0 引 言

破裂是金属板材在渐进成形过程中最常见的问题[1]。针对该问题，国内外众多学者对板材破裂进行了大量的研究。李军超等[2]通过采用均布策略和顺逆相间的加工方式，有效的避免了在数值模拟过程中由于采用G代码加工轨迹所造成的板材破裂等失稳现象。文[3-4]阐述了缩颈在单点渐进成形中的产生，并对比了两点和单点渐进成形这两种成形工艺下制件的成形精度和成形极限，指出破裂成形极限曲线相比传统的成形极限曲线更能准确的描述破裂。Duc-Toan Nguyen等[5-6]结合混合硬化法则和Oyane韧性破裂准则通过数值模拟探讨了工具头直径和下压量对镁合金韧性断裂的影响，发现混合硬化法则能更加准确的预测成形极限。Jacob Smith等[7]通过对比SPIF和ADSIF两种成形工艺，发现ADSIF板材破裂的产生要滞后于单点渐进成形。李磊等[8]通过四组破裂仿真和试验所得到的应力应变数据,有效的预测了LY12(M)硬质铝板的成形极限。

近年来，太阳能的应用与普及、草坪绿地面积的不断增长，促使割草机行业不断改进和更新。目前，市场上销售的割草机大都用柴油或汽油提供动力，并靠人力推动来实现操作，虽然可以完成对大面积草坪的修整，但存在污染环境、劳动强度大、安全性低和噪音大等缺点。如有操作者紧握割草机扶手，在摔倒时割草机压到操作者的脚上而造成人身伤害。为了解决以上存在的问题，研制了太阳能驱动遥控移动割草装置，以太阳能作为动力源，并采用遥控操作运动方式，可以控制整机的前后、转向运动，并能实现自动切割以及收集操作，绿色环保，安全高效。

将车辆推置于称重轨上，称重轨上有8个载重台，载重台将轮对举升，通过传感器测得各轮重，根据轮重数据指导工人进行调平。调平的方法有两种：一种是在轴箱弹簧处加垫片，一种是调节空气弹簧高度调整阀。由于在轴箱弹簧处加设垫片的操作复杂，因此优先通过调节空气弹簧高度调整阀来调整轮重。工人打开一辆车对角的空气弹簧高度调整阀来调节轮重，轮重数据实时显示在控制室，当轮重差符合要求后，停止调节；若不能调平，则在轴箱弹簧处加设垫片，再调节空气弹簧高度调整阀来调平轮重，如此重复直到调平，若始终不能调平，则该车不合格。

本文采用了响应曲面法，建立多元回归方程，提出一种多参数预测金属板材破裂的预测模型。并将成形深度h作为评价指标，对以成形深度h为数学模型建立的过程进行详细分析。并对破裂预测模型进行验证和寻优，通过试验和数值模拟的结果来验证预测模型及寻优所得的工艺参数组合的正确性。

1 试验模型及方案

1.1 试验模型

以方锥台制件为目标成形件，制件形状参数毛胚边长L0=300 mm、成形区最大边长L=200 mm、高度H=60 mm、成形角θ=45°，方锥台制件示意图如图1所示。

  

图1 方锥台制件示意图

1.2 试验方案设计

将成形工具头直径D、进给量ΔZ、成形角θ、板厚t0作为分析因子，将厚度减薄率Φ和成形深度h作为响应因子[9]。由于渐进成形工艺中进给速度v对成形质量影响较小[10]，在节省时间的前提下，进给速度v设置为2 500 mm/min。

采用BBD工具箱来进行试验设计寻优，根据前期研究可知当方锥台制件成形到15 mm，韧性值I=4时[11]，能够较好的预测制件的破裂情况。因此当方锥台制件成形到15 mm时，统计制件厚度减薄率φ；当制件韧性值I=4时，统计制件成形深度h，如表1所示。

h=296.778-3.824D+82.599ΔZ-10.742θ+104.818t0-4.022Dt0-0.966θt0+0.374D2-16.546ΔZ2+0.076θ2

 

表1 试验设计

  

