海-气界面热通量交换是海洋和大气间相互影响、相互作用的重要进程（韩林生等2012；吴迪生等，2009）。在海-气相互作用研究中，大气下行辐射 （Downward Surface Longwave Radiation，DSLR）是辐射平衡方程中的重要参量，瞬时DSLR的精度要求为1公里分辨率范围内平均误差大约20 W/m2，其准确估算对于辐射平衡研究具有重要意义。DSLR是大气柱吸收、散射长波辐射以及地表与大气综合作用的结果，取决于大气温湿度状况及大气分子的垂直分布廓线（Formetta et al，2016，Tang et al，2008）。己有的研究表明到达地面的长波辐射约80%来自近地面500 m内的大气辐射 （Viúdez et al，2009）。因此，可以利用近地表大气的一些参数来估算DSLR。相关的研究主要是基于辐射平衡原理和斯忒藩-波尔茨曼定律，分析DSLR与常规气象要素（底层大气温度和水汽压）之间的关系，利用气象观测到的温湿度参数化大气比辐射率。由于采用与DSLR相关度比较高的量进行建模，在气象站点分布密集的地区，这种方法的应用效果还是比较好的。但在海洋表面布点成本高，维护比较困难，造成相关辐射资料尤其缺乏，显著影响着我们对很多海区辐射特征的认识和了解。遥感可提供良好的时空连续性和多层次数据，是目前研究DSLR的一个重要而有效的手段。

本文利用MODTRAN模拟了不同大气条件下海表的长波下行辐射，分析Brutsaert模型及其拓展模型在估算海表DSLR中的误差，结合参数化大气比辐射率模型的优点，修正大气比辐射率的参数化模型，尝试使用遥感数据代替地表气象资料精确估算海洋表面DSLR。并利用“中国近海海洋综合调查与评价”项目中，国家海洋局第一海洋研究所在黄海区进行的海-气通量观测资料检验所提出的DSLR估算模型。

理论上，DSLR所需的光谱范围应该覆盖整个光谱区，但受制于仪器性能和应用需求的不同，在波长范围方面有不同的设定。常用的地面辐射强度计光谱范围在3～50 μm之间，根据地表长波辐射的主要能量分布（4～100 μm范围内的辐射能占比约99%（Tang et al，2011））和传感器通道设置的规律，并尽可能降低其中太阳辐射的影响，本文选择的DSLR波长范围为4～50 μm。

1 Brutsaert模型与模拟数据

目前，估算DSLR常用的为Brutsaert模型。该模型基于Schwarzs-Child方程，并假定离地面15 km内大气温度和水汽压随高度的变化率一定，在对辐射传输模型简化的基础上，利用标准大气中的水汽压和气温之比来参数化大气比辐射率（Brutsaert，1975）。模型的形式参见公式（1）和（2）。该模型中的两个系数随局地条件不同而变化，Brutsaert给出的常数项和指数项经验值分别为1.24和1/7，此模型大多应用在陆地表面，且被证明在暖湿条件下估算结果较好，但在干冷空气中往往低估（Prata，1996），模型的最优参数值与下垫面的情况有关（Duarte et al，2006；Kruk et al，2010）。部分学者采用增加常数项对该模型进行扩展 （Konzelmann et al，1994；Iziomon et al，2003），并在相应的研究区取得不错的效果。

 

