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沉积态增材制造过程中的沉积路径影响研究

更新时间:2009-03-28

增材制造(Additive Manufacturing,AM)是指工程零件通过逐层添加材料的方式来生产的过程。增材制造过程首先将零件分解为许多薄层。对于每一层,计算机生成指定的路径并发送指令到增材制造设备。与传统的制造过程相比,增材制造具有许多不可比拟的优势[1~4]。首先,增材制造过程是通过把零件分解为二维薄层来实现,有利于制造过程的自动化。其次,增材制造可以有效地降低制造成本并缩短原型设计阶段的设计周期。另外,增材制造可以利用多种材料制造零件[5],尤其是功能梯度材料,能够根据设计需求来调整材料属性。增材制造技术正在引起来自学术界与制造业的更多关注,并被称为是一项有可能为产品设计带来革命性变革的新技术[6~9]

在港口设施上,头门港区二期两个5万吨级码头新建、一期码头滚装改造项目开工。目前台州港已建成181个码头泊位,万吨级以上的深水泊位就有9个,最大靠泊能力为7.4万吨。此外,沿海高速、台金高速东延、杭绍台公路、玉环漩门湾大桥及接线工程等对于港口输运体系的建设也捷报不断。

目前,增材制造技术大致可分为三类:成形金属沉积[10~13]、直接激光沉积[14~16]和电子束沉积[17,18]。不同的增材制造技术互为补充,需根据沉积尺寸、速度、表面质量和技术复杂程度来选用。

金属材料的增材制造技术是为了应对航空航天领域需求而产生的,被业内专家普遍看作是增材制造技术领域具有高难度的前沿发展方向[19]。增材制造技术成形过程如图1所示,在真空环境中利用高能束(激光、电子束、电弧等)在基体上形成熔池,同时向熔池中同步送粉(送丝)。目前,该技术已在镍基高温合金和钛合金领域的研究较为成熟;镁、铝等高活性低熔点合金也正在探索中[20]。增材制造技术可以通过逐层添加的方式生产出复杂零件,尤其适用于铸件和锻件修复或添加结构细节。

  

图1 增材制造技术示意图Fig.1 Schematic view of the additive manufacturing technology

增材制造技术应用的最大障碍是在制造过程中会产生残余应力和残余变形,最终导致产品的失效。因此,许多学者对增材制造过程中的残余应力和残余变形进行了研究。Nickel 等[18] 研究了形状沉积制造技术(Shape Deposition Manufacturing,SDM)制造零件的残余应力和残余变形。Dai和 Shaw[5]研究了由金属和陶瓷粉末固体自由成形板件的热应力和翘曲。Hussein等[21,22]研究了选择性激光熔化单层温度和应力场。研究表明,许多工艺参数会影响增材制造零件的残余应力和残余变形,如基板初始温度、高能束流功率和扫描速度等。另一个会显著影响增材制造工件残余应力和残余变形的因素是沉积路径。虽然一些学者开展了有限元分析和试验验证,但通常局限于某一类沉积路径,如逐行扫描和环形扫描[11,15,18]。对于典型沉积路径的全方面研究和对比尚未见报道。

本文所用的模型为10mm×10mm×1mm方形薄板。如图2所示,模型划分为三层,每层划分为10×10个单元,按照指定路径依次激活相邻单元并注入体热流来模拟金属丝熔化和凝固过程。模型输入文件通过运行自主开发的前处理软件来自动生成,其中输入信息包括:(1)包含网格信息的MSH文件(节点坐标,单元);(2)包含体热流、薄膜系数、冷源温度、分析步、增量步和沉积路径等参数的配置文件;(3)包含热学和力学性能的材料参数。

1 有限元模型

有限元分析需要先构建控制方程,然后通过Galerkin法将待求问题演化为代数方程组。

1.1 热传导微分方程

各向同性材料的非稳态导热微分方程为[23]

 

从2.1节的分析中可知,沉积路径对瞬态温度梯度有显著影响,而这种现象可以通过不同沉积路径下的热传递分析来解释。为了简便起见,本部分仅考虑之字形、逐行和隔行三种不同的沉积路径,如图6所示。由图6热流矢量分布可以看出,在之字形和逐行沉积时,热传导在X方向和Y方向上均为单向传热。相反,在隔行扫描时,热传导在X方向和Y方向上均为双向传热。这是由于隔行沉积时,熔池两侧均存在已凝固的金属条带,因而可以快速向两侧传热。由于在Y方向上传热较快,使得在X方向上也发生双向导热。由上述分析可知,采用隔行沉积时热传递方向较多,使得温度梯度比之字形沉积和逐行沉积要低。

