0 引 言

随着现代军事技术的发展，无人机(UAV)已经成为现代战争的重要组成部分，它与有人侦察机、预警机、侦察卫星等侦察平台组成了新一代侦察网络。无人机以其造价低、无人化、灵活机动性强等特点，正逐渐取代大型有人侦察机成为战场前沿最主要的侦察力量[1]。无人机侦察作为先进的遥感数据获取方式，已在军事侦察、气象探测、灾情监测、地图测绘等领域广泛应用，产生了巨大的军事、经济和社会效益，展现了极其广泛的应用前景[2-3]。

在军事应用领域，无人侦察机的突出优势使得其在军事侦察、目标监视、毁伤效果评估等领域展现了巨大的军事价值[4]。无人机在局部实战中的侦察图像传输示意图如图1所示，无人侦察机编队对敌方飞机编队及海上航母编队等重要军事目标进行前突抵近侦察，通过对特定作战区域进行目标搜索、目标定位和跟踪，形成无人机侦察图像并将侦察图像通过特定的通信链路传输至地面情报中心或作战指挥所；情报中心或指挥所对侦察到的目标图像进行识别，并针对敌方特定的军事目标制定相应的打击策略；打击任务完成后，无人机编队将对作战毁伤效果进行进一步的侦察和评估，将战场毁伤效果以侦察图像的形式传回情报中心或指挥所，有力地支撑了对敌方空中、海上重要目标打击任务的实施。然而，由于战场复杂的电磁环境及大气噪声的存在，无人机侦察图像往往受噪声影响严重，使得情报中心和指挥所对无人机侦察图像的识别能力受到很大影响。因此，对无人机侦察图像的去噪处理显得至关重要，其作用是为了提高信噪比，突出图像的期望特征。

  

图1 无人机侦察图像传输示意图

传统的图像增强算法通常是根据图像本身的特点、噪声的统计特性和频谱分布规律，在消除噪声影响的同时尽可能地保留原始图像的有用信息从而实现图像增强[5-8]。然而，传统的图像增强算法研究都是针对图像峰值信噪比较高的情况，针对低峰值信噪比条件下的图像增强值得进一步研究。

随机共振是指利用输入信号、噪声和非线性系统之间的协作效应，通过噪声能量向信号能量转换，实现增强信号和抑制噪声效果的非线性现象。由于其具备的这种“化弊为利”独特优势，在生物、声纳、通信、电子、雷达等多个领域已经取得了广泛的应用[9-14]。一些学者将非线性随机共振技术引入到图像处理中，这些研究主要利用静态阈值系统实现图像对比度增强以及数字水印提取等，且侧重于定性的仿真研究[15-17]。鉴于双稳态随机共振系统本身的特点，本文开展了双稳态系统在二值图像增强中的定量研究。

1 传统的图像增强算法

传统的图像增强算法主要有中值滤波法[5-6]、维纳滤波法[7-8]等等，这些算法的原理都是根据图像信号本身的特点、噪声的统计特性和频谱分布规律，在消除噪声影响的同时尽可能地保留原始图像的有用信息，从而实现图像增强。

采用与基于双稳态系统的PAM信号处理相同的性能分析方法，可以计算得到基于双稳态系统的二值图像信号增强算法的误码率为：

从而，式(5)中RPSN可以表示为：

(2) 维纳滤波法：维纳滤波法的原理是根据有用信号和干扰噪声的统计特性，使得输出信号与有用信号的均方误差最小。具体的将维纳滤波法应用于图像处理中时，通过局部像素值方差来调整滤波器的输出，最终使得增强后的图像Γ(i,j)与原始数字图像s(i,j)的均方误差最小，从而达到消除干扰噪声、增强图像信号的目的。

2 基于双稳态系统的二值图像增强算法

双稳态随机共振系统在一维信号处理领域已经形成了比较成熟的理论体系，推广到二维图像信号处理时，面临的主要难点在于：双稳态系统的动力学方程的自变量是时间t，描述双稳态系统统计特性的福克普朗克方程也是关于时间t 的演化过程，但是二维图像的属性是由空间坐标(i,j)来描述的，因此很难将双稳态随机共振技术直接应用于二维图像信号处理中。目前，解决这一问题的方法主要有以下2种：

基于双稳态系统的二值图像增强算法主要可以分解为以下几个步骤：

小学数学教师在上课的过程中，通常会利用小组教学的教学方法，但是由于受到各种约束条件的阻碍，导致小组学习开展的效果欠佳，形式化严重。小组成员分配不科学现象常常存在在课堂上，通常许多教师利用前后座关系对学生们进行分组，导致学生们的组员分配不均匀，没有按照学生们的需要和学习成绩进行合理分配，导致小组学习只是停留在形式上。甚至不少学生会利用小组讨论和学习的时间做其他的事情或者聊天等，反而降低了教学效果，起到了反作用，还影响了其他的同学。