其中，σ =5.67 × 10-8W/（m2·K4），为斯忒藩-玻耳兹曼常数；εa为宽波段的大气比辐射率；Ta为空气温度；ea为大气水汽压。

为研究Brutsaert模型在海洋DSLR估算中的应用能力，需要相应的代表性数据集。由于模型的最优化系数随下垫面和局地条件而变，海洋表面布点成本高，维护比较困难，实测的海洋辐射资料缺乏，我们利用大气辐射传输模型MODTRAN模拟不同大气条件和海表温度条件下对应的DSLR，以MODTRAN的模拟数据集替代实测数据来寻求常规气象参数与DSLR之间的关系，以检验模型的优劣。针对全球海洋大气的特点，为使得模拟数据具有代表性和广泛性，在模拟时我们选择 TIGR 廓线 （Tang et al，2015；Wang et al，2017） 以及美国标准大气廓线。TIGR大气廓线库由全球多达150 000余条探空数据中精选出来的有代表性的2 311条典型以及一些极端大气状况下的廓线构成。这些廓线涵盖五个大类的大气状况：热带大气、温带大气、寒温带与极地大气、北半球甚极地大气、冬天极地大气，其中总水汽含量从0.1～8.0 g/cm2变化。TIGR从近地面到离地86 km处共设40个大气层，每层包含大气温度、水汽、臭氧等离散采样值。为了使得研究具有典型性以及考虑到海洋大气的特点，我们选择廓线水汽含量超过0.5 g/cm2的廓线，气溶胶定义为海军海洋型。由于海洋表面大气底层温度与海表温度相差不大，在模拟时海表温度根据底层大气温度来设置，变化区间为 [T0-3，T0+3]。

2 方法介绍

根据上述筛选标准，在采样区一共得到243组匹配数据，为了更好的说明，我们还对比分析了Brutsaert模型的估算结果，图7为模型估算值与实测值的对比散点图。整体来说，两种模型的黄海区域出现低估现象，Brutsaert模型的RMSE为26.5 W/m2，Bias为-14.7 W/m2；改进后的模型RMSE为20.9 W/m2，Bias 为-9.9 W/m2，误差范围在-48.0～60.0 W/m2之间。卫星遥感反演的DSLR低于航次中的实测值，可能与廓线估算的温度偏低有关。在对流层底大气的降温率随高度上升，利用高层温度估算近海面的温度得到的值偏低。由于在测量过程中，海面风速较大，DSLR瞬时变化较大，使得部分点出现较大的验证偏差。

利用模拟数据回归得到相关最优化系数并检验估算模型的精度，其中，A=1.15，B=0.117，C=0.22，m=0.14；如图4所示，模型的RMSE=11.2 W/m2，与海表面DSLR的相关性为0.986 6。总体的估算误差分布在-29.0 W/m2～36.0 W/m2之间，可以大幅提高海面DSLR的估算精度。我们提出的模型改进了Brutsaert模型在干冷空气中低估的现象，使得总体误差更为集中。但是也应看到，在高水汽高DSLR区模型的改进空间不大。

 

其中，DSLREstimated和DSLRActual分别为模型估算值和实际值，n为样本个数。

1.1.1 在原来的不锈钢气管套管外套管底板的左右两侧各新建一个垂直于底板平面的安全过度梁(拱形金属固定环，固定的布带可以从此处固定气管套管于手术切口处)，见图1、图2。

 

表1 晴空条件下参数化模型估算值与模拟值计算结果

  

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几种模型的均方误差（RMSE）比较接近，模型估算值与MODTRAN运行后的模拟值相比，整体误差相对较大。图1是模型④估算的海表DSLR与模拟值的关系散点图，其RMSE为16.5 W/m2，Bias为-0.2 W/m2，PMRE为3.8%。图2为大气水汽含量 （Water Vapor Content，WVC） 与实际DSLR的散点图，从图中可以看出，DSLR与WVC关系密切，高的DSLR常伴随高的WVC值。我们的研究结果与前人类似，Brutsaert模型在干冷空气中估算DSLR时常出现低估现象（Prata，1996）。

  

图1 模型④估算的海表DSLR与模拟值的关系散点图

由于DSLR受廓线温湿度影响较大，其不仅与大气底层的温度和水汽有关，还与其他临近层及整个廓线大气环境有关，只利用大气底层温度和水汽来参数化大气比辐射会带来误差。基于此，本研究尝试引入大气廓线总水汽含量改进Brutsaert模型，提高其在海洋大气中的应用能力。为了便于说明问题，引入大气比辐射率误差Δε，表述为实际大气发射率与参数化大气发射率的误差。其中，实际大气发射率可以根据公式（1）利用模拟得到的DSLR与底层大气温度得到。由于Δε与水汽有关，建立了其与ln（wvc/ea）的关系散点图，从图3中可以看出，Δε与ln（wvc/ea）呈近似线性函数关系，海表面DSLR估算模型可以写成公式（6）的形式。

 

