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基于高斯烟羽模型的船舶尾气扩散研究

更新时间:2009-03-28

关于船舶尾气排放控制已经受到国际社会普遍关注。“1973年国际防止船舶造成污染公约的1978年议定书(MARPOL73/78)”已经于2013年生效,MARPOL73/78附则VI明确了对船舶尾气排放控制的具体要求(IMO,2002) (吴校明,2006)。

高斯烟羽模型(Gaussian plume model)是一种典型的气体扩散模型,其模型简单可靠。Michel等(2003)提出通过峡谷与高速公路地形结合,多源高斯烟羽城市大气扩散模型,对短时模型修正效果较为明显。Ristic等(2014)在Michel的基础上又提出了参数估计中最佳可实现精度的理论分析,对模型的精度测量也有所提高。近几年,国内外学者将高斯烟羽模型应用于多种场景(Xu et al,2014),以此来描述或者模拟气体扩散,从而可以有效对环境大气污染扩散进行仿真(肖建明等,2006)、分析气体成分(陈静锋等,2015),也可在研究溢油(吴亚楠等,2016)等液体(周智鹏等,2015)扩散基础上对气体扩散进行分析。高斯烟羽模型大多只被应用于气体泄漏,例如储罐或者管道气体(徐志胜等,2006)等泄漏,陆路运输中汽车尾气排放等(郭幸运等,2017;郝艳召等,2017;董红召等,2011),而船舶作为大宗物流的主要载体,其尾气扩散还未有人使用高斯烟羽模型进行分析(张斌才等,2008;李颖等,2015)。

传统的高斯烟羽模型由于在陆地,只考虑了风速影响,但在海洋环境下,船速也会影响船舶尾气的扩散。本研究旨在同时考虑船速及风速的前提下,基于高斯烟羽模型对船舶尾气扩散进行模拟。

1 高斯烟羽扩散数学模型

将高斯烟羽扩散模型,有效应用于船舶尾气扩散条件下需有相关约束条件。

该项目是2008年北京奥运会的配套工程,位于北京市北五环外的清河上,闸门宽45m,挡水高度2.5m。由9个单元组合而成,相邻单元之间用止水封进行连接。控制房内设置了两台功率为15kW的空压机,闸门上设置倾斜仪,可以对闸门升起高度进行控制。该工程被北京市水利局评为优质工程。

将式(1),式(4)代入式(3)解得式(5)

2001年12月,中国国防部维和事务办公室成立,统一协调和管理全军参加联合国维和行动事务。2009年6月,国防部维和中心成立,致力于专业培训和国际交流,充分凸显了中国对维和行动的热情。之后,在2010年9月,国防部与联合国联合推出了首个有关维和行动的高级指挥官培训课程,这也从一个方面说明中国正认真履行大国责任和义务,积极参加联合国维和行动。

反射像源贡献值为X2

《秀才胡同》修辞格的大量使用必然使歌词的文学意味更加浓厚,也更加值得玩味,但节制使用修辞格的《东风破》从大众接受度上看无疑是更为成功的,少量使用修辞格是歌词灵动而不跳脱,直白而不至于笨拙。“修辞格”这种饰品装饰之下,琳琅且端庄者如《秀才胡同》,天然少雕饰者如《东风破》,各有风味。

约束3:扩散是各向同性的,且涡流扩散系数仅依赖于下风距离x。

由假设可写出源强的积分公式,如式(3)

其原理如图1所示,M为船舶烟囱位置,而任意一点N的尾气浓度值受到实源和像源共同影响,实源到N点的纵向距离为Z-H,而像源M’对N点影响相当于M向下经过反射面X轴反射后再回到N点,则纵向距离为Z+H。

约束5:污染物质不会渗透到海水之中。

式(1)中X(x,y,z)为下风向任意一点处泄露气体浓度数学模型,单位为kg/m3;u为环境风速,单位为m/s;Q为源强(即泄露速度)单位为kg/s;研究欲得到X(x,y,z)在下风向的分布图

 

由概率统计原理可以写出方差,如式(2)

 

