1 引 言

在桥梁拉索所有的风致振动中，由风雨共同作用引起拉索结构的大幅振动，即风雨振，在目前已知拉索结构风致振动中最为强烈。Meikonishi大桥在施工过程中，由于雨水的作用，在风速低于 14 m/s 的情况下拉索振动峰值已达到55 cm，严重阻碍了桥梁施工与后期运营。Hikami等[1]开始对上述现象进行初步研究并提出了风雨激振的风振模式。在接下来的几十年迎来了风雨激振的研究高潮，许多学者开始对这种现象进行研究，出现了各种研究方法。目前，关于风雨激振的研究方法主要有现场实测[1]、风洞试验[1-5]、理论分析[2,6-11]和CFD数值模拟[12,13]等几种方法。针对理论分析方法，由于风雨振的情况非常复杂，到目前为止主要是讨论拉索节段模型，对连续模型的讨论尚较少，而且主要针对平均风荷载作用的情况，并未讨论脉动风荷载的影响。然而，根据对自然风的研究，自然风与平均风是存在巨大差别的，特别是对于自然风的紊流度而言，与平均风截然不同。显然，在分析振动特性时仅仅考虑平均风荷载可能会存在不小的差异，而且这些差异是否会影响工程应用尚不清楚。

在理论分析方面，虽然学者们已经进行了许多研究，但仍然存在一些有待完善的地方。在自然界中，自然风是由平均风和脉动风组成。平均风速属于稳态风速，是自然风在一定时间内的平均值，而脉动风速属于非稳态风速，是自然风减去平均值后的部分。如果仅仅考虑平均风速，则会忽略自然风的紊流度影响，可能会存在较大差异。为了更加贴合实际情况，本文将通过数值方法模拟与自然风接近的非稳态风，并通过考虑非稳态风荷载来讨论斜拉索的风雨激振响应。

2 斜拉索风雨振运动方程

风雨激振情况复杂，难以精确通过数学方程表达。为此，对拉索风雨激振进行如下基本假设。(1) 不考虑拉索的面外振动；(2) 上水线的振动频率与拉索相同；(3) 上水线的初始位置是风速的函数，且水线运动形式为谐振动；(4) 水线的质量很小，可忽略不计；(5) 只考虑上水线的影响；(6) 不考虑轴向流的作用；(7) 考虑拉索的静力构形作为计算初始条件。

（5）Lost in Translation:Anime,Moral Rights,and Market Fail-ure（迷失东京：从日本动漫产业案看著作人格权与市场失灵）

单位长度质量为m，直径为D的拉索，其空间布置如图1所示，横截面模型如图2所示。斜拉索风雨激振的大幅振动，主要是风和雨共同作用造成的。分析过程中，分别考虑风和雨两个因素。首先考虑风荷载的影响，当来流风速为U0，风向角为β,倾角为α时，由于拉索只在动平面内振动，此时按照平行四边形法则将U0分解到拉索动平面内，在动平面内风速大小用U表示，风速与水平方向的夹角(即风攻角)用γ表示，即

 

(1)

(2)

式中 ε为上水线对来流驻点影响的修正系数，本文修正系数取0.4[10]。

[9] 徐 刚,王靖夫,任文敏.斜拉桥拉索雨风振机理探讨 [J].工程力学,2004,21(3):44-48.(XU Gang,WANG Jing-fu,REN Wen-min.Mechanism of rain-wind-induced vibrations of cables in cable -stayed bridges [J].Engineering Mechanics,2004,21(3):44-48.(in Chinese))

 

(3)

 

(4)

式中 θ为水线运动方程，θi为水线的初始位置，R为拉索横截面半径，为拉索竖向振动速度。

上水线初始位置的研究是基于风洞试验或者现场实测展开的。Hikami等[1]利用直径为140 mm，阻尼比为0.007的拉索节段模型，在倾角和风向角均为45°的条件下进行风洞试验，得到了初始位置与风速关系的部分数据。何向东等[10]根据这些数据给出了曲线方程，但实验数据与生成曲线并不能很好地吻合，都处在曲线的下方，如图3所示；Wilde等[6]基于这些数据通过插值方法，绘制了水线初始位置曲线，但没有给出具体的表达式。为此，本文采用最小二乘法对该风洞试验数据进行了数据拟合，如图3所示，获得了一条二次抛物线。