(3) 将含噪图像r(i,j)=s(i,j)+ω(i,j)经过变换后得到的一维加噪PAM信号r(t)=s(t)+ω(t)作为双稳态随机共振(BSR)系统的输入，此时双稳态系统的输出信号为x(t)，则：

2.1 算法实现步骤

(1) 第1种实现方法是针对图像信号利用空间坐标描述的二维属性，一些学者提出了二维参数调节双稳态随机共振系统并应用于二维图像信号的处理。然而，二维参数调节双稳态随机共振系统的理论研究处于起步阶段，其理论模型的物理意义不像一维双稳态随机共振系统那么明确，而且其理论模型还存在一定的不确定性，理论分析和实现也都非常复杂。

(1) 首先，对二值数字图像的灰度值进行映射，从而将二值数字图像像素值映射为双极性的图像像素信息序列Sk。

在金融扶贫工作中，政府主导推出的政策、制度，都起着非常重要的作用，直接影响着金融扶贫的方法或效果。离开政府的资金支持、产业引导、扶贫支持、信息建设等各个方面政策的支持，农业银行推动金融扶贫工作的难度将会只增不减。因此，需要在政府主导下，开展风险共担、环境共创、模式共享等各类方法，紧密依靠政府支持、协调因，同时把农业银行与政府的协调沟通工作也摆在重要位置，这样才能起到事半功倍的效果。

 

(1)

式中：M和N分别为图像按行和列方向的像素点数。

图像像素信息序列Sk为相互独立的随机变量，且有p(Sk=1)=p1和p(Sk=-1)=p2分别为白色像素点和黑色像素点出现的概率，p1+p2=1。

(2) 其次，对映射后的二值图像像素点按行或列的方向进行扫描，假设每一个图像像素点的扫描周期固定且时间为Tb，采用这种方法可以进一步将二值数字图像的像素值变换为一维的双极性非周期脉冲振幅调制(PAM)信号s(t)：

 

(2)

图像噪声ω(i,j)的一维扫描信号是均值为0、方差为的高斯白噪声ω(t)=2Dn(t)，满足统计平均〈n(t)〉=0,〈n(t)n(t-τ)〉=δ(τ)。其中，n(t)为均值为0、方差为1的高斯白噪声。

  

图2 二值图像按行或者列的方向扫描

  

图3 扫描后形成的PAM信号

(2) 第2种实现方法是将二维图像信号转换为一维信号，利用一维双稳态随机共振系统进行处理，然后再将随机共振处理后的一维信号还原为二维图像。由于双稳态随机共振系统具有2个系统稳定状态，其系统本身的特性非常适合应用于强背景噪声下的二值图像增强，因此本文重点研究基于双稳态系统的二值图像增强算法。在本文的研究基础上，后续可考虑采用多稳态随机共振系统、非线性阈值共振系统、广义随机共振系统等实现灰度图像及彩色图像的增强。

 

(3)

式中：a>0，b>0，为双稳态系统参数。

将记录的所有数据利用SPSS 18.0统计学软件进行分析处理，计数资料[n（%）]以 χ2来检验，计量资料（±s）以 t检验，P<0.05为差异有统计学意义。

夜深了，万籁具寂。柳含烟难以入眠，她开启房门赤脚在后院转悠，当她途经涤尘居看到窗户明瓦映有灯火萌生靠近的冲动。她靠近门前感知，好一会才缓缓后退。可没退几步就感到异样气息。心儿悸动，她回眸惊骇地看到一个如烟晕的身影遮住了星空。那身影悄无声息从天而降，不可抗拒的劲气向她席卷，就在她感到劲气要将她撕裂时她被瞬息侧移的劲气带动旋转，虽然她的身体由于旋转御力逃过被撕裂的噩运但穿的罩袍没有幸免！罩袍碎裂，她雪白娇柔的胴体像金蝉脱壳脱颖而出。在她孱弱地向下迅速摔去即将撞击雨花石铺成的地面的刹那，烟晕一样的身影将她裹住带起。

Pe= p1p(Xk=-1|Sk=1)+p2p(Xk=1|Sk=-1)=

 

(4)

  

图4 基于双稳态系统的二值噪声图像增强

2.2 算法性能理论分析

在图像处理中，峰值信噪比(PSNR)作为图像处理性能重要的衡量指标，可以表示为：

 

