一直以来，几何学为建筑创作提供了丰富的原型和灵感。大多数建筑师对特吕谢镶嵌（Truchet tiles）较为陌生，简单来讲，特吕谢镶嵌就是一种由简单规则生成的复杂图形，这种图形是网格化的、随机的、连续的、模块化的，并且能够转译为复杂建筑形态。

2．在国际贸易秩序恢复的过程中，国际贸易的制度安排是和美英两国国内的经济政策紧密相联的。当时，无论是英国还是美国，凯恩斯主义的宏观经济政策均占据着绝对主导的地位。因此，对外贸易在一国的宏观经济中是总需求的重要组成部分，从这个角度出发，我们才能理解:一国的关税减让必须建立在贸易伙伴的关税减让的前提之下;一国的贸易开放是为了创造出本国商品出口的外部条件。

算法生形是参数化建筑设计中的核心方法。本文在特吕谢镶嵌的启发下，提出了一种新的建筑形态生成算法。这种算法结合分形规则，利用Grasshopper中的Python工具，通过调整参数生成多样化的复杂建筑形态，具有优越性：丰富变化的多个层级，适应于建筑中大小参差的构件尺度；易于调整优化，能够更好地适应建筑周边环境、满足建筑功能需求，并显著地提高建筑设计的效率。

1 研究方法

1.1 生形原理

该算法研究以特吕谢镶嵌为原型生成形态。物理学认为，自然界的复杂形态都源于简单规则的不断重复[1]，而特吕谢镶嵌也是如此；参数化设计中，算法生形能够将几何规则转译为复杂形态[2]，特吕谢镶嵌规则也能够被转译并用于生成复杂有序形态。该形态生成的主要几何规则来源于特吕谢镶嵌和分形几何[3]，这些规则作用生成了多层级、多尺度的单元模块以及同一层级中丰富变化的单元模块。

1.2 技术平台

目前，建筑设计中的算法生形软件有Grasshopper、Python、Processing、Matlab、3Dmax中的动力学系统、Realflow等。软件各有长短（表1），其中前四种算法生形软件可编程，而后两种借助力学环境生成形态，能够快速展现、调整形态，但是不利于设计者理解生形算法和几何关系。

本研究主要使用了Python和Grasshopper两种软件及其插件（图1）。Grasshopper是最易掌握的建筑编程软件，用户体验好、实时互动性强、插件多，但是计算能力较弱、算法表达繁冗；Python的运算能力介于Processing与Grasshopper之间。Python与Grasshopper的结合运用，能够减少重复运算、提升运算效率、使程序简洁明了。

2 原型分析

特吕谢镶嵌为法国牧师塞巴斯蒂安·特吕谢（Sébastien Truchet）于1704年发现的一种不具有周期性的镶嵌图案[4]，是一种简单规则生成的复杂图形（图2左）；1987年，西利尔·斯坦利·史密斯（Cyril Stanley Smith） 将其发展为新的模式[4]（图2右）。

2.1 规则与特点

在几何构成上，特吕谢镶嵌由方形格网和若干单元模块构成，通过生成方形格网、设定合适的单元模块、用单元模块随机替换格网单元等三个步骤生成形态。

 

表1 六种算法生形软件的比较分析

  

软件名称 可编程 计算能力强 易使用 直观 实时互动Matlab √ √Processing √ √ √Grasshopper √ √ √ √Python √ √ √ √ √3Dmax中的动力学系统 √ √ √ √Realflow √√√

 

表2 三种生成原理下的结果比较分析

  

分形几何 Truchet 两者结合 三者比值迭代次数 1 2 3 1 1 2 3 3:1:3单元数量 8 96 544 66 8 96 544 100:10:100单元种类 1 1 1 2 8 8 8 13:8:100构件数量合计 68 636 3154 815 116 1212 6418 50:11:100边缘杆件 20 179 784 110 20 179 784中心杆件 24 288 1632 396 48 576 3264覆盖面 0 0 0 198 24 288 1632球节点 24 169 738 111 24 169 738构件体积合计 3358 13547 6880 8190 3629 14293 7369 94:32:100边缘杆件 2725 11535 5820 3800 2725 11535 5820中心杆件 382 1293 801 3790 653 2039 1290球节点 251 719 259 600 251 719 259构件面积 覆盖面 0 0 0 66360 10554 18576 15208

  

图2 特吕谢镶嵌原型及其单元（三角型与曲线型）

特吕谢镶嵌规则简单，但具有生成复杂有序形态的潜力：一方面，“在自然界中观察到的所有的千姿百态的结构不是物理定律复杂性造成的后果，而是来自相当简单的定律被许多次反复的应用”[1]，特吕谢镶嵌的构成规则正符合复杂形态生成机制，具有发展成为复杂形态的可能性；另一方面，涌现理论将世界动态多变的丰富复杂性解释为“组成集群的单体遵守简单相同的若干规则，结果形成复杂的集群有序行为”[5]，特吕谢镶嵌单元所遵循的“简单相同的若干规则”，能够生成有序的复杂形态。

