1 引 言

近年来，优化算法已经得到了广泛的应用。许多领域都已经采用这种高效智能的算法来解决多种工程问题。许多成功的例子已经证明,优化技术可以很好地解决多种问题，并提供最优解。 现有的优化算法可以分为确定优化技术和随机优化技术两类。对于确定优化技术，如基于梯度算法和单纯形算法[1,2]，优化给出局部最优单一解，因为确定优化技术以一个猜测的解开始其搜索过程(这个猜测的解一般是在参数范围内随机生成)。如果这个猜测的解一开始不是很靠近全局最优解，那么这个搜索过程极易陷入局部最优解而难以跳出来。大部分确定优化技术通常只能解决特定优化问题。而另一方面，随机优化技术，如进化类算法[3]、模拟退火算法[4]和粒子群算法[5]，通常都会有比较繁重的计算。其中，进化类算法是最稳定的全局优化技术。进化类算法一般包括三类，基因遗传算法、进化程序和进化策略。其中，基因遗传算法是应用最为频繁和广泛的进化类算法[6]。

遗传算法最早由Holland[7]开发，是一种模拟达尔文自然选择机制以及基于生物进化过程的计算模型，通过模拟自然进化来寻找最优解。在遗传算法中，首先需要用编码来代表个体中一个变量的值;然后，赋予种群中每个个体一个基于特定标准的适应度。在早期的遗传算法中，通常用二进制0和1来表示个体中的每个变量。基于二进制编码的遗传算法在解决低维问题或者对精度要求不高的问题中表现很好，然而对于高维问题或者对精度要求很高的问题，需要付出很多的计算时间并需要很高的计算内存。为了克服这个困难，实数编码的遗传算法RCGA(real-coded genetic algorithm)，也就是个体中的每个变量都是使用实数来表示，得到了很多关注和应用。 而且，在处理连续空间优化问题时，基于实数编码的遗传算法明显优于基于二进制编码的遗传算法[8]。

在岩土工程领域，利用遗传算法的优化技术已经广泛应用于处理各类工程问题[9-14]。但目前鲜有论文讨论如何使用实数编码的遗传算法来确定土体本构参数，值得进一步深入研究。

本文的主要目的是开发基于实数编码的杂交遗传算法来识别土体的本构参数。该杂交遗传算法在经典遗传算法框架下开发，融合两个新开发的交叉算子形成了一个新的杂交策略。为了保持种群的多样性，在算法中采用了一个动态随机变异算子。另外，为了提高算法收敛性，采用了一个基于混沌的局部搜索技术。分别基于室内试验和现场试验，通过识别土的本构参数来测试新算法的搜索能力和搜索效率。为了测试新开发算法的突出表现，特选用5种经典的随机类算法(遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、差分算法和蜂巢算法)分析同样的案例进行比较。

经历此次创伤事件后，9例病人均获得一定程度的创伤后成长。病人C：“(以前常常因为)上班来不及了，横穿马路，以后一定要遵守交通规则，对别人负责的同时也对自己负责。”病人D：“我在搬货时不小心从车上摔下来，以后一定要克服毛毛糙糙的毛病，家里收入都靠我做点生意来维持，自己要是垮了，家人咋办(声音突然哽咽)？”病人H：“经过此次事件后，以后上班不开电动车，骑自行车上班，既环保又利于身体健康(边说边斜视她老公一下)”。

2 杂交实数编码遗传算法

2.1 算法概要

改进的RCGA流程如图1所示，可以看出，pC,pM 和p S分别为第一个交叉算子、变异算子和第二个交叉算子的应用概率，取值范围为[0,1]。

上述分析表明：1) 含沙量大小与降水强度密切相关，六七月份河流泥沙猛增，是水土流失的重点时段。2) 上游无强降水时，皖河石牌站含沙量小，优于长江干流(0.53 kg/m3)。3) 皖河上游支流潜水，含沙量高于下游皖河干流。4) 暴雨期间，洪水暴涨，含沙量猛增，形成峰值，大量泥沙输送到下游，水土流失严重。