其中，DSLR为大气下行辐射，Ta为底层大气温度，ea为大气水汽压，A、B、C、m为回归系数。

（3）恢复护理：患者在治疗时应采取仰卧的姿势，在治理的初期，患者应保持躯体平放，尽量较少不必要的活动，在治疗中期护理人员可以对患者进行适当的按摩，帮助患者快速恢复，在治疗的后期，护理人员可以指导患者进行适当的锻炼活动，但应该适度，避免患者受到二次伤害。

入党积极分子是党员发展工作的重点对象，为新党员发展质量奠定基础。入党积极分子是入党的必要条件，不是充分条件，确定优秀的入党积极分子，对党综合素质的提升以及践行社会主义核心价值观有着积极促进作用。在入党积极分子的确定过程中，首先由班级同学的推选，同学们对递交了入党申请书的团员进行投票。每位同学只能投小于等于规定的票数，否则所投票无效，受推选名额的限制，班级同学会对推选人员进行全方位思考，是否适合成为入党积极分子。票数高低可以反映出推选人员的群众基础，同时也反映出民主集中制原则，最终由学院党总支确定入党积极分子。

  

图2 水汽含量WVC与实际DSLR的散点图

  

图3 Δε与ln（wvc/ea）的关系散点图

  

图4 改进后的模型与实际DSLR的散点图

3 敏感性分析

为确定由于输入参数的不确定性导致的DSLR估算误差，需要进行模型的敏感性分析。模型的总体误差主要由海表面空气温度和WVC的不确定性以及模型本身精度所决定。模型的总体误差e（ΔDSLR） 可表示为：

 

此外，干预前后，儿童选择吃西式快餐的比例发生了改变，选择“一周之内不吃快餐”的比例从干预前64.3%提高到93.2%，差异具有显著性(P=0.000)。见表5。

  

图5 改进后的模型敏感性分析结果

模型的总体误差随着温度和水汽的误差增加而增加，当温度噪声误差为1 K且水汽噪声为1 g/cm2时，模型误差为13.4 W/m2，总体误差主要由模型本身误差决定，水汽对其影响较小，但水汽误差大于0.6 g/cm2时，模型误差急剧上升。根据前人的研究，WVC产品的精度为0.5 g/cm2（Sobrino et al，2003），因此，在大气发射率中引入水汽进行参数化并不会对模型总体误差造成较大影响。

4 实测数据检验与结果分析

4.1 实测数据检验

其中，和分别是离地表距离最近的气压层所对应的大气温度和露点温度，单位为K；PS和PL分别是地表和该气压层的气压，单位为hpa，在实际应用中我们可以根据MODIS大气廓线数据产品MOD07/MYD07中的气压层数和温度廓线进行线性插值得到。ρ是空气密度，单位为kg/m3，g=9.8 g/s2。

卫星数据来自MODIS传感器，具体为MODIS大气廓线产品（MOD07_L2/MYD07_L2）提供的5 km分辨率大气温度和湿度廓线数据，MOD05_L2/MYD05_L2大气水汽产品提供的大气可降水量数据，以及用来判断是否晴天的云掩膜产品MOD35_L2/MYD35_L2。

  

图6 DSLR采样点示意图

MODIS大气廓线产品的温湿度廓线是由20个气压层的大气温度和露点温度构成，首先通过最靠近地表的气压层数据，利用公式（8）和（9）估算海面空气层温度和露点温度（Bisht et al，2010）。

 

为了验证该模型在我国近海海域中的适用性以及在星上数据中的推广能力，我们利用来自“中国近海海洋综合调查与评价”项目中黄海区春秋冬季航次的通量观测数据对模型进行检验。数据采集时间为2006-2008年，观测范围为32.3-36.9N，119.5-124E，采样点分布见图6所示，所用的观测仪器为船载长波辐射表 （Lian et al，2008）。其主要测量4～50 μm波段的大气长波辐射，稳定性极好，由于探测器内部嵌入了温度补偿模块，仪器的探测精度可达到2.0 W/m2。

空气水汽压的估算采用Clausius-Clapeyron公式

式中 δ（Ta）和 δ（WVC）分别为 WVC 和 AOD 的不确定性误差所造成的模型误差。δ（alg）为模型本身的误差。算法本身误差相对固定，因此我们主要探讨海表温度和水汽对模型精度的影响。这里对Ta分别添加0.2 K、0.5 K和1 K的等效噪声误差；WVC的等效噪声误差为0.2 g/cm2～1.0 g/cm2，变化步长为0.2 g/cm2。根据公式（7），模型的总体误差如图5所示。