约束4:风速足够大以至于除x方向的扩散外其它方向可以忽略。

郭文安:20世纪70年代末开始,我一直追随王道俊先生及其研究团队编写教育学教材,在编写《教育学》(新编本)的过程中,逐步形成了主体教育思想,渗透在他领衔主编的各个版本的《教育学》当中。

 

将式(1)代入式(2)后可得式(4)

 

约束1:将船舶烟囱看作单个点源,且源强Q恒定。

 

将式(4) 、式(5)代入式(1)中得式(6)

 

实源贡献值为X1

 

约束2:风速大小恒定且风向沿着与行船方向呈一定夹角,而最后风速与船速矢量合成的方向,即为x轴方向。

围术期疼痛管理是麻醉学走向围术期医学的重要组成部分,其管理模式正在从以“联合阿片类药物与NSAIDs药物为主”转变为“联合区域神经阻滞与NSAIDs药物” 为主。麻醉科医师须在现有研究证据的基础上,进一步改进临床行为,积极践行更理想的多模式镇痛理念,以大幅提升中国围术期患者疼痛管理数量与质量以及患者远期预后。

 

图2为半径R=20 μm,宽度w=0.5 μm的谐振腔在耦合系数k=0.2时的系统传输特性图示,随着传输波长的改变,谐振系统在一定的波长处发生谐振,从而形成如图2所示的透射谱线。图3为该微环谐振腔在耦合系数k分别为0.09,0.11,0.13,0.2时,在1 544.1 nm~1 544.6 nm波长范围内的传输曲线,显然,随着耦合系数的增加,透射谱线3 dB带宽变大,谐振深度也随之变大。因此,耦合系数是影响微环谐振系统性能的一个重要因素。

  

图1 实源像源对任意点叠加示意图

实际浓度X*应为式(9)所示。

 

其中各个角度关系如式(11)所示,矢量关系如式(12)所示

 

2 船舶尾气扩散模型仿真

2.1 船舶“风速”合成

船舶在行驶过程中能够稳定航行时具有一定的船速而之前的高斯烟羽扩散模型,没有考虑到船速对其扩散方向和强度的影响。若以船舶烟囱口作为坐标原点,经过改进后可以看作船不动,尾气以船速向行进的反方向扩散,模型中原来风速影响的部分可以通过矢量合成的方式合成新的“风速”。其矢量合成图如图2所示。

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图2 风速与船速矢量合成

由上式解得(10),H为泄漏源有效高度,单位为m,Z为垂直方向距离,式(10)即为高斯烟羽模型。

 

由勾股定理公式求出合向量的模值。如式(13)所示。但是余弦函数在 [0,π]区间上有负数值,所以式中含有余弦部分应取绝对值。

 

通过余弦定理可求出角度实际扩散方向,即仿真曲线x轴方向与风吹的方向所成夹角θ2

 

则气体扩散方向为与船舶航向逆时针相差θ=θ1+ θ2弧度。

2.2 实源像源加权

对于下风向任一点的扩散浓度,计算函数见式(10),而由于实际实源与像源作用不可能是理想作用下1∶1;考虑到可能会有所损失,故给像源影响加了一个权值P,且应P<1。经改进后,仿真过程中对于像源的贡献比例P取值0.9,如式(15)。

 

2.3 实验参数选取

实验仿真数据以大连海事大学实习船育鲲轮各项数据为参数进行仿真。海上多为6-7级风,选用7级风时作为仿真,换算成风速为15 m/s,其换算方式见表1。由风速为15 m/s,由表2可知,大气稳定度分类为D级。由表3可知布里吉斯扩散系数(王锡侯等,1982)。

 

表1 海洋环境风速表换算

  

风级F 风速V/(m·s-1) 大气稳定度1~2 V=F -3 V=F+1 -4~9 V=3*(F-2) D

大气稳定度为D等级,根据布里吉斯扩散系数,MATLAB程序中方差扩散系数选择选用相应系数(金良安等,2016)。

 

表2 Pasquill大气稳定度

  

高度10 m处的风速/(m·s-1)日间日辐射 夜间云量强 中 弱 多云 无云<2 A A-B B E F 2~3 B B-C C D E 3~5 C C-D D D D 5~6 C C-D D D D>6 C D D D D

