海洋岩土工程中波浪和船舶停靠等水平荷载作用很大，特别是随着外海高桩码头的建设，波浪荷载等水平荷载成为重要荷载之一.因此分析高桩码头在波浪荷载下的水平承载力对于设计桩基及上部结构的分布有着重要意义［1］.目前针对海洋波浪作用下桩基的研究还不够成熟，特别是大浪巨浪作用下桩基长期稳定性与变形、破坏机理还不是很清楚，但国内外学者也正在做持续的分析和研究.其中国内学者袁伟［2］等，通过室内GDS动态三轴仪对天津港码头地基土样作用模拟的波浪循环荷载，研究不同深度土体受到不同幅值的循环动应力荷载作用后其强度的折减规律.何泓男［3］采用室内模型试验、理论分析以及数值计算的研究手段，研究了局部冲刷作用下桥梁桩基竖向与水平向承载性能和桩基动力特性的演变规律，提出了冲刷作用下桩基水平承载力的简化计算方法.朱斌［4］等开展了海洋软黏土中2根大直径高桩基础的现场水平单调和循环加载试验，实测获得了桩顶荷载-位移关系、桩身变形和桩身弯矩及桩侧土压力和孔隙水压力，揭示了水平单调和循环荷载作用下桩土相互作用规律及桩基水平位移和桩身弯矩发展规律.朱照清［5］等海大桥附近海域对海上风电场大直径钢管桩进行了水平承载力试验，采用单向单循环加载法，测试了直桩、正反斜桩的水平承载力及水平位移.测试发现正斜钢管桩承载力最大，直桩承载力最小.范书立［6］针对浮式海洋结构采用的桩基础，考虑土的循环软化效应，将软土的循环强度与Mohr-Coulomb屈服准则相结合，基于拟静力弹塑性分析建立了循环波浪载荷作用下斜向抗拔桩循环承载性能的计算模型，确定了斜向上载荷作用下抗拔桩的循环承载力.王永学［7］通过一系列波浪水槽试验，对不同波浪参数、不同相对净空、不同结构物尺度等情形的规则波冲击问题进行了试验研究.吴力平［8］从细观角度运用PFC 2D软件对循环荷载作用下砂土的力学性质进行了数值模拟，探讨了循环荷载作用下松散砂土数值试样在不同参数情况下的细观变化.郝斌［9］通过室内动三轴试验，研究不同围压、动应力幅值和振动次数条件下对滨海软土水平向动力特性的影响.刘逸敏［10］以深海桥梁建设中广泛采用的群桩基础为研究对象，分析了承台效应系数随淹没深度、承台尺寸等参数的变化规律，并在时域内计算了波浪对桩柱的作用.国外学者Morison［11］等在对垂直于海底的刚性柱体上的水平波浪力计算时提出半经验半理论的Morison公式.

Zhao，Faltinsen［12］通过对楔体落水问题的理论研究，首次提出了基于势流理论的波浪力数值模拟方法，为研究波浪冲击提供了坚实的理论基础.AnhDan［13］研究了循环次数对砂土变形的影响.研究表明，当循环到10 000次时，循环应力幅值越大，其应力应变关系的形状从凹转为凸.Matlock［14］拟合出了短期静载或周期荷载作用下软黏土p-y计算方法，被美国规范采用.Kishore［15］通过埋置于粉质黏土中的PVC模型桩和铝制模型桩进行不同冲刷深度下的水平静载和水平循环加载试验，分别探讨了冲刷对柔性桩和刚性桩的单桩水平承载力的影响.Achmus［16］通过建立三维模型研究在循环加载下不同冲刷深度、桩径和桩长对桩基侧向承载力以及桩头侧向位移的影响.Diamantidis［17］对冲刷作用下水平受荷桩基承载力进行了参数敏感性分析，计算采用p-y曲线法，研究参数包括桩长、桩径、冲刷深度、冲刷范围、土的摩擦角及地基反力模量等.

