建筑业是指从事房屋、构筑物建造和设备安装活动的法人企业，是以建筑产品生产为对象的物质生产部门，是国民经济体系中专门从事土木工程及附属设施的建造，线路、管道和设备的安装以及装饰装修活动的行业[1]。建筑业总产值是指在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是建筑业产品和提供服务的总和，反映了建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。近年来我国经济发展下行，呈中高速发展的新常态发展，建筑业发展面对压力加大、投资增长乏力等复杂局面，建筑业加快转型升级，积极推进建筑产业现代化，攻坚克难，开拓进取，整体发展稳中有进[2]。为了了解我国建筑业总产值动态变化规律，本文采用动态灰色预测模型（GM（1，1）模型）预测新常态下我国建筑业总产值的发展变化，从中探寻一定的规律，在此模型的基础上对残差尾段进行修正，模拟出我国建筑业后三年的总产值。

一、动态灰色预测模型

（一）动态灰色预测模型（GM（1，1））的建立

设为原始离散数据列。

由于机组实际运行过程为非稳态过程，负荷和给水流量处于快速波动的状态，整体发电效率与负荷并非精确的一一对应，而是存在一定的数据滞后。理想整体发电效率随负荷增加而单调增大。由于给水量波动导致的实时参数滞后，以及环境温度对背压和发电效率的影响，图3示出直接空冷机组的实际整体发电效率ηtotal、汽轮发电机整体效率ηqj、汽轮机理想循环热效率ηt随负荷增加并未表现出明显单调递增的规律。

（1）对作1-AGO，即令

小小飞机达到一定高度后，便俨然如降落伞盘旋而下，依然落在场中一角，可以重新拾起，且重新派它向上高升。或当发放时稍偏斜一点，它的归宿处便改了地方，有时随风扬起挂在柳梢上，有时落在各种小摊白色幕顶上，有时又凑巧停顿在或一路人草帽上。它是那么轻，什么人草帽上有了这小东西时，先是一点儿不明白，仍然扬长向在人丛中走去，于是一群顽皮小孩子，小狗般跟在身后嚷着笑着，直到这游人把事弄明白，抓了头上小东西摔去，小孩子方才争着抢夺，忘了这或一游人，不再理会。

 

则生成一次累加生成数列为累加生成使原始无明显规律的离散数据中具有某种特性或规律得以显化，是灰量积累过程的发展态势[3]。

（2）灰色预测建模时，所使用的有些原始数据，虽然完整，但数列可能存在异常数，剔除异常数则令为数列的紧邻均值生成数列，即其中：

 

（3）GM（1，1）模型的基本形式建立

（2）尊重在先、真诚沟通原则：教师应具备接纳家长的积极态度，能因人而异，不挑剔家长，尊重每一位参与助教活动的家长。注重活动细节，让家长知晓活动的目标、意义，与家长真诚沟通。

 

残差修正模型选取绝对残差数列中残差较大的值，构成残差尾段数列，根据式（14）正化处理得残差尾段数列。

引入矩阵向量为：

文化艺术中心以陶瓷作为主要材料，立面装饰采用大量陶板、陶片等元素，彰显福州市打造21世纪海上丝绸之路战略枢纽城市的丰富历史文化。竹子也是主要材料，每个场馆弧形曲线连廊的墙面采用竹皮材料，场馆内部地面、墙面和座椅等也大量使用竹制材料，能有效吸音，减少场馆内的回音。

 

文献[6-9]针对几种较大口径管道的打磨机器人进行了结构设计，实现利用行走机构完成管道内部的打磨工作；文献[10-11]提出了适用于小口径管道工作的小型机器人，它可携带特殊设备，完成对小口径管道内部的打磨、检测等工作；文献[12-14]分别针对V形刚构桥、扭杆结构和直线导轨建立了可靠性设计模型并进行了动态可靠性分析；文献[15-17]利用随机摄动方法完成了对机械零部件或机构的可靠度和灵敏度分析，为机械构件的设计奠定了基础。但很少有采用随机摄动方法对打磨机器人进行可靠性分析的研究。

 

若绝对残差数列中的元素存在有正有负，则需根据式（14）进行正化处理[6]，得到新数列：

 

（二）GM（1，1）模型的求解

取初值

，则方程（6）的解为：

 

从而可得方程（3）的时间响应表达式为：

 

对上式作一阶累减生成原始数据列的估值为：

 

(三)GM（1，1）模型精度检验

残差定义如下：

金湖县位于江苏省淮安市，一直以来都有“鱼米之乡”“淮上明珠”的称号，其中县域总面积的近1/3是水面，共420 km2[2]。金湖县耕地面积共计4.95万hm2，人均拥有耕地0.13 hm2以上；县总人口数为37万，其中乡村总人口数为25.6万，4.98万人为农业劳动力。2013年，农林牧渔业总产值共计47.36亿元，占全县GDP的15.6%，农民的人均纯收入1.06万元。全县常年种植水稻约3.6万hm2、小麦约3.2万hm2、水生蔬菜约0.8万hm2，水产养殖面积约1.1万hm2[3]。近年，金湖县的农业发展成绩提升显著，尤其是粮食连续11年增产，带来了农业经济的繁荣和农村社会环境的稳定。

