引 言

蜗壳是水流进入水轮机的第一个部件，它的形状不但影响水轮机的效率，同时也影响机组的间距，因此，对蜗壳形状的研究从未间断。从水力的观点上看，蜗壳的作用是使水流形成环量，以便来自进水管道中的水流能均匀、无损能量地通过座环分配到转轮的四周，使水轮机能够平稳、高效地运行。要达到上述目的，文献[1]从理论上分析了蜗壳中水流的运动情况，得出了将蜗壳外形设计成等角螺线的形状，可使蜗壳内的水力损失最小的结论。此时，蜗壳内水流的流动是轴对称有势流，流动过程中能量损失最小，其特征是速度矩为常数，即Vur=K。所以，从能量损失方面考虑，应按等速度矩规律进行蜗壳的设计。

又过了10分钟，门铃又响了。思雨打开门，这回真进来一位长发飘逸的美女。思雨急不可奈地拉着美女坐在床上，借着床头灯认真地看起她的头发。这位小姐的头发的确很美，在灯光下闪着栗红色的光泽。而且还飘出一股淡淡的香味，这大概是一种进口香水的味道。

但是，按等速度距方法设计的蜗壳，越靠近鼻端，水流速度就越大。这样，对于运行于泥沙含量较大水域的水轮机，其蜗壳鼻端的磨损就十分严重，从而影响蜗壳的寿命[2]。因此，对运行于不同工况下的蜗壳，需要采用不同的设计。为了比较多个设计方案的优劣，目前常用数值模拟的方法进行仿真分析。

对蜗壳进行数值模拟的第一步就是蜗壳建模，即绘制蜗壳的图形。数值模拟有二维模拟与三维模拟。由于三维模拟更能全面反映蜗壳内水流的实际情况，所以，目前多采用三维模拟的方法对所设计的蜗壳进行仿真分析。

蜗壳的三维数值模拟需要绘制蜗壳的三维立体图。虽然对蜗壳进行仿真分析的文献较多且其中都涉及了建模问题[3]，但均未对蜗壳的建模方法进行系统而详细的介绍。本文以水轮机混凝土蜗壳的三维建模为例，对混凝土蜗壳三维建模方法进行了探讨，以期对从事蜗壳研究的同行有所借鉴。

由于进行三维立体图的绘制需要计算大量坐标数据，并且绘图步骤也繁多，因此，选用VBA编程进行坐标数据的计算与图形的自动绘制，以提高绘图效率。考虑到坐标数据的储存，选择EXCELVBA进行编程，以便将计算结果保存在EXCEL工作表中。绘图选择AUTOCAD2014，EXCEL版本为2007。

三维立体图的绘制过程分为绘图参数的计算与图形绘制两个步骤。

1 绘图参数的计算

上面计算特征点坐标值的公式中含有的mi、ni、ri是i断面的m、n、Ri值，是未知量。因此在计算特征点坐标值前必须先求出这些量。为此，可先求出进口断面的m、n、b、ai等参数，然后根据进口断面参数，计算出各中间断面的参数。在确定蜗壳各断面的参数时，若该断面的ai值已知，就可根据表1中给定的各参数间的关系式，求出其他参数。因此，ai的确定是计算断面参数的关键点。

  

图1 蜗壳断面特征点

  

图2 蜗壳不同包角处断面图

1.1 特征点坐标计算的原理

混凝土蜗壳的断面共有4种形式，如图3所示。

  

图3 不同形状的混凝土蜗壳断面示意图

其中，以下伸T型最为常用。在混凝土蜗壳设计中，三种T型蜗壳可归为T型一种进行设计，只要赋予不同的参数即可，Γ型以单独处理为宜。限于篇幅，本文只讨论T型蜗壳的设计。

由于MIF地图文件中获得的数据是位于地球椭球面上的经纬度坐标，所以需要转化成平面坐标数据，才能绘制地图。转换方法如下：

T型蜗壳的断面参数如图4所示。

  

图4 混凝土蜗壳断面参数示意图

图中OO’为转轮轴中心线，ra为座环外沿半径，rb为座环内沿半径，b0为导叶高度，其余符号含义见图中所示。

实时荧光定量PCR检测结果（图3A）显示，与亲本U266细胞相比，耐药U266/BTZ细胞中HSP27 mRNA的表达水平明显升高（P＜0.01）。蛋白质印迹法检测结果（图3B）同样显示，与亲本U266细胞相比，耐药U266/BTZ细胞中HSP27蛋白的表达水平明显增加（P＜0.01）。这一结果表明，HSP27在耐药骨髓瘤细胞株中转录和表达水平上调，与MM患者的结果一致。

上述参数中，γ、δ、b0 为已知常量，ai、bi、mi、ni随包角不同而变化。但任一断面处，ai、bi、mi、ni都遵从附表规律。

 

附表 不同断面形状混凝土蜗壳参数取值范围

  

?