3) 一对共轭复根λ1,2=α±iβ,差分方程的通解为yn=rn(C1cos θn+C2sin θn),其中

“改革开放”，小朋友们对这个词并不陌生吧？1978年12月，党的十一届三中全会在北京召开，做出了实行改革开放的伟大决策。从1978年12月至今，整整40年过去了。在过去的40年间，因为改革开放，我们的国家一年比一年富强，人们的生活也一年更比一年好。

现有方法例如p-y曲线法在计算单桩水平承载力时，需要测量地基反力系数.无论是现场试验测量还是编程计算所带来的工作量都较大且容易产生系统误差，因此本文基于塑性变形理论结合扩孔理论，提出一种地基反力系数的理论计算方法，通过室内试验测量相关土力学参数并进行理论计算，即可得出相应的地基反力系数.结合m法，能够对桩基水平承载力进行预估，对实际工程有着指导意义.

1 规范计算桩基水平承载力方法

桩基水平承载力的计算方法有很多种，如m法、P-Y曲线法、NL法等.其中m法是一种线弹性地基反力法，即桩土之间的相互作用力与桩变位成正比，水平地基抗力系数随深度呈线性增加.m法计算图式简单，可以求得解析解，使用非常方便，在国内外得到广泛应用［18］.

其中：Y为桩身在泥面或泥面以下变形（m）；Z为埋置深度（m）；H0为作用在泥面处的水平荷载（kN）；T为桩的相对刚度特征值（m）；EP为桩材料的弹性模量（kN/m2）；IP为桩截面的惯性矩（m4）；Ay、By、Am、Bm为分别为变形和弯矩的无量纲系数；M0为作用在泥面处的弯矩；k为桩侧地基土的水平抗力系数（MN/m4）.

 

在水平力和力矩作用下，弹性长桩的桩身变形和弯矩，可按下列计算公式确定：

 

m法假定水平地基反力系数与深度成正比.则桩的挠曲微分方程为：

m法求解计算桩基水平承载力时，获取地基土的水平抗力系数k尤为重要.但是在《港口工程桩基规范》中，只规定了k值的大致取值范围，如表1.但实际地基反力系数与桩周土强度和变形特性有关，规范的设计不能同时考虑桩周土强度和变形特性对桩基水平承载力的影响规律，针对同样是中密的地基其强度和变形可能相差较大，甚至有的是剪涨型有的是塑性强化型，因此本文基于塑性变形理论建立了能够同时考虑土层各种力学参数的地基反力系数k值的计算方法，从而建立更科学的桩基水平承载力理论计算方法.

 

表1 地基反力系数kTab.1 Coefficient of subgrade reaction k

  

密度反力系数k/（MN·m-3）松 5中密15密35

2 基于塑性变形理论的桩基水平承载力的理论计算方法

2.1 基于塑性变形理论计算地基反力系数的方法

2.1.1 塑性变形理论基本假定 水平荷载较小时桩周土的变形是弹性的，水平抗力主要由靠近地面的表层土提供；随着水平荷载的增大，桩的变形增大，表层土逐渐产生塑性屈服，水平荷载向更深的土层传递［19］.桩变形增大的同时，土体的塑性区逐渐扩大，达到一定程度后，桩周土失去稳定，或桩体发生破坏，或桩的变形超过建筑物的允许值，根据不同情况可以确定其水平极限承载力，这里不考虑桩本身的破坏.如图1所示.

  

图1 桩扩孔模型Fig.1 Pile reaming model

  

图2 土单元简体模型Fig.2 The soil element diagram

当桩基受到水平荷载P的作用时，桩心从o点移动到o′，如图1所示.桩前土层受到挤压产生应力受压区，桩后土层受到拉伸产生应力受拉区.受拉区对桩的水平承载力影响较小，一般可忽略，实际受压区如图1阴影部分，受压区是桩周土水平承载力的主要来源，一般挤推影响区范围的影响因素较多，比较复杂，为了计算方便，把桩的水平挤推作用简化为扩孔后的挤推效应，如图2所示，因此采用扩孔后的地基反力系数近似为图1中受压区的地基反力综合系数，从而通过塑性变形理论和扩孔理论，可以建立桩基水平承载力的地基反力系数理论计算公式.