首先，进化过程开始于一群随机生成的初始种群。随后，利用锦标赛选择算法(tourament selection)从父母代种群中选择一些个体来执行交叉和变异过程，从而产生新的个体后代，这个过程对于保持种群的多样性极其重要。锦标赛选择算法在RCGAs中有着很好的表现[15,16]。为了防止种群多样性的丢失，锦标赛的轮数限制为2。

在新的RCGA中，采用了一个新提出的使用两个交叉算子的杂交策略来产生子代。根据交叉算子的概率(pC或pS)来决定执行哪一个交叉算子。在新的杂交算法中，采用了由Deb等[17]提出的模拟二进制交叉算子(SBX)和由Da Ronco等[18]提出的单纯形交叉算子(SPX)。SBX算子是一个传统的优秀交叉算子，其出色的搜索能力已经得到了证实[17]。Da Ronc等[18]通过不同的试验结果证明，SPX算子可以很好地处理多峰函数的最值问题。因此，通过把不同的交叉算子的优势结合在一起，可以提高新RCGA的搜索能力。

为了防止种群收敛于一个局部最优解，在新算法中,采用一个新开发的优秀变异算子，即动态随机变异算子(DRM)[19]，以此来扩大种群的多样性。DRM算子是一个自适应的变异算子，可以提高新算法的搜索效率。

 

图1 杂交算法的流程

Fig.1 Flowchart of proposed hybrid genetic algorithm

在算法中，由于种群的数量是恒定的，从父代和子代中选择需要保存下来的个体非常重要。对于随后的进化过程，是否能保留住已发现的最优秀个体是优化成败的关键。所以，新算法采用了由Deb等[20]在NSGA-II中所提出的精英保留策略，该策略允许子代和父代在经历交叉和变异后相互竞争以争取得到最好的种群，来保证更好的优化结果。

此外，为了增加新算法的收敛速度，在新算法中采用了一个基于混沌理论的局部搜索技术(CLS)[21]，其随着计算代数的增加带有搜索收缩策略。在优化过程的初期，由于种群具有很丰富的多样性，因而利用CLS可以很容易加快收敛速度。随着计算代数增加，种群逐渐向最优解靠拢，很难使计算快速收敛于全局最优解。因此，为了节约计算时间，只有在优化的前1/3过程中使用CLS来加速计算的收敛速度。

2.2 改进 RCGA中的主要优化算子

2.2.1 模拟二进制交叉算子(SBX)

假设为两个父代个体中适应度较高的个体。系数Refl为一个[0,1] 内的随机数,n为除了最差个体之外剩余个体的数量。基于Da Ronco等[18]的结论，选取n =2。

 

 

(1)

 

(2)

式中 ξi和 i为通过SBX产生的两个子代个体，βi为延展因子，u为一个在[0,1]内均匀分布的随机数，和为两个通过锦标赛选择产生子代的父代个体。根据Deb等[20]的建议，的值设置为20。

2.2.2 单纯形交叉算子(SPX)

子代的形成如下,

③泄流渠进出水口确定。泄流渠进出水口的布置应有利于进水和出水的衔接，尽量消除回流、涡流的不利影响。泄流渠进口可建成逆坡，防止剧烈冲刷。进出水口方向与主渠道的交角不宜太大。进出水口的高程根据上游库容、上游水位上升趋势、坝体溃决方式、下游防洪标准、泄流渠长度和坡度以及现场施工能力等因素设计选择。

 

(3)

式中 M为父代空间变量的中心,

 

(4)

SBX算子是模拟的二进制单点交叉算子，即普通的父代间隔将会在子代中重复。其产生子代的过程如下，

2.2.3 变异算子

DRM执行变异的原理如下，

 

(5)

