运用有限元法研究结构-地基相互作用问题时，常常由于有限元模型难以反映无限域介质的辐射影响效应而使研究受挫。因此，地基中无限域的模拟成为研究地基振动响应的关键。通常情况下，模拟无限域时需要从无限介质中取出有限尺寸的计算区域，并在区域的边界上引入虚拟的人工边界来实现[1]。目前，人工边界大致分为两种：全局人工边界和局部人工边界[2]。全局人工边界包括边界元、无限元[3-4]等，局部人工边界包括弹性边界、透射边界、粘性边界及粘弹性边界等。其中，无限元方法和等效粘弹性边界方法是比较常用的两种边界处理方法[5-7]。然而，在有限元分析中，尤其是对于多层土体组成的复杂地基模型问题，两种方法的施加效率却差别很大，严重影响了有限元分析的效率[8]。另一方面，不同处理方法的准确性也有待进一步深入研究并明确。因此，本文选取固定边界模型、扩展模型、无限元处理模型及等效粘弹性边界处理模型进行对比分析，利用现场实测数据分析验证了不同方法的差异性和准确性，为人工地基边界的快速选取及施加提供了一种有效的参考依据。

建议对外观异常的膀胱黏膜进行选择性活检。当尿细胞学检查阳性，或存在高风险外生性(非乳头状)肿瘤时，建议对外观正常的膀胱黏膜进行随机多点活检，活检部位包括膀胱三角区、膀胱顶以及膀胱各壁。若条件允许，建议在荧光膀胱镜或NBI引导下完成多点活检。

1 常用的地基边界处理方法

1.1 等效粘弹性边界单元方法

该方法由刘晶波、谷音等人提出，边界单元需要在已建立的三维有限元模型的边界上沿边界面法向延伸一层一定厚度的实体单元，并将外层边界固定。实体单元与计算区域单元的材料参数不同，通过定义等效单元的材料性质使其作用等价于粘弹性人工边界。

由下列公式计算，粘弹性边界单元的等效材料参数剪切模量

分别测试当撒料区域数量由少增多时，撒料区域面积也随之增大的情况下，算法整体运行所消耗时间，包括从预处理到得出可供装甑撒料机构执行撒料操作的数据的阶段.测试所运行的平台如表3所示.

 

弹性模量

 

式(2)中G为计算区域的剪切模量；R为振源到边界的距离；αT与αN分别为切向与法向粘弹性人工边界修正系数；h为边界单元的厚度。αT、αN及h的取值均具有较好的鲁棒性，αT的取值范围为[0.35，0.65]，αN的取值范围为[0.8，1.2]，h为等效泊松比，按下式取值：

为提高青年教师信息技术能力，省市、学校应科学、规范开展各式各样针对性强的培训和比赛，将信息技术应用能力作为对教师教学能力评估的一部分[4]。学校可以组织优秀课件、教学视频、Flash动画等评选大赛，或对青年教师进行信息技术培训，把这些能力纳入考核教师的标准。开展培训和比赛的目的是让青年教师的信息技术应用能力得到提高，让他们真正体会到信息技术的优势。

 

由于地基土层组成的复杂性，数值模拟结果与现场实测结果大都难以完全吻合，因此，怎样在数值分析中降低土层组成对振动响应带来的影响将是未来值得深入研究的一个方向。

对比图6、图7可以看出，两种模型模拟所得到的两个位置处振动的加速度时程曲线与实测结果基本吻合，加速度变形规律基本保持一致，最大加速度波峰数值与实测波峰数值也基本吻合，能够很好地反映出汽车荷载引起的地面振动的衰减规律。同时还可以看出加速度模拟值均大于实测值，这可能是由于试验场地土层内部复杂构成特点所造成的。从总体上看，无限元边界模型加速度衰减变化规律与实测结果吻合较好，说明无限元方法具有良好的边界处理效果，模拟精度更高，精确性更好。

3、方向盘震抖、前轮摆头。出现方向盘震抖和前轮摇头现象，主要是前轮定位不当，主销后倾角过小所致。在没有仪器检测的情况下，应试着在钢板弹簧与前轴支座平面后端加塞楔形铁片，使前轴后转，再加大主销后倾角，试运行后即可恢复正常。

为了分析无限元和等效粘弹性边界两种方法的计算精度，选取距离振源3 m和7 m处的加速度时程曲线作为考察指标进行对比分析，结果如图6和图7所示。

 