(5)

式中：图像的均方误差EMS可以表示为：

 

(6)

由于：

 

(7)

基于双稳态系统的二值图像增强算法的错误概率：

Pe= p1p(Xk=-1|Sk=1)+

p2p(Xk=1|Sk=-1)

(8)

式中：1≤k≤MN；p1=nw/MN；p2=nb/MN；nw和nb分别为白色和黑色的像素点数，且有nw+nb=MN。

我院药品调剂部门整合后管理模式的建立与实践…………………………………………………… 江贺春等（21）：2886

催产过的亲鱼往往容易受伤，体力消耗也比较大，抗病能力比较差，特别容易感染疾病。针对这种情况，全池连续2天泼洒适当浓度的药物加以预防。对外伤特别严重的亲鱼，应集中放在一口小水泥池中，给亲鱼泼洒药物、涂抹药膏，促使亲鱼早日恢复。

 

 

(9)

从式(9)可以看出，对图像性能改善的关键在于减小基于双稳态系统的二值图像增强算法的错误概率Pe，也就是关键要保证图像信号、噪声和双稳态系统三者间产生随机共振现象。根据文献给出双稳态系统参数值解析表达式[14]，设置双稳态系统参数，可以保证随机共振现象的产生。

人始终作为一个物质实存，在历史的轨迹中茫然前行，人的本质是主体，而人的自由则是生存的路标。在空间与时间的维度中，人类总是在过去、当下、将来三个维度中循环往复地生存着。人在过去的时间中已然生成，对于当下来说过去的人是一种已然状态；人在将来的时间中未出现，对于当下来说将来的人是一种应然状态；人在当下的时间中已然处之，对于当下来说是一种实然状态。当下是对过去的见证，是对未来的憧憬。人类在过去、当下和未来的三个历史维度中，不断对过去总结，并在当下的努力中实现对未来的超越。在持续地总结与超越中，当下的人才是自由的人，才是作为主体的人的责任所在。

 

(10)

式中：T0和D0分别为归一化双稳态系统中PAM信号的码元间隔和噪声强度值[14]。

本文采用调节双稳态系统参数的方式实现基于双稳态随机共振的二值图像增强。

2017年，面对受外卖冲击的方便面市场，康师傅果断进行行业转型创新，针对消费群体的不同需求，研发了一款名为“DIY面”的新产品。通过对制面工艺、料理包、包装设计的改进，引导方便面食用场景家庭化，消费者可自主选择个性化食材，轻松搭配营养餐。谈到“DIY面”产品研发的初衷，康师傅控股有限公司中央研究所方便面研发中心处长张彦涛介绍说：“从调查来看，家庭规模缩小加上人口老龄化，人们对健康和便利的需求提升，外卖食品安全与深度料理耗时等问题愈发突出，简单、安心的简易料理需求也日渐提升。”

经过双稳态系统处理后，双稳态系统的输出信号x(t)的概率密度函数(PDF)p(x,t)满足福克普朗克方程[14]：

 

(11)

(1) 中值滤波法：中值滤波法基于排序统计理论，其原理是通过抑制噪声实现图像增强的非线性图像信号处理算法。该算法将图像中每一个像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内所有像素点灰度值的中值，从而使得周围像素灰度值的差比较大的像素取值接近周围的像素值，达到消除孤立噪声点的目的。

双稳态系统的势函数V(x)=ax/2+bx4/4，分别有2个势阱点和1个势垒点。关于随机共振系统研究的相关文献已经给出双稳态系统参数值的确定方法[12-14]，从而采用调节双稳态系统参数的方式确保PAM信号和高斯白噪声的混合信号输入条件下产生随机共振现象。对共振后双稳态系统的输出信号x(t)在t=tk+T时刻进行抽样判决，将得到的判决信号序列Xk采用图2所示的方式逆向扫描，从而得到经过双稳态随机共振(BSR)系统增强后的二值图像x(i,j)。

 

 

(12)

式中：1≤k≤MN,p1=nw/MN,p2=nb/MN；t=tk+kTb,k=1,2,…，MN

由于式(12)中含有不可积分项，因此上式为基于双稳态系统的二值图像增强算法的误码率表达式的最简形式。将式(12)给出的误码率表达式代入式(9)中，可以得到基于双稳态系统的二值图像增强算法的RPSN性能表达式。

3 仿真结果及分析

3.1 图像信号的一维PAM信号增强仿真

仿真参数：T0=100 s，D0=0.25为归一化双稳态系统中BPAM信号的码元间隔和噪声的强度值。信号s(t)的幅值A=1，信号码元个数为N=10，图像像素点的扫描时间Tb=0.001 s，噪声ω(t)的强度为D=5，根据双稳态系统参数的解析表达式，配置双稳态系统参数为a=1×105,b=5×1013。

2) 如图5(a)(d)所示，通过观察可以发现SRC-4较SRC-1构件滞回曲线的饱满度基本没什么变化，由此可知改变构件的箍筋间距对构件的承载能力没有影响.