式中为执行变异之后的子代个体，sm为变异的间距，和分别为优化变量的上限和下限，Φ0为一个n维空间[,]n的随机摄动变量，其为一个在[0,1]内的自定义变量。

图2展示了参数优化的基本流程，目的在于寻找模型参数的最优值，使模型预测与试验数据间的匹配程度最高，误差最小。本文采用基于两个评价指标的单目标优化，适应度函数为

sm = (1-k/kmax)b

(6)

式中参数b >0为用来控制sm的衰减率，k和kmax分别为当前的代数和最大优化代数。本文一律采用Φ0=0.25和b =2。

2.2.4 混沌局部搜索(CLS)

由Jia等[21]提出的带有收缩机制的混沌局部搜索技术为

 

(7)

式中 x为一个由CLS所产生的的个体，βc由计算得到。收缩尺度可以计算为

λ = 1-

(8)

式中 FEs为当前个体的适应度，m控制着收缩速度，m 的值越大，收缩的速度越慢。本文根据Jia等[21]的建议，取m =1000。

βtj为一个混沌变量，可以从混沌迭代中计算得到。本文采用逻辑混沌函数(9)来产生一个混沌链：

βt +1j = μ βtj(1-βtj)

(t = 1,2,…;βj ≠ 0.25,0.5，0.75) (9)

当μ =4时,式(9)可以达到混沌状态。给定一个在[0,1]范围内不等于0.25,0.5或0.75的任意初始 β1j，混沌轨迹可以不重复地遍历任一个属于[0,1]范围的点。

3 数值验证-岩土参数反分析

选用较为经典的两类岩土工程反演问题进行优化分析,现场试验(选用旁压试验PMT为例)和现场工程(选用基坑开挖为例)。为了验证算法的优化性能和表现，特选用五个最为经典的随机类优化方法进行比较, 即遗传算法[7]、 粒子群算法[5]、模拟退火算法[4]、差分算法[22]和蜂巢算法[23]。

3.1 参数识别的基本优化流程

变异的步长可以动态地适应优化的进程，表示为

为了生成数值仿真试验结果，选择了一组常见的对应于砂土的摩尔库伦参数，弹性模量 E=30000 kPa，泊松比ν =0.30，摩擦角 φ′=35°，黏聚力c =5 kPa和剪胀角Ψ=5°，参数的取值参考文献[13]的模拟旁压试验所用的砂土参数。图4为上述参数结合图3所示模型生成的数值仿真旁压试验的试验曲线，并选为优化过程中的目标试验，所对应的参数为目标解。其中p′为水平压力，a为旁压仪的半径，u(a)为所施加的位移。

(10)

式中 N为所选取试验的数据点个数，Uiexp为测点i的试验值，Uinum为测点i的模拟值。

3.2 现场旁压试验

通过参数敏感性分析，发现剪胀角Ψ的影响很小，所以可以在优化中忽略，保持目标解的值不变。其他参数的取值范围和取值步长都列于表1。所有算法的参数设置与PMT一致。

adcresulta0[SampleCount-1]=adc[0]; //将ADCINA0数据存入数组adcresulta0[]中

由敏感性分析得知，可给定泊松比ν =0.3，仅对剩余4个参数进行优化识别。每个参数在优化中的取值范围以及优化取值步长都列于表1，上述取值范围包含每个参数的常见取值，以保证优化在可控范围内进行。

 

图2 砂土模型参数的识别流程

Fig.2 Procedure of parameter identification for sand model

 

图3 使用ABAQUS生成的旁压试验几何模型

Fig.3 Model geometry of pressuremeter test generated by ABAQUS

表1 优化过程中MC模型参数的搜索范围

Tab.1 Search domain for MC parameters in the optimization

  

MCνE/kPaϕ'/(°)Ψ/(°)c/kPa上限0.3(0.1)10000200(-)0下限0.3(0.4)500005020(-)20步长0.3(0.02)10000.10.5(-)0.5注:括号里的参数是对应于基坑开挖的优化案例。