此外，特吕谢镶嵌的生成原理与结果具有如下特征，适合构建建筑形态：

人人都有好奇心、好胜心、自信心、进取心等，好奇心需要创新来刺激，好胜心需要竞赛来满足，自信心需要成功来激发，进取心需要任务来激励，校企合作课题研究创新平台正好可以“授人以欲”，这是活动能取得成功的必要条件之一。同时，整个过程强调教师自主研发，企业只是辅导答疑，实行教师间多向互动信息交流，这在很大程度上激发了教师的创造性思维和主观能动性，在过程控制策略上采用了科学的管理办法也是值得推荐的，如将评优评奖融合到过程评价中，这对于提升教师的内在动力有积极影响，将创新团队分组分层管理也在一定程度上减轻了企业管理的难度，同时从决策到执行都采用闭环控制也保证了成果的最终取得。

①网格化。基于网格生成的形态保持着网格化的特点，更易于定位和分割。

②随机性。网格单元的随机替换使最终形态随机且丰富多变，与建筑设计对形态多样性的追求不谋而合。

③连续性。单元模块的设定使得形态连续，与建筑构件的连续性相契合。

②便于设计过程中的多方案比较与方案的深化调整。方案设计中，可便捷、高效地将该算法应用于不同的曲面形态以比较分析；随着方案深化、曲面形态调整，所得形态能够随之变化；模块单元形态独立，每一层级或每一区域的模块可以进行单独的调整优化，以改进建筑性能，通过调整单元模块形态，可调节光线，产生丰富多变的光影效果（图10）。

2.2 发展与潜力

目前，在建筑领域，特吕谢镶嵌尚未被开发利用，但在计算机科学领域，2008年卡梅伦·布朗（Cameron Browne）即发表论文[6]，结合分形算法对于曲线型特吕谢镶嵌进行研究（图3），他利用特吕谢镶嵌的连续性和分形几何的多层次特征，能够更高效地生成平面图像。

从建筑设计的角度来看，这一形态生成方法过于注重图形单元的连续性，随机性、复杂度较低；对三角型缺乏探索和研究；方形网格局限了形态结果。

①丰富多样的复杂曲面形态。新形态不仅层级多，丰富的分形几何形态也为其提供了多样的原型，球面、拱面等多种多样的曲面，也大大丰富了可能的形态结果（图9）。丰富多变的模块单元，也使其形态构成复杂多变。

特吕谢镶嵌与分形几何相结合具有研究价值。特吕谢镶嵌与分形几何在几何学上的相似性，为这一研究提供了基础。例如，一些分形几何本身能够形成镶嵌；特吕谢镶嵌的单元模块能够依据网格单元变换大小，可形成多层级形态。基于特吕谢镶嵌与分形几何相结合的算法生成的新形态，具有复杂有序的特征，它不仅继承了特吕谢镶嵌网格化、随机性、连续性、模块化的特点，还可与建筑形态设计相契合。

通过坝外坡“之”字形斜马道的方式修筑，以原坝体剖面外轮廓线为基准设置“之”字形斜马道，局部调整坝面坡度，同时提高坝体内部碾压系数确保坝体的安全稳定，设置防护栏，调整坡脚的形式。这种建造方法不改变原设计坝体内外坡坡度，既能保证坝体的安全稳定，避免坝外上坝道路因土石方开挖、山体爆破带来的边坡处理等问题，有利于降低施工干扰，控制工程量，减少生态环境破坏[3]。

①多层级。不同于特吕谢镶嵌原型，新形态具有分形几何的多层级、多尺度的特点，适应于建筑设计中大小不同、层级多样的组分构成。

②多样化的单元模块。新形态具有层级相同、形态不同的模块单元，在层级数相同时，新形态较之分形几何形态更富于变化，且便于生成建筑中尺度相近的不同构件。

③可变的网格基础。基于特吕谢镶嵌的原理，新形态由网格生成，而多种多样的网格形态对应于丰富变化的形态结果。

新算法下的形态所具有的多层级、多样化的单元模块、可变的网格基础等特征，大大丰富了形态的多样性，能够带来大量复杂多样的建筑形态。

  

图1 部分程序代码与图解示意

  