（1）绝对残差：

 

（2）相对残差：

 

（3）平均相对残差：

对于海外品牌而言，阿里巴巴集团并非进入中国唯一的“快通道”。此次进博会期间，苏宁海外采购的订单额预计150亿欧元（约合人民币1185亿元），5000个海外品牌由此进驻中国。600多个海外品牌借力唯品会进入中国市场，采购订单额达100亿元人民币。谈及进博会，网易考拉CEO张蕾认为，中国跨境电商市场正在迎来“黄金窗口期”。这次盛会上，网易考拉与110家海外企业达成品牌合作意向，累积达成200亿元人民币的采购协议。

 

检验预测建模精度，采用如下精度检验等级参照表1。

 

表1 精度检验等级参照

  

精度等级 相对残差一级（好）二级（合格）三级（勉强）四级（不合格）1%5%10%20%

二、GM（1，1）残差尾段修正模型

GM（1，1）模型预测的有效性受原始数据的变化和时间预测的长短影响，如原始数据较少，建立预测未来长期灰色模型，模型精度大大降低[4]；又或者原始数据过多，但其可能包含了粗大误差数据，干扰因素较多，影响模型精度[5]。

（一）GM（1，1）残差尾段修正模型

当GM（1，1）模型精度不符合要求或者达到特定要求但并不满意时，此时需要用绝对残差数列建立GM（1，1）模型，对原模型进行修正，以提高建模精度，残差修正模型建立过程如下：

令，其中

 

其中表示绝对残差数列。

视为时间 的函数，则灰方程GM（1，1）的白微分方程（一阶线性非齐次常微分方程）：

 

上式中， 表示数列中最小值。

 

其中参数为发展系数， 为灰作用量。

 

式（16）残差尾段修正数列按照（1）~（9）式进行求解GM（1，1）模型，求解得到残差尾段修正模型响应表达式为：

 

则残差尾段修正模型累减还原值为：

 

当 充分小时， ，残差尾段修正模型响应表达式为（导数还原值）[7]：

“茶”，叶为黑色，茶汤为红色。在汉语中，“红”象征幸福、喜庆。而在英文中，“红”象征着危险、暴力、流血。相传西方人根据茶叶的颜色，称茶为“black tea”，而中国人根据茶汤的颜色，将其称为“红茶”。考虑到文化背景的不同，又要符合译入语文化的表达习惯，故采取了转换译法，将其译为“black tea”。

 

则最终灰色预测模型为：

 

其中，

（二）GM（1，1）残差尾段修正模型检验

（4） =｛116463.32，…，213954｝，=2.59%，其中2012年的相对残差较大，为5.24%，该年预测精度为三级。

三、以建筑业总产值为例

电子商务行业目前仍处于快速发展阶段，进入门槛较低，市场竞争激烈，根据《2016年中国淘宝村研究报告》显示，截至2016年8月底，在全国共发现1311个淘宝村和135个淘宝镇。竞争压力大是限制网店业务发展的首要问题，如低价竞争、恶性竞争、假冒伪劣产品等都可能给网商们带来无形的压力。尤其对于青岩刘而言，大多数网商属于业内中小卖家，在管理、人才、资金、流量和创新等方面都存在着一定的不足与缺陷，从而导致其竞争力和抗风险能力较弱。网商稳定性不足、流动性大等因素都不利于青岩刘电商产业的建设与发展。

 

表2 我国建筑业总产值

  

年份（序号） 2008（1） 2009（2） 2010（3） 2011（4） 2012（5）建筑业总产值（亿元） 62036.81 76807.74 96031.13 116463.32 137217.86年份（序号） 2013（6） 2014（7） 2015（8） 2016（9） 2017（10）建筑业总产值（亿元） 160366.06 176713.42 180757.47 193566.78 213954

步骤 1：基于GM（1，1）模型选取较合适的数据，作为模型原始值。

（1）取数列=｛62036.81，…，193566.78，213954｝按照（1）～（9）式计算平均相对残差=6.78%，其中2009年的相对残差最大，为23.33%，用数据列预测效果不好，存在误差较大；

（2）取数列=｛76807.74，…，193566.78，213954｝，按照（1）～（9）式计算平均相对残差=5.15%，其中2010年的相对残差较大，为15.06%，用数据列预测效果不好，存在误差较大；

（3）以此类推， =｛96031.13，…，193566.78，213954｝，=3.63%，其中2011年的相对残差较大，为9.30%；

检验步骤如同1.3 GM（1，1）模型精度检验，同样参照表1。

我们调取了2017年在本体检平台上购买任何自费加项的人群(10491人),为了减少基础套餐本身项目的数量对于研究的影响,排除了本身基础套餐项目较多、费用较高,或者自费加项描述不清晰的1175人,最后选取9316人作为研究对象,此人群的基础体检套餐均基于《共识》,一致性较好。

