随机信号是一个随时间变化的函数，具有很强的不确定性，这种信号在其时间上是随机变化的。该曲线可能是一种函数曲线，也可能是几个函数曲线的合成。股市价格具有随机性，不确定性，其在时间上的变化是随机的，不确定的，利用局域波分解算法能够分析出这个特性，将股票价格分解为不同频率数据信号，每个数据信号只有一个变化模式。本文对股票数据进行研究，采用局域波分解算法给予分解，以期进一步分析股票数据，并编程实现。

1 局域波分解

对于任何非平稳、随机数据，我们都可以将其分解成几个分量，每个分量具有基本的变化模式。这种方法是自适应的，所以对于很多数据非常有效。这种分解方法体现了基本信号的局部特征，为进一步分析数据做好准备。

2 局域波分解算法

对于huang[1]等人提出的局域波分析方法进行推广，我们想把局域波分解算法用到不确定，非平稳信号中，得到一种信号分解法，其步骤如下

2.1 利用连续均值法求得信号局部均值

首先通过搜索寻找到股票数据或其他不确定信号的全部极值点，构成一个序列e(ti)，这里不区分极大值点，极小值点，其中ti表示第i个时间。对于任意相邻的三个极值点e(ti)、e(ti+1)和e(ti+2)，用三抽头的相应滤波器来计算ti+1点的平均值m(ti+1)

 

公式中

 

若求得原信号S(t)的局部均值为m1(t)，而S(t)与m1(t)的差值被定义为分量h1(t)，则

 

 

以上意定代理人制度中的大多数(“代理人”、受委任人、被指任为总管或者船长的人、被指任的“代理人”、处于家父权力之下的人、自由并且不受制于家父权的家内人，例如友人、门客与受雇工)依旧留存于优士丁尼法典中。然而，法典编纂者开始朝着简化以及体系合理化方向努力。

2.2 基本模式分量的提取

对于基本模式分量的提取是一个筛选过程。

其中，s(0)是原始信号的起点值，s(T)是终点值，m(0)和m(T)分别是原始信号起点与终点的局部均值。通过以上计算，我们可以得到一个局部平均值点的序列后，然后再采用三次样条，把其他点上的平均值插值计算出来，进而得到局部平均值m。

为了减少边界效应，该方法对信号两端对应的局部均值点采用如下方法求得

 

那么C1(t))是一个从信号中得到的分量，它具有基本变化模式。所以，C1(t)是包含在最初数据中的周期最短的分量。从最初数据中减去分量C1(t)，我们就得到

 

可以把处理过程反复进行k次，直到h1k(t)是一个分量，具有基本变化模式

 

由于R1(t)里面还包含具有较长周期的分量，所以R1(t)仍被当作新的数据按以上相同的处理过程处理。该处理过程可对所有的接下来的剩余分量Rj(t)进行处理，得到如下结果

在最理想的时候，h1(t)是分量，代表一个变化模式。但是，大部分时候h1(t)是一个非线性信息数据，通过上面的方法得到的平均值有可能跟真实局部平均值有所不同可能会存在一些非对称的信号波形。采用筛选方法，我们可以做到：第一是去掉相互叠加的信号波，第二是使得到的信号波比较对称。为了实现这个目标，我们需要反复多次进行该过程。在第二次筛选处理中，得到的分量作为等待筛选的数据，于是

为查明采样区土壤中锌、铜和铬的污染情况，本研究以《食用农产品产地环境质量评价标准》［11］（表5）为依据，采用单因子污染指数法对土壤中锌、铜和铬的污染水平进一步评价。单因子污染指数计算公式如下：

 

我们定义

这样就完成了对信号的分解.这种分解法本身具有完备性，可以用各基本模式分量来重建原信号。

 

学生上课搞小动作，说悄悄话，偷偷玩，看课外书，趴在课桌上睡觉，诸如此类，真是古来如此。不信，翻开《从百草园到三味书屋》：

3 基于局域波的股票数据分解

股市价格具有很强的随机性，数据变化不平稳，在每个不同的时期变化波动的情况很不同，数据有各种频率特征，我们采用局域波分解算法可以适应这些特征，把原始股票价格数据分解成有限个不同频率的部分，每个部分表现出不同的变化频率和模式。为了测试算法的有效性和可行性，我们选择了一组股票数据，采用局域波分解方法，分解得到具有不同变化模式的分量。数据实验证明分解算法非常有效。

对表示收益率的股票数据采用局域波分解，进而对其特征分析。我们把原始数据分解为下面这三个分量，分别为一个低频部分R和三个高频部分C1,C2,C3。（见下图）

  

图1 为股票数据，2 3 4为高频部分，5为低频部分

结束语

本文对局域波分析方法进行推广，应用具有非平稳随机性的股票数据分析问题上，提出了分解算法，并进行了仿真验证，算法有待进一步的研究。

“臭四眼，你就在这里待着吧！”走到僻角，“霸王龙”弗兰克大力地拉开一扇门，然后冲死党们使了个眼色。他的死党们嘻嘻哈哈地笑了起来，摁着步凡的那个人松开手，然后在步凡反应过来之前，抬起大脚踹向他的屁股，将他踹进了屋里。

所有数据采用SPSS 24.0统计软件进行处理，所有检验均为双侧检验，P＜0.05表示差异有统计学意义。计量资料采用（±s）进行统计描述，两组间比较采用独立样本t检验，方差不齐，采用t＇检验，多组间比较采用单因素方差分析（F检验）。计数资料采用率和频数进行统计描述，率的比较采用χ2检验。尿酸与血压、血糖等指标的相关分析采用简单相关分析，因各指标之间也相互关联，为排除各因素之间的影响，故将尿酸与各指标在简单相关分析后再控制其他因素进行偏相关分析，如尿酸和身体质量指数进行偏相关分析时，控制因素为收缩压、舒张压、空腹血糖、甘油三酯、总胆固醇、高密度脂蛋白胆固醇、低密度脂蛋白胆固醇，依此类推。

参考文献

[1]Huang NE,Zhang Shen,Long SR,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear non-stationary time series analysis[J].Proc R Soc London,A(1998),454:903-995.

[2]王宏禹，非平稳随机信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社，1999，8.

[3]张海勇，方差平稳随机信号的一种处理方法[J].电子与信息学报，2002，24,12:1879-1884.