图3 卡梅伦·布朗对特吕谢镶嵌的研究

3 算法生形

算法，即指令，为“一系列按顺序组织在一起的逻辑判断操作”，“它们共同完成某个特定的任务”，即构筑建筑形态的参数关系，而“算法由于有计算机程序的驱动可以生成形态”，即为“算法生形”[2]。本研究与此前的特吕谢镶嵌研究具有显著不同：分形几何与特吕谢镶嵌相结合，共同构成了新算法的几何学基础，最终能够生成具有合理结构的复杂空间曲面形态；丰富多变的基础网格形态，大大提升了生成形态的多样性。

委托经办具体运行机制设计体现出：(1)政府确保市场有效的竞争和建立商保公司的准入机制和退出机制，鼓励更多的商保公司参与进入这个市场。(2)政府建立有效的信息管理披露制度。一方面商保公司账目公开；另一方面建立商保公司经办基本医保服务绩效评估指标体系和评估方法。(3)商保公司在合作中主要负责赔案审核和支付服务等，获取相应的经办费用。见图3

③有效控制建造成本。一般的曲面三角面化时，越贴近原曲面，三角面越多、建造成本越高，反之越低；单元模块替换时，模块种类越多、成本越高，反之越低。此外，实体生成时，单元构件尺度也会影响建造成本。

曲线型单元模块在曲面上逐个生成。首先，选定起始三角面，由其中心点、边缘随机点生成垂直于边缘的圆弧，并将这些圆弧混接为若干曲线段；选取其相邻面，按照类似的方法生成与之相接的曲线。这类模块单元多样且连续，能够生成多种多样的曲面形态。

3.1 三维曲面三角面化

将三维曲面划分为系列三角面，可生成特吕谢镶嵌所需的基础网格，并由此进行形态生成，包括以下三个步骤（图5）：

2）滨海新区地域文化特色鲜明，具有较强的精神凝聚力。地域文化是长时间形成的文化综合体，包括物质文化如建筑、历史遗址、自然遗址等；还包括非物质文化如地方戏曲、老字号品牌、民间工艺等。物质文化是地域文化的外在形式展现，非物质文化是地域文化的内在精神体现，两者共同构建为独具特色的可以源远流长的地域文化体系。

①利用Grasshopper将自由曲面划分为三角面；②逐次细分曲面曲率较大处的三角面，得到多个层级、不同大小的三角面；③在细分所得的三角面中，选取不与上级三角面相接的顶点，沿曲面法线方向靠近原曲面，使之与原曲面贴近。

3.2 基本单元替换

这一阶段生成单元模块以替换三角面。单元模块包括三角型与曲线型两种，使之分别替换生成的三角面，得到三角型和曲线型两种形态（图6）。

说到底，漂亮并不是什么好事。因为漂亮并不等于美。漂亮只是一个外壳，有时候，漂亮甚至令人觉得很丑。美才是最重要的。美是一种光芒，它可以由人的心灵透射到外表，使你一派大方和自然。所以，我最终想说的话是：女人最好别去管自己漂亮不漂亮，因为漂亮也是一种身外之物。

三角型单元模块通过连接三角面的中心点、顶点以及对应边上的随机点生成，随机替换三角面。随机点使单元模块更加多元化。

当然，这也不是说喇叭就一无是处，严格说来，即使在互联网技术发达的当下，以喇叭传播信息，在以人群聚居为特点的乡村，仍然有一定的优点，比如成本低，操作简单。这可能也是喇叭在一些农村仍然得以存在、被有关部门采用的原因。但是，本来很接地气的喇叭，在当前一些农村的使用中，却出现了变形扭曲。媒体此次披露的“8个喇叭”现象就是一个典型。

3.3 实体生成

实体生成将生成图形建构为三维实体，以便于施工建造（图7）。

（1）建立资产管理绩效考核制度。逐步建立资产考核制度，并与科室绩效挂钩。运用信息化手段，执行定期盘点与不定期巡查相结合的管理办法，奖优罚劣。

三角型的实体构件包括球节点、杆件、覆盖面三部分，各构件的尺寸与单元模块的层级和尺度相关；曲线型的实体构件为沿曲线生成的变截面杆件，杆件的截面大小与曲线段长度、周边曲线段长度相关，在节点处的截面由所有相接的曲线共同决定以保持其连续性。

4 应用分析

4.1 形态比较

以三角型为例，将新形态与分形几何和特吕谢镶嵌形态进行比较分析（图8、表2）可知：

①三种形态具有相似性。分形几何与特吕谢镶嵌具有几何关联，故而生成形态也具有相似性。

②新形态更多样化。新形态的单元模块比分形几何更多样，从构成上看，构件数量明显较多；与特吕谢镶嵌形态相比，新形态具有更加丰富的层级和尺度变化。

③新形态更易于生成建筑形态。多层级适应于建筑中大小不同的各类构件；

  