图中u0为桩基近地面处的水平位移，Rp为塑性区半径，Pi为洞壁扩孔压力，P′为虚土层的土压力，P0为远处静止土压力.

对于均匀地基而言，地表地基土强度最低，变形最大，最先达到破坏状态，不同深度的地基反力系数理论上由于侧压力不同也不一样.因此地基反力系数明显与侧压力系数、相对变形量有关，基于塑性变形理论和扩孔理论建立能同时反映这两个主要因素的地基反力计算公式，可以更科学的反映地基土对桩的水平承载力特性.

近年来，江城县水果产业的发展被列为省级水果产业强县之一（普洱市为景谷县、江城县），水果产业地位的重要性逐步显现。全县涉果农户0.8万人，有6个乡镇面积超过万亩，有11个专业村面积超过1000亩，5个特色示范基地，涌现了一批亩产值超万元、园产值超百万元、户收入数十万元的高效典型。截至2017年6月，全县水果种植总面积为19.4万亩，投产面积11.6万亩，总产量23万吨。主要栽培品种有香蕉、柑橘（主要为沃柑，含馆溪蜜柚、三红柚）、核桃、火龙果、澳洲坚果、西番莲等品种，水果产业逐步成为江城县农民脱贫致富的重要途径。

代入弹性长桩计算公式（4），得出桩基水平承载力为：

 

由弹塑性理论下扩孔周围的应力-位移场理论可得［20］：

1）临界扩孔压力Pi：

 

2）孔周边即r=R0处的位移：

ACR模块的主要功能就是将发送端被替换为控制字符的用户数据恢复出来,是“字符替换”操作的逆过程,其实现逻辑过程如图6所示。

 

3）地基反力系数k：

 

式中：K0为静止土侧压力系数；Z为埋置深度；γ为土体重度；Zr为临界深度；c、φ为土的抗剪强度指标；b为桩径；Es为土层压缩模量；v为泊松比；k为地基反力系数.

因此可以基于扩孔过程中的塑性变形理论，建立随埋深和相对变形量的地基反力系数理论计算公式，可以计算每一层的地基反力系数，比规范的经验值更科学.

2.2 桩基水平承载力的理论计算新方法

由图3、图4可以得出，桩顶水平承载力随内摩擦角和黏聚力的增加而增加.其中黏聚力较小时，桩顶水平承载力随黏聚力的增加而提升明显，随着黏聚力的逐步增大，桩顶水平承载力增加的幅度开始下降.当内摩擦角从25°增加到30°，增大了25%，桩基水平承载力提升2.6%；当黏聚力从25 kPa同样增大25%时，桩基水平承载力提升5.5%.由此可知，在土的抗剪强度指标中，黏聚力对土的侧压力影响更大.因此在地基土层中适量的增大黏粒能有效提升桩基水平承载力.

根据m法，单桩地表桩顶位移可以采用下式计算：

 

2.1.2 地基反力系数理论计算公式推导 基于水平荷载作用下的挤土效应，近似采用扩孔的挤土效应简化计算，如图2所示，远处的侧向土压力取静止土压力P0，计算公式如式（5）所示：

信息技术课程的内容丰富多彩，教学方式也多种多样，根据不同的内容，不同的教学对象，将创新精神和实践能力的培养融入教学的各个环节，围绕"授人以渔"的教学目标，在提高学生的自学能力、分析能力、概括能力、动手操作能力、创新能力的基础上让学生学会学习、善于学习，使学生终身受益。

 

将本文推导的地基反力系数计算公式代入公式（10）便得出桩基水平承载力理论计算值，本文方法的主要优点是计算简单、科学.无须进行复杂的现场试验、计算机编程，并能同时反映不同海洋性地基土的强度和变形特性对水平承载力的影响，使设计值更符合实际.

(3)车体横向振动较垂向振动受会车气动流场的影响更大，且在各车速交会工况下，车辆的垂向平稳性均优于横向平稳性。

3 桩土力学参数对桩基水平承载力的影响规律分析

根据本文方法，将《港口工程桩基规范》中提出的桩顶安全位移作为控制位移［21］，可以分析不同地基土力学参数下桩基水平承载力的变化规律.假设取规范设计建议控制水平位移值1 cm，桩基参数如表2.

