587 mm的两水滴相向运动发生碰撞时，它们的碰撞 Weber数分别为101.167、151.923、202.68，由图6可知，这些水滴碰撞后发生反射分离；而当粒径为0.733 mm时，两水滴的碰撞Weber数达到253，此时两水滴碰撞后发生破碎。这是因为随着两个水滴粒径 R的增大，水滴的动能增大，它们相互接触发生碰撞时，水滴的动能部分转化为水滴表面的振荡能，使水滴发生振荡，如果振荡剧烈到足以克服水滴表面张力的恢复力，水滴就会破碎，形成更小的水滴。实验中还研究了粒径为0.293、0.44、0.587 mm的汽油液滴、乙醇液滴和柴油液滴的小粒径液滴碰撞，结果与对应相同大小粒径的水滴一样都发生反射分离。

冉冉轻烟闪闪黄，饭馀岭上弄春光。 豆苗竞茁红侵步，杏叶才开绿满筐。 偶摘最怜人不见，小鲜偏喜我初尝。 非君古道谁堪寄，只许山家作道粮。

  

图7 不同粒径和黏度大小对碰撞结果的影响Fig.7 Effect of different sizes and viscosities on collision results

当液滴的粒径均为0.733 mm，速度均为2.493 m·s−1时，水滴、汽油液滴、乙醇液滴和柴油液滴的碰撞Weber数分别为253.091、402.461、519.727和571.555。从它们碰撞后的实验结果来看，水滴碰撞后炸裂成多个小水滴，如图4（c）所示；汽油液滴碰撞后也发生炸裂，且炸裂后的液滴更多，粒径更小，如图8所示；乙醇液滴和柴油液滴碰撞后仅发生反射分离。这是由于随着液滴黏度的增大，液滴分子间相互作用力增大，液滴发生碰撞后能够消耗更多的振荡动能，因此更难使其破碎分离。同时这也是图6中的反射分离区和炸裂区会出现重合区域的原因。

  

图8 相向运动的汽油液滴碰撞炸裂过程视频截图Fig.8 Video captures of gasoline droplet burst in opposite direction

3.3 不同速度和黏度的影响

式中，Rl和Rs分别为大小液滴的半径；b为液滴空间碰撞参数，是两个碰撞的液滴的连心线在其相对速度的法向方向上的投影，定义如图3所示。

  

图9 不同速度和黏度大小对碰撞结果的影响Fig.9 Effect of different velocities and viscosities on collision results

当液滴的粒径均为0.293 mm，速度均为4.547 m·s−1时，水滴、汽油液滴、乙醇液滴和柴油液滴的碰撞Weber数分别为336.546、535.171、691.105和760.024。从图6可以看出，水滴和汽油液滴碰撞后均发生炸裂，乙醇液滴和柴油液滴碰撞后仅发生反射分离。这表明当液滴粒径、速度、碰撞角度相同时，液滴的黏度越大，越难发生炸裂。主要是由于随着液滴黏度的增大，液滴分子间相互作用力增大，液滴发生碰撞后能够消耗更多的振荡动能，因此更难使其破碎分离。

3.4 不同表面张力的影响

气路系统主要包括鼓风机、变频器、流量计、有机玻璃管等。实验中，空气由鼓风机吹出，经流量计计量后进入有机玻璃管。

  

图10 不同表面张力大小对碰撞结果的影响Fig.10 Effect of different surface tensions on collision results

由图6可知，水滴和汽油液滴碰撞后均发生炸裂，乙醇液滴和柴油液滴碰撞后仅发生反射分离。以上结果表明当液滴粒径、速度、碰撞角度相同时，液滴的表面张力越大，液滴碰撞后越容易发生炸裂。表面张力是液滴表层分子受到的内部液相分子对其的吸引力与外界气相分子对其的吸引力的一个合力，其方向垂直指向液滴的圆心。表面张力越大，液滴表层受到的指向液滴内部的力越大，即液滴表面越“紧绷”，这样，当液滴表面受到另外一个液滴的碰撞后就会更加容易发生破碎分离。因此，液滴的表面张力越大，液滴发生碰撞后越容易破碎。

3.5 不同碰撞角度的影响

图11为保持进口液滴粒径、速度以及黏度不变时，不同碰撞角度大小对液滴碰撞结果的影响。由碰撞角度和碰撞Weber数的定义可知，进口液滴粒径、速度以及黏度都保持不变，碰撞角度越大，相对速度越大，碰撞Weber数越大。由实验结果可知，当碰撞角度为0°时，液滴发生碰撞后全部聚结；当碰撞角度为60°和120°时，液滴碰撞后几乎全部拉伸断裂，极少部分发生聚结（聚结情况发生在液滴从同一个喷口喷出的情况下，此时两个液滴为同向运动）；当碰撞角度为180°时，液滴发生碰撞发生反射分离或炸裂。这是由于在斜碰情况下，大部分液滴都是不对称碰撞，两个液滴碰撞初期仅接触部分直接相互作用，而其他部分会沿着原来的轨道继续运动，最终发生拉伸断裂。对于正碰，此时液滴的碰撞参数B=0，碰撞Weber数较小时，液滴碰撞后发生反射分离；碰撞Weber数较大时，液滴碰撞后发生炸裂。