 

图1 拉索节段模型

Fig.1 Segment model of a cable

 

图2 横截面模型

Fig.2 Cross section model

θ = A ·sin(ω t) =

a1·exp[-(U0-Umax)2/a2] ·sin(ω t)

(5)

式中 A为水线运动振幅,ω为水线振动频率(等于拉索固有频率)，Umax为当拉索产生最大振幅时的平均风速，取为12.0 m/s，系数a1和a2分别为a1 =0.448,a2 = 1.5842。

从上式可知，相对风速Urel和相对风攻角rel受到水线位置的影响。然而,水线的运动方程还没有一个确切的描述。在研究中，有的学者认为水线与拉索之间相对静止[3,12]，尽管这样做的结果与实际的变化趋势相似，但是可能会存在一定的误差；也有学者通过喷洒雨水形成水线，这样做与实际相近，却很难用数学方式描述[4]。Wilde等[6]假定水线的振动为谐振动，水线的振动幅值是风速的函数。这个假设计算的结果与实际情况比较吻合，即

 

(6)

参考文献(References):

孟塞尔系统、CIE L*a*b*标准色度系统、CIE 1931XYZ表色系统均是口腔领域常用的比色系统，且该3种系统的色度值可相互转换。特别是孟塞尔表色系统，对口腔临床比色参照系统的研发均具有指导作用，如Vita-3D master比色板和Vita Lumina Vacuum比色板等。

 

图3 水线初始位置和风速之间的关系

Fig.3 Initial position-wind velocity relationships

根据D’Alembert原理，拉索单自由度振动微分方程为

 

(7)

C4 = C1·D /(2m)

 

(8)

 

(10)

式中 CL和CD分别为升力系数和阻力系数，其中系数Ai和Bi的取值参考文献[6],为空气密度,efc为有效风攻角

efc rel-θ-θi

(11)

将式(3～6)与(8～11)代入式(7)，整理后可得拉索运动微分方程

 

C5cos2(ω t)+C6cos(ω t)+C7

由表4可知，冬凌草经黑曲霉固态发酵后，粗纤维由发酵前的34.35%降低到31.07%，降低了9.55%；粗灰分由发酵前的7.81%降低到5.69%，降低了27.14%；还原糖由发酵前的3.92%降低到1.13%，降低了71.17%；粗脂肪由发酵前的2.87%增加到3.35%，增加了16.72%；粗蛋白质由发酵前的10.62%增加到12.95%，增加了21.94%，营养价值有了明显的提高。

(12)

式中 C1 = CL(efc)cosrel+CD(efc)sinrel

C2 = 2ξs ·ω+(C1·D /m)Usinγ

C3 = (C1·D /m)R ω Asin(θ+θi)

式中和分别为拉索竖向振动位移、速度和加速度，ω为拉索固有频率，ξs为拉索阻尼，F为竖向作用在拉索上的气动力，即作用在拉索上的气动升力和气动阻力在竖向上的合力。

C5 =-[C1·D /(2m)]R2ω2A2

C7 =- C4·U

C6 =- (C1·D /m)R ω AUcos(θ+θi-γ)

斜拉索振动微分方程非常复杂，讨论存在许多困难。考虑到水线的质量与拉索相比非常小可以忽略不计，故对包含水线振动的部分应用泰勒级数展开，且对其高阶项忽略不计，于是拉索单自由度振动微分方程可表示为[7,8]。

 

 

(13)

 