针对以上算例，本文借助通用有限元软件ABAQUS进行数值模拟，模型计算区域尺寸取长为30 m，宽为21 m，深度为15 m。场地土层分为四层，各个土层参数按表1设置输入。土体网格尺寸为0.6 m×0.6 m×0.6 m。采用冲击力荷载，大小为65 kN，作用面积为两个网格表面积。由于试验场地具有一定的不平整度，车辆荷载采用正弦波动荷载，加载时间及加载曲线如图4所示。

1.2 无限元边界方法

无限元是几何上趋于无穷的“有限”单元，从概念上讲它是有限元的延伸，是种特殊的有限单元。对无限元单元中节点编号进行重新排列时，要保证单元的第一个面为有限元和无限元的交接面，从而确保无限元单元的延伸方向是从近区到远区，而且延伸方向不能相交。比如，ABAQUS中不能直接定义无限元单元，需要通过修改INP文件，改变边界的单元类型来实现对无限元单元的定义[8]。

ABAQUS中无限元施加过程如下：当模型建好以后，找到边界单元相应的INP文件编号，改变网格类型为CIN3D8，修改前节点编号顺序为1-2-3-4-5-6-7-8，重新调整单元节点的排列顺序，顺序要求为：前四个节点面A与计算区域单元共点，后四个节点面B为无限区域面，A、B面的节点顺序遵循由A面指向B面的右手螺旋法则，即修改后节点编号顺序为1-4-8-5-2-3-7-6，如图1所示。

  

图1 无限元单元建模编号示意图Fig.1 Sketch of infinite element model numbering

1.3 固定边界及扩展模型处理方法

本文所用的固定边界模型即直接对土体模型施加固定边界条件，不考虑边界振动辐射效应。而扩展模型则是将原地基模型分别沿x、y、-z方向扩展20倍所得的数值模型，扩展倍数由计算机试算确定。

2 有限元分析模型选取

2.1 Lamb问题模型

为了分析四种模型的差异性，根据已有文献[1]中给出的Lamb问题模型，模型尺寸为1×1×0.5，模型弹性模量为40，泊松比取0.25，密度为1，模型单元划分尺寸为0.05，分析步长设为0.01，分别建立固定边界模型、等效粘弹性人工边界模型、无限元模型、扩展模型等四个计算模型，如图2。

  

图2 计算模型Fig.2 The calculation model

2.2 车辆激振实测模型

由图6可以看出，距离振源3 m处的加速度大约在0.030 s左右达到最大值，并且沿竖向向上运动。而在7 m处，加速度最大值则出现在0.070 s左右，且沿竖向向下运动。这种差异主要是由于振动波传导相位差所导致的。

模型的计算区域外围分别采用不同的边界处理方法进行设置。等效粘弹性边界法边界厚度取0.6 m，与计算区域的网格划分情况保持一致。无限元边界单元通过修改INP文件中网格类型及单元节点编号来实现，建立如下无限元边界数值模型图3(b)。

场地土分为四层：粉土、砂土、粘土、粘土，各土层参数信息如表1所示。

式中cs、cp分别为等效单元介质的S波和P波波速。

配置的过程要根据相应的标准，配置活动要具有规律性，配置环节尤其要注意混凝土的调配比例是否科学，比例的科学性将直接关系到交通土建工程建设的质量。在实际配比工作中需要安排专业的技术人员对调配工人进行技术指导，强调调配工作的重要性，确定最佳的调配混合实践。由于操作工人并不具备全面的专业知识，因此现场指导人员要尽可能保证指导工作的全面性，包括时间控制、比例确定以及调配要素的选择等各个方面。从混凝土的调配阶段开始就要做好质量控制工作。

  

图3 试验示意图及无限元模型Fig.3 Sketch map of test and infinite element model

 

表1 各土层信息Tab.1 Properties of different layers

  

指标 层数1 2 3 4层厚/m 0.60 1.20 4.20 9.00 E /MPa 200 150 25.0 50.0泊松比 0.33 0.33 0.33 0.40 S波速/(m·s-1) 220 180 65 105 P波速/(m·s-1) 440 360 130 252