党的十八大以来，江西始终把生态文明建设作为重要民生工程，健全教育宣传机制，培育生态环保意识，倡导绿色消费、低碳生活，初步形成生态文明理念广泛认同、生态文明建设广泛参与、生态文明成果广泛共享的良好局面。

 

其中，Lv=2.5×106J/kg为水蒸发需要的热能，Rv=461 J/（kg·K），T0=273.15 K。

4.2 结果分析

根据模拟数据集，首先验证了晴空条件下Brutsaert模型以及在其基础上发展的大气比辐射率参数化形式的估算能力（表1）。由于模型中的系数因下垫面和局地条件而发生变化，本文选择在对系数最优化的基础上进行误差的计算。为了检验模型的应用能力，我们使用均方误差（RMSE）、平均偏差（Bias）、平均相对误差百分比（PMRE）等来评价模型的精度。

据介绍，目前可用于项目或可供参考的已有水利行业标准规范主要有55个，国家及其他行业相关标准主要有79项。在这些标准规范中尽管已包含水文、水资源、水利信息监控等众多相关内容，但由于项目涉及的信息和业务量十分庞大，许多信息和业务还没有相应的标准规范可循，而且国家水资源监控能力的建设和管理也需要有系统的标准规范支撑。因此，亟需在已有的相关标准规范基础上，根据项目建设运行的需要，建立更为完整的项目标准规范体系。

七言律拗救之形式体制与艺术功用——基于陈三立七律之考察 ………………………………………………………………… 周 洋（4．89）

  

图7 模型估算值与实测值对比散点图

另外，实际测量值的验证结果比在模拟数据中效果要差，主要是由多方面原因造成：在验证过程中我们用到的实测数据是一个点，而卫星则是整个像元的辐射值，在对比的过程中需要考虑海表的异质性以及尺度效应。常规海洋气象观测计算海气通量时需要考虑天气尺度系统对小尺度湍流涡旋的影响，针对不同的天气系统背景需要进行适当的订正；在验证站点中我们假定DSLR在短时间内是不会发生变化的，但在有风或者云的条件下DSLR会有较大变化。特别是在进行云掩膜过程中，部分薄云的像元会被误认为晴空像元，低空薄云对海表具有强迫作用，对反演的温度会有较大影响；这些都会使得验证结果出现较大偏差。除了这些因素，模型的精度还受输入的WVC的不确定性影响。WVC分布具有时空差异性，除了卫星反演值的误差以外，水汽的垂直分布也会对DSLR产生较大影响，垂直分布不同，其在各个层面上的散射和吸收也不同。水汽在垂直廓线上的变动性是造成许多气候模型预测不准确的重要因素。当然，气溶胶以及其他大气成分也有类似的影响。

总体来说，在水汽含量已知的情况下，本文提出的模型能显著提高海洋表面DSLR估算精度。模型的结果符合气候和生态模型中对瞬时长波辐射的精度要求。但受制于目前的研究条件及数据，有些部分仍有待完善，特别是没有研究水汽垂直分布廓线对DSLR反演的影响。后续的研究中我们将考虑水汽廓线变化对DSLR的影响。

5 总结

本文模拟了不同大气条件下海表的长波下行辐射，考虑到大气下行辐射不仅与所在层的大气有关，还受临近大气层的影响，通过增加大气水汽含量重新参数化大气比辐射率，改进Brutsaert模型，建立适用于海洋表面的DSLR遥感反演模型。并利用“中国近海海洋综合调查与评价”项目中黄海区观测的海-气通量观测资料对所提出的模型进行检验。结果表明，加入大气可降水量参数化大气比辐射率方法可显著提高海面大气下行估算精度，本文所改进的参数化模型在模拟数据中的精度为11.2 W/m2；在实际数据验证中，RMSE为20.9 W/m2，平均偏差为9.9 W/m2，模型的精度达到了海-气作用研究中对瞬时大气下行辐射的精度要求。

当然，受制于目前的研究条件及数据，研究中还存在一些不足。比如，没有考虑水汽垂直分布廓线对DSLR的影响，这些将在后续的研究中展开。

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