中间断面参数的计算，仍需先确定当前断面的ai值。与进口断面不同，中间断面的流速未知，因此无法根据式（2）计算出其断面面积。所以无法采用根据断面面积求算断面ai值的方法。

例如，对于下伸T形，确定ai后，可由bi/ai＝常数求出 bi，然后由（bi－ni）/ai＝常数求出 ni，最后由bi＝m+n+b 求出 mi。

一个断面的 ai、bi、mi、ni确定之后，根据该断面所在的包角位置，就可以计算该断面特征点的坐标值了。

要确定蜗壳断面特征点的坐标值，需要选择坐标系及坐标原点。若选择三维直角坐标系，坐标原点选在座环圆心、座环高度的1/2处。X、Y平面与座环平面平行，y轴正向指向进水口，x轴过蜗壳进口断面，Z轴垂直穿过座环圆心向上，如图2所示。由于三维图是立体图，要确定混凝土蜗壳的一个断面，需要6个特征坐标点，18个数据。所选6个特征坐标点的位置见图1。

根据上述规定的条件，由图4可知，这6个点的坐标值可用算式求出。

（3）砂岩上倾尖灭岩性圈闭主要受控于沉积相和构造位置；物性封闭岩性圈闭是主要受到储层物性条件变化的影响；受断层影响的砂岩透镜体圈闭主要受到断层断距的影响。

1.2 特征点坐标值计算的方法

这里的绘图参数是指蜗壳立体图上的特征点的坐标值。所谓特征点，即决定蜗壳形状的特定点，例如，对于下伸T形蜗壳，其断面形状如图1所示，其中的顶点1～6即为其特征点。如果计算出蜗壳不同包角处断面的特征点的坐标值，就可绘制出蜗壳不同包角处的断面，如图2所示，从而绘制出蜗壳的三维立体图。

1.2.1 进口断面参数的确定

主坝桩号 0-17.1～0+290.9段以坝轴线上游1.1 m处为防渗轴线进行坝基、坝肩基岩帷幕灌浆，对0+106.3～0+265.5坝段外其余坝体采取充填灌浆，灌浆线总长308 m，单排布孔，孔距2 m，分三序施工，Ⅰ序孔40个，Ⅱ序孔38个，Ⅲ序孔77个，共计155个灌浆孔。在Ⅰ序孔内选择先导孔，其间距不小于30 m，选取先导孔9个。大坝桩号0+106.3～0+265.5坝段灌浆顶界为防渗墙底界以上2 m，其余坝段灌浆顶界为1 941.77 m，灌浆底界均为进入基岩弱透水层 (透水率小于10 Lu)一段。

前已述及，要确定一个断面的参数，可先求出该断面的ai值。对于进口断面而言，其流量Q0与流速V0都是已知量，因此可以计算出进口断面的面积F0。

式中的kba表示从表1中选取的值，kbna为从表1中选定的值。

 

式中φ0——蜗壳包角；

Qr——设计流量。

 

根据T形蜗壳几何图形可得进口断面面积F0也可表示为：

RAA+LDA+ALSA：在扫查过程中，经三血管序列切面可发现主动脉弓位于气管和食管右侧，动脉导管位于气管和食管左侧；经双侧锁骨下动脉切面可发现紧贴左无名静脉后上方仅见右锁骨下动脉，而左锁骨下动脉远离左无名静脉；经弓降部冠状切面右侧主动脉弓LCCA、RCCA及RSA，而LSA起自DAO。

 

根据表1的关系式，式中的b1、m1、n1均可用a1来表示（以下伸T形为例）：

 

变量的二次型和加权二次型的极大值不等式和强大数定理; 在文献[4]中，当{Xi,i≥1}为非负一致有界NSD变量时, 获得上述二次型和加权二次型的Kolmogorov不等式; 文献[5]获得了NSD随机变量阵列的完全收敛性, 并给出了它在非参数回归模型中的应用; 文献[6]探究了NSD随机变量加权和的完全收敛性, 并给出了它在NSD误差中EV回归模型里的应用。

剖宫产术后疼痛还可能使原本和谐的医患关系变得紧张。我院曾经有1位产科医生为患者完成了1例高难度的剖宫产手术，当时患者病情危重，很多医院都不愿接收，这位医生顺利完成了手术，可最后却换来了患者的投诉。原因正是术后产妇疼痛难忍，医生未能及时妥善处理术后疼痛。

可见，F0是关于a1的一元函数，由几何原理知该函数是单调递增函数。因此，可以利用计算机采用逐步逼近法，编制相应的程序，求出蜗壳进口断面参数。求出蜗壳进口断面的a值a1后，进而可由式（4）～式（6）求出 m1、n1、b1。 根据这些参数，可以利用前述公式计算蜗壳进口断面特征点的坐标值并求出蜗壳常数K。