图4 不同初始位置振幅值

Fig.4 Initial position-amplitude relationships

[4] 顾 明,杜晓庆.模拟降雨条件下斜拉桥拉索风雨激振及控制的试验研究 [J].土木工程学报,2004,37(7):101-105.(GU Ming,DU Xiao -qing.A testing study on rain-wind induced cable vibration and its control of cable -stayed bridges under simulated rain [J].China Civil Engineering Journal,2004,37(7):101-105.(in Chinese))

3 考虑非稳态风荷载的斜拉索风雨激振响应分析

3.1 非稳态脉动风荷载的模拟

关于风雨激振的数值研究，很多研究者都是考虑平均风荷载对拉索的影响[2,6-11]。为使风雨激振研究更接近真实情况，将自然风(即脉动风加平均风)施加于拉索来研究其振动特性非常必要。关于自然风的模拟，许多学者都是应用一些近似方法模拟[14-17]。本文将运用谐波合成法[14]模拟非稳态的脉动风速。

根据Hikami等[1]的研究，Meikonishi大桥的斜拉索长度范围在65 m～200 m之间，拉索的倾斜角均为45°,风雨振的平均风速变化在7 m/s～14 m/s内，斜拉索的中部位置高度约为75 m。为了使得模拟的情况与Meikonishi大桥的实际情况更加接近，取75 m高度处的平均风速进行模拟，相应的剪切风速为z0=0.001266 m/s,时间步长取为0.001 s，风速谱采用Kaimal谱。为了保证模拟的脉动风速能包含风雨振风速的变化范围，在75 m高度处考虑平均风速范围为5 m/s～16 m/s，并按照平均风速每间隔0.5 m/s模拟相应的非稳态脉动风速时程。以平均风速10 m/s为例，通过谐波合成法模拟的脉动风速时程如图5所示，其功率谱与目标功率谱的对比如图6所示。可以看出，模拟的功率谱与目标谱相互吻合，说明了模拟的脉动风速具有目标功率谱特征。

3.2 斜拉索风雨激振分析

为了能够更加深入了解拉索的振动情况，特别是在非稳态风速下拉索振动与稳态平均风速下拉索振动。将考虑非稳态脉动风速的自然风施加于斜拉索结构上，分析斜拉索的风雨激振响应情况。斜拉索的基本属性取值为α= β=π/4,m= 3.48 kg；考虑拉索的初始下垂影响，取初始条件关于拉索的固有频率，在分析的过程中分别考虑1 Hz，2 Hz和3 Hz 三种情况。

 

图5 水平脉动风时程图

Fig.5 Times history of horizontal fluctuating wind

当拉索固有频率为1 Hz时，在不同的风荷载作用下求解拉索振动微分方程，可以得到拉索在不同风荷载下的时间历程曲线。图7(a～d)是平均风速大小分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s时的拉索时间历程曲线；图7(e～h)是考虑了非稳态脉动风，且平均风速分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s时自然风荷载作用下的拉索时间历程曲线。比较图7(a～d)可以看出，在风速较小时，拉索的振动由于重力垂度开始会有微小振动，随后不久拉索振动就会趋于停止；随着风速的增大，拉索最后的振动将不会静止，而是趋于某一特定的幅值振动；此外，在平均风荷载作用下，拉索振动的最大振幅基本上出现在第一个振动周期内，且最大幅值呈先增大后减小的变化规律。从图7(e～h)可以看出，拉索振动最大振幅变化规律并无大的差别，但是拉索振动的最大幅值却有可能出现在其他的振动周期内，并不一定是出现在第一个振动周期。从图7(a，e，b，f，c，g，d，h)可以看出，在风速比较小时，平均风作用与自然风作用两者之间拉索的振动时程并无比较大的差别，然而随着风速的增大，在自然风荷载作用下，拉索振动出现明显的节拍振动。按照同样的方法分析拉索固有频率为2 Hz和3 Hz的情况。当固有频率为2 Hz时，可求得拉索振动时程曲线如图8所示。图8(a～d)是平均风速分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s时的拉索时间历程曲线，图8(e～h)是考虑非稳态脉动风的自然风荷载作用下的拉索时间历程曲线，相应的平均风速分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s。当固有频率为3 Hz时，可求得拉索振动时程曲线如图9所示。图9(a～d)是平均风速分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s时的拉索时间历程曲线，而自然风荷载作用下的拉索时间历程曲线如图9(e～h)所示，相应的平均风速分别为8 m/s，9 m/s，12 m/s和16 m/s。