对所有选择的优化方法，初始种群数量和最大计算次数分别定为30和3000。所有初始个体或者种群均采用SOBOL方法均匀随机生成。对于GA[13]，交叉算子的执行概率为0.8，变异算子的概率为0.05；对PSO，学习因子c1和c2均取为2.0；对DE，变异因子取为0.8，交叉算子的概率为1.0。

分别采用上述6种优化方法从PMT试验中对MC的模型参数进行了优化识别,如图5所示。表2为最后识别出的模型参数、相应的目标误差和收敛时所对应的计算次数。可以看出，GA收敛速度最快，ABC收敛速度最慢，DE搜索能力最强但收敛速度相对较慢。然而，所有5种经典方法都难以在3000次计算内找到预设的目标解参数。

 

图4 旁压试验的数值仿真结果曲线

Fig.4 Result of synthetic objective test

 

图5 不同优化算法的优化过程

Fig.5 Minimization process with increasing generation numbers for different algorithms in PMT test

表2 旁压试验MC的最优化参数、目标误差以及相应的收敛计算次数

Tab.2 Optimal parameters for different optimization methods with objective error and number of evaluations corresponding to convergence

  

算法E/kPaϕ'/(°)Ψ/(°)c/kPa误差/%收敛数目标解3000035.05.05.00-GA2900035.24.55.50.0841381PSO2900035.05.05.50.1142716SA3100039.02.03.00.1451730DE2900032.57.06.50.0552041ABC3000028.59.58.00.157-NewGA3000035.05.05.001111

新改进的RCGA以一个相对较快的收敛速度搜索到预设的目标解，表明新的RCGA在解决此类问题上优于其他优化算法。

在施罗德和普京的一片笑声中，希拉克还提起前北约秘书长乔治·罗伯逊请他吃过一种“令人胃口大伤”的东西(暗指苏格兰特产哈吉斯肠)。他说：“这正是北约的问题所在。”

3.3 基坑开挖

第二个问题为基于基坑开挖侧向位移的参数识别。目标试验同样是人造数值仿真试验，采用ABAQUS基坑开挖模型，选择与PMT试验同样的MC模型参数。图6(a)为基坑开挖的几何模型和有限元网格。由于开挖问题的对称性，仅考虑模拟这个平面应变问题的一半有限元(FEM)模型。模型的尺寸为100 m×45 m，且不会有边界效应。开挖的整个过程分为三步，每步开挖3 m。第一步开挖之后，要施加支撑以限制地下连续墙的变形。在FEM模型，土体采用MC模型来模拟，其他支撑结构包括挡土墙都假定为弹性，采用混凝土材料模拟。支撑采用弹簧单元模拟，地下连续墙采用板单元来模拟。基于上述模型，图6(b)为生成的地下连续墙的侧向位移随深度的变化。在优化中，选取该结果作为目标试验，该结果对应的参数为最终目标解。

第一类问题为基于现场旁压试验，对摩尔库伦模型参数进行优化识别。为了公平和测试不同算法的绝对优化性能，选用的是使用有限元软件ABAQUS结合摩尔库伦生成的人造数值仿真试验。所采用旁压试验的有限元模型及其边界条件如图3所示。试验对象为一个轴对称模型，共有240个CAX4R单元。为了能更好地重现现场的应力状态，土体的初始应力状态设定为K0状态，竖向应力和水平应力分别为31 kPa和22 kPa，与Papon等[13]所采用的模型相一致。试验采用位移加载，且每一步施加的位移量都相等。

文化认同(cultural identity)指个体对于所属文化以及文化群体形成归属感(sense of belonging)及内心的承诺(commitment)，从而获得保持与创新自身文化属性的社会心理过程。

 

 