 

表3 布里吉斯扩散系数

  

大气稳定度类型 σx0y0/m σZ0/m A 0.22x/(1+0.0001x)0.50.2x B 0.16x/(1+0.0001x)0.50.12x C 0.11x/(1+0.0001x)0.50.08x/(1+0.0002x)0.5 D 0.08x/(1+0.0001x)0.50.06x/(1+0.0015x)0.5 E 0.06x/(1+0.0001x)0.50.03x/(1+0.0003x)0.5 F 0.04x/(1+0.0001x)0.50.016x/(1+0.0003x)0.5

2.4 MATLAB实验仿真及结果分析

通过MATLAB程序进行编程仿真,其中模型中各个参数及其符号、单位和相应仿真数据如表4。实验进行了3组对照实验(文元桥等,2016)。

 

表4 实验各输入参数表

  

参数 船速 航向夹角 源强 风速 场源有效源高 预测有效高度 反射面粗糙程度 扩散时间 测量精度符号 v θ Q u0 H z Zo t d单位 m·s-1 rad kg·s-1 m·s-1 m m m s m数据 9.5 20π/180 1 15 15 7 5×10-3 60 2

  

图3 风向与航向夹角对照实验

  

图4 浓度对照实验

图3表示了当浓度值为3 000 mg/m3时船舶航向与风向夹角,与大气扩散强度间的关系。可观察到扩散范围有所不同,在烟雨尾部,具有细微差别。而当固定角度为π/4时,下风向泄露气体浓度如图4所示,可知实际浓度值对下风向的船舶尾气扩散影响极为明显,且当浓度越大,扩散范围越广。图5为在浓度为条件1 000 mg/m3下,通过控制变量法,以对大气稳定度为D的最低条件下的6 m/s风速和9级风时的21 m/s的风速作为对比,得到的船舶尾气扩散图。虽然两幅图在形状上有所类似,但是在右侧浓度分布的颜色条上,两幅扩散图的浓度数量级明显不同。当风速为6 m/s时,图5a的蓝色区域的浓度数量级为0.5×10-4mg/m3;而当风速为21 m/s时,图5b的蓝色区域的浓度数量级为2×10-5mg/m3,由此可知风速还是影响船舶尾气扩散的重要因素。

  

图5 风速对照试验

3 理论分析

3.1 “风速”因子方向误差改进

船速及夹角对气体扩散强度影响较小,但是对船舶尾气的扩散方向有较大的作用。通过MATALB语句式(15)算出,其中angle为初始弧度角。最后x轴方向与航行方向夹角为θ=62.187 5°,此时与不加船速时的扩散方向差θ2=17.187 5°,初始夹角θ1=45°;未校正前误差可通过式(16)计算出来,方向误差e1为38.2%,改进后的高斯烟羽模型校正了气体扩散方向的角度,从而更加准确地对船舶尾气扩散情况进行描述。

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3.2 “风速”因子大小误差改进

合成的“风速”大小由式(13)算出,u=22.732 7 m/s,原风速u0=15 m/s,由式(17)解得未改进前误差为e2=51.6%。改进后使风速影响更为准确。

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3.3 实源像源权值选取

本实验中,对于实源像源的选取只是通过理论分析得知像源影响一定小于1,因为会有所损失,或者反射到其他位置,只是通过定性分析,在 [0,1]范围内权值选取P=0.9,会更加接近于实际值。后续工作可以通过定量分析,更加准确选取P的权值。

4 结束语

将高斯烟羽模型在国内首次成功应用于船舶尾气扩散的模型分析及研究,在传统高斯烟羽模型基础上,通过改进原有的风速控制因子,可以有效的确定船舶尾气的扩散方向。并且通过对船舶尾气扩散的模型中对实源和像源作用进行加权,使其更接近于实际情况。本文只对船舶尾气整体的扩散方向进行了研究,而并未涉及相关的船舶气体各组分浓度关系等因素对扩散的影响,其将在后续工作中进行研究,例如航速对船舶尾气排放量的影响等。

参考文献

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付金宇,李颖
《海洋通报》 2018年第02期
《海洋通报》2018年第02期文献

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