 

图6 模拟的功率谱与目标谱比较

Fig.6 Comparison of the power spectrum and the target spectrum

 

 

 

 

 

 

 

 

图7 固有频率为1 Hz时拉索振动时程曲线

Fig.7 Vibration time history curves of the cable with the natural frequency equal to 1 Hz

从图7～图9可以看出，在相同的风荷载作用下，尽管拉索的固有频率有所差别，但是拉索的最大振幅值变化趋势并没有发生比较大的改变，都是随着风速的增大先增大后减小；自然风作用与稳态平均风作用的不同在于，考虑非稳态脉动风的自然风荷载作用下拉索的整个振动过程发生了变化，伴随着节拍改变，拉索的最大幅值也将出现于不同的振动周期内。

学习电解原理和解决电解相关的问题时,每一届都会有较多同学产生畏难心理,觉得课本上电解原理的内容不多、容易理解,但课外相应习题不好做,考试试题难度更大。造成这种情况的原因有:第一,虽然课本中相关内容多,但由于电解原理在生产、生活中有广泛应用,所以相应习题、试题往往有联系生产和生活的实际情境,涉及较多的拓展性内容;第二(也是主要原因),对电解原理的认识还不全面,有认识误区,遇到电解问题时这些认识误区会影响同学们的思考角度、思维路径和认识深度,导致产生错误。解决的方法就是要突破认识误区,重视从各个方面收集证据,提高基于证据(而不是基于记忆)作出推理判断的能力。

根据时间历程曲线的分析，在平均风作用时拉索振动的最大幅值出现在第一个振动周期内，然而在自然风荷载作用下拉索的振动却没有这种特性。因此，自然风荷载作用下的拉索风雨振最大峰值取100s内时程的最大振幅值，可以得到风速振幅曲线如图10所示，其中图10(a～c)分别是频率为 1 Hz，2 Hz和3 Hz时的风速振幅曲线。

可以看出，无论拉索的频率为1 Hz，2 Hz或 3 Hz，其幅值变化规律基本保持一致；在风速低于9 m/s或者高于15 m/s时，拉索振动幅值几乎一致；当风速为9 m/s～11 m/s和13 m/s～15 m/s时，考虑非稳态风荷载作用时的拉索振动幅值大于稳态平均风荷载作用时的幅值；当风速为11 m/s～13 m/s时，稳态平均风荷载作用下拉索的幅值较大。

 

 

 

 

 

 

 

 

图8 固有频率为2 Hz时拉索振动时程曲线

Fig.8 Vibration time history curves of the cable with the natural frequency equal to 2 Hz

 

 

 

 

 

 

 

 

图9 固有频率为3 Hz时拉索振动时程曲线

Fig.9 Vibration time history curves of the cable with the natural frequency equal to 3 Hz

 

 

 

图10 风速-振幅曲线

Fig.10 Wind velocity-amplitude relationships

4 结 论

为了与实际情况更加接近，本文分析了考虑非稳态脉动风荷载的斜拉索风雨激振响应。首先，根据Hikami的风洞试验数据，拟合出了水线初始位置方程；然后，运用谐波合成法模拟了与自然状态更加接近的自然风；最后，将考虑非稳态脉动风的自然风荷载作用于斜拉索，发现拉索的最大振幅值变化趋势并没有发生比较大的改变，都是随着风速的增大呈先增大后减小，然而拉索的整个振动过程发生了变化，伴随着节拍改变，拉索的最大幅值会出现于不同的振动周期内。此外，从风速振幅曲线可知，无论拉索的频率为1 Hz，2 Hz和3 Hz，其幅值变化规律基本保持一致，但在一定的风速范围内，考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大，而且此时的风速范围更大。