  

图5 双稳态系统增强变换后的一维图像信号

根据仿真结果得出解调出的二进制图像像素点为Xk=∓1，与当前发送的二进制图像像素点Sk=∓1相同，从而实现了对加噪二值数字图像的正确恢复。

随着科技的进步，养殖户素质的提高，在养殖理念上都有了统一的标准，就是“养重于防，防重于治，养防结合”。

3.2 侦察图像增强仿真与性能验证

仿真参数：敌方飞机编队黑白图像(633×950)，高斯噪声方差为0.5，等效于噪声强度为D=0.25，此时受噪声污染图像的峰值信噪比为RPSN=7.32 dB。与后续仿真的比较中，这种情况属于较低峰值信噪比的情形。图像像素点的扫描周期为Tb=0.001 s，归一化参考模型中扫描周期为T0=100 s、噪声强度为D0=0.25。根据式(10)可以得到：双稳态系统参数取值为a=1×105,b=1×1015。

实验班开展的最终目的是培养具有创新创业能力的优秀人才，各地方高校也应结合自身学校教育资源和专业特色，研发具有本校办学特点的教学课程，而不是盲目模仿，在实验班教学资源质量的把控上，可采取校、院、系三层的管理体制，其中涵盖了对教学计划质量管理、教学运行过程中的质量管理、教师教学质量管理和学生学习质量管理等多个方面。从而能够让实验班能够真正成为学校改革创新的驱动力，合理配置教育资源，在保证全校教育的基础上，有针对性地对实验班配备更多具有创新创业精神的优秀教师。

  

图6 基于双稳态系统的敌方飞机编队二值图像增强

仿真参数：航母战斗群黑白图像(600×862)，高斯噪声方差为1，等效于噪声强度为D=0.5，此时受噪声污染的无人图像的峰值信噪比为RPSN=5.86 dB。在与后续仿真的比较中，这种情况属于受噪声污染严重的低峰值信噪比的情形。图像像素点的扫描周期为Tb=0.001 s，归一化参考模型中扫描周期为T0=100 s、噪声强度为D0=0.25。根据式(10)可以得到双稳态系统参数取值为a=1×105,b=5×1014。

  

图7 基于双稳态系统的航母战斗群二值图像增强

从图6和图7的图像处理仿真结果可以看出，基于双稳态随机共振系统增强算法的视觉效果优于传统的采用中值滤波和维纳滤波的二值图像增强方法。

表格1和表格2给出了在不同二值图像和不同低峰值信噪比条件下，采用基于双稳态参数调节随机共振的二值图像增强算法的PSNR和IPSNR的性能明显优于传统的二值图像增强算法。综上所述，图像处理视觉效果和图像处理性能结果均表明，本文提出的算法优于传统的二值图像处理算法，适用于受噪声污染严重的低峰值信噪比条件的无人机二值图像增强应用。

4 结束语

针对强噪声背景下的无人机侦察图像识别及目标特征提取应用需求，本文提出了一种基于随机共振的无人机侦察图像增强方法。该方法利用随机共振系统具有的利用噪声增强图像信号的独特性质，克服了传统图像增强方法在强背景噪声(低峰值信噪比)条件下图像增强效果差的缺点。本文进行了非线性随机共振技术在强背景噪声条件下的无人机侦察图像增强方向的初步探索，理论推导和仿真结果相吻合，并通过仿真验证了该方法可有效改善强背景噪声下的侦察图像识别能力。基于本文的结论和今后进一步的深入研究，可以预测本文提出的方法将于未来在无人机军事侦察、目标监视、毁伤效果评估等领域具有潜在的参考和应用价值。

 

表1 不同图像增强算法峰值信噪比性能比较

  

图像名称 峰值信噪比(dB)噪声污染图像中值滤波处理维纳滤波处理随机共振处理敌方飞机编队7.3213.2910.5523.05敌方航母战斗群5.869.938.8117.4

 

表2 不同图像增强算法改进的峰值信噪比性能比较

  

图像名称 改进的峰值信噪比(dB) 中值滤波处理维纳滤波处理随机共振处理敌方飞机编队5.973.2315.73敌方航母战斗群4.072.95 11.54

参考文献

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