执行顺序试验代号影响因子响应因子A：工具头直径DB：进给量ΔZC：成形角θD：板厚t0厚度减薄率φ成形深度h/mm/mm/°/mm/%/mm12112256451545010648321621036915992521562193825691547477196913410260147507422815826451493231227111682564515426352347517782560139345136988810256915555535185121910264505500924219728101025645145958525672411103645155211492058251210256451459585256715131026915541961702514102560054317643186615102569055590861828

 

续表

  

执行顺序试验代号影响因子响应因子A：工具头直径DB：进给量ΔZC：成形角θD：板厚t0厚度减薄率φ成形深度h/mm/mm/°/mm/%/mm916825645054784542481101712256450545006429923188364514785092432219103645055237620077201025601541653940784211236451487781238327221025645145958525672023122569153159319592324102645154984822243292510256451459585256726261025645145958525671427103601471676435922812264515166362093182912256014516645012

2 破裂预测模型建立

2.1 响应模型方差分析

选取二次方模型作为成形深度h的响应模型，并对成形深度h二次方差响应模型进行方差分析，具体如表2。

 

表2 模型的方差分析

  

方差来源平方和自由度均方差F值P>F显著性模型900229100024307<00001显著A438143818901897-B004410044001908929-C5318915318922902<00001显著D1348113485800293显著AD407214072175300008显著CD18881188881300121显著A212361123653200358显著B28788187883784<00001显著C211131111347900449显著残差348415232---失拟度348411317---

由表2可知，F值为43.07意味该模型是显著的，同时P>F值小于0.0001，表明模型只有0.01%的机会受到外界较大的干扰，因而该响应模型可靠。C和B2的“P > F”值均小于0.0001，表明在板材多点渐进成形中，成形角和进给量对方锥台制件所能达到的成形深度影响最大；一次项中各因素的“P > F”值从小到大排列依次为：C<D<A<B，表明在板材多点渐进成形中，单因素中各因素对方锥台制件所能达到的成形深度影响的程度从大到小排列依次为：成形角>初始板厚>工具头直径>进给量；交互项中“P > F”值最小的为AD，最大的为CD，表明在板材多点渐进成形中，工具头直径与初始板厚的交互作用对方锥台制件的成形深度的影响要大于成形角与初始板厚的交互作用；二次项中各因素的“P > F”值从小到大排列依次为：B2< A2< C2，表明在板材多点渐进成形中，各因素的平方对方锥台制件破裂时的成形深度的影响程度由大到小排列依次为：进给量的平方<工具头直径的平方<成形角的平方。

2.2 数学模型建立

根据上述分析结果，对响应模型进行二次多元非线性回归拟合，从而得到式(1)。

h=25.85-0.72A-0.066B-8.40C+1.16D-4.02AD-2.17CD+1.5A2-4.14B2+1.54C2

经过户型内设计后，已经对装配式建筑中的内部功能进行了明确，能够使建筑、设备、结构之间的设计相互协调。而户型间则是设计师以户型为依据，利用结构接口组合而成的建筑单元。将BIM模块设计法应用到建筑系统当中，能够使构件在被有机整合以后成为有序的整体，内部户型之间不但相互处于独立状态，还存在一定的关联，这个供户型之间共享的构件便是“接口”，它属于建筑系统中不可缺少的重要内容，且是户型之间相互沟通联系的媒介，是完整建筑模型形成的主要内容。

(1)

利用Design Expert中的预测优化功能Optimization对预测模型进行最优化设计，综合考虑成形深度和厚度减薄率，对各成形工艺参数进行寻优重要度分配，且因素的重要性随着度数的增大而增大，优化方案表如表5所示。

3)课后，教师通过收集评价反馈，开展教学反思，以便修正教学设计，亦可以在平台上教师系统中查看学生的学习情况并对学生的完成情况做出评价，另外在收集平台讨论区上，将学生反馈的疑难问题收集整理出来，作为设计课中学习活动的依据；在学生方面，学生通过平台不断地复习巩固、在课后进行实践练习，检测学习情况，反思学习的收获与不足，反思学习中出现的问题并寻找解决问题的办法，促进知识的升华。

(2)

2.3 预测模型分析

对预测模型中的交互项AD作响应曲面图和等高线图，如图2所示。

  