但对于蜗壳的任一断面，流经蜗壳截面的流量Qi与该截面至蜗壳尾尖的包角φi成正比，即：

数据导入SPSS 19.0统计学软件进行统计学分析。所有计量资料均以均数±标准差表示；计数资料[n（%）]采用 χ2检验；两组间的计量资料（±s）采用 t检验，所有统计数据均行双侧检验；P＜0.05为差异有统计学意义。

蜗壳常数K的计算式为：

 

对于任一断面，有：

 

代入式（8）得：

 

将dF=bdr代入上式得：

 

从而可得：

 

对于进口断面，有：

 

只要求出式（13）中的积分项的值，即可求出蜗壳常数K。

由于b值随r的变化情况不同，积分项需要分段计算。在rb至ra区间，b值恒为b0，计算公式为：

 

对于其他区间，根据b值随r的变化情况进行积分即可。限于篇幅，此处从略。由于积分值的计算较为繁琐，故用VBA编制专用的函数进行计算。

求出积分值后，即可由式（13）求出蜗壳常数K。

1.2.3 中间断面参数值的计算

对于任一断面，若求出ai，即可根据上表关系求出对应的 mi、ni、bi。

1.2.2 蜗壳常数K的计算

 

由式（16）及式（11）可得：

 

式（18）中K及Qr为常数，积分项的b是r的函数，同时，b也随ai而变化。当ai一定时，b仅随r而变化。要计算不同包角φi处的ai值，可利用VBA编程，采用逐步逼近法完成。求出对应的ai后，即可由几何相似原理求出对应的mi、ni、b，然后，由各式求出中间断面各特征点的坐标值。

与同时代人相比，何晏留存到今天的文字并不算少，除了这封奏章，他还写过一篇《景福宫赋》，同样是四平八稳，文笔辞藻样样都到位，只不过读起来跟炒菜没放盐似的，总感觉缺点什么。

2 图形绘制

各特征点的坐标值计算出来之后，即可以此绘制混凝土蜗壳的三维立体图。

(2)对学历、专业有硬性要求，必须是中专以上的学历，接受过系统性、专业的教育，对该专业的理论知识有深入的了解，对本岗位有自己的见解。

本文所编写的绘图程序是在EXCEL的VBA环境中开发的，因此，需要引用EXCEL及绘图软件AUTOCAD的有关函数库，如：

VisualBasicForApplications;

MicrosoftExcel12.0ObjectLibrary;

(3)实现了资源的优化配置。通过把线下闲置的资源整合起来。自己增加了一份收入的同时也为乘客提供了便利。

AutoCAD2014TypeLibrary等。

然 后 用 Setcadapp=CreateObject（“AutoCAD.Application”）语句创建一个AUTOCAD应用程序对象cadapp，用cadapp.Visible=True语句使所创建的AUTOCAD应用程序对象cadapp的窗口可见，并用 SetcadDoc=cadapp.ActiveDocument引用AUTOCAD应用程序对象cadapp的活动文档，就可以在这个文档上绘制图形了。

绘制蜗壳的面域图时，可用绘图函数绘制一组位于同一平面上的一个封闭区域，再用AddRegion方法得到一个面域。用多个面域组合成蜗壳的三维面域立体图。

自锁托槽矫正技术在正畸患者中的应用及对龈沟液内IL-1β、TNF-α水平的影响研究（彭斌 罗耀鹏 梁培慧）5∶366

绘制蜗壳的实体图时，可先建立一个面域，再对该面域进行拉伸 （AddExtrudedSolid），得到一个实体，然后通过对该实体进行修改，如差（Boolean acSubtraction）、 并 （Boolean acUnion）、 镜 像（Mirror3D）、剖切（SliceSolid）等，得到一个局部实体。将多个局部实体组合在一起，就可得到整个蜗壳的实体图，如图5所示。

  

图5 蜗壳实体图

3 结论

通过以上方法，本程序建立了混凝土蜗壳三维立体图的绘制程序，并设计了相应的界面，输入设计参数，即可快速地绘制出混凝土蜗壳的三维立体图。本文给出的三维立体图的建模方法，也可用于其他类型三维立体图的绘制。

参考文献

[1]郑源，陈德新.水轮机[M].北京：中国水利水电出版社，2011.

[2]王乐.含沙水条件下水轮机蜗壳、固定导叶流场分析及型线改良[D].兰州：兰州理工大学，2009.

[3]王旭，李萍，沈玲玲，等.流场数值计算的水轮机蜗壳模型构建方法研究 [J].机械制造与自动化，2016，45（2）：143-145，148.