我国幅员辽阔，不同地区矿产资源的成分不同，水泥的生产工艺不尽相同，生产的水泥品种也不同；同一强度等级的水泥，熟料的矿物组成也可能存在较大差异。这些差异导致在实际应用中经常会出现混凝土外加剂与水泥不相容的问题。在混凝土配比相同的情况下，相同掺量、相同品种的混凝土外加剂常常会由于水泥品种不同，其应用效果的差异较大。同种混凝土外加剂在某种水泥中的应用效果较好，而在其他种类水泥中的应用效果可能会较差，甚至出现相反的效果，导致质量事故。

根据水线运动方程(5)和拟合的水线初始位置式(6)，计算仿真获得了固有频率为1 Hz的拉索在不同风速下的振幅曲线如图4所示。可以看出，计算仿真的拉索振动幅值随着风速的增大而增大，当超过某一临界风速时，拉索振动幅值随着风速的增大而减小，这与文献[1]的拉索振幅试验数据具有相同的规律；虽然计算仿真得到的拉索振动最大幅值与试验数据的最大幅值存在一定差异，但差距并不是很大，且此时的临界风速比较接近。

[1] Hikami Y,Shiraishi N.Rain-wind induced vibrations of cables stayed bridges [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1988,29(1):409-418.

幼树修剪，有利于主枝发育，提高核桃树的长势。幼树修剪从每年8月下旬开始，秋季修剪有助于伤口愈合。修剪过程中一般将主干的高度控制在50-80 cm之间，定植当年通常不做任何修剪，只需要将主干扶正并且对顶芽进行保护即可。等到春季发芽之后，需要对顶芽进行控制，一般在5-6月进行修剪，将顶芽下部分布均匀、生长较为旺盛的5-6个嫩芽作为萌发的侧枝予以保留即可。次年按照同样的方法进行修剪，培育第二层的主枝，留2-3个主枝即可，第三年对第三层主枝进行修剪。

[2] Yamaguchi H.Analytical study on growth mechanism of rain vibration of cables [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1990,33(1):73-80.

[3] 顾 明,刘慈军,徐幼麟,等.带人工雨线的拉索在风激励下的响应 [J].应用数学和力学,2002,23(10):1047-1054.(GU Ming,LIU Ci-jun,XU You-lin,et al.Response characteristics of wind excited cables with artificial rivulet [J].Applied Mathematics and Mechanics,2002,23(10):1047-1054.(in Chinese))

图书馆有责任也有义务推广图书馆信息素养课程，一方面可以向校方强调这一课程的重要性，另外一方面还可以在一些需求较高的学院如医学类学院等试点推行必修图书馆信息素养课程，在取得一定效果后进一步推广。

式中 K1,K2和K3参考文献[7,8]。

问卷共设计了12题，涵盖了大学生对其性格、舍友、同学、老师、学校、学习等各方面的描述。全部题目采取单项选择方式进行作答。

[5] Jing H Q,Xia Y,Li H,et al.Excitation mechanism of rain-wind induced cable vibration in a wind tunnel [J].Journal of Fluids and Structures,2017,68:32-47.

[6] Wilde K,Witkowski W.Simple model of rain-wind-induced vibrations of stayed cables [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,91(7):873-891.

自从温衡家的木房子塌了以后，奶奶被接去福利院，而她只能被住在隔壁县城的姨妈接走。陶小西从来没想过在考大学以前会跟温衡分开，虽然不过是隔壁城市，但是他却一直认为谊爱路东西两头就是他跟温衡的世界，现在这个世界却被扩得无限大，也许一不小心他就会弄丢了她。

[7] Xu Y L,Wang L Y.Analytical study of wind-rain-induced cable vibration:SDOF model [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,91(1):27-40.

[8] Wang L Y,Xu Y L.Wind-rain-induced vibration of cable:an analytical model (1) [J].International Journal of Solid and Structure,2003,40(5):1265-1280.