图2 工具头直径和初始板厚对成形深度的影响

从图2中可知，板材多点渐进成形过程中，在成形角和进给量一定的情况下(图 2θ=64.5°，ΔZ=2.5 mm)，当初始板厚一定时，方锥台制件的成形深度随着工具头直径的增大而增大；当成形工具头直径一定时，方锥台制件的成形深度随着初始板厚的增大而增大；在成形深度为26 mm的情况下，若工具头直径小于10.7 mm，则初始板厚必须大于0.8 mm，若工具头直径大于10.7 mm，则初始板厚必须小于1.1 mm，表明方锥台制件的成形深度一定时，工具头直径越大，初始板厚必须相应越小。因此，在板材多点渐进成形过程中，当成形角和进给量一定时，为了充分的发挥金属板材的成形性能，必须合理的选择一定直径的成形工具头和一定厚度的金属板材，才能使制件的成形深度达到最大而不至破裂。

对预测模型中的交互项DC作响应曲面图和等高线图，如图 3所示。

  

图3 成形角和初始板厚对成形深度的影响

职业教育是我国教育领域的主要构成部分，对推动经济增长有着十分重要的作用。学校基层行政工作者是管理教育的主要构成部分，在培育人才的过程中承担着十分关键的责任。不过，在职业教育发展中，高校始终倾向于教师文化素养与教育能力的提升，普遍忽略了行政工作者的职业特征与心理活动，进而导致学校的行政管理者出现普遍性的职业倦怠现象。

3 预测模型的验证及优化

3.1 预测模型的验证

在其他工艺参数一定的情况下，将预测模型中的成形角作为变量，建立有限元模型[12]。并利用Marc软件按照表3试验方案进行数值模拟。

 

表3 预测模型验证方案设计

  

编号成形角θ/°进给量Δz/mm进给速度v/(mm/min)初始板厚t0/mm形状参数/mm1602625225001L0=300 L=200 H=60365

在数值模拟中获取的制件韧性值I=4时的成形深度与预测模型得到的成形深度进行误差对比，得到如表4所示结果。

再如，道家思想中“虚静”说。道家的这个重要思想在《神思》篇中有提到：“是以陶钧文思，贵在虚静，疏瀹五藏，澡雪精神。”而道家经典中对“虚静”的阐释有很多，如：

 

表4 成形深度模拟与预测结果对比表

  

编号模拟值/mm预测值/mm误差/%131483067264225232468225320021963201

利用软件Marc，建立有板材限元模型[13-14]，对两组工艺参数进行数值模拟。将模拟结果与制件实物及预测结果进行对比，分析两组工艺参数对破裂的影响。数值模拟与成形结果如图4和图5所示。

3.2 预测模型的优化

将各试验因素代码进行解码，用因素的实际值来表示成形深度h，得到式(2)。

 

表5 预测模型的寻优设计

  

名称目标下限上限重要度A：工具头直径D/mm最小值6201B：进给量ΔZ/mm最大值0532C：成形角θ/°最大值45693D：板厚t0/mm最小值0521厚度减薄率φ/%最小值10654成形深度h/mm最大值10455

通过寻优设计及对寻优结果的分析，得到如表6所示成形方案。

从图3中可知，板材多点渐进成形过程中，在成形工具头直径和进给量一定的情况下(图中D=10 mm，ΔZ=2.5 mm)，当初始板厚一定时，方锥台制件的成形深度随着成形角的增大而而减小；当成形角一定时，方锥台制件的成形深度随着初始板厚的增大而增大；在成形深度为35 mm的情况下，若成形角小于61.2°，则初始板厚必须大于0.88 mm，表明当方锥台制件的成形深度一定时，成形角随着初始板厚的增大而增大。因此，在板材多点渐进成形过程中，当成形工具头直径和进给量一定时，为了充分的发挥金属板材的成形性能，同样必须合理的选择一定大小的成形角和一定厚度的金属板材，才能使制件的成形深度达到最大而不至破裂。

 

表6 预测模型的寻优结果

  

编号工具头直径D进给量ΔZ成形角θ板厚t0厚度减薄率φ成形深度h期望度1626162211153641964078050849262616222115364342407802084936262621811536402340780849︙︙︙︙︙︙︙︙45623460060923542834078210831466298632145407796407803082647628557106736765407792081