第一类边界(Γ1)条件为给定温度边界条件:

 

沉积路径可以通过修改配置文件中的相关参数来设定。本文所考虑的6种典型的沉积路径如图4所示,所采用的材料属性及工艺参数均相同,以研究沉积路径的影响。

2.5 各相对地参数不平衡,加上合闸瞬间相位角的即性原因,导致一相至两相,甚至三相同时出现谐振现象。如果发生的是分频谐振,因其频率较低,电压表会有周期性振动,但由于此时的感抗小,电压互感器的激磁电流很大,往往会将电压互感器烧毁。

第二类边界(Γ2)条件为给定热流密度型边界条件:

 

式中:q是在边界上给定的热流密度,nxnynz为边界外法线单位矢量。

第三类边界条件(Γ3)为给定对流换热型边界条件:

式(6)最常用的方法是直接积分法的两点循环公式[24,25],为了保证解的稳定,避免振荡,有限方法一般采用后差分的方式。ABAQUS®默认积分方案为后差分方式。

 

式中:Ta为外界环境温度;h为对流换热系数。

这种保护与建立模式在各个传统高校中经常可以见到。有的社团组织最初由自觉性较高的学生自发成立,随着影响范围的扩大,最终发展成校级社团和组织。也有的组织直接有学校率先领导成立,直接由学校安排部署和管理,目标任务更加明确,精神建设更加凸显。

梨花松开方竹沿河而行,她知道从此一别,就是永生。梨花走在河北岸,方竹走在河南岸;俩人依旧默默地隔河而行,边走边你看我一眼、我看你一眼。不知不觉,又回到他们相遇的地方,彼此都站住了。良久,梨花让方竹先走;但方竹不走,他让梨花先走。方竹说:“回去吧!回去……”梨花依旧没动。方竹又挥手道:“回去吧!回去……”梨花这才毅然转过身去,眼泪就哗地涌了出来。她小跑了几步,突然又站住了,转过身来,只见方竹依旧站在河边,呆呆地望着她,她就转身跑了。

有限元法将微分方程(1)在空间离散为网格,用形函数N为基,时域上则离散为常微分方程:

近年来,湖北省武穴市政府采购工作以贯彻落实《政府采购法》和《政府采购法实施条例》为主线,加大“放、管、服”力度,把事后监督作为主要着力点,以规范政府采购各方行为,探索创新监督方式为抓手,实现了政策落实与财政日常监督的有机结合。

 

式中:C为热容矩阵,K为热传导矩阵,P为温度载荷矢量,T为节点温度矢量,为温度矢量对时间的导数。CKP由单元热容矩阵C e、单元热传导矩阵K e和单元温度矢量荷载P e集成。

金属在凝固过程中会释放大量结晶热,称为潜热。潜热计算中使用等效比热容处理,由于对流换热和辐射换热计算量较大,所以工程计算中经常将对流换热和辐射换热使用等效传导率或者等效传导系数代替,本研究也采用了这一近似。

 

合理的导入方式能使一节课达到事半功倍的效果。数学课的导入设计,不仅要体现数学学科特点,还要遵循学生学习数学的心理规律。教师生动精彩的导入可以启迪学生的思维,激发学生的兴趣,调动学生的积极性,集中学生的注意力,从而引导学生乐于思考,积极主动的参与探讨,自始至终参与教学活动,提高课堂教学的效益。

1.2 应力场的有限元模拟

小变形条件下应变与位移场的关系为:

与其他脏腑的关系:除肾外,前阴与肝、心、脾、胃关系最为密切。肝主疏泄,调节男子排精、女子月经,亦参与尿液排泄的调节;脾、胃为后天之本,气血生化之源,维持前阴功能健旺,若脾失健运,或湿热下注,或气不摄精,就会出现男子阳痿,女子子宫脱垂等病证。心为君火,主神志,心肾相交,才能保证肾能封藏。若君火动摇于上,就会影响肾失封藏,而出现阳痿、遗精、月经不调、小便失常等病证。

 

式中:εij为张量指标。

应变ε由三部分构成:弹性应变εel、塑形应变εpl及热应变 εth,即:

 

由温度变化产生的热应变εth的分量为:

 

式中:α为材料的热膨胀系数。

力平衡条件为:

which relatestheaxialwavenumberswith thevertical wavenumbers,.In the lined section,the impedance boundary condition,Eq.(3),leads to the following y direction eigenequation:

 

式中:σ为应力张量,f为体力。

在力边界上需要满足的边界条件为:

 

式中为给定的边界力。

在位移边界上需要满足的边界条件为:

 

式中为给定的边界位移。

应力—应变关系也称为本构方程。弹性应力率与弹性应变率满足胡克定律:

 

式中:D为弹性张量,对于各向同性材料,D只有两个独立参数:弹性模量E和泊松比ν

航天发射场特种机械设备是发射场的核心设备,其工作状态直接决定任务的成功与否.长久以来,由于任务需求不同,装备管理体系不够完善,造成专用设备过多,型号规格复杂,互用性不高,利用率低下,同时设备实现装备化管理保障难度大.