图4 主要算法与生成结果图解

单元模块可局部调控，以适应建筑不同部分的功能和结构需求。

4.2 优势分析

新形态具有以下优点：

要想推动校园足球稳步发展，我们必须不断强化校园足球课程意识，将建立机制与制定规划相结合、改善条件和规范课程相结合、层级建队与文化浸润相结合，真正探索建立起一套管用、管长远的工作机制。下面，以我校发展校园足球的做法为例，具体谈谈如何发展校园足球。

  

图5 三维曲面三角面化图解

  

图6 基本单元替换图解

  

图7 实体生成图解

  

图8 实体生成结果比较（以三角型为例，从左到右分别为分形几何结果、特吕谢镶嵌结果、新算法结果）

  

图9 球面与拱壳上的算法应用结果

  

图10 单元模块调控下的光影变化

④模块化。模块的数量多但种类少、形态相似，便于标准化的生产加工。

本节详细介绍新算法的三维曲面三角面化、基本单元替换、实体生成等三个阶段（图4）：首先，曲面转化为系列三角面；之后，依据特吕谢镶嵌生成单元模块，替换三角面；最后，生成构件、构建实体模型。基于这一算法，任一三维曲面都能够被转译为具有分形几何和特吕谢镶嵌特征的实体模型。

结语

基于以上的研究内容，可以得出以下三个结论：

当对事件的叙述形成独特模式时，一种成熟的叙事文体也随之形成。[1]儿童文学中，即使是儿歌和诗歌，也呈现出叙事状态。如摇篮歌、问答歌、绕口令等传统的儿歌形式，虽然音节少，形制短，但都存在着叙事元，叙事是儿童文学的重要因素。儿童文学中的叙事元并非一成不变，历史时期不同，人们对于人类童年期的认识程度存在着较大的差异，存在不同的儿童观[2]。当代叙事元充满了前所未有的对话能量。

①基于特吕谢镶嵌与分形几何相结合的生形算法能够转译三维曲面形态，使之成为更加复杂、优化的实体形态。

②新算法下生成的形态，相比于分形几何或特吕谢镶嵌更富于变化且优势显著，能够产生丰富多样的复杂曲面形态。

转录组数可以进行蛋白质功能注释，SWISSPROT注释，KOG功能注释，GO分类，KEGG代谢通路分析.unigenes序列采用blastx方法与NR、SWISSPROT、KOG库进行比对，得到与给定的unigenes序列相似性最高的蛋白(域值E<1e-5).unigenes的KEGG标注信息是使用KAAS (http://www.genome.jp/kaas-bin/kaas_main)获取的，基于SWISSPROT标注结果与GO 信息，最终得到蛋白功能标注信息.

（1）故意编制虚假资料，高估冒算。由于关系业主与施工单位的切身利益，必须高度重视，避免给后续的竣工结算审计带来不必要的麻烦。现实中，很多工程承包方唯利是图，编制的竣工结算书缺页少项，故意编制实际并未发生的项目资料。

③新算法具有生成和优化建筑形态的潜力，尤其是三维曲面的优化和复杂形态的生成。此外，该算法也能够以较低的成本完成建筑设计中多尺度的建筑构件加工。

特吕谢镶嵌与分形几何相结合的算法生形适应于建筑生形的特征和需求，在三维曲面的建构、复杂形态的生成以及建筑的实际应用中都具有较大的发展潜力，值得进一步研究。

目前的算法研究集中于表皮等三维曲面，转译三维空间结构具有更大的挑战性：构件的尺度差异更大，使得生成形态在建筑中的适应性降低；需要更严格的规则以保持连续性，形态类型有限。此外，目前的研究致力于形态生成，实体化建构需根据实际情况加以设计与调整。

资料来源：

图2：https://en.wikipedia.org/wiki/Truchet_tiles；

图3：Cameron Browne. Truchet curves and surfaces [J]. Computers & Graphics. 2008, 32(2):268-281；

“我们的泡泡消失了，尽管我根本就没见到泡泡的样子。”机器人蓝蓝背靠橙橙，紧紧抱着瑟缩在怀里的小水兽紫丁儿，咕哝道，“不过能赶上‘流星雨降落’，此情此景，我忍不住想吟诗一首。啊！壶天晓，我们是彼岸花吗？花叶永不能相见？”

其余图表均为作者自绘。

参考文献

[1] L. P. Kadanoff. 出自简单系统的复杂结构[J]. 世界科学，1991（12）：4+38.

[2] 徐卫国. 参数化设计与算法生形[J]. 世界建筑,2011 （6）： 110-111.

[3] 林秋达. 基于分形理论的建筑形态生成[D]. 北京：清华大学，2014.

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Truchet_tiles.

[5] 徐卫国. 非线性体：表现复杂性[J]. 世界建筑,2006（12）：118-121.

[6] Cameron Browne. Truchet curves and surfaces [J]. Computers & Graphics. 2008,32（2）: 268-281.