公式（3）可表示为，采用最小二乘法可求得参数， 的估计值式为：将的时刻视为连续变量 ，

表2是我国部分（2008～2017年）建筑业总产值统计数据，用残差尾段修正模型模拟后三年建筑业总产值。

国家统计局公布近 10年的建筑业总产值，2011～2017年数据显示最为完整（包含了建筑业其他产值），而2011年之前并不包建筑业其他产值，由上述计算可得近七年（2011～2017年）的平均相对残差最小。

为使我国建筑业总产值预测效果更加准确，取近七年时间段的数列，作为残差修正的原始数据，对此建立残差尾段修正模型。

步骤 2：GM（1，1）残差尾段修正模型建立、求解与检验。

（1）原始数列=｛116463.32，…，193566.78，213954｝，按照式（1）～（9）得 ，由此可得GM（1，1）模型预测值数列 =｛116463.32，…，213219.50｝，详见表3；

鉴于两种赋权法各自的优劣势，为了能够取长补短，更好地应用于实践。近年来，组合赋权法逐渐被人们广泛应用，比如基于对比法和权的最小平方法的组合赋权法[14]，采用两种方法权重的算术平均值作为结果，缺乏客观依据；粗糙集优化后的层次分析法与信息熵法的组合赋权法[15]，这种赋权法虽然较为严谨，但仍会出现权重结果大者更大、小者更小的情况；基于变异系数的聚类分析法[16]，其主观性较强，弱化了客观权重值的作用，整体结果偏向主观化。

（2）绝对残差数列=｛0，-7184.30，4258.36，7951.30，-1684.87，-3664.72，734.50｝；

（3）则残差尾段=｛-7184.30，4258.36，7951.30，-1684.87，-3664.72，734.50｝；

（4）对其按式（14）进行正化处理得到=｛7184.30，18626.95，22319.89，12683.73，10703.88，15103.09｝；

（5）将作为原始数据列按（17）～（19）式得到 ；（6）根据（20）式，最终得到尾段残差修正模型：

国家税务总局于2005年印发了《纳税评估管理办法(试行)》，该文首次对纳税评估工作给出明确的定义：纳税评估是指税务机关运用数据信息对比分析的方法，对纳税人和扣缴义务人纳税申报情况的真实性和准确性作出定性和定量的判断，并采取进一步征管措施的管理行为。随着时间推移，税收征管改革不断深化，纳税评估工作被赋予了新的内涵，综合体现服务行为与行政执法行为。作为税务机关对纳税人自我申报的义务履行情况进行检查、审核的执法活动，纳税评估具有其他管理手段无法替代的优点。

 

得到最终预测值为：=｛161708.43，…，211074.86｝，，=1.61%，灰色预测模型精度相对提高，效果好。详见常规GM（1，1）模型和残差尾段修正模型比较表3。

对海关数据库与中国制造业企业数据库的信息进行统计，用表5表示样本中进口多样性同制造业企业特征间的相关性。表中的样本涵盖了进口企业以及非进口企业，用Dh描述非进口企业多样性指标，用Dhc描述进口企业多样性指标，并对这些指标进行升序排列。之后根据顺序把样本划分成3组，依次统计分组企业的特征均值。根据此类处理，可以直观得出由于进口多样性的增多导致的企业特征值的变动规律。研究发现，进口企业的每项指标都不小于非进口企业，进口企业中的各项指标都同进口多样性间呈现正相关性，第二组同第三组的差距高于第一组同第二组。

 

表3 常规GM（1，1）模型和残差尾段修正模型比较

  

年份（序号） 实际值（亿元） 常规GM（1，1）模型 GM（1，1）残差尾段修正模型预测值 相对误差（均值为2.59%） 预测值 相对误差（均值为1.61%）2011（1） 116463.32 116463.32 0.00%2012（2） 137217.86 144402.16 5.24%2013（3） 160366.06 156107.70 2.66% 161708.43 0.84%2014（4） 176713.42 168762.12 4.50% 172056.97 2.64%2015（5） 180757.47 182442.34 0.93% 183697.57 1.63%2016（6） 193566.78 197231.50 1.89% 196682.63 1.61%2017（7） 213954 213219.50 0.34% 211074.86 1.35%

四、结语

通过 GM（1，1）模型和残差尾段修正模型的比较，GM（1，1）模型平均相对残差为2.59%，基本满足预测要求，但2012年的相对残差为5.24%，该年预测精度不高，达到勉强程度；GM（1，1）残差尾段修正模型平均相对残差为 1.61%，且 2013～2017年的相对残差为 0.84%，2.64%，1.63%，1.61%和1.35%，各年相对残差不超过3%，建模精度提高，达到预期的预测效果，结果可靠性提高。GM（1，1）残差尾段修正模型预测2018～2020年建筑业总产值分别为 226947.37亿元，244383.95亿元和263479.35亿元，当然随着时间的推移，由于数据过少，后期模型还需进行残差修正，并不能长期预测建筑业总产值，需要不断的修正，以保持预测的准确性。

参考文献：

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