1.3 有限元模型

本文考虑了6种典型沉积路径(隔行、之字形、逐行、由内向外、由外向内和Hilbert分形),对增材制造过程开展了大量的有限元模拟,获得每一种沉积路径下的瞬态温度场、残余应力和残余变形,并对沉积路径进行优化。本文结论可为增材制造沉积路径的选择提供重要的理论依据。

在我们河浦,随哪个出远门,只要跨过了家门槛,即便有要紧的东西落下也不回头,图的就是一个顺字。我瞄了眼大梁,往日他是不信这个邪的,出门后落下么事,想回去拿他照样回。今朝这话,有点儿不像他说的。我想了想,还是决定转回去,拿上才安心。

  

图2 模型有限元网格Fig.2 Finite element mesh of the model

采用商用有限元软件ABAQUS进行热-力解耦分析,模拟流程图如图3所示。模拟过程通过热分析阶段和力学分析两个阶段实现。在热分析阶段,采用8节点线性热传导六面体单元(DC3D8)。在热传导分析中,单元按指定的沉积路径逐个激活。每激活一个单元,设置一个分析步,并注入体热流4.5×109(J/(s·m3),使得单元瞬态温度略高于熔点。通过程序对模型外表面自动检测更新。通过设置薄膜系数和冷源温度(室温20℃)实现热交换。整个分析过程由300个分析步组成,分析结束后冷却至室温。在力学分析阶段,采用同样的有限元网格,单元类型为C3D8R(8节点六面体减缩积分单元)。将热分析阶段得到的瞬态温度场导入力学分析中作为每个分析步的初始条件,最终获得工件的应力场和变形情况。为了避免薄板发生平动和旋转,对首个激活的单元施加固定约束,其余单元可自由变形。

  

图3 有限元模拟流程Fig.3 Flow diagram of the FE simulation process

1.4 沉积路径

式中为给定的边界温度。

  

图4 沉积路径Fig.4 The deposition paths

1.5 材料

本文所采用的材料为钛合金Ti-6Al-4V,包含90% Ti,6% Al 和 4% V(wt%)。输入有限元的材料物性参数见表1[26]。表1中,l为热导率,c为比热容,a为热膨胀系数,E为弹性模量,ET为切变模量,YS为屈服应力,ρ为密度,Tm为熔点,Lf为相变潜热,v为泊松比。

 

表1 钛合金Ti-6Al-4V物性参数Table 1 Material properties of Titanium alloy Ti-6Al-4V

  

T/℃ 20 100 200 300 400 500 1630 1800 1900 λ/(W/(m·℃)) 6.80 7.40 8.70 9.80 10.30 11.80 12.80 14.13 14.13 c/(J/(kg·℃)) 611 624 653 674 691 703 743 743 743 a/(10-6-1) 9.1 9.2 9.3 9.5 9.7 10.0 12.2 13.8 13.8 E/GPa 1099993877771——ET/GPa 444341383634——YS/MPa 860736613543532508——ρ/(g/cm3) 4.44 — — — — — — — —Tm/℃ 1630— — — — — — — —Lf/(J/g) 296 — — — — — — — —v 0.33——

2 结果与分析

2.1 瞬态分析场

图5给出了6种不同沉积路径下每层的瞬态温度场。从图5横向对比看出,层内温度梯度随层数的增加而减小。以之字形沉积路径为例,在沉积第三层时的温度梯度为443K/mm,远小于第一层的温度梯度。这是由于在沉积首层时,空气热导率相对较低,已沉积材料周围温度较低,从而导致温度梯度较大。相反,在沉积第三层时,先前沉积的第一、二层已经凝固为致密固态,且具有良好的热导率,因而减小了整个薄板的温度梯度。因此,在沉积过程中随着层数的增加,入射高能束流功率也应适当增加,以保持工艺温度和熔池尺寸的恒定。从图5纵向对比看出,沉积路径对层内瞬态温度梯度影响较为显著。以首层为例,采用隔行沉积路径时温度梯度最低(244.96K/mm),而采用之字形沉积路径时温度梯度最高(679K/mm)。