为进一步考虑由于拉索本身振动对实际情况的影响以及水线运动的影响，通过考虑拉索振动与水线运动轨迹，建立矢量运算如图2所示，得到相对风速Urel和相对风攻角rel的表达式分别为

[10] 何向东,廖海黎.斜拉索风雨振动分析及机理初探 [J].空气动力学学报,2005,23(4):480-484，495.(HE Xiang-dong,LIAO Hai-li.Analysis and initial mechanism research of rain-wind-induced vibration of stay-cable [J].Acta Aerodynamica Sinica,2005,23(4):480-484，495.(in Chinese))

1.2.5 产程图 将每次检查结果记录下来,并画出产程图。将临产时间(h)作为横坐标,宫颈扩张程度(cm)作为左侧纵坐标,先露下降程度(cm)作为右侧纵坐标,画出宫颈扩张曲线以及胎头下降曲线,如图中两条曲线呈现出反向交叉时,即交叉产程图;如图中两条曲线呈现伴行时,即伴行产程图[5]。

[11] 张琪昌,李伟义,王 炜.斜拉索风雨振的动力学行为研究 [J].振动与冲击,2010,29(4):173-176.(ZHANG Qi-chang,LI Wei-yi,WANG Wei.Nonlinear dynamic behavior of rain-wind-induced vibration of a stay cable [J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(4):173-176.(in Chinese))

[12] 李寿英,顾 明.带固定人工水线拉索绕流的数值模拟 [J].同济大学学报(自然科学版),2004,32(10):1334-1338.(LI Shou-ying,GU Ming.Numerical simulation of flow around stayed cable with artificial rivulet [J].Journal of Tongji University (Natural Science),2004,32(10):1334-1338.(in Chinese))

[13] 杜晓庆，李俊军，顾 明，等.带上水线拉索绕流场的大涡模拟研究 [J].同济大学学报(自然科学版),2016,44(8):1153-1159.(DU Xiao -qing,LI Jun-jun,GU Ming,et al.Large eddy simulation of flow around stay cable with upper rivulet [J].Journal of Tongji University (Natural Science),2016,44(8):1153-1159.(in Chinese))

D-P屈服准则是Drucker和Prager于1952年提出的广义Mises理想塑性模型[6],把不考虑中间主应力影响的Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则与不考虑净水压力影响的Von-Mises准则联系起来,其破坏准则可表示为

[14] Deodatis G.Simulation of ergodic multivariate stochastic processes [J].Journal of Engineering Mechanics,1996,122(8):778-787.

[15] Li Y L,Liao H L,Qiang S Z.Simplifying the simulation of stochastic wind velocity fields for long cable -stayed bridges [J].Computers & Structures,2004,82(20):1591-1598.

[16] 张文福，马昌恒，肖 岩.风场模拟中AR模型的若干问题 [J].计算力学学报，2009,26(1):124-130.(ZHANG Wen-fu,MA Chang-heng,XIAOYan.Some issues on AR models for wind field simulation [J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2009,26(1):124-130.(in Chinese))

[17] 王婷婷，杨庆山.基于FLUENT的大气边界层风场LES模拟 [J].计算力学学报,2012,29(5):734-739，746.(WANG Ting-ting,YANG Qing-shan.Large eddy simulation of atmospheric boundary layer flow based on FLUENT [J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2012,29(5):734-739，746.(in Chinese))

[译文2]Observing abnormal behavior in an animal can be suggestive of a particular disease problem or poor management practice.

水果蔬菜从采摘、运输到进入流通领域，需对其进行全程跟踪、监测，以确保其质量，满足异地用户需求。根据需求分析和需实现的功能介绍，要求系统由自动识别采集车辆RFID、驾驶员RFID、果蔬参数信息等模块组成，将果蔬运输过程中温度、湿度、气体成分等相关信息采集到处理模块进行分析处理，判断果蔬相关参数状态是否正常，并将结果反馈到执行端作相应的处理。