由表6可知，在编号1下当成形工具头直径D=6 mm，进给量ΔZ=2.61 mm，成形角=62.21°，初始板厚t0=1.15 mm，方锥台制件在破裂前的成形深度为40.780 5 mm，此时预测模型的期望度为84.9%，为最优工艺参数组合。

在编号47下当成形工具头直径D=6 mm，进给量ΔZ=3 mm，成形角=69°，初始板厚t0=0.5 mm 时，方锥台制件在破裂前的成形深度为23.889 7 mm，此时预测模型的期望度为 81%，为最差工艺参数组合。

4 预测模型试验结果分析

4.1 制件成形深度分析

由表4可知，模拟值与预测值基本吻合，二者的误差均在±5%以内，表明以成形深度h建立的破裂预测模型可靠。

赌注下得很重，如果天问大师和紫阳道长一言九鼎，那么他们赌的将是自由之身。萧飞羽缓缓推动左腕的钢环沉思起来，因为他是为家园而战，如果接受赌注他就得押上安和庄的安危，所以赌注同样沉重！

  

图4 最优工艺参数下的成形图

  

图5 最差工艺参数下的成形图

由图4和图5可知，由试验和数值模拟得到的方锥台制件在外观形状和破裂位置上基本一致；在最优工艺参数下，当制件破裂时，通过数值模拟得到的制件的成形深度为40.977 4 mm，实际加工得到的制件的成形深度为39.15 mm，预测模型得到的制件成形深度为40.780 5 mm，三者在制件破裂前的成形深度数值上基本一致，表明预测模型的预测效果良好。

在最差工艺参数下，当制件破裂时，预测模型计算得到的成形深度为23.889 7 mm，实际加工得到的成形深度为23.98 mm，与预测模型接近，但比最优工艺参数下的成形深度在数值上要小15.17 mm，在板材渐进成形过程中要避免此种参数组合。

4.2 制件厚度减薄率分析

将方锥台制件对角线各点沿轴线方向自对角线起始点每间隔3.6 mm均匀选取12个点利用厚度测量仪进行厚度测量，如图6(a)所示，并将测量结果根据相应公式换算成厚度减薄率，作出各点的厚度减薄率图，如图6(b)所示。

  

图6 制件厚度减薄率对比图

由图6(b)可知，对于厚度减薄率，最优工艺参数在轴向单元8处达到最大，最差工艺参数在轴向单元5处达到最大，表明在最优工艺参数下制件的破裂得到了延缓；破裂时，最优工艺参数的最大厚度减薄率为64.8%，最差工艺参数的最大厚度减薄率为56.7%，表明在最优参数组合下得到的制件厚度分布更加均匀，充分发挥了金属板材的成形性能。

5 结 论

1)借助 Design Expert ，利用响应曲面法建立了方锥台制件破裂前所能达到的成形深度的破裂预测模型，且利用该破裂预测模型，可得最优工艺参数组合为工具头直径D=6 mm，进给量ΔZ=2.61 mm，成形角θ=62.21°，初始板厚t0=1.15 mm，最差工艺参数组合为工具头直径D=6 mm，进给量ΔZ=3 mm，成形角θ=69°，初始板厚t0=0.5 mm,在金属板材在成形过程中，为工艺参数的选择提供了参考。

2)对预测模型所得两组工艺参数组合方案进行了试验验证，结合软件Marc，对比分析了成形深度和厚度减薄率的试验结果、数值模拟结果、预测结果，得到三者在数值上非常接近，达到成形深度时破裂区位置一致，进一步说明建立的破裂预测模型可靠，且利用该该模型，能够避免金属板材成形时破裂的情况，进一步提高了在板材生产中制件的成形质量。

参 考 文 献:

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[3] MARIA B.Silva, PETER S. Nielsen, NIELS Bay, et al. Failure mechanisms in single-point incremental forming of metals[J].Int J Adv Manuf Technol.2011,56(9):893-903.

[4] SILVA M.B, MARTINS P.A.F. Two-Point Incremental Forming with Partial Die: Theory and Experimentation[J].JMEPEG.2012,22(4):1018-1027.

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