  

图5 瞬态温度场Fig.5 The transient temperature distribution

2.2 热传导分析

式中:xyz为空间坐标,t为时间;Txyzt)为温度场;λ=λt)为材料热导率;ρ为材料密度;cT)为材料比热容;Qxyzt)为内部热源(如潜热)密度。该控制方程的定解边界条件归为三类:

  

图6 不同沉积路径下的热流矢量分布Fig.6 Heat fl ux vector distribution for different deposition paths

2.3 瞬态应力分布

考虑2.2节中的三种沉积路径,图7给出了首层中截面位置(垂直于X轴)在不同时刻下的瞬态应力分布。在沉积5条线和10条线时的瞬态应力分布如图7所示。需指出的是,对于这三种沉积路径,沉积线均平行于X轴(如图7箭头所示)。由图7可以得出:(1)对于上述三种沉积路径,X方向(沉积线方向)的应力σxxY方向应力σyy要大;(2)采用隔行沉积路径时的瞬态应力明显小于其他两种沉积路径,这是由于采用隔行沉积路径时热传导性能优于其他沉积路径;(3)比较两个时间点可以看出,高应力区随着沉积线的增加而不断前移。

  

图7 首层沉积瞬态应力分布Fig.7 Transient stress distribution in the fi rst layer

2.4 残余应力

在增材制造过程中,温度梯度将引起变形失配,导致工件残余应力的产生。因此,减小增材制造过程中的温度梯度是避免残余应力产生的有效途径。在冷却至室温后,每层的面内残余应力如图8所示。从图8横向对比可以看出,最大残余应力发生在首层。随着层数的增加,面内残余应力逐渐减小。这是由于随着沉积层数的增加,先前沉积固化部分能够快速传导熔池的热量,从而有效地降低了面内温度梯度。另外值得注意的是,在Z方向的应力梯度,即层间面内应力的差异。由图8可以看出,采用隔行沉积路径时Z向应力梯度最小,而采用之字形沉积路径时,Z向应力梯度最大。为了便于比较,6种典型沉积路径下的最大残余应力绘制在图9中。根据沉积路径的不同,残余应力大小可以作如下排序:

当下的医院构建了内部控制制度的多数只是简单的安排一个负责人,缺乏可执行的部门人员,以及管理权限的问题。简单的内部控制负责人往往受到各部门的辖制,因为既没有管辖各部门的权利,也没有专门的内部控制部门供其落实各项内部控制流程。在该背景下,对于内部控制负责人落实内部控制制度是十分困难的,而且加上缺乏专业的临床技术作为支撑,许多环节都无法将内部控制落到实处,容易受到临床医务人员的反驳。

 
  

图8 残余应力σxx分布Fig.8 Distribution of residual stress σxx

  

图9 不同沉积路径下最大残余应力对比Fig.9 Comparison of maximum residual stress among different deposition paths

2.5 翘曲变形

在力学分析阶段,将热分析阶段每个分析步得到的温度场导入,作为力学分析的初始条件。图10给出了6种沉积路径下的Z向翘曲变形云图。可以看出,最大翘曲发生在固定端的对角位置。除之字形和逐行沉积路径外,翘曲变形云图相对于对角线大致呈对称分布。对于之字形和逐行沉积路径,其翘曲变形云图分别向X方向和Y方向偏移,这是由沉积线的取向所引起的(参照图10白色箭头)。为了便于比较,6种典型沉积路径下的最大翘曲如图11所示。根据沉积路径的不同,最大翘曲量可以作如下排序:

 
  

图10 不同沉积路径下Z方向残余变形云图Fig.10 The residual deformation in Z direction for different deposition paths

  

图11 不同沉积路径下最大翘曲变形对比Fig.11 Comparison of normalized maximum warping among different deposition paths

由图11可以看出,采用隔行沉积路径时翘曲量最小。考虑到残余应力和翘曲变形最小,隔行沉积路径方案可以认为是6种典型沉积路径中的最优方案。

3 结论

为了研究沉积路径对沉积态增材制造过程的影响规律,本文对6种典型沉积路径下增材制造过程开展了系统的有限元模拟,主要结论如下:

(1)瞬态温度和应力梯度随着沉积层数的增加而减小。

(2)沉积路径对残余应力和残余变形有显著影响。原因是热传导与沉积路径有关,从而导致不同的瞬态温度梯度和瞬态应力场。

(3)采用隔行沉积路径能获得最小的残余应力和翘曲变形。

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闫五柱,赵万嘉,岳珠峰
《航空科学技术》 2018年第03期
《航空科学技术》2018年第03期文献

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