该数据传输方法适用于各种电子提花机的主控系统，可以与当前采用ARM、FPGA芯片作为处理器的主控制器联合使用，不受帧数的限制.采用该方法对原有的控制系统进行二次开发，可灵活配置下位机接口板的个数，满足任何针数的提花工作要求.

 

表2 桩基地基土参数Tab.2 Pile foundation soil parameter

  

重度γ/（kN·m-3）17.8黏聚力c/kPa 20内摩擦角φ/（°）25压缩模量Es/MPa 20泊松比为ν 0.3

3.1 土的抗剪强度指标对水平承载力的影响规律

采用表2、表3中的桩土参数进行计算并假设土的内摩擦角分别为5°，10°，15°，20°，25°，30°，得出桩顶位移为1 cm下的桩基水平承载力变化规律，如图3所示.

 

表3 桩参数Tab.3 Pile parameter

  

桩径b/m 1.2混凝土等级C80弹性模量Ep/MPa 32 300

黏聚力c分别为0，5，10，15，20，25，30 kPa时，桩顶所能承受的水平承载力的变化规律，如图4.此时模拟了土体从砂土到黏性土，不同黏性下的承载力变化规律.

  

图3 不同内摩擦角下的桩顶水平承载力变化曲线Fig.3 Curves of horizontal bearing capacity head under different internal friction angles

  

图4 不同黏聚力下的桩顶水平承载力变化曲线Fig.4 Curves of horizontal bearing capacity head under different cohesive forces

  

图5 不同压缩模量的桩顶水平承载力Fig.5 Curves of horizontal bearing capacity and plastic radius of pile head under different compression modulus

根据基于塑性理论计算的反力系数，结合m法，可以对规范公式进行修正，最简单的方法是根据每一层计算的理论反力系数，采用上限值和下限值分别计算承载力，然后根据实际情况综合确定桩基水平承载力设计值.一般情况地表的反力系数相对较小，因此本文采用地表的反力系数（即下限值）计算，偏于保守.

3.2 土的压缩模量对水平承载力的影响规律

假设土的压缩模量Es从5 MPa变化到30 MPa，其他条件不变，分析单桩水平承载力随桩间土压缩模量的变化规律，计算结果如图5所示.

由图5可知，随着土的压缩模量增加，在位移控制状态下，桩顶的水平承载力相应增加，尤其是桩顶水平承载力增幅较为明显.当压缩模量从25 MPa增大到30 kPa，桩基水平承载力提升4.2%.因此对地基采取适当的加固有利于桩基承载力的发挥.

4 海洋土中细颗粒成分对的海洋桩基水平承载力的影响规律

我国近海工程中常遇到砂性地基和含黏土矿物的地基，其中含黏性矿物的地基占多数［22］.根据研究发现，我国海洋沉积物的矿物组合类型大部分是伊利石、蒙脱石和石英.其中，伊利土和石英砂通常占比较大.因此，本文通过对不同石英砂级配和不同伊利土含量的土样进行分析，研究细颗粒（小于＜0.075 mm粒径砂粒含量占比）和伊利土含量对于海洋性桩基水平承载力的影响规律.

统筹城乡发展非常重要，可以将城市与乡村的发展紧密结合起来。统一协调，综合考虑，达到城镇与乡村各种生产要素合理流通和优化组合。促进城乡之间生产力合理分配和城乡之间协调发展，逐步缩小城乡之间的差距。

4.1 不同细颗粒含量的海洋土样基本力学试验

根据砂粒径含量与伊利土含量配制不同级配的土样，详细配比见表4.

A厂日处理规模为1 050 t/d，设2台525 t/d垃圾焚烧炉，配套2台10 MW汽轮发电机组。焚烧炉MCR工况理论烟气量约70 000 m3/h，烟气中NOx理论原始值约300 mg/m3。

 

表4 土样配比Tab.4 The groups of soil samples

  

粒组/mm 粒度成分（以质量分数计）/%土样1土样2土样3土样4土样5土样6＞5 5～2 2～1 1～0.5 0.5～0.25 0.25～0.075＜0.075伊利土0 5 5 1 0 0 5 5 1 0 0 5 5 1 0 0 5 5 1 0 0 5 5 1 0 0 5 5 1 0 30 40 10 0 30 45 30 50 30 45 5 0 0 0 0 5 30 40 0 10 30 35 0 15

6种土样的固结不排水剪试验应力应变曲线如图6所示.