图6 使用有限元软件计算基坑开挖模型的几何尺寸和有限元网格及地下连续墙的水平位移

Fig.6 Geometry and finite element mesh of the synthetic excavation case in ABAQUS and displacement of retaining wall in synthetic excavation

不同优化算法结果的比较如图7所示。表3为每个优化方法找到的最优化参数和对应收敛时的计算次数。结果表明，PSO和DE可以找到目标解，但DE的收敛速度要优于PSO。单就收敛速度(目标误差收敛到某一固定值所需要的最小优化代数)而言，ABC最快，SA最慢。相比5个经典算法，新改进的RCGA以一个相对较快的收敛速度搜索到精确解，优于其他算法。

 

图7 不同优化算法的优化过程

Fig.7 Minimization process with increasing generation numbers for different algorithms in excavation

4 结 论

首先，开发了一个组合杂交的实数编码的遗传算法(RAGA)。在新RCGA中，通过组合两个优秀的交叉算子而得到一种新的杂交策略，同时，采用了一个开发的变异算子——动态随机变异算子(DRM)来维持种群的多样性。此外，还采用了一个新开发的混沌局部搜索技术(CLS)来提高优化的收敛速度。

随后，利用新提出的RCGA优化了人造旁压试验和人造基坑开挖的摩尔库伦参数，并与其他5种经典的随机类算法(基因遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、进化差分算法和人工蜂巢算法)得到的结果进行了对比。结果表明，新提出的RCGA能以一个较快的收敛速度找到预设的目标解。就收敛速度和搜索到的最优解的准确度来说，新提出的RCGA处理岩土工程的优化问题较为出色。

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具体而言，机械电气设备中的绝缘电阻是设备主要参数，如果绝缘电阻没有满足电气设备运行标准，就极有可能出现电气故障等问题[1]；温度同样也是机械电气设备中的重要运行参数，当设备周围温度出现异常升高或降低的情况下，就极有可能造成设备构件因冻胀作用出现变形情况，对设备运行的稳定性造成极为不利影响。

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在需求的刺激、政策的支持下，超星集团充分整合课程资源、利用软件研发和数字图书馆等方面的优势，研发出新一代网络教学平台——泛雅。[1]

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随着新媒体的蓬勃发展，大量社会热点问题通过微信、微博、飞信和社交网站等新媒体迅速扩散，带来了信息传播和舆论发展的巨大变革。据统计，目前我国网民人数已达7.10亿，互联网的普及率达到51.7%。手机网民规模达6.56亿人，通过手机上网的网民占比达到24.5%[1]。新媒体的普及，给我国高校网络意识形态安全工作带来了严峻挑战。

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早年间，辽河水汹涌澎湃，河面也宽，一般的地方都不好过河。方圆几百里，仅有一个地方河底平，水流缓，好通过。一来二去，那地方就成了个渡口。科尔沁草原上的人来来回回打那里过辽河，或摆渡，或骑马，或拽着马尾巴泅水。水浅时，也可蹚着水过去。可是那地方始终没名字，后来，渐渐就约定俗成，叫它“通辽河的地方”，简称“通辽”。

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在对北京东直门轨道换乘站的案例分析中，该方法有效鉴别出了1 d内客流拥塞风险处于不同等级的时段. 在轨道刷卡数据回传条件相对较好的大城市，该方法有助于实现城市轨道换乘站客流拥塞风险监测，在客流拥塞风险较高时，采取相应的客流管控措施，进而提升轨道换乘站的运营服务水平.

综上所述，该科技德语语料库选题贴合德语学习者实际情况，与传统科技德语语料库相比，分类更为详细，题材更为新颖，应用性更强。但是由于技术问题和团队制作者本身能力有限，该语料库还有更大发展空间：一.扩大选题范围，囊括更多学科领域；二.建立线上语料库，方便同学，同时开放权限，欢迎更多有资质的德语学习者进行词汇添加和修改；三.增加与主题相符的选文数量，让同学从多角度分析当今科技发展，扩大德语阅读量。

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