3 结果分析

3.1 不同边界方法差异性分析

为比较不同边界处理后的模型振动情况，提取了各模型中心处某点的位移时程曲线，如图5所示。

从图5可以看出，固定边界模型在第一个波峰出现以后，曲线在扩展解附近上下震荡，并不能很好反映实际的振动衰减规律；无限元边界模型、等效粘弹性边界模型和扩展模型的振动响应趋势基本一致，第一个波峰出现时两者与扩散解都有较大的差距，0.5 s后曲线趋于平稳，并且无限元边界模型的计算结果与扩展解更为接近，说明无限元边界能够更准确的反映地基边界的振动辐射情况。

  

图4 加载时间及曲线Fig.4 Loading time and curve

  

图5 各模型位移时程曲线对比图Fig.5 Comparison of displacement time history of each model

3.2 边界方法精确性分析

根据以上公式可以确定等效粘弹性边界单元的剪切模量和弹性模量。采用与刚度成正比的阻尼假设，材料的等效阻尼系数由下式确定：

为了分析比较两种边界处理方法的计算精度与效率，借助Mahanna [9]的实测算例对各方法进行对比分析。试验描述如图3：试验场地振动由一辆载荷为13 t的卡车匀速行驶产生，即振源。卡车沿不平整道路行驶的速度为60 km/h，道路一侧离路中心1.5、3、5、7、10、15 m六个不同位置处设有感应器，可同时记录振动产生时不同距离处振动的速度、加速度值。感应器连线垂直于道路中心线，所测振动持续时间为(15±5)ms。

  

图6 3 m处的加速度Fig.6 Acceleration at 3 meters

  

图7 7 m处的加速度Fig.7 Acceleration at 7 meters

①过流标准确定。泄流渠的过流标准根据下游的防洪标准、现场施工能力、上游的库容大小和上游水位的上升趋势等因素确定，在保证下游安全的前提下，应尽可能选用较大的过流流量，以尽快降低湖内水位并减少水量。

4 结论

1)固定边界、等效粘弹性人工边界、无限元和扩展模型的处理效果是有差异的；扩展解符合实际规律，其余三种方法对应的结果向扩展解靠近。

2)固定边界由于无法考虑边界振动辐射效应，分析效果最差；粘弹性边界单元法与无限元法都能较好反映振动衰减规律，但无限元法模拟精度更高，更接近于实测值，近似处理效果更好。

式 (3)中

参考文献:

[1]谷 音，刘晶波，杜义欣.三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元[J].工程力学，2007，24(12)：31-37.

家长要仔细观察孩子的病情。如果是病理性发热，必定伴有其他相关症状，家长总能找出一些蛛丝马迹，以便就诊时告知医生，帮助医生找出引起发热的病因来，利于诊断治疗。

[2]廖振鹏.工程波动理论导论[M].第2版.北京：科学出版社，2002.

[3]梅 魁，孟凡深.粘弹性人工边界在ABAQUS中的实现及应用[J].水电能源科学，2010(7)：82-84.

[4]王福星.基于ABAQUS对高速铁路环境振动的数值模拟及振动特性分析[D].北京：北京交通大学，2014.

3) 能解决部分边际油田和短距离必须使用DPST的问题，提高VLCC的作业范围和作业条件，降低原油的装载成本。

[5]刘晶波，吕彦东.结构—地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J].土木工程学报，1998(3)：55-64.

[6]刘晶波，谷 音，杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J].岩土工程学报，2006，28(9)：1070-1075.

[7]李录贤，国松直，王爱琴.无限元方法及其应用[J].力学进展，2007，37(2)：161-174.

[8]卞艳山.地面汽车荷载影响下邻近建筑物的振动响应规律研究[D].邯郸：河北工程大学，2017.

[9]MHANNA M，SHAHROUR I，SADEK M，et al.Efficiency of heavy mass technology in traffic vibration reduction：Experimental and numerical investigation[J].Computers & Geotechnics，2014，55(1)：141-149.

第一,健康教育宣导。护理人员可利用医院相关宣传册、黑板报、网上视频教学等宣传手段让孕妇充分了解妊娠的具体过程,并使孕妇及其家属充分了解整个孕期中孕妇所应注意的各种问题。同时,护理人员应注意将相关分娩知识教予孕妇,让孕妇对于分娩过程有一个直观的了解,以提高孕妇顺利分娩的成功率,缓解孕妇的紧张和焦虑。此外,护理人员还应对孕妇及其家属进行血糖控制知识教育,避免并发症的产生。