  

图6 砂土样应力应变曲线Fig.6 The stress-strain curve of the sand samples

由图6可以得出，在三个砂样级配下，都呈现明显的非线性软化特征，也存在明显的残余强度.由图4可知，当细砂粒含量为10%时残余强度最大，细砂粒含量为0时土样残余强度最小.由此可知，随着小于0.075 mm粒径砂的含量越多，土样的残余强度越大.

沉水植物的种植方法较多，各有特点。试验综合考虑沉水植物的特点、种植水域环境以及经济成本后，采用播种法、移植法和扦插法进行对比研究。播种法种植时，苦草、金鱼藻和狐尾藻播种种子，黑藻播种休眠芽。移植法和扦插法则均采用单株形式。试验开始后每7 d观测统计存活植株数量，并随机拔出10株测量株高及鲜重，之后将植物原位种植。

分析图7可知，伊利土含量对于试样剪切过程影响较为明显.应力应变曲线随着伊利土含量增加出现了由软化型向硬化型过渡的现象.在伊利土含量为0、5%时，剪切过程呈现较为明显的软化现象，但是随着伊利土含量增加，当伊利土含量增大到10%、15%试样在剪切过程呈现明显的硬化现象.

上述可知海洋土在受到波浪荷载作用时会出现不同的变形特性，影响海洋性桩基承载力的发挥.根据以上室内试验，绘制出海洋土的基本力学参数，如表5.

4.2 不同允许位移值下海洋土的桩基水平承载力设计值

将表5中的海洋土的基本力学参数代入本文计算方法，分别计算当桩顶位移为1 cm和5 cm时桩基所能承受的水平荷载，计算结果见图8.

放牧方式对人工草地植被生物量及碳密度的影响……… 徐智超，祁 瑜，梅宝玲，卓 义，王凤歌，武胜男，邬嘉华，温 璐（110）

  

图7 加伊利土样应力应变曲线Fig.7 The stress-strain curve of the soil samples added illite

 

表5 海洋土土样力学参数Tab.5 Mechanical parameters of marine soil sample

  

编号土样1土样2土样3土样4土样5土样6重度γ/（KN·m-3）18.031 16 18.285 03 19.158 21 19.370 04 19.572 16 20.086 37黏聚力c/kPa 14.54 9.80 2.17 18.46 24.33 33.26 Φ/（°）22.7 22.9 23.2·22.5 21.9 21.2压缩模量Es/MPa 5.587 6.154 8.163 6.667 5.392 5.000

  

图8 桩顶位移为1 cm和5 cm时桩顶水平承载力曲线Fig.8 The horizontal bearing capacity curve of pile top at the displacement of pile top on 1 cm and 5 cm

因图8可知，同一种级配的土样当桩顶位移增大时，桩顶所能承受的水平承载力也随之增大.不同级配土样，由于细粒土含量的不同，增大桩顶允许位移，使得桩基所能承受的水平荷载的增幅也不同.

对于含伊利土的地基，结合应力应变曲线可知，当土样变形特性一致时，伊利土的含量越高，桩基水平承载力越大.在桩顶位移较小的情况下（如桩顶位移为1 cm），伊利土含量为5%的地基土层能提供的桩基承载力要大于伊利土含量为10%的地基土，但当桩顶位移增大后（如桩顶位移为5 cm），伊利土含量为10%的地基土所能提供的桩基水平承载力将大于伊利土含量为5%的地基土.这是因为土层的变形特性不一样，伊利土含量较低时，土层为软化型破坏，随着伊利土含量的增加，地基土层由软化型破坏逐渐转为硬化型破坏.通过增大桩顶允许位移，使得伊利土含量较大的地基土层发挥硬化特性，为桩基提供更大的水平承载力.对于含有砂石细颗粒（粒径小于0.075 mm）的地基，土样1、土样2、土样3的变形特性都为软化型破坏，在桩顶位移较小的情况下，桩基水平承载力随着细砂粒含量的增加而增大.