值得指出的是，2018年在家电市场整体放缓的形势下，在大家电市场接近饱和的状态下，个护小家电的增长却逆袭而上，具有多样保健功能的小家电逐渐受到追求个性、对健康意识重视的现代人青睐，像吸尘器、扫地机器人、除螨仪等产品销售额增长迅猛，前三季度均保持40-50%的增长率。不过有关呼吸健康的空净行业2018年却交出令人失望的成绩单，不少大品牌开始收缩空净业务，截至11月，线上线下空净品牌数减少至532家，至少有35%的空净企业退出市场。

  

图11 不同碰撞角度对碰撞结果的影响Fig.11 Effect of different collision angles on collision results

3.6 不同Ohnesorge数的影响

图12为保持进口液滴的速度、黏度和碰撞角度不变时，Ohnesorge数（Oh）对液滴碰撞结果的影响，图中的U表示液滴速度。从图中可以看到，随着Oh的增大，液滴的碰撞Weber数We越大。进口液滴的速度为2.493m·s−1，Ohnesorge数Oh分别为6.92、5.65、4.89和4.37时，液滴的碰撞Weber数分别为101.149、151.731、202.56和253.635，从图6中可以看出，随着Oh的增加，液滴发生碰撞后的结果从反射分离区逐渐向炸裂区过渡。这是因为Oh越小，液滴碰撞后总动能越大，耗散越慢，且动能的振荡周期也会减小，液滴表面的振荡不能快速地消耗掉这些动能，最终液滴会破碎成小粒径液滴。

(2)资助合作类平台的管理及共享机制。用于资助合作类平台的仪器设备的所有权通常由平台拥有，但联邦政府以直接提供设备的形式给予资助的，则由联邦政府所有。根据规定，平台仪器设备必须向联邦政府其他项目共享。经联邦政府的批准，也可以向非联邦政府部门和机构共享。

  

图12 不同Oh对碰撞结果的影响Fig.12 Effect of different Oh on collision results

4 结 论

本文采用实验方法对撞击流内液滴碰撞后续发展行为进行了研究，通过改变进口液滴的粒径、速度、黏度以及碰撞角度等参数研究液滴碰撞后续发展的一般规律，并通过实验数据拟合四种实验介质液滴碰撞后续发展行为的 We-B曲线。本文研究为今后撞击流内液滴碰撞后续发展行为的研究提供了一定的理论依据。

（1）两个液滴相向运动相互碰撞后，发生拉伸分离的条件是：We=6.29/B4，0.38＜B＜1；发生反射分离的条件是：We=18.67/[2(1.08−B)5/2−1]，0＜B＜0.28。

（2）两个液滴相向运动发生碰撞后，当进口液滴粒径和速度较小时，液滴碰撞后发生反射分离，而随着粒径和速度的无限增大，液滴碰撞后最终发生炸裂。

（3）两个液滴相向运动发生碰撞，进口液滴的黏度越小、表面张力越大、Oh越小，液滴碰撞后越容易破碎。

（4）液滴同轴同向运动时，相互碰撞后发生聚结；液滴以一定角度发生斜碰时，碰撞后发生拉伸断裂；液滴同轴相向运动时，相互碰撞后可能发生反射分离也可能炸裂。

符 号 说 明

B ——碰撞参数

b ——液滴空间碰撞参数

d ——液滴直径，mm

Oh ——Ohnesorge数

R,Rl,Rs ——分别为液滴半径、大液滴半径、小液滴半径，mm

要使两个液滴碰撞后发生拉伸分离，碰撞Weber数需满足下列不等式[25,31]

ΔU ——两液滴的相对速度，m·s−1

We ——Weber数

Δ ——小液滴与大液滴半径的比值

ηl,ηs ——分别为参加碰撞的大、小液滴的动能分数

θ ——液滴碰撞角度，（°）

μd ——液滴的动力黏度，mPa·s

最后，课后辅导、布置作业也进行分层。作业的设计应该由课堂内容来指导，课堂讲到什么程度，作业就应该做到什么程度。对于A班学生，可以做思维层次高一些的习题，也需要拓展学生视野，曾加课外知识，提高数学趣味性。对B班学生，只需要解决基础问题，达到基本要求即可，可以适当放低难度，以免学生因为数学太难，而受到太大的挫折感。

ρd ——液滴的密度，kg·m−3

σ ——液滴的表面张力系数，mN·m−1

下角标

d ——液滴

l ——大粒径液滴

s ——小粒径液滴

References

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