进一步对比相同级配土样在不同桩顶位移下的桩基水平承载力.由于变形特性的改变，使得不同位移控制下水平承载力规律呈现非线性变化特征.当伊利土含量5%时，允许桩顶位移为5 cm的桩基水平承载力比1 cm的增大182.9%；当伊利土含量15%时，允许桩顶位移为5 cm的桩基水平承载力比1 cm的增大214%.这是由于当允许桩顶位移增大后，随着土样应变增加，硬化破坏型土样的抗剪强度逐渐增大且增幅大于软化型土样，使得桩基水平承载力大幅增加.

  

图9 桩顶位移为5、10、15 cm时桩顶水平承载力曲线Fig.9 The horizontal bearing capacity curve of pile top at the displacement of pile top on 5，10 and 15 cm

由图9可知，当桩顶位移较大时（如桩顶位移大于5 cm），桩顶所能承受的水平承载力也随桩顶位移的增大而增加，且近似线性变化，其中伊利土含量对桩基承载力的变化有着重要影响.同种变形破坏模式下，地基土中伊利土的含量越大，所能提供桩基的水平承载力越高.

由图10、图11可以得出，对于砂土样（土样1、土样2、土样3），当桩顶位移较小，随着细砂粒含量的提高，桩顶的水平承载力变化并不明显.当桩顶位移较大时，增加砂土地基中细砂粒的含量，桩基水平承载力明显提升.而对于增加了伊利石粉含量的土样（土样4、土样5、土样6），桩的承载力大致随伊利石粉含量的增加而增大.对比土样4和土样3可知，在砂土基地中添加了伊利土石，能够明显提高桩基水平承载力.由此可看出，在海洋土中，伊利土的含量对码头桩基水平承载力的提高有着重要作用.

  

图10 加砂土样的桩顶水平承载力随细砂粒含量变化曲线Fig.10 Curves on relationship between the horizontal bearing capacity of pile top and the fine sand content of the sand samples

  

图11 加伊利土样的桩顶水平承载力随伊利土含量变化曲线Fig.11 Curves on relationship between the horizontal bearing capacity of pile top and the illite content of the soil samples added illite

5 结论

1）本文提出了一种基于塑性理论计算地基反力系数，结合m法进行海洋桩基水平承载力设计计算的方法，该方法可以考虑地基土抗剪强度指标、土的变形模量等因素对桩基水平承载力的影响，可以为桩基优化设计做参考.

2）在同种破坏模式下，海洋地基土中伊利土含量越高，桩基水平承载力越大.但伊利土含量的不同可能导致地基土破坏模式的变化.当伊利土含量达到10%后，海洋土开始由软化型破坏向硬化型破坏转变.由于变形特性的改变，使得不同位移控制下水平承载力规律呈现非线性变化特征.

3）不同伊利土含量会导致地基呈现不同的变形特性，在桩顶位移较小的情况下，对承载力的影响较大.当伊利土含量5%时，地基土的破坏特性为软化型破坏，允许桩顶位移为5 cm的桩基水平承载力比1 cm的增大182.9%；当伊利土含量15%时，地基土的破坏特性为硬化型破坏，允许桩顶位移为5 cm的桩基水平承载力比1 cm的增大214%.

蒋介石又训斥道：“日本人快要投降了，各地的汉奸也将要宣判处理，这里哪有什么敌伪人员藏在黄炎培家里呢？这两天，参政会的那些参政员抓住这个事情大做文章，又攻击我，又攻击政府，闹得会也无法开。你给党国抹了黑，给我抹了黑！”

4）常规桩基设计采用一种极限位移下的水平承载力作为设计值，没有考虑桩基的地层变形破坏模式的差异性，本文方法可以考虑变形破坏模式对桩基水平承载力的影响，使得桩基优化设计更科学.针对海洋性地基建议根据外海地基变形破坏模式考虑多位移控制下的水平承载力优化设计方法.

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